CC BY
28
УДК 626.74
Хвойные бореальной зоны. 2019. Т. XXXVII, № 2. С. 149-153
ЛОГИСТИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПОСТАВКИ ЛЕСНОГО СЫРЬЯ В УСЛОВИЯХ СМЕШАННЫХ ПЕРЕВОЗОК
И. М. Еналеева-Бандура, А. Л. Давыдова
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: melnikov1978@inbox.ru
На современном этапе развития рыночной экономики, необходима разработка новых подходов к организации перевозок лесного сырья, с целью повышения эффективности транспортно-технологического процесса. В этой связи особенно актуальным направлением являются задачи транспортной логистики. Предметом транспортной логистики является комплекс задач планирования и управления, связанных с перемещением лесных грузов различными видами и типами транспорта леса, а именно: обеспечение технической и технологической сопряженности участников транспортного процесса, согласование их экономических интересов; обеспечение технологического единства транспортно-складского хозяйства; совместное планирование производственного, транспортного и складского процессов; выбор вида транспортного средства (ТС); выбор типа ТС; определение рациональных маршрутов; выбор перевозчика и экспедитора.
Совокупность обозначенных задач укладывается в общую схему задач транспортной логистики. Традиционные модели транспортной логистики формулируются на базе методов линейного программирования. Традиционная транспортная задача может быть поставлена во всех случаях, когда необходимо определить схему перевозок некоторого лесного груза (грузов) из одних пунктов в другие, найти наиболее целесообразный путь (маршрут) перевозки, выбрать вид транспортных средств и установить время выполнения этой операции, но каждому приведенному случаю соответствует определенная постановка транспортной задачи. При этом используется предположение, что стоимость перевозки продукта лесной отрасли по любому маршруту пропорциональна его объему. На практике часто такое предположение не выполняется. Задача усложняется, если при ее постановке необходимо учитывать, что стоимость перевозки зависит не только от пары «поставщик-потребитель», но также от характеристик перевозимого груза, типа используемых транспортных средств и т. д. Также следует отметить, что на практике в цепи поставок редко используется только один вид транспортных средств, как правило, в перевозочном процессе задействованы два и более вида транспорта. Таким образом, поиск новых решений путем разработки адекватных к реалиям математических моделей на базе логистического подхода к смешанной перевозке является актуальной научной задачей.
Ключевые слова: транспортно-технологический процесс, лесное сырье, оптимизация, динамическая составляющая, смешанная перевозка.
Conifers of the boreal area. 2019, Vol. XXXVII, No. 2, P. 149-153
LOGISTIC-MATHEMATICAL MODEL OF TRANSPORT AND TECHNOLOGICAL PROCESS OF FOREST RAW MATERIAL SUPPLY IN CONDITIONS OF MIXED TRANSPORT
I. M. Enaleeva-Bandura, A. L. Davydova
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: melnikov1978@inbox.ru
At the present stage of development of the market economy, it is necessary to develop new approaches to the organization of transportation of forest raw materials in order to increase the efficiency of the transport and technological process. In this regard, the task of transport logistics is a particularly relevant area. The subject of transport logistics is a set of planning and management tasks related to the movement of timber cargo by various types and types offorest transport, namely: ensuring technical and technological interconnectedness of participants in the transport process, coordinating their economic interests; ensuring the technological unity of the transport and storage facilities; joint planning ofproduction, transport and warehouse processes; selection of vehicle type (TS); selection of vehicle type; definition of rational routes; choice of carrier and freight forwarder.
The set of designated tasks fits into the overall scheme of transport logistics tasks. Traditional models of transport logistics are formulated on the basis of linear programming methods. A traditional transport task can be set up in all cases when it is necessary to determine the scheme of transportation of some timber cargo (cargo) from one point to another, find the most appropriate way (route) for transportation, choose the type of vehicles and set the time for
Еналеева-Бандура И. М., Давыдова А. Л. Логистико-математическая модель транспортно-технологического процесса ...
performing this operation, but for each given the occasion corresponds to a specific formulation of the transport problem. It uses the assumption that the cost of transporting the product of the forest industry on any route is proportional to its volume. In practice, often this assumption is not satisfied. The task becomes more complicated if, when setting it up, it is necessary to take into account that the cost of transportation depends not only on the supplier-consumer pair, but also on the characteristics of the cargo being transported, the type of vehicles used, etc. It should also be noted that in practice only one type of vehicle is rarely used in the supply chain, as a rule, two or more types of transport are involved in the transportation process. Thus, the search for new solutions by developing mathematical models that are adequate to the realities based on a logistic approach to multimodal transport is an important scientific task.
