15Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
MAKTAB MATEMATIKA DARSLARIDA GRAPH DASTURIDAN
FOYDALANISH
M. B. Maxmudova
Navoiy shahar Ayrim fanlar chuqur o'rgatishga ixtisoslashtirilgan 1-maktabi
Oliy matematkaning ba'zi bo'limlaridagi mavzularni yoritishda yangi texnik vositalar, shu jumladan, kompyuter va boshqa axborot texnologiyalarining roli beqiyosdir. Axborot texnologiyalari jadal rivojlanib borayotgan hozirgi davrida fanlararo uzviylikni ta'minlash maqsadida informatika fani yutuqlaridan foydalanish dolzarb masalalardan biridir.
Ayni paytda oliy matematika fanini o'qitishda kompyuterlardan foydalanish bir necha asosiy yo'nalishlarda olib borilmoqda. Bular kompyuter yordamida bilimni baholash, turli tipdagi o'rgatuvchi dasturlarni rivojlantirish, bilishga oid matematikaviy o'yinlarni ishlab chiqish, grafik ko'rinishdagi elektron resurslar yaratish va boshqa yo'nalishlari mavjud.
Yuqoridagi fiklarning isboti sifatida ushbu masalani ko'rib chiqamiz. Agar y = f(x) funksiya (a;b) intervalda aniqlangan bo'lsin. x0e (a;b) nuqtaga unga funksiyaning y0 = f(x) qiymati to'g'ri kelsin. Boshqa biror xe(a; b) nuqtani olaylik. Agar x biror musbat yoki manfiy Ax orttirma bo'lsa, ya'ni x = x0 + Ax qiymatga ega bo'lib qolsa, u holda y funksiya ham biror Ay orttirma oladi. Funksiyaning yangi orttirilgan qiymati y0+ Ay = f(x0 + Ax) bo'ladi. Bunda Ay = f(x0 + Ax) — f(x0) ga teng bo'ladi.
Ta'rif. Agar y = f(x) funksiya x0 nuqtada va uning biror atrofida aniqlangan bo'lib, lim Ay = 0 yoki lim \f(x0+Ax) — f(x0)=0 bo'lsa, x = x0 qiymatda
funksiya uzluksiz deyiladi. Uzluksizlik sharti esa: lim [f(x0+Ax) = f(x0) shaklda
Ax^0
bo'ladi.
Misol. Ta'rifga asosan f(x) = x3-3 funksiya funksiyaning xe[-w; +w] oraliqda uzluksizligini ko'rib chiqamiz. [1]
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
Bunda y0 + Ay = (x0 + Ax)3 — 3; y0 =Xq-3 ga teng; y0+Ay = Xq-3* xQ2 * Ax + 3 * x0 * Ax2-Ax3-3; Ay = Xq-3*Xq * Ax + 3 * x0 * Ax2-Ax3 — y0; y0 ni o'rniga kerarli ifodani qo'yamiz, y0 = xQ3 — 3.
Shunda ifodadan xQ3 va 3 lar qisqaradi, so'ng quyidagi ifoda hosil bo'ladi: Ay = 3 * x0 * Ax2 — 3 * Xq * Ax — Ax3. Endi esa uzluksizlikka tekshiramiz: lim A7 = 0 lim (3 * x0 * Ax2 — 3 * x2 * Ax — x3 ) = lim (3*xQ*0 — 3*0*
Ax^0 Ax^0 Q Q Ax^0 Q
x2-03)= 0;
Demak funksiya uzluksiz va funksiya qiymati hech qanday x0 ga bog'liq emas. Bunda x0 £ +rc>) oraliqdagi ixtiyoriy qiymatni qabul qiladi.
Bunday funksiyalarning natijasi haqida tasavvurlar hosil qilish uchun Graph dasturiy vositasining yordami beqiyosdir. Dasturining "Function" menyusida amalga oshiriladi. Funksiyani yozish ushbu ko'rinishda amalga oshiriladi: [2]
Eunction typo Standard function yf(n)
Function aquation IX-
AfQUmcnt fflHQO
Fiom: Xo: Stops: 1
Fnil| iiiirilx
Start: * End. fr- *
Legend tSKt
Description: Giparbola
Graph properties
Ilraw type: | Automatic ▼ |
Color: » ^¿idth: 3
| OK || ClHcd | | Hbip
Edit Function oynasining kerakli bandlari to'ldirilgach, biz izlayotgan grafik namoyon bo'ladi.
Zamonaviv ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va vutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
Matematika o'qitishda kompyuterlarni qulayligini yana bir yo'nalishi ayrim o'quv holatlarini modellashtirishdir. Modellastirilgan dasturlardan foydalanishning maqsadi, o'qitishning boshqa usullari qo'llanganda tasavvur qilish, ko'z oldiga keltirilishi qiyin bo'lgan materiallarni tushunarli bo'lishini ta'minlashdan iborat. Modellashtirish yordamida talabalarga ma'lumotlarni grafik rejimda kompyuter multimediyasi ko'rinishida taqdim qilish mumkin. Shu boisdan ular oliy matematikani chuqur o'rganish va shu jarayonda barcha funksiyalarning grafiklarini ko'rib chiqish imkoniyatiga ega bo'ladi. Bu esa talabalarga funksiya natijasi haqida sezilarli darajada mustaqil xulosa chiqarishga yo'l ochib beradi.
