CC BY
14
УДК [616.24-007.272-036.12+616.12-008.331.1]-018.74-008.6-07:57.083.3 Капустник В. А., Стомна О. В., Зайцева О. В.
МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛ1З ПРОГНОЗУВАННЯ СТУПЕНЯ
ТЯЖКОСТ1 СТАНУ ХВОРИХ НА ХРОН1ЧНЕ ОБСТРУКТИВНЕ ЗАХВОРЮВАННЯ
ЛЕГЕНЬ З СУПУТНЬОЮ Г1ПЕРТОН1ЧНОЮ ХВОРОБОЮ
Хармвський нацiональний медичний унiверситет (м. XapKiB)
istominaolya@yandex.ru
Робота е фрагментом НДР «Удосконалення оцш-ки кардюваскулярного ризику за хронiчного об-структивного захворювання легень», № державно! реестраци 0116U004989.
Вступ. Хронiчне обструктивне захворювання легень (ХОЗЛ) в поеднанн з ппертоычною хворобою (ГХ) представляе одне з частих коморбщних стаыв в клiнiцi внутрiшнiх хвороб. У хворих на ХОЗЛ врахо-вуючи запальний генез i його системы прояви рано порушуеться функцiя ендотелю, як й при ГХ за раху-нок гемодинамiчного навантаження [1,5]. До тепе-рiшнього часу не проведено комплексне доотджен-ня функцюнального стану ендотелiю у хворих на ХОЗЛ в поеднанн з ГХ та вщсутнм чiткий алгоритм прогнозування стану тяжкост у таких хворих.
Метою роботи була розробка алгоритму шди-вщуального прогнозування ступеня тяжкост стану у хворих на ХОЗЛ iз супутньою ГХ на основi даних бю-хiмiчного дослiдження сироватки кровг
Об'ект i методи дослщження. Вiдповiдно до програми дослiдження було обстежено 100 пащ-ентiв, яю знаходилися на обстеженнi та л^ваны в клiнiцi НД1 гiгiени пращ та професмних захворю-вань ХНМУ - ктычнм базi кафедри внутршых та професiйних хвороб. Всi пащенти були розподiленi на групи: до першо! увiйшли хворi на ХОЗЛ з супутньою ппертоычною хворобою (55 оЫб - 35 чоловЫв, 20 жiнок) - основна група; до друго! групи увiйшли пащенти з iзольованою ХОЗЛ (45 оЫб - 34 чолов^ ка, 11 жшок) - група порiвняння. Групу контролю склали 45 умовно здорових па^етчв (25 чоловiкiв, 20 жшок). Середнм вiк в середньому складав 55,4 ± 10,7 рокiв i був спiвставним в усiх трьох групах. У вЫх обстежених проводились таю дослщження: кгмыч-ний та бiохiмiчний аналiзи кровi, визначались рiвнi катехоламiнiв, метаболiтiв та синтаз оксиду азоту, S-ытрозотюл, VEGF, рiвнi бiогенних елементiв, ва-зоактивних гормоыв, пептидiв та нейромедiаторiв. Статистична обробка результа^в дослiдження проведена з використанням пакету програм «Statistica 6.0». Використано методи параметрично! та непа-раметрично! статистики, кластерного i дискрим^ нантного аналiзiв [2,3,4,6,7].
Результати дослщження та Ух обговорення. Згщно мiжнародним рекомендацiям GOLD (2016) стадп тяжкост ХОЗЛ варiюють вiд I (А) — легка до IV (D) — вкрай важка. Однак, якщо у хворого наяв-нють ХОЗЛ супроводжуеться iншими супутнiми за-хворюваннями, серед яких на першому мющ ГХ, то прогнозування стану хворого е досить складним за-вданням. Проблема полягае в тому, що переб^ за-
хворювання у хворих на ХОЗЛ нав^ь групи С, але без ГХ, може проходити менш важко, ыж перебiг захворювання В групи ХОЗЛ при наявност ГХ. Тому в за-гальному випадку ми маемо (4х2) варiантiв перебiгу основного захворювання. ВЫ методи класифкацп таких випадкiв дуже трудомютю [3] i заснованi на оцшщ вiдстаней мiж об'ектами (в нашому випадку — пацiенти) в n-вимiрному просторi використовуваних змiнних (в нашому випадку — бiохiмiчнi показники).
