CC BY
14
Науковий вісник, 2001, вип. 11.2
УДК 674. 093:674. 023
Асист. В.О. Маєеськийу к.пин.; проф. Р.І. Мацюк, к.т.н. - УкрДЛТУ
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СКЛАДАННЯ ТА РОЗРАХУНКУ ОДНОПРОХІДНИХ ІДВОПРОХІДНИХ ПОСТАВІВ
Розроблена математична модель складання та розрахунку поставів для однопрохідних та двопрохідних способів розкрою з використанням методу повного перебору.
V.O. Mayevs'kyj,prof. R.I. Matsiuk- USUFWT
Mathematical model of setting and computation for onepass and twopass set of
saws
Mathematical model of setting and computation of set of saws for onepass and twopass methods of sawing with use of method of exhaustive search is developed.
Постав є основним технологічним документом лісопиляльного виробництва, який визначає раціональність розпилювання пиловочної сировини. Кількість різних поставів, які можуть бути використані для розпилювання колод одного чи декількох діаметрів, залежить від товщин пиломатеріалів за специфікацією пило-продукції. Використання різних поставів для розпилювання пиловочної сировини однієї і тієї ж розмірно-якісної характеристики може призвести до зміни як об'ємного, так і сортового виходу пиломатеріалів [1], що дозволяє на основі оптимізації плану розкрою сировини вибрати раціональні постави для її розпилювання і, таким чином, певною мірою покращити її використання.
Процес складання та розрахунку поставів ускладнюється рядом технологічних та конструктивних обмежень. Складання непарних та парних поставів необхідно проводити окремо, що пов'язано з відмінностями в розрахунку витрат ширини напів-поставу на серцевинну і центральну дошки.
Перший етап процесу складання та розрахунку поставів - формування масиву можливих товщин пиломатеріалів (разом з припусками на всихання) і їх сортування за спаданням (t\+Bc\ >t2+Bc2 >h+Bc2 >...>t„+Bc„). Другий етап - перебір всіх можливих варіантів і вибір тих, які відповідають прийнятим обмеженням.
Рис. 1. Розрахункова схема для складання однопрохідних поставів
Складання поставів проводиться за методом повного перебору всіх варіантів. Після реалізації методу повного перебору (з врахуванням обмежень) отримуються всі можливі (допустимі) постави для розкрою сировини.
Задача складання однопрохідних поставів (рис. 1) розглядається як одновимірна задача вписування товщин пиломатеріалів з припусками на всихання (t^-Bc» і=\,п) у на-півпостав А/.2, де А - граничне охоплення діаметра колоди поставом.
Товщини пиломатеріалів (разом з припусками на всихання) розглядаються як відрізки, які необхідно розмістити на проміжку А/.2 (або Е\/1 і Е2/2 - для складання двопрохідних поставів). Величина А/2, спочатку позначається як AR (а ве-
Тепломасообмінні процеси і прогресивні технології деревообробки
103
Український державний лісотехнічний університет
личини Е\/.2 і Е2/2 - відповідно ER\ та ER2), оскільки після кожного вписування відрізка ti+Bci, величина AR (або ERX чи ER2) буде зменшуватись на величину ti+Bci. Насамперед проводиться формування варіанту поставу з відрізків t\+Bc\ (найбільших).
Після розрахунку кількості (п{) найбільших відрізків tj+Bci перевіряється можливість вписування менших відрізків у поточний відрізок AR, який залишився. Величина поточного відрізка AR визначається за формулами: а) непарний постав:
/ Y t +Вс Л / V \ \ 1 \
AR = A/2- І І + Рг+\п -1 \t +Вс + w -1 Pr
2 v І І ' z '
V \ ) У
б) парний постав:
( „ \
п.
AR = А/2- У It +Вс І + Рг/2 +п Рг
к = 1V г 1J 1
О)
(2)
V J
де: к - номер відрізка конкретного розміру (товщини); Рг - ширина пропилу.
