CC BY
13
Наявшсть максимумiв (рис. 11) для модельного термоградiентного ко-ефщента Sm вказуе на правильнiсть емпiричних наближень, в основному, враховуючи перенесення вологи в адсорбованш i пароповiтрянiй фазах.
На наш погляд, деяк емпiричнi залежност потребують уточнення.
Л1тература
1. Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1986. - 470 с.
2. Шубин Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины. - М.: Лесн. пром-сть, 1990. - 236 с.
3. Билей П.В. Сушка древесины твердых лиственных пород. - М.: Экология, 2002. - 223 с.
4. FPL. 1999. Wood handbook-Wood as an engineering material. Gen. Tech. Rep. FPL-GTR-113. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. 463 pp.
5. Siau, J. F. 1995. Wood: influence of moisture on physical properties. Department of Wood Science and Forest Products Virginia Polytechnic Institute and State University. 227pp.
УДК 674.09 Доц. Ю.1. Грицюк, канд. техн. наук;
магктрант С.1. Яцишин - НЛТУ Украти
ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНИХ СХЕМ РОЗКРОЮ КОЛОД НА РАД1АЛЬН1 ПИЛОМАТЕР1АЛИ
Запропоновано методику розрахунку оптимальних схем розкрою колод на пи-ломатерiали за критерieм, що характеризуе ефектившсть використання торця коло-ди. Це дае змогу обчислити оптимальш товщини дощок для секторного способу розкрою колод на радiальнi пиломатерiали. Проведет розрахунки за розробленою мате-матичною моделлю дають результати, придатш для подальшого використання у ви-робничих умовах.
Doc. Yu.I. Gryciuk; master S.I. Yacyshyn - NUFWT of Ukraine I will cut out determination of optimum charts logs on radial saw-timbers
The method of calculation of optimum charts is offered I will cut out logs on saw-timbers after a criterion, that characterizes efficiency of the use of butt end of log. It enables to calculate optimum thickness of boards for a sector method I will cut out logs on radial saw-timbers. The conducted calculations after the developed mathematical model give results suitable for the subsequent use in productions terms.
Постановка завдання
Г.Г. Т^ков в робот "Основы теории максимальных поставов" [7] описав метод обчислення оптимальних товщин двосторонньо обрiзаних дощок i методику знаходження абсолютно максимального поставу за критерiем, що характеризуе ефектившсть використання вершинного торця колоди [1, ст. 79]. Запропонований ним метод давав змогу обчислити оптимальш товщини дощок для розвального способу розкрою колод на пиломатерiали. Але, о^м розвального способу для виготовлення, наприклад, заготовок для авiа- i суд-нобудування, бондарного виробництва, спортивного швентарю i ш. широко застосовуються спещальш способи розкрою: секторний, розвально-сегмен-тний, брусово-сегментний i шшь Внаслщок застосування того чи шшого способу розкрою отримують вщповщну пилопродукщю - радiального або тан-гентального випилювання.
Окрiм так званого традицшного застосування, радiальна та тангентальна пилопродукщя дедалi частiше використовуеться деревообробними тдприемст-вами для виготовлення рiзних виробiв [5]. Наприклад, для столярно-будiвель-них виробiв використовують тришаровi клеенi бруси, в яких зовтшт шари -заготовки високояюсного радiального випилювання, а внутрiшнiй шар - танген-тального випилювання середньо! чи низько! якостi. Застосування таких триша-рових брусiв у столярно-будiвельних виробах дае змогу, насамперед, значно ефектившше використовувати дорогу та яюсну сировину, а також уникнути жо-лоблення у процесi !х експлуатаци. Пилопродукщя радiального випилювання широко використовуеться i у меблевому виробництвах, i для виготовлення му-зичних iнструментiв та ш. Однак низький вихiд таких пиломатерiалiв пiд час розкроювання колод секторним способом призводить до того, що собiвартiсть процесу !х виготовлення е значно вищою, анiж для шших пиломатерiалiв.
Секторний спосiб розкрою характеризуеться тим, що спочатку колоду розпилюють на сектори, а по^м кожний з них розрiзають на радiальнi або тангентальш пиломатерiали. Кшьюсть секторiв може бути рiзною - 4, 6 i 8, залежно вiд дiаметра колоди i специфжаци товщин пиломатерiалiв. Розкрiй колоди на вiсiм i бiльше секторiв навггь для колод великих дiаметрiв призводить до отримання великого обсягу вiдходiв i збiльшення тривалостi процесу розкрою секторiв на пиломатерiали. Отримаш у процесi розкрою секторiв потрiбнi товщини пиломатерiалiв е технологiчними, тобто придатними для використання як шсля обрiзування !х обох крайок, так i пiсля обрiзання тшь-ки крайок з корою.
