CC BY
11
2. Зайченко О.Ю. Дослiдження операцiй : зб. задач / О.Ю. Зайченко, Ю.П. Зайченко. -К. : Вид-во "Слово", 2007. - 472 с.
3. Кара1м М.М. Теоретичнi аспекти антикризового управлiння економiчною безпекою шдприемства / М.М. Кара1м // ^y^BÍ записки. - 2012. - N° 4. - С. 64-72.
4. Пушак Я.Я. Теоретичнi аспекти управлшня економiчною безпекою пiдприeмств / Я.Я. Пушак, М.М. Кара1м // Achievement of high shool : матер. 7-1 Мiжнар. наук.-практ. конф., 17-25 листопада. - Республжа Болгарiя, м. Софiя. - 2011. - Т. 8. - С. 59-62.
5. Штангрет А.М. Антикризове управлшня екож^чною безпекою шдприемства: мето-дичнi аспекти / А.М. Шатнгрет, М.М. Кара1м // Економiчний вiсник yнiверситетy. - Переяс-лав-Хмельницький. - 2012. - № 19/2. - С. 126-131.
Мельников А.В., Караим М.М. Многофакторный выбор альтернативных вариантов оптимального антикризисного решения в процессе обеспечения экономической безопасности предприятия на основе нечеткого отношения предпочтения
Обоснована необходимость применения антикризисных решений в процессе обеспечения экономической безопасности на микроуровне. Осуществлена постановка и решена задача многофакторного выбора альтернативных вариантов оптимального антикризисного решения в процессе обеспечения экономической безопасности предприятия на основе нечеткого отношения предпочтения факторов в альтернативах, выраженных бинарными матрицами отношений, и рассчитанных функций принадлежности сверток факторов.
Ключевые слова: экономическая безопасность предприятия, антикризисное решение, фактор, модель, альтернатива, матрица.
Melnikov O.V., KaraymM.M. Multiple-factor choice of alternative optimal anticrisis solutions based on fuzzy preference relation during the guaranteeing economic security
Anticrisis solutions need to make during guaranteeing economic security at the micro level. The task of multiple-factor choice of alternative anticrisis decision during guaranteeing economic security of the company is sat and solved. It is made as regards the factors which is expressed by binary matrices ratios and calculated functions of convolutions phase.
Keywords: economic security company, anticrisis decision, a factor, a model, an alternative, a matrix.
УДК338.[5.018.5+516]+339.13.012.434 Викл. В.К. Паучок,
канд. техн. наук - Тернотльський нацюнальний економiчний унтерситет
БАЗОВА МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СОЦ1АЛЬНО-ЕКОНОМ1ЧНИХ ПРОЦЕС1В У КРА1НАХ ЕВРОПЕЙСЬКОГО СОЮЗУ
Описано математичну динамiчну модель основних соцiально-економiчних про-цешв у кра!нах Свросоюзу. Динамiчними змшними моделi взято щну агрегованого продукту, заощадження роб^нигав i власнигав тдприемств у трьох групах кра!н, яга вiдрiзняються екож^чною культурою i рiвнем технологш. На осжга ягасного анал> зу властивостей ще! моделi показано, що в Свросокта виникае порушення рiвноваги мiж доходами i видатками, виробництвом i споживанням у рiзних групах кра!н. Со-щальне нiвелювання цих порушень призводить до кризи комерцшних та бюджетних платежiв. Вказано на небезпеку ще! ситуацii для нащонально! економiки Укра!ни.
Ключовг слова: економжа Свропейського Союзу, математичне моделювання економжи, фiзична економжа, економiчна полiтика.
В кра!нах Свропейського Союзу 1 стльно! европейсько! валюти вщбу-ваються економ1чш поди, несприятлив1 для громадян окремих кра!н 1 небажа-
ш для деяких учасниюв економiки (робггниюв, службовщв, фермерiв). Це -так звана "криза неплатежiв" або "бюджетна криза" у Грецп, кризовi процеси в 1спанп та Португалп, погiршення економiчного стану працiвникiв деяких галузей (транспорту, державних служб). Одночасно, незважаючи на це, в Ук-ра!ш тривае пропаганда необхiдностi "якнайповнiшого зближення" з Свро-пейським Союзом. Ця пропаганда за формою та змютом щентична пропаган-дi комунiзму в Радянському Союзi [1]. Тим часом, попередня економiчна взаемодiя Укра1ни з шоземними економiками мае значнi негативнi наслщки. Не лише знищено вiтчизняне виробництво дешевих товарiв масового вжитку, порушено пропорцп у структурi економiки, сильно звужено функцп накопи-чення i кредитування нащонально! банювсько! системи, а загалом - виникла ситуацiя, за яко1 держава протегуе iнтереси шоземних виробникiв.