В процесі розрахунку AR (ER\, ER2) враховується крайній пропил в поставі, який формує зовнішню площину пиломатеріалу.
Таким кроком є проведення перебору всіх відрізків із області [ti+\+Bci+\; tn+Bcn\ з метою виявлення найбільшого з них (х-го), який можна вписати у поточний відрізок AR, і визначення його кількості за формулою (для парних і непарних поставів формула однакова):
nz=[ARI(tz+Bcz)].
(3)
Далі визначається величина поточного відрізка AR, який залишився після вписування z -го(-тих) відрізка(-ків) у проміжок А/2, і перевіряється можливість вписування менших відрізків з області [tz+\+Bcz+il tn+Bcy\ у відрізок AR. Цикл продовжується дот, доки вже неможливе вписування навіть найменшого відрізка tn+Bcn у поточний відрізок AR. В результаті проведених операцій, отримуємо перший можливий (без врахування обмежень) постав для розкрою колоди заданого діаметру.
Для отримання наступного поставу, який базується на попередньому, кількість відрізків найменшої товщини (пп) прирівнюється до нуля і проводиться пошук найменшого відрізка з області \tfrBcj, tn.\+Bcn.\\, повторюваність якого є більшою від нуля. Після знаходження такого відрізка U+Bch для нього зменшується кількість повторень на одиницю і визначається величина поточного відрізка AR за формулою:
AR = A/2-(ti+Bci)-?r-ARn, (4)
де ARn - залишок проміжку А/2 з попереднього поставу, який непридатний для вписування відрізків з області [tj+Bcp tn+Bcn\.
Маючи величину поточного відрізка AR, перевіряємо можливість вписування у цей відрізок інших відрізків з області [ti+i+Bci+i; tn+Bcn], де і - індекс відрізка, кількість повторень для якого на попередньому етапі була зменшена на одиницю, а також визначається їх кількість за формулою (3). Після кожного вписування відрізка з області \ti+x+Bci+\; tn+Bcn\ та визначення його кількості, обчис-
104
Розробка сучасних технологій деревообробки
люється величина нового поточного відрізка AR і перевіряється можливість вписування у відрізок^ відрізків з цієї ж області [ti+i+Bci+і/ t„+Bc„]. Цей процес триває доти, поки у поточний відрізок AR стане неможливо вписати будь-який відрізок з області [tj+Bcj; tn+Bcn\. Тоді отримуємо новий варіант поставу. Процес складання поставів проходить циклічно і закінчується тоді, коли в поставі будуть до-
Рис. 2. Розрахункова схема для складання двопрохідних (для прикладу розвально-сеґментних) поставів
Задача складання двопрохідних поставів (рис. 2) на відміну від задачі складання однопрохідних поставів розглядається як двовимірна задача вписування товщин дощок з припусками на всихання {ti+Bci, і=1,гі) у напівпостав для першого проходу Е\/2, а після цього - у напівпостав для другого проходу Е2/2 (де Е\, Е2 - охоплення поставом діаметра колоди відповідно: на першому і другому проходах):
£і=(0..1)|, (5)
де k - верхня межа діапазону (приймається залежно від розмірної характеристики пиловочної сировини і пилопродукції, наприклад для розвально-сегментного способу- &=0,55... 0,65).
Механізм методу повного перебору всіх варіантів для двовимірної задачі в загальному вигляді можна розглянути, як механізм методу повного перебору всіх варіантів для одновимірної задачі, з врахуванням того що: 1) величина ER2 залежить від вибраних товщин пиломатеріалів та їх кількості на першому проході, тобто від величини ERi, а це впливає на вибір товщин та кількості пиломатеріалів на другому проході; 2) товщини пиломатеріалів, як для першого, так і другого проходів, вибираються з всієї сформованої множини значень товщин пиломатеріалів [ti+Bct; tn+Bcn\. Окрім цього необхідно враховувати, що постави для першого проходу складаються покроково, тобто після кожного вписування відрізка з області [ti+Bci; tn+Bcn\ у напівпостав для першого проходу (Е\/2), складаються всі можливі постави для другого проходу, і тільки після цього вписується наступний відрізок із вказаної області у напівпостав для першого проходу, для якого також складаються всі можливі постави для другого проходу. Вказана операція проходить циклічно - до повного перебору всіх можливих варіантів. Формули для складання двопрохідних поставів ті ж, що і для розрахунку однопрохідних поставів.
