CC BY
24
3. Гичев Ю.П. Загрязнение окружающей среды и здоровье человека. / Ю.П. Гигичев. М., Новосибирск, 2002. 229 с.
4. Вредные химические вещества. Радиоактивные вещества. Справочник. Л.: Химия, 1990. 461 с.
5. Вредные вещества в промышленности. Справочник для химиков, инженеров и врачей. / Под ред. Н.В.Лазарева, И.Д. Гадаскиной. Л.: Химия, 1973. Т.3. 675 с.
6. Вредные химические вещества. Углеводороды. Галоген-производные углеводородов. Справочник. Л.:Химия,1990. 252 с.
7. Вредные вещества в промышленности Л.: Химия,1976. Т.2. 130c.
8. Окружающая среда и здоровье: подходы к оценке риска / Под ред. А.П. Щербо. С.-Пб: СПбМАПО, 2002. 376 c.
I.P. Kornachev, K.A. Golovin, V.M. Ponarin
HARMFUL INDUSTRIAL FACTORS AT THE TECHNOLOGY OF MINING AND REPROCESSING APA TITE-NEPHELINE ORES IN KOLA ARCTIC TERRITORY
Short characteristics of Khibini mining apatite-nepheline ores industry were brought and initial physicochemical components, which using for getting apatite concentrate, were considered by industrial safety positions.
Key words: apatite-nepheline ore, radionuclide, flotation reagent, oil products, sulfur dioxide gas, asbestos.
Получено 17.02.2012
УДК 622.411.33
Н.М. Качурин, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-20-41, ecology@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
A.Н. Качурин, асп. МГГУ (Россия, Москва, МГГУ),
B.А. Фатуев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой (Россия, Тула, ТулГУ)
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АЭРОГАЗОДИНАМИКИ ТОННЕЛЕЙ ПРИ ИХ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
Рассмотрены схемы вентиляции тоннелей в период их строительства и показано, что важнейшими характеристиками аэрогазодинамических процессов в тоннелях при их проведении являются параметры движения воздушного потока и диффузионного переноса выделяющихся газовых примесей. Обоснованы базовые теоретические положения моделирования движения и диффузии газовых примесей в горных выработках. Получены уравнения для расчета продольного профиля скорости воздуха в тоннеле, динамики средней концентрации газовых примесей по длине тоннеля и в призабой-ной части.
Ключевые слова: тоннель, аэрогазодинамика, диффузия, воздушный поток, вентиляция.
Схемы вентиляции тоннелей при их строительстве. Наиболее распространенные схемы вентиляции тоннелей в период их строительства представлены в табл. 1. Анализ схем вентиляции, представленных в табл.1, показывает, что важнейшими характеристиками аэрогазодинамических процессов в тоннелях при их проведении являются параметры движения воздушного потока и диффузионного переноса выделяющихся газовых примесей. При этом конструктивные особенности схем вентиляции подразделяются на три типа - это нагнетательные, всасывающие и комбинированные схемы. Практическая реализация этих схем может быть весьма разнообразной, но аэродинамические особенности с присущими им достоинствами и недостатками будут, в основном, соответствовать этим трем типам схем. Однако разнообразие геологических условий, с которыми приходится сталкиваться при проектировании и строительстве тоннелей, настолько велико, что конструирование новых схем вентиляции всегда актуально. Особую остроту эта проблема приобретает при проветривании строящихся тоннелей большого поперечного сечения с использование буровзрывного способа проходки.
Базовые теоретические положения моделирования движения воздуха в горных выработках и трубопроводах. Основная теорема динамики жидкости утверждает, что индивидуальная производная от главного вектора количеств движения объема жидкости равна главному вектору объемных и поверхностных сил, приложенных к частицам, расположенным в рассматриваемом объеме и на ограничивающей его поверхности. То есть, если считать воздух несжимаемым, а это допущение справедливо для горных выработок и вентиляционных воздуховодов, то можно записать,
Л 06
ПОВ '
0)
где К - главный вектор количеств движения объема жидкости; Ро6 и РЕ главные векторы объемных и поверхностных сил соответственно.
