Мактабгача ёшдаги болаларнинг математик таълимида моделлаштириш усулларидан фойдаланиш Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Джанпеисова Г.Э.,

Низомий номидаги Тошкент давлат педагогика университети «Мактабгача таълим методикаси» кафедраси доцент вазифасини бажарувчи, педагогика фанлари номзоди

МАКТАБГАЧА ЕШДАГИ БОЛАЛАРНИНГ МАТЕМАТИК ТАЪЛИМИДА МОДЕЛЛАШТИРИШ УСУЛЛАРИДАН ФОЙДАЛАНИШ

ДЖАНПЕИСОВА Г.Э. МАКТАБГАЧА ЁШДАГИ БОЛАЛАРНИНГ МАТЕМАТИК ТАЪЛИМИДА МОДЕЛЛАШТИРИШ УСУЛЛАРИДАН ФОЙДАЛАНИШ

Маколада мактабгача ёшдаги болаларда моделлаштириш методлари ва усулларидан математик таълимда фойдаланишнинг баъзи жих,атлари ёритилган. Айрим муаллифларнинг илмий тадкикотларига мувофик математик моделлаштириш технологиялари турлари такдим этилган. Асосий математик ва мантикий тушунчалар мазмуни очиб берилган. Мактабгача таълим муас-сасаларида мактабгача таълим ёшидаги болаларни укитишнинг инновацион технологияларини куллаш, мактабгача элементар математик тасаввурларни шакллантириш имкониятини яратиш хамда уларда кургазмали-образли фикрлаш ва мантикий операциялар элементларини шакллантириш масалалари мух,окама килинган.

Таянч суз ва тушунчалар: математик тасаввурлар, дидактик талаблар, укитишнинг инновацион технологиялари, мантикий операциялар, математик моделлаштириш, сенсорик коби-лиятлар, туртбурчак, купбурчак.

ДЖАНПЕИСОВА Г.Э. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

В статье рассмотрены некоторые аспекты использования методов и приёмов моделирования в математическом образовании дошкольников. Представлены некоторые виды технологий математического моделирования в соответствии с авторскими подходами исследователей. Раскрыто содержание основных математических и логических понятий. Обсуждается реализация в дошкольных учреждениях инновационной технологии обучения для формирования у детей старшего дошкольного возраста элементарных математических представлений, а также элементов наглядно-образного мышления и логических операций.

Ключевые слова и понятия: математические представления, дидактические требования, инновационная технология обучения, логические операции, математическое моделирование, сенсорные способности, четырёхугольник, многоугольник.

DJANPEISOVA G.E. THE USE OF MODELING METHODS IN MATHEMATICS EDUCATION OF PRESCHOOL CHILDREN

In the article considered some aspects of modeling the mathematics education methods of preschool children. Some types of mathematical modeling technologies presented in accordance with author's approaches of researchers. The content of the basic mathematical and logical concepts is revealed. Implementation complex methodological systems, teaching innovative technologies of preschool institutions, developing elementary mathematical ideas of preschool children, as well as, elements of visual-image mentality and logical operations are discussed.

Keywords: mathematical ideas, didactical requirements, teaching innovative technology, logical operations, mathematical modeling, sensory abilities, quadrilateral, polygon.

ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2017, 5

Узбекистон педагогларида узлуксиз таълимни такомил-лаштиришнинг замонавий босцичида болаларнинг математик ривожланиши учун муаллифлик дастурларини ишлаб чициш имкониятлари кенг, лекин математика назарияси ва методикаси, муваффациятли апробация булган анъанавий, муцобил ва вариацион усулларга мурожаат, болаларнинг математик тайёргарлигида мактабгача таълим муассаса-лари ва бошлан*ич мактабларнинг амалдаги дастурларини чуцур билмасликдан бундай ишни амалга оширишнинг имко-нияти йуц.

Республиканинг мактабгача таълими тизи-мидаги замонавий талаблар доирасида мав-жуд методика ва технологияларни бойитиш ва янгилаш буйича йуналишлар долзарбли-лиги болаларнинг ёшига мос математик моделлаш усуллари билан боFлик1.

Мактабгача ёшдаги болаларнинг математик моделлаштириш тушунчаси педагог томо-нидан шакллантирилади.

Математик моделлаштириш технология-лари тадкикотчиларнинг муаллифлик ёнда-шувларига мувофик куйидаги турларга були-нади.

