CC BY
35
© I. В. Павл1ш, В. М. Дворник, Г. О. Фенко*, О. В. Добровольський
УДК 616. 716. 4-089. 843
I. В. Павл1ш, В. М. Дворник, Г. О. Фенко*, О. В. Добровольський
МАТЕМАТИЧНЕ ОБГРУНТУВАННЯ ВИКОРИСТАННЯ Б1КОРТИКАЛЬНО"Г 1МПЛАНТАЦЙ" В Б1ЧНИХ В1ДД1ЛАХ НИЖНЬО'ГЩЕЛЕПИ ЗА УМОВИ ДЕФ1ЦИТУ К1СТКОВО1 ТКАНИНИ
Вищий державний навчальний заклад Укра'Гни «УкраГнська медична стоматолопчна академш» (м. Полтава) Полтавський нацюнальний техшчний ушверситет ¡м. Ю. Кондратюка (м. Полтава)
Дана робота е фрагментом НДР ВДНЗУ «Украш-ська медична стоматолопчна академ1я» за угодою ¡з МОЗ Укра!ни «Новi теxнологiI, сучаснi i вдосконален зуботеxнiчнi матерiали в реабiлiтацiI хворих з пато-логieю зубощелепно! системи», № держ. реeстрацiI 0111и006304.
Вступ. Основною задачею зубного протезуван-ня з використанням iмплантатiв е створення умов, за яких пщ впливом жувального навантаження в юст-ковм тканинi навколо iмплантату не будуть виникати надмiрнi меxанiчнi напруження, яю призводять до зриву фiзiологiчноI регенерацп, що може виражати-ся в резорбци або прискоренiй атрофiI кютково! тка-нини [6].
Вiдтак, до основних умов, що забезпечують хорони функцюнальы якостi протезних конструкцм, фiксованиx на iмплантатаx, слiд вщнести передачу та рацiональний розподiл функцюнальних наванта-жень, що виникають в процес жування, на опорнi тканини, так як саме оптимальний розподт функцг ональних навантажень забезпечуе тривалий термЫ функцiонування протезiв.
Для протезування па^ен^в з повною або част-ковою втратою зубiв на нижнм щелепi на сьогоднi запропоновано велику кiлькiсть варiантiв викорис-тання ендоосальних iмплантатiв рiзниx розмiрiв та рiзниx схем !х розташування в залежност вiд кгмыч-но! ситуацiI. Деяю з цих пiдxодiв стали стандартом у незымному протезуваннi на iмплантатаx [2].
Але у повсякденнiй практик лiкарi-стоматологи часто стикаються зi значними морфофункцюналь-ними змiнами в щелепно-лицевм системi, виклика-ними вiдсутнiстю зубiв, або ¡ншими патологiчними процесами, яю обмежують використання запропо-нованих рекомендацм.
До таких змiн можна вщнести атрофю бокових вiддiлiв нижньо! щелепи, яка виражаеться у змен-шены товщини та висоти альвеолярно! частини, а також вщстаы вiд альвеолярного гребеня до ниж-ньощелепного каналу. ^¡м цього, часто в таких си-туацiяx спостерiгаeться змiна архтектонки кiстково! тканини внаслiдок ре^iонарного (функцюнального) або системного остеопорозу [6]. Таю умови зна-чно утруднюють встановлення ендоосальних ¡мп-лантатiв стандартних розмiрiв i часто вимагають
проведення додаткових втручань, спрямованих на зб1льшення об'ему к1сткового масиву в д1лянц1 атро-ф11 (аугументац1я альвеолярного в1дростка шляхом направлено! кютково! регенераци, пересадки юст-кових блок1в, дистракц1йного остеогенезу та ¡н.), таким чином, значно подовжуючи термiни лiкування, роблять його бтьш травматичним та коштовним.
За таких умов привабливою стае ¡дея використання залишкового об'ему кiстково! тканини в дтян-ках рiзко! атрофп шляхом бiкортикального встановлення ¡мпланта^в малого дiаметру в обхiд нижнього альвеолярного нерва.
Метою даного дослщження стало об^рунтуван-ня кiлькостi та розташування одноетапних iмпланта-тiв малого дiаметру фксованих бiкортикально в дис-тальних вщдтах нижньо! щелепи за умов дефщиту кiстково! тканини шляхом математичного моделю-вання i порiвняльного аналiзу напружено-деформо-ваного стану (НДС) елементiв системи протезчмп-лантат-кiстка (П1К).
