CC BY
10
УДК 626.74
Хвойные бореальной зоны. 2018. Т. XXXVI, № 5. С. 433-437
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭФФЕКТИВНОЙ СКЛАДСКОЙ СЕТИ ПРЕДПРИЯТИЙ ЛЕСНОЙ ОТРАСЛИ С УЧЕТОМ ФАКТОРОВ РИСКА
И. М. Еналеева-Бандура, Н. Н. Шишоркин
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: melnikov1978@inbox.ru
Рыночная экономика существенно меняет требования к транспортному обслуживанию производственных процессов. Значительно возрастают требования к надежности и эффективности транспортных связей. Увеличивается роль экономических критериев. Все чаще упоминается понятие «транспортный сервис». Но наличие транспортного сервиса невозможно без эффективного распределения потоков грузов, а обозначенное распределение требует создания эффективных складских систем.
Таким образом, лесные склады образуют одну из основных подсистем логистической цепи поставок лесных грузов. Логистическая система предприятий лесной отрасли формирует организационные и технико-экономические требования к лесным складам, устанавливает цели и критерии оптимального функционирования складской системы, определяет условия переработки лесных грузов. В свою очередь, организация складирования лесоматериалов (выбор места расположения лесных складов, способ хранения лесоматериалов и др.) оказывает существенное влияние на издержки обращения, размер и движение запасов лесопродукции на различных участках логистической цепи поставок продуктов лесной отрасли от производителей до конечных потребителей.
Положительная роль складирования заключается в том, что обеспечивается выравнивание производства лесопродукции, создаются необходимые технические и организационные условия для комплектации лесных грузов, концентрации и распределения запасов.
Распределенная в пространстве система складов должна быть увязана управляемыми транспортными связями таким образом, чтобы можно было говорить о транспортно-складской системе. Только в этом случае емкости складов будут использоваться эффективно, а вся система способна эффективно преобразовать входные потоки в выходные, то есть поглощать и порождать всплески потоков. Так же при моделировании эффективной складской системы необходимо учитывать влияние рисков, так как риск является неотъемлемой составляющей деятельности предприятий. Особенности лесной отрасли определяют специфический набор рисков, с которыми сталкивается предприятие в процессе производства и реализации продукции.
Таким образом, разработка математической модели построения эффективных транспортно-складских систем с учетом влияния рисков в регионах распределения лесных грузопотоков, является актуальной научной задачей. Обозначенная модель позволит надежно обеспечить минимизацию транспортных затрат и необходимый транспортно-складской сервис потребителям лесопродукции.
Ключевые слова: транспортно-технологический процесс, лесное сырье, оптимизация, распределительный склад, центр тяжести грузопотоков, факторы риска.
Conifers of the boreal area. 2018, Vol. XXXVI, No. 5, P. 433-437
MATHEMATICAL MODEL OF EFFECTIVE STORAGE NETWORK OF FORESTRY ENTERPRISES TAKING INTO ACCOUNT RISK FACTORS
I. M. Enaleeva-Bandura, N. N. Shishorkin
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: melnikov1978@inbox.ru
The market economy significantly changes the requirements for transport services for production processes. Significantly increased requirements for reliability and efficiency of transport links. The role of economic criteria is increasing. The concept of "transport service" is increasingly mentioned. But the presence of a transport service is impossible without effective distribution of cargo flows, and the indicated distribution requires the creation of efficient storage systems.
Thus, timber depots form one of the main subsystems of the logistic supply chain for timber cargo. The logistic system of forestry enterprises forms the organizational and technical-economic requirements for timber warehouses, sets
Еналеева-Бандура И. М., Шишоркин Н. Н. Математическая модель эффективной складской сети предприятий лесной ...
goals and criteria for optimal functioning of the warehouse system, determines the conditions for processing timber loads. In turn, the organization of warehousing of timber (choice of location of timber warehouses, method of storing timber, etc.) has a significant impact on distribution costs, size and movement of stocks of timber in different parts of the logistics supply chain of forest products from producers to end users.