Тому в якост першого кроку ми використовува-ли методи кластерного аналiзу для знаходження однорiдних груп. Попередньо мiж усiма вхiдними показниками, значення яких стандартизувалися (n = 67), методами кореляцмно-регресивного аналiзу були встановлен кореляцiйнi залежностi. Якщо значення коефМента кореляцп Спiрмена мiж змiнними перевищувало 0,7, то одна з змшних виключалася. В результат були видiленi 25 стандартизованих по-казникiв.
Було використано кластерний iерархiчний (де-ревовидний) алгоритм об'еднання об'екпв. Функ-цiею вiдстанi служила Евклщова метрика (Euclidean distences). Реалiзовувався незважений центро!дний метод об'еднання в кластери, при якому вiдстань мiж двома кластерами визначаеться, як вщстань мiж !х центрами тяжiння — деревоподiбна кластеризацiя (tree dustering), що дозволило виявити з 100 па^ен-^в двi однорiднi групи, рiзнi з яких-небудь причин (рис. 1).
Видтення саме 2-х кластерiв було пщтверджено методами дивiзiйного аналiзу середнiх показниюв кластерiв (к-середнiх). Вибiр змiнних (показниюв)
Рис. 1. Дендрограма розподшу спостережень за кластерами.
проводився на основi наикращого подiлу кластерiв за середым значенням показникiв (рис. 2). Ви-користання методу дивiзiИного аналiзу k-середнiх дозволило також отримати якюний склад кожного кластера, тобто вщнести кожного хворого до вщпо-вщного кластеру.
1,5 1,0 0,6 0,0 -0.5 -1,0 -1,5
1 1 V Г', <
гъ □ й, р . V- л/л/ V
Ль 1уV'1
:
5 5
ИИ 1111
I 8
Показник (зм1нна)
о— Кластер 1 и- Кластер 2
Рис. 2. Стандартизован середн показники двох кластерiв.
Також проведенi на пiдставi тесту Манна-Уíтнi парнi порiвняння даних двох кластерiв мiж собою виявили ютотш вiдмiнностi мiж ними практично за вама бiохiмiчним i фiзiологiчними показниками.
Отриманi результати дозволяють зробити ви-сновок про те, що кластери являють собою групи пащен^в, що вiдрiзняються мiж собою за ступенем тяжкост перебiгу захворювання ХОЗЛ з урахуван-ням наявност ГХ, тобто подiл на кластери вщпо-вiдае подiлу на групи пащен^в за ступенем тяжко-ст клiнiчного перебiгу ХОЗЛ у поеднанн з ГБ: 1-й кластер — бтьш важкий ступiнь стану хворого; 2-й кластер — середнм стутнь тяжкостi стану хворого.
При цьому нформативними i прогностично зна-чущими показниками для хворих з поеднаним пе-ребiгом ХОЗЛ i ГХ е маркери ендотелiальноí дис-функцп — вмiст нiтратiв, нiтритiв, S-нiтрозотiолiв, активностi eNOS, iNOS; фактор ангюгенезу — VEGF; високi рiвнi в кровi залiза, кальцiю.
На рисунку 3 представлен дiаграми розподiлу по кластерам ктькост пацiентiв з рiзними стадiя-ми ХОЗЛ в поеднанш з ГБ i без не'(. Як бачимо, 1-й кластер включае в себе бiльшу кiлькiсть хворих з важкими стадiями ХОЗЛ та супутньою ГБ (п = 14) в порiвняннi з 2-м кластером (п = 9).
На пiдставi отриманоí кластерноí структури для прогнозування ступеня тяжкост стану хворих з ХОЗЛ i ГХ беручи до уваги числовий характер по-казниюв i íх закон розподiлу було використано дис-кримiнантниИ аналiз [4].
Вiдбiр дискримiнантних змiнних з 25 вхщних стандартизованих показникiв, отриманих на етат кластерного аналiзу, проходив покроково методом виключення змiнних вщповщно до íх рiвнем толерантностi ^ра надмiрностi змiнних для кла-сифкацп).
