CC BY
22
MaTpunm MeTogu Ta Mogeni eKOHOMNHoro aHani3y B MapKeTMHroBift giflflbHoCTi 3aKnagiB bm^OÏ OCBÍTM
Matrix Methods and Models of Economic Analysis in the Marketing Activity of Higher Educational Establishments
HaTanifl OïeônwK 1 Natalia Stebliuk
1 Dniprovsk State Technical University
2 Dniprobudivska Street, Kamianske, 51918, Ukraine
DOI: 10.22178/pos.34-4 JEL Classification: I25, J48
Received 24.04.2018 Accepted 20.05.2018 Published online 28.05.2018
Corresponding Author: tasha-s@ukr.net
Анотащя. На сучасному етап розвитку освп"нього середовища необхiдно використовувати науковий iнструментарiй шзнання ринкових закономiрностей взаемоди попиту i пропозицп на освiтнi послуги, що дозволить не тiльки орieнтуватися у споживчих перевагах, але й формувати Тх. Саме за цих обставин вкрай важливо дослщжувати змши обсяпв попиту на освiтнi послуги з метою адаптаци до них системи вищоТ освiти. Метою статтi е обфунтування теоретичних положень та розроблення практичних рекомендацш щодо визначення конкурентноТ маркетинговоТ стратегГГ органiзацiй вищоТ осв™ на ринку освiтнiх послуг за допомогою сучасних пiдходiв i методiв економко-математичного моделювання.
Практичне значення отриманих результат полягае у впровадженш методичних положень для прогнозування попиту i пропозици освiтнiх послуг закладiв вищоТ освiти. Складнiсть i взаемозалежнють управлiнських проблем у системi вищоТ освiти потребують нових iдей i пiдходiв, що зумовлюе необхiднiсть пошуку нових конкретних рiшень, а саме: в робот запропонована методика виконання оптимального розподту бюджетних мiсць ушверситету засобами практичного застосування теорГГ обмежень системи та теорГГ нечiтких множин, а також здшснений розрахунок оптимально'' ктькост студентiв вщповщноТ спецiальностi за допомогою кластерного аналiзу. Крiм того важливе мюце при удосконаленнi та розробц займають економко-математичнi методи та методи лшшного програмування, вони е дшчими засобами виявлення найвпливовших факторiв досягнення цiлей закладу вищоТ освiти i обфунтування маркетинговоТ стратегГГ його розвитку у сучасних умовах. Для прогнозування ктькюних значень соцальних та економiчних показникiв ефективним залишаеться використання методiв економетричного моделювання, зокрема побудова регресшних моделей.
Проведене дослщження дае пiдстави стверджувати про доцтьнють вирiшення актуального завдання вибору оптимальних стратегш органiзацiй вищоТ освiти за допомогою сучасних пiдходiв i мещ^в економiко-математичного моделювання. Завданнями для подальших дослiджень з даного питання е виконання прогнозування попиту у фахiвцях на майбутне у регюш та краТш в цiлому з урахуванням розвитку шновацшних технологiй, iнвестицiйних програм засобами системного аналiзу та iмiтацiйного моделювання.
Ключовi слова: заклади вищоТ освгги; стратегiчне управлiння; освiтня послуга; графiчнi методи; матричнi методи; теорiя обмежень систем.
Abstract. On the present stage of the development of educational environment, it is necessary to use the scientific tools for understanding the market patterns of the interaction of demand and supply of educational services, which will allow not only to navigate the consumer preferences but also to form them. It is in these
© 2018 The Author. This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License
circumstances that it is extremely important to study changes in the volume of demand for educational services in order to adapt them to the system of higher education. The aim of the article is to substantiate the theoretical positions and develop practical recommendations for the definition of the competitive marketing strategy of higher education organizations in the market of educational services with the help of modern approaches and methods of economic-mathematical modeling.