Схемы вентиляции строящихся тоннелей
Д
НШ1
Таблица 1
1—►
1
Ов>Он
Рассматривая произвольный объем воздуха /2 в вентиляционном потоке, ограниченный с внешней стороны поверхностью уравнение изменения количества движения (1) перепишем в следующем виде:
Д/Х^ ЯМ*. (2)
(П) (П) (5)
где рУ - вектор массовой скорости потока воздуха; Бм - главный вектор массовых сил, действующих на воздух; Ту - тензор напряжений в объеме воздуха О; Б - поверхность, ограничивающая объем жидкости О;
о" т т
хх ху xz
т су т
ух уу yz
т т о"
zx zy zz
(3)
Рассмотрим производную соотношения (2).
«/> />
«/> />
-MlpVd«:
»7 t/ t
«У «У <
(Я)
(Я)
-(pV)dQ:
(ft)
p—dQ + K dt
(Q)
V-(pdQ) , dt
но III V—(pdQ) = 111 V—— = 0 по условию сохранения массы, тогда в
(ft)
dt
(Я)
dt
общей форме соотношение (2) примет вид:
(Л)
(4)
(п>
(S)
Реологические закономерности для различных видов жидкостей, моделирующих свойства воздуха в горных выработках и трубопроводах, позволяют задать в явном виде тензор Ту, определив вид компонент матрицы (3). Тогда, используя закон сохранения количества движения (4), можно получить уравнение движения для конкретной физической модели воздуха. В реальных условиях возможные следующие варианты: воздух рассматривается как идеальная жидкость; изучается ламинарный режим течения вязкого воздуха; моделируется поток вязкого воздуха при турбулентном режиме течения.
Если воздух представить в виде идеальной жидкости, то тензор напряжений можно записать следующим образом:
Ту =Рп =-Р8у> (5)
где Pn-{c7xx tfyy CJZZ}; а™- а
р; р - давление воздуха;
(У = 1,2,3).
[О при [1 при I =
Следовательно, формулу (5) можно записать в следующем виде:
-р О О
О -р о
О О -р
Ламинарное течение вязкой воздуха характеризуют законом Нью тона, который в обобщенной форме записывается следующим образом:
(6)
-ц
дх.
(7)
где Ту - тензор касательных напряжении; \х - динамическая вязкость воздуха; У] - компоненты главного вектора скорости V; X; - пространственные координаты ([ = 1,2,3; Хх = х; х2 = у; х3 = г:).
Жидкости, подчиняющиеся закону (7), называют ньютоновскими. Таким образом, жидкости, не относящиеся к идеальным или ньютоновским жидкостям, считают неньютоновскими жидкостями.
Следовательно, рассматривая воздух в качестве ньютоновской жи-кости, тензор напряжений ламинарного течения вязкого воздуха можно записать следующим образом:
^ - ~(Р8ц + Тц) " (8)
Второе слагаемое реологической закономерности (8) для однородной и изотропной среды можно записать в виде:
ди <9и ди
т.
дх ду
ду ду ду
дх ду дъ
ду/ дхк
(9)
дх ду дт
Рассмотрим касательные напряжения в плоскости перпендикулярной оси Ох тх, тогда с учетом допущения об однородности и изотропии исследуемой воздушной среды можно записать.
т
ди
ди . -У
ди.
+] + к) = |1 gradu
<9х ду дъ
Рассуждая аналогично, для других плоскостей получим, ту = |л §?:ас1 у; т2 = [1 §ргас! \у . Таким образом, второе слагаемое реологической закономерности (8) окончательно примет следующий вид:
\ = Ц §га(^(иц + ^ + wlJ) = ц ^ас! \ . (10)
Рассматривая турбулентное течение вязкого воздуха, тензор напряжений записывают с учетом касательных напряжений, обусловленных турбулентными пульсациями.