Розрахунок поставів проходить після їх складання і зводиться до визначення ширин та довжин дощок, які випилюються з пиловочної колоди певної розмірної характеристики, а також їх об'єму та об'ємного виходу у відповідності з теорією розкрою колод [2, 3].
шки тільки найменшої товщини tn.
Тепломасообмінні процеси і прогресивні технології деревообробки
105
Український державний лісотехнічний університет
На основі запропонованої математичної моделі складання та розрахунку поставів розроблено відповідні алгоритми і програмне забезпечення, що дозволяє проводити всі операції складання та розрахунку поставів на ЕОМ.
Розроблена математична модель складання та розрахунку поставів може застосовуватись для складання та розрахунку однопрохідних (розвальних) та дво-прохідних (розвально-сегментних, брусо-розвальних, брусо-сегментних та комбінованих сегментних) поставів.
Для ефективного використання пиловочної сировини, за умови наявності скануючої техніки, вибір поставів потрібно узгоджувати із результатами сканування колод. Причому, за результатами сканування доцільно вибирати орієнтацію колоди під час розпилювання, а за результатами розрахунку поставів на ЕОМ -оптимальний постав(-и) для її розпилювання.
Література
1. Носовський Т.А., Мацюк Р.І., Маслій В.В. Технологія лісопильно-деревообробних виробництв. - К.: НМК ВО, 1993. - 196 с.
2. Тюкина Ю.П., Рыкунин С.Н., Шалаев В.С. Технология лесопильно-деревообрабатывающих производств. - М: Леей, пром-сть, 1986. - 280 с.
3. Маєвський В.О., Мацюк Р.І., Маслій В.В. Теоретичні основи розкрою колод розваль-но-сегментним способом// Науковий вісник. Збірник науково-технічних праць. Львів, УкрДЛТУ. -1998.-Вин. 8.-С. 116-121.
УДК 674. 21. 03 Доц. О.Б. Ференц, к.т.н.; інж. А.О. Ференц-УкрДЛТУ
ВИМОГИ ДО ВІКОННИХ КОНСТРУКЦІЙ В УКРАЇНІ
Перевірялись та досліджувались основні вимоги до теплоізоляції, повітряної проникливості та звукоізоляції як існуючих, так і нових, перспективних конструкцій віконних блоків.
Doc. О. Ferents, eng. A. Ferents - USUFWT The requirements for design of windows in Ukraine
The basic requirements for heat and sound insulation, air penetration of existing and promising window blocks have been checked and investigated.
Експлуатаційні та конструктивні особливості вікон та дверей визначаються їх призначенням, властивостями використаних матеріалів, технічними можливостями виробництва.
Показники експлуатаційних властивостей існуючих конструкцій вікон і дверей наведені в будівельних нормах та правилах (опір теплопередачі, опір повітряної проникливості, показники звукоізоляції і освітленості, стійкість до вітрових навантажень, дощу та ін.).
Теплоізоляція виявляється основною функцією вікна. Відзначено, що виготовлені віконні блоки в Україні мають значення коефіцієнта теплопровідності набагато нижче,, ніж цього вимагають діючі стандарти. Для оцінки теплозахисних характеристик конструкцій прийнятий опір теплопередачі, величина обернена коефіцієнту теплопровідності. Згідно з будівельними нормативами, розрахунковий опір теплопередачі віконного блоку має бути не менше 0,39 м2оС/Вт. Вікна будинків масової забудови 70-90-х рр. у більшості не задовольняють цих вимог. Удосконалення виробництва скла і методів його опорядження, а також створення ізо-
106
Розробка сучасних технологій деревообробки