Об'ект i методи дослiдження. Кiнцево-еле-ментне моделювання досить широко використову-еться для виршення рiзних бiомеханiчних задач в сучаснм стоматологi! i знаходить в останнм час все бiльш широке пiдтвердження в роботах як втизня-них, так i зарубiжних авторiв [1-5, 11].
Математичне моделювання виконувалося в се-редовищi Windows на персональному комп'ютерi з використанням широко вщомого пакету моделювання i кiнцево-елементного аналiзу NASTRAN.
Aналiз моделей на основi кiнцево-елементно! процедури, передбачае визначення перемiщень кожного вузла юнцевого елементу по трьох коорди-натних осях, нормально! i дотично! напруги, а також е^валентного напруження (ЕН) по Xуберу-Мiзесу, яка обчислюеться за загальновщомою формулою:
(1)
де
но по осях x, y i z;
ax, сту, az - нормальне напруження вiдповiд-
но в площинах xy, yz и zx.
В якос^ оцiночного критерю при порiвнян-нi напружено-деформованого стану щелепного
х , х z, Tzx - дотичне напруження, що дю вiдповiд
Таблиця 1
Ф1зико-механ1чн1 характеристики структурних складових кшцево-елементно'Г модел1 системи П1К
Материал Модуль пруж-ност1 Е, МПа Коеф1ц1ент Пуассона Межа мщ-ност1 ав МПа
Сплав КХС 2,2105 0,32 400
Титановий сплав 1,5-105 0,34 345
Кортикальний шар юстки 1,61104 0,25 45
Губчаста речо-вина юстки р = 1,0 р = 0,7 р = 0,4 7,5-103 2,89-103 1,73-103 0,45 0,44 0,44 15 8 6
сегменту 13 застосуванням незн1много протезу, ви-готовленого 3Í сплаву КХС, доцтьним представля-еться приймати максимальн значення екв1валент-них напружень ^max як в самому ¡мплантат^ так i в прилеглих до iмплантату кортикальнiй та губчастiй речовинах щелепно! кiстки, якi виникають пiд час впливу на протез розрахункових значень функцю-нальних навантажень.
Для дослщження НДС елемен^в системи П1К була розроблена твердотта математична модель нижньо! щелепи людини з повною вщсутнютю зубiв, що мiстить основнi структуры складовк кiстка аль-веолярно! частини та тта щелепи з нижньощелеп-ним каналом, що включае як кортикальний шар, так i губчасту речовину, розмiри яких, прийнятi як деяк усередненi значення параметрiв за даними комп'ютерно! томографiI.
Фiзiко-механiчнi характеристики структурних складових юнцево-елементно! моделi фрагмента нижньо! щелепи приведем в табл. 1 за представле-ними в [4] i [9] значеннями.
За функцюнальы навантаження (що виникають в процес пережовування харчово! грудки) при створены математично! моделi прийнят вертикальнi F i горизонтальнi Fx i F складовi навантаження, що прикладаються на рiвнi жувально! поверхн коронки протеза.
Розрахункове значення вертикального навантаження прийняте за Rus [8] дорiвнюe верхнм межi сили, що виникае пiд час пережовування твердо! ixi в областi другого премоляру, першого i другого молярiв, i становить вщповщно 180 Н, 300 Н i 200 Н. Горизонталью навантаження, згщно [8], складають 10 % вщ вертикальних i вщповщно становлять 18 Н, 30 Н i 20 Н.
До основних чинниюв, що визначають НДС прилегло! до iмплантату юстково! тканини, окрiм вели-чини, напряму i точки прикладання функцюнально-го навантаження, розмiрiв i кiлькостi iмплантатiв i способу !х iнсталяцi!, поза сумывом, слiд вiднести i механiчнi властивост губчасто! кiстки, якi носять н дивiдуальний характер та iстотно залежать вщ стану здоров'я людини [6]. 1з збiльшенням пористостi при вщповщному зменшеннi щiльностi губчасто! кiстки,
зусилля, як передаються iмплантатом через спон-гiознi тканини щелепи зменшуються, що приводить до зростання зусиль в кортикальних тканинах навко-ло дентального iмплантату.
Згщно з результатами доогмджень наведених в [10], губчаста кютка може належати до однie! з трьох груп, залежно вщ вщносно! щiльностi кiстково! тканини, вщповщно з р = 1,0, р = 0,7 або р = 0,4, значення яких отриман як вщношення дiйсно! щiльностi до базового значення щтьност р0. Як базова, в цьому випадку, прийнята щтьнють губчасто! кiстi у здорового середньостатистичного патента.
Таким чином, дослщження виконувалися для рiз-но! кiлькостi бiкортикально i монокортикально вста-новлюваних iмплантатiв, з варiюванням положення i вщповщного йому значення функцюнального навантаження i трьох груп фiзичного стану губчасто! кiстi.
