CC BY
17
И.М. Кирко, В.А. Кузнецов
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ ОЗОНИРУЕМОГО ГАЗА ПРИ УЧЕТЕ ЯВЛЕНИЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ, ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА И
ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
В статье рассматривается кинетика образования озона в поле коронного разряда с учетом кинематических и тепловых полей. Показано, что при турбулентных режимах течения можно в десять раз увеличить расход озона.
Практика конструирования барьерных озонаторов повышенной производительности и надежности привела к принципу применения турбулентного потока озонируемого газа (воздуха или другой кислородсодержащей смеси) при многократной его циркуляции через зону коронного разряда [4]. При этом экспериментально было обнаружено явление самоочищения диэлектрических барьеров озонатора в отличие от озонаторов, работающих в ламинарном режиме, требующих регулярной промывки диэлектрических барьеров. Переход на турбулентный режим течения газа на порядок увеличивает коэффициент теплопередачи между озонируемым газом и электродами озонатора. Это обстоятельство открывает новые возможности в различных конструкторских решениях по схемам: озонируемый газ заодно теплоноситель, охлаждение озонатора по специальным воздушным каналам, охлаждение повышенной интенсивности при помощи вакуумного кипения жидкого хладоагента.
Высокое напряжение на электродах озонатора, узость зазоров в его разрядных промежутках при сильной пространственной неоднородности физико-химических явлений затрудняют экспериментальные исследования непосредственно в зоне разряда. По этой причине строится математическая модель этих явлений. Кроме вышеупомянутых условий математическая модель должна учитывать существенные потери образующегося озона на окисление азота и доокисление низших окислов азота до его пятиокиси, ибо при высоких удельных энергиях разряда происходит значительная активация азота [1, 2].
Таким образом, для объемной концентрации озона С03 (у) в сечении разрядного промежутка у (рис.1) предложено уравнение
С«,(у) = а С (у)-См(1 -е ^ ).
(1)
Здесь С(у) - объемная концентрация синтезируемого озона из кислорода воздуха без влияния азота, д - объемная плотность мощности электрического разряда, V - среднее значение продольной составляющей скорости течения газа, а - коэф-
V
V
Б У
^ а
, р /
;р
\л/у V V V VI
V V
[У-уУ
? Г32
/8/ р
'Е/
г//
X о л о д и л ь н и к
№
2
?+Р Г
Г А 3
Рисунок 1. Схема расположения элементов озонатора для расчета поля температуры
фициент сенсибилизирующего влияния азота [5], 1/Рм - обобщенная константа разложения окислов азота, См - отношение константы образования низших окислов азота к константе их разложения (дальнейшее согласование модели с экспериментом определило приближенно следующие значения этих параметров: а=1,5; Рм=3,2 107; См= 0,49).
Для расчета величины С(у) используется в соответствии с [3] выражение
_ у -^(тю)^
С(у) = £ К(Тг (П))е 4 ал,
V,
(2)
где к0(Т(л)) и к1(Т(л)) - зависимости констант, соответственно, образования и разложения озона от температуры Т(л) в точке с ординатой л .
Необходимая для (2) температура газа по пути следования частиц газа в разрядном промежутке в модели находится по уравнению теплового баланса в виде:
а2тг
атг
= -Чг .
(3)
Здесь 1Г - коэффициент теплопроводности газа, р - его плотность массы, с - удельная тепло-
31
41
3
ь
И.М. Кирко, В.А. Кузнецов
Математическая модель химической кинетики озонируемого газа...
емкость газа при постоянном давлении, q г - объемная плотность мощности тепловыделения в газе.
Уравнение (3) решается в совокупности уравнениями теплопроводности для твердых сред (электродов и барьера) и с учетом исходной температуры газа, граничных условий равенства тепловых потоков на границах между средами и пренебре-жимой малости отвода тепла через торцы электродов и барьера.
Сравнение показывает, что среднеквадратичес-кое отклонение расчетов на построенной модели от результатов экспериментов в 5-6 раз меньше, чем соответствующее отклонение расчетов по уравнению Васильева С.С., Кобозева Н.И., Еремина E.H. [1, 2]. Таким образом, получено значительное улучшение существующей модели.