З огляду на те постае актуальна задача,- з'ясувати, як базовi макро-економiчнi процеси вщбуваються у Свропейському Союзi та як вони можуть позначитися на економщ Укра1ни в разi 11 подальшого зближення з економь кою Заходу. Для розв'язання ще! задачi застосуемо методи математичного моделювання.
Вiзьмемо до розгляду три групи кра!н. Це - кра!ни з порiвняно висо-кою продуктивнiстю технологiй (позначимо цю групу кра!н iндексом у = 1), зi середньою продуктивнiстю технологiй (група у = 2) i низькою продуктив-нiстю технологiй (група у = 3). Крiм продуктивностi технологш, цi групи кра-1н вiдрiзняються iсторико-етнiчними традицiями економiчноl поведiнки. Пуб-лжацп з гуманiтарних дослiджень причин економiчноl нерiвностi в Сврот, а також емтричш спостереження i вщповщш економiчнi узагальнення [2] по-казують, що в кра!нах iз низькою продуктивнютю економiки люди бiльше витрачають кошти на споживання. Це означае, що кшьюсть товару Qi(r), куп-леного споживачем з у - то! групи кра!н (у = 1,2,3) за одше! й пе! ж кутвель-но! спроможносп г, вiдповiдае такш умовi:
й(г) < Q2(г) < Qъ(г), де г > 0. (1)
Закономiрнiсть (1) вiдома, вона вщображае емпiричний факт. Грома-дяни захщноевропейських кра!н бiльше схильнi до накопичення кошпв та 1хньо! капiталiзацil, нiж громадяни кра!н Середньо! Свропи та Швденно! Свропи.
Розглянемо двi групи виробникiв у кожнiй з груп кра!н. Це - малi та велик! пiдприемства. Кiлькiсть виробленого ними товару описують вщповщ-но виробничi функцп Дуф, ^5,(2) (у = 1,2,3), де 7 - катталозабезпечення на одне робоче мюце на одиницю часу на одиницю виробленого товару. За прийнятим роздшенням кра!н на групи
Рц(7) > ^2(7) > 7), (i = 4,5). (2)
Зауважимо, що умови (1) i (2) пов'язаш причинно-наслщковим зв'яз-ком, котрий веде до неоднорщносп розмежованих економiк.
Розглянемо найпроспшу економiчну структуру Свропейського Союзу. Будемо вважати, що в кожнш з груп кра!н один вид агрегованого про-
дукту споживають пенсiонери (!хня кiлькiсть n0j), робггаики (щ j), пращвни-ки бюджетного фiнансування (n2j), службовцi (n3j), де j = 1,2,3. Агрегований продукт у кожнiй з груп кра!н виробляють приватнi Mani пiдприeмства (!хня кiлькiсть n4j) i великi пiдприeмствa (!хня кшьюсть n5j-), якi належать приват -ним власникам, де j = 1,2,3.
Bei групи споживaчiв i виробникiв мають заощадження uj (i = 0,5; j = 1,2,3), як утворюють !хню фiнaнсову спроможтсть пiд час виробництва i споживання. Частку аj сво1х заощаджень вони витрачають на особисте спо-живання; аj = 1 для i = 0,3; 0 < aj < 1 для i = 4,5 ; j = 1,2,3. Власники шд-приемств витрачають частку ßj (i = 4,5; j = 1, 2, 3) сво1х заощаджень на ви-робничi потреби; aj + ßj = 1 (i = 4, 5; j = 1,2,3).
Власники виробничих тдприемств зазнають виробничих витрат Xj (i = 4,5 ; j = 1,2,3). Учасники економжи зi сталим доходом вносять податок на дохщ К, власники тдприемств вносять податок на фонд заробино! плати к\ i податок на прибутокк^ (i = 4, 5; j = 1,2,3). Кшьюсть продукту, виробленого власниками малих i великих пiдприемств, описують виробничi функцп вщпо-вiдно F4j(ß4ju4j/p), F5j(ß5ju5j/p), зaлежнi вiд кaпiтaлозaбезпечення ß4ju4j/p, ß5ju5jlp на одиницю виробництва продукцп на одне робоче мюце (j = 1,2, 3).