Keywords: Transport-technological process, forest raw materials, optimization, dynamic component, mixed transportation.
ВВЕДЕНИЕ
В лесной отрасли наиболее часто используются перевозки двумя и более видами транспорта, такие перевозки называют смешанными. Логистический подход к смешанным перевозкам основывается на системном подходе к транспортно-технологическому процессу поставок лесного сырья от производителей до конечных потребителей, это означает, что все звенья цепи поставок рассматриваются, как единое целое. Обозначенный подход представляет собой поставку лесных грузов по сквозному тарифу, единому транспортному документу, под управлением единого оператора цепи поставок. Данный способ перевозки дает возможность: проектировать наиболее оптимальное функционирование логистической системы поставок лесоматериалов, уменьшить сроки доставки, повысить качество транспортного сервиса, сократить транспортные расходы по предприятиям потребителям.
Логистическое планирование смешанных перевозок лесоматериалов направлено на поиск оптимальных решений производственных и транспортных задач и их различных модификаций с учетом динамической составляющей. Так же планирование смешанных перевозок является задачей рационального распределения лесных грузопотоков, основанного на логистических принципах.
ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Приведем теоретические аспекты моделирования смешанной перевозки, согласно источнику [1]. В статье С. В. Иванова и С. И. Никитина «Двухкомпонент-ная логистическая модель интегральной транспортной задачи» рассмотрена методика моделирования транс-портно - технологического процесса при перевозках несколькими видами транспорта, что представляет интерес для лесной промышленности.
Общий план перевозок Х в приведенной модели задается набором компонент Хук. При этом в дальнейшем предполагается, что на протяжении каждого маршрута доставки вид транспорта не меняется, но возможны ситуации, когда эти маршруты одновременно обслуживаются несколькими видами транспорта. Система ограничений на компоненты плана Х в предложенной модели интегральной транспортной задачи является обобщением соотношений, возникающих в классической транспортной задаче, и также определяется мощностями и спросом поставщиков и потребителей рассматриваемого груза. Во-первых,
ограниченность мощности каждого поставщика А, (1 = 1, 2, ... , т), равной объёму а, означает, что:
X Т/г* = Ч . (1)
3=1к=1
Это приводит к системе т ограничений: 1 = 1, 2, ..., т.
Во-вторых, определённость спроса каждого потребителя Вз равного объёму груза ( = 1, 2, ..., п), даёт следующую систему п ограничений:
т I
ХХХ3к = Ьз . (2)
1=1 к=1
При этом по-прежнему рассматривается основной случай транспортной задачи, когда модель является замкнутой. Это обозначает, что суммарный запас груза у поставщиков равен суммарной потребности в нём потребителей.
Наконец, пусть будут считаться известными мощности Рк (к = 1, 2, ..., I) каждого из видов транспортных средств, которыми располагает поставщик груза. Это приводит к третьей системе I ограничений на компоненты плана х:
XТ/ф > Рк. (3)
3=1к=1
По-существу, это означает, что поставщик не может ограничиться только одним определённым видом транспортного средства и вынужден обслуживать маршруты перевозки двумя или более способами доставки. В дальнейшем, по аналогии с классической транспортной задачей, план Х организации потоков перевозки будет называться допустимым, если его компоненты Хук удовлетворяют системам ограничений (1)-(3) [1].
Суммарная стоимость перевозок в модели интегральной транспортной задачи определяется целевой функцией 2 (X), включающей в себя затраты на доставку груза всеми видами используемых транспортных средств:
2 (X) = & (Хк), (4)
к=1
где план перевозок Хк является одной из частей интегрального плана перевозок Х, связанного с использованием к-го вида транспортных средств:
х = (х1, х2, ... ,хО. (5)
Частные целевые функции 2к (Хк) дифференцированные по видам используемых транспортных средств, определяются аналогично тому, как это делалось в классической транспортной задаче:
т /
=1 к=1
(6)
где к = 1, 2, ..., /.