+ Ту + (11)
где тХу - тензор касательных напряжений, обусловленных турбулентными пульсациями.
Третье слагаемое реологической закономерности (11) для однородной и изотропной турбулентности можно записать в виде:
"ту
"Р
< и*и* > < 11*У* и*\У*
< У*11* > < У*У* У*\У*
< \у*и* > < \У*У* \У*\У*
(12)
где и*, у*, \у* - компоненты скорости турбулентных пульсаций.
Если воздух в вентиляционном потоке уподобляется идеальной жидкости, то уравнение (4) примет вид:
=ИМ60 - ■
(П)
(П)
(П)
(13)
откуда следует уравнение движения Л. Эйлера,
17 1А- Г \ -г- = рм—^ху(реу).
аХ р
В проекциях на оси координат в проекциях на оси координат уравнение (13) можно записать следующим образом:
1 Эр
ди ди ди ди
— + и— + V--1- \У — = X
дХ дх ду дт
р дх
ду ду ду ду 1 др
— + и — + V — + \у — = У---—
дХ дх ду дт р ду
вид:
(14)
т т
В случае ламинарного течения вязкого воздуха уравнение (4) имеет
(Я)
(П)
(15)
откуда следует уравнение движения Навье-Стокса,
ау 1
— = Рм —+ УсИу[^ас1(^)] аХ р
В проекциях на оси координат в проекциях на оси координат уравнение (15) можно записать следующим образом:
1 <9р
да ди ди ди ^ А А
--Ь и--1- V--(-w — = X---— + и Ди
дх дх ду дт р дх
ду ду ду ду 1 дт> А
--Ьи--Ьи--hw— = У---- + и А V
дХ дх ду дг р ду
<9\у длм длм длм _ 1 <9р
--Ьи--Ь V--Ь лу-= Ъ---—+ УАУУ
дХ дх ду дт
где А - трехмерный оператор Лапласа Л ■
р дт
д2 д2 д2 -Т +-7 +--
дх2 ду2 дг2
Для турбулентного течения вязкой жидкости уравнение (4) примет
вид:
«/> />
р—аП = А
(«) (п)
«У «У <
[ррм + <И-Р£Ч + Тч + Т^)](Ю ,
откуда следует уравнение движения О. Рейнольдса,
= Рм —+ у(11у[^ас1(Х:)] - -сЦу(тту) . А р р
В проекциях на оси координат в проекциях на оси координат урав-
(17)
и
и,\уж )
(18)
1 д
(-<у*и* ) —( дх у
У*ЛУ* )
(19)
\У*\У„ )
(20)
С практической точки зрения интерес представляет плоское стационарное течение. То есть систему уравнений (18) - (20) можно свести к системе двух уравнений
(21)
Л. Прандтль предложил следующую зависимость [1...3]:
и = 2,5у* 1п
1 +
ЗОу
(22)
где к - абсолютная шероховатость крепи тоннеля.
Тогда полагая, что допустимо приближенное равенство V*« <у*>, получим,
< V, >?
ОЛби2
1п
1 +
ЗОу
. ~|2 •
(23)
Используя формулу (23), можно вычислить производную в соотношении, которая войдет в уравнения движения
5у
< у; >я
9,6и
(24)
и—
5х гу р гх ЗОу
(к ЗОу) 1п 1
9,6и2
(25)
V
(к ЗОу) 1п 1
Следовательно, система уравнений (25) позволит прогнозировать профили продольной скорости воздуха на любом удалении от призабойно-го пространства.
Базовые теоретические положения моделирования диффузии газовых примесей в горных выработках. Перенос примесей в атмосфере тоннелей происходит путем диффузии. Различают три вида диффузии - молекулярную, конвективную и турбулентную. Интенсивность переноса характеризуется величиной диффузионного газового потока. Газовый поток представляет собой объем газа, проходящего через единичную площадь в единицу времени: ') = Мг/(8-1), где] - газовый поток; Мг - масса газа, прошедшего через поверхность с площадью 8 за период времени г.