Рис. 3. Дiаграма розподiлу по кластерам хворих на ХОЗЛ у поеднанш з ГХ i без не'Г.
Класифкашя тяжкостi стану будь-якого хворого з ХОЗЛ проводилася на пiдставi класифкацмно!' функцií для цього хворого. Хворий ставився до того кластеру (грут тяжкост стану), для якого чисель-не значення класифкацмно!' функцií максимально. КласифiкацiИнi функцп обчислювалися за формулами:
У1 = -113,32+1,223-«НЬ» +0,043•«VEGF»
1кластер ' ' '
+3,18•«iNOS»+0,612•«NO2» +2,38•«S-нитрозотиол»+ 0,043^03»;
У, = -123,26 + 1,27^«НЬ» +0,032^«АсТ»
2 кластер ' ' '
+0,05•«VEGF» +3,6•«iNOS» +0,537•«NO2 +4•«S-нитрозотио л» »+ 0,008^03».
Про точнiсть дискримiнантноí моделi та íí ефек-тивнiсть можна судити за результатами апостерюр-но'( класифiкацií. Тобто передбачаеться, що стутнь тяжкост захворювання нам не вщома, i ми намага-емося и спрогнозувати на основi отриманих класи-фiкацiИних функцiИ. Результати такого аналiзу в ци лому по всм вибiрцi i окремо по групах дають дуже високу точнiсть класифкацп: по всiИ вибiрцi (п = 98) — 83,3%; по 1-й груш (1-й кластер, п = 44) — 81,8%; по 2-й грут (2-й кластер, п = 54) — 85,9% (табл.).
Висновки. В результат проведеного матема-тико-статистичного аналiзу прогнозування ступеня тяжкост стану хворих з поеднаним переб^ом ХОЗЛ i ГХ встановлено наступне:
1. Використання кластерного (деревовидного) алгоритму об'еднання об'ек^в дозволило виявити з 100 патен^в 2 однорщы групи — 2 кластера.
Таблиця.
Матриця класифшацГГ по 2 кластерам
Група Матриця класифкацп Рядки: спостережуваш кластери Стовпц1: передбачен1 кластери
Вщсоток правильних, % Кластер 1 Кластер 2
Кластер 1 81,8 36 8
Кластер 2 85,9 8 46
Всього 83,7 44 54
2. Розподiл хворих за двома кластерами вщпов^ дае видiленню двох груп пащенпв з рiзним ступенем тяжкост 1х стану при поеднаному переб^ ХОЗЛ i ГХ: 1-й кластер — це група хворих з бтыш тяжким ступенем стану; 2-й кластер — група хворих iз середым ступенем тяжкост стану.
3. В оцЫц ступеня тяжкост стану хворого з ХОЗЛ i ГХ прогностично значущими показниками е марке-
ри ендотелiалыноI дисфункцiI — вмют нiтратiв, ы-тритiв, S-нiтрозотiолiв, активностi еNOS, iNOS; фактор анпогенезу — VEGF високi рiвнi в кровi залiза, калыцiю.
4. Методами дискримшантного аналiзу розро-блено алгоритм шдивщуального прогнозу ступеня тяжкост стану хворого з поеднаним переб^ом ХОЗЛ i ГХ. Класифiкацiя тяжкост стану буды-якого хворого з ХОЗЛ проводиться на пiдставi встановлених роз-рахункових класифiкацiйних функцiй У1 кластер i У2 кластер для даного хворого. Хворий вщноситься до того кластеру (груп тяжкостi стану), для якого чиселыне значення класифiкацiйноI функцп максимально. Матриця класифiкацiI за двома кластерами пщтверджуе II високу точнiсты.
Перспективи подальших досл1джень. У зв'язку з виявленням прогностично значущих показ-никiв ендотелiалыноI дисфункцiI у хворих на хроыч-не обструктивне захворювання легены в поеднаннi з ппертоычною хворобою набувае перспективи роз-робка нових фармакологiчних пiдходiв до 1х iнгiбiцiI у дано1 когорти хворих.
Л1тература
1. Аксенова Т.А. Эластические свойства сосудов у больных хронической обструктивной болезнью легких, коморбидной с артериальной гипертензией / Т.А. Аксенова, В.В. Горбунов, С.Ю. Царенок // Дальневосточный медицинский журнал. — 2013. — № 2. — С. 10-12.