Кшьюсть продукту, спожитого за одиницю часу, описуе функщя споживання Qj(ttjuij/p), залежна вiд кутвельно! спроможност (х^щ/р, (i = 0,5; j = 1,2,3). Учасники економжи зi сталим доходом отримують пенсiю s0j та зарплату sj (i = 1,2,3; j = 1,2,3). Повний перелж пaрaметрiв, якi описують структуру дослщжувано! економжи подано в тaблицi.
Табл. Параметри модели еконо.тки Свропейського Союзу
№ з/п Позна-чення Опис параметра
1 n0j кшьюсть пенсюнер1в у j -in грут кра!н (j = 1,2,3)
2 n1j кшьюсть робiтникiв у j -ш грут кра!н (j = 1,2,3)
3 n2j кшькють робпниюв бюджетного фшансування в j -ш грут кра!н (j = 1,2,3)
4 n3j кшьюсть службовщв у j -ш грут кра!н (j = 1,2,3)
5 n4j кшьюсть власниюв малих тдприемств у j -ш грут кра!н (j = 1,2,3)
6 n5j кшьюсть власниюв великих тдприемств у j -ш грут кра!н (j = 1,2,3)
7 aj частка витрат кошт1в на особисте споживання членами i -о! групи j -о! групи кра!н (i = 4,5; j = 1,2,3)
8 ßj частка витрат кошт1в на виробнич1 потреби власниками тдприемств i -о! групи j -о! групи кра!н (i = 4,5 ; j = 1,2,3)
9 X виробнич1 витрати власниюв тдприемств i -о! групи j -о! групи кра!н (i = 4,5; j = 1,2,3).
10 4 податок на дохвд членiв i -о! групи j -о! групи кра!н (i = 4,5 ; j = 1,2,3)
11 4 податок на фонд заробпно! плати, який вносять власники тдприемств i -о! групи j -о! групи кра!н (i = 4,5 ; j = 1,2,3)
12 К податок на прибуток власникш тдприемств г -о! групи у -о! групи кра!н (г = 4,5; у = 1,2,3)
13 Р4у кшьюсть продукту, виробленого на малих тдприемствах у -о! групи кра!н (у = 1,2,3)
14 ^у кшьюсть продукту, виробленого на великих тдприемствах у -о! групи кра!н (у = 1,2,3)
15 Qу кшьюсть продукту, спожитого членами г-о! групи у -о! групи кра!н (г= 4,5; у = 1,2,3)
16 иу заощадження члешв г -о! групи у -о! групи кра!н (г = 4,5; у = 1,2,3)
17 зу пения та зарплата громадян г -о! групи у -о! групи кра!н (г = 1,2,3; у = 1,2,3)
Розглянемо рiвняння модель Швидюсть змiни заощаджень иу громадян зi сталим доходом з у (i = 0,3; у = 1,2,3) пропорцшна рiзницi мiж цим доходом, зменшеним на величину податку, i видатками на особисте споживання:
^=у -К) - (3)
т
де: г = 0^3; у = 1,2,3.
Вважатимемо, що ринки пращ в кожнш з груп кра!н (у = 1,2,3) розпо-дiленi мiж малими i великими тдприемствами пропорцiйно до розмiрiв ви-робничих витрат !хшх власникiв:
Ау = 5(г = 4,5; у = 1,2,3).
Ек=4 ЩРк,и1д-
Швидкiсть змiни заощаджень у и у власниюв пiдприeмств i -го розмiру (г = 4,5) з у -о1 групи кра1ни (у = 1,2,3) пропорцшна рiзницi мiж доходом вщ збуту продукцп, зменшеним на податок з прибутку, та видатками на особисте споживання i виробничi потреби: ти.. а ■■ 5
—Г =—(1 - Ку) Е 0^у(акику i р) - Р<2Аауи у/р) -
т П к=0 (4)
- Ау з уп у(1 + К) - ХурА уПуЕу(вуи у/ р), пу
де: г = 4,5; у = 1,2,3. Доданок (Ау/пу)(1 -кК)Ек=0Qу(аuу|p) - це дохiд вщ збуту продукцп, який припадае на одного власника пiдприeмства г-го розмiру (г= 4,5); pQi(aуuу/р) - витрати власника пiдприемства на особисте споживання; Ауз1 уп1у{1 + к\)1 пу - витрати власника тдприемства на виплату зарплата; ХурА ущу¥'у(вуи у/р) - виробничi витрати власника тдприемства.