С.Абдуллаевага кура, технологияларни мантикий х,аракатларга ажратиб куйидагича таснифлаш мумкин: математик уйинлар, мантикий уйинлар, вазифалар, топшириклар, дидактик уйин ва машклар1.

Н.У.Бикбаева, З.Иброхимова, Х.И.Косимова томонидан тавсифланган технологиялар аклий ривожланиш самарадорлиги даражаси буйича икки турга таснифланади: таклид килиш усули ва конуний моделларни англаш-нинг эвристик усули2.

Мактабгача ёшдаги болалар билан математик моделлаштириш технологияси куйидагича курилиши мумкин.

Назарий-куплик мазмуни буйича:

- бутун берилган инвариант шаклни то-пиш, унинг турли синфларини булаклаш;

1 Абдуллаева С. 6-7 ёшли болаларнинг мактаб таъли-мига тайёргарлик даражасини аниклашда тест усули-дан фойдаланиш. // «Мактабгача таълим», 2002, 1-сон. -10-б.

2 Бикбаева Н.У., Иброхимова З., Косимова Х.И. Мактаб-

гача ёшдаги болаларда математик тасаввурларни шакл-лантириш. - Т.: «Укитувчи», 1995. -32-б.

- бутун узгарувчан дискрет шаклни топиш, берилган бирламчи шаклни констант синф-ларга булаклаш.

Фазовий ориентация буйича:

- туFри бурчакни кесиш негизида текис-ликни лойих,алаш;

- туFри бурчакли параллелепипедни кесиш негизида фазовий моделлаштириш;

- узлуксиз деформацияга йул куювчи материаллар негизида (топологик хусусият-ларга эга булган);

- мумтоз оригами ва флексагон негизида.

Н.У.Бикбаеванинг таъкидлашича, мактабгача кичик ёшдаги (1,5 дан 3-4 ёшгача) болаларнинг ривожида узининг фаолият максади биринчи даражага кутарилади. Боланинг 4 йилги х,аракатидан сунг якуний натижага йулланганлик белгиси пайдо булади. 4,5 ёшдан сунг турли хил билишга оид кизи-кишлар жиддий усиши кузатилади: х,арфлар, сонлар, сенсор эталонлар, укиш. Катта ёшдаги (5-7 ёшда) бола нафакат катталарнинг фао-лиятини таклид кила бошлайди, балки узининг имконияти доирасида иштирок этиб, якуний натижани туFри тушунади. Бола олин-ган натижага бах,о беришни урганади ва уни эталон билан таккослайди3.

Оралик натижаларга эришиш жараёнида бошланFич синф укувчиси етарли даражада эркин назоратни амалга ошириб, у х,акикий натижага кизикади х,амда уни узи бах,олаб, эталонлар билан мутаносиблаштиради.

Математик моделлаштириш жараёни шун-дай нукталардан сунг боланинг атроф-му-

3 Уша жойда, 19-б.

ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2017, 5

х,итни кабул килиш кобилиятининг ривожла-нишини назорат килиши мумкин:

• схемалар, моделларнинг маълум бир кисмлари, реал предметлар билан тулдириш куникмаларга эга булиш - кичик ёшда;

• тайёр моделларни ишлатиш х,аракат-ларини узлаштириш - урта ёшда;

• мустакил равишда схемалар оркали моделларни яратиш ва янги моделлар ва уларнинг схемаларини конструкциялаш -катта ёшда1.

Боланинг предмет ва уларнинг хусусиятла-рини кабул килишда намоён булувчи сенсо-рик цобилиятлари атроф-мух,итни билиш сох,асининг ривожланишида узгача ах,амиятга эга. Мактабгача ёшдаги болалар билан математик моделлаштириш контекстида сенсорик эталонларни ишлатишда учта турдаги х,ара-катни амалга ошириш мух,им:

- бирор-бир объектнинг эталонга тула мослиги ёки ухшашлигини аниклаш;

- оддий мослаштириш билан ечилмайди-ган предмет билан эталонни таккослаш;

- перцептив моделлаш - эталон материа-лидан кабул килинадиган сифатни яратиш.

