CC BY
17
УДК 626.74
Хвойные бореальной зоны. 2018. Т. XXXVI, № 4. С. 355-359
ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОСТАВКИ ЛЕСНОГО СЫРЬЯ НА ДЕРЕВОПЕРЕРАБАТЫВАЮЩИЕ ПРЕДПРИЯТИЯ ПРИ СМЕШАННЫХ ПЕРЕВОЗКАХ
И. М. Еналеева-Бандура, Н. Н. Шишоркин
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: melnikov1978@inbox.ru
В лесной, как и в любой другой производственной отрасли, транспорт, являясь одним из наиболее важных звеньев логистической системы, выполняет базовую функцию в потоковых процессах предприятий. В настоящее время особенно актуальны задачи увеличения объемов перевозок, повышения экономической эффективности деятельности предприятий лесного комплекса. Исходя из отечественного и зарубежного опыта работы предприятий лесной отрасли, оптимизации в транспортной сфере можно достигнуть лишь за счет использования новых технологий обеспечения процессов перевозок, отвечающих современным требованиям и высоким международным стандартам, в частности, за счет расширения освоения логистического подхода к работе транспорта леса. Поскольку по своему содержанию транспортная логистика является новой методологией оптимизации и организации рациональных грузопотоков, логистическая обработка данных по протеканию транспортно-технологического процесса предприятий лесной отрасли в специализированных центрах позволяет обеспечивать: повышение эффективности движения материальных потоков; снижение непроизводительных издержек и затрат; повышение транспортного сервиса.
В лесной отрасли наиболее часто используются перевозки двумя и более видами транспорта, такие перевозки называют смешанными. Логистический подход к смешанным перевозкам основывается на системном подходе к транспортно-технологическому процессу поставок лесного сырья от производителей до конечных потребителей, это означает, что все звенья цепи поставок рассматриваются, как единое целое. Обозначенный подход представляет собой поставку лесных грузов по сквозному тарифу, единому транспортному документу, под управлением единого оператора цепи поставок. Данный способ перевозки дает возможность: проектировать наиболее оптимальное функционирование логистической системы поставок лесоматериалов, уменьшить сроки доставки, повысить качество транспортного сервиса, сократить транспортные расходы по предприятиям потребителям.
Логистическое планирование смешанных перевозок лесоматериалов направлено на поиск оптимальных решений производственных и транспортных задач и их различных модификаций с учетом динамической составляющей. Также планирование смешанных перевозок является задачей рационального распределения лесных грузопотоков, основанного на логистических принципах.
Ключевые слова: транспортно-технологический процесс, лесное сырье, оптимизация, динамическая составляющая, транспортная задача в динамической постановке, смешанные перевозки.
Conifers of the boreal area. 2018, Vol. XXXVI, No. 4, P. 355-359
DYNAMIC MODEL OF TRANSPORT AND TECHNOLOGICAL PROCESS OF DELIVERING FORESTRY RAW MATERIAL IN A MULTINEDEX SETTING
I. M. Enaleeva-Bandura, N. N. Shishorkin
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: melnikov1978@inbox.ru
In the forest, as in any other industrial sector, transport, being one of the most important parts of the logistics system, performs a basic function in enterprise flow processes. Currently, the tasks of increasing traffic volumes, increasing the economic efficiency offorest industry enterprises are particularly relevant. Based on domestic and foreign experience of forest industry enterprises, optimization in the transport sector can be achieved only through the use of new transportation support technologies that meet modern requirements and high international standards, in particular, by expanding the development of a logistic approach to forest transport operations. Since in its content transport logistics is a new methodology for optimizing and organizing rational freight traffic, the logistic processing of data on the flow of the transport and technological process of forestry enterprises in specialized centers allows for: improving the efficiency of material flow; reduction of overhead and costs; increase transport service.
In the forest industry the most frequently used transportation is two or more types of transport, such transportation is called mixed. The logistic approach to multimodal transport is based on a systematic approach to the transport and technological process of supplying forest raw materials from producers to final consumers, which means that all links in the supply chain are considered as a single whole. The indicated approach is the supply of timber cargo at a through tariff, a single transport document, under the control of a single supply chain operator. This method of transportation makes it possible: to design the most optimal functioning of the logistic system of timber supply, reduce delivery times, improve the quality of transport service, reduce transport costs for enterprises to consumers.