На сьогодш в теори розкрою колод на пиломатерiали для багатьох спо-собiв розкрою, окрiм секторного, розроблено досконалi математичнi моделi, цiлком достатнi як для визначення оптимальних схем розкрою, так i для вико-нання вiдповiдних виробничих розрахункiв. Тому питання розроблення матема-тично! моделi для визначення оптимальних схем розкрою колод секторним способом на радiальнi та тангентальш пиломатерiали е актуальним, може мати ши-роке застосування для прогнозування специфiкацiйного виходу пилопродукци.
Важливе значення пiд час визначення таких схем розкрою мае використання найбшьш придатного методу для обчислення оптимальних товщин пиломатерiалiв. Як i для розвального способу розкрою, використаемо метод обчислення оптимальних товщин двосторонньо обрiзаних дощок Г.Г. Тггкова, однак усi необхiднi розрахунки адаптуемо для секторного способу розкрою колод на вщповщш пиломатерiали, що i становить основну мету дано! роботи.
Звернемо увагу на те, що, на вiдмiну вiд моделей Г.Г. Тггкова, для виконан-ня вдаовщних розрахункiв за твiрну контуру вершинного торця колоди приймемо елiпс, який в загальному випадку описуеться таким каношчним рiвнянням
( \2 ( \2 х ,,
V ае;
+ ь- = 1, (1)
Ье )
де ае, Ье - вiдповiдно велика i мала пiвосi елiпса. Необхщно також зазначити, що, згiдно з теорiею розкрою колод на пиломатерiали, для збiльшення ширин випилюваних дощок колоди в люопильне обладнання подаються бшьшим
дiаметром вертикально. Цю особливiсть збережемо в уЫх подальших розра-хунках, бо замють елiпса можна пiдставити будь-яку шшу криву, наприклад, описану квадратичними чи кубiчними сплайнами [8], а методика обчислення оптимальних товщин дощок залишиться ^ею ж самою.
Методика визначення оптимальних схем розкрою сектора
колоди на рад1альш пиломатер1али
У цьому випадку можливi два способи складання схем розкрою: з цен-тральними дошками; з серцевинною дошкою. На рис. 1 показано схему розкрою сектора колоди на радiальнi пиломатерiали з двома центральними дошками. Зазначимо, що наведена нижче методика повною мiрою е придатною i для обчислення оптимальних товщин двосторонньо обрiзаних бiчних дощок.
Позначимо площу поперечного перерiзу двосторонньо обрiзаноl дошки з припуском на всихання через Fabcd i площу частини поперечного перерiзу сектора, використаного для отримання ще! дошки з врахуванням ширини пропилу, через FABCD. Тодi максимальну ефектившсть використання частини поперечного перерiзу сектора можна визначити за такою формулою
F
Eв = —^ ^ тах . (2)
—АБСБ
Згiдно з рис. 1, дшсну площу поперечного перерiзу двосторонньо об-рiзаноl дошки можна визначити за такою формулою
—аЪеа = - —dcef . (3)
У формулi (3) —aЪef - загальна площа поперечного перерiзу дошки, що мютить його дiйсну i уявну частини, визначаеться за такою формулою
—Ъ* = т • ^к[Авн + т; ае; Ъе], (4)
де: т - товщина дошки з припуском на всихання; Авн - вщстань вiд центра торця колоди до внутршньо! пластi дошки (для центрально! дошки Авн = 1/2,
де t - ширина пропилу); fгк[х; ае; bе] - функцiя, яка вщтворюе твiрну контура вершинного торця колоди. Для елшса, згiдно з формулою (1), ця функщя мае такий вигляд
fTK[x; ae; be]" be
]
1 -
f \2 x
\ ae J
(5)
де х - поточне значення абсциси oci елiпса.
