CC BY
13
R dW Рб• Rr~T 2
ак =---dT, Вт/(м2 • °С). (11)
100 ((- tnM) V ' V '
Величина тиску перегргго! пари пропорцiйна добутку концентрацп молекул на температуру, тобто
Р = Сk •T, Па (12)
де: С - концентращя газу в одинищ об'ему; k- стала Больцмана (k=1,38 10' 23 Дж/К); Т - температура газу (пари).
Враховуючи те, що концентращю С можна представити як
С = V ■ ро, (13)
рiвняння (12) можна переписати як
Р = V • р k T, Па (14)
де V - вологовмют, кг/кг сухого матерiалу
Отже, рiвняння (14) дае змогу спрогнозувати дiю тиску пари в середи-нi деревини пiд час ll сушiння.
Л1тература
1. Озарив ш. Використання сонячно! енергп у промисловосп : навч. поабн. / 1.М. Озарив, Й.С. Мисак, З.П. Копинець / за ред. д-ра техн. наук 1.М. Озаргава. - Льв1в : НВФ "Ук-рашсьга технолог!!". 2008. - 276 с.
2. Озарив 1.М. Теплов1 процеси деревообробки : навч. поабн. / 1.М. Озарив, П.В. Бшей, В.М. Максим1в, 1.А. Соколовський. - Льв1в : РВВ НЛТУ Украши, 2008. - 264 с.
3. Озарив 1.М. Основи аеродинамжи i тепломасообм1ну : навч. пошбн. / 1.М. Озарив, Л.Я. Сорока, Ю.1. Грицюк. - К. : Вид-во 1ЗМН, 1997. - 280 с.
Озаркив И.М., Соколовский И А., Озаркив О.И., Козар В.С. Кинетика и динамика процесса сушки капиллярно-пористых коллоидных материалов
Приведен анализ механизма процесса сушки влажных материалов на примере древесины, как типичного коллоидного капиллярно-пористого тела. Приведены уравнения, позволяющие определить тепломассообменные параметры.
Ozarkiv I.M., Sokolovskyj IА., Ozarkiv O.I., Kozar V.S. Kinetics and dynamics of capillary-porous colloidal materials drying process
Presented analysis of the drying moist materials mechanism for example wood, as a typical colloidal capillary-porous body. Displaying equation for determining heat-mass exchange parameters.
УДК 330.42 + 332.12 + 327.5 Доц. Л.М. Буяк, канд. екон. наук;
доц. В.К. Паучок, канд. техн. наук -Терноптьський нацюнальний економгчний университет
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ 1НВЕСТУВАННЯ В НИЗЬКОПРОДУКТИВНУ ЕКОНОМ1КУ
Описано математичну модель внутршнього i зовшшнього швестування в низь-копродуктивну економжу. На основi аналiзу розв'язюв моделi розкрито процес ви-никнення швестицшно! залежност краш з низькопродуктивною економжою вщ шо-земних власнигав.
Ключовi слова: швестування, економжо-математичне моделювання, колош-алiзм, фiзична економiка.
Сучасний розвиток економ1ки нашо! кра!ни пов'язують з1 залученням у не! швестицш, в1тчизняних та шоземних. Тема швестування перебувае в цен-тр1 сучасно! щеолопчно! пропаганди. З швестуванням пов'язаш економ1чш спод1вання багатьох сучасниюв. Тим часом, емтричш спостереження показу-ють, що ди швестор1в, результати швестування часто не збшаються з гро-мадськими та державними штересами, щдивщуальними потребами й оч1куван-нями. Так, одш тдприемства тсля "отримання швестицш" припинили свою д1яльнють, шш1 - р1зко змшили сощальш програми, а трет - почали вироб-ництво, яке не зб1гаеться з основами нащонально! господарсько! поведшки.
Ц зауваження показують, що в сучаснш економщ нашо! кра!ни про-являеться своерщна суперечнють м1ж щеолопчною пропагандою щодо швес-тування та реальнютю. На неоднозначш економ1чш наслщки шоземних ш-вестицш вказують юторичш приклади шших кра!н. Так, тсля вщмши коло-шатзму, кра!ни Африки продовжували отримувати зовшшш швестицп, але це не привело до виникнення в них високопродуктивних економж.
Критичний анал1з сощально-економ1чних наслщюв, яю виникають за р1зних юторичних умов внаслщок вкладання фшансових кошпв окремими власниками тдприемств у т1 чи шш1 галуз1 виробництва, охоплюе юторич-ний, полггичнш, культурний, духовний напрями дослщжень. Економ1чний напрям таких дослщжень у нашш кра!ш розпочато працями С. Подолинсько-го [1, 2], I. Франка, яю в сучаснш штерпретацп представлено в роботах С. Злупка [3, 4]. Спшьною для цих дослщжень е засаднича теза про те, що доб-робут, досконалий суспшьний лад е результатом плщно!, ревно! пращ, вшь-но! вщ злого умислу, 1 справедливого роздшення !! результата, контрольова-ного вама членами суспшьства. При цьому власне фшансовий аспект, швес-тицп в оргашзащю ще! пращ залишаеться супровщним чинником. Ц погляди набули розвитку в дослщженнях Л. Гришв, М. Ючурчак [5].
