CC BY
15
Salaban M. V., Gryciuk Yu.I. Development of information storage and retrieval system of violations of rules of travelling motion is with the use of dynamic structures
Information storage and retrieval system of violations of rules of travelling motion is projected. Taking into account a necessity which arose up in practice, ISR is worked out for the rapid decision of questions, unforeseeable circumstances (offences) related to the origin from the side of drivers or pedestrians, for more simple patrolling on roads. The basic features of work are considered with the program and the expected results of implementation of the worked out software are analysed.
Keywords: information storage and retrieval system, violation of rules of travelling motion.
УДК 330.42:336.777 Доц. Л.М. Буяк, канд. екон. наук; студ. Л.В. Данилюк;
студ. О.1. Соколовська; викл. В.К. Паучок - Терноптьський НЕУ
МОДЕЛЬНЕ РОЗКРИТТЯ МУЛЬТИСТАБ1ЛЬНОСТ1 ЕКОНОМ1КИ В ПОЛ1 КАП1ТАЛУ, ФОНД1В, ВЕКСЕЛЬНИХ ПАСИВ1В Й АКТИВ1В ЯК МОЖЛИВОГО ТЛА ДЛЯ СХ1ДЧАСТОГО П1ДНЕСЕННЯ II ПРОДУКТИВНОСТ1
На основi математично'1 моделi економши показано, що активний вексельний обмш мiж виробниками з невисокою фшансовою спроможшстю приводить до ви-никнення багатьох стабшьних сташв. Динамiчнi переходи з одних таких сташв з нижчою продуктившстю в iншi стани з вищою продуктившстю становлять можливе схщчасте вдосконалення економши.
Ключое1 слова: математична модель, мультистабшьшсть, вексель.
Переважна бшьшють малих \ середшх шдприемщв у нашш кршт ма-ють невисоку фшансову спроможшсть. 1м бракуе обшових кошт1в \ кошт1в для оновлення обладнання. Через висок вщсотков1 ставки за банювсью кре-дити { ризики банювського депонування вони уникають вщносин 1з банками, що не покращуе використання тимчасово вшьних кошт1в. Пор1внюючи таю умови з обставинами в нашш кршт в дорадянський перюд [1], а також - з об-ставинами розвитку шших кра!н, в яких вщбувся перехщ економжи з низь-копродуктивного стану у високопродуктивний, зауважуемо, що в економщ1 з низькою фшансовою спроможшстю виробниюв вексельш розрахунки за то-вари { фшансов1 послуги сприяють загальному покращенню кашталозабезпе-чення виробниюв та кушвельно! спроможност споживач1в [2].
Щоб з'ясувати, який можливий вплив вексельних вщносин на покра-щення економ1чного стану малих { середшх виробниюв в нашш кра!ш, розро-бимо математичну модель впливу вексельних операцш м1ж виробниками на !хню фшансову спроможшсть.
Для одних учасниюв вексельно! операци вона випдна перенесенням моменту платежу на шшу дату, коли платник очшуе вищо! кушвельно! спро-можность Для шших - вигода полягае в отриманш додаткового доходу за пе-ренесення дати платежу. Отже, у всш р1зноманггност1 вексельних операцш основою !х залишаеться кредитування, явне чи опосередковане Тому вважа-тимемо, що вексельш вщносини полягають у взаемному кредитуванш вс1х
виробниюв. Це вщповщае !хнш сутi i моделюе процес залучення або розмь щення коштiв виробниками у рiзнi моменти (фази) виробничого циклу.