У формулi (3) Fdcef - уявна площа поперечного nepepi3y дошки, визначаеться за такою формулою
Fdcef = m • (a'+(Aвн + m) • ^«Х (6)
де а' - вщстань вiд центра торця колоди до внутршнього ребра сектора, ут-вореного двома його сумiжними пластями, визначаеться за такою формулою
' t/2 (7)
a' =-, (7)
cos а
де а - кут мiж вiссю абсцис i прямою DG, визначаеться за такою формулою
а = 90 - Y, (8)
де у - центральний кут сектора: для 4 секторiв - у = 90°; для 6 секторiв - у = 60°; для 8 секторiв - у = 45°.
Для бшьш зрозумшого виконання подальших розрахункiв введемо змiнну, яка характеризуватиме дшсну ширину обрiзано! центрально! чи боко-во! дошки
b д = fтк
[Aвн + m; ae; be]- (a'+(Aвн + m)• tga), (9)
Тодi формула (3) набуде такого вигляду
Fabcd = m • b д • (10)
Згiдно з рис. 1, дiйсну площу частини поперечного перерiзу сектора, яку використано для отримання двосторонньо обрiзано! дошки з врахуванням ширини пропилу, можна визначити за такою формулою
FABCD = FABE0 - FDCE0 , (11)
У формулi (11) FABE0 - загальна площа використано! частини поперечного перерiзу сектора для отримання двосторонньо обрiзано! дошки, що включае його дшсну i уявну частини, визначаеться за такою формулою
Bi
FABE0 = i fTK [x; ae; be]dx , (12)
Ai
де Ai, Bi - вiдповiдно нижня i верхня межi iнтегрування, як у процесi виконання розрахунюв набувають такi значення:
Ai = ^н- 2; Bi =A вн+m+2 • (13)
Пщнтегральна функцiя у формулi (12) , яка вщтворюе твiрну контуру вершинного торця колоди, наведено у формулi (5). Для обчислення означеного
штегралу можна використати формулу трапецiй чи Омпсона з постiйним кроком штегрування, наприклад, в 1 мм.
У формулi (11) РВсе0 - уявна площа поперечного перерiзу сектора, визначаеться за такою формулою
Б}
= |(а'+х • tga)dx =
А
бсео
х
а'х + — - tga
у
= х
х
А;
а'+ — - tga 2
Б:
А}
(14)
= Б:
Б:
Л
а'+ — - tga 2
- А:
Г , А} ^
а'+ —- - tga V 2 )
Задавшись необхщними початковими даними та провiвши потрiбнi розрахунки вiдповiдно до наведено! вище методики з рiзними стандартними товщинами пиломатерiалiв, за формулою (2) можна отримати рiзнi значення ефективностей використання частини поперечного перерiзу сектора. За мак-симальним значенням цих ефективностей приймаеться оптимальна товщина центрально! чи боково! дошки. Розглянемо конкретний приклад розрахунку.
Приклад 1. Нехай задано колоду хвойно! породи, доаметри вершинного торця яко! у двох вим1рах становлять вщповщно d1 = 32 см 1 d1 = 36 см. З використанням стр1чково-пильного обладнання колода розпилюеться на 4 сектори, а сектори розр1за-ються на рад1альт пиломатер1али стандартних товщин [2, ст. 14]. Товщина пропилу становить 2.8 мм. Необхщно знайти оптимальт товщини центральних дощок для вертикального 1 бокового сектор1в за умови, що центр осей координат пропил1в збпаеться з центром вершинного торця колоди.
Згiдно з умовою задачi, половина горизонтально! ос елiпса становить ае = 160 мм, а половина вертикально! ос - Ье = 180 мм. Оскшьки колода розпилюеться на 4 сектори, то а = 45°. О^м того, вщстань вщ центра торця колоди до внутршньо! пластi дошки - Авн = 1,4 мм, вщстань вiд центра торця колоди до внутршнього ребра сектора - а' = 1,980 мм, а нижня межа штегрування - А} = 0,0 мм. Вщповщно до цих початкових результат розрахунку спробуемо виконати i вс iншi розрахунки, результати яких доцiльно звести у вщповщну табл. 1.
