CC BY
40ФИЛОСОФСКИЕ НАУКИ
ЛОГИКА В БИБЛИИ. 1 КОРИНФЯНАМ 15:20 Володченков М.И.
Володченков Михаил Иванович — независимый исследователь ORCID: https://orcid. org/0000-0003-4334-8923, г. Воронеж
Аннотация: в статье доказывается воскресение Иисуса Христа из мёртвых. В качестве основания взят один стих оригинальной рукописи греческого Нового Завета (под ред. К. Тишендорфа) — Первое послание Апостола Павла к Коринфянам (1 Кор. 15:20). Дан разбор методов, которыми Апостол Павел доказал воскресение Иисуса Христа из мёртвых. В данном исследовании применяются методы формальной (Аристотелевой) логики. В частности, в доказательстве используется метод доказательства «от противного».
Ключевые слова: Священное Писание, Новый Завет, Первое послание к Коринфянам, греческий манускрипт Нового Завета, воскресение Иисуса Христа, логический анализ, доказательство «от противного», логика высказываний, формула доказательства от противного.
DOI: 10.24411/2413-2101-2020-10101
Введение
В данной статье дано доказательство воскресения Иисуса Христа из мёртвых. За основание взят один стих оригинальной рукописи греческого Нового Завета (под ред. Константина Тишендорфа) — Первое послание Апостола Павла к Коринфянам (1 Кор. 15:20). В этом исследовании методами формальной (Аристотелевой) логики доказывается утверждение Апостола Павла о воскресении Иисуса Христа из мёртвых (доказательство «от противного»). Во втором доказательстве используется формула логики высказываний — «формула доказательства от противного».
Этими методами доказано важное утверждение Апостола Павла, что Иисус Христос действительно воскрес из мёртвых.
Из ранних работ автора [8]—[12] мы возьмём некоторые ссылки, а также процесс создания подробных и наглядных таблиц изучаемых стихов Священного Писания. ПЕРВОЕ ПОСЛАНИЕ К КОРИНФЯНАМ
Изучается одно утверждение из Первого послания Апостола Павла к Коринфянам (1 Коринфянам 15:20а)1, кратко — (1 Кор. 15:20а) [1].
Апостол Павел в этом послании пишет о воскресении Иисуса Христа из мёртвых. Исследуем это утверждение подробнее.
1. Доказательство воскресения Иисуса Христа (Формальное) Данное доказательство воскресения Иисуса Христа мы назвали формальным, потому что проведено оно будет методами рассуждений и умозаключений формальной (или традиционной, Аристотелевой) логики.
Исследуем данный стих по оригинальному манускрипту греческого Нового Завета — Novum Testamentum Graece (под ред. К. Тишендорфа).
Константин фон Тишендорф (нем. Lobegott Friedrich Konstantin von Tischendorf; 1815-1874) — немецкий теолог и исследователь Библии.
Изучаемый стих (1 Кор. 15:20а) в работе Тишендорфа [6] имеет вид: «Nuvi 5е Хрютос; ¿ут)уерт га ¿к veKptöv» [6, 367].
1 а — первая часть стиха.
Очевидно, что исследуемый стих (1 Кор. 15:20а) [6, 367] идентичен аналогичному стиху (1 Кор. 15:20а) [2]. Действительно:
«N^1 5е Хрг стос; ¿ут)уерт га ¿к v£крюv» [6, 367]. «N^1 5е Хрг стос; ¿ут)уерт га ¿к veкрюv» [2]. Следовательно, все результаты, выводы и их значения также будут идентичны. Обобщим все данные, которые мы имеем о стихе 1 Кор. 15:20а в виде следующей (аналогично работе [2]) Таблицы 1.
Таблица 1. GreekNT Explorer 0.6.102, 2008 (1Кор. 15:20а)
Greek Ss Xpiaxoi; syiiysprai SK VSKproV
Symbols ADV CONJ N-NSM V-RPI-3S PREP A-GPM
Strong's Greek Lexicon Numbers G3570 G1161 G5547 G1453 G1537 G3498
Russian Теперь же Христос воздвигнут из мёртвых
Греческий оригинальный текст (верхняя строка Табл. 1):
«N^1 5е Хрг стос; ¿ут)уерт га ¿к veкрюv» [6, 367]
Дословный русский перевод (нижняя строка Табл. 1):
«Теперь же Христос воздвигнут из мёртвых» [2].
Русский перевод (Каноническая Синодальная Библия):
«Но Христос воскрес из мертвых» (1 Кор. 15:20а) [1].
Мы видим, что дословный русский перевод греческого манускрипта (1 Кор. 15:20а) и русский перевод этого же стиха в Канонической Синодальной Библии идентичны и однозначно говорят о воскресении Иисуса Христа. Имеется только одно непонятное слово "воздвигнут" [2].
Греческое слово « "¿ут)уерт га": воздвигнут. (Корн. форма "¿уарю").
