CC BY
30
УДК 621.01
П.Д. Балакин, Э.А. Кузнецов*, Д.А. Скрипниченко*, Н.Е. Рахимжанов*
Омский государственный технический университет, г. Омск * Филиал ВУНЦ Сухопутных войск, г. Омск
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ МНОГОЦЕЛЕВЫХ ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН
Многоцелевые гусеничные машины (МГМ), создаваемые на базе шасси среднего танка, помимо основного варианта конструкции, составляют семейство машин различного назначения: минный трал, бульдозер, траншейный роторный комплекс, мостоукладчик, эвакуатор, тягач, кран, топливозаправщик, транспортный модуль и др. Исследование мобильности МГМ актуально как с эксплуатационной, так и с конструкторской точек зрения.
В последнее время, помимо машин заводского исполнения, создаются инициативные конструкции из списанной военной техники при сохранении конструкции силовой установки, трансмиссии и шасси. Такие машины успешно эксплуатируются в условиях бездорожья в качестве трубоукладчиков, анкеров временных мостовых переходов в период разлива малых рек, перевозки грузов и персонала при обслуживании и ремонте трубопроводных систем и др.
Шасси МГМ представляет собой сложную систему с параллельно расположенными элементами, связанными гусеничным обводом, поэтому математические модели динамики движения машины в целом и ее отдельных элементов, как правило, не учитывают весь комплекс реальных свойств объекта, следовательно, при составлении моделей предстоит обосновать его идеализацию - набор допущений, которые, не искажая основных связей между параметрами объекта, сохраняют его свойства, но упрощают модель, при этом достигается как математическая разрешимость модели, так и практическая значимость результатов, их инженерная или эксплуатационная реализация.
Конструкция подвески базового изделия [1] включает 12 опорных катков по 6 с каждого борта с автономными балансирными рычагами (балансирами) и торсионами, исполненными в форме валов с защемлением на концах - одним на оси балансира, вторым в гнезде на противоположном борту, все торсионы исполнены с круглым сечением с линейной силовой характеристикой при деформации кручения. Две пары передних катков и задняя пара снабжены гидравлическими амортизаторами телескопического типа, предназначенными, главным образом, для диссипации энергии собственных колебаний подрессоренной массы машины. Амортизаторы, в первом приближении, можно считать обладающими постоянным коэффициентом диссипации, одинаковым при прямом и обратном ходах, причем принимается, что при движении машины не происходит отрывов катка от беговой дорожки гусеницы.
Помимо обозначенных выше вполне допустимы и иные допущения, которые при моделировании движения объекта можно отнести к общепринятым:
- связи элементов подвески между собой и с грунтом голономны и стационарны;
- упругие моменты подвески работают как поочередно, так и синхронно, т.е. подвеска может представляться цельной конструкцией;
- корпус машины и все звенья кинематических цепей подвески считаются жесткими, исполнены по номинальным размерам и собраны абсолютно точно, в подвижных связях зазоры отсутствуют;
Гусеница копирует дорожное полотно, ее продольная деформация, звенчатость, натяжение (в том числе переменное на разных участках), демпфирующие и связывающие свойства не учитываются.
6
Сформулируем задачу о движении машины по трем из шести координатам. Начало системы координат примем совпадающим с центром масс машины, ось «х» ориентируем по направлению движения, ось «у» перпендикулярна направлению движения, ось «2» - верти-
кальна плоскости ХОУ.
Обоснуем исключение из модели движения трех составляющих движения машин движения машины по поверхности общего вида.
Так, надежное сцепление гусениц с грунтом исключает поперечное линейное движение как по равнинному дорожному полотну, так и на склонах, имеющих нормативный угол уклона (меньше угла трения), тем самым движение машины вдоль оси ОУ следует опустить.
Координата Х и ее изменение многими исследователями принимается пассивной, т.е. скорость продольного движения машины принимается постоянной, поскольку удельная
Шдвиг
мощность МГМ д = где N
двиг
- мощность двигателя, О - вес машины мала, значения
0
«^» близки к 20квт на тонну веса машины, что объективно не позволяет производить быструю вариацию скорости движения МГМ. Кроме того, механическая характеристика двигателя внутреннего сгорания, используемого в МГМ, является пологой и значимое изменение крутящего момента на валу ведущего колеса МГМ достигается при существенном изменении скоростного режима работы двигателя в широком диапазоне, что реализуемо из-за инерционности машины на большом интервале времени.
Дифференциальное управление движения машины по оси «х» имеет вид:
0=1
т = ш6шшшу6 - - 0
(1),
где т - масса машины; Б6 - усилие натяжения рабочей ветви гусеницы и
У6 - угол наклона этой ветви к оси «х»; Б1 - усилие натяжения холостой ветви и У1 -
угол наклона этой ветви к оси «х»; - сумма проекций реакций дорожного полотна на
опорные катки.
Если неровности локальны, то можно принять Шд д — 0 и конструктивно угол п -
У*1, тогда даже при Б1=0, видно, что ускорение движения пропорционально изменению Б6, которое в ходе движения зависит от вариации моментом двигателя или изменением передаточной функции трансмиссии. В любом случае процесс изменения Б6 при малом д следует отнести к процессам, медленно изменяющимся во времени.
Изменение направления курсового движения, несомненно интересное с позиций динамики движения машины и общей картины нагружения связей и величин нагрузок на звенья и элементы шасси, прямо не связано с геометрией дорожного полотна и по сути составляет отдельную многофакторную динамическую задачу, которую еще предстоит сформулировать и
решить.