Розглянемо формальш умови, як вiдповiдають таким вексельним вщ-носинам. Будемо вважати, що в регiонi дiють п1 шдприемщв, на яких працю-ють п0 робггниюв. Робiтники отримують заробiтну плату 5*0, мають заоща-дження и0, i витрачають на особисте споживання частку а0 = 1 цих заоща-джень. Власники пiдприемств мають заощадження и1, частку а1 цих заоща-джень вони витрачають на особисте споживання (0 <а1 < 1); частку в - витрачають на виробничi потреби (0 <в < 1;а1 + в = 1). Власники шдприемств мають виробничi фонди V, цiна одинищ виробничих фондiв (одиниця ви-робничих фондiв - це кшьюсть обладнання для виготовлення одиницi про-дукци за одиницю часу). Власники шдприемств через вексельш операци отримують кредити м i видають кредити (позики) с з одним i тим же вщсот-ком л. Шдприемства виробляють один товар щною р. Вважатимемо дина-мiчними змiнними величини и0, и1, V, м, с, л,рр.
Кшьюсть виробленого продукту описуе виробника функци Р (ви1 / р), яка залежить вiд капiталовитрат на одиницю виробничих фондiв. Споживання описуе функщя Q(аiU^ р), яка залежить вщ кушвельно! спроможностi по-купцiв аи^р (i = 0,1).
Кiлькiсть куплених або проданих виробничих фондiв описуе функщя Qv(V/pv :(ви1/р)), яка залежить вiд питомих виробничих катталовитрат за
одиницю часу 2 = V/pv: (вщ/р). Ця функцiя iмiтуе купiвлю виробничих фон-дiв за 2 > 20 i продаж виробничих фондiв при 2 < 20, де 20 - величина виробничих фшансових витрат, потрiбних для повного використання одинищ виробничих фондiв протягом одинищ часу. Якщо 2 = 20, тодi Qv(2) = 0;
Далi встановимо рiвняння моделi. Швидкiсть змши заощаджень робгг-никiв и0 пропорцшна рiзницi мiж 1хньою зарплатою *0, зменшеною на пода-ток к0, i видатками на споживання.
Швидюсть змiни заощаджень власникiв шдприемств и1 пропорцiйна рiзницi мiж !хшми доходами вiд збуту продукци i наданих вексельних креди-тiв i видатками на особисте споживання, виробничi потреби й оплату за отри-манi вексельнi кредити, а також залежить вщ вартостi проданих або куплених виробничих фондiв:
-¡м - (пз/щ)(1+ К1 )*0 -(1+ Л + К2^((ви + м)/р), де: п0pQ (а0и0/р) / п1 - дохiд одного шдприемства вщ збуту продукци; ¡с -дохщ вiд виданих вексельних кредш!в; рО, ((V/ру):(ви1 + м/р)) - вартють
dQv(2o)/= 0; с12б2Ы/ d22 = 0; Qv(0) = -V.
(1)
(2)
проданих або куплених виробничих фонд1в; /м - плата за взят вексельш кредити; по (1 + к1) ¿о/ п1 - витрати одного шдприемства на заробггну плату ро-бггникам; (1 + Л + к2) ур ((вщ1 + м)/ Р) - виробнич1 витрати; Л - накладш вироб-
нич1 видатки, к1 - податок на фонд заробггно! плати, к2 - податок на дохщ.
Швидюсть змши виробничих фонд1в V пропорцшна кшькост куплених чи проданих цих фонд1в:
^ = ((Ру): (М + м)/ Р), (3)
де ву - коефщ1ент шерцшносл.
Швидюсть змши взятих вексельних кредит1в м залежить вщ р1знищ м1ж кшьюстю виробничих фонд1в у/ру (приведених до !хнього повного кат-талозабезпечення) та наявним катталозабезпеченням виробництва:
^ = вwL (с1 - [(по/ щ)(1 + фо + р(1 + Л + к)уР ((щ + м)/ р)] р-1), (4)
де: вм - коефщент шерцшност1, L - функщя, що описуе схильшсть брати вексельш кредити залежно вщ надлишку або нестач1 кашталу для виробничих потреб. Доданок 20ур-1 в аргумент! функци L у формул! (4) вщображае приведений обсяг основних фонд1в, а другий доданок в цьому аргумент! - на-явне кашталозабезпечення. Р1зниця м1ж цими величинами впливае на схильшсть брати кредит.