Adabiyotlar:
1. Rajabov , Masharipova, Madraximov "Oliy matematika" Toshkent "Turon-Iqbol" 2007 yil
2. www.padowan.dk
3. А.Ж. Сейтов, Ф.Х. Абдумавлонова. Решение геометрических задач с помощью математического пакета MAPLE. Academic research in educational sciences, 2021. T.2 №6 Pp.933-941.
4. S.Kh.Khasanova A.J.Seytov, A.J. Khurramov, S.N.Azimkulov, M.R.Sherbaev, A.A.Kudaybergenovю. Optimal control of pumping station operation modes by cascades of the Karshi main canal. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology, 2021. Tom 8. №4. Pp. 17177-17185.
5. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р.
Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных
магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем.
academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 2 | 2021 ISSN: 2181-
Google Scholar Scientific Library of Uzbekistan
Academic Research, Uzbekistan 521
Zamonaviv ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va vutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
1385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 DOI: 10.24411/2181-13852021- 00193. Стр. 265- 273.
6. А.В. Кабулов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. ILIM ham jAmIYET. Стр. 6-8
7. АЖ Сейтов, БР Ханимкулов, М Гаипов, О Хамидуллаева, НК Мурадов. Численные алгоритмы решения задач оптимального academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 8 | 2021 ISSN: 2181-1385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89 DOI: 10.24412/2181-1385-2021-8-153-160 Academic Research, Uzbekistan 159 www.ares.uz Управления объектами каршинского магистрального канала. Academic research in educational sciences. T. 2 № 3 pp. 1145- 1145.
8. А.Ж. Сейтов, Б.Р. Ханимкулов, М.А. Гаипов, М.Р. Юсупов. Зарафшон дарёси окимининг хосил булишига атмосфера ёгинлари ва хдво хдроратининг таъсири. Academic research in educational sciences. T.2 №5. Стр. 156-162.
9. A.A. Kudaybergenov A.J. Seytov, A.R. Kutlimuradov, R.N. Turaev, N.K. Muradov. Mathematical model of optimal control of the supply canal to the first pumping station of the cascade of the Karshi main canal. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 № 3 pp. 1679016797.
10. A.J.Seytov, A.J. Khurramov, S.N.Azimkulov, M.R.Sherbaev, A.A.Kudaybergenov. S.Kh.Khasanova. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 №2 ISSN: 2350-0328. Pp. 1717717185.
11. Рахимов Ш.Х., Сейтов А.Ж. Теоретико-множественная модель насосной станции, оснащенная осевыми поворотно-лопастными насосными агрегатами. Материалы республиканской научной онлайн конференции молодых ученых «современные проблемы математики и прикладной математики» посвященной 100 летию академика С.Х.Сираждинова (21 мая 2020 г.) Стр. 78-82.
12. Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А., Хонимкулов Б. Р. Моделирования двумерного неустановившегося движения воды на открытых руслах на основе проекционного метода. сборник докладов Республиканской научнотехнической конференции «Инновационные идеи в разработке информационно -коммуникационных технологий и программных обеспечений» 15-16 мая 2020 года. САМАРКАНД. Стр. 60-63.
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
13. Рахимов Ш. Х., Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А. Критерии управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. Abstracts of IX International Scientific and Practical Conference Kharkiv, Ukraine 2-4 August 2020. Стр. 125-131.
14. Mekhriban Salaeva, Kakhramon Eshkaraev, Aybek Seytov. Solving mathematical problems in unusual ways with excellent limits. European Scientific Conference. Пенза, 17 мая 2020 года рр. 254-257.
15. А.Сейтов. Оптимальные методы управления водных ресурсов в крупных магистральных каналах ирригационных систем. AGRO ILM - O„ZBEKISTON QISHLOQ VA SUV XOJALIGI. Махсус сон. 2020. Ташкент. Стр. 84-86.
16. Ш.Х. Рахимов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Оптимальное управление распределением воды в магистральных каналах ирригационных систем. ILIM ham JAMIYET. SCIENCE and SOCIETY Scientific-methodical journal Series: Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes. pp. 8- 10.
17. А.В.Кабулов, А.Ж.Сейтов, А.А.Кудайбергенов, Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. ILIM ham JAMIYET. science and society Scientific-methodical journal Series: Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes №2 2020. Pp.6-7.
18. Ш. Х. Рахимов, А. Ж. Сейтов, М. Р. Шербаев, Д. Жумамурадов, Ф. Ж. Дусиеров. Структура базы данных и программные модули для моделирования управления водными ресурсами каскада насосных станций каршинского магистрального канала. Мелиорация 2019 3(89) стр. 85-91. (№5, web of science IF=0.144)
19. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р. Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем. academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 2 | 2021 ISSN: 21811385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: (№5, web of science IF=5.723)