Швидюсть змши щни товару р пропорцiйна рiзницi мiж попитом i пропозицiею:
ар
в Ж
5 3 5 3
Е Е п уШа у/р) - ЕЕ ппФ уРу{Руи у/р)
г=0 у =1 1=4 у =1
(5)
де в - параметр шерцшносп цiноутворення.
Рiвняння (4) описуе динамiку заощаджень власниюв пiдприeмств за умови вiльного руху товару мiж рiзними групами кра!н, але - без вiльного пе-ремiщення робiтникiв. Якщо взяти до уваги можливють перемiщення робгт-ниюв мiж рiзними кра!нами, тодi частка робггаиюв, зайнятих у г -ш групi тд-приемств ] -о! групи кра!н, дорiвнюе:
Р] = пУ пиРиии)/(!*=4Еы щРит) (г = 4,5 ; ] = 1,2,3).
За умови вiльного перемщення робiтникiв (перенесення робочих мiсць мiж рiзними групами кра!н), швидкiсть змши заощаджень власникiв пiдприемств залежить вщ кiлькостi робiтникiв, зайнятих на малих або великих шдприемствах окремо! групи кра!н.
Си Б 5
-т- = —(1 - к2) Е 0](О]%/р) - Р<2]<ауи]/р) -
С! Пг] !г — Г\
р ] к=0 (4. а)
--]31]п1](\ + ёу) - Х]-рАг]Е3=1 {п1]Р])Р](Руи]/Р),
п]
де: г = 4,5; ] = 1,2,3.
Швидюсть змiни цiни р товару також залежить вщ перемiщення ро-биниюв (перенесення робочих мiсць) малих чи великих тдприемств мiж рiз-ними групами кра!н:
СР = в
Сг
5 3 5 / 3 \
ЕЕпШащ/р)-ЕЕ(Еы пРа\/щвщ/р) , (5.а)
г=0 ] =1 г= 4 ]=1Х
де в - параметр шерцшносп щноутворення.
Система рiвнянь (3)-(5) з початковими умовами
и 0 = и ](!о), (г = 05; ] = 1,2,3 ), ро = р(!о) (6)
описують одно-продуктову еконотку трьох груп кра!н, якi вiдрiзняються традицiями споживання i технологiчною оснащенютю виробництва. Розв'яз-ки моделi (3)-(5), з початковими умовами (6), iмiтують процеси перемiщення робiтникiв (робочих мюць), товарiв i капiталу в кра!ни Свропейського Союзу.
Розглянемо властивостi розв'язюв моделi (3)-(5) на прикладi показни-кiв для груп кра!н з високою (] = 1) та середньою (] = 2) продуктившстю тех-нологiй. Заощадження всiх учасникiв цих кра!н вщповщають такiй умовi:
и,1 < и ¿2 (г = 0,5). (7)
Разом з умовами (1), (2) це означае, що на динамщ заощаджень иг1 (г = 4,5) власниюв тдприемств у кра!нах iз високопродуктивною економiкою ю-тотно позначаеться висока купiвельна спроможнiсть споживачiв у цш групi кра!н та вщповщна !й пропозицiя товару. Проте на динамщ заощаджень и2 (г = 4,5) власниюв пiдприемств у кра!нах зi середньою продуктивтстю технологш ютот-но позначаеться схильнiсть до споживання за низько! кутвельно! спроможносл спроможнiсть споживачiв та невисока фшансова спроможнiсть виробниюв.
Щоб формально описати цю закономiрнiсть, розглянемо доданки в правш сторонi рiвняння (4) для власниюв малих тдприемств ( / = 4; у = 1,2).
А{щу) = А^~ (1- К) ^ Ох^иь,-/р)- рОауи4у/р);
п4 у к=0
В(и4у) = А^~ SlуЩ у(1 + К у) - Х4урА4уП4у(ДуЩу /Р) .
П4у
Вартiсть всього спожитого продукту в кра1нах групи у = 1 бшьша за цей показник для кра1н групи у = 2 . Тому А(и41) > А(и42), В(и41) > В(и42) за вшх г > г0. Враховуючи умову (7), знехтуемо змiною заощаджень iнших всiх учас-никiв економжи, крiм власникiв малих тдприемств. Також вважатимемо щ-ну товару сталою. Тодi рiвняння (4) мае очевидний розв'язок, який залежить вiд кашталозабезпечення виробництва:
и4 ]
У](и4]) = \ [А(и4у) - В(Щ])] сШ4у ( у = 1,2).
