МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА

Баходир Носиржон Угли Мирзахмадов; Совет Ишанкулович Худайкулов

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

ISSN (online): 2181-2454

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-181-191

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЛУЧИСТОГО

ТЕПЛООБМЕНА

Баходир Носиржон угли Мирзахмадов

докторант Ташкентского архитектурно-строительного института [email protected]

Совет Ишанкулович Худайкулов

Ведущий научный сотрудник, тфд. проф. Научно-исследовательского института ирригации и водных проблем [email protected]

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена теоретическому расчету процесса тепломассопереноса. Помимо горячего воздуха используются источники инфракрасного (ИК) излучения. Рассмотрен процесс передачи тепла от источников инфракрасного излучения к массе. Расчет теплообмена в нагревательном устройстве проводился по схему, в соответствии с существующими законами термодинамики. Рассчитаны некоторые параметры теплообмена в отопительном помещении комбинированного отопительного прибора. 6 рисунков, 1 таблица, использовано 7 источников.

Ключевые слова: тепломассообмен, лучистая энергия, инфракрасное облучение, теплоносители, законы: Стефана-Больцмана, Кирхгофа, Ламберта, Планка, Вина.

ABSTRACT

The article is about the theoretical calculation of the process of heat-mass transfer. In addition to hot air, infrared (IR) radiation sources are used. The process of transferring heat from infrared radiation sources to the mass is considered. The calculation of the heat exchange of IR-radiation in the heating device was carried out according to the schemes shown in the diagrams in accordance with the existing laws of thermodynamics on the basis of existing methodologies. Some parameters of heat exchange in the heating room of the combined heating device were calculated. 6 illustrations, 1 table, 7 sources used.

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-181-191

Keywords: heat and mass transfer, radiant energy, infrared radiation, heat carriers, laws: Stefan-Boltzmann, Kirchhoff, Lambert, Planck, Wien.

ANNOTATSIYA

Maqola issiqlik-massa almashinuv jarayonini nazariy hisoblash haqida. Issiq havoga qo'shimcha ravishda, infraqizil(IQ) nurlanish manbalari ishlatiladi. Infra qizil nurlanish manbalaridan issiqlik massasiga uzatish jarayoni ko'rib chiqiladi. Isitish qurilmasidagi IQ-nurlanish issiqligi almashinuvini hisoblash mavjud uslubiyotlar asosida termodinamikaning mavjud qonunlariga muvofiq chizmalarda ko'rsatilgan sxemalar bo'yicha amalga oshirildi. Kombinatsiyalashgan isitish moslamasining isitish xonasida issiqlik almashinuvining ayrim ko'rsatkichlari hisoblab chiqildi. 6 ta rasm, 1 jadval, 7 ta ishlatilgan manbalar.

Kalit so'zlar: issiqlik-massa almashinuvi, nurlanish energiyasi, infraqizil nurlanish, issiqlik tashuvchilar, Stefan-Boltzman, Kirhgoff, Lambert, Plank, Vin qonunlari.

ВВЕДЕНИЕ

Комбинированный теплообменник используется для обогрева различных помещений (рисунок 1) [3]. Он предназначен для передачи одному из теплоносителей в результате излучения другого теплоносителя, например, нагретого воздуха или источника инфракрасного (ИК) излучения.

Процесс подачи и отвода тепловой энергии в теплообменнике может служить различным технологическим целям: обогрев помещений и испарение конструкционной влаги в помещении, изменение температуры в помещении и т. Д. Процесс лучистой теплопередачи, то есть передача лучистой энергии от инфракрасного источника нагретому воздуху в комбинированном нагревательном устройстве, может использоваться для обогрева.

Рис 1.

1-солночная коллектор, 2-теплообменник, 3-циркулационний насос,

4-вентилятор.

