Математичне моделювання розповсюдження крові, яка знаходилась у уявному кістковому ложі, після установки імплантату на нижній щелепі Текст научной статьи по специальности «Клиническая медицина»

снижения содержания антиоксидантов и истощения их запасов при пролонгированном оксидативном стрессе) и активацией иммунологических реакций с участием провоспалительных цитокинов. Это необходимо учитывать при коррекции оксидативного стресса у пациентов с воспалительными заболеваниями почек.

Ключевые слова: оксидативный стресс, пероксидация липидов и белков, антиоксидантная защита, воспалительные заболевания почек.

Стаття надшшла 12. 03. 2015 р.

reducing the depletion of antioxidants and their stocks at prolonged oxidative stress) and activation of immunological reactions involving pro-inflammatory cytokines. This should be considered in the correction of oxidative stress in patients with inflammatory kidney disease.

Key words: oxidative stress, lipid peroxidation, oxidative modification of proteins, antioxidant protection, inflammatory kidney disease.

Рецензент Запорожець Т.М.

УДК 616.314-089.843-031:616-005.1:001.891.573

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ КРОВ1, ЯКА ЗНАХОДИЛАСЬ У УЯВНОМУ К1СТКОВОМУ ЛОЖ1, П1СЛЯ УСТАНОВКИ 1МПЛАНТАТУ НА НИЖН1Й

ЩЕЛЕП1

В робой представлено математичний аналiз рiзних клшчних ситуацш, яки виникають тд час формування юсткового ложа для дентальних iмплантатiв на нижнш щелепи та тсля !х встановлення. На пiдставi розрахунюв та аналiзу математичних моделей було встановлено, що крововилив пiсля установки iмплантатiв буде розповсюджуватись по мiжтрабекулярним просторам та буде заповнювати тим бшьше простiр, чим бiльше ширина та довжина iмплантату, який використовують.

Ключов! слова: дентальний ¡мплантат, юсткова рана, крововилив, математична модель.

Пюля встановлення ¡мплантапв в юстщ та оточуючих и м'яких тканинах вщбуваються певш патолопчш змши. Операцшна травма юстково! тканини в дшянщ ложа 1мплантату та сусщшх з ним м'яких тканин викликае запальну реакщю. Для того, щоб шсляоперацшний перюд протшав без ускладнень, необхщно, щоб стадп запалення, прол1ферацп та регенерацп проходили в сприятливих умовах. Характер загоення залежить вщ багатьох причин, в першу чергу - вщ 1ндивщуальних особливостей функцюнального стану оргашзму в цшому та мюцево! реакцп тканин на операцшну травму та 1мплантовану конструкщю [3, 4, 7, 9, 10-12].

Вщсутшсть ч1тких критерпв оцшки якост проведеного лшування та ч1ткого математичного обгрунтування вибраного методу оперативного втручання, юлькост та виду 1мплантат1в - все це не дозволяе об'ективно обгрунтувати проведене лшування та попередити виникнення ускладнень [1, 2]. Таким чином, узагальнюючи та анатзуючи даш л1тератури необхщно зауважити, що в медициш почалася «ера математики», яка потребуе точного та об'ективного математичного анатзу клш1чно! ситуацп та планування лшування. Тшьки математична об'ектившсть та бюлопчна адекватшсть дозволять вщтворити шдивщуальне вщношення до кожного пащента [5, 6, 8].

Метою роботи було провести математичний анал1з р1зних ктшчних ситуацш, яки виникають тд час формування юсткового ложа для дентальних ¡мплантапв на нижнш щелепи та тсля !х встановлення.

