CC BY
26
Кузнецов В.А.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БАРЬЕРНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ОЗОНАТОРА БЕЗ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ
Построена, реализована и исследована математическая модель динамики характеристик барьерного электрического озонатора без системы принудительного охлаждения, учитывающая поле скоростей газа, тепловыделение в газе и на стенках разрядного промежутка. Проведенные на модели численные эксперименты хорошо согласуются с натурными экспериментами, позволяют исследовать динамику поля концентрации производимого озона и определять поведение производительности озонатора.
При расчетах производительности барьерных электрических озонаторов, работающих без охлаждения, в силу чувствительности озона к температурным условиям приходится учитывать их динамику во время работы аппарата. Исследованию возможности такого учета посвящена настоящая работа.
Большинство промышленных барьерных электрических озонаторов работают длительное время в установившемся режиме [1, 2], так как выделяющееся в барьерном электрическом разряде тепло, как правило, отводится мощной системой охлаждения водой. С одной стороны, это приводит к необходимости увеличивать размеры озонаторов, а с другой - требует строительства специальных помещений и оборудования для поддержания стабильного температурного режима. В тех случаях, когда указанные условия невозможно выполнить или озонатор не должен работать длительное время, возникает вопрос о возможностях использования озонаторов без системы принудительного охлаждения.
Изложенная проблема привела к необходимости исследования динамики физико-химических процессов и их характеристик в нагревающемся от электрического разряда озонаторе.
Поэтому задачей исследования являлось построение методики расчета оптимальных режимов работы барьерного электрического озонатора без системы принудительного охлаждения.
Решение поставленной задачи производится с помощью математической модели, в основу которой заложены:
- обобщенное кинетическое уравнение для расчета поля концентрации озона;
- гидродинамическое уравнение Навье -Стокса для расчета поля скоростей ламинарного течения газа;
- уравнение теплового баланса для расчета поля температуры в разрядном промежутке.
Модель процессов в барьерном электрическом озонаторе для рассматриваемого случая имеет следующие особенности. Промежуток времени, за который происходит существенное
изменение поля температуры в элементах озонатора (минуты), значительно превышает время пребывания частиц газа в разрядной зоне (секунды). Поэтому при расчете поля скоростей течения газа в разрядном промежутке в каждый момент времени в модели используется, как и в [3], стационарное гидродинамическое уравнение Навье - Стокса. Полученное поле скоростей в газе используется при моделировании поля концентрации озона. Но существенной особенностью рассматриваемого случая является температурная нестационарность этих полей.
Параметры модели «нагревающегося» озонатора содержат в отличие от построенной в [3] модели озонатора, работающего в стационарном режиме, дополнительно: коэффициенты теплоемкости барьера с(Б), металлического электрода -с(М), плотность материала барьера - сБ, металла -сМ и начальную температуру озонатора ТН .
Зависящими от времени здесь становятся переменные величины модели: температура в элементах озонатора Т (х, у, 1) (1 =1, 2, 3) (см. рис. 1), поле концентрации озона в разрядном промежутке С(х, у, 1), средняя интегральная концентрация озона в поперечном сечении разрядного промежутка Сср(у, 1) и средняя интегральная производительность этих сечений 0т(у, 1). Дополнительной выходной характеристикой модели здесь вводится время ненулевой производительности озонатора и производительность по озону за один период его работы.
Расчет поля температуры в зазоре (зона 1 на рис. 1) в зависимости от времени работы озонатора производится с учетом влияния всех остальных зон по следующим уравнениям.
Зона 1: 1г
Э2Т Э2Т
Эх2 Эу2
+qг
ЭТ
- Срг -Рг • V (х,уД) — = Рг • Срг
Эу
ЭТ
Э1
Зона 2:1 Б
Э2Т2 Э 2Т2
—- + —-
Эх2 Эу2
= Рб - с
(Б) ЭТ2
Э1
(1) (2)
Естественные науки
Зоны 3: 1
/э2т3
м
э 2т3
Эх2 Эу2
= Рм • с(м) Э^ (3)
Граничные условия для поля температуры
имеют вид (см. обознач. на рис. 1): Т1 |Г исходная температура газа;
= ТЛ
ЭТ! ЭТ, ЭТ2 ЭТ3 ЭТ3
Эу Г12 Эу Г22 Эу Г21 Эу Гз1 Эу Гз2
= 0 (4)
Т1 =Т2
2
= т.
з1ь,
= Т1
Л ЭТ2
Л ЭТз
= Л м "ЭХ
ЭТ2
Ьз
эл
Эх
Л ЭТз
+q гм
Эх
Л ЭТ
= Лг —— Эх
+q гб
Рисунок 1. Схема разрядного промежутка барьерного электрического озонатора: 1 - разрядный промежуток; 2 - диэлектрический барьер; 3 - металлические электроды.