Табл. 1. Визначення ефективностi використання частини поперечного перерiзу вертикального сектора з вершинного торця колоди для центральное дошки
тс, мм Ау, мм т, мм Ь', мм Ь", мм Ь» мм FaЬcd, мм Б:, мм Рав^Ь мм FDCE0, мм Гавс^ мм Ев
13 0,8 13,8 179,19 17,18 162,01 2235,68 16,6 2982,63 170,65 2811,98 0,795
16 0,9 16,9 178,82 20,28 158,54 2679,31 19,7 3537,02 233,05 3303,97 0,811
19 1,0 20,0 178,38 23,38 155,00 3100,06 22,8 4090,07 305,06 3785,00 0,819
22 1,2 23,2 177,86 26,58 151,28 3509,69 26,0 4659,32 389,48 4269,84 0,822
25 1,3 26,3 177,28 29,68 147,60 3881,93 29,1 5208,97 481,02 4727,95 0,821
32 1,6 33,6 175,64 36,98 138,66 4659,00 36,4 6495,02 734,55 5760,48 0,809
40 2,0 42,0 173,25 45,38 127,87 5370,61 44,8 7957,33 1092,22 6865,12 0,782
45 2,2 47,2 171,50 50,58 120,92 5707,21 50,0 8851,26 1348,99 7502,27 0,761
50 2,4 52,4 169,52 55,78 113,74 5959,93 55,2 9735,17 1632,81 8102,36 0,736
Примггка: тс - стандартна товщина дошки; Ау -пидоматер1ад1в до вологосп 8-10 %
припуск на висушування хвойних
Аналiзуючи отримаш результати розрахунку, бачимо, що найбшьшу, тобто оптимальну ефективнiсть використання частини поперечного перерiзу вертикального сектора вершинного торця колоди отримано для центрально! дошки товщиною 22 мм, яка становить Евмах = 0.822. Однак у ращональну схему розкрою можна вносити дошки з товщинами 19, 22 i 25 мм, бо значен-ня !хнiх показникiв Ев знаходяться у найближчому околi Евмах. При цьому дiйснi ширини цих дощок будуть становити вiдповiдно 155, 151 i 148 мм. За-округлювати цi значення до стандартних ширин немае потреби, бо часто ра-дiальнi пиломатерiали спочатку зрощують по ширинi з прямою чи похилою крайкою, а вже потм вiдбуваеться !х розрiзання на потрiбний розмiр.
Тепер спробуемо виконати вщповщш розрахунки для бокового сектора, для якого попередш розрахунки будуть мати такий вигляд: Авн = 1,4 мм; а' = 1,980 мм; А! = 0,0 мм. Отож остаточш результати розрахунку будуть ма-ти вигляд, як це показано у табл. 2.
Табл. 2. Визначення ефекmивносmi використання частини поперечного перерiзу
бокового сектора з вершинного торця колоди для центральное дошки
Шс, мм Ау, мм т, мм Ь', мм Ь", мм Ьл мм РаЬса, 2 мм В!, мм Равео, 2 мм Рбсео, 2 мм Равсб, 2 мм Ев
13 0,8 13,8 159,43 17,18 142,25 1963,03 16,6 2652,23 170,65 2481,58 0,791
16 0,9 16,9 159,17 20,28 138,89 2347,26 19,7 3145,69 233,05 2912,65 0,806
19 1,0 20,0 158,87 23,38 135,49 2709,71 22,8 3638,22 305,06 3333,16 0,813
22 1,2 23,2 158,50 26,58 131,92 3060,52 26,0 4145,49 389,48 3756,01 0,815
25 1,3 26,3 158,09 29,68 128,41 3377,29 29,1 4635,63 481,02 4154,61 0,813
32 1,6 33,6 156,95 36,98 119,97 4030,87 36,4 5784,05 734,55 5049,50 0,798
40 2,0 42,0 155,28 45,38 109,90 4615,79 44,8 7093,28 1092,22 6001,06 0,769
45 2,2 47,2 154,06 50,58 103,48 4884,15 50,0 7895,87 1348,99 6546,88 0,746
50 2,4 52,4 152,69 55,78 96,91 5077,88 55,2 8691,52 1632,81 7058,71 0,719
Порiвнюючи два результати розрахунку, бачимо, що у першому ви-падку отримаш ширини ращональних товщин пиломатерiалiв е дещо бшьши-ми (приблизно на 20 мм), шж у другому. Тобто, напрошуеться питання: а чи доцшьно подавати колоди у розкршне обладнання при застосуванш секторного способу розкрою бшьшим дiаметром вертикально? Напевно, повернувши !х на 45°, можна було б швелювати цю рiзницю. Для вiдповiдi на це прос-те запитання бажано провести хоча б декшька iмiтацiй розкрою, а вже тсля цього можна давати конкретнi вiдповiдi.