The positive role of warehousing is that the leveling of the production of timber products is ensured, the necessary technical and organizational conditions are created for the compilation of timber cargo, the concentration and distribution of stocks.
Distributed in space system of warehouses should be linked to managed transport links so that we can talk about the transport and warehouse system. Only in this case, the storage tanks will be used efficiently, and the whole system is able to effectively convert input flows into output flows, that is, absorb and generate bursts offlows. Also, when modeling an efficient warehouse system, it is necessary to take into account the influence of risks, since risk is an integral part of the activities of enterprises. Features of the forest industry determine the specific set of risks faced by the company in the process of production and sales.
Thus, the development of a mathematical model for building efficient transport and storage systems, taking into account the influence of risks in the regions of distribution offorest cargo flows, is an urgent scientific task. The designated model will reliably ensure the minimization of transportation costs and the necessary transport and warehouse service to consumers of forest products.
Keywords: Transport-technological process, forest raw materials, optimization, distribution warehouse, center of gravity of cargo traffic, risk factors.
ВВЕДЕНИЕ
В процессе моделирования объектов лесной отрасли, при планировании производства и управлении различными технологическими процессами применяются различные методы определения наиболее эффективных инженерных решений. Методы определения оптимальных решений зависят от сущности решаемой задачи, требуемой точности, изученности рассматриваемого явления и множества других факторов [2].
В практике работы проектных организаций и производственных предприятий процесс принятая решения по выбору места расположения распределительного центра состоит из нескольких этапов с постепенным переходом от крупных регионов к все более мелким, вплоть до конкретных земельных участков.
Кроме того, самостоятельным вопросом, решение которого предшествует выбору места размещения, является определение производственной мощности объекта. Только решив его, приступают к анализу местоположения для объекта [1].
ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Существует множество подходов к выбору местоположения распределительных объектов, таких как модель Вон Танена, модель Вебера, и многие другие. Рассмотрим модели, которые наиболее часто встречаются в научной литературе [1-6]. В модели, предложенной Вон Таненом, используется стратегия размещения складской системы на основе минимизации затрат.
Модель Вебера также разработана на основе минимизации затрат. В модели Вебера оптимальным местом размещения распределительного склада является то, в котором минимизируются общие затраты на транспортировку, т.е. затраты на доставку сырья на предприятие и готовой продукции на рынок.
Так же существуют другие модели проектирования складской сети, которые основаны на учете факторов спроса и рентабельности. При подобном моделировании размещения распределительных складов
необходимо не только минимизировать затраты на транспортировку сырья, но и учитывать рыночный спрос на обозначенное сырье.
Кроме того, в подобных моделях, ставиться условие, что транспортные тарифы и расстояние не связаны друг с другом линейно, т. е. тарифы с расстоянием возрастают, при этом относительное сокращение величины тарифов при увеличении расстояния способствует размещению складов в конечных точках каналов дистрибьюции, а не где-то на промежуточных участках.
Также существуют модели, основанные на факторах, являющихся для компании специфическими (например, экология, обеспечение безопасности), и элементах рентабельности, учитываемых при выборе места. Согласно, обозначенным моделям, оптимальным будет такое размещение складов, при котором прибыль оказывается максимальной.
Перечисляя основные подходы к моделированию складской сети, невозможно не упомянуть метод «центра тяжести». По методу «центра тяжести» склады размещаются с учетом задачи минимизации затрат на транспортировку. Подход по методу «центра тяжести» позволяет размещать склад или распределительный центр в точке, минимизирующей затраты на транспортировку для видов продукции, перемещаемых между производственным предприятием и рынком.
