CC BY
4МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЯК ЗАС1Б ЕКОЛОГ1ЧНОГО ВИХОВАННЯ УЧН1В У ПРОЦЕС1 НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ В КЛАСАХ Х1М1КО-БЮЛОГ1ЧНОГО ПРОФ1ЛЮ
О.О.Гриб'юк, викладач,
Рiвненський державний гумамтарний ушверситет,
м^вне, УКРА1НА
У статтг розглянута проблема формування екологгчних переконань учтв на уроках математики та позаурочний час 7 розкрито можливост1 навчання школяр1в математичному моделюванню у класах х1мто-б1олог1чного профшю.
В сучасних умовах навчання виявлено протирiччя мiж завданнями математично'' осв^и, спрямованими на здобуття системных знань, всебiчний, гармонiйний розви-ток учтв, виховання висококультурно'', освiченоi особистосп та недостаттм мето-дичним забезпеченням, необхщним для розв'язання цих завдань. За останн деся-тирiччя еколопчна освта формуеться як нова галузь педагогично теори i шкшьно'' практики. Поряд з цим в сучасних психо-лого-педагопчних дослiдженнях практично вщсутш працi з методики викладання математики, пов'язат з еколопчною освь тою i вихованням. Актуальнiсть 1'х перед-бачена новою концепцiею шкшьно'' математично'1' освгш та Державним стандартом загально'' середньо'' математично'1 освiти в Укра'ш. У роботах мегодистiв iз дано'' проблеми виникае суперечнiсть мiж цiллю еколопчного виховання, яка вклю-чае формування системи наукових знань, поглядiв i переконань, що забезпечують становлення в учнiв вiдповiдального вщ-ношення до природи, i наявнютю засобiв для досягнення цiлi в процеа навчання математики. Враховуючи юнування цiеi невiдповiдностi, проблемою нашого дослщження вибранi шляхи пiдвищення ефективностi еколопчного виховання учнiв загальноосвiтнiх шкш в процеа навчання математики в класах ммжо-бюлопчного профiлю.
Математична наука знаходить широке використання в розв'язаннi ряду основних питань екологп: вивчення бюсфери як цшсно'' природно'' системи, прогнозуван-ня i оптимiзацiя взаемоди мiж бiосферою i суспiльсгвом, рацiональне використання i охорона природних ресурсiв, вивчення рiзних видiв забруднень середовища i методiв боротьби з ними i т.д. (Г.1.Марчук, В.I.Лаврiк, О.Б.Горстко, А.Р.Цщюшвш, А.А.Умнов, А.Е.Алоян, Ю.М.Свiрежев) [4,5,11,14,15]. Використання у дослщжен-нях математичних методiв при розв'язаннi еколопчних проблем будуеться на комплексны основi, з врахуванням мiжпред-метних зв'язюв. Ми виходили з того, що результатом навчально-виховного процесу в школi повинно бути формування в школярiв наукового свiтогляду, ядром якого виступае система наукових переко-нань з використанням математичного моделювання. Отже, еколопчна освiта i виховання одшею iз юнцевих сво'х цшей повиннi мати формування еколопчних переконань учтв. В ходi дослiдження з'ясувалось, що бшьшють вчигелiв вiдчувають труднощi з тдбором повiдомлень природоохоронно'' спрямова-носп, затрудняються у виборi методiв навчання, що володiють найбiльшим потенщалом виховного впливу на учнiв.