Тепер спробуемо застосувати наведену вище методику для розрахунку оптимальних товщин бокових дощок, випиляних, наприклад, з вертикального сектора. Постановку завдання використаемо з прикл. 1, тшьки додамо ту об-ставину, що бокова дошка знаходиться зразу ж за центральною дошкою оптимально! товщини.
Оскшьки у прикл. 1 за результатами виконаних розрахунюв центральна дошка мала оптимальну товщину 22 мм, то стосовно цього завдання попередш розрахунки будуть становити: Авн = 1,4 + (22,0 + 1,2) + 2,8 = 27,4 мм; а' = 1,980 мм; А! = 26,0 мм. А остаточш результати розрахунку наведено у табл. 3.
Табл. 3. Визначення ефективностi використання частини поперечного перерiзу вертикального сектора з вершинного торця колоди для боковое дошки
тс, мм Ау, мм т, мм Ь', мм Ь", мм ьл мм РаЬса, 2 мм Вь мм Кавео, 2 мм Рбсео, 2 мм Равсб, 2 мм Ев
13 0,8 13,8 173,93 43,18 130,75 1804,35 42,6 2917,09 602,25 2314,85 0,779
16 0,9 16,9 172,96 46,28 126,68 2140,95 45,7 3453,42 745,25 2708,17 0,791
19 1,0 20,0 171,92 49,38 122,54 2450,80 48,8 3986,52 897,86 3088,66 0,793
22 1,2 23,2 170,76 52,58 118,18 2741,82 52,0 4533,19 1065,48 3467,71 0,791
25 1,3 26,3 169,56 55,68 113,88 2995,03 55,1 5058,99 1237,62 3821,37 0,784
32 1,6 33,6 166,40 62,98 103,43 3475,08 62,4 6281,06 1680,95 4600,11 0,755
40 2,0 42,0 162,19 71,38 90,81 3813,86 70,8 7655,60 2257,02 5398,58 0,706
45 2,2 47,2 159,24 76,58 82,66 3901,44 76,0 8487,23 2648,99 5838,23 0,668
50 2,4 52,4 156,01 81,78 74,23 3889,88 81,2 9302,43 3068,01 6234,42 0,624
На рис. 2 показано схему розкрою сектора колоди на радiальнi пило-матерiали з серцевинною дошкою. Як i у випадку з центральними дошками, позначимо площу половити торця двосторонньо обрiзаноl дошки з припуском на всихання через РаЬса i площу половини частини поперечного перерiзу сектора, використаного для отримання ще! дошки з врахуванням ширини пропилу, через Равсб. Тодi ефективнiсть використання частини поперечного
Рис. 2. Схема визначення оптимальноI товщини серцевинно'1 дошки
Зпдно з рис. 2, дшсну площу половини поперечного перерiзу двосторонньо обрiзаноl дошки можна визначити за формулою (3). У цш формулi РаЬег - площа поперечного перерiзу дошки, що мiстить його дшсну i уявну частини, визначаеться за такою формулою
к = т. г
abef 2 тк
т
Т
; ае; ье
(15)
У виразi (15) функщя, яка вiдтворюе твiрну контуру вершинного торця колоди), обчислюеться за формулою (5). Уявну площу поперечного перерiзу дошки Рйсес можна визначити за такою формулою
Fdcef _
m
т
< , m ^ a'+ — tga
v 2 у
(16)
Для бшьш зрозумшого виконання подальших розрахунюв введемо змшну, яка характеризуватиме дiйсну ширину o6pi3aHoi' серцевинно! дошки
b д fTK
m
"2
; ae; be
m
a'+ — tga v 2
Тодi формула (3) набуде такого вигляду
Fabcd = _ • b
m
2
д •
(17)
(18)
Площа частини поперечного перерiзу сектора, використаного для от-римання половини двосторонньо обрiзно! дошки з врахуванням ширини пропилу, визначаеться за формулою (11). У цш формулi РАвео - загальна площа використано! частини поперечного перерiзу сектора для отримання половини двосторонньо обрiзано! дошки, що включае його дшсну i уявну частини, виз-начаеться за такою формулою
B:
FABE0 - J fтк [x; ae; be ]d
де Bi - верхня межа iнтегрувaння, визначаються за такою формулою
m +1
B-
2
(19)
(20)
У формулi (11) уявна площа поперечного перерiзу сектора FDCE0 визначаеться за такою формулою
Bi
FDCE0 - J(a'+x • tga)dx - x •
x
a'+ — • tga 2
Bi
- Bi
f , Bi ^ a'+ — • tga
v 2 J
(21)
Тепер спробуемо застосувати наведену вище методику для розрахунку оптимально! товщини серцевинно! дошки, випиляно! з вертикального i бокового секторiв. Постановку задачi використаемо з прикл. 1.