Сенсорик кобилиятлардан ташкари, мактабгача ёшдаги боланинг аклий ривожланиш тизимига интеллектуал цобилиятлар х,ам киради ва улар турли хил масалаларни ечиш учун зарур, яъни улар фикрлаш билан боFлик. Уларнинг ривожланиш негизида яццол моделлаштириш харакати ётади. Уларни уч хил тур ажратиб туради:

• урнини коплаш х,аракатлари (кичик ва урта ёшларда - х,акикий предметлар, катта ёшда эса шартли белгилар);

• тайёр моделлардан фойдаланиш (модел-ни ёши катта (укитувчи, ота-она ва х,.к.) инсон беради ва у ёрдамида бола интеллектуал масалани х,ал этади);

1 Жумаев М. Болаларда математик тушунчаларни ривожлантириш назарияси ва методикаси. / Укув кул-ланма. - Т.: «Илм зиё», 2005. -42-б.

• болаларнинг модель куриш буйича х,аракатлари2.

Мактабгача ёшда тасаввур билан боFлик булган маълум бир масалаларни ечишга каратилган ижодкорлик цобилиятлари жадал ривожланади. Тасаввур килиш унум-дор булиб, у борликни кенгайтиради, уни реаллаштиради. Тасаввури юкори даражада ривожланган болаларда фаолият х,осилалари унумдор булади.

Сенсорик, интеллектуал, ижодкорлик каби дунёни англаш кобилиятларини ривожлантириш икки йуналиш буйича боради: масалани х,ал этиш буйича воситаларни кийинлаштириш х,амда маълумотлар воситасини узгартириш. Шундай килиб, мактабгача ёшдаги боланинг дунёни англаш кобилиятларини математик моделлар доирасида маълум бир мантик асо-сида текшириш мумкин.

Мактабгача ёшда математик моделлаш куникмасини ривожлантириш негизидаги, бошланFич мактаб укувчилари ечиши мумкин булган масалалар турларини такдим этамиз. Улар МТМ ва бошланFич мактаблар-нинг амалдаги таълим дастурларининг чам-барчаслиги тах,лили асосида тузилиб, мактабгача ёшдаги болаларнинг математик ривож-ланганлик даражасини белгилаб берувчи диагностик ориентир булиб хизмат килиши мумкин:

1. Чизмада чизилган шакл кандай геометрик содда шакллардан ташкил топганлиги, таркибида нечта туFри бурчакли учбурчак, учбурчак, доира ва квадратлар борлигини аниклаш.

2. Геометрик шакллардан накш куриш.

3. Расмда тасвирланган чизмаларнинг бир укка нисбатан симметриклигини аниклаш.

4. Берилган ук симметриясига нисбатан унга симметрик шаклни ясаш.

5. Бир хил купбурчакларга таксимлаган х,олда майдон юзасининг неча баробар кат-талигини аниклаш.

2 Бикбаева Н.У., Иброхимова З., Косимова Х.И. Мактабгача ёшдаги болаларда математик тасаввурларни шакл-лантириш. - Т.: «Укитувчи», 1995. -18-б.

ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2017, 5

6. Берилган композицияни икки х,ажмли геометрик шакллар ёйилмасидан ясаш (конус ва цилиндрдан ташкари).

7. Берилган шакллар бир хиллиги, симметрия укига эгалиги, кандай геометрик шакл-лардан ташкил топганлиги, улар орасида бир хиллари борлигини аниклаш.

8. Хажмли кутини берилган геометрик шакллар оркали турли хил йуллар билан тул-дириш.

Шундан сунг болалар билан математик моделлаш технологиясини куриб чикамиз.

«Квадратни йиг».

Уйиндан мацсад. Содда геометрик шакл ва унинг бир неча кисмлари комбинацияси-дан квадрат ясаш керак.

Уйинга тайёргарлик.

Тайёргарлик жараёнида куйидагилар бажарилади: уйин калити буладиган варак-жадвал уйлаб топиш ва уни ясаш (у уз ичида 3-5 кисмга булинган эталонлик квадратла-рини жамлаб, 10 дан кам булмаган вариант-ларга эга булиши зарур); 8x8 сантиметрдан кам булмаган улчамдаги турли хил рангдаги квадратларни танлаб, уларни каттик картонга ёпиштириб, пресснинг остига куйиш; квадратларни уйлаб топилган жадваллар буйича жойлаштириб, жадвал ракамларига мувофик квадрат кисмларини ракамлаб, кесиб, ракам-ланган конвертларга жойлаштириш; баланд-лиги буйича жойлашадиган, бир-бирининг устига куйиладиган кути ясаш.