Результати дослщжень та Ух обговорення. Перша об'емна кiнцево-елементна модель розроблена для доотдження напружено-деформованого стану фрагмента нижньо! щелепи з використанням для замщення юнцевого дефекту зубного ряду не-знiмним протезом фiксованим в дтянц бiчних зубiв трьома дентальними iмплантатами з дiаметром тiла 4 мм i довжиною внутршньокютково! частини 8 мм. Така модель була включена для порiвняльного ана-лiзу як один iз загальноприйнятих пiдходiв до проте-зування у бiчному вiддiлi нижньо! щелепи при помiр-нiй атрофi!, коли в^аль вщ альвеолярного гребеня до нижньощелепного каналу становить не менше 9 мм [2].
Для вибору найбтьш несприятливих випадюв за-вантаження незнiмного протеза розглядалися ком-бiнацi! вертикально! складово! функцiонального навантаження на першому молярi зi всiма можливими напрямами горизонтально! складово! навантаження (як у дистально-медiальному i протиставленому йому напряму так i вестибулярно-язиковому i язико-во-вестибулярному напрямах).
В якос^ основного оцшочного критерiю вибору найбтьш несприятливого випадку завантаження протеза прийнято максимальне значення е^ва-
max
лентно! напруги &эке , що виникае в кортикальних шарах щелепно! юстки навколо iмплантатiв.
Як показали виконаы розрахунки, результати яких представленi в табл. 2, найнесприятлившим завантаженням протеза е комбiнацiя вертикально! складово! навантаження з горизонтальною складо-вою, що дie в язиково-вестибулярному напрямi, яке i використовувалось як функцюнальне навантаження в подальших дослiдженнях.
З метою визначення найбтьш несприятливого положення функцюнального навантаження (що викликае найбтыхн значення е^валентного на-пруження в iмплантатi i в прилеглих до iмплантату кортикальному i губчастому шарах щелепно! юстки) розглядалися три випадки завантаження незымного протеза. У першому випадку функцюнальне навантаження впливало на жувальну поверхню другого премоляру (вертикальна складова навантаження дорiвнюe 180 Н, горизонтальна, - 18 Н), у другому
Таблиця 2
Результати розрахунмв еквшалентного напруження щелепного фрагмента з фшсащею протеза дентальними ¡мплантатами з дтметром тша 4 мм ! довжиною внутршньо
кютково'Г частини 8 мм
Напрям прикладання навантаження Розрахунков! значен-ня навантажень, Н Максимальш екв1валентш напруження МПа
1мплантат Кортикальний шар Губчаста речовина
Вертикальне\ горизонтальне в язико-во-вестибулярному напрямку навантаження, розподтене на першому моляр! 300 \ 30 158 44,4 15,0
Вертикальне! горизонтальне в вести-булярно-язиковому напрямку навантаження, розподтене на першому моляр! 300 \ 30 156 39,2 14,2
Вертикальне ! горизонтальне в мезю-дистальному напрямку навантаження, розподтене на першому моляр! 300 \ 30 112 35,8 14,8
Вертикальне ! горизонтальне в дис-тально-мез1альному напрямку навантаження, розподтене на першому моляр! 300 \ 30 116 42,7 14,7
Таблиця 3
Результати розрахунюв еквшалентно'Г напруги щелепного фрагмента при р1знш локал1зацГГ функцюнального навантаження
Локализац1я функционального навантаження Розрахунков! значення навантажень, Н Максимальш екв1валентш напруження (гтах МПа экв ,
1мплантат Кортикальний шар Губчаста речовина
Вертикальне!горизонтальне в язиково-вестибулярному напрямку навантаження, розподтене на другому премоляр! 180 \ 18 75,6 30,6 9,59
Вертикальне!горизонтальне в язиково-вестибулярному напрямку навантаження, розподтене на першому моляр! 300 \ 30 158 44,4 15,0
Вертикальне!горизонтальне в язиково-вестибулярному напрямку навантаження, роз-под!лене на другому моляр! 200 \ 20 166 37,7 11,7
випадку функцюнальне навантаження (вертикальна - 300 Н, а горизонтальна - 30 Н) прикладалося до першого моляра ! третм випадок вщповщав заван-таженню другого моляра з вертикальною складовою навантаження 200 Н \ горизонтальною - 20 Н.