Дослщники науково-техшчного прогресу [6], штелектуальних ба-гатств, людського катталу [7] вщзначають, що саме активна природа люди-ни, !! здатшсть д1яти е необхщною умовою економ1чного розвитку, а фшан-сов1 швестицш щодо них можуть бути сприятливим фактором.
З цього приводу у дослщженнях В. Глушкова [8] наголошено, що розвиток виробництва Грунтуеться на послщовнш замш одних технологш шши-ми, з оптимальною штенсивнютю такого оновлення, яка залежить в1д того, насюльки продуктивнють нового устаткування, впроваджуваного в експлу-атащю, перевищуе продуктивнють старого, виведеного з використання. 1н-вестицшний аспект тако! модершзацп засоб1в виробництва (виражений вар-тютю обладнання, затратами на демонтаж 1 впровадження) також не може бути замщений на аспект втшення нових досягнень науки у виробництво.
Юхновський I. [9] наголошуе, що вдосконалення економжи нашо! кра!ни мае бути базовим принципом суспшьного розвитку. Це вдосконалення дослщник пов'язуе 1з зовшшшми впливами, до яких вщносить вплив Сонця на створення продукту фотосинтезу; впливи винаход1в людського розуму; Силу Всевишнього Творця. I додае, що одшею з форм вияву вщкритосп до
зовнiшнiх BrarniB е лише Ti фiнансовi швестицп, KOTpi пов'язанi з iMnopTOM вже винайдених i розроблених людиною 3aco6iB виробництва.
Перефразовуючи з цього приводу висновки М. Руденка, poзумiемo, що "Сонце (а не хто б то не був з людей) е единим швестором в господарство людини". Це особливо гостро звучить з урахуванням зневажливо-злидарсько-го ставлення до селянсь^ пращ, яку знову поширюе ринкова пропаганда.
Тим часом, дослщження сучасних швестицш в нашу кра^ показують, що здебiльшoгo ïx спрямовують у галузi низьким ступенем оброблення сиро-вини, i так, щоб не змiнити стpуктуpнi диспропорцп, якi залишилися з ра-дянських чашв. Тобто, сучаснi зoвнiшнi швестицп мають неефективну структуру, яка не вщповщае iннoвацiйнoму розвитку технологш [10]. Це означае, що сучасне зовшшне швестування не пов'язане з поняттям "розвитку вщкри-toï економжи". Адже "вiдкpитiсть" - обов'язково передбачае можливють вив-чати, впроваджувати розроблеш в iншиx кpаïнаx виpoбничi технологи
Проблема неефективнoï структури iнвестицiй пов'язана з шшою гострою проблемою - роздшенням доходу кoштiв вщ iнoземнoгo iнвестування мiж резидентами i нерезидентами. Вивчення цiеï проблеми е предметом дос-лiдження iстopiï кoлoнiалiзму [11, 12], сучасних форм його форм [13] та не-piвнoмipнoстi екoнoмiчнoгo розвитку [14]. Зокрема, дослщники цiеï теми приходять до висновку, що сучасним середньо розвиненим крашам, якi пере-бувають у неоколошальнш залежнoстi, важливо здiйснювати продуману еко-нoмiчну пoлiтику щодо поступового ослаблення цiеï залежнoстi. Ця пoлiтика охоплюе державне регулювання зoвнiшнix iнвестицiй.
Розглядаючи державне регулювання зoвнiшнix iнвестицiй в Китаю, дос-лiдники вiдзначають виникнення "iнвестицiйнoï залежнoстi" [15] екoнoмiки цiеï кpаïни, яка пов'язана iз задачею збалансувати темп збiльшення виробництва i з штенсившстю надходження зoвнiшнix швестицш У зв'язку iз цим постае актуально задача - розкрити закoнoмipнoстi впливу iнoземниx iнвестицiй на еконо-мiку кpаïни, що перебувае у низькопродуктивному станi. Для розв'язання цiеï задачi застосовуемо методи економжо-математичного моделювання.
Розглянемо концептуальну основу мoделi приватного iнвестування неpезидентiв, якi мають високий piвень капiталoзабезпечення, у виробництво в кpаïнi зi iстoтнo нижчим piвнем капiталoзабезпечення. Такi умови швестування вщповщають сучасному стану економжи нашoï кpаïни.
Будемо вважати, що в економщ кpаïни дiють n4 малих та n5 великих тдприемств, що належать резидентам, mrpi мають вщповщно заощадження (ка-ттал) u4, u5 i виpoбничi фонди v4 та v5. Цi тдприемства виробляють один агре-гований продукт, який споживають пенсioнеpи (ïx юльюсть n0), poбiтники (nj), пpацiвники освгги, медицини, культури (n2), службoвцi (n3). Пенсioнеpи мають заощадження u0, робггники - ub пpацiвники "культури" - u2, службoвцi - u3.