Оптимизация транспортной подсистемы логистического процесса состоит в нахождении среди всех планов Х, определённых структурой (5) и допустимых в соответствии с тем, что их компоненты Хук удовлетворяют системам ограничений (1), (2) и (3), такого оптимального план Х0р:
Х0р£ = ^х°р' х°р1 х°р1)
(7)
при котором, суммарная стоимость перевозок окажется минимальной:
г (х0р ) = (Г)
^ Ш1П.
(8)
к=1
К к=1
Ек = р + Рк2 + Р3 ^ ш1п.
(9)
Совокупные затраты стремящиеся к минимуму складываются: из р - затрат на приобретение лесного сырья (цена реализации поставщика) и транспортных расходов на доставку оправленного потребителю лесного сырья в момент времени t = 0, ..., т; из р2 -
затрат на хранение реализованного потребителю не в нормативное время объема лесного сырья плюс омертвление актива поставщика (недополучение прибыли за время нереализации); из р3 - затрат от недопоставки лесного сырья у потребителя, в случае если поставка осуществлена позже нормативно времени.
Т т п / Я Ь
Алгоритм оптимизации модели интегральной транспортной задачи состоит из двух этапов. На первом этапе решения этой задачи поставщик определяет главный фактор качества создаваемого им проекта перевозок (время доставки, частота отправления груза, надёжность соблюдения графика доставки и т. п.). Далее поставщик определяет последовательность выбора видов транспортных средств, среди доступных ему и возможных для перевозки данной продукции видов [1].
По нашему мнению, рассмотренная модель не учитывает динамики транспортно-технологического процесса, а также специфики лесной отрасли.
РЕЗУЛЬТАТЫ
И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В целях учета специфики транспортно - технологического процесса предприятий лесного комплекса, в основу, разработанной нами, динамической модели транспортной задачи, учитывающей перевозки двумя и более видами транспорта, положен класс динамических потоковых моделей под общим названием «Динамическая транспортная задача с задержками», являющаяся модификацией динамической задачи, учитывающей транспортные запаздывания [3]. Разработанная нами математическая модель транспортно-технологического процесса обеспечивает решение задач по выбору маршрутов доставки древесины, выбору лесосечного фонда и потребителей, а также определение объемов перевозок в выбранный период времени в условиях вертикальной интеграции в системе «лесозаготовка- лесопереработка».
Выбор оптимальной структуры транспортных потоков ставиться, как задача минимизации функционала Р по видам транспорта Рк :
р =ХХХХХХ[ц (0+СТР/ (0]-хП]кг (0, (10)
t=0 г=1 у=1к=1 г=1 /=1
где Цг - цена реализации за 1 м3 лесопродукции у г-го поставщика, руб.; С^и - транспортные расходы на единицу продукции, к-м типом транспорта с /-й лесосеки до г-го складау-го потребителя, руб.; t - момент времени, t е {0, ..., Т}; г - пункт производства,
г е {1, ..., т}; ] - пункт потребления (дилер, оптовый посредник, о е {1, ..., т}; к - тип транспорта, к е {1, ..., /}; / - лесосека, с которой осуществляется поставка на г-й склад у-го потребителя, / е {1, ..., Ь}; г - складу-го потребителя, г е {1, ..., Я}; Хщкг - объем
поставки г-м поставщиком у-му потребителю, к-м типом транспорта на г-й склад у-го потребителя с /-й
3
лесосеки, м .
Т т
Р2 =
t =0 г=1
1 [с* (t)+п,./ -дй (/(t), (11)
где Сг*/ - затраты на хранение единицы продукции у г-го поставщика (при применении сортиментной технологии хранение осуществляется на /-й лесосеке), руб. в день; Пг/ - омертвление актива г-го поставщика на единицу продукции в момент времени t, руб.;
- время хранения лесного сырья у г-го поставщика (при применении сортиментной технологии хранение осуществляется на /-й лесосеке), дней; иг - общий объем запаса поставщика в момент времени t, м3.
Т т Я /
=1 НС )С* - х;кг с )•*** с ).(12)
=
t =0 г=1
г=1 к=1
где С** - ущерб от недопоставки лесного сырья на г-м складе у-го потребителя на единицу продукции, руб.; Х*/кг - опаздывающий объем лесного сырья
от г-го поставщика у-му потребителю к-м типом транспорта на г-й склад у-го потребителя, в момент времени ^ м3; Д кг - время опоздания поставки к-м типом транспорта на г-й склад у-го потребителя.