Logistic planning of mixed timber transportation is aimed at finding optimal solutions to production and transport problems and their various modifications, taking into account the dynamic component. Similarly, multimodal transport planning is the task of rational distribution offorest cargo flows based on logistic principles.
Keywords: transport-technological process, forest raw materials, optimization, dynamic component, transport problem in a dynamic formulation, multimodal transport.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из наиболее распространенных способов взаимодействия между различными видами транспорта, требующим соответствующей координации на всех этапах транспортного процесса, является организация перевозки грузов в смешанном сообщении. Поставка грузов в смешанном сообщении является перевозкой, выполняемой последовательно (возможно и параллельное отправление грузопотоков) двумя или более видами транспорта. Перевозка лесных грузов в смешанном сообщении определяется наличием дополнительных грузовых операций, таких как перевалка (перегрузка) лесных грузов с одного вида транспорта на другой. Обозначенные грузовые операции предполагают рост расходов на транспортировку. При построении рациональной схемы транспортно-технологического процесса данные расходы будут компенсироваться за счет оптимизации схем транспортных маршрутов, сокращения простоя подвижного состава путем введения единого оператора смешанной перевозки и синхронизации режимов работы транспортных средств.
При построении рациональной схемы транспорт-но-технологического процесса чаще всего используются методы исследования различных вариантов, аналитические методы, в том числе методы дифференциального и вариационного исчисления. В последнее время все чаще используются регулярные численные методы, а также методы математического программирования, такие как линейное программирование, динамическое программирование, методы теории массового обслуживания и другие. В данной статье рассмотрен способ построения рациональной схемы функционирования транспортно-технологичес-кого процесса поставок лесного сырья при смешанных перевозках. Обозначенная рациональная схема описывается математической моделью, разработанной на базе линейного программирования с учетом динамической составляющей моделируемого процесса.
ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Приведем теоретические аспекты моделирования смешанной перевозки, согласно источнику [1]. В статье Иванова С. В. и Никитина С. И. «Двухкомпонент-ная логистическая модель интегральной транспортной задачи» рассмотрена методика моделирования транс-портно-технологического процесса при перевозках
несколькими видами транспорта, что представляет интерес для лесной промышленности.
Общий план перевозок Х в приведенной модели задается набором переменных Х^к. При этом в дальнейшем предполагается, что на протяжении каждого маршрута доставки вид транспорта не меняется, но возможны ситуации, когда эти маршруты одновременно обслуживаются несколькими видами транспорта. Система ограничений на компоненты плана Х в предложенной модели интегральной транспортной задачи является обобщением соотношений, возникающих в классической транспортной задаче, и также определяется мощностями и спросом поставщиков и потребителей рассматриваемого груза. Во-первых, ограниченность мощности каждого поставщика А, (1 = 1, 2, ..., т), равной объёму а, означает, что
= a ■
j=1 к=1
(1)
Это приводит к системе т ограничений: / =1, 2, ..., т. Во-вторых, определённость спроса каждого потребителя В, равного объёму груза Ь' (/' = 1, 2, ., п), даёт следующую систему п ограничений:
ЪЪк = bj
(2)
=1 к=1
При этом по-прежнему рассматривается основной случай транспортной задачи, когда модель является замкнутой. Это обозначает, что суммарный запас груза у поставщиков равен суммарной потребности в нём потребителей.
Наконец, пусть будут считаться известными мощности Рк (к = 1, 2, ..., I) каждого из видов транспортных средств, которыми располагает поставщик груза. Это приводит к третьей системе ограничений на компоненты плана Х:
ЪЪХФ > рк ■
(3)
j=1 к=1
Приведенное ограничение означает, что поставщик не может ограничиться только одним определённым видом транспорта и вынужден обслуживать маршруты перевозки двумя или более способами поставки. Далее, аналогично решению классической транспортной задачи, план Х организации потоков
перевозки будет являться допустимым, если его компоненты Хук удовлетворяют системам ограничений
(1)-(3) [1].