Уш групи виpoбникiв i спoживачiв-pезидентiв керують агрегований продукт, в який входять товари пеpшoï неoбxiднoстi i предмети довготрива-лого вжитку. Кiлькiсть купленого продукту описуе функцiя споживання Qa^lPß), ( i = 0,5 ), ai - частка заощаджень, яю члени i-тoï групи витрачають на особисте споживання; ai = 1 (i = 0,3); 0 <ai < 1 (i = 4,5 ); pß - щна агрегова-
ного продукту. Властивосп функцп Q обгрунтовано в [16]. Виробники-рези-денти витрачають частку Р (г = 4,5) сво!х заощаджень и г (г = 4,5) на виробни-чi потреби, частку (г = 4,5) - на оновлення виробничих фондiв (швестування); а + вг + 7, = 1 (г = 4,5).
Кiлькiсть продукту, виробленого тдприемцями-резидентами, описуе виробнича функцiя Е(ви^Рр,^/рг), де рг - цiна одинищ основних фондiв.
Ця функцiя вщображае кiлькiсть продукту, виробленого за одиницю часу на одному робочому мющ залежно вiд величини капiталозабезпечення Рт/рр та фондоозброеносп рг (г = 4,5); Р(0,0) = 0.
Агрегований продукту також виробляють п6 малих i п7 великих тд-приемств, якi належить нерезидентам. З фiнансового погляду, ця 1хня дiяль-нiсть виражае "зовшшш швестищ!", якi пов'язанi з набуттям права властивос-тi на виробничi фонди пiдприемства, 1х виробничого використання. 1нвести-цiями у формi приватизацп нерезидентами державних пiдприемств знех-туемо, бо переважна бшьшють пiдприемств нашо1 кра1ни (тепер) перебувае у приватнш власностi. Оскiльки сучаснi iноземнi швестицш слабо пов'язанi з удосконаленням виробничих технологш, тому вважатимемо, що кшьюсть продукту, виробленого пiдприемствами, котрi належать резидентам i нерезидентам, описуе одна i та ж виробнича функщя Р. Це вщповщае iснуючiй си-туацп збереження шоземними iнвесторами застарiлих, сировинних або допо-мiжних виробiв в Укра1ш.
Кшьюсть продукту, виробленого нерезидентами, залежить вщ кашта-лозабезпечення на одинцю продукцп 2Р = иР/рр, (г = 6,7), иР - розмiр катта-
лу, "вкладеного" нерезидентами '-то! групи в економ^ (дослщжувано!) кра-1ни. Цей розмiр капiталу не залежить вщ заощаджень, якi мае нерезидент (ос-кiльки вони набагато перевищують заощадження виробникiв-резидентiв), а залежить вiд планово! витрати кошпв виробництво у кра!ш, куди швестор-нерезидент спрямовуе виробничi витрати. Тобто виробничi витрати иР (г = 6,7) швестора-нерезидента описуе функцiя
и в = Гвв-и г-2) (г = 6,7), яка вiдображае розмiр виробничих витрат шоземного власника пiдприемства залежно вiд виробничих витрат на тдприемствах без шоземного катталу. За малих Риг /р<рищо вiдповiдае "низькш швестицшно! привабливостi" економiки дослщжувано! кра!ни.
Якщо Риг вiдповiдае виробничим витратам, якi приносять прибуток власникам тдприемств, котрий дае купiвельну спроможнють на рiвнi се-реднього споживання (товарiв довгострокового вжитку), тодi /р=риг + Ар, де Ар - параметр що вщображае додатковi витрати, яких зазнае швестор-не-резидент (порiвняно з вiтчизняним iнвестором). Якщо Риг вiдповiдае устш-нiй дiяльностi за високого капiталозабезпечення, тодi /р > Риг. Прискорене зростання /'РРи) за великих Риг пов'язане з тим, що швестор прагне отри-
мати перевагу над нацюнальним виробником (за poзмipoм доходу), iнакше його iнвестицiï стануть збитковими. Власне piст функцiï fß(ßiui) за великих ßu описуе "швестицшну пpивабливiсть".
Те, що функцiя fß(ßiui) не залежить вiд капiталу резидента, iмiтуе "вiдкpитiсть" екoнoмiки, котра отримуе iнвестицiï. У нацioнальну екoнoмiку "поступають" виpoбничi витрати fß "зoвнi" на oснoвi суб'ективного виробу iнвестopа-неpезидента. Хоч така "вщкритють" е антиподом "замкнутоГ еко-нoмiки тoталiтаpнoгo суспiльства, але ïï недостатньо для екoнoмiчнoгo розвитку. Адже фшансовий вплив ззовш не iдентичний вдосконаленню шдивь дуального господарського стану бiльшoстi громадян.
Кшьюсть виробничих фoндiв, якi мае тдприемець-нерезидент, залежить вiд планoвoï витрати кошпв на ïx придбання. Рoзмip цих витрат тд-приемець-нерезидент вибирае, беручи до уваги витрати кошпв на придбання виробничих фoндiв нацюнальними виробниками. Тому витрати на придбання виробничих фoндiв u[ (i = 6,7) нерезидентами зручно виразити через таю ж витрати нацюнальними виробниками
u = fYji-u-2Ipa) ( i = 6,7 ),
де функщя fY вiдoбpажае poзмip витрат на придбання виробничих фoндiв нерезидентами залежно вiд таких витрат нацюнальними виробниками. Функщя fY вщображае "iнвестицiйну пpивабливiсть" з погляду придбання виробничих фoндiв, вона мае таю ж властивосп, як i функщя fß. Тобто fk(0) = 0; fk(z) < z за z < Zk ; fk(Z'k) = Z'k ; fk(z) > z за z > Z'k (k = ß,y ), де Z'k - poзмip фь нансoвoï спpoмoжнoстi, за якoï дoxiднiсть швестування нерезидентами зpiв-нюеться з дохщнютю витрат капiталу нацioнальним виробниками.