The practical significance of the obtained results is the introduction of methodological provisions for forecasting the demand and supply of educational services for higher educational establishments. The complexity and interdependence of managerial problems in the system of higher education require new ideas and approaches, which necessitates the search for new definite solutions, namely: the research paper offers the method of optimal distribution of budgetary places of the university by means of practical application of the theory of system constraints and the theory of fuzzy sets. Along with that, the calculation of the optimal number of students of the corresponding specialty with the help of cluster analysis has been carried out. In addition, an important place for improvement and development is taken by the economics and mathematical methods and methods of linear programming, they are effective means of identifying the most influential factors in achieving the goals of a higher educational establishment and justifying the marketing strategy of its development in modern conditions. To predict the quantitative values of social and economic indicators, the use of econometric modeling methods, in particular, the construction of regression models remains effective.
The conducted research gives grounds to state the appropriateness of solving the actual problem of choosing the best strategies of higher educational establishments with the help of modern approaches and methods of economic and mathematical modeling. The tasks of further research on this issue are the pursuit of forecasting the future demand for specialists in the region and the country as a whole, taking into account the development of innovative technologies, investment programs through system analysis and simulation modeling.
Keywords: higher educational establishment; strategic management; educational service; graphic methods; matrix methods; the theory of system constraints.
ВСТУП
Дитам^ змш сустльного розвитку тa œ^a-льно-економiчних процеав продукують змь ни концептунльних основ тa вaрiaтивнiсть розвитку системи вищо'' осв^и, що зумовлюе необхщшсть формyвaння нових пiдходiв в yпрaвлiнськiй дiяльностi зaклaдiв вищо'' освь ти та n^CT^i тауково обrрyнтовaного мехa-шзму передбaчення, регyлювaння, пристосу-вaння до мшливих зовнiшнiх умов функщо-нyвaння зaклaдiв вищо'' освiти.
Нинi устшшсть фyнкцiонyвaння зaклaдiв вищо'' освiти як суб'ек^в ринку освiтнiх пос-луг зтачною мiрою зaлежить вiд ï'x спромож-ностi ефективно визнaчити i реaлiзyвaти влa-снi мaркетинговi стрaтепï.
Сaме мaркетинговy стрaтегiю, як основну для розвитку зaклaдiв вищо'' осв^и (дaлi - ЗВО) визнaчaють тaкi нayковцi як Л. Волокитiнa [16], Т. Оболенсьга [8], В. Огаренко [10], О. Козaк [3], А. Костюченко [Z], О. Крaтт [4], М. Maтвfïв [S], А. Стaростiнa [14] тa З. Рябовa
[12]. Проте у розглянутих роботах недостат-ньо висвiтленi питання розробки стратеги розвитку органiзацiй вищо! освiти за допомо-гою економiко-математичних методiв та моделей. Все це обумовило вибiр теми досль дження, й актуальнiсть та мету.
Метою роботи е обГрунтування теоретичних положень та розроблення практичних реко-мендацiй щодо визначення конкурентно! маркетинговой стратеги оргашзацш вищо! освь ти на ринку осв^шх послуг за допомогою су-часних пiдходiв i методiв економжо-математичного моделювання.
РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Вибiр i розробка стратеги закладiв вищо! освiти завжди включае аналiз зовнiшнього та внутрiшнього середовища. При проведенш аналiзу може бути використаний широкий спектр шструменпв (SWOT-аналiз, PEST-аналiз, матриця BCG та МсЮ^еу, конкурент-
ний анал1з (матриця п'яти сил М. Портера), матриця I. Ансоффа).
SWOT-аналiз являеться самим широко вико-ристовуваним методом при розробщ стратеги. Вiн дозволяе одночасно ощнити внутрш-не середовище ЗВО, яке вiдображаеться в аналiзi його сильних i слабких сторш та зов-нiшне середовище - в можливостях та загро-зах. Результати SWOT-аналiзу вiдображають у таблищ сильних сторiн функцiонування унiверситету (S), його слабких сторш (W), по-тенцiйних можливостей (О) та зовшшшх за-гроз (T).
PEST-аналiз здшснюеться за чотирма показ-никами: полггичний (Р), економiчний (Е), со-щальний (S) та технологiчний (T) фактори.