Швидюсть змши виданих вексельних кредит1в пропорцшних р1знищ м1ж доходами вщ вексельного кредитування { доходами вщ виробничо! д1яль-носл:
= 6а> [/ - (по/п)рОао^о!р)] (5)
де вт - коефщент шерцшность
Швидюсть змши щни товару р пропорцшна р1знищ м1ж попитом на нього та його пропозищею:
^р = 6р [ п^ (аощ/р) - щи^р ((Щ + м)/р)], (6)
де вр - коефщент шерцшность
Швидюсть змши ставки за вексельний кредит / пропорцшна р1знищ м1ж потребою у кредит та спроможшстю його надати
= в/ [zоvp-l - [(по/п0(1 + К>о + р(1 + Л + к)ур ((щ + м)1 р)] р-
-в/ /[(по/щ) рд (аот/р) + руОу ((у/ру):(в"1 + м/р))- , (7)
-(по/п) (1 + К1) ¿о - (1 + Л + К2) ур ((щ + wV р )],
де в/, в/ - коефщенти шерцшносп, як 1м1тують вплив вщповщно потреби в кредит та пропозици кредиту на його вщсоткову ставку. Зауважимо, що в р1в-нянш (7) не враховано кредитування за кошти попередньо взятих кредитв.
28о Збiрник науково-технiчних праць
Рiвняння (1-7) за початкових умов и0 = и0(/0)
и
■ и^).
м0 = м(/0), с0 = сХ/о), р0 = р(^), р° = р„(0), л0 = л(/0) мають единий розв'язок. Для обчислення всього розв'язку необхiдно застосувати числовi методи.
Щоб розкрити закономiрнiсть впливу вексельних вщносин на дiяль-шсть малих пiдприемств з невисокою фшансовою спроможнiстю, розглянемо властивостi моделi (1-7). Рiвняння (2-5) описують стан власниюв тд-приемств. Для зручностi запишемо 1х у матричному виглядi i додатково вра-ховуемо випадковi змши величин и15 V, м, с, спричинеш спорадичними вщ-
хиленнями доходiв й видаткiв, ^и(), обсягiв куплених (проданих) виробни-чих фондiв, кшьюстю взятих i виданих вексельних кредш!в :
(0
ао со
и1 Аи(щ, V, м, с) - Ви(иЬ V, м,с)
du V Аv(ul, V, м,с) - В(и1, V, м, с)
dt м Ам(щ, V, м,с) - Вм(иЬ V, м,с)
с _ Ас(иь V, м,с) - ВЮ(Щ, V, м,с)
+
(8)
де символами Д(и1, V, м, с) Bi(u1, V, м, с) (' = и, V, м, с) позначено вiдповiдно дода-ш й вiд,емнi доданки в правих сторонах рiвнянь (1-5). Рiвняння (8) - це рiв-няння Ланжевена 4-го порядку, е^валентне рiвнянню Фокера-Планка
р = А [[(х) - В(х)] р(х) - О ^ р(х),
(9)
де: х = (и, V, м,с), р(х) - статистичний розподiл кiлькостi виробникiв (власниюв шдприемств) за величинами и, V, м, с; А = (Аи, А„, Ам, Ас)т ; В = (Ви, В„, Вм, Вс)т . Якщо величини и, V, м, с статистично незалежш, тодi р(х) = ри(u)рv(v)рw(w)рс(с), де ри, рv, рм, Рс - розподши кiлькостi виробникiв вщповщно до заощаджень, фондiв, взятих i виданих вексельними кредитами.
Якщо системи (1-5) стащонарна, а величини и, V, м, с - статистично незалежш, тодi розподiли р' (' = и, V, м, с) вiдомi з розв'язку (9):
р = рр ехр(-У' (х)/О2); (' = и, V, м, с), де р0 - коефiцiент нормування; величину
*5(х) = £ [(х) - В'(х)]х
називають потенцiалом. Якщо рiвняння Аг(х) - Вг(х) = 0 (' = и, V, м,с) мають бшьше, нiж один розв'язок, тодi в системi (1-7) виникають рiвноважнi стiйкi стани, в яких потенщал У = Уи + Vv + Ум + Ус мае мшмуми, прив'язанi до ло-кальних мiнiмумiв окремих його доданкiв.