Вiзьмемo до уваги лише "вторинний ринок" виробничих фoндiв. Тобто будемо вважати, що щ фонди одш виробники продають iншим, а нoвi тех-нoлoгiï не впроваджуються ш через виробництво, нi через iмпopт (обладнан-ня). Таке обмеження вщповщае недовготривалому пpoмiжку моделювання, який приблизно дopiвнюе тpивалoстi використання виробничих фoндiв. Втiм, за низькoï iнтенсивнoстi оновлення фoндiв - ця тpивалiсть ïx використання становить значний пpoмiжoк часу. Тобто модель, в якш враховано лише "вторинний ринок" виробничих фoндiв, вщображае ïx знос i оновлення. Змша цi-ни виробничих фoндiв - iмiтуе ïx покращення чи попршення (при oнoвленi). Тому модель "вторинного ринку виробничих фoндiв" неявно вiдoбpажае ïx вдосконалення або спрощення тд впливом iнвестування.
Кшьюсть куплених або проданих виробничих фoндiв vi (i = 4,7) описуе функщя Qv(z* - z), яка залежить вщ piзницi мiж величиною виробничих фон-дiв Vi/ pY ( i = 4,7), приведених до ïx повного катталозабезпечення z* = (vi/pr)z0, i капiталoзабезпеченням виробництва zi (i = 4,7). Функцiя Qv iмiтуе кушвлю виробничих фoндiв за z > z* та ïxнiй продаж за z < z*. Якщо z = z*, тoдi (d'/dz')QV(z* - z) = 0; ( i = 0,1,2); Qv(z*) = -v. Функцiя Qv мае двi об-
ласт сповшьненого зростання (опуклостi верх), якi вщповщають купiвлi роз-хiдних матерiалiв й техшчних засобiв за умов прибутковосп пiдприемств.
Будемо вважати, що ринок пращ роздшений у тих же пропорщях, що ринок збуту агрегованого продуту. Тодi на '-тому (г = 4,7) пiдприемствi зайнята частина робгтниюв
де zi = Рт!РР, д = за г = 4,5 ; zi = /р(Ри^рр), д = /О^/р,,) за г = 6,7.
Розглянемо рiвняння моделi. Швидкiсть змши заощаджень и (г = 0,3) пенсiонерiв, робiтникiв, працiвникiв "культури" i службовцiв пропорцiйна рiзницi мiж !хшми сталими доходами (г = 0,3) (зменшеним для непенсюне-рiв на величину податку) i видатками на особисте споживання
= «¿(1 - к) - РрQ (ащ/рр), (1)
де г = 0,3; к00 = 0; к = к0, де к0 - податок на дохiд з фiзичних осiб.
Швидкiсть змiни заощаджень и4, и5 нацiональних власникiв тд-приемств пропорцiйна рiзницi мiж !хшм доходом вiд збуту продукцп та видатками на особисте споживання, на виробничi потреби й кутвлю виробни-чих фондiв:
= — £ пО^и 1 рР) - О^щ!рР) - «1(1 - к) -аг п у=0 пг (2)
- рР + Л + кРРт/ рр, - рОА - а,), де: г = 4,5; кй - податок на фонд заробгтно! плати; к2 - податок на дохщ (г = 4,5) з резиденпв; Л - накладш виробничi витрати; символами а*, (г = 4,5) для простоти запису позначено таю функцп:
—п
'¿/рр;
-«1(1 + к) + рр(1 + Л + кРРт/ рр, у^р7)
(рр(-
Швидкiсть змiни капiталу нерезиденпв у нацiональнiй економiцi про-порцшна рiзницi мiж 1хшм доходом вщ збуту продукцп на нацiональному ринку та видатками на виробнта потреби й кутвлю виробничих фондiв:
аи{ ^ , — п . _ . * .
— =-£ пМ(а]и ] рр)--«1(1 + К1) - рМ^г - -
аг пг ^=0 пг (3)
-рр(1 +Л + К,2)Р (РР^2Щ-2/ррР /у(Уг-2Щ-21 рг)), де: г = 6,7; кг1, кг2 вiдповiдно - податок на фонд заробгтно! плати i податок на дохщ з пiдприемств, яю належать нерезидентам; Л - накладш виробничi витрати; символами д*, с (г = 6,7) для простоти запису позначено таю функцп:
—1 пг
дС = а 0и;/рр;д =
^1(1+к)+рр(1+Л+кЙ)Р (/рРРт/рр), М^/ру))
(рр(-
Швидкiсть змши розмiрiв виробничих фондiв тдприемств, яю належать резидентам, пропорцiйна рiзницi мiж обсягами 1х купiвлi i продажу:
^ = - г), (4)
т
де 1 = 4,5; в^ - коефiцieнт шерцшносп.