Як i в попередшх прикладах, згiдно з умовою зaдaчi, половина горизонтально! ос елiпсa становить ae = 160 мм, а половина вертикально! ос -be = 180 мм. Оскшьки колода розпилюеться тiльки на 4 сектори, то a = 45°, a' = 1,980 мм. Вщповщно до цих початкових результата розрахунку спро-буемо виконати i вс iншi розрахунки для двох секторiв, результати яких зве-демо у табл. 4 i 5.
Проaнaлiзувaвши отримaнi результати розрахунку, бачимо, що опти-мaльнi ефективностi використання частин поперечного перерiзу вертикального чи бокового сектора вершинного торця колоди отримано для серцевин-но! дошки товщиною 32 мм, якi становлять вщповщно 0,878 i 0.873. Однак у ращональну схему розкрою можна вносити дошки з товщинами 25, 32, 40 i 45 мм, бо значення !хшх покaзникiв Ев знаходяться у найближчому околi Евмах. При цьому дiйснi ширини вщповщних товщин дощок у двох секторах також вiдрiзняються мiж собою у межах 20 мм.
0
Табл. 4. Визначення ефективностi використання частини поперечного перерiзу вертикального сектора з вершинного торця колоди для серцевинно'1 дошки
mc, мм Ay, мм m, мм b', мм b", мм мм Fabcd, 2 мм Bi, мм Fabeö, 2 мм Fdceö, 2 мм Fabcd, 2 мм
13 0,8 13,8 179,83 8,88 170,95 1179,57 8,3 1493,33 50,88 1442,45 0,818
16 0,9 16,9 179,75 10,43 169,32 1430,74 9,9 1771,88 68,01 1703,87 0,840
19 1,0 20,0 179,65 11,98 167,67 1676,68 11,4 2050,26 87,55 1962,71 0,854
22 1,2 23,2 179,53 13,58 165,95 1924,98 13,0 2337,42 110,24 2227,18 0,864
25 1,3 26,3 179,39 15,13 164,26 2160,03 14,6 2615,39 134,66 2480,73 0,871
32 1,6 33,6 179,01 18,78 160,23 2691,78 18,2 3268,92 201,65 3067,27 0,878
40 2,0 42,0 178,44 22,98 155,46 3264,72 22,4 4018,79 295,23 3723,56 0,877
45 2,2 47,2 178,03 25,58 152,45 3597,85 25,0 4481,62 362,00 4119,62 0,873
50 2,4 52,4 177,57 28,18 149,39 3914,03 27,6 4943,25 435,53 4507,72 0,868
Табл. 5. Визначення ефективностi використання частини поперечного nepepi3y _бокового сектора з вершинного торця колоди для серцевинно'1 дошки_
mc, мм Ay, мм m, мм b', мм b", мм Ьд, мм Fabc(J, мм Bi, мм fabe,ö, мм2 fdce<), мм FABC2>, мм Ee
13 0,8 13,8 159,88 8,88 151,00 1041,92 8,3 1327,53 50,88 1276,65 0,816
16 0,9 16,9 159,82 10,43 149,39 1262,38 9,9 1575,21 68,01 1507,20 0,838
19 1,0 20,0 159,75 11,98 147,77 1477,73 11,4 1822,78 87,55 1735,23 0,852
22 1,2 23,2 159,67 13,58 146,09 1694,62 13,0 2078,19 110,24 1967,95 0,861
25 1,3 26,3 159,57 15,13 144,44 1899,42 14,6 2325,46 134,66 2190,80 0,867
32 1,6 33,6 159,30 18,78 140,52 2360,76 18,2 2907,03 201,65 2705,38 0,873
40 2,0 42,0 158,91 22,98 135,93 2854,48 22,4 3574,73 295,23 3279,50 0,870
45 2,2 47,2 158,62 25,58 133,04 3139,72 25,0 3987,10 362,00 3625,10 0,866
50 2,4 52,4 158,30 28,18 130,12 3409,04 27,6 4398,63 435,53 3963,11 0,860
OKpiM того, проанашзувавши результати розрахунюв для центральних i серцевинних дощок, бачимо, що в оптимальну схему розкрою ceKropiB на радь альш пиломатерiали першою доцiльно вносити серцевинну дошку, в yci iншi -боковь По-перше, серцевинна дошка е бiльш радiальною порiвняно з центральною, бо кут мiж дотичною до рiчних кiлець i внутршньою пластю дошки знаходиться в межах 85-88 По-друге, серцевинна дошка може мати майже вдвiчi бшьшу ширину порiвняно з центральною, що дае змогу бшьш ефектив-но використати дорогу сировину. По-трете, схема розкрою з серцевинною дошкою е менш громiздкою i затратною, ашж з центральними дошками.