Результати виконаних розрахунюв приведен! в табл. 3. Як видно з таблиц!, максимальн значення екв1валентного напруження в ¡мплантат виникають при максимально дистальному розташуваны харчо-во! грудки \ вщповщно становлять 166 МПа. Таким чином, найбтьше зммщення дистально! частини протеза в\дносно гребеня альвеолярного в\дростка, а, отже, \ максимальн значення екв1валентного напруження в крайньому дистально розташованому ¡мплантат виникають при навантаженн другого моляра з горизонтальною складовою у язиково-вести-булярному напрямг
Таблиця 4
Результати розрахунмв еквшалентного напруження щелепного фрагмента при р1знш щшьност губчастоГ кютки I локал1зацГГ функцюнального навантаження на першому моляр!
Вщносна щтьшсть губ-часто! юстки Максимальш екв1валентш напруження тах (экв МПа
1мплантат Кортикальний шар Губчаста речовина
Р = 1,0 158 44,4 15,0
р = 0,7 156 54,2 11,1
Р = 0,4 155 68,5 8,82
сказати про максималы-м значения ЕН в кортикальному шар1 щелепно! кютки, як ¡з змшою щтыност губчасто! речовини вiд р = 1,0 до р = 0,4, збтышуюты-ся на 54 %. При цыому, значення еквiвалентного на-пруження в губчастiй кiстцi, також перевищуюты вщ-повiдну межу мiцностi.
Максималыне ЕН в кортикалыному шарi щелепно! кютки виникае в зонах безпосередныого прими-кання до iмплантату з вестибулярно! сторони. При цыому максималын значення ЕН в компактному i губ-частому шарах щелепно! кютки, перевищуюты вщпо-вiднi межi мiцностi при вiдноснiй щiлынiсты губчасто! кютки менше р = 1, що можна розглядати як проти-показання до протезування з використанням в бiч-нм дiлянцi нижныо! щелепи трыох монокортикалыно встановлених iмплантатiв дiаметром 4 мм i довжи-ною внутрiшныокiстково! частини 8 мм.
У другому варiантi розглядаласы моделы протезування на чотирыох внутршныокюткових iмплан-татах встановлених бiкортикалыно в дтянц бiчних зубiв в обхщ нижныощелепного каналу з дiаметром тта 2,5 мм i довжиною внутршныокютково! частини 12 мм, при вщстаы вiд гребеня алывеолярного вщростка до каналу менше 8 мм з додатково вста-новленим iмплантатом стандартного розмiру (4 мм в дiаметрi i 12 мм довжини) попереду менталыного отвору. При цыому крайн iмплантати розташову-валися в зонах другого премоляра i другого моляра, а середы шсталювалися в зон першого моляра (рис. 1, табл. 5).
Максималыне ЕН, що виникае в iмплантатi, кортикалыному i губчастому шарах щелепно! кютки при фiксацi! протеза чотирма бкортикалыно встановле-ними денталыними iмплантатами при рiзнiй щты-ностi губчасто! кютки, представлена в табл. 6.
3 даних таблиць 5 i 6 видно, що в порiвняннi з монокортикалыно встановленими iмплантатами, при данм схемi розташування iмплантатiв, фксо-ваних бiкортикалыно щiлынiсты губчасто! речовини менш суттево впливае на максималын значення ЕН в кортикалыному шарi кiстки, якi ¡з змiною щтыност
Таблиця 5
Результати розрахункт ЕН щелепного фрагмента з фшсащею протеза чотирма бшортикально встановленими ¡мплантатами, з додатковою опорою попереду ментального отвору при р1знш локал1зацм функцюнального навантаження
Локализа^я функционалыного навантаження Розрахунковi значення наван-тажены, Н тах Максималыш еквiвалентнi напруження СТэке МПа
1мплантат Кортикалыний шар Губчаста речовина
Вертикалыне i горизонталыне в язиково-вестибулярному напрямку навантаження, розподiлене на другому премолярi 180 i 18 153 35,8 6,16
Вертикалыне i горизонталыне в язиково-вестибулярному напрямку навантаження, розподiлене на першому молярi 300 i 30 365 45,7 14,9
Вертикалыне i горизонталыне в язиково-вестибулярному напрямку навантаження, розподтене на другому молярi 200 i 20 295 44,9 11,6
Рис. 1. Об'емна кГнцево-елементна модель фрагмента нижньо'Г щелепи з фГксацГею протеза чотирма бГкортикально встановленими Гмплантатами, з додатковою опорою попереду ментального отвору.
Максималын значення е^валентного напру-ження в кортикалыних i губчастих тканинах щелепно! кютки, що примикаюты до iмплантату, вщповщаюты максималыним значенням функцiоналыного навантаження при розташуванн харчово! грудки над першим моляром i вiдповiдно становляты 44,4 МПа i 15,0 МПа.