Результати дослщження та Тх обговорення. При розгляданш змшних, яю визначають геометр1ю границь крововиливу навколо ¡мпланата, який було введено в юстку, ми удалися до вивчення моделей, яю вщповщали наступним вимогам: модель 1. Умови: 1) юсткова тканина нижньо! щелепи представлена практично повшстю компактним шаром, або сшввщношенням компактного до губчастого шар1в 1:1, (1-11 тип юстки); 2) висота юсткового ложа для ¡мплантату, в залежносп вщ ¡мплантапв, яю можливо застосовувати складае: а) 8 мм; Ь) 10 мм; с) 11,5 мм; ё) 13 мм; 3) д1аметр юсткового ложа, в залежност вщ 1мплантапв, яю можливо застосовувати складае: а) 2,8 мм; Ь) 3,2 мм; с) 3,65 мм;ф 4,3 мм. Модель. 2. Умови: 1) 1/3 довжини бокових стшок навколо юсткового ложа представлеш щшьною юстковою тканиною, а 2/3 юсткового ложа представлеш спонгюзною юстковою тканиною (Ш-1У тип юстки); 2) висота юсткового ложа для ¡мплантату, в залежносп вщ ¡мплашапв, яю можливо застосовувати складае: а) 8 мм; Ь) 10 мм; с) 11,5 мм; ф 13 мм; 3) д1аметр юсткового ложа, в залежност вщ 1мплантат1в, яю можливо застосовувати складае: а) 2,8 мм; Ь) 3,2 мм; с) 3,65 мм; ё) 4,3 мм.

0

а 2,8 мм

3,2 мм

-IV тип метки II тип метки 1-11 тип метки

3,65 мм

сткового ложа

4,3 мм

2,8 мм 3,2 мм 3,65 мм 4,3 мм

I-II тип метки 2,275 2,487 2,715 3,028

II-III тип метки 2,486 2,717 2,966 3,312

III-IV тип метки 2,697 2,948 3,218 3,596

Рис. 1. Теоретично можливий радiус внутршньогастково! гематоми при постановщ 8 мм цилшдричного iмплантату при рiзних Bapiaffri типiв кiстки.

Модель 3. Умови: 1) Середне, м1ж першим та другим вар1антом, сшввщно-шення щшьно! та спогнюзно! тканини (II-III тип юстки); 2) висота юсткового ложа для ¡мплантату, в залежност вщ 1мплантапв, як можливо застосовувати складае: а) 8 мм; b) 10 мм; с) 11,5 мм; d) 13 мм; 3) д1аметр юсткового ложа, в залежносп вщ ¡мплан-тат1в, як можливо застосо-вувати складае: а) 2,8 мм; b) 3,2 мм; с) 3,65 мм; d) 4,3 мм.

Ми отримали даш щодо можливого рад1усу внутршньоюстково! гематоми при схематичнш постановщ цишндричних та цишндро-кошчних (сшввщношення цишндрично! до кошчно! частини складало 1:1) 1мплантапв на нижнш щелет на пщстав1 теоретичного математичного моделювання розповсюдження кров1, яка знаходиться у кютковому лож в залежносп вщ типу истки. Таким чином, чим бшьше довжина та д1аметр цишндричного 1мплантату, що використовують, тим бшьше розм1р внутршньоюстково! гематоми. I вщповщно ч1м бшьше пористють кютки, тим легше розповсюджуеться крововилив по кютковш тканиш (рис. 1, 2, 3, 4). Отже, чим бшьше довжина та д1аметр цишндрично! частини цишндрично-конусного 1мплантату, що використовують, тим бшьше розм1р внутршньокютково! гематоми. I, вщповщно, чим бшьше пористють юстки, тим легше розповсюджуеться крововилив по кютковш тканиш (рис. 5, 6, 7, 8).

<и

г а.

2,8 мм

-IV тип метки I-II тип метки

3,2 мм 3,65

4,3 мм

мм

AiaiweTp ккткового ложа

2,8 мм 3,2 мм 3,65 мм 4,3 мм

I-II тип метки 2,45 2,675 2,925 3,264

II-III тип метки 2,697 2,925 3,196 3,565

III-IV тип метки 2,945 3,176 3,467 3,867

<и

г p

2,8 мм 3,2 мм

3,2 мм 3,65 л _ AiaiweTp юсткомм|го лоЖа^™

I-IV тип кiетки I-II тип метки

2,8 мм 3,2 мм 3,65 мм 4,3 мм

I-II тип метки 2,565 2,805 3,06 3,41

II-III тип метки 2,804 3,066 3,346 3,731

III-IV тип метки 3,044 3,328 3,633 4,052

5

Рис. 2. Теоретично можливий pадiус внутршньогастково! гематоми при постановщ 10 мм цилшдричного iмплантату при рпзних ваpiантi типiв кiстки.