Суммарная стоимость перевозок в модели интегральной транспортной задачи определяется целевой функцией 2 (Х), включающей в себя затраты на доставку груза всеми видами используемых транспортных средств:
2 (Х ) = & (Хк ),
(4)
к=1
где план перевозок Х является одной из частей интегрального плана перевозок Х , связанного с использованием ^го вида транспортных средств:
Х = (Х1,Х2, ..., Х1). (5)
Частные целевые функции 2к (Хк), дифференцированные по видам используемых транспортных средств, определяются аналогично тому, как это делалось в классической транспортной задаче:
т 1
2к (Хк ) = ТТСик ■ Хук, (6)
1=1 к=1
где k = 1, 2, ..., I.
Оптимизация транспортной подсистемы логистического процесса состоит в нахождении среди всех планов Х, определённых структурой (5) и допустимых в соответствии с тем, что их компоненты Х^к удовлетворяют системам ограничений (1), (2) и (3), такого оптимального план Х:
(7)
при котором суммарная стоимость перевозок окажется минимальной:
I
2 (Х ) = ^ (ХГ шт.
(8)
к=1
Способ решения интегральной транспортной задачи, при использовании приведенной выше модели, состоит из двух этапов. На первом этапе решения этой задачи поставщик определяет главный фактор качества создаваемого им проекта перевозок (время доставки, частота отправления груза, надёжность соблюдения графика доставки и т. п.). Затем поставщику необходимо определить последовательность использования видов транспортных средств, которые доступны ему, или возможны для перевозки лесопро-дукции [1].
Но в реальных задачах транспортной логистики необходимо учитывать не только главный фактор качества создаваемого проекта перевозок, но и временной фактор, так как транспортно-технологичес-кий процесс поставки лесного сырья представляет собой сложную динамическую структуру [2]. Из обозначенного выше следует, что транспортно-технологический процесс смешанных поставок лесного сырья необходимо описывать динамической моделью.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В основу, разработанной нами, динамической модели транспортной задачи положен класс динамических потоковых моделей под общим названием «Динамическая транспортная задача с задержками», являющаяся модификацией динамической задачи, учитывающей транспортные запаздывания [3]. Разработанная нами математическая модель транспортно-технологического процесса обеспечивает решение задач по выбору вида транспорта, маршрутов доставки древесины, выбору лесосечного фонда и потребителей, а также определение объемов перевозок в выбранный период времени в условиях вертикальной интеграции в системе «лесозаготовка—лесоперера-ботка».
Выбор оптимальной структуры транспортных потоков ставиться, как задача минимизации функционала F:
1 = 1 + + шт. (6)
Совокупные затраты по всем видам транспорта, стремящиеся к минимуму складываются: из 1 — затрат на приобретение лесного сырья (цена реализации поставщика) и транспортных расходов на доставку оправленного потребителю лесного сырья в момент времени t = 0, ..Т; из 12 — затрат на хранение реализованного потребителю не в нормативное время объема лесного сырья плюс омертвление актива поставщика (недополучение прибыли за время нереализации); из — затрат от недопоставки лесного сырья у потребителя, в случае если поставка осуществлена позже нормативно времени.
Т т п К К Ь
1 = Х11111[Ц> ^) + СТк (t)]• Хуг (t), (7)
t=0 1=1 у=1 к=1 г=1 1=1
где Ц — цена реализации за 1 м3 лесопродукции у i-го поставщика, руб.; сТ, — транспортные расходы на единицу продукции, ^м видом транспорта с 1-й лесосеки до г-го склада '-го потребителя, руб.; t — момент времени, t е |1,., Т}; i — пункт производства,
/е{1,...,т}; ' — пункт потребления (дилер, оптовый посредник, у е{1,..., п}; k — вид транспорта, ке{1,..., К}; I — лесосека, с которой осуществляется поставка на г-й склад '-го потребителя, /е{1,...,Ь}; г — склад '-го потребителя, г е{1,...,К}; Х'г — объем
поставки i-м поставщиком '-му потребителю, k-м видом транспорта на г-й склад '-го потребителя с 1-й лесосеки, м3.