Для виконання остаточних розрахунюв необхщно також знати значен-ня акр i bKp (див. рис. 1 i 2). Для 1х визначення використовуються такi стввщ-ношення:
bкр = a'+aкВ • tga
кр
(22)
або
Звщси
b кр = b e
1 -
aKp ^
V ae J
(23)
a'+aкр • tga = b
f
1-
a
кр
Y
V ae J
^ a'+aкp • tga - bt
1-
a
Y
кр
V ae J
= 0. (24)
2
Розв'язавши спочатку нелшшне рiвняння (24) будь-яким з ггерацшних методiв (наприклад, золотого nepepi3y чи Фiбоначчi) визначаеться акр, а по-TiM, з використанням виразу (22) чи (23), визначаеться Ькр.
Для розглянутих вище прикладiв i для рiзних секторiв цi показники набудуть таких значень:
• для вертикального сектора: акр = 112,65 мм; Ькр = 113,63 мм;
• для бокового сектора: акр = 126,79 мм; Ькр = 127,77 мм.
Висновки
Запропоновано методику обчислення оптимальних схем розкрою колод на пиломатерiали за критерiем, що характеризуе ефективнiсть використання торця колоди. Це дае змогу обчислити оптимальш товщини дощок для секторного способу розкрою колод на радiальнi пиломатерiали. Проведенi розрахунки за розробленою математичною моделлю дають результати, при-
датнi для подальшого використання у виробничих умовах. Про це свiдчать
±2
висок значення ефективносл використання торця колоди (в межах 87 %).
Л1тература
1. Аксёнов П.П. Теоретические основы раскроя пиловочного сырья. - М.-Л.: Гослес-бумиздат, 1960. - 216 с.
2. Аксёнов П.П., Макарова Н.С., Прохоров И.К., Тюкина Ю.П. Технология пиломатериалов/ Учебн. для вузов. Изд. 2-е, переработ. и доп. - М.: Лесн. пром-сть, 1976. - 480 с.
3. Ветшева В.Ф. Раскрой крупномерных брёвен на пиломатериалы - М.: Лесн. пром-сть, 1976. - 168 с.
4. Калитеевский Р.Е., Дончев Г., Плюснин В.Н., Сухов И.Е. Методы раскроя и структура производственных процессов при переработке буковой древесины// Экспресс-информация (Отечественный производственный опыт) серия "Механическая обработка древесины". - М.: ВИПИЭИлеспром, 1988, вып. 4. - С. 2-14.
5. Маевський В.О. Математична модель розпилювання колод на рад1альш пилома-тер1али секторним способом// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 1998, вип. 8. - C. 116-121.
6. Минеев А.В. Теоретические и экспериментальные исследования получения пиломатериалов радиальной распиловки из древесины крупномерной лиственницы/ Автореф. дис... канд. техн. наук: 05.21.05/ Лен. лес. акад. - Л., 1980. - 20 с.
7. Титков Г.Г. Основы теории максимальных поставов// Механическая обработка древесины. - М., 1939, № 2-3.
8. Яковлев М.К. Совершенствование учёта и раскроя круглых лесоматериалов на основе метода индивидуальных моделей/ Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.21.05/ Белор. гос. технол. ун-тет. - Минск, 1995. - 19 с.
УДК 674.047 Ст. викладач М.В. Дендюк -НЛТУ Украши
ВИЗНАЧЕННЯ РЕОЛОГ1ЧНИХ ПАРАМЕТР1В ДЕРЕВИНИ
Розглянуто методику визначення параметр1в ядер релаксацп деревини на осно-в1 експериментальних даних деформацш повзучосп залежно вщ температурно-воло-псного навантаження. Отримано анал1тичш залежносп параметр1в ядер релаксацп вщ параметр1в ядер повзучосп.