Вища математика, завдяки математич-ному моделюванню, мае безпосередне вщношення до розв'язання назрiлих
екологiчних проблем [3,4,9,10]. Що ж сто-суеться шкшьно'' (елементарно'1) математики, то вона, на жаль, стопъ осторонь розв'язання не тшьки цих проблем, але й еколопчно'' осв1ти та виховання учтв. Такий непривабливий стан справ поясню-еться, в першу чергу, недбалим вщношен-ням до питань еколопчно'' осв1ти 1 виховання тако'' науки, як методика викладання математики. Потр1бно так будувати вив-чення курсу математики, щоб учт наочно переконалися в постiйному розвитку математики тд впливом практики. Адже практика вимагае для розв'язання сво'х чергових задач розвитку математики, й метод1в та щей. Оскшьки практичне життя буде вимагати постшного вдосконалення 1 створення нових техтчних систем, спосо-б1в оброб1тку грунту, лжування хвороб, неперервно'' уваги до проблем екологп, математика буде одержувати все нов1 1 нов1 задач вщ р1зних галузей життево'' практики. Перед тим, як приступити до розв'язання еколопчних задач, що стопъ перед нами, ми складаемо модель явища, яке вивчаемо, фактично використовуемо прийнятий в математищ аксюматичний метод: вимоги до нашо'' модел е не чим шшим, як аксюмами, що лежать в основ1 математичного розв'язання конкретно'' прикладно'' задачг Проте потр1бно особли-ву увагу звернути на специфшу викорис-тання математичних знань. Вщомо, що процес використання математики розби-ваеться на три етапи: етап формал1зацп, тобто побудови математичног модел1; етап внутршньомодельного розв'язання задачг, етап ттерпретацп, на якому одержане математичне розв 'язання переводиться на мову вих1дно1 ситуаци I вже на ньому змютовно ¡нтерпретуеться. Потр1бно вщмтити, що саме перший етап вимагае вщ школяр1в грунтовного знання закошв природознавства, щоб вм1ти грамотно будувати математичш модел1, використовуючи виявлеш кшьюсш зако-ном1рносг1 дослщжувано'' практично'' задача В ход1 експериментального дослщжен-ня нами встановлено, що традицшна основна увага в шкшьшй математищ
звертаеться на прищеплення навичок внутршньомодельного розв'язання задач, перший та третш етапи залишаються явно в тЫ. Для посилення поллехшчного спрямування вивчення математики необ-хщно пщвищити увагу саме до етатв формал1зац1'' 1 ^ерпретаци, не обмежую-чи всю справу лише розв'язанням тексто-вих задач. Моделювання е основою тзнання людиною навколишнього свпу. Проводячи експерименти, теоретичт дослщження, нав1ть обговорювання влас-них дш, нам1р1в, висновюв, ми з учнями практично займаемось моделюванням. Цш, задач1, засоби й методи моделювання у цих випадках значно вщр1зняються один вщ одного, але загальна спрямовашсть залишаеться единою - одержання нового знання шляхом випробування (дослгджу-вання) деякого замтника реального об'екта досл1дження - модель У випадку експериментальних дослщжень моделлю е реальний об'ект, який мае ту саму ф1зичну природу, що й дослщжуваний об'ект. При теоретичних дослщженнях модель мае знакову форму - математичних формул, стввщношень, р1внянь, а задачею моделювання е встановлення нових знань про об'екти, що описуються цими стввщно-шеннями. Обговорення встановлюе слуш-шсть тих припущень 1 висновюв, яю були зроблеш, шляхом моделювання вщношен-ня до них досвщчених стврозмовниюв. Бшьшють прикладних задач зводяться до математичних, яю розв'язуються р1знома-штними обчислювальними методами. Зав-дяки моделюванню математика мае пряме вщношення до розв'язання неминучих еколопчних проблем. Ми переконаш, що саме методистам 1 вчителям потр1бно здшснювати екологiзацiю навчальних предметiв, особливо математики, що сприятиме формуванню в учтв еколопч-ного свпогляду. Стае загальноприйнятим визначення математики як науки про структуру математичних об'екпв, що дозволяе розглядати и як яюсний метод дослiдження. При цьому вона може бути використана скрiзь, де знання органiзованi у виглядi функцiонально структурно''
<133)
системи з достатньою повнотою i досто-вiрнiстю.
Наше завдання - побудувати вивчення курсу математики таким чином, щоб учнi наочно побачили, що математика постшно розвиваеться тд впливом практики, адже саме практика постшно вимагае для розв'язання сво'х чергових задач розвитку математики, й методiв та iдей. В якосп передумови до вирiшення дано'' проблеми ми використали положення, зпдно з яким найважливiшим утворенням особистосп, що визначае й поведiнку, е переконання [12]. Таким чином, про можливе спрямування даяльносп людини в природi можна говорити зпдно стану його еколопчних переконань. Видiлення такого напрямку в проблемi еколопчного вихо-вання зумовило виникнення цiлого ряду питань, а саме:
1)На основi яких показниюв можна говорити про наявнють в учнiв еколопч-них переконань?