2,8 мм

тип метки

3,2 мм

3,65 мм

AiaMeTp ккткового ложа

4,3 мм

2,8 мм 3,2 мм 3,65 мм 4,3 мм

I-II тип метки 2,675 2,925 3,19 3,55

II-III тип метки 2,922 2,881 3,487 3,885

III-IV тип метки 3,17 3,468 3,784 4,221

Рис. 3. Теоретично можливий pадiус внутршньогастково! гематоми при постановщ 11,5 мм цилшдричного iмплантату при piзних ваpiантi типiв гастки.

<и

г p

2,8 мм

I-II тип

3,2 мм

3,65 мм

4,3 мм

2,8 мм 3,2 мм 3,65 мм 4,3 мм

■ I-II тип 1,244 1,338 1,403 1,462

■ II-III тип 1,707 1,839 1,93 2,001

III-IV тип 2,17 2,34 2,45 2,55

Рис. 4. Теоретично можливий pадiус внутршньогастково! Рис.5. Теоретично можливий pадiус внутршньогастково! гематоми гематоми при постановцi 13 мм цилшдричного iмплантату при постановщ 8 мм цилшдрично-конусного iмплантату при piзних при piзних ваpiантi тишв кiстки. ваpiантi типiв кiстки.

Таким чином, при зр1внянш даних щодо розм1ру внутршньокютково! гематоми, яка утворюеться при використанш цил1ндричних та цилшдро-кошчних 1мплантапв, ми отримали

наступи данш: внутршньоюсткова гематома, яка утворюеться при постановки конусопод1бних 1мплашапв в середньому менше на 72,67 мм3 по зр1внянню з розм1рами внутршньоюстково! гематоми, яка утворюеться при постановки цилшдричних ¡мплашапв, незалежно вщ типу кютково! тканини (рис. 9, табл. 1).

s

S 4

е 2 I о

<и а.

2,8 мм

3,2 мм

3,65 мм

4,3 мм

III-IV тип I-II тип

2,8 мм 3,2 мм 3,65 мм 4,3 мм

■ I-II тип 1,244 1,338 1,403 1,462

■ II-III тип 1,707 1,839 1,93 2,001

III-IV тип 2,17 2,34 2,45 2,55

s

S 4 2 2

о

2,8 мм

3,2 мм

3,65 мм

-IV тип I-II тип

4,3 мм

2,8 мм 3,2 мм 3,65 мм 4,3 мм

■ I-II тип 1,358 1,462 1,53 1,595

■ II-III тип 1,864 2,01 2,105 2,19

III-IV тип 2,37 2,56 2,68 2,79

Рис. 6. Теоретично можливий радiус внутршньогастково1 Рис. 7. Теоретично можливий радiус внутрiшньокiстковоï гематоми при постановщ 10 мм цилiндрично-конусного гематоми при постановщ 11,5 мм цилiндрично-конусного iмплантату при рiзних варiантi типiв юстки. iмплантату при рiзних варiантi тишв кiстки.

Враховуючи вище викладеш розрахунки та на шдстав1 урахування закошв фiльтрацiï уявна гематома в юстковш тканиш буде розповсюджуватись по м1жтрабекулярним просторам та буде займати тим бшьше об'ем кiстковоï тканини, ч1м бшьше ïï пористють (ст) та бшьша довжина (h) i д1аметр (d) iмплантату, який використовують. При цьому ïï форма буде абсолютно довшьною.