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-181-191

МЕТОДОЛОГИЯ

Комбинированный теплообменник представляет собой нагревательную камеру со стальными стенками. Вода, нагретая солнечным нагревателем, подается в камеру нагрева воздуха. Кроме того, на верхней части установлены отражающие инфракрасные излучатели. Тепломассообмен происходит внутри камеры нагрева, т.е. тепло горячего воздуха и инфракрасных излучателей передается нагретому воздуху помещения, а влага, присутствующая в воздухе помещения, уносится в виде пара наружного воздуха. Рекуператор используется для дополнительного использования тепла горячего воздуха, выходящего из комбинированной камеры нагрева, и для нагрева наружного воздуха, поступающего через нее в камеру нагрева. Рассмотрим процесс передачи тепла от инфракрасных излучателей в отапливаемые помещения. Предназначенные для горячего воздуха, постоянно поглощают лучистую энергию. Энергия теплового излучения возникает в теле плода вследствие тепловой энергии и представляет собой электромагнитные колебания, имеющие длину волны 0,8— 40 мкм. Эти колебания известны под названием ультрафиолетовых, световых и инфракрасных лучей. Излучение, испускаемое источником, падает на кусочки плода, и частично поглощается ими (поглощенная энергия при этом превращается в теплоту), частично отражается и частично проходит сквозь тело. Таким образом, каждый кусочек мякоти высушиваемой дыни постоянно поглощает лучистую энергию (Рис. 1).

Из общего количества энергии Q, падающего солнечная энергия, энергия поглощаемая чугуном - Q , отражается Q и проходит сквозь тело Q , то

Q = Qa +Qr + Qd

Можно обозначить отношение = A поглощательной способностью,

= R — отражательной способностью и отношение Q^ = D - пропускной

способностью чугуна.

Следовательно, в процессе плод получает энергию от инфракрасных источников:

A + R + D = 1.

Если A = 1, R = 0, D = 0 — телом плода поглощается вся энергия, т.е. как в теории теплопередачи отмечается абсолютно черное, так как вся энергия поглощается телом. Шероховатые тела, покрытые сажей имеют A = 0,96. Если

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-181-191

A = 0, R = 1, D = 0- тело является зеркальным и вся энергия отражается телом. При A = 0, R = 0, D = 1 тело абсолютно прозрачное и вся энергия проходит через тело.

В природе абсолютно черных, прозрачных и зеркальных тел нет. Тела, поглощательная способность которых от длины волны не зависит, называют серыми. На практике большинство тел можно принимать серыми, а так как твердые тела и жидкости для тепловых лучей практически непрозрачны D = 0, то для них A + R = 1; из этого следует, что если тело хорошо отражает, то оно плохо поглощает лучистую энергию и наоборот [1-3].

Закон Стефана-Больцмана. По закону Стефана - Больцмана лучеиспускательная способность тела Е пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

i т V

Е = sCr

T

V100 у

(1)

где:

Е - лучеиспускательная способность тела, т. е. количество энергии,

вт

проходящей через единицу поверхности тела в единицу времени, в —

м2

С0 = 5,69 - константа излучения абсолютно черного тела в -—-

м2 • град4

£ - степень черноты тела, характеризующая собой отношение лучеиспускательной способности Е серого тела к лучеиспускательной способности Е0 абсолютно черного тела при той же температуре Т;

s

E

С

T 100

л4

С

T 100

С

С,

(2)

Основные значения £ приведены в таблице 1.