В основу матрищ BCG (матрищ зростання ча-стки ринку) покладено модель життевого циклу товару (послуги), вщповщно до яко'' товар (послуга) у своему розвитку долае таю стадп: вихщ на ринок, зростання, зрШсть i спад.
Застосування матрищ McKinsey надае мож-ливiсть ЗВО ощнити свое становище за вама факторами, що на нього впливають.
Зростання репонального ринку освiтянських послуг трактуеться в нiй як привабливкть ЗВО, а частка цього ринку - як стратепчне становище ЗВО. Матриця М. Портера визна-чае основы рушшш сили, якi викликають змши на ринку освггшх послуг. Матриця I. Ансоффа рекомендуе ЗВО юлька стратегш зростання для рiзних поеднань освггянсько'' послуги i ринку, яю розрiзняються за крите-рiем «стара - нова». Матричш методи та мо-делi економiчного аналiзу дозволяють пщхо-дити до аналiзу найбыьш системно, упоряд-ковуючи як складовi елементи системи, так i взаемозв'язки мiж ними.
1стотну роль при розробщ стратеги вщ^ра-ють методи та моделi прогнозування попиту та пропозицп як на ринку освггшх послуг, так i на ринку пращ. Питання прогнозування потреби у пщготовщ фахiвцiв певних спещаль-ностей для потреб нащонально'' економши дослщжуються на рГвш мiнiстерств. Так, прикладом цього е «Методичш рекомендацп що до визначення вщповщност обсяпв та про-фесiйно-квалiфiкацiйноï' структури пщготов-ки кадрiв у закладах осв^и вщповщно до потреб репонального ринку пращ», яю розроб-
ленi Науково-дослiдним шститутом сощаль-но-трудових вщносин Мiнiстерства труда i сощально'' полники Укра'ни [7]. Згщно з щею методикою ефектившстьуправлшняпщго-товкоюфахiвцiввизначаетьсякоефiцiентом збалансованосп попиту та пропозицп кадрiв, тдготовлених у системi закладiв освгти. Тех-нолопя проведення розрахункiв визначення ^еф^ентом збалансованостi попиту та пропозицп кадрiв передбачае розрахунок перель ку показниюв. Наведена методика дозволяе визначити поточну збалансовашсть попиту та пропозицп фахiвцiв на регiональному ринку, але прогнозування потреби у пщготовщ ^дрГв за щею методикою е недостатньо роз-робленим.
Велику увагу данш проблемi придыяе М. Гончаренко [1] та визначае таю основш методи прогнозування:
- штатно-номеклатурний - метод використо-вуеться у великих корпоращях i базуеться на кнуючш структур! посад, чим звужуе дшсну потребу до цих посад, хоча в кожний момент часу може виявитися, що розвиток корпорацп вимагае шшо'' структури кадрiв. Таких змш вказаний метод передбачити не в змоз1;
- штатно-нормативний -метод базуеться на нормативах, в яких врахований обсяг певних робгт, яю мае виконувати фахiвець, що буде обшмати певну посаду. Це вимагае високого р1вня розвитку нормування працi, пов'язано з необхщшстю створення вщповщного тдроз-дшу, що також може бути здшснене лише на великих фiрмах. Але обидва вказаних методи придатш лише для планування короткостро-ково'' потреби. Для визначення потреби на довгий, наприклад - п'ятир1чний термш, быьш дощльним е використання методу но-рмативiв насиченостi;
- метод нормування насиченосп - передбачае використання нормативiв, яю визначають спiввiдношення посад, що вимагають працi на них фахiвцiв певних спецiальностей, до планово'' чисельносп персоналу фГрми, яка визначаеться масштабами ïï дГяльностг
- метод статистичного прогнозування, який дозволяе виконати найбыьш формалiзоване оцiнювання потреби у фахiвцях;
- експертнi та графiчнi методи.
Проте, моделi прогнозування потреб у пщго-товщ фахiвцiв, наведеш М. Гончаренком, е узагальненими, а також !х доволi важко пере-вiрити на практицi. Ще одним вагомим недо-лiком е вщсутшсть перевiрки якостi наведе-них моделей.