Тт
^2 [С* (t) + Пя • Atя (t)]•иг (0, (8)
t=0 1=1
где С1*1 — затраты на хранение единицы продукции у /'-го поставщика (при применении сортиментной технологии хранение осуществляется на 1-й лесосеке), руб. в день; Пг7 — омертвление актива /-го поставщика на
единицу продукции в момент времени t, руб.; Д^ -время хранения лесного сырья у /'-го поставщика (при применении сортиментной технологии хранение осуществляется на 1-й лесосеке), дней; и - общий объем
з
запаса поставщика в момент времени I, м .
Т т ЯК
ъ =ЦЕп=1 1К0С^-Х'ь.(0- (9)
t=0 ,=1 г=1 к=1
где С~ - ущерб от недопоставки лесного сырья на г-м складе '-го потребителя на единицу продукции, руб.; Х*кг - опаздывающий объем лесного сырья от /го поставщика '-му потребителю к-м видом транспорта на г-й склад '-го потребителя, в момент времени t,
3 * 7
м ; Дt кг - время опоздания поставки к-м видом
транспорта на г-й склад '-го потребителя. При ограничениях:
1. Статического баланса объемов поставщика и потребителя:
Т т К Ь Т п К Я
I I I !%/ ^Ы I I I: ^), (10)
t=0 ,=1 к=1 /=1 t=0 ] =1 к=1 г=1
где (t) - объем поставки с 1-й лесосеки /-го поставщика к-м видом транспорта, в момент времени t, м3; Ькг (t) - объем потребления на г-м складе '-го
потребителя, при доставке к-м видом транспорта,
3
в момент времени t, м .
2. Динамической связи поставщиков и потребителей:
Цы (0 = Цы ^ + ^кг )= 1 .•• т;
' = 1, ... п; г = 0, ... Т; (11)
г = 1, ... Я; к = 1, ... К; / = 1, ... Ь, где Х'уЫ - объем поставленный, в момент времени t, м3; Хф - объем прибывший, в момент времени ^ + ti:jkr), м3; ^ - нормативное время доставки, дней.
3. Динамики запасов потребителей и поставщиков:
К т Ь
и, ^ +1 )= и, ^ ) + IIIXi/k (t)-
к=1 ,=1 /=1 К Я п
-II ЦЬ^ (t), (12)
к=1 г=1:=1
где и - общий объем поставщика, производственная возможность; Х - объем сырья, прибывающего на
3
склад поставщика, т. е. накопление, м .
4. Динамического баланса производства и потребления:
Т т К Ь мукг п К Я
I I I I*« ^)= I I I IV ^). (13)
t=0 ,=1 к=1 /=1 t=0 :=1 к=1 г=1
5. Естественной не отрицательности грузопотоков и запасов:
Х:к 0, , = 1, ... т; : = 1, ... п;
t = 0, ... Т; А: = 1, ... (14)
и ^)> 0, , = 1, ... т; t = 0, ... Т, (15)
6. В условиях эффективной интеграции в системе «лесозаготовка-лесопереработка»:
(Ц° - Зк -Тк - Пк - Тп) > Ц, > Ип + Пп , (16)
р
где Ц0 - цена продукции конечного потребления (рыночная цена), устанавливаема маркетинговым анализом внешнего и внутреннего рынков при балансе платежеспособного спроса; Зк - затраты деревообрабатывающих предприятий на производство конечной продукции без стоимости сырья (в том числе энергетические затраты, вода и др.); Тк - транспортные расходы на перевозку конечной продукции от мест ее производства до мест потребления; Пк - нормативная прибыль в производстве конечной продукции; Тп - транспортные расходы на доставку промежуточной продукции от лесозаготовителей до мест переработки в конечную продукцию; р - расход сырья на единицу конечного продукта; Ц/ - цена реализации за 1 м3 ле-сопродукции у поставщика, руб.; Ип - издержки производства промежуточной продукции (лесозаготовок); Пп - нормативная прибыль в производстве промежуточной продукции [4].