В соответствии с видами диффузии различают и три вида газовых потоков - молекулярный, конвективный и турбулентный. Конвективный газовый поток можно определить следующим образом:
в в с и5с 1= — = -*- =-= ис => 1 = ис,
где ]к - конвективный газовый поток; вг, в - масса примеси и воздуха, проходящие через поверхность с площадью Б в единицу времени; с - концентрация примеси в воздухе.
В проекциях на оси координат можно записать
1су=ус> (26)
где и, V, ш - составляющие вектора скорости воздуха по координатным осям х, у, ъ соответственно.
Молекулярный газовый поток определяется следующей феноменологической закономерностью (законом Фика): ¡ы = - Бм ^ас! с, где ]'м - молекулярный газовый поток; Бм - коэффициент молекулярной диффузии; §рга<1 с - градиент концентрации примеси. Известно, что градиент скалярной величины (в данном случае такой величиной является концентрация с) представляет собой вектор, направленный в сторону наибыстрейшего возрастания поля скалярной величины. Следовательно, знак минус в правой части уравнения Фика означает, что примесь в воздухе распространяется в сторону уменьшения ее концентрации.
Уравнение Фика, записанное в проекциях на оси координат, имеет следующий вид:
j =—О —,'] —. (27)
-*МХ М О- ' -'му М ГЛ > .^мг м V /
ах оу от
Турбулентный газовый поток определяется также по закону Фика, который следующий вид: ]т = - Бт grad с, где Бт - коэффициент турбулентной диффузии. В проекциях на оси координат это выражение можно записать в виде:
дс . дс . ъ дс /оол
1 =—Б —, 1 =—Б —, 1 =—Б —. (28)
-'тх тх ' -»ту ту л ' ¿-гг. п л 4 '
ох оу от
В общем случае коэффициент турбулентной диффузии может зависеть от концентрации, пространственных координат, времени и направления движения. Поэтому Бх = Бта+ Бту + БТ2, где = Б^^ + Б^у + Б^, Б^ = Отух + Отуу + Отх2? = Оттх + ^тту + От^, т.е. в этом случае величина коэффициента турбулентной диффузии определяется девятью компонентами. Следовательно, коэффициент турбулентной диффузии определяется по формуле
Б =
В В В
Т XX тху
В Б в
тух ТУУ
в
т уг
(29)
В практических расчетах формулу (29) иногда упрощают, принимая допущение о том, что диффузия является однородной и изотропной, тогда Бх « Бтхх ~ Бхуу » БТ22.
Уравнение диффузии примеси в воздухе отражает закон сохранения массы. Для получения этого уравнения рассмотрим объем воздуха О, ограниченный поверхностью Б, в котором действует источник с интенсивностью I = 1(х, у, т, (). За счет диффузии примесь будет удаляться из объема О, проходя через поверхность Б. Выделим на этой поверхности участок с!8 настолько малый, что его кривизной можно пренебречь, тогда масса газа, проходящего через этот участок в единицу времени, будет равна ^(18, где
^ - суммарный газовый поток; ^ = )к + ]м + .
Количество газа, прошедшего в единицу времени через всю поверхность Б, равно 11 ]сс18. Изменение массы газа в единицу времени в
элементарном объеме (Ю. будет равно
( дс т
--+ 1
а
сЮ, где -дс/д\ - скорость
изменения массы в единичном объеме воздуха за счет диффундирующего переноса (знак минус показывает, что масса газа убывает).
Изменение массы газа во всем объеме О в единицу времени равно
дс
сЮ . По закону сохранения массы количество газа, ушед-
шего через поверхность Б, равно изменению количества газа в объеме, т.е. эти интегралы равны между собой: ^| ^ёБ = + 1 По форму-
ле Остроградского-Гаусса 11 ^<38 = ||| сЦуЦ^сЮ.