Окремий штерес викликають графiчнi мето-ди прогнозування попиту на освiтнi послуги. Прогнозування майбутнього рiвня попиту на окремi напрямки та спецiальностi тдготовки пропонуеться проводити на основi грaфiчноi моделi, яка мiстить також елементи експерт-ного оцiнювання, що наведено в робот О. Пермшово! [11]. Загальний попит на освп1-ш послуги рекомендуеться розглядати як су-купнiсть трьох складових - попиту з боку абь турiентiв, оргашзащй-роботодавщв i держа-ви.
Для прогнозування юльюсних значень соща-льних та економiчних показникiв ефектив-ним залишаеться використання методiв еко-нометричного моделювання, зокрема побу-дова регресiйних моделей. Регресшний ана-лiз являе собою статистичний метод досль дження залежносп кiлькiсних значень еко-номiчного показника (результуючо! змшно!) вiд ряду факторiв (пояснювальних змшних) з експериментальних даних. Для вибору виду регресшно! моделi аналiзують часовi ряди, що описують динамiку дослiджуваних показ-никiв i е основою для аналiзу розвитку еко-номiчних показникiв i !х моделювання. Цей метод мае найбыьшу статистичну значущiсть при моделюваннi систем зi стiйкими, стабь льними тенденщями розвитку [9]. Тому акту-альним е аналiз змiни попиту на послуги вищо! осв^и i моделювання кiлькостi вступни-кiв до закладiв вищо! освiти на основi моделi регресп з якiсним фактором, що враховуе вплив усвщомлення сустльством необхщно-стi здiйснення таких швестищй.
Крiм того важливе мiсце при удосконаленш та розробцi займають економжо-математичнi методи та методи лшшного програмування, вони е дiючими засобами ви-явлення найвпливовiших факторiв досягнен-ня цiлей ЗВО i обГрунтування стратегГ! його розвитку у сучасних умовах. Наприклад, методи кореляцшно-регресшного аналiзу доцi-льно застосовувати для встановлення юлью-сно! залежностi тих або шших об'ективних i
суб'ективних факторiв дослiджуваного об'екта, характер функщонально! залежностi мiж якими невизначено.
Методи математичного програмування по сво!й сутi зводяться до вирiшення умовних задач оптимiзацii з декiлькома змшними. Методи лiнiйного програмування використову-ються аналiтиками при розв'язаннi багатьох оптимiзацiйних задач, де функцiональнi залежносп дослiджуваних явищ i процеав е де-термiновaними [13]. Також можна виокреми-ти метод теорп iгор, який знайшов широке застосування у сферi прийняття упрaвлiнсь-ких ршень на етaпi формування альтернатив та вибору оптимально! стратеги. Теорiя ^ор -це математичний апарат, що розглядае кон-флiктнi ситуацГ!, а також ситуацп спiльних дiй юлькох учaсникiв для того, щоб для одше! й тiеi ж само! зaдaчi розглядати багато рiзних моделей, пiдходiв та концепцiй для !! вирi-шення. Основною метою розв'язування задач цього класу е розробка рекомендацш щодо вибору оптимальних стратегш конфлiктую-чих сторiн на основi застосування методич-них пiдходiв теорп ^ор [6]. Характерними рисами математично! моделi iгровоi ситуацГ! е наявшсть, по-перше, кiлькох учaсникiв, яких називають гравцями, по-друге, опису можли-вих дш кожно! iз сторш, що називаються стрaтегiями, по-трете, визначених результа-тiв дiй для кожного гравця, що подаються функщями виграшу. Задачею кожного гравця е знаходження оптимально! стратеги, яка за умови багатократного повторення гри забез-печуе даному гравцю максимально можли-вий середнш виграш.
Представлено приклад визначення оптимально! кiлькостi студенев вiдповiдноi спецia-льностi за допомогою кластерного aнaлiзу. Остaннiй широко використовуеться для сег-ментацГ! безлiчi об'ек^в, тобто розбиття !х на однорщш сегменти з метою розробки для кожного з таких сегмеш1в конкретних мар-кетингових стрaтегiй.