При ограничениях:
1. Статического баланса объемов поставщика и потребителя:
Еналеева-Бандура И. М., Давыдова А. Л. Логистико-математическая модель транспортно-технологического процесса
Т т I Ь Т п I К
ХХХЪъ (г ЬХХХХЬ, (г), (13)
г=о 1=1 к=11=1 г=о з =1к=1 г=1
где аш (г) - объем поставки с 1-й лесосеки /-го поставщика к-м видом транспорта, в момент времени г, м3; Ьк (г) - объем потребления на г-м складе 3-го
потребителя, при доставке к-м типом транспорта,
3
в момент времени г, м .
2. Динамической связи поставщиков и потребителей:
Цы (г) = Цкг ( + гк), 1 = 1 т;
з = 1, ..., п; г = о, ..., Т; (14)
г = 1, ..., К; к = 1, ..., I; I = 1, ..., Ь, где Х3к1 (г) - объем поставленный, в момент времени г, м3; Х"кг - объем прибывший, в момент времени
( + 3г )
м ; г,
)3-кг - нормативное время доставки,
дней.
(Ро - Ск ~Тк -Кк - Тп)
т
> Ц, > Сп + Кп, (19)
лей до мест переработки в конечную продукцию, руб.; т - расход сырья на единицу конечного продукта, руб.; Ц - цена реализации за 1 м3 лесопродукции у поставщика, руб.; сп- издержки производства промежуточной продукции (лесозаготовок), руб.; Кп -нормативная прибыль в производстве промежуточной продукции, руб. [4].
7. При ограничении транспортных мощностей:
Т т п К К Ь
ХХХХХХ-Хи]кг (г )> Рк (г )
(20)
г=о /=1 з=1к=1 г=11=1
где Рк (г) - мощности одного вида транспортных
средств на момент времени г.
Соотношение производственных программ поставщиков и потребителей в текущий момент времени г, при котором не выполняется условие динамического баланса (16), выглядит следующим образом:
г+дгй (г) т I Ь ¡+^укг п I К
ХХХХаш (гXXXIV(г) (21)
3. Динамики запасов потребителей и поставщиков:
I т Ь К К п
и, (г+1) = и, (г) + ХТТХик (г)-ТТЖк (г), (15)
к=1,=1 I=1 к=1 г=13=1
где и, - общий объем поставщика, производственная возможность Хик - объем сырья, прибывающего на
3
склад поставщика, т. е. накопление, м .
4. Динамического баланса производства и потребления:
Т т I Ь г+гркг п I К
ХХХХан (г )= ХХХХЬкг (г). (16)
г=о,=1 к=11=1 г=о з=1к=1 г=1
5. Естественной не отрицательности грузопотоков и запасов:
Х1]к (г)> о, г = 1, ..., т; ] = 1, ..., п;
г = о, ..., Т; к = 1, ..., I, (17)
и, (г)> о, , = 1, ..., т; г = о, ..., Т. (18)
6. В условиях эффективной интеграции в системе «лесозаготовка-лесопереработка»:
г=о ,=1 к=11=1
г т I Ь
г=о з=1к=1 г=1
г+гз +Аг кг п I К
ХХХХаш (г)* X ХХХЬкг (г). (22)
г=о,=1 к=11=1 г=о з=1к=1 г=1
В отличие от источника [1] предлагаемая постановка ДТЗЗ, в условиях смешанных перевозок ((9)-
(22)), при построении плана поставок по приоритетному виду транспорта, дает приоритет в распределении объемов лесного сырья, согласно выражению
(23):
кср Ос,
к приор = ср
к О
шах -¿шах
(23)
где Ро - цена продукции конечного потребления (рыночная цена), устанавливаема маркетинговым анализом внешнего и внутреннего рынков при балансе платежеспособного спроса, руб.; Ск - затраты деревообрабатывающих предприятий на производство конечной продукции без стоимости сырья (в том числе энергетические затраты, вода и др.), руб.; Тк - транспортные расходы на перевозку конечной продукции от мест ее производства до мест потребления, руб.; Кк - нормативная прибыль в производстве конечной продукции, руб.; Тп- транспортные расходы на доставку промежуточной продукции от лесозаготовите-
где кср - средний тариф на 1 м на перевозку лесного сырья к-м видом транспорта, руб.; кшах - максимальный тариф на 1 м3 на перевозку лесного сырья к-м видом транспорта, руб.; Оср - средний объем, поставляемого лесного сырья к-м видом транспорта, м3; Ошах - максимальный объем, поставляемого лесного сырья к-м видом транспорта, м3.