7. Транспортных мощностей:
Т т п К Я Ь
ИИЦХ/кг (0* Рк, (17)
t=0 , =1 :=1 к=1 г=1 /=1 Т т п Я Ь
IIIIIII ЦХ,:гг ^ )> Рк,
t=o,=1 :=1 г=1 /=1 где Рк - суммарные транспортные мощности по видам подвижного состава; Р - транспортные мощности одного вида подвижного состава.
Соотношение производственных программ поставщиков и потребителей в текущий момент времени t, при котором не выполняется условие динамического баланса (13), выглядит следующим образом:
t+ДЧ/ (<■) т К Ь t+: п К Я
I II II I** ^)* I I II IV (t), (18)
t=0 ,=1 к=1 /=1 t=0 :=1 к=1 г=1
*
t т К Ь ^Ч: +Д(' кг п К Я
II II II I« (t)* I II II IV (t). (19)
t=0 ,=1 к=1 /=1 t=0 :=1 к=1 г=1
Предлагаемая постановка ДТЗЗ ((6)-(19)) дает приоритет в распределении поставок сначала в менее затратные пункты назначения с учетом транспортных расходов по видам транспортных средств, а затем, где стоимость хранения лесного сырья ниже.
ВЫВОДЫ
1. Предлагаемый способ моделирования интегрированной логистической сети рационального распределения продукции является экономически целесообразной схемой перевозок по минимуму суммарных
приведенных затрат, так как учитывает динамическую связь поставщиков и потребителей.
2. Применение математического аппарата динамической транспортной задачи позволяет определить оптимальное при заданных моментах и объемах спроса распределение объемов производств и транспортных средств, оптимальный план перевозок, моменты рассогласования производственных программ спроса и предложения.
3. Применение разработанной динамической модели для условий открытой задачи дает возможность нахождения динамики моментов производства, требующих первоочередного, сокращения или увеличения производственной программы, наличия и динамики транспортных мощностей при перегрузке сырья с одного вида транспорта на другой и при одновременной отправке сырья различными видами транспорта.
4. Применение математического аппарата динамической транспортной задачи позволяет моделировать транспортно-технологический процесс доставки лесного сырья с учетом логистических принципов, таких как: выбор оптимальных маршрутов доставки, оптимизация затрат на транспортировку, обеспечение высокого качества транспортного сервиса.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Иванов С. В., Никитин С. И. Двухкомпонентная логистическая модель интегральной транспортной задачи // Технико-технологические проблемы сервиса. 2010. № 2 (12). С. 66—76.
2. Стороженко С. С. Повышение эффективности транспортно-технологического процесса лесопромышленных предприятий на базе логистико -математических моделей : дис. ... канд. техн. наук. СПб., 2003. 210 с.
3. Гнедаш М. А. Выбор рациональных способов перевозки бытовой техники железнодорожным транспортом : дис. ... канд. техн. наук. Липецк, 2006. 275 с.
4. Воронина Е. А. Экономическая оценка условий вертикальной интеграции лесозаготовок с лесопилением (на примере Красноярского края) : дис. ... канд. экон. наук. Красноярск, 2002. 170 с.
REFERENCES
1. Ivanov S. V., Nikitin S. I. Two-component logistic model of an integral transport problem // Technical and Technological Problems of Service. St. Petersburg, 2010, №. 2 (12), Р. 66-76.
2. Storozhenko S. S. Improving the efficiency of the transport-technological process of timber industry enterprises on the basis of logistic-mathematical models : dis. ... cand. tech. sciences. St. Petersburg, 2003, 210 p.
3. Gnedash M. A. Choice of rational ways of transportation of household appliances railway transport : dis. ... cand. tech. sciences. Lipetsk, 2006, 275 p.
4. Voronina E. A. Economic Assessment of the Conditions of Vertical Integration of Logging with Sawing (by the example of Krasnoyarsk Territory) : dis. ... cand. economical sciences. Krasnoyarsk, 2002, 170 p.
© Еналеева-Бандура И. М., Шишоркин Н. Н., 2018
Поступила в редакцию 11.05.2018 Принята к печати 31.08.2018