Враховуючи загальний конкурс у навчально-му рощ, конкурс в поточному рощ на певну спещальшсть та юльюсть студенев вiдповi-дно! спецiaльностi, був визначений рейтинг спещальностей Днiпровського державного техшчного унiверситету, який наведено у табл. 1.
Таблиця 1 - Юльюсть студенпв I курсу за спещальностями Днтровського державного техшчного ушверситету_
Навчальний рж .3 "Е о л о ч ё .3 "Е о л о Н о и Фшанси i кредит Облж i аудит Менеджмент Еколопя а к и со ё Прикладна математика Програмна iнженерiя .3 "Е р у л а т е S Ливарне виробництво а » я се X е м а н р е н е еж К Машинобудування Зварювання Теплоенергетика "Е о л о н х е т о РЭ .3 "Е о ч о н х е т а н сг 2 X Автомобыьний транспорт
2010/11 39 10 20 10 21 18 15 15 20 39 20 39 35 20 20 20 20 15
2011/12 15 12 12 5 16 16 9 15 20 35 8 15 18 15 15 15 11 18
2012/13 26 15 12 6 20 15 15 16 16 52 15 25 25 20 15 15 20 15
2013/14 20 15 8 15 15 16 15 15 15 51 15 21 30 20 15 15 15 15
2014/15 17 7 9 10 26 11 15 15 17 50 15 20 40 25 15 10 15 15
2015/16 25 0 4 4 9 10 3 9 12 41 9 11 22 27 10 14 9 19
Рейтинг 4 7 4 6 2 8 9 3 1 9 9 7 5 9 7 9 8 8
Для виконання аналiзу були обраш 8 спеща-льностей ушверситету pi3H^ напрямiв на-вчання та з рiзним рейтингом i використаш
статистичнi данi кiлькостi студентiв I курсу за обраними спещальностями за останш 6 навчальних рокiв (табл. 2).
Таблиця 2 - Вихщш дат для розрахунку оптимально!' шькост студенев вщповщноТ спецiальностi методом кластерного аналiзу ________
Навчальний рж Номер року .3 "Е о л о ч О Менеджмент а к и со ё Прикладна математика Програмна iнженерiя .3 "Е р у л а т е S Машинобудування Автомобыьний транспорт
1 2 3 4 5 6 7 8
2010/11 1 39 21 15 15 20 39 35 15
2011/12 2 15 16 9 15 20 35 18 18
2012/13 3 26 20 15 16 16 52 25 15
2013/14 4 20 15 15 15 15 51 30 15
2014/15 5 17 26 15 15 17 50 40 15
2015/16 6 25 9 3 9 12 41 22 19
Сума 142 107 72 85 100 268 170 97
З вихщних даних дослiдження маемо:
- загальна кшьюсть об'ектсв N=115;
- юльюсть вiдiбраних для аналiзу об'ектсв n=8;
- розмiр кластеру (юльюсть навчальних ро-юв) M=6.
Обчислюемо необхщш значення:
K = N x M = 6 x115 = 690.
Незмiщена оцiнка сумарного значення сукуп-HOCTi розраховуеться за рiвнянням (1):
— 14964 375 y = 14964,375 = 21,6875 690
Визначимо стандартну похибку ще'1 ощнки за рiвнянням (4):
и
= 1
i=1
Nt;
n
(1)
SE (y) = y) =
v
1 -
N у
nM2
(4)
115
8
v
142+107+ +72 + 85 + +100+268+ +170+97
14964,375
У
Незмiщену ощнку дисперсп розраховуемо за рiвнянням (2):
t =
n
л §V'
(2)
22 1 Sz = -
r 7
4099,204
(142 -130Д25)2 + + (107 -130,125)2 + + (72 -130,125)2 + + (100 -130,125)2 + + (85 -130,125)2 + + (268 -130,125)2 + + (170 -130,125)2 + +(97 -130,125)2
Незмiщена оцiнка середнього значення суку-пностi, розрахована за рiвнянням (3) складе:
___=т=1 ^ •
K п i=1
(3)
SE (y) =
1 -
8
115
4099,204
8 x 62
3,639
Нехай надiйнiсть (довiрчий рiвень): y=1-a=0,95 або 95 %, тодi число ступенiв свободи: k=n-1=8-1=7.