Заполнение транспортной матрицы по приоритетному виду транспорта, в целях рационального распределения лесного сырья между его потребителями, должно осуществляться, согласно выражению (24), на базе показателя оборачиваемости лесоматериалов со склада в основное производство. При обозначенном моделировании, в целях бесперебойной работы предприятий потребителей, первым обслуживается предприятие с более низким показателем оборачиваемости по наименьшей стоимости.
Об = Ткз
Ко
(24)
где Т . - календарный фонд рабочего времени предприятия потребителя ], дни; Коб - коэффициент оборачиваемости лесоматериалов со склада в основное производство у потребителя ].
Коэффициент оборачиваемости определяется согласно выражению (25):
Коб -
я
'З,
(25)
ср
где - себестоимость лесного сырья, руб.; Зср -
средний объем запасов лесного сырья за отчетный период у потребителя у, м3.
Далее оптимизация транспортной подсистемы логистического процесса, аналогично источнику [1] состоит в нахождении оптимального плана Хор:: х0р =(хlopt, Х°р, ..., Х°р ), при котором, суммар-
ная стоимость перевозок окажется минимальной:
F(x°Pt (*Г)
^ min.
(26)
k-1
Алгоритм оптимизации разработанной логистико-математической модели транспортно - технологического процесса поставок лесного сырья в динамической постановке, как и модели интегральной транспортной задачи, состоит из двух этапов. На первом этапе составляется план по приоритетному виду транспорта, на втором этапе задается последовательность составления опорных планов по другим видам транспортных средств, на базе выбора среди доступных и возможных для перевозки лесопродукции.
ВЫВОДЫ
1. Предлагаемая постановка транспортной задачи, в условиях использования двух и более видов транспорта, обеспечивает минимизацию транспортных расходов при реализации лесного сырья для участников системы «поставщик-транспорт-потребитель», учитывает динамику производства и потребления, движение запасов у потребителя и поставщика, затраты на производство, реализацию продукции и динамично реагирует на потребности рынка.
2. Применение разработанного математического аппарата позволяет определить оптимальное, при заданных моментах времени и объемах спроса на лесное сырье предприятиями потребителями, распределение объемов производств и оптимальный
план перевозок, моменты рассогласования производственных программ спроса и предложения.
3. Применение разработанного математического аппарата позволяет использовать преимущества различных видов транспорта, в целях минимизации транспортных издержек и увеличения транспортного сервиса в цепи поставок лесного сырья от производителей до потребителей.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Иванов С. В., Никитин С. И. Двухкомпонентная логистическая модель интегральной транспортной задачи // Технико-технологические проблемы сервиса / С.-Петерб. гос. экон. ун-т. 2010. № 12. С. 66-76.
2. Стороженко С. С., Повышение эффективности транспортно-технологического процесса лесопромышленных предприятий на базе логистико-матема-тических моделей : дис. ... канд. техн. наук. СПб., 2003. 210 с.
3. Гнедаш М. А. Выбор рациональных способов перевозки бытовой техники железнодорожным транспортом : дис. ... канд. техн. наук. Липецк, 2006. 275 с.
4. Воронина Е. А. Экономическая оценка условий вертикальной интеграции лесозаготовок с лесопилением (на примере Красноярского края) : дис. ... канд. экон. наук. Красноярск, 2002. 170 с.
REFERENCES
1. Ivanov S. V., Nikitin S. I. Two-component logistic model of an integral transport problem // Technical and Technological Problems of Service / St. Petersburg State University of Economics. 2010, No. 12, Р. 66-76.
2. Storozhenko S. S. Improving the efficiency of transport-technological process of timber processing enterprises on the basis of a logistics and mathematical models : dis. ... сand. tech. sciences. Saint-Petersburg, 2003, 210 р.
3. Gnedash M. A. The Choice of rational methods of transportation of household appliances railway transport : dis. сand. tech. sciences. Lipetsk, 2006. 275 р.
4. Voronina E. A. Economic assessment of the conditions of vertical integration with logging lumbering (on the example of Krasnoyarsk Krai) : dis. cand. economical. sciences. Krasnoyarsk, 2002, 170 р.
© Еналеева-Бандура И. М., Давыдова А. Л., 2019
Поступила в редакцию 19.02.2019 Принята к печати 21.03.2019