Для найбтыш несприятливого випадку заван-таження тканин щелепно! кiстки, при локалiзацi! функцiоналыного навантаження на першому молярi, виконанi розрахунки з варюванням вiдносно! щiлы-ностi губчасто! кютки. Резулытати розрахункiв пред-ставленi в таблицГ 4.
Як видно з табл. 4, максималыы значення ЕН в iмплантатi зi зменшенням щтынос^ губчасто! кiст-ки змiнюютыся не суттево (1-2 %), чого не можна
Taблиця б
Peзyльтaти poзpaxyнкiв EH щeлeпнoгo
фpaгмeнтa з фiкcaцieю пpoтeзa чoтиpмa бiкopтикaльнo вcтaнoвлeними
iмплaнтaтaми з дoдaткoвoю oпopoю пoпepeдy мeнтaльнoгo oтвopy пpи piзнiй щiльнocтi гyбчacтoï кicтки
B^o^a щть-нicть гyбчacтoÏ кicтки Maкcимaльнi eкmll|^áxлeнтнi нaпpyжeння °экв , MÏa
Iмплaнтaт Kopтикaльний map Гyбчacтa peчoвинa
p = 1,0 3б5 45,7 14,1
p = 0,7 374 50,4 б,99
p = 0,4 373 52,2 6,04
Ри^ 2. Oб'eмнa кiнцeвo-eлeмeнтнa мoдeль фpaгмeн-ra нижньoï щeлeпи з фiкcoвaним пpoтeзoм нa п'яти бiкopтикaльнo вcтaнoвлeниx iмплaнтaтax ya дoдaткo-вoю oпopoю пoпepeдy мeнтaльнoгo oтвopy.
гyбчacтoÏ peчoвини вiд p = 1,0 дo p = 0,4, збтьшу-ютьcя нa 14,2 % i пepeвищyють мeжy мiцнocтi. Kpiм цьoгo, викopиcтaння дaнoÏ cxeми iмплaнтaцiÏ мoжнa ввaжaти pизикoвaнoю, ocкiльки пpи мaкcимaльниx знaчeнняx нaвaнтaжeння EH в шийкax iмплaнтaтiв пepeвищyють мeжy мiцнocтi нa 5,7-8,1 %.
У тpeтьoмy вapiaнтi poзглядaлacь мoдeль пpo-тeзyвaння нa п'яти внyтpiшньoкicткoвиx iмплaнтaтax вcтaнoвлeниx бiкopтикaльнo в дтянц бiчниx зyбiв в o6xía нижньoщeлeпнoгo кaнaлy з дiaмeтpoм т^ 2,5 мм i дoвжинoю внyтpiшньoкicткoвoÏ чacтини 12 мм, пpи вiдcтaнi вiд гpeбeня aльвeoляpнoгo вiдpocткa дo кaнaлy мeншe 8 мм з дoдaткoвo вcтaнoвлeним iмплaнтaтoм cтaндapтнoгo poзмipy (4 мм в дiaмeтpi i 12 мм дoвжини) пoпepeдy мeнтaльнoгo oтвopy. Пpи цьoмy oдин iмплaнтaт poзтaшoвyвaвcя в зoнi дpyгo-га пpeмoляpy i пo двa - в зoнi пepшoгo i дpyгoгo мo-ляpiв вiдпoвiднo (pиc. 2). Iмплaнтaти poзтaшoвaнi в зoнi мoляpiв poзмiщyвaлиcь пo типу чoтиpикyтникa.
З дaниx, пpeдcтaвлeниx в тaблицяx 7 i В виднo, щo мaкcимaльнi знaчeння EH як iмплaнтaтy, тaк i cтpyктypниx eлeмeнтiв кicткoвoÏ тганини нe пepe-вищують мeж мiцнocтi i мaлo зaлeжaть вiд щiльнocтi гyбчacтoÏ peчoвини. Збiльшeння EH в кopтикaльнoмy rnapi кicтки пpи змeншeннi щiльнocтi гyбчacтoÏ peчo-вини вщ p = 1,0 дo p = 0,4 cтaнoвить 0,7 %. Звaжaючи нa вищe cкaзaнe, дaнy cxeмy дeнтaльнoÏ iмплaнтaцiÏ мoжнa ввaжaти нaдiйнoю з бioмexaнiчнoÏ тoчки зopy.