и
Враховуючи умови (1), (2), (7), легко зауважити, що
И(*) > У2(л) (8)
за всiх х > 0, де х - аргумент функци Уу (у = 1,2), вш мае змiст катталозабезпе-чення виробництва. Схематично граф^ функцiй У1(х), У2(х) зображено на рис.
Рис. Схематичт графжи функцш У1(х), У2(х), встановлених iз рiвнянь динамши заощаджень власнитв малих тдприемству двох групах краш
Зрозумшо, що описана вище умова (8), яка показана на прикладi малих тдприемств краш iз високою та середньою продуктившстю технологiй також стосуеться великих тдприемств, а також груп краш iз середньою та низькою продуктившстю технологш.
Тому зi спiввiдношення (8) та шших аналогiчних умов випливае по-дальший висновок. У трьох групах кра1н Евросоюзу виникае рiвноважне спiввiдношення мiж пропозицiею товару та попитом на нього за рiзних фь нансових спроможностей виробникiв та споживачiв. Проте мунiфiкацiя соць альних гарантiйм змушуе уряди кра1н iз низькою та середньою продуктившс-тю технологiй витрачати бiльше коштiв на забезпечення споживчих потреб,
шж це вщповщае внутрГшньому ринковому стaновi в цих групах кра!н. Внас-лГдок цього виникае ефект "нестaчi бюджетних кошпв" для соцiaльних потреб, а також явище "перенесення робочих мюць" (створення власниками тдприемств з груп j = 1,2 тдприемств у групах j = 2,3 вщповщно, або трудова емтращя робггаиюв з кра!н груп j = 2,3 у кра!н груп j = 1,2 вщповщно).
У сучаснш економiчнiй полчищ Свросоюзу описану зaкономiрнiсть взято до уваги переважно з погляду "подолання нaслiдкiв" кризи "бюджетних плaтежiв" та з погляду регулювання "трудово! емГграцп". Це означае, що в майбутньому полiтикa сощально! утфжацп кра!н Свросоюзу [3], як! вщрГз-няються еттчною юторГею та економГчною культурою, призводитиме до ви-никнення криз, внаслщок яких буде порушено рГвновагу м!ж виробництвом i споживанням, доходами i витратами в комерцшнш та бюджетнш сферах. Спроби вирГвняти щ порушення призводитимуть до твелювання культурних елеменпв нацюнальних економж.
За таких умов зближення економжи нашо! кра!ни з економжою Свро-союзу створюе два види нащонально! небезпеки. По-перше, наша економжа може стати "четвертою групою кра!н" !з ще пршими показниками, шж еко-номжа групи кра!н j = 3. Це проявиться у таких економГчних вщносинах, за яких учасники економГчних взаемодш з кра!н груп j = 1,2,3 матимуть бшь-ший зиск вщ цих операцш, шж нащональш учасники економжи. Так повториться колишня форма колоталГзму [4-5], утворена цього разу тд полиич-ними гаслами "штеграцп до Свропи". Адже колошальна залежшсть нашо! кра!ни вщ европейських кра!н протягом XV-XIX ст. також була "захована" у цш "вщмшносп зиску вщ економГчних операцш" рГзних !хшх учасниюв, европейських та нацюнальних.
По-друге, полГтика "швелювання нацюнальних економГчних вщмш-ностей", яку втшюе або принаймш декларуе Свросоюз, для Укра!ни мае не-безпеку, зумовлену тим, що нею завуалюють зовсГм шш! полГтико-економГч-ш впливи - посилення економГчно! залежносп Укра!ни вщ Сходу i Заходу [67], знищення основ нащональною культури, наприклад - депопуляцп сшьсь-кого населення [8-9].
Щоб уникнути зазначених видГв нащонально! небезпеки, необхщно до економГчного "зближення з Свросоюзом" шдвищити показники економГчно! продуктивносп нащонально! економжи [10], опираючись на базов! принципи регулювання економжою як вщкритою системою [11], що розвиваеться [12].
Л1тература
1. Гнасевич Н.В. Деяга ознаки типолопчно! щентичносп сустльства "вшьного ринку" i комушстично-фашистських режимГв / Н.В. Гнасавич, В.К. Паучок // МандрГвець: журнал гу-маштарних студш. - К. : Вид-во Киево-Могилянсько! академи, 2008. - № 4. - С. 26-33.