2) Яким чином можна виявити основнi показники сформованосп еколопчних переконань?
3) Який стан еколопчних переконань е характерним для нишшшх школярiв?
4)Яким чином в процесi навчання математики можна впливати на розвиток дано'' якосп особисгосп школяра?
В перюд шкшьного навчання форму-вання еколопчних переконань учнiв здшс-нюеться в навчальнш дiяльносгi в класах хiмiко-бiологiчного профiлю, головним органiзатором яко'' е вчитель. В програмах, пщручниках i методичних посiбниках для вчшетв питання еколопчно!' освiти i виховання ще не знайшли належного вщображення i тому в практицi навчання математищ 1'х вирiшення залишаеться справою окремих вчителiв-ентузiaстiв. Сподiваемось, що в умовах профшьно! 12-рiчноi школи математичне моделювання стане засобом еколопчного виховання учнiв у процесi навчання математики, особливо в класах хiмiко-бiолоriчноro профiлю. Аналiз лiтературних джерел вщносно структури переконань, врахуван-ня можливостей управлiння процесом
засвоення знань i вияснення структури дiяльносгi [6,12,13] дозволили нам видши-ти i обгрунтувати наступнi умови форму-вання еколопчних переконань в процеа навчання учтв математицi:
- об'ективiзацiю зв'язку математичних знань з елементами екологй i охорони природи;
- повноту розкриття суттевих власти-востей видiлених еколопчних i природо-охоронних понять;
- спрямованiсгь процесу засвоення еколопчних i природоохоронних знань на висвплення суспiльних цiнностей i мо-ральних норм поведiнки в природу
- пiдбiр еколог1чно!' шформацй, яка забезпечуе емоцiйний вплив на учтв;
- використання в процеа керiвницгвa засвоенням еколог1чних i природоохоронних знань мегодiв, прийомiв оргашзацй пiзнaвaльноi дiяльностi, змiст i послщов-нiсть яких забезпечують творчий рiвень aктивност'i учнiв на кожному з егатв фор-мування переконань.
Базуючись на психолог1чних законо-мiрностях процесу навчання i теорii емо-цш, зг1дно iз структурою такого складного утворення особисгост1 як переконання, ми видаемо нaступнi передумови його досягнення в процесi навчання: здiйснення тзнавально! дiяльностi на теоретичному рiвнi; особистюну знaчущiсть екологiчно-го i природоохоронного мaтерiaлу, що вивчаеться; забезпечення в процеа засвоення еколопчних i природоохоронних знань творчого рiвня тзнавально! актив-ностi учнiв.
Кожна задача несе в собi нaвчaльнi, розвивальш i виховнi функцii, але не завжди вони реaлiзуються. Бiльшiсть задач, яю пропонуються учням в процеа навчання математики, носять лише нав-чаючий характер, що не вщповщае сучас-ним вимогам навчального процесу. Все це приводить до висновку про необхщнють удосконалення методики навчання математики.
На сучасному етaпi проблема навчання учнiв математичному моделюванню, умiнням i навичкам тако'' роботи в
середнГй школi набула особливо'' гостроти. Важливим елементом якГсного рiвня впровадження у навчальний процес математичного моделювання як засобу екологГчного виховання учнГв у класах хiмiко-бiологiчного профiлю е класифша-щя, яка сприяе руховi шкГльного навчання зi ступеня емпiричного накопичення знань, умГнь i навичок на рiвень теоретичного аналiзу та системного пГдходу. В основу побудови системи екологГчного виховання психологГчна наука покладае принцип О.М.Леонтьева, згГдно якому свщомють особистостi породжуеться дiяльнiсгю [12]. Юнцевою метою цього процесу повинно стати попередження необоротних змiн у природi i збереження всiеi рiзноманiтностi рослинного i тварин-ного свГту. Показником високого рiвня екологГчно'' культури людини е й активна дiяльнiсгь з охорони природи.