Cпиpaючиcь нa peзyльтaти пpoвeдeниx дocлi-джeнь мoжнa зpoбити нacтyпнi виcнoвки:
1. Bикopиcтaння в бoкoвoмy вщдл нижньoÏ щeлeпи тpьox мoнoкopтикaльнo вcтaнoвлe-ниx iмплaнтaтiв дiaмeтpoм 4 мм i дoвжинoю внyтpiшньoкicткoвoÏ чacтини 8 мм пpи вiднocнiй щiльнocтi гyбчacтoÏ кicтки мeнш p = 1 е нeвипpaв-дaним iз-зa мaкcимaльниx знaчeнь eквiвaлeнтниx нaпpyгжeнь в кoмпaктнoмy i гyбчacтoмy rnapax щeлeпнoÏ кicтки, як пepeвищyють вiдпoвiднi мeжi мiцнocтi.
2. B ycix poзглянyтиx випaдкax мaкcимaльнi знaчeння eквiвaлeнтниx нaпpyжeнь, щo винитають в пpимикaючиx дo iмплaнтaтiв кopтикaльнoмy i губ-
Taблиця 7
Peзyльтaти poзpaxyнкiв EH щeлeпнoгo фpaгмeнтa з фiкcoвaним пpoтeзoм нa п'яти бiкopтикaльнo вcтaнoвлeниx iмплaнтaтax тa дoдaткoвoю oпopoю пoпepeдy мeнтaльнoгo oтвopy пpи piзнiй лoкaлiзaцГï фyнкцioнaльнoгo нaвaнтaжeння
Лoкaлизaцiя фyнкциoнaльнoгo нaвaнтaжeння Poзpaxyнкoвi знaчeння нa-вaнтaжeнь, H Maкcимaльнi eкmll|áxлeнтнi нaпpyжeння ^экв , MÏa
Iмплaнтaт Kopтикaльний map Гyбчacтa peчoвинa
Bepтикaльнe i гopизoнтaльнe в язикoвo-вecтибyляpнoмy нa-пpямкy нaвaнтaжeння, poзпoдiлeнe нa дpyгoмy пpeмoляpi 180 i 18 144 43,7 11,6
Bepтикaльнe i гopизoнтaльнe в язикoвo-вecтибyляpнoмy нa-пpямкy нaвaнтaжeння, poзпoдiлeнe нa пepшoмy мoляpi 300 i 30 317 44,2 14,5
Bepтикaльнe i гopизoнтaльнe в язикoвo-вecтибyляpнoмy нa-пpямкy нaвaнтaжeння, poзпoдiлeнe нa дpyгoмy мoляpi 200 i 20 218 38,5 12,8
Таблиця 8
Результати розрахунмв ЕН щелепного фрагмента з фшсащею протеза на п'яти бшортикально встановлених ¡мплантата
з додатковою опорою попереду ментального отвору при р1зн1й щшьност губчасто'Г кютки
частому шарах щелепно! кютки, меним при фксацп протеза на бкортикально встановлених ¡мплантатах пор1вняно з тими, що встановлен монокортикально.
3. При визначенн юлькост ¡мплантат1в д1аметром 2,5 мм i довжиною 12 мм для бкортикального вста-новлення в бiчному вщдл нижньо! щелепи за умов дефщиту кiстковоI тканини необхщно керувати-ся правилом iмплантацiйноI iзотопiI, згiдно яко-го кiлькiсть встановлюваних iмплантатiв повинна дорiвнювати сумарнiй ктькост коренiв зубiв, що замiщаються.
4. При низьюй щiльностi губчасто! кютки (р = 0,7 i менше) слiд використовувати тiльки бiкортикальний споЫб фiксацiI iмплантатiв у бiчному вщдл нижньо! щелепи.
5. Для бiльш рiвномiрного розподiлу зусиль, що передаються вщ протеза через iмплантати на юсткову тканину щелепи, iмплантати в дтянц молярiв повиннi розташовуватись по чотирикутнику.
Перспективи подальших дослщжень. В по-дальшому плануеться провести клiнiчнi дослщження по застосуванню даних схем дентально! iмплантацiI у пацieнтiв з дефщитом кiстковоI тканини в бокових в^тах нижньо! щелепи.
Вщносна щть-нють губчасто! кютки Максимальш е^валентш напруження (J МПа экв ,
1мплантат Кортикальний шар Губчаста речовина
р = 1,0 336 44,8 14,8
р = 0,7 343 45,0 5,89
р = 0,4 344 45,1 6,04
Л1тература
1. Гветадзе Р. Ш. Влияние параметров имплантата на напряженно-деформированное состояние костной ткани зоны имплантации / Р. Ш. Гветадзе, А. И. Матвеева, А. Г. Борисов, В. А. Фролов, 3. 3. Кушхабиев // Стоматология. -2010. - №1. - С. 54 - 55.