а.2,8 3,2 m мм

О

-IV тип I-II тип

мм

3,65 мм

4,3 мм

2,8 3,2 3,65 4,3

мм мм мм мм

■ I-II тип 1,514 1,632 1,705 1,775

■ II-III тип 2,079 2,24 2,35 2,44

III-IV тип 2,645 2,85 2,99 3,11

Рис. 8. Теоретично можливий рaдiус внутршньогастково1' Рис.9. Порiвняльна оцiнка розмiру уявно1' внутрiшньокiстковоï гематоми при постaновцi 13 мм цилшдрично-конусного гематоми, яка утворюеться при постановщ цилшдричних та iмплaнтaту при рiзних вaрiaнтi типiв юстки. цилшдрично-конусних детальних iмплaнтaтiв на нижнш щелеш.

Таблиця 1

Середньостатистичний po3Mip внутрiшньокiстковоï гематоми, яка утворюеться при постановщ

Фо рма ¡мпланта™

Цилшдричш Цилшдрично-конусш

Розм1р ¡мплантату 8 мм 87,17625±23,07 38,14313±7,24

10 мм 113,9013±30,18 49,81938±9,46

11,5 мм 148,1225±39,21 64,80438±12,31

13 мм 205,6323±54,31 89,9105±17,08

Враховуючи вище викладеш розрахунки, закони фшьтрацп та рух рщини (кровi) в кiстковiй тканини, гематома не буде утворювати шар, який ми вщобразили у математичних моделях при розрахунках геометричних границь при постановщ цитндричних чи цилшдро-конусних iмплaнтaтiв. Крововилив буде розповсюджуватись по мiжтрaбекулярним просторам, i згiдно, нашим обчисленням, буде заповнювати тим бшьше проспр, чим бшьше ширина та довжина iмплaнтaту, який використовують, причому при використанш цилiндричних iмплaнтaтiв кров буде заповнювати бшьший об'ем мiжтрaбекулярного простору, нiж при використaннi конусоподiбних.

1. Бойко Ю. Г. Клинико-анатомический анализ врачебных ошибок / Ю. Г. Бойко, Н. Ф. Силяева // - Минск, - 1994. - 107 с.

47

2. Жусев А. И. Дентальная имплантация / А. И. Жусев, А. Ю. Ремов // - М.: Центр дентальной имплантации, - 1999. - 168 с.

3. Замараев Е. П. Дополнительные данные об участии кальция в регенерации кости при переломах / Е. П. Замараев // материалы научной конф. (Челябинск, 1965) - т. II. - С. 318 - 320.

4. Каплан А. В. Техника лечения переломов костей / А.В. Каплан // - М.: Медицина. - 1948.

5. Миргазизов М. 3. Математическое моделирование различных способов постановки зубов в полных съемных протезах, фиксированных на внутрикостных имплантатах: сб. тезисов науч. трудов к 70-летию В.Н. Копейкина / М. 3. Миргазизов // - ММСИ, Москва, - 1999. - С. 172 - 173.

6. Мушеев И. У. Практическая дентальная имплантология / И. У. Мушеев, В. Н. Олесова, О. З. Фромович // - М.: Парадиз, - 2000. - 272 с.

7. Маланчук В. О. Хiрургiчна стоматолопя та щелепно-лицева хiрургiя / В. О. Маланчук, 1.П. Логвшенко, Т.О. Маланчук [та ш.] // - К.: ЛОГОС, - 2011. - Т. 2. - С. 443 - 465.

8. Перова М. Д. Стандартизация оценки внутрикостной дентальной имплантации / М. Д. Перова // Новое в стоматологии. - 1999. - №5. - С. 37 - 45.

9. Сумароков Д. Д. Экспериментальное исследование роли регуляторных факторов в процессе репаративной регенерации костной ткани на модели перелома нижней челюсти: автореф. дис. на присвоение учен. степени докт. биол. наук: спец. 03.00.30 «Биология развития, эмбриология» / Д. Д. Сумароков // - М., - 1988. - 44 с.

10. Сумароков Д. Д. Онтогенез / Д. Д. Сумароков, М. Б. Швырков, А. Х. Шамсудинов // Стоматология. - 1988. - №5. - С. 468 - 473.