Также для моделирования места расположения распределительного склада используются модели приведенные ниже:
- планарные модели - наиболее простой вариант моделирования. Как правило, задача плоскостного размещения включает размещение одного или нескольких новых сооружений на плоскости, при этом понесенные затраты зависят от выбранного соответствующим образом «плоского» расстояния (например, расстояния в евклидовой геометрии) между новыми и существующими сооружениями, для которых уже известны характеристики размещения. Новые сооружения должны размещаться таким образом, чтобы минимизировать общие затраты;
- сетевые модели похожи на планарные, но за одним важным исключением: возможные места размещения имеют ограничение: они должны находиться либо непосредственно на транспортной сети, либо поблизости от нее. Сетевые модели устанавливают только те места, которые привязаны к различным транспортным сетям, таким, как автомобильные дороги, морские пути, железнодорожные линии и воздушные коридоры. Поэтому число потенциальных мест размещения складов в этом случае намного меньше, хотя места, определяемые при помощи такой модели, гораздо более реалистичны и наиболее полно отвечают требованиям;
- дискретные модели - самые сложные модели определения мест расположения складов. Во многих случаях потенциальные места размещения склада сводятся к нескольким конкретным участкам, которые выбирают благодаря их доступности и другим характеристикам. При этом такие места могут иметь различные стоимостные характеристики приобретения, работы склада, параметров грузоотправки и другие различные характеристики [1].
Чаще других моделей в научной литературе встречаются различные модификации метода «центра тяжести», так как обозначенный метод является наиболее простым в применении.
Рассмотрим его классическую постановку. Согласно обозначенному методу, место положения распределительного склада или лесного терминала можно определить как центр равновесной системы транспортных затрат. Основным условием при выборе месторасположения распределительного склада является минимум транспортных расходов, связанных с доставкой продуктов лесной отрасли от поставщиков на склад и с распределительного склада потребителям.
Традиционно для определения местонахождения распределительного склада используют метод наложения сетки координат на карту, на которой расположены места производства и потребления. При обозначенных координатах положение склада определяется как центр, который создает равновесную систему транспортных издержек.
Координаты распределительного центра определяются по следующим формулам:
^опт =Чх ■ а,) / , (1)
^опт =2(7 0,) / 20, (2)
где X и 7 - координаты /-го потребителя; 0 - грузооборот 1-го потребителя; Хопт и 7опт- координаты оптимального расположения распределительного склада.
В классической постановке метода «центра тяжести» в качестве расстояния между объектами используется расстояние по прямой. Такое допущение возможно в пределах небольшой области, например, в пределах города. Однако в рамках региона, где между двумя отдаленными точками редко встречаются отрезки дорог близкие к прямым, прямолинейное расстояние может дать существенную погрешность в определении центра тяжести грузопотоков [6].
Для решения обозначенной задачи оптимизации складской сети в источнике [1] предлагается использовать дискретную модель на основе метода «центра тяжести».
Метод моделирования основан на определении суммы статических моментов расположения производителей и потребителей (клиентов) относительно осей Х и У с учетом транспортных тарифов и объемов перевозок на каждом направлении.
Критерием оптимальности является минимизация затрат на доставку продукции от производителя в распределительный центр и потребителям из распределительного центра.
Транспортные издержки по доставке продукции будут определяться по формуле:
Ь =21! Г^А +Т1! Ъх)Т]й] шт;
(3)
где п - количество поставщиков; Г( ) - объем поставах)
ки от поставщика / в распределительный центр; г} ' -
объем поставки из распределительного центра потре-бителюу; Т, Ту - тарифы на транспортировку; Б1 -расстояние от поставщика / до распределительного центра; - расстояние от распределительного центра до потребителя у.
Координаты оптимального расположения склада определяются по следующим формулам:
г (п)ТХ.
, I I , V1 к = (2,=1——— + 2
БТ
1=1
Т Х)ТХ1Л
/
г {п)ТХ■ / (2п 1 -ЕТТ
г Уп)т.У. Ук=(2П= 1 ^Т7+ 2
Т У/
(4)
1=1
( Г(х)Ту ^ 1 ¡1
I /''Vп+т ' (2 , =1
г (п)тУш
х г
БТ
( Г(х)Т 7 ^ 1 1 1
(5)
где х, у/ - координаты поставщика /; х,-, уу - координаты потребителя у; т - количество потребителей (клиентов); хк, ук - координаты распределительного центра.
Приведенная постановка моделирования месторасположения распределительного склада не учитывает риски, при поставках лесного сырья, виды (типы) транспортных средств, которыми будут осуществляться поставки, пропускной способности склада, специфики лесной отрасли.