Надшний iнтервал для оцiнки середнього значення елемен^в сукупностi визначимо за формулою довiрчого iнтервалу (5) для ощнки математичного сподiвання для нормально розподыено!' випадково!' величини:
y- ty • SE(y) < j < y + ty- SE(y). (5)
Значення параметра ty знаходиться з рiвно-
7
CTi за таблицею значень штегра-
льно! функцп Лапласа (6):
х t2
1 Г
Ф(x) = ^=J е 2 dt <42л о '
(6)
При 7=0,95 отримуемо значення функцп
0 95
Ф(1) = 095 = 0,475.
Отже, за таблицею значень штегрально! функцй' Лапласа визначаемо вщповщний аргумент для отриманого значення функцй'
17 = 2,77.
Тодi за даними задачi маемо: 21,6875 - 2,77 • 3,639 < j < 21,6875 + 2,77 • 3,6369
2
n
Отже, 11,6075 < ju< 31,7675 - надшний штервал для ощнки середнього значення елемен™ сукупность
Враховуючи, що за умовою дослщження je N - натуральним значенням маемо 12 < jj < 32 .
Отже, оптимальна юльюсть студенев певно! спецiальностi може бути вщ 12 до 32 осiб (у залежносп вiд привабливостi та рейтингу спещальностГ).
В умовах високо! нестабыьносп сощально-економiчних процесiв заклади вищо! освiти змушенi долати безлiч протирiч. Одним з найефективнiших пiдходiв, що дозволяють вирватися з рамок, що його обмежують, е те-орiя обмежень систем (Theory of Constraints, TOC). Побудова процесу прийняття управлш-
ських рiшень на основ! ТОС передбачае кон-центрацiю органiзацiйних ресурав на усу-нення обмежень (конфлжт1в), як заважають закладу повшстю реалiзувати ïï потенцiал.
Теорiя обмежень використовуе поширений в точних науках метод причинно-наслщкових зв'язюв для того, щоб зрозумгти i полшшити системи будь-якого типу [15]. Сутшсть ïï по-лягае у виявленнi «вузького мкця» 6Гз^с-системи, пiдпорядкуваннi уае'' роботи системи особливостям i потребам цього обмежен-ня, усуненш його i пошуку чергового обме-ження для подальшого удосконалення сис-теми.
Алгоритм практичного застосування ТОС фо-рмуеться у вигляд1 циклу, представленого на рис. 1.
г
4. Усунення
виявленого обмеження, розширення
його можливостей
л
1. Визначення
обмеження системи
3. Шдпорядкування
вах процесiв прийнятому ршенню
2. Ршення,
як використати це обмеження
Рисунок 1 - Структура циклу застосування Theory of Constraints
ВИСНОВКИ
Отже, у процес застосування математичного моделювання та математичних методiв в ма-ркетингово'' д1яльносп оргашзацш вищо'' освпгс чiтка постановка задачi та ïï формаль защя е найскладнiшим та найважливiшим етапом дослщження, вимагае Грунтовних знань передуам економiчноï сут процесiв, що моделюються. ОбГрунтоване i коректне застосування економшо-математичних мето-дГв для прийняття управлшських рiшень дозволить закладам вищо'' осв^и знайти i реа-лiзувати маркетинговi стратеги розвитку для
пщвищення рГвня конкурентоспроможностi, що забезпечить можливосп створення закладами освгга довгострокових конкурент-них переваг на ринку освптах послуг.