Як i в кожному видi дiяльносгi, у природоохороннГй видiляемо основнГ структурнi компонент: ¡нтелектуальний, операцшний г мотивацтний. Характеры особливостГ кожного з цих компонентГв визначаються специфiкою даного виду дiяльносгi. До складу iнгелектуального компоненту природоохоронно'' дiяльностi входять екологiчнi знання, операцшного -вмiння i навички з охорони природи, мотивацшного - сукупнГсть збуджуючих причин дiяльностi людини в природг До основних умiнь i навичок природоохо-ронно'' дiяльностi, якГ можна сформувати в учнГв тд час навчання 'х у школГ, вiдносять умiння: оцiнювати стан навко-лишнього середовища, найближчого природного оточення; правильно поводитися в конкретнш ситуаци; захистити навко-лишне середовище вщ забруднень г руйнувань; пропагувати сучаснГ проблеми екологи Г охорони природи. Процес еколопчного навчання Г виховання, кГнцевою метою якого е природоохоронна дГяль-нГсть людини, включае: розвиток системи знань про взаемодш суспГльства з природою; формування вмГнь Г навичок з вивчення Г охорони природи; розвиток
мотивГв природоохоронно'' дГяльностГ учнГв.
При визначенш змГсту екологГчних Г природоохоронних знань ми виходили з таких положень:
- об'ем цих знань повинен включати мГнГмальне число специфГчних для вказа-них наук понять, що забезпечують усвь домлення учнями сустльно'' значущосп дано'' Где'';
- введення ввдбраних екологГчних Г природоохоронних знань не повинно порушувати системи математичних знань, що склалася;
- екологГчнГ Г природоохороннГ знання, що пГдлягають засвоенню, повиннГ вщпо-вГдати принципам науковостГ Г доступ-ностГ.
Врахування вказаних вимог дозволило на рГвнГ даного навчального предмета видГлили наступнГ базовГ екологГчнГ Г природоохороннГ поняття: навколишне середовище, антропогенний фактор, забруд-нення та його види, природы ресурси. Устшне формування екологГчних переко-нань учнГв неможливе без розроблено'' спещально'' програми природоохоронно'' освГти (СППО) [6,7,8]. ОрганГзацГйнГ рГвнГ реалГзацй програми: уроки з уах предме-тГв, години класних керГвникГв, позауроч-на робота, домашня робота. Виконавщ: вчитель математики, вчителГ Гнших пред-метГв, класнГ керГвники, учнГвськГ органГза-цй, гуртки, клуби природолюбГв. Консуль-танти: вченГ-природники, спецГалГсти сшь-ського господарства, люГвники, медичнГ працГвники, громадська органГзащя, еко-логи, первинна органГзацГя товариства охорони природи. Умови: фахова самоос-вГта вчителГв та учнГв, матерГально-технГч-на база, зв'язки з вченими профшьних вузГв, товариством охорони природи.
Аспекти СППО: пГзнавальний - роз-ширення знань про наукову картину природи, формування умшь Г навичок оберГгати й; виховний - формування наукового свГтогляду, екологГчно'' культури, почуття патрГотизму, любовГ до природи, бережливостГ, працьовитостГ, колекти-вГзму, позитивно'' сощально'' орГентацй;
розвиваючий - розвиток творчих здiбнос-тей, навичок досшдницгва, експерименту-вання, винaхiдництвa. Прийнята в теорй виховання поетaпнiсть формування пере-конань дозволяе видшити нaступнi види дiяльностi учнiв: ознайомлення з гдеею; накопичення ¡нформацп, яка тдтверджуе гг Iстинтстъ; закр1плення даног ¡дег в ход1 дискусгйного обговорення. Встановлення тако'' послiдовностi визначило пiдхiд до вщбору методiв навчання i побудову методики, що забезпечуе й дотримання.