РЕЗУЛЬТАТЫ
И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
С учетом анализа методов моделирования оптимального места расположения распределительного склада, нами разработана математическая модель, которая является модификацией метода «центра тяжести грузопотоков». Но в отличие от классической постановки, она, как и модель Р. В. Константинова [1] учитывает реальные дорожные расстояния. Также
Еналеева-Бандура И. М., Шишоркин Н. Н. Математическая модель эффективной складской сети предприятий лесной
разработанная нами модель учитывает виды (типы) транспортных средств, которыми будут осуществляться поставки, пропускную способность склада и специфику лесной отрасли, а также влияние основных факторов рисков на транспортно-технологический процесс поставок лесного сырья.
Критерием оптимальности в разработанной модели является минимизация транспортных затрат, данные затраты формируются с учетом транспортных средств, задействованных в поставках лесного сырья.
Транспортные издержки по доставке продукции будут определяться по формуле
F =F + Fj ^ min, (6)
где F - суммарные транспортные издержки по доставке продукции от i-х поставщиков на распределительный склад к-ми видами (типами) транспорта, руб.; F - суммарные транспортные издержки по доставке
продукции с распределительного склада j-м потребителям к-ми видами (типами) транспорта, руб.
F =zr=! (1 - gwC (i ± gG) dk, (7)
k=1
где m - количество поставщиков; к - вид и тип транспорта; Q^ - объем поставки от i-го поставщика на распределительный склад к-м видом (типом) транспорта, м3; dik - расстояние от поставщика i до распределительного склада, к-м видом (типом) транспорта,
км; Ст - транспортный тариф на 1 м3 лесного сырья, k-м видом (типом) транспорта, руб./км; gW - коэффициент оценки влияния ресурсного фактора на объем (отгружаемой) производимой продукции, а также влияние риска недопоставки, либо поставки продукции ненадлежащего качества; gG - коэффициент оценки влияния законодательного и монопольного фактора на транспортные расходы.
Приведенные в выражении (7) коэффициенты g определяются методом экспертной оценки специалистов лесной отрасли, данные коэффициенты определяют степень влияния того или иного фактора риска на величину совокупных транспортных издержек при доставке лесного сырья от производителя до потребителя [7].
Fj =2= IQ? (i - g^C (i ± gG) djk, (8)
k=1
где n - количество потребителей; Q^k - объем поставки к-м видом (типом) транспорта с распределительного склада потребителю j, м3; СГр - транспортный тариф на 1 м3 лесного сырья, k-м видом (типом) транспорта, руб./км; djk - расстояние от распределительного склада до потребителя j, k-м видом (типом) транспорта, км.
Координаты оптимального расположения склада определяются по следующим формулам:
27=1 XK=Qkm) (1 - gw ) • Xf Ck (1 ± gG ) • d,k +
Xk =
+Xn=1X^(1 -gw)• Xj-Cj (1 ±gG)• djk
F + Fi j
(9)
Yk =
2m X KOk (1 - gw) • ck (1 ± gG) • dlk+
+2 n - gw )• Yj • Cj (1 ± gG )• djk
F + F' j
(10)
где X, ^ - координаты поставщика /; X ■ , ^ -координаты потребителя у; Хк, Ук - координаты
распределительного центра. При ограничениях:
1. Статического баланса объемов поставщиков и потребителей и пропускной способности распределительного склада:
Km K n
X X2Qm >= и =X xj
(11)
k=1 i=1
k=1j=1
где и у - максимально возможный объем хранения на распределительном складе (пропускная мощность), м3. 2. Динамики запасов распределительного склада:
K m
Uj > U (1 - gw )+2Е0Г(1 - gw)-
k=1 i=1
-X2QiT}(1 - gw), k=1 j=1
(12)
где и - общий объем хранения лесного сырья на
распределительном складе, м3; - объем сырья,
прибывающего на распределительный склад к-м видом (типом) транспорта, т. е. накопление, м3; бу°т) -
объем сырья, отправленный потребителям с распределительного склада к-м видом (типом) транспорта, м3.