2. Заблоцький Я. В. 1мпланта^я в незшмному протезуванш / Я. В. Заблоцький. - Львiв : ГалДент, 2006. - 156 с.
3. Крищук Н. Г. Имитационное компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния челюсти человека при функциональной нагрузке / Н. Г. Крищук, В. А. Маланчук , А. В. Копчак , В. А. Ещенко // Вюник Нацюнального техшчного ушверситету Укра'ши «Кивський полтехшчний шститут», Серiя Машинобудування». - №59. -К., 2010. -С. 55-58.
4. Матвеева А. И. Повышение эффективности ортопедического лечения больных на основе математического моделирования перспективных конструкций имплантатов / A. И. Матвеева, А. Г. Иванов, Р. Ш. Гветадзе [и др.] // Клиническая стоматология. - 1997. - № 5. - С. 44-48.
5. Олесова В. Н. Напряженно-деформированное состояние кортикальной костной ткани в условиях трехмерной математической модели нижней челюсти при нагрузке внутрикостного имплантата в боковом отделе зубного ряда /
B. Н. Олесова, Г. Н. Журули, Ю. М. Магаметханов [и др.] // Стоматология. - 2009. - №6. С. 60 - 61.
6. Параскевич В. Л. Дентальная имплантология. Основы теории и пратики [2-е изд.] / В. Л. Параскевич. - М. : ООО «Медицинское информационное агентство», 2006. - 400 с.
7. Рогожников Г. И. Влияние модуля упругости губчатой и кортикальной кости на напряженное состояние в области пластинчатого имплантата при окклюзионной нагрузке / Г. И. Рогожников, С. Г. Конюхова, Ю. И. Няшин [и др.] // Российский журнал биомеханики. - 2004. - Т. 8, №1. -С. 54 - 60.
8. Руководство по ортопедической стоматологии / Под ред. В. Н. Копейкина. - М. : Медицина, 1993. - 446 с. : ил.
9. Чуйко А. Н. Особенности биомеханики в стоматологии: Монография / А. Н. Чуйко , В. Е. Вовк. - X. : Прапор, 2006. -304 с.
10. Чумаченко Е. Н. Биомеханическая модель и методика расчета напряженно-деформированного состояния пародон-тального комплекса нижней челюсти / Е. Н. Чумаченко, А. И. Воложин, В. А. Маркин // Наукоемкие технологии. -2001. - № 1. - С. 49-60.
11. Al-Sukhun J. Development of a three-dimensional finite element model of a human mandible containing endosseous dental implants. II. Variables affecting the predictive behavior of a finite element model of a human mandible / Al-Sukhun J., Lindqvist
C., Helendius M. // Journal of biomedical materials research. - 2007. - Vol. 80 (1),- P. 247-256.
УДК 616. 716. 4-089. 843
МАТЕМАТИЧНЕ ОБГРУНТУВАННЯ ВИКОРИСТАННЯ Б1КОРТИКАЛЬНОТ 1МПЛАНТАЦП В Б1ЧНИХ В1Д-Д1ЛАХ НИЖНЬОТ ЩЕЛЕПИ ЗА УМОВИ ДЕФ1ЦИТУ К1СТКОВО1 ТКАНИНИ
Павл1ш I. В., Дворник В. М., Фенко О. Г., Добровольський О. В.
Резюме. Морфо-фукцюнальы змши зубощелепно! системи, яю спостер^аються пюля втрати зубiв, або в результат шших патолопчних процеЫв часто обмежують використання традицмних пiдходiв до протезу-вання з використанням iмплантатiв.
Метою даного дослщження стало обфунтування юлькос^ та розташування одноетапних iмплантатiв малого дiаметру в дистальних вщдтах нижньо! щелепи фксованих бкортикально за умов дефщиту кютково! тканини.
Пщ час доогмдження було проведене математичне моделювання методом юнцевих елемен^в i пор1вняль-ний аналiз напружено-деформованого стану елемен^в системи протез-iмплантат-кiстка з рiзною кiлькiстю та схемою розташування iмплантатiв, в залежностi вiд щiльностi губчасто! речовини кiстки.
В результатi проведеного до^дження були визначенi основнi умови використання одноетапних iмплан-татiв малого дiаметру в боковому вiддiлi нижньо! щелепи за умови дефiциту кютково! тканини, а саме !х кть-кiсть, розташування, спосiб фiксацií в залежност вiд щiльностi губчато! речовини юстки.
Ключов1 слова: математичне моделювання, метод юнцевих елементiв, бiкортикальна iмплантацiя, бо-ковий вiддiл нижньо! щелепи, дефщит кiстково! тканини.