2. Чернавский Д.С. О проблемах физической экономики / Д.С. Чернавский, Н.И. Старков, А.В. Щербаков // Успехи физических наук : науч. журнал. - 2002. - Т. 172. - № 9. - С. 1945-1066.
3. Тошков Д. Транспонирование социальной политики Евросоюза в новых государствах - членах ЕС / Д. Тошков // Журнал исследований социальной политики. - 2011. - Т. 8, № 3. - С. 295-318.
4. Пришляк В. До питання про мiжрегiональний та мiждержавний товарообмш в укра-1нських землях першо! половини XVIII столггтя / В. Пришляк // ЗНТШ: Працi 1сторико-фшо-софсько! секци. - Львiв, [б. в.], 1997. - С. 47-68.
5. Репринцев В. Укра1на в польських зовншньожштичних доктринах / В. Репринцев // Укра1нська державнiсть у XX стожгп: Iсторико-полiтологiчний аналiз. - К. : Вид-во "Пол> тична думка", 1996.
6. Дашкевич Я. Укра1на на межi Miw: Сходом i Заходом (XIV-XVII ст.) / Я. Дашкевич // Записки Наукового Товариства iM. Т. Шевченка. - Львiв, 1991. - Т. CCXXII. - С. 28-44.
7. Буяк Л.М. Укра1на на межi мiж Сходом i Заходом: економiко-математична модель та анашз 11 розв'язкiв / Л.М. Буяк, В.К. Паучок. - Тернотль : Вид-во Греггг. - 2012. - 72 с.
8. Буяк Л.М. Модельне розкриття мультистаб^ност економжи в полi капiталу, фондiв, вексельних пасивiв й активiв як можливого тла для схщчастого пiднесення 11 продуктивностi / Л.М. Буяк, Л.В. Данилюк, В.К. Паучок, О.1. Соколовська // Науковий вюник НЛТУ Укра1ни : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2010. - Вип. 20.7. - С. 278-283.
9. Буяк Л.М. Динамiчна модель структурування сшьського господарства за величиною катталу, фондiв й угiдь / Л.М. Буяк, В.К. Паучок // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. на-ук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Укра1ни. - 2010. - Вип. 20.13. - С. 286-297.
10. Буяк Л.М. Модель впливу державного регулювання на стан перехщно! економ^ / Л.М. Буяк, В.К. Паучок // Економют : наук. журнал, 2009. - № 11. - С. 46-50.
11. Юхновський 1.Р. Базовi принципи вдосконалення украшського суспiльства / 1.Р. Юх-новський // Вюник НАН Украши. - 2006. - № 1. - С. 3-13.
12. Глушков В.М. Моделирование развивающихся систем / В.М. Глушков, В.В. Иванов, В.М. Яненко. - М. : Изд-во "Наука", Физматлит, 1983. - 351 с.
Паучок В.К. Базовая математическая модель социально-экономических процессов в странах Европейского Союза
Описана математическая динамическая модель основных социально-экономических процессов в странах Евросоюза. Переменными состояниями выбрана цена агрегированного продукта, сбережения рабочих и владельцев предприятий в трех группах стран, отличающихся экономической культурой и уровнем технологий. На основе качественного анализа свойств этой модели показано, что в Евросоюзе возникает нарушение рыночного равновесия между доходами и расходами, производством и потреблением в разных группах стран. Социальное нивелирование этого нарушения приводят к кризису коммерческих и бюджетных платежей. Указано на опасность этой ситуации для национальной экономики Украины.
Ключевые слова: экономика Европейского Союза, математическое моделирование экономики, физическая экономика, экономическая политика.
Pauchok V.K. A base mathematical model of socio-economic processes is in the countries of European Union
The mathematical model of basic socio-economic processes is described in the countries of European Union. The dynamic variables of model are take the cost of aggregated product, economy of workers and proprietors of enterprises, in three groups of countries which differ an economic culture and level of technologies. It is determined on the basis of analysis of properties of this model. There is an unbalance between profits and charges, production and consumption in the different groups of countries of European Union. The social levelling over of these violations is brought to the crisis of commercial and budgetary payments. It is indicated on the danger of this situation for the national economy of Ukraine.
Keywords: economy of European Union, mathematical design of economy, physical economy, economic policy.