Завданнями для подальших дослiджень з да-ного питання е виконання прогнозування попиту у фахiвцях на майбутне у регюш та кра'1'ш в щлому з урахуванням розвитку шно-вацiйних технологш, iнвестицiйних програм засобами системного аналiзу та iмiтацiйного моделювання. Отриманi прогнозы результата попиту можуть бути використаш в якосп ще одного чинника, кр1м попиту у фахiвцях на ринку працi в даний час та попиту серед
a6nypieHTiB i студенев для визначення оптимального розподыу бюджетних мкць за спецiaльностями закладу осв^и. Виконане прогнозування попиту у фaхiвцях також дозволить вивчити перспективи щодо вщкрит-
тя нових спещальностей у ВНЗ i яшсно!' пщго-товки викладацького складу, матерiально-TexHi4Hoï бази для навчання квалiфiкованих фахiвцiв.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ / REFERENCES
1. Honcharenko, M. F. (2013). Metody ta modeli otsinky ta prohnozuvannia potreb ekonomiky u
vypusknykakh VNZ [Methods and models of assessing and forecasting needs of economy in graduates from higher educational establishm]. Problemy ekonomiky, 1, 368-375 (in Ukrainian) [Гончаренко, М. Ф. (2013). Методи та моделi ощнки та прогнозування потреб економжи у випускниках ВНЗ. Проблемы економ^, 1, 368-375].
2. Kostiuchenko, A. M. (2011). Spetsyfika marketynhu osvitnikh posluh ta suchasni problemy osvity v
Ukraini v umovakh rynkovoho seredovyshcha [Specificity of marketing of educational services and modern problems of education in Ukraine in a market environment]. Visnyk Dnipropetrovskoho universytetu, 5(3), 43-49 (in Ukrainian)
[Костюченко, А. М. (2011). Специфжа маркетингу осв^шх послуг та сучасш проблеми освгги в Украш в умовах ринкового середовища. BicHUK Днтропетровського ушверситету, 5(3), 43-49].
3. Kozak, O. (2012). Stratehichne upravlinnia konkurentospromozhnistiu vyshchoho navchalnoho
zakladu [Strategic maaagemeat of a higher educatioaal establishmeat competitiveaess]. Sotsialno-ekonomichni problemy i derzhava, 2(7), 89-97 (in Ukrainian)
[Козак, О. (2012). Стратепчне управлшня конкурентоспроможнiстю вищого навчального закладу. Соцiально-економiчнi проблеми i держава, 2(7), 89-97].
4. Kratt, O. A. (2003). Rynok posluh vyshchoi osvity: metodolohichni osnovy doslidzhennia koniuktury
[Market of Higher Education Services: Methodological Basis for Conjunktur Research]. Donetsk: Yuho-Vostok-Ltd (in Ukrainian)
[Кратт, О. А. (2003). Ринок послуг вищо'1 освпи методологiчнi основи дослiдження кон'юктури. Донецьк: Юго-Восток-Лтд].
5. Matviiv, M. Ya. (2005). Metodolohiia ta orhanizatsiia marketynhovoho menedzhmentu vsferi vyshchoi
osvity [Methodology and organization of marketing management in the field of higher education]. Ternopil: Ekonomichna dumka (in Ukrainian)
[Матвпв, М. Я. (2005). Методологiя та оргатзащя маркетингового менеджменту в сферi вищо1'освти. Тернотль: Економiчнa думка].
6. Nakonechnyi, S. I., & Savina, C. C. (2003). Matematychneprohramuvannia [Mathematical
programming]. Kyiv: KNEU (in Ukrainian)
[Наконечний, С. I., & Савша, C. C. (2003). Математичне програмування. Кшв: КНЕУ].
7. Naukovo-doslidnyi instytut sotsialno-trudovykh vidnosyn. (2010). Metodychni rekomendatsii
shchodo vyznachennia vidpovidnosti obsiahiv ta profesiino-kvalifikatsiinoi struktury pidhotovky kadriv u navchalnykh zakladakh vidpovidno do potreb rehionalnoho rynku pratsi [Methodical recommendations on determining the correspondence of the volume and the vocational qualification structure of personnel training in educational institutions in accordance with the needs of the regional labor market]. Luhansk: DU NDI STV (in Ukrainian) [Naukovo-doslidnyi instytut sotsialno-trudovykh vidnosyn. (2010). Методичш рекомендаци щодо визначення вiдповiдностi обсягiв та професiйно-квалiфiкацiйноïструктури тдготовки кадрiву навчальних закладах вiдповiдно до потребрегонального ринку пращ. Луганськ: ДУ НД1 СТВ].