В ходi дослiдження виявилось, що на першому етaпi формування еколопчних переконань нaйбiльш доцiльне викорис-тання методiв шформацшно-повщомлю-ючого характеру: розповщь, еврисгична бесща, розв'язування задач. В 1х реaлiзaцii основна роль належить вчителю, який в процесi повщомлення шформацй видiляе ту чи шшу природоохоронну iдею, орiен-туе на не'' увагу учнiв, виключаючи при цьому виникнення помилкових думок i суджень. В нaкопиченнi знань про явища соцiaльноi дшсносп, необхщних для обгрунтування думки, що виникла, введен-н i зaкрiпленнi й у внугршньому план особистостi школяра найбшьш результа-тивними виявились: бесща, спостереження, робота з лiтерaтурою, екскурсй. При за^плент еколопчних знань у внугрш-ньому план i проявi даево! сторони переконань, що утворилися на 1'х основi, нaйбiльш ефективними були: бесiди проблемно-узагальнюючого характеру, уроки-конфе-ренцй, семшари, темaтичнi ранки. Творчий рiвень тзнавально' aктивностi на всiх етапах формування еколопчних переконань забезпечуеться як зм^ом ввiдноi шформацй, так i способами й передaчi та оргатзащею дiяльностi по й засвоенню. Пхзнавальний iнтерес у своему розвитку може бути виражений рiзними станами. Умовно можна розрiзняти наступн1 послi-довт стадй розвитку пiзнaвaльного iнтере-су: щкав^ь, допитливiсть, п1знавальний iнтерес, теоретичний iнтерес.
Вiдбiр методiв навчання повинен насамперед забезпечувати обгрунтоване тдведення учнiв до свiдомого засвоення
еколог1чних i природоохоронних iдей. Це може вщбутися як у процеа пояснення навчального мaтерiaлу, так i в процесi засвоення самими учнями. З прийомiв пояснення мaтерiaлу найбшьш придатними для ще' мети е т1, що заснова-нi на лопчних умовиводах: ¡ндукцп г дедукцп. Враховуючи, що мaтерiaл еколо-пчно' i природоохоронно'' спрямовaностi на уроках математики не е основним, а т1льки пов'язаний з ним лопчно, у вiдборi методiв навчання повинен переважати вдуктивний пiдхiд.
Методи навчання, як1 застосовуе вчи-тель для формування еколопчних переконань учтв, повиннi забезпечувати 1'х активну пiзнaвaльну дiяльнiсть протягом усього процесу засвоення еколог1чних знань. У зв'язку з цим головне мюце в систем1 роботи вчителя повинт зайняти проблемно-пошуковi методи. Можуть бути використaнi, наприклад, так1 частково-пошуковi завдання: на передбачення наслщюв дй еколог1чних фaкторiв; на планування дослiдження; на домислення певних ситуацш; на пояснення ситуацй; на вибiр рaцiонaльного засобу застосування природних ресурав; на передбачення можливих нaслiдкiв свое' дiяльностi чи дiяльностi iнших людей.
При плануванш еколог1чного виховання на уроках математики добiр мегсдав навчання повинен забезпечувати високий ступiнь сaмостiйностi учнiв п1д час вико-нання завдань з еколопчно' тематики. У зв'язку з цим, поряд з методами оргaнiзaцii навчально' дiяльностi пiд керiвництвом вчителя, слщ застосовувати методи самос-т1йно!' роботи учтв. Перевагу в них повин-т мати: робота з книжкою та додатковою шформатею; пiдготовкa реферат1в i повi-домлень; складання i розв'язування мате-матичних задач на основi фактичного мате-рiaлу еколопчного чи природоохоронного змiсту; виконання завдань дослщницького характеру.
Важливою вимогою до мегсдав навчання е те, що вони повинт сгимулювати iнтерес до еколого-математичного мaтерia-лу i сприяти розвитку мотивaцii природо-
d36)
охоронно'' дГяльносп учнГв. Значною мГрою реалГзацГ' цих вимог вщповщають тзна-вальнГ Ггри (дшовГ, рольовГ), навчальнГ дискусГ', створення емоцшно-моральних ситуацГй. МожливГ напрями еколопчного виховання учнГв такГ: розкриття математич-них закономГрностей окремих явищ приро-ди; з'ясування ролГ математики, математич-ного моделювання у розв'язаннГ еколопч-них проблем; виховання еколопчно'' куль-тури, вГдповщальносп за стан навколиш-нього середовища.