Таким образом, математическому моделированию подлежат наиболее значимые движения: вертикальное линейное по оси «z», продольно-угловое относительно оси «у» и поперечно-угловое относительно оси «х».
В качестве практически полезного результата исследования моделей движения МГМ будем считать теоретическое определение предельных режимов движения МГМ, лимитируемых, во-первых, возможностями подвески, когда динамический ход опорных катков выбран полностью и балансиры ударяются об ограничительные опоры, во-вторых - ограничениями значений ускорений (перегрузок), безопасных для персонала. Так, в [2, 3], указано, что при частоте возмущения (0-2) Гц человек способен переносить перегрузки в (3-3,5)g, а
7
при возникновении пробоев подвески (т.е. при жестких ударах балансиров в ограничители хода катков) вертикальные ускорения значительно превышают эти значения.
Через систему подрессоривания на корпус машины при движении по брусчатке, по мерзлой пахоте поперек борозд, по замерзшим кочкам передаются высокочастотные непрерывно действующие возмущения, вызывающие значительные ускорения тряски элементов подвески.
Высокочастотные возмущения по данным КБТМ (г. Омск) способны вызвать резонансные колебания катка с балансиром со значительной амплитудой, приводящей к срубанию упоров балансиров.
Организм человека при частотах (2-2,5) Гц испытывает неприятные ощущения даже при уровне ускорения до 0,5 g.
Предельные режимы движения машины по критерию полного использования возможностей энергоемкости подвески подробно рассмотрены в [4], где в принципе решена задача по определению скорости движения в зависимости от амплитудной высоты неровностей, длины волны, регулярного профиля, представляемого гармонической функцией вида
у=у0 cos ю t, (2)
где у0 - амплитудное отклонение профиля от базовой горизонтали; ю - круговая частота этих отклонений; t - время.
Переходя к рассмотрению вертикального движения машины, отметим, что скорости Vs (в) такого движения будет определяться выражением:
I?
(в)
00
(3)
Учитывая, что время одного периода вертикальных колебаний П —
можно составить
ю
массив связанных значений у0; ю; п, где п - время прохождения одной волны, т.е. Х=Уп, при этом V - скорость движения машины. Эта работа проделана в [4], где исчерпывающе полно,
представлены массивы характеристик движения.
Представляют интерес и результаты анализа массива значений, например, при у0=0,5 м и Х=7 м значение предельной скорости V по пробою подвески составляет всего 30 км/час, и даже при у0=0,3 скорость V имеет предельное значение 40 км/час .
Особое значение имеет прикладная задача об определении связи скорости V движения машины и параметров регулярного дорожного полотна с одной стороны и частотой собственных вертикальных колебаний подрессоренной массы машины - с другой. В [4] определено f=1,3 Гц, последнее определяет и критическое время прохождения одной волны возбуждения со стороны дорожного полотна. Ясно, что это время зависит от скорости движения машины.
Переходим, наконец, к моделированию поперечно-углового движения машины. Это движение изучено менее всего, поскольку считается несущественным, что не соответствует действительности, поскольку линейные ускорения персонала и навесного оборудования могут иметь в таком движении большие значения, что показано в [5]. Кроме того, системы стабилизации вооружения не могут в полном объеме исполнить компенсационные движения.
Если обозначить угол поперечно-углового движения Q , то при гармоническом возбуждении в известных обозначениях уравнение Лагранжа II рода для этого вида движения будет иметь известный вид
8
W + 2ШУ + Ш2У = 0 sin Ш Ш
(4)
В [5] получено и проанализировано решение уравнения (4). Реально всегда, как было показано, в [5] при малом к будет иметь место п>к, т.е. движение подрессоренной массы будет близко к апериодическому около положения равновесия (статической осадки) машины на упругих связях.
_ ■’ Если собственная частота к будет больше частоты р возбуждения, что маловероятно, но
0
тогда угол 5 будет положительным и меньшим Предельный случай к=р(резонанс) и 5=ю
2
„ 0
о = . Другие вопросы исследования поперечно-углового движения изложены в [5].
2
Таким образом, в настоящей работе представлены модели движения многоцелевой гусеничной машины по доминирующим координатам ее движения. Модели позволяют как описать движение машины, так и по известному движению определить силовое нагружение всех элементов подвески, что позволяет уточнить конструкторские расчеты и определить направление совершенствования конструкции механизмов и элементов подвески машины.
Библиографический список
1. Исаков, П. П. Теория и конструкция танка. Т. 6. Вопросы проектирования ходовой части военных гусеничных машин / П. П. Исаков. - М. : Машиностроение, 1985. - 244 с.
2. Аврамов, В. П. Динамика гусеничной транспортной машины при установившемся движении по неровностям / В. П. Аврамов, Н. Б. Калейчев. - Харьков : Изд-во Харьковского у-та, 1989. - 112 с.
3. Дмитриев, А. А. Теория и расчет нелинейных систем подрессоривания гусеничных машин / А. А. Дмитриев, В. А. Чобиток, А. В. Тельминов. - М. : Машиностроение, 1976. -207 с.
4. Предельные режимы движения многоцелевой гусеничной транспортной машины по критерию полного использования энергоемкости подвески / П. Д. Балакин [и др.] // Омский научный вестник. - 2006. - № 7. - С. 96-98.
5. Балакин, П. Д. Динамическая модель поперечно-угловых колебаний корпуса многоцелевой гусеничной машины при регулярном возбуждении движителя дорожным полотном / П. Д. Балакин, Э. А. Кузнецов, В. И. Денисенко // Вестник академии военных наук. - 2008. -№ 3(24). - С. 162-166.