Таблица 1. Степень черноты некоторых мате

Материал t в °С s

Алюминий шероховатый........... 26 0,55

Алюминий, окисленный при 0° С....... 200 - 600 0,11 - 0.19

Железо окисленное гладкое 125 - 525 0,78 - 0.82

оиалов

4

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-181-191

Золото полированное........ 225 - 635 0,18 - 0.035

Латунь прокатанная ............ 22 0.06

Латунь, окисленная при 60° С....... 200 - 600 0,61- 0,59

Медь полированная............. 80 - 115 0,018 - 0.023

Медь, окисленная при 600° С ....... 200 - 600 0,57 - 0,87

Молибденовая нить...... 725 - 2 600 0,096 - 0,292

Никель технический полированный...... 225 - 375 0,07 - 0,087

Никель, окисленный при 600° С...... 200 - 600 0,37 - 0.48

Никелевая проволока..... 185 - 1000 0,096 - 0,186

Платина чистая, полированная пластина 225 - 625 0,054 - 0,104

Платиновая проволока ........... 225 - 1375 0,73 - 0,182

Серебро полированное, чистое....... 225 - 625 0,020 - 0,032

Асбестовый картон............. 40 - 370 0.93 - 0,95

Бумага тонкая....... 19 0,92

Кирпич красный............... 20 0,93

Кирпич огнеупорный............ - 0,8 - 0,9

Лак белый и черный............ 40 - 95 0.80 - 0,98

Масляные краски различных цветов.... 100 0,92 - 0,86

Сажа, свечная копот...... 95 - 270 0,95

Продольная нить........ 1040 - 1405 0,53

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Штукатурка шероховатая, известковая.. 10 - 88 0,91

Закон Кирхгофа. Рассмотрим случай теплообмена между двумя параллельными плоскостями, находящимися при одинаковых температурах,

одна из них серая, а другая абсолютно черная (рис.2).

Пусть абсолютно черное тело излучает энергию Е0. Часть этой энергии в количестве ЛЕ0 поглотится серым телом, остальная энергия в количестве (1 - А)Е0 отразится, снова попадет на черное тело и полностью поглотится им. Собственное же излучение серого тела обозначим- через Ел.

Тогда, так как передача теплоты при равных температурах пластин одинакова, получим

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-181-191

Е0 = (1 - A)E0 + Ел (3)

откуда

Ел = AE0

т. е. количество испускаемого телом излучения равно произведению коэффициента поглощения этого тела на количество испускаемого излучения абсолютно черным телом. Этот закон носит название закона Кирхгофа.

Так как A < 1, то Ея < Е0. Рассмотрим случай A = 0 т. е. тело не поглощает излучения (данной длины волны), следовательно, по закону Кирхгофа оно и не способно излучить соответствующего излучения.

Поэтому красное стекло, не поглощая красных лучей, не может оставаться красным при нагреве до состояния свечения, оно будет излучать зеленый цвет. Сравнивая формулы (2) и (3), можно записать, что £ = A т. е. поглощательная способность и степень черноты тела численно равны между собой [3,5,6].

Закон Ламберта. Закон Ламберта позволяет определить изменение излучения по отдельным направлениям. Рассмотрим излучение с элементарной площадки dF на поверхность тела вяленой дыни (рис. 4).

Общее количество энергии, излучаемой по всем направлениям в пределах полусферы с 1 см2 поверхности в единицу времени, равно лучеиспускательной способности (1).

Если же рассматривать излучение тела лишь в направлении нормали Еп, то известно, что при п = 3,14 оно будет в 4 раз меньше, т. е. для любого другого направления излучение равно излучению в направлении нормали, умноженному на cosy, т. е.

Е

Е, = Е (4)

п

Е= Еп cos^ (5)

Окончательно получим

( т \

sc.

Т7 Т7 Е 0 V100 у Е = Еп cos(р = — cos^ =---— cos^ (6)

n к к

Закон Ламберта справедлив для абсолютно черных тел, для серых же тел он справедлив при <р< 60°.

4

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-181-191

Закон Планка. Излучение называется монохроматическим, если оно отвечает какой-либо определенной длине волны. Излучение, отвечающее длинам волн от 0 до <, является интегральным.

Планком теоретически установлена зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела I от длины волны и температуры:

_ dll _ С, Л'5

Л = С2 -

e

_2__

ЛТ

вт

м

(7)

где ^ — длина волны излучения в м.