Тогда можно записать, что
«/> />
«У «У <
<Ю = 0. Но этот
интеграл может быть равен нулю только в том случае, если подынтегральная функция равна нулю, т.е.
^ + сНуа) -1 = 0. (30)
оХ
Уравнение (30) является уравнением неразрывности газового потока. Оно выражает в математическом виде закон сохранения массы для любой газодинамической системы. Если выразить суммарный газовый поток ]с через его составляющие, то получим
х
1(х,у, гЛ)
(31)
Уравнение (31) представляет собой основное уравнение диффузии примесей в атмосфере тоннелей. Решение этого уравнения для конкретных граничных и начальных условий позволяет получить в явном или численном виде функцию с = с(х, у, г, I), которая описывает поле концентраций примеси в любой точке тоннеля в любой момент времени. Этот подход универсален и может быть использован для любых схем вентиляции и любых конструкций тоннелей.
Для тоннелей с эквивалентным диаметром 3...4 м можно принять допущение о том, что концентрация в плоскости произвольного поперечного сечения равна некоторому среднему значению С, тогда расчетная
— + U— = D—, (32)
схема диффузии газовой примеси в тоннеле, который проводится буровзрывным способом, будет иметь вид, представленный на рис. 1. Уравнение (31) в этом случае примет вид:
ас ас я2с
— + и— = D—-
at ах ах2
где D - эффективное значение коэффициента турбулентной диффузии.
Начальные и граничные условия в этом случае можно записать в
виде:
С(х,0) = 0, C(0,t) = (p(t), limC^oo, (33)
х-но
где (p(t) - концентрация газовой примеси на границе зоны отброса газов ВВ; L30- длина зоны отброса газов ВВ при взрыве шпуров в забое.
Чтобы задать граничное условие в явном виде рассмотрим изменение газовой примеси в объеме зоны отброса газов ВВ после взрывания шпуров. Будем считать, что в зоне отброса газов будет происходить активное перемешивание и концентрация газовой примеси будет, в любой точке этого объема будет одинаковой, и зависящей только от времени. Расчетная схема в этом случае будет иметь вид, представленный на рис. 2.
За время dt в объеме зоны отброса газов ВВ Q количество газовой примеси изменится на величину QdC = - Cb.nCdt, где Q3n - количество воздуха, поступающего в подготовительный забой. Следовательно, для зоны отброса газов ВВ справедливо следующее дифференциальное уравнение:
^ = (34)
dt О
Рис. 1. Расчетная схема диффузии газовой примеси в тоннеле, который проводится буровзрывным способом
Решение уравнения (34) имеет вид:
ОД = С0ехр(-К1), (35)
где С0 - концентрация примеси в призабойном пространстве; К - кратность воздухообмена в зоне отброса газов ВВ, К = СЪ.п/^-
Рис. 2. Расчетная схема газообмена в зоне отброса газов ВВ
Результаты вычислительного эксперимента для призабойного пространства тоннеля представлены на рис. 3.
С_ СЛ
О. 6
0.4
0.2
мин
Рис. 3. График зависимости отношения концентраций С/С0 от времени при различных значениях кратности воздухообмена Значения К соответственно равны: 1 - 0,25; 2 - 0,5; 3 -1; 4-1,5
Следовательно, граничное условие для уравнения (32) можно записать в следующим образом:
С(0,1) = ф(0 = С0ехр(-К1). (36)
Решение уравнения (32) для условий (33), с учетом зависимости (36), получено в следующем виде:
t) --j= J t
+ exp
4- erfc
w
(37)
где ß - параметр массопереноса газовой 1 примеси в объеме тоннеля, кото-рый вычисляется по формуле ß = u /D - К.
Таким образом, получено физическое обоснование возможных аэродинамических процессов при проветривании тоннелей и разработаны математические модели аэрогазодинамики тоннелей при их строительстве.