3. Естественной не отрицательности грузопотоков, транспортных средств и запасов:
У«ук >0, 1 = 1, ... т;у = 1, ... и; к = 1, ... К; (13) и > 0, 1 = 1, ... т; у = 1, ... и; (14)
т К
ХБ2гкт)> Рк > 0, 1 = 1, ... т; к = 1, ... К; (15)
1=1 к=1
и К
Рк > 0, у = 1, ... и ; к = 1, ... К. (16)
у=1к=1
где Р - транспортная мощность к-х видов (типов)
3
транспорта, м3. ВЫВОДЫ
В результате исследования теоретических аспектов моделирования месторасположения распределительного склада и анализа, наиболее часто встречающихся в научной литературе моделей, решена задача рационального размещения распределенных транс-портно-складских систем с учетом логистического управления лесными грузопотоками.
Для решения задачи оптимизации складской сети нами предлагается использовать математическую модель с учетом влияния факторов рисков на основе
метода «центра тяжести». Критерием оптимальности является минимизация суммарных затрат на доставку продукции потребителям;
Оптимальным местом размещения распределительного склада лесного сырья будет являться то, в котором минимизируются общие затраты на транспортировку, с учетом реальных дорожных расстояний, влияния факторов рисков, видов (типов) транспортных средств, которыми будут осуществляться поставки, пропускной способности склада.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Константинов Р. B. Проектирование оптимальной складской сети // Инженерный вестник Дона : электрон. науч. журн. 2011. № 4. С. 243-250. URL: vmw.ivdon.ru (дата обращения: 18.03.2018).
2. Стороженко С. С. Повышение эффективности транспортно-технологического процесса лесопромышленных предприятий на базе логистико-мате-матических моделей : дис. ... канд. техн. наук. СПб., 2003. 210 с.
3. Гнедаш М. А. Выбор рациональных способов перевозки бытовой техники железнодорожным транспортом : дис. ... канд. техн. наук. Липецк, 2006. 275 с.
4. Логистика: конспект лекций : пособие для подготовки к экзаменам / М. А. Чернышев [и др.]. Ростов н/Д. : Феникс, 2010. 285 с.
5. Гаджинский А. М. Логистика : учебник. 20-е изд. М. : Дашков и К°, 2012. 484 с.
6. Винокур Л. Б. Практикум по логистике : учеб. пособие. Владивосток, 2004. 48 с.
7. Кобалинский М. В. Формирование и выбор управленческих решений в интегрированных струк-
турах лесопромышленного комплекса : дис. ... канд. экон. наук. Красноярск, 2006. С. 42.
REFERENCES
1. Konstantinov R. B. Design of optimal warehouse network // Engineering Bulletin of Don : electronic scientific journal. 2011, №. 4, Р. 243-250. URL: vmw.ivdon.ru (date of visit: 18.03.2018).
2. Storozhenko S. S. improving the efficiency of transport-technological process of timber processing enterprises on the basis of a logistics and mathematical models : dis. ... сand. tech. sciences. Saint-Petersburg, 2003. 210 р.
3. Gnedash M. A. The Choice of rational methods of transportation of household appliances railway transport : dis. ... cand. tech. sciences. Lipetsk, 2006. 275 р.
4. Logistics: lectures : manual for preparation for exams / M. A. Chernyshev [et al.]. Rostov n/D., Feniks, 2010. 285 p.
5. Hajinski A. M. Logistics : textbook. 20th ed. Moscow, Publishing and trading Corporation "Dashkov and K°", 2012. 484 p.
6. Vinokur L. B. Workshop logistics : textbook. Vladivostok, 2004. 48 p.
7. Kobalinsky M. V. Formation and selection of management decisions in integrated structures of the timber industry complex : dis. ... сand. economy sciences. Krasnoyarsk, 2006. Р. 42.
© Еналеева-Бандура И. М., Шишоркин Н. Н., 2018
Поступила в редакцию 02.07.2018 Принята к печати 31.10.2018