Т - абсолютная температура ° К; С и С " постоянные величины; е - основание натурального логарифма. [4,7]

Ф ормула Планка хорошо подтверждается опытом. Графически закон Планка представлен на рис. 5. Анализ формулы Планка показывает, что при всех

температурах, при очень малых и очень больших длинах волн Л, интенсивность

излучения Т равна нулю, а при некотором промежуточном значении Лт она

имеет максимум.

Таким образом, абсолютно черное тело излучает волны всех длин от 0 до да при всех температурах, кроме Т = 0°К. Для всех длин интенсивность тем выше, чем выше температура.

Закон Вина. Закон «смещения» Вина вытекает из закона Планка и

Л

устанавливает зависимость длины волны интенсивности, от температуры:

ЛтТ = 2,9(мм - град)

, соответствующей максимальной

(8)

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-181-191

Закон Вина показывает, что при повышении температуры максимум интенсивности излучения смещается в сторону более коротких длин волн (рис.5).

Наглядным качественным подтверждением этого закона является тот факт, что раскаленный металл по мере повышения температуры принимает сначала красный, затем оранжевый и желтый цвета, соответствующие более коротким длинам волн в области видимого спектра.

Лучистый теплообмен между двумя кусками мякоти дыни. Расчет теплообмена в этом случае выполняют по следующей зависимости:

Q =s С

л n С

( у \

V100 у

( у \

V100 у

F (9)

Где 0л = - лучистый тепловой поток. Приведенная степень черноты системы:

1

s„

1+F

s F s1 1 2

í 1 Л

1

(10)

1

Vs2 у

формулы (9) и (10) применимы для тел любой формы, лишь бы меньшее из них было выпуклым.

Во всех случаях в качестве расчетной берут меньшую из поверхностей. Эти же формулы могут использоваться для определения потери теплоты в окружающую среду; при этом = да ;

F

F- = 0,£ = £,

т—г 5 П 1

F2

Учет солнечного излучения. Для этого случая излучения расчетная формула имеет следующий вид:

Q =s С

л n 0

г Т \ ( Т

100

- A FE

1s 0 s

V 1ооу V 1ооу

где ^ — количество теплоты, отданной телом, в вт; Т1 — температура тела в °К;

Т — температура окружающего пространства в °К;

А — поглощательная способность тела по отношению к солнечным лучам;

4

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-181-191

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

E — облучательная способность солнца в —;

* м2

F0 — поверхность тела, освещаемая солнцем, в м2.

Величину Es - определяют из соотношения между размерами источника

излучения и его расстоянием до излучаемой поверхности. Облучательная способность точечного источника обратно пропорциональна квадрату расстояния. Если такой источник излучает тепло W во все стороны равномерно, то его облучательная способность для сферы радиуса r имеет вид:

W

e = — (11)

Теплообмен между воздухом и поверхностью твердого тела. Газы (воздух) излучают и поглощают энергию селективно, т. е. лишь в определенных интервалах длин волн (полосах), вне этих интервалов газы прозрачны. При теплообмене между газом и поверхностью мякоти дыни существенное значение имеет излучение (поглощение) следующих газов, широко применяемых в технике: углекислоты СО, водяного пара H2O, сернистого газа SO, окиси углерода СО и некоторых других. Излучение одно- и двухатомных газов (кислорода, водорода, азота и др.) ничтожно и может не приниматься во внимание.

Для разных газов закономерности излучения различны. Для унификации закономерностей излучения в основу расчетов положен закон Стефана-Больцмана.

Рассмотрим теплообмен излучением между газом, содержащим в качестве излучающих компонентов только СО и H2O, и окружающей его поверхностью твердого тела.

Количество теплоты, которое получается (или отдается) вследствие излучения газа единицей поверхности стенки в единицу времени на основании закона Стефана-Больцмана, имеет вид

q = 5,69£;

(т Л 4 (т Л

S г - А w

г 1100 J г 1100 J

(12)

где Г и Г, - абсолютные температуры газа и поверхности стенки тела; А — поглощательная способность газа при температуре стенки тела Т,;

Аг = Асо + Ано

4

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-181-191

Если степень черноты стенки & = 0,7 -1, то эффективная степень черноты поверхности

Б

s +1

w 2

(13)

где £г - степень черноты газа.