Моделлаштириш.

Мактабгача кичик ёш.

1. Бирламчи квадратнинг 3 кисмга були-нишини аниклаб берадиган конвертлар так-дим этилади. Бола турли хил рангдаги йулак-ларни кушишни уддалай оладими?

2. 4 кисмга булинган квадратлар куши-лади, конвертлар сони тобора ошади ва уйин сюжети узгариши мумкин.

Мактабгача урта ёш.

1. Уч-турт кисмли конвертлар такдим этилади. Бола ранг-баранг туFри бурчакли учбурчакни йиFиши мумкинми?

2. Конвертлар сони тобора ошиб боради х,амда йиFиш тезлиги омили киритилади.

3. Турли хил уйин сюжетлари берилади. Масалан: «Шамол бир неча квадратнинг кисмларини аралаштириб юборди (4-5). Энди кандай килиб йулакни куриш мумкин? Ким ракамли йулакчани ранг буйича эмас, балки ракам буйича кура олади?»

Мактабгача катта ёш.

1. Топшириклар болани барча квадратларни ранг ва ракамлар буйича жойлашти-ришга йуналтириб, уларни киска муддат ичида туFри кетма-кетликда жойлаштириши-дан иборат (бола ва ёши катта инсон уртасида индивидуал ва узаро алокадор).

2. Квадратни кесиш ва тайёрлаш буйича янги вариантли топшириклар берилади: бунда эталон квадратларни ажратишда болалар мукаддам таклиф килган вариантлардан фаркли уларок, улар берган таклифларни кушиши керак; болалар кайчи билан ишла-ганларида хавфсизлик коидаларига риоя килишлари лозим.

Боланинг мактабга шахсий тайёргарлиги сифатида узини эркин тутиши, шаклланган мулокот, укишга бах,о бериш ва мотивация, ёши катта инсонни укитувчи сифатида кабул килиш. Реал педагогик амалиётда у куйидаги х,олларда намоён булади:

• умумий масалаларни х,ал этишда фаол-лик ва кизикувчанликда;

• тенгдошларига кумаклашиш истагида;

• белгиланган коидаларга буйсуна олиш-лик ва интизомлиликда;

• жавоблар сифати ва х,аракатлар натижа-сида;

• катъиятлилик ва тиришкокликда.

Мактабгача ёшдаги бола интеллектуал

тайёргарлигининг марказий курсаткичи образли фикрлашнинг шаклланганлиги, тасаввур килиш, ижодкорлик, суз-мантикий фикрлашнинг асослари х,амда билишга оид фаолият воситаларини эгаллаганлик: синф-лаштириш ма^орати, умумийлаштириш, жад-валлаштириш, моделлаштириш, она тилини билиш, нуткнинг асосий шакллари - диалог, монологни билиш х,исобланади.

Махсус тайёргарлик саводлилик асосла-рини эгаллашда намоён булади: укиш, ёзиш, ^исоблаш, таълим жараёни элементларида,

ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2017, 5

фаолиятнинг умумий контекстидаги масалаларни ажратишда, масалани ечиш усулла-рини англаш ва умумийлаштиришда, режа-лаштириш ва назорат килишда, ишлашнинг умумий суръат ва ритмларини узлашти-ришда.

Диагностик топширицлар.

Рангларни номла.

Максад: рангларни фарклай олиш коби-лиятини ташхис килиш, ранг куриш кобилияти даражасини билиш.

Топширик: каршингиздаги геометрик шакллар рангларини айтинг.

Фигураларни шакл буйича танланг.

Максад: геометрик шаклларни билишнинг ташхиси, шакллар буйича синфлаш коби-лияти.

Топширик: берилган геометрик шаклларни уларнинг шаклларига кура гурух,ларга ажра-тинг.

Мураккаблашув: болага битта шакл таклиф килинади (боланинг олдига куйилади); у берилган шакллардан фойдаланган х,олда, шунга ухшаш шаклни яратиши, сунгра олин-ган шаклни номлаши зарур.

Кайтаринг.

Максад: хотира, эътибор х,амда яккол-об-разли фикрлашнинг ривожланиши ташхиси.