Швидкiсть змiни розмiрiв виробничих фондiв пiдприeмств, якi належать нерезидентам, пропорцшна рiзницi мiж обсягами 1 куmвлi i продажi:
й- = вЖд1 -д), (5)
т
де г = 6,7; вуг - коефщент iнерцiйностi.
Швидкiсть змiни цiни агрегованого продукту пропорцiйна рiзницi мiж обсягами споживання i кiлькiстю виробленого продукту:
тРв = в
ИГ ~вр
5 5
X п0(ам^ рр) - £ Ыаф^вм! рр, V Рг) -
1=0 1=4
7 1 (6)
Иl(ИlDl)F ((иг/рр\ /у^г/ру)) ,
1=6 _
де вр - коефщент iнерцiйностi.
Швидкiсть змiни цiни виробничих фондiв пропорцiйна рiзницi мiж кшьюстю фондiв, на якi е попит, i кiлькiстю фондiв, запропонованих для продажу:
йр7
йг 7
5 7
2 п0,12*- гг) +£ ^(д*- д)
1=4 1=6
(7)
в
де вг - коефiцiент iнерцiйностi.
Рiвняння (1)-(6) описують економiку, в якш дiють iноземнi iнвестори. Цi рiвняння мають единий розвиток за початкових умов:
и 0 = и (го) (1 = 0,7); V0 = V (го) (1 = 4,7); р} = рр(г0), $ = рг(г0). (8)
Розглянемо властивосп розв'язкiв моделi (1)-(8).
У моделi опущено споживання нерезидентiв на нащональному ринку. Це вiдповiдае реальнiй поведшщ iнвесторiв у сучасних умовах. Тобто, в мо-делi формально видшено, що споживання iнвесторiв-нерезидентiв прямо не впливае на формування цiни агрегованого продукту.
Рiвняння (7) описуе щну виробничих фондiв. Якщо кашталозабезпе-чення виробництва нащональних виробникiв низьке, тодi всi доданки в пра-вш сторонi рiвняння (7) вiд'емнi. Це означае, що щна виробничих фондiв спа-дае. В одних випадках це приведе до того, що вони стають доступш для по-чаткуючих пiдприемцiв (це, наприклад, придбання вживаних техшчних засо-бiв, яю потребують ремонту). В iнших випадках, здешевлеш виробничi фон-ди стають предметом нагромадження виробничих потужностей окремими громадянами, котрi мають значнi заощадження (це, наприклад, приватизащя колишнiх державних пiдприемств у нашш економiцi через iнфляцiйне зни-ження г4, г5). Або здешевлеш виробничi фонди демонтують.
За малих и4, и5 рiвняння (2) описуе динашку збiльшення капiталу резидента (за вiдповiдних початкових умов и®, и0 та параметрiв функцiй 0, Р). За тих же початкових умов и® = и®; и0 = и0 i параметрiв функцiй 0, Р капiтал нерезидента и6, и7 у нацiональнiй економщ змiнюються повiльнiше за и4, и5, оскiльки /р(х) < х в обласп малих значень аргументу. На практищ це проявляешься як "вiдтiк швестицшного капiталу" з економiки, котра е швести-цiйно-непривабливою (/р(х) < х).
Якщо капiталозабезпечення и4, и5 нацiональних виробникiв викликае попит на виробничi фонди (0у(г* - г) > 0; /р(х) > х), тодi права сторона рiв-няння (3) стае бшьшою за праву сторону рiвняння (2). Це означае, що за умо-ви /р(х) > х. швидюсть збiльшення капiталу нерезидентiв у нацюнальнш еко-номiцi перевищуе швидюсть збшьшення капiталу нацiональних виробникiв. В цьому проявляються рiзнi економiчнi процеси: власне поява в економщ ш-весторiв-нерезидентiв; факт 1хньо1 "вищо1 устшносп" порiвняно з нацюналь-ними виробниками (конкурентно! переваги над ним, вищо1 ефективност гос-подарювання). Це е наслщком "фшансово! вiдкритостi" нащонально! еконо-мiки до зовнiшнього економiчного середовища, з виробниками, що мають значно бшьший капiтал.
На жаль, таю вияви "високо! результативностi" iноземного швестуван-ня низькопродуктивно! нащонально! економiки в буденнш свiдомостi та у пропагандi ринкового лiбералiзму стали основою свиоглядних iлюзiй. У ма-совiй свщомосп сформовано переконання, нiби швестицп завжди кориснi для нацiональних виробникiв, робиниюв пiдприемств, споживачiв. Тим часом, з розроблено! моделi випливае такий висновок: як тiльки економiка, що перебувае у низькопродуктивному станi, набувае "швестицшно! привабли-востi", у нш виробники-резиденти опиняються у гiршому економiчному ста-нi, нiж виробники-нерезиденти. Цей процес веде до виникнення "швестицшно! залежностГ', яка щентична рiзновиду сучасного колонiалiзму. Розгля-немо умови !! виникнення детальшше.
Якщо катталозабезпечення нацiональних виробникiв ви¡/рр (1 = 4,5) дещо бiльше за значення 1р, за якого виникае швестицшна привабливiсть /р(г) > г, тсда вiдношення величини катталу нерезидентiв у нацiональнiй економщ до величини капiталу резидентiв зростае. Це випливае з того, що права сторона рiвняння (3) бшьша за праву сторону рiвняння (2). Тобто, швидюсть доходу нерезидента бшьша за швидюсть доходу резидента. Ос-юльки катталозабезпечення нащональних виробникiв лежить в околi 1р, тому !хня купiвельна спроможнiсть щодо виробничих фондiв лежить в околi 11г. Окiл точки 11г, розмщений справа вiд не!, - це область значень кутвель-но! спроможносп щодо виробничих фондiв, у якiй iнвестори купують !х бшь-ше за резидентiв.
Тобто, справа вщ точок 11р, розмiщена двовимiрна область (катталозабезпечення виробництва i кутвельно! спроможносп щодо виробничих
фондiв), в якш дохiднiсть пiдприeмств iнвесторiв-нерезидентiв завжди вища за дохiднiсть пiдприeмства нащональних виробникiв. Якщо економiчнi про-цеси з такою ютотною рiзною дохвдшстю тривають довше за перiод експлу-атацп виробничих фондiв, вони призводять до поляризацп економiки. А са-ме - пiдприeмства iнвесторiв-нерезидентiв отримують дедалi вищий дохiд порiвняно з шдприемствами резидентiв. Тривале iнвестування такого проце-су економiчноl поляризацп виробниюв е ще одним iз видiв сучасного колош-алiзму. Вiн пов'язаний з особливостями розподшу доходiв, отриманих рiзни-ми групами учасникiв економжи вiд iнвестування.
Розв'язки моделi (1)-(8) вiдображають й iншi економiчнi процеси. За Рш/Рр^ю i Ру ^ ю описана вище поляризащя пiдприемств резидентiв i нерезидентiв зникае. Це типова ситуащя iнвестування кошпв пiдприемств одше1 кра1ни з високопродуктивною економiкою в економiку шшо1 кра1ни з такою економiкою. 1ншими словами, швестування окремими пiдприемцями, котрi е резидентами у кра1нах з високопродуктивною економжою, коштiв у iншi кра1ни з високопродуктивною економiкою не загрожуе поляризацiею ш-весторовi за дохщнютю iнвестицiй. Проте, повторимо, iнвестування кошпв з пiдприемцями з кра1н високопродуктивною економжою у кра1ни з низькоп-родуктивною економiкою веде до поляризацп фшансово! спроможностi ви-робникiв, що дiють в нiй.
Кориснiсть швестицш для резидентiв описуе показник
Пк = £ и()1 Ъ и((). (9)
1=6 / 1=4
Кориснiсть швестицш для нерезиденпв описуе показник
П N = £ и() £ и((). (10)
1=4 / 1=4
Кориснють iнвестицiй для робiтникiв пiдприемств, як належать влас-никам-нерезидентам, порiвняно з користю швестицш для робпниюв тд-приемств, якi належать резидентам:
1¥я = И1б П'Е(№в-2и1-21 Рр\ Мг,-2Щ-2/Рг)) (11)
Е-=4пгР (-2Щ-2/Рр , 7г-2иг-2/Ру)
Кориснiсть iнвестицiй для робггниюв пiдприемств, котрi належать резидентам, е оберненою величиною WN = . Зазначимо, що спшьне зростан-ня показникiв Пк i WR е економiчною причиною солщаризацп iноземних ш-вестицiй i робпниюв 1хшх пiдприемств. Хоч така солщаризащя може супере -чити загальним державним штересам.
Загальнодержавнi iнтереси вщображае показник корисносп iнвестування
Аы = ^=6^. Ак = А-1. (12)
1л=1и1()
1нтереси робiтникiв i споживачiв зi сталими доходами вiдображае показник корисносп
Вы = 5^; БК = Бы . (13)
5=0 и()
1нтереси власниюв-резидента в порiвнянi з власниками-нерезидента-ми описуе показник
Сы = . (14)
5=4 и1(г)
Модельнi значення показникiв (9)-(14) вщображають кориснiсть ш-вестування для окремих груп власникiв, робiтникiв, а також для нацюнально! економiки загалом. Розв'язки розроблено! моделi та цi показники розкрива-ють тенденцп впливу шоземного iнвестування з кра!н з високопродуктивною економiкою у кра!ни з низькопродуктивною економiкою. Зокрема, вони роз-кривають процес виникнення "швестицшно! залежностi" економжи нашо! кра!ни вiд iноземних власниюв.
Розроблена модель та запропонованi показники дають змогу уточнити методи регуляторного запобiгання описанiй вище колонiальнiй швестицшнш залежностi. Зокрема, якщо /р(р4и4/рр) >> ри4/рр , тодi iнвестування доцiльно жорстко регламентувати державними обмежувальними заходами. Наприклад, дозволяти iнвестувати лише збанкрутЫ пiдприемства, зi зруйнованими ви-робничими фондами.
Щоб обмежити зростання показникiв Аы, Бы, Сы, якi вщображають ко-риснiсть iнвестування для нерезидента, у нацiональних iнтересах - обмежити термш iнвестування (цей термш iнвестування мае бути не менший вiд три-валостi життевого циклу виробничих фондiв). Такий метод регулювання ш-вестицiй застосовано в Китаю, у цш кра!ш iнвестованi кошти через 50 роюв пiдлягають нацiоналiзацil [17].
1нший спосiб обмежити зростання показниюв Аы, Бы, Сы було застосовано в деяких кра!нах колишнього Радянського Союзi та Швденно! Америки. У цих кра!нах, незважаючи за гостру критику, шоземне швестування було обмежене, поки iнвестори-резиденти не досягнули катталозабезпечення, зрiвняного з кашталозабезпеченням iнвесторiв-нерезидентiв.
З описано! моделi випливае висновок, що за сучасних умов наша кра-!на опинилася перед загрозою нового виду економiчноl залежносп, в якiй пе-реважна частина вартосп виробленого продукту належатиме шоземним гро-мадянам. Ризик тако! залежносп зростае через некритичнiсть буденно! свщо-мостi щодо сучасних економiчних процешв, впливом пропаганди ринкового лiбералiзму, формуванням у сучасникiв комплексу фiнансово-економiчноl меншовартосп.
Цiкаво, що описане зацiкавлення влади в ослабленш фшансово! спро-можност громадян свое! кра!ни на користь шоземщв мае для нашо! кра!ни ю-торичнi аналоги. Так, у Х1У-ХУ11 ст. польська держава свщомо допускала та-тарськi вторгнення в Укра!ну, щоб селяни, ослабленi цими нашестями, були неспроможш до правозахисного опору [18].
Ще один висновок стосуеться суб'ектiв iнвестування. 1нвестицшна за-лежнiсть нащонально1 економiки виникае, якщо и4 << //лит/Рг), у^/. Якщо резиденти-власники тдприемств також мають значнi кошти, яю вiдповiдають умовам и4<</г(у5и5/рг), у5и5/тодi зникае рiзниця мiж iнвесторами резидентами i нерезидентами. Для нацюнально1 еко-номiки в низькопродуктивному станi така щентичнють iнвесторiв резидентiв й нерезидента показуе, що громадяни зi значимими статками (яким нале-жить влада в кра!ш) е "нерезидентами", тобто "чужими" щодо не1. З цього випливае висновок про необхщнють обмеження влади таких "внутршшх нерезидента".
Розроблена модель, аналiз 11 розв'язюв та показникiв швестицшно1 ко-рисносп, вирахуваних на основi цих розв'язюв, засвщчуе, що в економiцi на-шо1 кра1ни зберiгаються передумови, щоб запобiгти потраплянню в iноземну швестицшну залежнiсть.
Низька швестишйна ' Висока швестишйна приваблив)сть приваблив]сть *
Рис. 1. Схематичш графжи функцш /р(х), /г(х) планового вибору обсягiв
твестицш нерезидентами
нащонашацй 1 н вести шй
Рис. 2. Схематична шюстращя до регулювання твестування на основi нащонал1заци (практика КитайськоТ НародноТРеспублики)
Область значень кашталозабезаечен^я
HIBCCTOpiB, в ЯК1Й заборонен! ШОЗСМШ ¡нвестицц х
Рис. 3. Схематична тюстращя до регулювання твестування на ocHoei обмеження доступу нерезиденты (практика Республки Беларусь)
Л1тература
1. Подолинский С. А. Труд человека и его отношение к распределению энергии / С. А. Подолинский ("Мыслители Отечества"). - М. : Изд-во "Ноосфера", 1991. - 146 с.
2. Подолинський С. А. Вибраш твори / С. А. Подолинський. - К. : Вид-во КНЕУ, 2000. - 236 с.
3. Злупко С.М. 1ван Франко - економют / С.М. Злупко. - Львiв : МП "Слово", 1992. - 96 с.
4. Злупко С.М. 1ван Франко i екож^чна думка свгту / С.М. Злупко. - Львiв : Вид. центр ЛНУ iM. 1вана Франка, 2006. - 255 с.
5. Гришв Л.С. Нащональна економiка : навч. поабн. / Л.С. Гринiв, М.В. Ючурчак. -Львiв : Вид-во "Магношя-2006", 2008. - 464 с.
6. Турченко B.H. Научно-техническая революция и революция в образовании / B.H. Турченко. - М. : Политиздат, 1973. - 223 с.
7. Насипайко Д.С. Передумови формування ще! людського катталу / Д.С. Насипайко // Науковi пращ Юровоградського нащонального техшчного унiверситету. - Сер.: Економчи науки, 2010. - Вип. 17. - С. 234-238.
8. Глушков В.М. Моделирование развивающихся систем / В.М. Глушков, В.В. Иванов, В.М. Яненко. - М. : Изд-во "Наука", 1983. - 349 с.
9. Юхновський I. Базовi принципи вдосконалення украшського сустльства (Закож^р-ностi буття у контекстi закошв стащонарно! термодинамiки) / I. Юхновський // Вюник Нащ-онально! академи наук Укра!ни : загальнонаук. та громадсько-полггичний журнал. - 2006. -№ 1. - С.3-13.
10. Ючурчак М.В. Промисловють у системi нащонально! безпеки Укра!ни / М.В. Ючурчак // Економжа промисловостг - № 43. - 2008. - С. 104. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.nbuv.gov.ua/portal / Soc_Gum/EProm/2008_43/st_43_11 .pdf.
11. Валюх Л.1. Модершзащя концепци iмперil у Великiй Британи наприкiнцi XIX ст.: спроби критики традицшного англшського колонiалiзму / Л.1. Валюх // Слов'янський вiсник : зб. наук. праць. - Рiвне. - 2010. - Вип. 10. - С. 181-185. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.nbuv.gov.ua/Portal/Soc_Gum/Slv/2010_10/st30.pdf.
12. Ф^ус П. Лiберiя в польськш колошальнш доктриш // Вiсник Львiвського ушверси-тету. - Сер.: Юридична. - Львiв : Вид-во ЛНУ iм. 1вана Франка. - 2008. - Вип. 47. - С. 56-60.
13. Немець Л. Географiчнi аспекти поширення неоколонiалiзму в Африцi / Л. Немець, I. Кучер, Ю. Кандиба // Часопис сощально-екож^чно! географи : мiжрегiональний зб. наук. праць. - Харгав, 2009. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.nbuv.gov.ua / Por-tal/Soc_Gum/Chseg/2009_7/Nemets, Kucher, Kandyb%D0 %B0.pdf.
14. Семенкова М.А. Вплив внутршшх i зовнiшнiх факторiв на нерiвномiрнiсть розвитку кра!н / М.А. Семенкова // Науковi працi Чорноморського державного ушверситету iм. Петра Могили. - Сер.: Пол^олопя. - Микола!в, 2006. - Вип. 27, т. 40. - С. 124-129. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.nbuv.gov.ua/Portal/Soc_Gum / Npchdu/Politology/2006 _27/27-26.pdf.
15. Беззуб'як М. 1ндоктринащя "китайським дивом" / М. Беззуб'як // Дослщження свгго-во! полiтики : зб. наук. праць. - К., 2009. - Вип. 49. - С. 78-87. [Електронний ресурс]. - Дос-тупний з http://www.nbuv.gov.ua/Portal/Soc_Gum/dsp/2009_49/Bezzubyak.pdf.
16. Чернавський А.С. О проблемах физической экономики / А.С. Чернавський, Н.Н. Старков, А.В. Щербаков // Успехи физических наук : научн. журнал. - 2002. - С. 179. - № 9. -С. 1047-1067.
17. Чжан Шоуруй. Современное состояние и перспективы привлечения прямых иностранных инвестиций в экономику Китайской Народной Республики : дисс. ... канд. экон. наук: спец. 08.00.14 - мировая экономика / Шоуруй Чжан. - М., 2001. - 174 с.
18. Сергшчук В.1. Селянський рух на Укра!ш, 1569-1647 рр. / В.1. Сергшчук // Збiрник документа i матерiалiв. - К., 1993. - 224 с.
Буяк Л.М., Паучок В.К. Математическая модель инвестирования в низкопродуктивную экономику
Описана математическая модель внутреннего и внешнего инвестирования в низкопродуктивную экономику. При помощи анализа решений модели раскрыт процесс возникновения инвестиционной зависимости станы с низкопродуктивной экономикой от иностранных собственников.
Ключевые слова: инвестирование, экономико-математическое моделирование, колониализм, физическая экономика.
Buyak L.M., Pauchok V.K. A mathematical model of investing is in a low effective economy
The mathematical model of the internal and external investing is described in a low effective economy. On the basis of analysis of decisions a model the process of origin of investment dependence of countries is exposed with a low effective economy from foreign owners.
Keywords: investing, economy modelling, colonialism, physical economy.
УДК 674.093.26 Асист. О.1. Бринь; проф. ПА. Бехта, д-р техн. наук -
НЛТУ УкраТни, м. Львгв
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ПРОГР1ВАННЯ ПРОСОЧЕНОГО АНТИП1РЕНОМ ШПОНУ П1Д ЧАС ПРЕСУВАННЯ ВОГНЕСТ1ЙКО1 ФАНЕРИ
Проаналiзовано процес про^вання просоченого антитреном шпону. Отрима-но модель, яка дае змогу визначити тривалють про^вання пакета шпону до задано! температури на необхщну глибину залежно вщ типу та вмюту антишрену, породи деревини, вмюту у пакет вологи, а також температури пресування.
Ключовг слова: лущений шпон, антишрен, температура, тривалють, питома теплоемшсть, теплопровщнють, масова частка.
Постановка науковоУ проблеми. Пщвищення вогнестшкосп вироб1в 1з шпону досягаеться шляхом введення у шпон антитрену (неоргатчних солей). У процеш склеювання шпону для отримання клейового з'еднання 1з ви-сокими мехашчними властивостями необхщно забезпечити прогр1вання пакета шпону по усш товщит для проходження процесу полжонденсацп кожного клейового шару. Наявтсть солей у шпот буде змшювати теплопровщшсть матер1алу, а отже, 1 впливати на тривалють пресування.
Мета дослщження - розроблення модел1 процесу прогр1вання просоченого антишренами шпону тд час пресування фанери з метою визначення тривалосп прогр1вання пакета шпону до задано! температури на необхщну