2. Вараксин А.Н. Статистические модели регрессионного типа в экологии и медицине / Под. ред. В.Н. Чуканова. - Екатеринбург, 2006. - С. 158.
3. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия / М. Жамбю. - М.: Финансы и статистика, 1988. - С. 342.
4. Ким Дж.-О. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж.-О. Ким, Ч.У. Мюллер, У.Р. Клекка. - Москва: Финансы и статистика, 1989. - 215 с.
5. Кузьминова Н.В. Функциональное состояние сосудистого эндотелия у больных гипертонической болезнью / Н.В. Кузьми-нова, В.К. Серкова // УкраУнський терапевтичний журнал. - 2008. — № 2. - С. 21-27.
6. Мандель И.Д. Кластерный анализ / И.Д. Мандель. — М.: Финансы и статистика, 1988. - 176 с.
7. Халафян А.А. Статистический анализ данных. 3-е изд-е. / А.А. Халафян. — Москва: Бином-Пресс, 2007. - 512 с.
УДК [616.24-007.272-036.12+616.12-008.331.1]-018.74-008.6-07:57.083.3
МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛ1З ПРОГНОЗУВАННЯ СТУПЕНЯ ТЯЖКОСТ1 СТАНУ ХВОРИХ НА ХРОН1ЧНЕ ОБСТРУКТИВНЕ ЗАХВОРЮВАННЯ ЛЕГЕНЬ З СУПУТНЬОЮ Г1ПЕРТОН1ЧНОЮ ХВОРОБОЮ Капустник В. А., 1стомша О. В., Зайцева О. В.
Резюме. З метою розробки алгоритму шдивщуального прогнозування ступеня тяжкост стану у хворих на ХОЗЛ iз супутньою ГХ на основi даних бiохiмiчного дослщження сироватки кровi було обстежено 100 патент - 55 з них мали поеднану патолопю ХОЗЛ з ГХ, у 45 був iзолыований переб^ ХОЗЛ та контрольна група складалась з 45 умовно здорових оЫб. На пiдставi використання кластерного (деревовидного) алгоритму об'еднання об'екпв було виявлено з 100 па^енпв 2 однорщы групи — 2 кластера. Методами дивiзiйного аналiзу середых показниюв кластерiв (к-середых) пщтверджено видтення саме двох кластерiв, визначе-но якюний склад кожного кластера, тобто кожен хворий стввщнесений до вщповщного кластеру. Розподт хворих за двома кластерами вщповщае видтенню двох груп па^енпв з рiзним ступенем тяжкост Ух стану при поеднаному переб^ ХОЗЛ i ГХ: 1-й кластер — це група хворих з бтыш тяжким ступенем стану; 2-й кластер — група хворих iз середым ступенем тяжкост стану. Методами дискримшантного аналiзу розроблено алгоритм шдивщуального прогнозу ступеня тяжкост стану хворого з поеднаним переб^ом ХОЗЛ i ГХ. Кла-сифка^я тяжкост стану будь-якого хворого з ХОЗЛ проводиться на пiдставi встановлених розрахункових класифкацмних функцiй У1 кластер i У2 кластер для даного хворого. Хворий вщноситься до того кластеру (груп тяжкостi стану), для якого чисельне значення класифiкацiйноI функци максимально. Матриця класиф^ кацiI за двома кластерами пщтверджуе II високу точнють.
Ключов1 слова: хронiчне обструктивне захворювання легень, гiпертонiчна хвороба, математико-статис-тичний аналiз.
УДК [616.24-007.272-036.12+616.12-008.331.1]-018.74-008.6-07:57.083.3
МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СТЕПЕНИ ТЯЖЕСТИ СОСТОЯНИЯ У БОЛЬНЫХ ХРОНИЧЕСКИМ ОБСТРУКТИВНЫМ ЗАБОЛЕВАНИЕМ ЛЕГКИХ С СОПУТСТВУЮЩЕЙ ГИПЕРТОНИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ
Капустник В. А., Истомина О. В., Зайцева О. В.