8. Obolenska, T. Ye. (2001). Marketynh osvitnikh posluh: vitchyznianyi ta zarubizhnyi dosvid [Marketing
of educational services: domestic and foreign experience]. Kyiv: KNEU (in Ukrainian)
[Оболенська, Т. 6. (2001). Маркетинг oceimHix послуг: втчизняний та 3apy6iMHUù doceid. Кшв: КНЕУ].
9. Oharenko, T. Yu. (2014). Rehresiina model kilkosti vstupnykiv do vyshchykh navchalnykh zakladiv
rehionu [The regression model of amount of entrants to higher educational establishmentsof region]. Derzhava ta rehiony, 1(76), 47-52 (in Ukrainian)
[Огаренко, Т. Ю. (2014). Регресшна модель юлькосп вступниюв до вищих навчальних закладiв регiону. Держава та регюни, 1(76), 47-52].
10. Oharenko, V. M. (2005). Derzhavne rehuliuvannia diialnosti vyshchykh navchalnykh zakladiv na
rynku osvitnikh posluh [State regulation of activity of higher educational institutions in the market of educational services]. Kyiv: NADU (in Ukrainian)
[Огаренко, В. М. (2005). Державне регулювання дiяльнocтi вищих навчальних закладiв на ринку освтшх послуг. Кш'в: НАДУ].
11. Perminova, O. M. (n. d.). Model'ocenki sprosa na obrazovatel'nye uslugi universitetskogo kompleksa
[The model for estimating the demand for educational services of the university complex]. Orenburg: OGU (in Russian)
[Перминова, О. М. (н. д.). Модель оценки спроса на образовательные услуги университетского комплекса. Оренбург: ОГУ].
12. Riabova, Z. V. (2012). Teoretyko-metodolohichni zasady marketynhovoho upravlinnia navchalnoiu
diialnistiu instytutiv pisliadyplomnoi pedahohichnoi osvity [Theoretical and methodological principles of marketing management of educational activities of institutes of postgraduate pedagogical education]. Teoriia ta metodyka upravlinnia osvitoiu, 9, 1-12 (in Ukrainian) [Рябова, З. В. (2012). Теоретико-методолопчш засади маркетингового управлшня навчальною дiяльнiстю шститу™ тслядипломно'1 педагопчно!' освпи Теoрiя та методикауправлтня освтою, 9, 1-12].
13. Serediuk, V. B. (2014). Zastosuvannia ekonomiko-matematychnykh metodiv dlia rozviazannia
ekonomichnykh zadach [Application of economic and mathematical methods for solving economic problems]. Visnyksotsialno-ekonomichnykh doslidzhen, 1, 69-73 (in Ukrainian) [Середюк, В. Б. (2014). Застосування економжо-математичних методiв для розв'язання економiчних задач. Вкникcoцiальнo-екoнoмiчниxдо^джень, 1, 69-73].
14. Starostina, A. O., Honcharova, N. P. ..., & Krykavskyi, Ye. V. (2009). Marketynh [Marketing]. Kyiv:
Znannia (in Ukrainian)
[Старостша, А. О., Гончарова, Н. П. ..., & Крикавський, 6. В. (2009). Маркетинг. Кшв: Знання].
15. Taha, H. A. (2006). Vvedenie vissledovanie operacij [Introduction to the study of operations] (6th
ed.). Moscow: Vil'jams (in Russian)
[Таха, Х. А. (2006). Введение в исследование операций (6 изд.). Москва: Вильямс].
16. Volokytina, L. O. (2008). Marketynhova systema osvitnikh posluh vyshchoho navchalnoho zakladu
[Marketing system of educational services of the higher educational institution] (Doctoral
thesis). Donetsk: DonNUET im. M.Tuhan-Baranovskoho (in Ukrainian)
[Волокитша, Л. О. (2008). Маркетингова система освтнх послуг вищого навчального
закладу (Автореф. дис. кандидата економiчних наук). Донецьк: ДонНУЕТ iм. М.Туган-
Барановського].