УДК 616. 716. 4-089. 843
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ БИКОРТИКАЛЬНОЙ ИМПЛАНТАЦИИ БОКОВЫХ УЧАСТКОВ НИЖНЕЙ ЧЕЛЮСТИ В УСЛОВИЯХ ДЕФИЦИТА КОСТНОЙ ТКАНИ
Павлиш И. В., Дворник В. Н., Фенко А. Г., Добровольский А. В.
Резюме. Морфо-фукциональные изменения зубочелюстной системы, которые наблюдаются после потери зубов, или в результате других патологических процессов часто ограничивают использование традиционных подходов к протезированию с использованием имплантатов.
Целью данного исследования стало обоснование количества и расположения одноэтапных имплантатов малого диаметра в дистальных отделах нижней челюсти в условиях дефицита костной ткани путем математического моделирования и сравнительного анализа напряженно - деформированного состояния элементов системы протез - имплантат - кость .
В ходе исследования было проведено математическое моделирование методом конечных элементов и сравнительный анализ напряженно-деформированного состояния элементов системы протез-имплантат-кость с разным количеством и схемой расположения имплантатов.
В результате проведенного исследования были определены основные условия использования одноэтапных имплантатов малого диаметра в боковом отделе нижней челюсти при дефиците костной ткани, а именно их количество, расположение, способ фиксации в зависимости от плотности губчатого вещества кости.
Ключевые слова: математическое моделирование, метод конечных элементов, бикортикальна имплантация, боковой отдел нижней челюсти, дефицит костной ткани.
UDC 616. 716. 4-089. 843
Mathematical Justification of Bicortycal Implantation In The Lateral Regions Of Mandible In Cases Of Bone Deficiency
Pavlish I. V., Dvornyk V. N., Fenko A. G., Dobrovolsky A. V.
Abstract. Morphological and functional changes that occur after the loss of teeth, or as a result of other pathological processes often limit the use of traditional approaches to prosthetic implants.
The purpose of this study was to determine the number and location of small diameter single-stage implants in the distal mandibular fixed bicorticaly in cases of bone deficiency.
While the study was conducted mathematical modeling and finite element analysis of comparative stress-strain state of prosthetic - implant - bone system elements with different number and pattern placement of implants, depending on the density of spongy bone. To select the most unfavorable load case considered a combination of the vertical component of the functional load on the first molars from all possible directions of the horizontal component of the load (as in the distal-medial direction and opposed him and vestibular-lingual and vestibular-lingual directions). As an evaluation criterion when comparing the stress-strain state of the jaw segments using non-removable prosthesis, made of an Co-Cr alloy, it seems appropriate to take the maximum values of equivalent stresses by Hu-ber-Mises СГэкв both in the implant and adjacent to the implant cortical and spongy substance of jawbone arising under the impact on the calculated values of functional prosthetic loading. For the study of stressed-strained state of the prosthetic-implant-bone system was developed solid-state mathematical model of the human mandible with a complete lack of teeth, containing the basic structural components: alveolar bone of the jaw and the body, mandibular canal, including both cortical layer and sponge whose dimensions are taken as the average value of some parameters according to computed tomography.
As a result, the study identified the main conditions of use of small diameter single-stage implants in the lateral mandible provided deficits bone, such as the number, location, type of fixation, depending on the density of cancellous bone substance.
Based on the results of the research the following conclusions were made:
1. The use in lateral mandible three implants installed monocortical whith diameter of 4 mm and 8 mm of intraosseous part of the relative density of cancellous bone less than p = 1 is justified because of the maximum values of equivalent tensions in compact and spongy layers of the jawbone that exceed the corresponding ultimate strength .
2. In all the above cases, the maximum values of equivalent stresses arising from adhering to the implant cortical and cancellous layers of jawbone smaller at a fixed prosthesis on implants installed bicorticaly compared with those fixed monocorticaly.
3. When determining the number of implants with a diameter of 2. 5 mm and a length of 12 mm for bicortical installation in lateral parts of the lower jaw whith a shortage of bone should be guided by implantation isotopic rule, according to which the number of implants should be equal to the total number of roots of teeth are replaced.
4. At low density of trabecular bone (р = 0,7 or less) should be used only bicortical method of fixation of implants in the lateral mandible.
5. For a more equal distribution of efforts that are transmitted from the prosthesis over implants into the jaw bone, implants in the molar area must be located on the quadrangle.
Key words: mathematical modeling, finite element method, bicortical implantation, lateral mandible, bone deficiency.
Рецензент - проф. Король Д. М.
Стаття надшшла 17. 02. 2014 р.