Топшириклар:

• такдим килинган ранглар кетма-кет-лигини саклаб колиб, бир катор геометрик шаклларни кайтариш (бола эътиборини шакл ёки улчамга эмас, балки рангларнинг мос келишига каратиш лозим);

• берилган шаклларнинг куринишларини саклаган х,олда, улар каторини кайтариш;

• бир катор шаклларни ёдда саклаш ва кайтариш (сунгра шакллар олиб куйилади, бола ёддан уни кайтаришга уринади);

• «Нима узгарди?» - болага урганиш учун бир катор шакллар берилади, сунгра у кузини беркитади, экспериментатор эса шакллар жойлашишини узгартириб, айрим шаклларни олиб ташлайди; бола кузини очганда нима узгарганлигини аниклайди.

Сонли мисоллар.

Максад: сон х,акида тасаввурнинг ташхиси, сонлар билан амалиётлар бажариш мах,орати.

Топширик:

- Учта кизил учбурчак олинг, туртта кук туFри бурчакли учбурчак кушинг. Нечта шакл пайдо булди?

- Кук, пушти ва кизил ранг учбурчаклар-даги ракамларни йиFинг.

Пайпаслаб гуру^ларга ажратиш.

Максад: сенсорик кабул килиш даражаси, тактил х,иссиётларни ташхис килиш.

Топширик: кузингизни юминг, шаклларни гурух,ларга ажратинг, пайпаслаб уларнинг шаклларини аникланг.

Машкни бажариш мезонлари: агар машк бола томонидан мустакил равишда бажа-рилса, у 2 балл, унга катта киши ёрдам берса, 1 балл, машк бажарилмаса 0 балл олади.

Натижа: 12-14 балл етарли даражада, 7-11 - урта даражада, 7 балдан кичик натижа - етарли эмас.

Бунда топширикнинг унумли бажарилиши турли даражадаги кийин квадратларни тах-лашдан иборат булади: 5 та кисмдан - тайёр-гарликнинг юкори даражаси, 4 та кисмдан -тайёргарликнинг урта даражаси, 3 та кисмдан - тайёргарликнинг паст даражаси.

Берилган топширикларни математик моделлаш куникмасига эга булган болалар муваффакиятли бажаришади. Махсус тайёр-гарлик пайтида бошланFич синфларда талаб килинадиган билимлар шаклланишига ало-х,ида эътибор каратилади. Бу тайёргарлик бола психологиясини ривожлантиришга х,ам-да математикага кизикишини кониктиришга каратилган булади. Математика асослари текислик ва фазовий моделлар воситасида курилади. Бирламчи математик билимларни эгаллашда болаларнинг тенгдошлари билан диалог жараёнида мантикий-математик масалаларни ечиши кузда тутилган.

Юкоридагилардан хулоса килиб айтиш мумкинки, мактабгача ёшдаги болалар математик таълимида моделлаштириш усуллари-дан фойдаланиш уларнинг математик билимларни осонлик билан узлаштиришларини таъминлайди.

ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2017, 5

с 94 V МАКТАБГАЧА ТАЪЛИМ / ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ л У

Адабиётлар руйхати:

1. Абдуллаева С. 6-7 ёшли болаларнинг мактаб таълимига тайёргарлик даражасини аниклашда тест усулидан фойдаланиш. // «Мактабгача таълим», 2002, 1-сон. -10-12-6.

2. Алимов Н. Мактабгача ёшдаги болаларни математик таълимга тайёрлаш. // «Мактабгача таълим», 2005, 2-сон. -7-10 б.

3. Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка. // «Вопросы психологии», М., 2000, № 5. -С. 116-123.

4. Бикбаева Н.У., Иброхимова З., Косимова Х.И. Мактабгача ёшдаги болаларда математик тасаввурларни шакллантириш. - Т.: «Укитувчи», 1995. -184-б.

5. Жумаев М. Болаларда математик тушунчаларни ривожлантириш назарияси ва методикаси. - Т.: «Илм Зиё», 2005. -223- б.

6. Касицына М.А. Дошкольная математика: 2-ой год обучения. / Учебно-практическое пособие для педагогов и родителей. - М.: «ГНОМ и Д», 2001. -С. 128.

ЗАМОНАВИЙ ТАЪЛИМ / СОВРЕМЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2017, 5