У роботах [3, 4] показано, що змшна и (за вiдповiдних значень пара-метрiв функцiй ¥, Q) приводить до виникнення 2 стшких станiв (за и > 0). З емшричних спостережень вiдомо, що виробники мають неоднаковий обсяг виробничих фондiв V, взятих м i виданих кредитiв с. Це означае, що в еконо-мщ iснують групи виробникiв, котрим вщповщають рiзнi мiнiмуми потенщ-алiв. Тобто потенщали У„, Ум, Ус також мають 2 або бшьше локальних мшму-
MiB. Якщо Bei потенцiали Vi (i = u, v, w,c) мають 2 мiнiмуми, тодi загальна юль-юсть локальних MiHiMyMiB потенцiалу V(x) рiвна к = 24. Кiлькiсть таких мшь MyMiB може бути бшьшою - це залежить вщ особливостей функцiй F, Q, Qv, L. KpiM того, вексельнi вщносини допускають передачу "вщ'емного кредиту" (боргу), що подвоюе кiлькiсть розмiнностей динамiчноï моделi за змiнними w, с, хоч в моделi (1-5) це не враховано.
Кожен i3 локальних мiнiмумiв V(x) вщображае стiйкий економiчний стан. 1снування цього стану пов'язане з рiвновагою мiж доходами i видатками шдприемства, рiвновагою мiж розмiром виробничих фондiв i капiталу, рiвно-вагою мiж кiлькiстю виданих (взятих) кредитв та ïx дохiднiстю (спроможшстю ïx повертати).
Отже, в системi (1-7) виникають стабiльнi стани, в яких врiвноважено капiтал, фонди, вексельш пасиви i активи. Мультистабшьшсть економiчноï системи (1-7) в просторi названих змiнниx стану розкривае важливу еконо-мiчну закономiрнiсть: у системi малих виробникiв з вексельними вщносина-ми iснують стiйкi економiчнi стани, яю розмiщенi вiдносно близько в просто-рi капiталу, фондiв, вексельних пасивiв i активiв.
Така мультистабшьшсть проявляеться в (можливому) iснуваннi низки економiчниx груп: виробники, якi беруть вексельш кредити для купiвлi виробничих ресуршв; виробники, якi дають кредити для цього; виробники, яю беруть (дають) вексельнi кредити для купiвлi виробничих фондiв; виробники, яю передають (перебирають) борги за виробничi ресурси (фонди); виробники, яю купують (продають) фонди для збалансування ïxнього обсягу з кашта-лом або для збалансування кашталу з вексельними пасивами (активами).
Зрозумшо, що щ групи впорядковаш за яюсною оцiнкою ïxньоï еконо-мiчноï ефективносп. Адже вони пов,язанi з тею чи iншою комерцiйною ус-шшшстю. Вiдтак, переxiд з одного стану, менш ефективного, в iнший, бшьш ефективний, за однiею з названих змшних (капiтал, фонди, активи, пасиви) вщповщае "сходинщ росту". Важливiсть вексельних вщносин у тому, що вони приводять до значного збшьшення юлькост близьких стiйкиx станiв, що полегшуе переxiд мiж ними.
Тому активне використання вексельних кредитв, в умовах низько" фь нансовоï спроможност виробникiв, створюе умови для полегшення переходу окремих пiдприемств у стани з вищими показниками продуктивностi. Kрiм того, за умов спаду продуктивности наявнiсть близького, дещо менш продуктивного стану запобшае обвальному ïï зниженню. Адже такий спад може при-пинитися в околi близького мшмуму потенцiалу, що означае лише часткове попршення економiчноï дiяльностi виробника.
Ут1м, використання названих переваг взаемного вексельного кредитування виробниюв пов'язаш з iншими труднощами - дотриманням зобов'язань мiж учасниками вексельних вщносин, вiдмовою вiд тiньовиx i незаконних фь нансових операцiй, пiдвищенням рiвня освiти в цiй галузi, покращенням державного регулювання вексельних вщносин. Це потребуе попереднього вщ-новлення втраченоï культури вексельних вiдносин.
Лггература
1. Злупко С. Iсторiя украшсько'1' eKOHOMÎ4HOï думки в науково-критичнiй штерпретаци 1вана Франка / С. Злупко. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.franko.lviv.ua/ fa-culty/jur/publications / zbirnyk07/Zbirnyk07_Zlupko.htm.
2. Вексельна справа : навч. поабн. - К. : Вид-во "Либщь", 2003. - 335 с.
3. Чернавский Д.С. О проблемах физической экономики / Д.С. Чернавский, Н.И. Старков, А.В. Щербаков // УФН. - 2002. - Т. 172, № 9. - С. 1945-1066.
4. Буяк Л.М. Мультистабшьнють економiчноï системи, щентифшована в полi кутвельно'1' спроможносп й катталозабезпечення / Л.М. Буяк, В.К. Паучок. - Львiв : Вид-во "Свгг". - 236 с.
Буяк Л.М., Данилюк Л.В., Соколовская А.И, Паучок В.К. Модельное раскрытие мультистабильности экономики в поле капитала, фондов, вексельных пассивов и активов как возможного фона ступенчатого улучшения её продуктивности
На основании математической модели экономики показано, что активный вексельный обмен между производителями с невысоким финансовым обеспечением приводит к возникновению многих стабильных состояний. Динамические переходы с одних таких состояний с низшей продуктивностью в другие состояния с высшей продуктивностью составляют возможное ступенчатое усовершенствование экономики.
Ключевые слова: математическая модель, мультистабильность, вексель.
Buyak L.M., Danylyuk L.V., Sokolovska O.I., Pauchok V.K. Model demonstration multystabilе economy in the field of capital, funds, assets and liabilities of the bill as a possible background for the stepwise reconstruction of its performance
Based on mathematical models of the economy show that the active exchange of bills between producers with low financial capacity of many results in a stable condition. Dynamic transitions from one of these states with lower productivity in other states with higher productivity is possible step improving economy.
Keywords: mathematical model, multy-stability, bill.
УДК 519.21 Здобувач Р.О. Жаровський - Терноптьський НТУ iM. 1вана Пулюя
КОРЕЛЯЦ1ЙН1 ОРТОГОНАЛЬШ СИСТЕМИ У ЗАДАЧАХ ОБРОБЛЕННЯ ГЕОФ1ЗИЧНИХ СИГНАЛ1В
Розглянуто метод кореляцшного ортогонального оброблення геофiзичних сиг-налiв для тдвищення шформативносп результат оброблення сейсмiчних даних. Наведено результати порiвняльного аналiзу функцюнування кореляцшно! системи оброблення з ортогональними фшьтрами i за 1хньо'1 вщсутносп. Обчислено характеристики на виходi кореляцшно! системи за дп на п вхщ моногармошчних i пол^ар-мошчних сигналiв, як тестових сигналiв.
Ключов1 слова: геофiзичнi сигнали, сейсмiчнi сигнали, кореляцшне оброблення, ортогональний фшьтр.
Постановка проблеми. Оброблення геоф1зично! шформаци е основ-ним етапом анашзу експериментальних даних на вЫх етапах використання геоф1зичних систем оброблення сигнашв [1-3]. Статистичне оброблення ге-оф1зичних сигнал1в застосовують як для математичного моделювання геоло-пчних об'еклв i процес1в, так i для оброблення результат1в вим1рювань ре-альних геоф1зичних сигнал1в. Використання швидкоддачих ЕОМ у склад1 ге-оф1зичних систем зумовлене поширенням цифрового оброблення геоф1зич-них сигнал1в, як одного з метод1в дослщжень.