Для разных газов степень черноты различна и зависит от температуры газа Т, давления р и средней длины I луча. Зависимость между этими величинами устанавливается опытом, а для практических расчетов пользуются номограммами [4,7].

Для смеси СО и Н20 ,можем написать:

&г = &СО, (Рсо2,1 , Т2 )+&н о Уно ,1, Т2

где Л& — поправка, учитывающая взаимное поглощение и излучение СО и Н20. При обычных технических расчетах Лег - можно не принимать во внимание;

3 поправка к & на парциальное давление (р ).

Для определения Лсо и Лно также имеются номограммы [5,7].

Среднюю длину луча I - определяют по форме газового объема. Например, для сферы диаметром й, I = 0,6й; для куба со стороной а, I = 0,6а ; для цилиндра диаметром й, I = 0,9й.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение отметим, что для интенсификации теплообмена лучеиспусканием, очевидно, необходимо увеличить температуру излучающего

Central Asian Research Journal For Interdisciplinary Studies (CARJIS)

www.carjis.org DOI: 10.24412/2181-2454-2022-4-181-191

тела и усилить степень черноты системы. Наоборот, чтобы уменьшить теплоотдачу, необходимо снизить температуру излучающего тела и уменьшить степень черноты. В тех же случаях, когда температуру изменять нельзя, для снижения теплоотдачи лучеиспусканием применяют экраны (например, из белой жести) (рис. 6.). При применении п, экранов теплоотдача уменьшается в (п +1) раз.

Определение потери теплоты лучеиспусканием железной трубы диаметром d = 0,1м и длиной I = 4м при температуре 50°С. Температура окружающей среды 27°С.

Q.

£n С0

100

T ± 2

100

F = 0,8 • 5,69 • 3,14 • 0,1 • 4(54 - 34) = 313вт

4

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дудко П.Н. Атлас. Дыни Узбекистана. Ташкент: Госиздат Уз ССР, 1967-126с.

2. Ермохин В.Н. Дыни Узбекистана. Ташкент: Фан, 1974-231 с.

3. Агробиологические основы производства, хранения и переработки продукции растениеводства Текст. / Под ред. В.И. Филатова. М.: «Колос», 2004. - С. 689-705.

4. Патент FAP 01240 "Камерно-цепная сушильная установка для сельскохозяйственных продуктов" (Искандаров З.С, Саидхужаева Н.С. и др.)

5. Khudaykulov S., Zhovlyiev U.T., Nishonov F. H. «Modeling of disperse mixture flow with the formation of a bubble zone bringing hydro system to vibration Asian Journal of Research 1-3, 2019 ISSN 2433-202x IMPACT FACTOR JOURNAL 159-162s.

6. Худайкулов С.И., Негматуллоев З. Т. Бегимов У.И. «Течение дисперсной смеси в трубе с наличием магнитного поля»! Узбекистон ^ишло; ва сув хужалиги журнали илмий иловаси. "AGRO-ILM» 2020 № 1. 86-88 с.

7. Худайкулов С.И., Мирзахмадов Б.Н. "Academic Research in Educational Sciences (ARES)". SJIF 2021:5.723. 2021/06 VOLUME 2/ SPECIAL ISSUE 4/ ISSN: 2181-1385/ 91-101с.

8. Худайкулов С.И., Мирзахмадов Б.Н. SCIENTIFIC-METHODICAL JOURNAL OF "SCIENTIFIC PROGRESS" "The 21st Century Skills for Professional Activity" Proceeding of the 7th International Scientific-Practical Distance Conference. 2021, JULY 15. ISSN:2181-1601 95-97с.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы — Баходир Носиржон Угли Мирзахмадов, Совет Ишанкулович Худайкулов

Текст научной работы на тему «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА»