CC BY
1УДК 372.8
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ
преподаватель Баланчик Евгения Николаевна Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный индустриальный университет» (г. Новокузнецк)
Постановка проблемы. Человек рано знакомится с различными видами моделей и процессом моделирования. Его уже с раннего детства окружают разные игрушки, которые являются моделями, поскольку передают отдельные свойства реально существующих предметов.
Самые распространённые области применения понятий «модель» и «моделирование» - это образование, наука, конструирование.
Термин «модель» является многозначным. Это проявляется при обзоре и анализе литературы по теме исследования, в которой можно встретить различные определения термина «модель», самое распространенное - аналог реального объекта и образец будущего изделия.
Обычно под моделью понимают некоторый материальный или абстрактный, представляемый мысленно, объект, который передает основные черты оригинала, необходимые в процессе исследования. Модель зависит от конкретного процесса, но при этом она не может абсолютно и всесторонне его описать, однако дает возможность увидеть взаимосвязь компонентов данного процесса или выделить его некоторые отдельные черты, что позволит сделать необходимые выводы. Нет моделей, которые бы полностью воспроизводили все свойства оригинала.
Стоит отметить, что не существует модели, которая не была бы предназначена для какого-либо исследования, например, детские игрушки предназначены для исследования окружающего мира.
Изложение основного материала исследования. Процесс моделирования начинается с постановки практической проблемы, которую необходимо будет решить. Данную проблему позволяет определить наблюдение за объектом исследования. После постановки проблемы можно построить задачу моделирования, а также определить существенные факторы, влияющие на объект, их диапазон изменений и влияние на результат исследования.
Следующим этапом является уточнение модели на соответствие задачи исследования, проверка ее адекватности и проведение самого исследования.
Результатом решения поставленной задачи является прогноз поведения объекта-оригинала в различных ситуациях.
Математическое моделирование широко применяется в современной науке. Особенность данного метода заключается в замене объекта исследования его «образом» - математической моделью - и дальнейшим изучением данного «образа». Математические модели отличаются от остальных видов тем, что средством их изучения является математический аппарат.
На современном этапе развития науки математическое моделирование активно развивается и охватывает все новые сферы, например, анализ сложнейших социальных явлений.
Основой построения математической модели является определение связи между процессами и явлениям, разработка математического аппарата, который позволит выразить выявленную связь.
Математическое описание включает в себя не только взаимосвязь элементов и параметров объектов (законы и закономерности), но и полный набор числовых и функциональных данных объекта (характеристики; начальные, граничные, конечные условия; ограничения), а также методы вычисления выходных параметров модели. Таким образом, под математическим описанием понимается полная совокупность данных, функций и методов вычисления, позволяющая получать результат [2, с. 14].
К преимуществам математического моделирования относят:
- экономичность;
- возможность моделирования нереализованных (гипотетических) объектов;
- возможность реализовывать процессы, которые при реальном эксперименте опасны или трудновоспроизводимы;
- возможность изменять масштаб времени;
- возможность упростить многоаспектный анализ;
- высокие прогностические возможности из-за выявления общих закономерностей;
- универсальность технического и программного обеспечения проводимой работы.
Современное развитие образования предполагает обновление его содержания образования, внедрение новых технологий обучения и гарантию успешности обучения и развития обучающихся.
Моделирование как метод познания используется во всех областях знаний. Процесс моделирования применяется во многих сферах человеческой деятельности, таких как наука, экономика, он даже затрагивает отношения людей. Существует большое количество видов моделей: это и математические модели, имитационные, функциональные и другие. Одним из способов улучшить понимание тем из школьного курса математики является овладение математическим моделированием. Понимание методов математического моделирования поможет обучающимся получить теоретические и практические навыки разработки моделей, узнать о самом процессе моделирования и о тех инструментах, которые для него понадобятся, использовать освоенные приемы для решения практических задач школьного курса.
Моделируя, школьник на практике осознает важную роль конкретных знаний из соответствующей области науки или техники. Например, эту роль играет владение законами Ньютона при моделировании в механике, знание геометрии в случае пространственных построений, знание фигур логики и знание хотя бы простейших понятий математической логики при построении математической модели из любой области знаний или практики и т.д. [1, с. 17].
В образовательном процессе чаще всего используется математическое или графическое представление модели, так как именно данное изображение позволяет лучше увидеть взаимосвязи в объекте-оригинале.
Основной задачей применения математического моделирования в образовательном процессе - это исключение трудности понимания заданий определенного типа и перенос этапов построения модели на решения схожих заданий уровня.
Применение методов математического моделирования в качестве опоры базовых знаний будет способствовать улучшению понимания тех разделов математики, в которых большинство обучающихся испытывают трудности, например, в геометрии, если у учащегося слабо развито пространственное воображение или если он не может увидеть формально-логические связи при прочтении задачи.
Рассмотрим наиболее часто встречающиеся проблемы, с которыми сталкиваются обучающиеся при изучении математики.
Во-первых, это перевод текстовой задачи на математический язык, то есть проблема построения математической модели. Например, модель может представлять собой уравнение или график функции.
Данная проблема связана с трудностью формализации поставленного в задаче вопроса и выражения искомых величин через неизвестные, а также введения новых переменных. Проблема формализации вопроса задачи тесно связана с неразвитым умением осознать ее условие.
Во-вторых, это составление уравнений или неравенств, а также их систем, которые бы связывали введенные переменные.
В-третьих, это поиск наиболее рационального способа решения полученных уравнений или неравенств, а также их систем.
Выводы. Для того, чтобы помочь обучающимся с проблемой формализации поставленного вопроса, важно начинать с заданий, в которых представлены сразу все данные. После этого начать рассматривать задания, в которых потребуется задействовать межпредметные связи. Это задания, в условиях которых задействованы данные из других областей. После того, как обучающиеся смогут самостоятельно справляться с заданиями подобного вида, можно переходить к заданиям с построением схем, таблиц и так далее.
Если придерживаться такой логики, то ученики смогут правильно прочитать задачу, перевести вопрос на язык математики, выделить те данные, которые понадобиться для построения решения, а также в случае необходимости найти связь с другими предметными областями.
Аннотация. В данной статье обосновывается необходимость шире использовать возможности математического моделирования в образовательном процессе. Обращается внимание на то, что, кроме предметов, непосредственно связанных с математическим моделированием, таких как, математика, физика, это средство обучения возможно применять в преподавании других предметов.
Ключевые слова: модель, моделирование, математическая модель, образовательный процесс.
Annotation. This article substantiates the need to make wider use of the possibilities of mathematical modeling in the educational process. Attention is drawn to the fact that, in addition to subjects directly related to mathematical modeling, such as mathematics, physics, this teaching tool can be used in teaching other subjects.
Keywords: model, modeling, mathematical model, educational process.
Литература:
1. Красовский Н.Н. Математическое моделирование в школе / Н.Н. Красовский // Известия Уральского государственного университета. - 1995. - № 4. - С. 12-24.
2. Кубланов М.С. Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов: учебное пособие. Ч. I. / М.С. Кубланов. - М.: МГТУ ГА, 2013. - 108 с.
УДК 378.2
ПРОБЛЕМА МОТИВАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА В ОБУЧЕНИИ
преподаватель Бостанова Мадина Асхатовна Северо-Кавказская государственная академия (г. Черкесск)
Постановка проблемы. Мотивация является одной из основных проблем как отечественной, так и зарубежной науки. Ее значительность соединена с разбором источников энергичности индивидуума, мотивационных сил его работы, поведения. Ответ на вопрос, что мотивирует субъекта к работе, каков аргумент, ради чего он ее исполняет, есть ядро ее правильного толкования. Мотивация разбирается как трудный многоступенчатый регулятор жизнедеятельности индивидуума - его поведения, занятия. Главной ступенью этой регуляции является сознательно-волевой. Это, с одной стороны, дает возможность дать определение мотивации как сложной, многоступенчатой неоднородной системы побудителей, состоящих из надобностей, аргументов, увлечений, идеалов, склонностей, директив, чувств, норм, ценностей и т.д., а с другой - говорить о полимотивированности поведения человека и о главном мотиве в контенте.
Изложение основного материала исследования Мотивация является сложным союзом, «сплавом» передвигающих сил поведения, открывающимся субъекту в виде надобностей, увлечений, тяготений, мишеней, идеалов, которые непосредственно определяют работу. Мотивационная область или мотивация в обширном смысле слова с этой точки зрения осознается как стержень лица, к которому принадлежат такие ее качества, как устремленность, ценностные ориентации, директивы, общественные ожидания, притязания, чувства, волевые качества и другие общественно-психологические характеристики. Можно говорить, что, невзирая на различие подходов, мотивация определяется большинством авторов как общность, система психологически разнообразных факторов, определяющих поведение и занятие индивидуума [1].
Главным для изучения состава мотивации является выделение ее четырех составляющих: наслаждения от самой работы, важности для личности прямого ее итога, «мотивирующей» силы награды за работу, заставляющего нажима на лицо.
Очень значимым в процессе обучения иностранному языку является проблема мотивации. Мотивация является началом любой работы, в том числе и познания. На первой ступени прохождения иностранного языка у школьников, обычно, большая мотивация. Им хочется говорить на иностранном языке, читать, узнавать о других странах. Но далее мнение учащихся меняется [1].
Ведь этот процесс рассчитывает на период накопления знаний; одоления трудностей, что откладывает достижение целей. Мотивация снижается, исчезает обратная инициативность, слабеет воля, уменьшается успеваемость, которая в свою очередь, отрицательно воздействует на мотивацию. Мотивация как бы теряет свою «подпитку».
Мотивация является одной из существенных вопросов как отечественной, так и зарубежной науки.