Резюме. С целью разработки алгоритма индивидуального прогнозирования степени тяжести состояния у больных ХОЗЛ с сопутствующей ГБ на основе данных биохимического исследования сыворотки крови было обследовано 100 пациентов — 55 из них имели сочетанную патологию ХОЗЛ с ГБ, 45 были с изолированным течением ХОЗЛ и контрольная группа состояла из 45 условно здоровых лиц. На основе использования кластерного (древовидного) алгоритма объединения объектов было выявлено из 100 пациентов 2 однородные группы — 2 кластера. Методами дивизионного анализа средних показателей кластеров (к-средних) подтверждено выделение именно двух кластеров, определены качественный состав каждого кластера, то есть каждый больной соотнесен к соответствующему кластеру. Распределение больных по двум кластерам соответствует выделению двух групп пациентов с разной степенью тяжести их состояния при совместном течении ХОЗЛ и ГБ: 1-й кластер — это группа больных с более тяжелой степенью состояния; 2-й кластер — группа больных со средней степенью тяжести состояния. Методами дискриминантного анализа разработан алгоритм индивидуального прогнозирования степени тяжести состояния больного с сочетанным течением ХОЗЛ и ГБ. Классификация тяжести состояния любого больного с ХОЗЛ проводилась на основании установленных расчетных классификационных функций Y1 кластер и Y2 кластер для данного больного. Больной относится к тому кластеру (группе тяжести состояния), для которого численное значение классификационной функции максимально. Матрица классификации по двум кластерам подтверждает ее высокую точность.
Ключевые слова: хроническое обструктивное заболевание легких, гипертоническая болезнь, матема-тико-статистический анализ.
UDC [616.24-007.272-036.12+616.12-008.331.1]-018.74-008.6-07:57.083.3
MATHEMATICS AND STATISTICAL ANALYSIS OF THE PREDICTION OF THE SEVERITY OF THE CONDITION OF PATIENTS WITH CHRONIC OBSTRUCTIVE PULMONARY DISEASE IN COMBINATION WITH HYPERTENSION
Kapustnik V. A., Istomina O. V., Zaytseva O. V.
Abstract. Chronic obstructive pulmonary disease (COPD) in combination with hypertension is one of the most common comorbid conditions in internal medicine clinic. Until now, there has been no comprehensive study of the functional state of the endothelium in patients with COPD in combination with hypertension and there is no clear algorithm for predicting the severity of these patients.
The purpose of this stage of work was the development of an algorithm for individual prediction of the severity of the condition in patients with COPD concomitant with hypertension based on biochemical serum.
Were examined 145 patients which were divided into 3 groups: the main group included patients with COPD in combination with hypertension (55 persons); comparison group consisted of patients with isolated COPD (45 people); group control made relatively healthy patients (45 people). All the subjects underwent the following studies: clinical and biochemical blood tests, levels of catecholamines, metabolites and synthase of nitric oxide, S-nitroso-thiols, VEGF, level of biogenic elements, vasoactive hormones, peptides and neurotransmitters were determined.
Based on the use of the cluster (tree) algorithm of combining objects, 2 homogeneous groups — 2 clusters — were identified from 100 patients. By methods of divisive analysis of average cluster indices (k-means), it was confirmed that two clusters were isolated, the qualitative composition of each cluster was determined, that is, each patient was correlated to the corresponding cluster. The distribution of patients in two clusters corresponds to the allocation of two groups of patients with different degrees of severity of their condition in the joint course of COPD and hypertension: 1st cluster is a group of patients with a more severe degree of condition; 2nd cluster — a group of patients with an average severity of the condition. Methods of discriminant analysis have developed an algorithm for individual prediction of the degree of severity of a patient with a combined course of COPD and hypertension. The classification of the severity of the condition of any patient with COPD was performed based on the established classification functions of the Y1 cluster and Y2 cluster for the given patient. The patient refers to the cluster (the severity group of the state) for which the numerical value of the classification function is maximal. The classification matrix for two clusters confirms its high accuracy.
Keywords: chronic obstructive pulmonary disease, hypertension, mathematics and statistical analysis.
Рецензент — проф. Катеренчук I. П.
Стаття надшшла 10.03.2017 року