Расчеты на построенной модели дают зависимости от времени следующих величин: 1) распределение температуры в элементах озонатора; 2) распределение концентрации озона в разрядном промежутке озонатора; 3) производительность озонатора и сечений его разрядного промежутка в любой момент времени; 4) энергетический выход озона в любой момент времени; 5) производительность за один период работы; 6) время ненулевой производительности озонатора.
Далее приводятся результаты расчетов динамики выходных характеристик модели озонатора со следующими входными параметрами:
Ь2 Ь2
Начальное условие: Т(х; у; 0) = Тн (1 =1, 2, 3) -начальная температура озонатора до его включения. Здесь: Т1(х; у; 1) - температура в точке (х; у) 1-й зоны озонатора в момент времени 1; дГ -объемная плотность мощности выделения тепла в газе; д*ГБ - поверхностная плотность мощности источников тепла на границе газ-барьер; Я*ГМ - поверхностная плотность мощности источников тепла на границе газ-металл; лГ, лБ, лм - коэффициенты теплопроводности газа, барьера и металла.
Реализация модели проводилась численно и дала результаты, отклоняющиеся от контрольных натурных экспериментов в пределах 5-13%.
длина электродов 1 м;
общая площадь электродов - 2 5 м ;
ширина разрядного промежутка 3 мм;
толщина барьера (стекло) 2 мм;
толщина электродов (нерж.сталь) 5мм;
рабочее давление газа 0,16 мПа;
расход газа 10 м3/ч;
исходная температура озонатора -10° С;
исходная температура газа -10° С;
амплитуда подаваемого напряжения 24 кВ;
частота 50 Гц.
Сравнительно толстые электроды здесь выбраны умышленно для обеспечения запаса тепловой инерции в озонаторе при его предстоящем нагревании.
Рисунок 2. Зависимость средней температуры в разрядном промежутке озонатора (без системы охлаждения) от времени: I - режим производства озона (расход воздуха - 10 м3 /ч); II - режим продувки при отключенном напряжении, расход воздуха - 100 м3 /ч.
▲
С,% об
' \
а) \
\ 1, мин
1111 —►
i к Q, г/ч
250
200 \
150 . . б) >
100 . ■ \
50 \ 1, мин —X—1—►
24 30 36
Рисунок 3. Зависимость от времени работы озонатора без принудительного охлаждения: а) концентрации озона; б) производительности озонатора.
20
10
1,00
0 6 12 18
0 6
18
24 з0
36
Кузнецов ВА.
Математическое моделирование барьерного электрического озонатора...
Расчеты показали, что за 30 мин. работы такой озонатор нагревается в среднем до температуры 440 С (см. рис. 2). Концентрация озона при электросинтезе из воздуха держится примерно на одном уровне в течение 18 мин. (1% об.), а затем начинает резко падать и к 29-й минуте работы озонатора оказывается равной нулю (рис. 3а). Соответственно этому ведет себя и производительность озонатора - сначала 250-280 г/ч, а затем падение к нулю (рис. 3б). Энергетический выход озона удерживается 18 мин. примерно на уровне (22-19 мг/кДж), а затем быстро убывает к нулю.
Дальнейшее численное экспериментирование, проведенное на модели, показало, что для каждой конструкции озонатора такого типа, его условий работы и исходной температуры существует и может быть определен реальный временной промежуток, в течение которого возможна стабильная по производству озона работа озонатора.
Следует отметить, что расчет времени, необходимого для охлаждения озонатора (после периода его работы) продувкой воздуха при отключенном напряжении, может быть произве-
ден при необходимости по тому же алгоритму, что и исходный расчет. Для этого требуется только соответствующее задание исходных данных. Так, по проведенным расчетам, для озонатора с параметрами приведенными выше, и расходом охлаждающего воздуха Ру=100 м3/ч для охлаждения барьера озонатора, имеющего исходную температуру 1=400 С, до средней температуры +30 С требуется 63 мин. (рис. 2). А при расходе в 500 м3/ч за это же время барьер охладится до -9,50 С.
В результате проведенного математического моделирования барьерного электрического озонатора с температурной динамикой подтверждена реальность предложенного циклического режима его работы и разработана методика расчета таких озонаторов без системы охлаждения.
Чередование промежутков работы таких озонаторов с промежутками охлаждения может стать полезной системой работы озонаторов в условиях, затрудняющих использование системы постоянного охлаждения аппаратов во время их работы.
Список использованной литературы:
1. Самойлович В.Г., Гибалов В.И., Козлов К.В. Физическая химия барьерного разряда. - М.: МГУ, 1989. - 175 с.
2. Филиппов Ю.В., Вобликова В.А., Пантелеев В.И. Электросинтез озона. М.,1987. - 237 с.
3. Кирко И.М., Кузнецов В.А. Математическое моделирование электросинтеза озона // Теоретические основы теплотехники: межвузовский сборник научных трудов. - Магнитогорск: Магнитогорский госуниверситет, Уральский государственный технический университет, 2000. - 17с.