Практика роботи вчителГв-експеримен-таторГв показуе, що формування в учнГв еколопчних знань у процесГ викладання математики може вГдбуватися в таких формах навчально'' дГяльностГ: розв'язу-вання задач, пГдГбраних учителем; скла-дання задач учнями; побудова дГаграм, графшв; короткГ повГдомлення на уроцГ; тематичш заняття гуртка, екскурсГ'; напи-сання рефератГв, оформлення планшетГв, альбомГв. Проте природоохоронна освГта не пГд силу вчителевГ одного предмета, в тому чист Г вчителевГ математики, це робота багатопланова Г мае реалГзовува-тися в певнГй комплекснГй системГ за участГ вчителГв початкових клаав Г вчите-лГв-предметникГв. З шшого боку, у поза-урочнГй робот, в системГ самонавчання Г мати не лише прикладний, але й тзна-вальний та дослГдницький характер. 1сторично так склалося, що математика виникла з практичних потреб людини на основГ задач, висунутих самим життям, Г розвивалася в процесГ знаходження 'хньо-го вирГшення, пошуку еколопчних прюри-тетГв. Пошуки розв'язюв окремих задач спонукали вчених розробляти новГ методи дослГджень, створювати досконалГ алго-ритми, вГдкривати невГдомГ закономГрнос-т! Усе це сприяло розвитку математично'' науки. В цей перюд активно продовжува-лась робота з математичного моделювання динамГки популяцГй Г мГжпопуляцшних взаемодГй, але на перший план стали виходити задачГ, пов'язанГ з моделюван-ням екосистем в цшому. Виник новий напрямок математичного моделювання в екологГ' - Гмлацшне моделювання екосис-
тем. Якщо традицГйнГ напрями математичного моделювання орГентувались на якГсне вивчення еколопчних процеав, то цГллю ГмГтацГйного моделювання, породженого потребою прогнозу, стали кГлькГснГ передбачення змГн конкретних екосистем [3,9,10]. Термши "модель", "моделювання", "математична модель" Г "математичне моделювання" використовуються дуже часто, але в кожен з них вкладаються рГзнГ поняття. В останнГ роки словом „модель" стали користуватися настГльки широко Г в рГзних ситуацГях, що без жодних пояснень може виникнути неточна уява, про що йдеться мова. Виходячи з аналГзу значно' кГлькостГ таких визначень, можна зробити висновок про недоцшьтсть говорити про моделГ Г моделювання взагалГ, а про конкретш моделГ Г моделювання в певних галузях наук. ПГд моделлю розумГемо таку розумово-уявну або матерГально реалГзо-вану систему чи фГзичний об'ект, яка вщображае та вГдтворюе об'ект дослщжен-ня Г здатна замшити його так, що й подальше вивчення та дослщження дае нам нову шформащю про цей об'ект. ПГд моделю-ванням розумГють процес формалГзацГ' фГзичного об'екта, метою якого е створення певного аналогу об'екта - його моделГ, адекватно' йому [8].
Наведене вище означення математич-но'' моделГ е складним Г недостатньо зрозумшим. Визначення поняття "математична модель" стае доступнГшим, якщо для одше'' Гз вГдомих простих математич-них моделей вГдповГсти на такГ запитання: Що саме е характеристиками стану об'екту? ЯкГ параметри об'екту, процесу чи системи? Що е вихщною ГнформацГею?
Що е початковими умовами Г звщки вони отримаш? ЯкГ граничнГ умови? Якого характеру рГвняння можуть складати основнГ спГввГдношення моделГ?
Математичне моделювання як один з найефективнГших методГв наукового дослГдження, е комплексне дослГдження властивостей фГзичного об'екта з допомогою створено' його математично' моделГ на ЕОМ, включае в себе наступний ряд етатв [8].
(Гз7)
I. Фiзичнa постановка задачГ
П. Створення математично' модель
Ш. Розробка методу побудови розв'яз-ку моделГ, його алгоритмГзаци та програм-но' реалГзацГ' на ЕОМ.
IV. Перевiркa математично'' моделi на адекватшсгь.
V. Дослiдження на мaтемaтичнiй модель
VI. Перенесення одержаних на матема-тичнiй моделi даних на фiзичний об'ект, вивчення i викорисгання одержано' шфор-мацГ' в прaктичнiй дiяльностi. Основним засобом навчання школярiв математич-ному моделюванню е зaдaчi. Проведене дослщження дозволило видiлиги структуру системи задач, яка реaлiзуе 1'х навчаль-нГ, розвивaльнi i виховш функцл. Вдало пiдiбрaнa система задач забезпечила фор-мування навичок та вмшь математичного моделювання на досить високому рiвнi. Ця система задач носить штегрований характер, вона складаеться з пiдсисгем задач, створених у рамках кожного нав-чального предмета (математика, хiмiя, бю-логiя, тощо). Вс вони мiстягь приклaднi зaдaчi. Приклады задач1 - це задачГ, якг постaвленi зовнi математики i розв'язую-ться математичними засобами. Особливу увагу в класах хiмiко-бiологiчного профь лю надаемо прикладним задачам еколопч-ного спрямування. Приклaднi зaдaчi, як i будь-якГ iншi зaдaчi, у процес навчання математики виконують дидактичн функ-ци, основними з яких е навчаюча (форму-вання системи математичних знань, умГнь г навичок на рГзних етапах засвоення); виховна (формування наукового свГгогля-ду, тзнавального Гнтересу Г самостшностГ, навичок навчально'' працГ, моральних якостей особистосгГ); розвиваюча (розви-ток логичного мислення, оволодшня ефек-тивними прийомами розумово' дГяльнос-тГ). Розв'язання задачГ прикладного характеру зводигься до побудови та дослщження вщповщно' математично' модель Роз-в'язування задач здГйснюеться за спроще-ною евристичною схемою дГяльносп математичного моделювання, яка складаеться з послщовностг насгупних етапГв: Поперед-
нГй аналГз об'екта дослГдження. Побудова модель РеалГзащя моделГ математичними методами. АналГз одержаних результатгв та 1х перенесення на образ, що вивчаеться. За сво'ми дидактичними цГлями задачГ подГляються на тренувалънг (для вироб-лення стГйких умГнь Г навичок) Г розвиваю-чг (для розвитку творчого мислення). Тренувалът задач1 - задачГ досить простого змГсту, такГ, що текст задачГ мГстить пщказку у виборГ математично' модель Саме тренувальт задачГ повиннГ бути першими, що забезпечить поетапне оволодшня евристичною схемою дГяльносп математичного моделювання. Встановле-но, що учт устштше розв'язують мате-матичнГ задачГ, якщо пГд час навчального процесу систематично використовують задачГ Гз ведучими розвивальними функ-щями. Розвивального спрямування задачам надае елемент дослГдження або несгандартнГсть постановки умови чи вимоги задачГ. ЗадачГ, яю мають навчальш функцл, застосовуються для первинного ознайомлення Гз вивченими поняттями, формулами, теоремами, вГдпрацювання навичок у стандартних сигуацГях, формування умшь застосовувати методи розв'я-зування задач. РеалГзацГя Гнгегрованих зв'язкГв у творчш дГяльносгГ учнГв, що з достатньою ефективнГсгю вдаеться здшс-нити при впровадженн в навчальний процес з математики евристично' схеми дГяльностг математичного моделювання з мГжпредметним змютом, сприяе форму-ванню тих умшь Г навичок, якГ е загальни-ми для природничо-наукових дисциплГн. Серед них можна видГлити: обчислюваль-т, вимГрювальнГ, графГчнГ, вмГння Г навич-ки моделювання, вмГння вести спостере-ження за дослГджуваним об'ектом Г змша-ми, що вГдбуваються з ним, здобувати новГ знання, умшня Г навички в процесГ самостГйно' роботи, тощо. ДосвГд показуе, що учт досить часто не вмшть вико-ристовувати знання на практищ, вони вГльно вГдповГдають на складн запигання з теми, але не вГдповГдають на тГ, якг потребують умГння поеднувати в едине цше знання з рГзних дисциплГн Г цикшв. В
насгупнш статт ми наведемо приклади задач, на яких зручно вiдпрацьовувати егапи вище вказано! схеми, розглядаючи 1х в дiалектичнiй eдностi i шткш посль довносп, сприяючи засвоенню цiлого (схеми) через засвоення його частин (егапiв). В процеа математичного моде-лювання вщбуваеться швидкий перехiд вiд одного этапу до iншого, що сприяе активному засвоенню учнями спрощено! схеми евристично! дiяльностi математичного моделювання в цшому.
1. Программ для загалъноосвгтнш навчалъних закладе, спецiалiзованих шкл, гтназш, тцеТв природничого профтю/ БродсъкийЯ.С., Слтн-коА.К., Афанасьева О.М. - Ките: Навчалъна книга, 2003.