11. Сумароков Д. Д. Роль деструктивной фазы регенерации в репаративном процессе / Д. Д. Сумароков, Д. В. Гуткин, М. Б. Швырков // Патол. физиол, и экспер. тер. - 1991. - №2. - С. 40 - 42.

12. Суров О. Н. Зубное протезирование на имплантатах / О. Н. Суров - М.: Медицина, - 1993. - 205 с.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КРОВИ, КОТОРАЯ НАХОДИЛАСЬ

В ПРЕДПОЛАГАЕМОМ КОСТНОМ ЛОЖЕ, ПОСЛЕ УСТАНОВКИ ИМПЛАНТАТА НА НИЖНЕЙ ЧЕЛЮСТИ Маланчук В. А., Циленко А. Л., Грабовецкий П. В. В работе представлен математический анализ различных клинических ситуаций, возникающих при формировании костного ложа для дентальных имплантатов на нижней челюсти и после их установки. На основании расчетов и анализа математических моделей было установлено, что кровоизлияние после установки имплантатов будет распространяться по меж трабекулярным пространствам и будет заполнять тем большее пространство, чем больше ширина и длина имплантата, который используют.

Ключевые слова: дентальный имплантат, костная рана, кровоизлияние, математическая модель.

Стаття надшшла 2. 03. 2015 р.

MATHEMATIC MODELLING OF BLOOD CIRCULATION WHICH IS LOCATED IN IMAGINARY BONE CAVITY AFTER IMP ANT PLACEMENT IN THE LOWER JAWBONE Malanchuk V. A., Tsylenko A. L., Hrabovetskyy P. V.

Having placed an impant in the bone and its surrounding soft tissue, certain patological changes take place. The absence of definite assessment criteria for the performed treatment as well as the clear mathematical ground for the chosen method of surgical measure, the amount and type of implant - all of it does not allow to provide substantial ground for the treatment given and to avoid complications.

Key words: dental implant, bone injury, hemorrhage, mathematical model.

Pe^roeHT ABeraKOB ^.C.

УДК 616.23/.24+616.12/.14] - 002 - 008

ДОСВ1Д Л1КУВАННЯ КОМОРБ1ДНО1 ПАТОЛОГИ БРОНХОЛЕГЕНЕВО1 ТА СЕРЦЕВО-

СУДИННО1 СИСТЕМ

Хрошчне обструктивне захворювання легешв мае вагоме медико-сощальне i економiчне значення, i залишаеться одшею з головних причин захворюваност i смертност у всьому свт. На сьогодш особливу увагу привертають коморбщш стани, коли у пащента е поеднання патологи бронхолегенево! i серцево-судинно! систем. Серед основних порушень Т-кл™нного iмунiтету у хворих з ХОЗЛ ускладненою бронхоектазiею, на фон 1БС можна видшити Т-кл™нний iмунодефiцит, з переважно Т-хелперною або Т-супресорною iмунною недостатшстю. Виявлеш типи iмунологiчних порушень стали основою для проведення iмунологiчноi' корекцп препаратом Глутоксим, що виявилося ефективним. А доповнення стандартно! терапп комбшащею Глутоксим i L-арпнш аспартат приводило не лише до полшшення показниюв iмунологiчного захисту оргашзму, але i до достовiрного полшшення уЫх параметрiв якост життя хворих. Полшшення цих показниюв сприятливо позначалися не лише на якост життя хворих, але i на встановленш комплаенса. Довгостроюда спостереження у цих хворих демонстрували зниження юлькост загострень, що можливо пов'язане з полшшенням стресостшкост хворих.

IGii040Bi слова: хрошчие обструктивне захворювання легень, бронхоектаз1я.

За останш десятир1ччя спостер1гаеться р1зке збшьшення числа хворих з ХОЗЛ. Ця патолопя набувае усе бшьш вагомого медико-сощального i екоиом1чиого значення, i залишаеться одшею з головних причин захворюваносп i смертносп у всьому свт. Це обумовлено забрудненням довкшля, особливо атмосферного пов1тря, поширенням палшня i старшням