На модели проведен анализ зависимостей выходных характеристик озонатора (концентрации озона и производительности озонатора) от задаваемых его параметров (рис. 2-5). Так, при изменении расстояния между электродами (рис. 2), частоты переменного тока (рис. 3) изменяются энергетические характеристики озонатора и, соответственно, температурные условия в разрядной зоне, а все в совокупности влечет изменения концентрации. Кроме того, изменение исходной температуры газа (рис. 4) влияет на положение максимальной концентрации озона.
Данные расчетов свидетельствуют о наличии максимумов концентрации при изменении входных параметров озонатора, что позволяет решать соответствующие задачи оптимизации конструкций озонаторов.
На рис. 5 изображена в сравнении зависимость производительности озонатора при ламинарном (а:У ср=1 м/с) и турбулентном (б:У =20 м/с) потоках газа. Здесь видно, что при турбулентном потоке воздуха можно добиться производительности озонатора в десятки раз более высокой, если соответственно повысить удельную мощность разряда. Однако при одном проходе воздуха через разрядный промежуток с высокой скоростью в нем образуется озон невысокой концентрации, поэтому при необходимости повысить концентрацию применяется многократное пропускание газа через разрядный промежуток.
Выводы:
1. Построенная модель позволяет адекватно учитывать влияние изменения поля температуры в зависимости от расхода газа и мощности разряда не только качественно, но и количественно, а также учитывает влияние способа и интенсивности охлаждения озонатора.
С,%об.
0,04
0,03
0,02
0,01
/
4/ р
1/ N s2
у \
Л
/
____
0 2 4 6 8 10
Толщина разрядного промежутка [мм]
Рисунок 2. Зависимость объемной концентрации озона от толщины разрядного промежутка при различных
частотах переменного тока: (1) - 100 Гц; (2) - 400 Гц; (3) - 700 Гц; (4) - 1000 Гц. Охлаждения электродов нет.
4 6 8 10
Расход озонируемого газа [куб.м / с]
Рисунок 3. Зависимость объемной концентрации озона от расхода газа при различных частотах переменного тока у неохлаждаемого озонатора (толщина разрядного промежутка - 4 мм): 1 - 100 Гц; 2 - 400 Гц; 3 - 700 Гц; 4 - 1000 Гц
0,05
ю 0,045
0
^ 0,04 та
1 0,035
0
■§ 0,03
zt
§■ 0,025
1 0,02
X
I 0,015 го
1 0,01
g 0,005
(\
\
1 - 10 град.С; 2 - 25 град.С;
1
3 - 30 град.С
2
3
/
12345678 Расход газа, куб.м/с
Рисунок 4. Зависимость объемной концентрации озона от расхода газа при различных его исходных температурах.
0
Естественные науки
2. Модель отражает специфику ламинарного и турбулентного режимов течения газа в разрядном промежутке.
3. Модель позволяет решать оптимизационные задачи при конструировании озонаторов с ламинарным и турбулентным потоками озонируемого газа.
4. Модель позволила выяснить при турбулентном течении газа причину самоочищения разрядного промежутка озонатора от пятиокиси азота и выработать соответствующие рекомендации по организации режима энергетической нагрузки и охлаждения озонаторов.
Список использованной литературы:
1. Филиппов Ю.В., Вобликова В.А., Пантелеев В.И. Электросинтез озона. М.,1987. - 237 с.
2. Самойлович В.Г., Гибалов В.И., Козлов К.В. Физическая химия барьерного разряда. - М.: МГУ, 1989. - 175 с.
3. Кирко И.М., Кузнецов В.А. Математическое моделирование электросинтеза озона //Теоретические основы теплотехники: межвузовский сборник научных трудов. - Магнитогорск: Магнитогорский госуниверситет, Уральский государственный технический университет, 2000. - 17 с.
4. Кирко И.М., Кузнецов В.А. Ламинарный и турбулентный режим течения в плазме коронного разряда // Восьмой всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Пермь, 23-29 августа 2001 г.): Аннотации докладов. - Екатеринбург. - УрОРАН, 2001. - с. 322
5. Крапивина С.А. Плазмохимические технологические процессы. - Л.:Химия,1981. - 248 с.
Рисунок 5. Сравнение зависимостей производительности озонатора от уцельной мощности разряда при различных режимах течения воздуха в разряде: (а) - ламинарный режим; (б) - турбулентный режим.