Математические модели аэрогазодинамики тоннелей позволят провести цикл вычислительных экспериментов и в каждом конкретном случае строительства тоннеля оценить газовые ситуации на различных этапах строительства. Следует отметить, что предлагаемые модели можно использовать как на стадии проектирования, так и непосредственно в период проведения тоннеля.
Список литературы
¡.Ушаков К.З., Бурлаков A.C., Медведев И.И, Рудничная аэрология. М.: Недра, 1978.478 с. *
2.Ушаков К.З. О диффузии динамически активных газов в шахтных вентиляционных потоках // Известия вузов. Еорный журнал. 1968. №6. С. 72-78.
3.Ушаков К.З. Аэромеханика вентиляционных потоков в горных выработках. М.: Недра, 1975. 153 с.
4.Медведев И.И. Проветривание калийных рудников. М.: Недра, 1970.211 с.
5.Соколов Э.М., Качурин Н.М., Кузнецов A.A. Еазовыделение в тупиковые выработки шахт Подмосковного бассейна//Вентиляция шахт и рудников: сб.ст./ЛЕИ. Д., 1979. С. 72-77.
6.Соколов Э.М., Качурин Н.М., Кузнецов A.A. Аэродинамические процессы и протяженных выработках углекислотообильных шахт // Известия вузов. Еорный журнал. 1982. №8. С. 52-56.
7.Лайгна К.и.. Блюм М.Ф., Виирлайд А.Х. Турбулентная диффузия в стратифицированных потоках подземных выработок // Физико-
технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1988. № 1. С. 9698.
8.Лайгна К.Ю. Анализ и усовершенствование метода расчета мас-сообмена при конвективно-диффузионном переносе примесей в подземных горных выработках // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1988. № 4. С. 110-1137
9.Лайгна К.Ю., Поттер Э.А. Турбулентное струйное течение воздуха в сквозных выработках // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1989. № 3. С. 91-101.
N.M. Kachurin, A.N. Kachurin, V.A. Fatuev
MATHEMATICAL MODELS OF TUNNELS AEROGASDYNAMICS DUR ING TUNNELLING PERIOD
The tunnel ventilation schemes for tunnelling period are considered and it's shown that major characteristics of aerogasdynamics processes during tunneling period are parameters moving air flow and diffusion transfer of escaping gas admixtures. Basic theoretical foundations of modeling motion and diffusion gas admixtures in tunnels were substantiated. The equations for calculating longitudinal profile of air velocity in tunnel and average concentration of gas admixtures along tunnel and in critical area of one were gotten.
Key words: tunnel, aerogasdynamics, diffusion, gas admixtures, air flow, ventilation.
Получено 17.02.2012
УДК 331.45.047.43
И.П. Карначев, канд. техн. наук, старш. науч. сотр., IgorKarnachev@yandex.ru (Россия, Кировск, Мурманская область, НИЛ ФГУН СЗНЦ гигиены и общественного здоровья Роспотребнадзора), К.А. Головин, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-20-41 (Россия, Тула, ТулГУ),
В.М. Панарин, д-р техн. наук, проф. (Россия, Тула, ТулГУ)
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УЩЕРБ ЖИЗНИ И ЗДОРОВЬЮ ВСЛЕДСТВИЕ НЕСЧАСТНЫХ СЛУЧАЕВ НА ГОРНЫХ ПРЕДПРИЯТИЯХ
Рассматриваются вопросы количественной оценки социально-экономического ущерба для жизни и здоровья работников вследствие производственного травматизма. Рассмотрены возможности использования методов определения стоимости среднестатистической жизни, которые базируются на существующих подходах по оценке социально-экономического ущерба в случае гибели индивидуума.
Ключевые слова: социально-экономическая оценка, ущерб, здоровье, травматизм, безопасность, трудоспособное население.
Влияние социально-экономического уровня региона на показатели безопасности труда. Исследуя причины, обуславливающие различ-