2. Математика: Програма для загалъноос-вятшх навчальних закладiв, 5-12 класи. - КиТв: 1ртнъ: Перун, 2005. - 64 с.
3. Berry T.J. WalbertM.S. A Pollution Controle Strategy Came // The Journal of Environmental Education. -1981. -Vol.18. - №4.
4. ВоровичИ.И., ГореловА.С., ГорсткоА.Б. Рационалъное исполъзование воднъх ресурсов бассейна Азовского моря. Математические модели. -М. : Наука, 1981. - 360 с.
5. Горстко А.Б., Сурков Ф.А. Математика и проблемы сохранения природы. М. : "Знание ", 1975. - 63 с.
6. Гриб'юк О. О. Проблемы формування еко-лоачних переконанъ учтв у процеа навчання математики // Педагогiчнi науки. Шрник наукових працъ. Випуск 15. Ч1 - Херсон: Айлант, 2000. -
C. 121-125.
7. rpuö'wK O.O. MameMammne Modenweanm hk 3aci6 emnoeiHnoeo euxoeanm yHnie na ypoKax MameMamuKU. // HayKoei 3anucKU PBB KjlllV. B. №6, H2 - Kpoeoepad: KfflY, 2005. - C. 31-37.
8. rpuö'wK O.O. MameMammne Modenweanm hk 3aci6 emnoeiHnoeo euxoeanm yHnie y np^eci naenannx MameMamuKU e Knacax xiMiKo-öiono-eiHnoeo npofyüw. HaeHanbno-MemoduHnuü nociönuK dm yHumejiie. - Piene: PffTY, 2006. - 202c.
9. Keitel Ch. (Ed). Mathematics, Education and Society. UNESCO. Paris, 1989.
10. flaepuK BM. MameMammecKoe Modenupo-eanue npoцeccoe fyopMupoeanun KCtHecmeennbK nod3eMnbK eod npu ux e3auModeücmeuu c noeepx-nocmnbiMu eodaMu // Mamepuanu MeMJÖynap. cuMn. no rnnmponw KaHecmea u ynpaenenuw nod-3eMnba eod / jpe3den, 23-28Mapma 1987. -12 c.
11. fleonmbeeAH. flenmenwocmb. Co3nanue. Äumocmb.. -M.: lonummdam, 1977. - 304 c.
12. Pomerantz G. Environmental Education Tools for Elementary Schoolchildren/ The Use of Popular Children's Magazine // The Journal of Environmental Education. - 1989.-Vol 17, Summer.
13. YMnoeAA. MameMammecmH Modenb öuonoeuHecKoeo Kpyeoeopoma ee^ecme u энepгuu, npoucxodx^eeo e зcгpнзнeннoü eode // Euonoemecme npoцeccu u caMooHu^enue na зcгpнзнeннoм ynacmKe pern.- Muhck: H3d-eo Eenopyc. yn-ma, 1972. - C.157-182.
14. ЦuцкumeuJU A.P. Э$$eкmumble Memodu pernenm 3adaH KonfyopMrnix omoöpaMenuü u meopuu $ujbmpatyuu: Aemopefy. duc...d-pa fyu3.-Mam. nayK - M., 1981. - 16c.
Резюме. Грибюк Е.А. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СПОСОБ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ УЧЕНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В КЛАССАХ ХИМИКО-БИОЛОГИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ.
Рассматривается проблема внедрения этапов деятелъности математического моделирования как способа экологического воспитания учеников в процессе обучения математики в классах химико-биологического профиля.
Summary. Hrybyuk O. MATHEMATICAL MODELLING AS A MEANS OF ECOLOGICAL EDUCATION OF PUPILS IN THE PROCESS OF TEACHING MATHEMATICS IN FORMS OF SPECIALIZED STUDY OF CHEMISTRY AND BIOLOGY. In the paper we study the problem of implementing activity stages of mathematical modelling as a means of ecological education ofpupils in the process of teaching mathematics in forms specialized in study of chemistry and biology. The pedagogical effectiveness of the suggested methods was checked during experimental teaching.
Надшшла доредакцп 23.02.2007р.
