Моделирование ударного взаимодействия опорного катка движителя многоцелевой гусеничной машины с единичным дорожным препятствием Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.435.3219.5

МОДЕЛИРОВАНИЕ УДАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОПОРНОГО КАТКА ДВИЖИТЕЛЯ МНОГОЦЕЛЕВОЙ ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ

С ЕДИНИЧНЫМ ДОРОЖНЫМ ПРЕПЯТСТВИЕМ

*

П.Д. Балакин, Э.А. Кузнецов, Д.С. Звездин Омский государственный технический университет,

Россия, 644050, г. Омск, просп. Мира, 11 Омский автобронетанковый инженерный институт,

Россия, 644098, г. Омск, 14 в/городок; omsktii@mail.ru

На основе фундаментальных положений аналитической механики составлена математическая модель ударного взаимодействия опорных узлов гусеничной машины при прохождении машиной единичных препятствий. Определены уровни силового динамического нагружения, определяющего работоспособность звеньев и связей механизма подвески.

Ключевые слова: опорный каток, удар, ударный импульс, сила удара.

MODELING OF PERCUSSION INTERACTION OF A TRACK ROLLER OF MULTITASK CATERPILLAR MACHINES MOVER WITH A SINGLE ROAD OBSTACLE

P. D. Balakin , E. A. Kuznetsov, D. S. Zvezdin Omsk State Technical University Omsk Tank Engineering Institute

On the basis of fundamental positions of analytical mechanics the mathematical model of percussion interaction of basic units of the caterpillar machine at passage by machine of single obstacles, is made. Levels of power dynamic loading, defining working capacity of parts and connections of the mechanism of a suspension bracket are specified.

Keywords: track roller, impact, a shock impulse, force of impact.

В движителе современной отечественной быстроходной многоцелевой гусеничной машины (МГМ) упруго-демпфирирующий эффект для подрессоренной массы реализуется с помощью опорных катков, обрезиненная активная поверхность которых контактирует с обрези-ненной, дискретной по тракам, дорожкой качения. При этом оси опорных катков расположены на рычагах балансиров, имеющих упругую связь с корпусом машины посредством торсионных валов и гидравлических амортизаторов. В совокупности подвижное соединение обозначенных звеньев образует механизм подвески, имеющий место на двух парах передних и одной паре задних катков, подобная схема реализована в конструкции гусеничного движителя МГМ, построенного, например, на базе шасси среднего танка.

Несмотря на конструктивное совершенство механизма подвески МГМ, она содержит проблемные, ресурсоопределяющие элементы,

одним из которых является направляющая втулка штока гидравлического амортизатора, быстрый, прогрессирующий износ которой приводит к разгерметизации замкнутой гидравлической полости и доресурсного выхода амортизатора из эксплуатации. Такой износ направляющей втулки обусловлен её неблагоприятным динамическим силовым нагружением инерционного происхождения и вынужденного схемного решения механизма подвески, при котором из-за дефицита пространства геометрическая ось амортизатора изначально расположена под большим углом давления к вектору силового возбуждения, поэтому задача синтеза механизма подвески по критерию минимизации динамического нагружения проблемного элемента является актуальной.

В наших работах [1-3] и [4] создана и подробно исследована обобщённая кинематическая модель механизма подвески, передаточная функция скорости которого была предметом

синтеза схемы механизма, установлена связь движения опорного катка, испытывающего кинематическое возбуждение со стороны дорожного полотна, с движением остальных звеньев механизма подвески в том числе параметров линейных и угловых ускорений и скоростей относительного движения штока гидравлического амортизатора, формирующего силовую реакцию на рычаг балансира.

В работах [1-5] и [6] проведён анализ ки-нетостатического нагружения проблемного элемента подвески и определены предельные по пробою подвески режимы движения машины в условиях регулярных и естественных трасс.

В работах [8, 9] показано, что силовое инерционное нагружение пары «шток-направляющая втулка» амортизатора носит циклический высокочастотный характер и может быть значительным по модулю, происходящим от параметрического возбуждения, обусловленного звенчатым строением гусеницы и переменной жёсткостью обрезиненной части траков. Именно этот вид силового возбуждения определяет ресурс проблемного элемента механизма подвески.

Однако работоспособность подвески в целом и её ресурс в значительной мере зависят и от уровня динамических нагрузок в связях, возникающих при прохождении машиной единичных препятствий: брёвен, пней, камней, других уступов естественного и искусственного происхождения. Особое значение это имеет для пары передних катков, воспринимающих до 40 % от общего сопротивления движению при минимальном демпфирующем эффекте, создаваемом гусеницей. На рис. 1 приведена схема механизма подвески и неподвижного единичного препятствия в форме прямоугольного уступа высотой к.

Придерживаясь положений [7], составим вначале модель взаимодействия опорного катка 1 цилиндрической формы как псевдосвободного тела, совершающего плоское движение -качение без скольжения по горизонтальной поверхности с мгновенным центром скоростей в точке Р, то есть наличие связи центра А катка 1 посредством рычага балансира 2 с корпусом машины в точке О опускаем, а сам каток представим однородным цилиндром массой т и радиусом р.

В момент контакта катка со ступенькой в точке Б произойдёт преобразование плоского

движения катка 1 во вращательное относительно точки Б и, поскольку время взаимодействия мало, то преобразование движения носит ударный характер. Примем, что при ударе отскока катка от точки Б не происходит, то есть удар абсолютно неупругий и коэффициент восстановления К = 0.

При контакте катка с упором в точке Б центр линейных скоростей точек катка мгновенно перемещается из точки Р в Б, линейная скорость центра масс катка, до удара равна V , становится равной и., угловая скорость

А пер А

до удара ю1 преобразуется в со2.

Очевидно, что прохождение уступа свободным катком приведёт к потере энергии, а силовое взаимодействие катка с упором будет характерно ударным импульсом, проекции которого на оси X и у 8Бх и ББу соответственно, показаны на рис. 1.

/////;

Рис. 1. Ударное взаимодействие катка с уступом

Обратимся к фундаментальным закономерностям аналитической механики и определим изменение кинетического момента механической системы «каток-опорная поверхность с уступом» при прохождении свободным катком уступа прямоугольной формы и высотой к .

Обозначив состояние системы до и после удара индексами 1 и 2, составим уравнения кинетических моментов Л21 и 2 системы относительно условной горизонтальной оси Z, проходящей через точку Б перпендикулярно плоскости чертежа (рис. 1).

Яг1 =-mVA(р-к)-; где VA = юр;

Формула (2), на наш взгляд, даёт некорректный результат, поскольку а>2 по (2) будет равна нулю только при h = 1,5р, что неверно, ибо уже при h = р удар становится прямым с полным поглощением кинетический энергии движения катка и переход катка из плоского во вращательное движение относительно точки D будет физически невозможен.

Это обстоятельство в [7] не замечено, оно возникло по причине учёта в (2) кинетического момента от собственного вращения цилиндра вокруг геометрической оси A до удара и собственного вращения цилиндра после удара при выходе цилиндра на опорную поверхность за уступом, хотя такой выход следует уже за конечный и значимый промежуток времени и может не состояться вовсе в варианте свободного качения цилиндра при определённых соотношениях кинетического момента и высоты уступа в сравнении с радиусом цилиндра.

Составим математическое выражение сохранения кинетического момента без учёта собственного вращения цилиндра, получим:

А?2 =-mUA р-JA а2; где UA = а2р, С1) причем JA в (1) определено как для однородного

цилиндра ja =

mp

m

VA(p-h) + JA a1 = mUA p + JA a2, откуда

k = mP(P~ h) + J A M

2 — 2

mp + JA

(mp2 - mp

или

mp

hk- •

mVA (p-h) = mUAp, (3)

map(p-h) = ma2p2 и a1(mp2 -mph) = ma2p2

(4)

и к

тогда т2 = ®11 1--

Р

Модель движения свободного цилиндра по (4) означает отсутствие вращательного движения цилиндра после центрального удара при к = р, что физически верно.

Определим ударный импульс 8В, полученный свободным катком при его ударе об уступ, для чего составим уравнения, выражающие теорему об изменении количества движения для моментов времени до и после удара в проекциях на оси ОХ и ОУ :

mUAx - mVAx = S Dx ; mUAy - mVAy = SDy •

(5)

Используя модель свободного движения катка на рис. 1, получим:

mUA cos в-mVA =-SDx ;

mUA sin в- 0 = S

Dy.

(6)

Поскольку ударные импульсы исходят от точки D, то относительно оси, проходящей через точку D, импульсы не создадут момента, следовательно, кинетический момент системы до удара и после удара не изменится и Л21 можно приравнять к 2, т.е.

Подставив в (6) и VA = a 1p, найдём составляющие ударного импульса:

SDx = m p(a1 -a2 cos в);

SDy = m p a2 sin в.

Модуль ударного импульса со стороны уступа на каток будет таким:

Sd=V(SDX)4SD7 •

(7)

Запишем и преобразуем подкоренное выражение (7), используя

р-h h ( h Л

cosp=-= 1--и ffl2 = fflj 11--I'

р р \ р)

или аэ2 = аэ1 cos р. Получим подкоренное выражение

3

m2p2 k -a2 cos в)2 + m2p2al sin2 в = m2p2 (a1 -a1 cos2 в)2 + + m2p2kj2 cos2 в sin2 в = m2p2 [k (l - cos2 в)]2 + m2p2a^ cos2 в sin2 в = = m2p2k sin2 в)2 + m2p2a12 cos2 в sin2 в = m2p2kl sin2 в^т2 в + cos2 в] = = m2 p2m\ sin2 в.

р-к к со<&в =-= 1--и ю2 =ю1

Р Р

1 - к р

или ю2 = ю1 008 р.

Получим подкоренное выражение

т 2р2 (ю1 -ю2 соб в)2 + т2р2ю^ ^п2 в = т2 р2 (ю1 -ю1 соб2 в)2 + + т2р2ю12соб2 в^п2 в = т2р2[ю1 (1 - соб2 в)]2 + т2р2т2 соб2 вят2 в = = т2р2 (ю1 бш2 в)2 + т2р2ю12 соб2 в бш2 в = т2р2а>\ бш2 в[зт2 в + соб2 в] = = т2 р2ю12 бш2 в.

Модуль ударного импульса по (7) после извлечения корня

£Б = т рю1 бш в,

(8)

что, по сути, является проекцией начального количества движения на общую нормаль к поверхностям ударного взаимодействия, в нашем случае на линию, связывающую точку удара с геометрическим центром катка, что физически означает прекращение движения в направлении общей нормали к поверхностям взаимодействия.

Определим потерю кинетической энергии катка при его ударе об уступ, в момент перехода плоского движения катка во вращательное.

АТ = Т1 - Т2,

где Т1 - кинетическая энергия катка в плоском движении до удара; Т2 - кинетическая энергия катка во вращательном движении катка после удара.

Т1

тУА , Л®2

2

2

т , , тр = —т;р 2 4

3

2 ^ 2 2 Ю = — тр ю

22 тр т2

т22 = — р Ю . 22

Поскольку т2 = т2 1 -

к

3

гг т 2 2

Т = — р т 2 2

к

1-

АТ = Т - Т2 = -тр т{--р®21 1--

= тр т,

т22 = —р т, 2 1

т 2 2 = —р т: 4 1

4

3 - 211

44

1+12

2 '

1 -р

-тр т,

р 2

1-

р

т22 = — р ю, 21

— + бШ2 в 2

+--р т1 бш2 в.

21

(9)

Из выражения (9) следует, что при ударе свободного катка об упор полностью утрачивается энергия вращения катка относительно собственной геометрической оси, а также энергия поступательного движения в направлении общей нормали к поверхностям взаимодействия.

Реально в составе подвески гусеничной машины опорные катки не свободны, поэтому при преодолении машиной единичного препятствия изменение кинематических и энергетических характеристик движения катка будет иным, а именно, ось балансира, связанная с торсионом и, следовательно, корпусом машины, при ударе сохранит горизонтальную скорость оси катка, равную скорости движения машины, и каток с балансиром приобретает дополнительно скорость относительного вращательного движения (относительно корпуса) с центром в т. О, тем самым ударный импульс взаимодействия катка с препятствием будет скомпенсирован катку связью со стороны балансира и эта геометрическая связь определит кинематические и динамические характеристики ударного взаимодействия катка с упором.

На рис. 1 показана схема взаимодействия катка с упором в точке Б . Каток представлен в составе механизма подвески. Геометрическая ось А катка посредством балансира с радиусом К имеет одноподвижную связь с корпусом машины в точке О . Развитый балансир в точке В имеет аналогичную шарнирную связь с корпусом гидравлического амортизатора, который вместе со штоком образует изменяемую по длине геометрическую одноподвижную

связь штока с точкой С на корпусе машины. На рис. 1 отмечена £ - £ - траектория движения геометрической оси катка по горизонтальной линии до момента взаимодействия катка с упором. В момент удара ось А переходит на круговую траекторию с центром в точке Б и

JБт

2

2

2

2

Р

2

2

2

1

2

затем, после выхода точки А на вертикаль АБ , траектория движения точки А вновь преобразуется в горизонтальную линию.

В момент удара траектория точки А имеет разрыв второго рода, поскольку положение касательной к траектории в этой точке не определено, следовательно, вторая производная (ускорение) будет иметь бесконечный разрыв и инерционный удар будет жестким. В момент перехода с круговой траектории на горизонталь положение касательной вполне определено, инерционный силовой удар хоть и будет иметь место, но будет мягким, то есть иметь конечную величину

V2

Рин = тпра" = тпр-,

р

где VA - скорость машины; тпр - приведенная

масса катка.

Время жесткого соударения вполне можно оценить временем формирования контактной деформации эластомеров опорного катка и беговой дорожки гусеницы.

Пересчитав скорость движения машины, а именно: 70 км/ч = 19,4 м/с; 50 км/ч = 13,8 м/с; 30 км/ч = 8,33 м/с; 10км/ч = 2,77 м/с и приняв величину контактной деформации А = 5мм, определим время ударного взаимодействия

г = -

А •

V

70 км/ч - 2,5-10-4 с; 30 км/ч - 6- 10-4 с;

50 км/ч - 3,62-

10-4 с; 10 км/ч - 1,8- 10-3 с.

Основываясь на картине линейных скоростей (рис.1) форма излома траектории в момент удара зависит от высоты 11 уступа и известного

р - к к

соотношения 008 в = —_= 1--.

рр

Скорость абсолютного движения точки геометрического центра катка является геометрической суммой скоростей переносного и относительного движений:

VA = V А пер + VA отн ? где V а

- ско-

рость движения корпуса машины, которая остается практически неизменяемой при локальных ударах катков о единичные препятствия.

Следуя картине скоростей (рис.1) величина V. соизмерима с величиной Vл и

А отн * А пер

вполне точно определима от VAnep и высоты к, исходя из положений теоремы равенства про-

екций скоростей двух точек твердого тела на отрезок их соединяющий, т.е. проекции и А и VA на отрезок ОА (балансир) равны.

А пер

В первом приближении можно принять

^Аотн ~ ^пер . Приняв массу катка тк = 50 кг

и, отнеся к точке А половину массы балансира 35 кг, добавив массу амортизатора 22 кг, получим массу системы (каток-балансир-амортизатор), приведенную к т. А:

т.

= 50 кг+35 кг+22 кг « 100 кг.

Используя закон сохранения импульса в общепринятой форме:

тА¥ = Р -А, определим силу удара Р:

Апр

Р =-

Апр

АV

Аг

(10)

зависимую от скорости движения машины:

70 км/ч — 776 ■ 104 Н;

50 км/ч — 381 ■ 104 Н;

30 км/ч — 138 ■ 104 Н;

10 км/ч — 153 ■ 103 Н.

Значение модуля силы удара оказались значительными, при этом даже кратное увеличение расчетной контактной деформации А приводит к кратному уменьшению силы удара, так, приняв А = 10 мм, значения силы уменьшатся вдвое на каждой скорости движения машины.

Сохранив массив значений силы удара, определенной по А = 5 мм и значение = 100 кг, определим значения тангенци-

'А

пр

альных аТ ускорений т. А при различных скоростях движения машины:

70 км/ч — 77600

50 км/ч — 38100 / с

м

30 км/ч — 13800 /с

м

2

2

10 км/ч — 1530 —п

2

Величину реакции К штока и направляющей втулки определим делением момента инерционных сил Мин = - Jaм - 5 на плечо, равное расстоянию между позициями втулки и гидропоршня амортизатора, т. е.

пр

т

2

I ■ Р

Л = ° ам ь

Б , (11) где I ш - момент инерции амортизатора,

г 2

Iаш = 4,4 кг ■ш ; Р - угловое ускорение амортизатора, в первом приближении Р =

аТА

и

где

когда единичное препятствие создаст угловую складку из траков, как показано на рис. 2. При этом все вышеприведенные расчеты динамического взаимодействия катка с единичным препятствием сохраняются.

/Е - переменная длинна амортизатора со штоком, /Е тах = 0,7 м; а ^ - расстояние между позициями поршня и направляющей втулки амортизатора.

Приняв переменное минимальное значение $т;п = 0,14 м, тогда при ударах катка об единичное препятствие на различных скоростях движения получим:

70 км/ч Лтах = 3484081,6 Н;

50 км/ч Лтах = 1710612,2 Н;

30 км/ч Лтах = 619591 Н;

10 км/ч Лтах = 68693,8 Н.

Очевидно, что использование расчетных величин реакций к расчету мгновенной мощности трения Ытр = Ятох' / • Уотн, где / - коэффициент трения штока и направляющей втулки, Уотн - переменная скорость относительного

движения штока по втулке, подтверждает про-блемность этого соединения и объясняет ограниченность ресурса втулки по износу с последующим втягиванием в образующийся зазор элементов уплотнительной резины и, как следствие, доресурсную разгерметизацию амортизатора.

Ударное взаимодействие с мгновенным переходом мгновенного центра скоростей движения опорного катка также будет иметь место,

Рис. 2. Ударное прохождение единичного препятствия, скрытого складкой гусеницы

Следует предположить, что реальные значения силы удара и реакции втулки со штоком будут меньше расчетных из-за конструкционного демпфирования гусеницы, связывающей движения опорных катков, тем не менее, моделирование ударного прохождения единичного препятствия имеет практическое приложение при конструировании всех элементов подвески МГМ.

В частности заслуживают внимания технические решения амортизатора с разгружающим втулку от инерционного нагружения устройством, а также решение о введении конструкционного демпфирования втулки эластомером по внешнему обводу, последнее способно увеличить на порядок время ударного взаимодействия и, следовательно, на порядок снизить динамическую реакцию штока со втулкой, причем это предложение потребует минимальной конструкторской модернизации амортизатора.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК

1. Балакин П.Д. Модель первого приближения реального соединения штока амортизатора с направляющей втулкой в условиях импульсного нагруже-ния. / П.Д. Балакин [и др.] // Омский научный вестник. - 2007. - № 2 (56). - С. 76-79.

2. Балакин П.Д. Инерционное нагружение элементов гидравлического амортизатора в подвеске транспортных машин. / Балакин П.Д. [и др.] // Омский научный вестник. - 2007. - № 1 (52). - С. 42-47.

3. Балакин П.Д. Модель первого приближения реальной связи с зазором штока амортизатора с направляющей втулкой его корпуса в условиях переменного и знакопеременного нагружения. / Балакин П.Д. [и др.] // Омский научный вестник. - 2007. -№ 10 (48). - С. 41-45.

4. Балакин П.Д. Совершенствование элементов подвески многоцелевой гусеничной машины / Балакин П.Д. [и др.] // Военная техника, вооружение и современные технологии при создании продукции

военного и гражданского назначения. - Омск, 2007. -Ч.1. - С. 68-72.

5. Балакин П.Д. Предельные скорости движения МГМ в условиях естественных трасс по критерию энергоемкости подвески / Балакин П.Д. [и др.] // Многоцелевые гусеничные и колесные машины: разработка, производство, модернизация и эксплуатация (Броня - 2006: материалы 3 межрегион. науч.-практ. конф.) - Омск, 2006. - С. 64-68.

6. Балакин П.Д. Определение предельных режимов движения многоцелевой гусеничной машины по критерию полного исследования возможностей энергоёмкости подвески. / Балакин П.Д. [и др.] // Военная техника, вооружение и современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения. - Омск, 2007. - Ч.1. - С. 102-109.

7. Тарасов В.Н. Теория в строительстве и машиностроении: науч. изд. / Тарасов В.Н. [и др.]. - М.: Изд-во строит. вузов, 2006. - 336 с.

8. Швецов В.Т. Моделирование движения механизма подвески опорного катка машины с учётом контактного взаимодействия в соединении «каток -беговая дорожка гусеницы» / Швецов В.Т. [и др.] // Многоцелевые гусеничные и колёсные машины: разработка, производство, боевая эффективность, наука и образование.: материалы 2-й межрегион. науч.-техн. конф. - Омск, 2004.- С. 129-134.

9. Швецов В.Т. Расчёт механизма подвески системы подрессоривания гусеничной машины при малых перемещениях балансира / Швецов В.Т. [и др.] // Военная техника, вооружения и технологии двойного применения.: материалы 3 Междунар. технолог. конгр. - Омск, 2005. - С. 235-238.

Балакин Павел Дмитриевич - доктор технических наук, профессор, заведу- Статья поступила ющий кафедрой теории механизмов и машин ОмГТУ. в редакцию 28 мая

Кузнецов Эрнст Андреевич - кандидат технических наук, профессор, профес- 2014 г. сор кафедры технической механики ОАБИИ.

Звездин Дмитрий Сергеевич - кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой технической механики ОАБИИ.

© П.Д. Балакин, Э.А. Кузнецов, Д.С. Зведин, 2014

УДК 621.372.8: 621.396: 621.315

ОБНАРУЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИ НАПРЯЖЕННЫХ УЧАСТКОВ В ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ЛИНИЯХ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА СПЕКТРА БРИЛЛЮЭНОВСКОГО РАССЕЯНИЯ

И.В. Богачков, В.А. Майстренко Омский государственный технический университет Россия, 644050, г. Омск, просп. Мира, 11: mva@omstu.ru

Приведены результаты исследований характеристик натяжения (механических напряжений) в оптических волокнах при различных воздействиях на основе анализа спектра брил-люэновского рассеяния.

Ключевые слова: бриллюэновская рефлектометрия, ранняя диагностика, рефлектометр, оптоволокно.

DETECTION OF MECHANICAL STRESSES SECTIONS IN FIBER OPTICAL COMMUNICATION LINE BASED ON BRILLOUIN BACKSCATTERING SPECTRUM ANALYSIS

I.V. Bogachkov, V.A. Maystrenko Omsk State Technical University

The results of researches of the strain (mechanical stresses) characteristics of optical fibers with different loads based on Brillouin backscattering spectrum analysis are given in this paper.

Keywords: a Brillouin reflectometry, early diagnostics, a reflectometer, an optical fiber.