У-КР1-38: Глагол, Совершенное время, Пассивный залог, Изъявительное наклонение, 3-е лицо, Единственное число.
Номер Стронга: {1453} [7]:
1) поднимать, воздвигать, воскрешать, будить, пробуждать;
2) вставать, подниматься, восставать » [2].
Все остальные слова этих двух стихов в [2] и [1] просты и понятны.
В связи с этим дальнейший ход нашего доказательства будет также соответствовать и стихам из Канонической Синодальной Библии [1].
Будем считать, как и в работе [12], что большие буквы латинского алфавита обозначают высказывания. Введём логические операции над высказываниями: & (или Л), V, => (или з), <=> и " (или -).
Нас будут интересовать только такие операции над высказываниями F, для которых истинностное значение F(АЬ ..., An) полностью определяется истинностными значениями Аь ..., An:
| F (Ль..., An) | = f (| Al |, ..., | Ап |).
(где | A | означает истинностное значение высказывания А, т. е. | A | = 0, если А ложно, и | A | = 1, если А истинно) [3, 41-42].
В итоге мы можем конструктивно построить следующую Таблицу 2.
А В А А & В А V В А => В А <=> В
0 0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 1 0
1 0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 1 1 1
Опишем значения всех логических операций (связок) данной Табл. 2: «Здесь & (или Л), — знак "конъюнкции", обозначающего союз «... и ...»; V — знак "дизъюнкции", обозначающего союз «... или ...»; => (или з) — знак "импликации", обозначающего выражение «если..., то ...»; <=> — знак "эквивалентности", обозначающего выражение «тогда..., и только тогда ...»; " " " (или —) — знак "отрицания" (или инверсия) [4, 36-40].
При помощи этих операций: &, V, =>, <=> и " мы можем из произвольных высказываний А, В, ... образовывать сложные высказывания А & В, А V В, А => В, А <=> В, Л значения которых легко вычисляются.
Заметим, что в формулах знаки &, V, =>, <=> и " суть просто символы (буквы), а не обозначения результата действия соответствующих операций [3, 43]. Порядок выполнения знаков таков: " (-), &, V, => и <=>.
(Внешние скобки в этих логических операциях мы будем опускать). Введём определение тождественно истинной формулы:
«Формула называется тождественно истинной (кратко: т.и.ф.), если соответствующая ей булева функция тождественно равна 1» [3, 44]. Данную т.и.ф. назовём законом логики, тавтологией (обозначим: И). Введём определение вывода и выводимой формулы. «Выводом назовём любую конечную последовательность формул
АЪ А2, ..., Ат
такую, что каждая формула этой последовательности есть либо аксиома, либо совпадает с какой-либо предыдущей, либо получается из каких-то предыдущих с помощью одного из правил вывода» [3, 47].
Скажем, что «вывод А1, ..., Ап является выводом своей последней формулы Ап, и формулу Ап назовем выводимой, или, что то же самое, теоремой некоторой формальной теории Ь. Будем записывать это в виде:
Ь Ь А или просто I- А » [3, 47]. Введём следующие обозначения исходных высказываний:
Пусть А — обозначает высказывание «Христос воскрес» (тезис), В - высказывание «Есть воскресение мёртвых» (аргумент). Тогда выражение:
Если «Есть воскресение мёртвых», то «Христос воскрес». (а) запишется в виде: «Если, В то А» или в «формальном виде»:
В => А (1)
где А и В — любые два произвольных высказывания, В — посылка импликации (антецедент), А — следствие импликации (консеквент).
Аналогично, В (или - В) — обозначает отрицание (инверсия) В, или в наших обозначениях: «Нет воскресения мёртвых»; соответственно, А (или - А): «Христос не воскрес» (отрицание тезиса). Тогда выражение:
Если «Христос не воскрес», то «Нет воскресения мёртвых». (Ь) запишется в виде: «Если А, то В» или в «формальном виде»:
А => В (2)
В логике высказываний имеется т.и.ф. (И) — закон контрапозиции:
И ((В => А) => ( А => В )). (3)
Данная формула (3) [7, 109] является равносильной [4, 41] (или логически эквивалентной, или тождественной) формуле (4):
1= (В => A) <=> ( А => В). (4)
Докажем данную формулу (4) двумя способами:
1) Из формулы (4) следует: если предположить противное, что «Христос не воскрес» (А), то «нет воскресения мёртвых» (т.е. мёртвые не воскресают) В: ( А => В). Но это противоречит условию формулы (1): B — «Есть воскресение мёртвых» (т.е. «мёртвые воскресают»). Известно, что у Бога все живы: «... Бог же не есть Бог мертвых, но живых, ибо у Него все живы» (Лк. 20: 37-38; также: Исх. 3:6; Мф. 22:3132; Мк. 12:26-27) [1].
Полученное противоречие доказывает искомую формулу (4). #
2) «Известно, что в силу закона противоречия, согласно которому для любого высказывания А не может быть истинным одновременно А и —Л, доказательство А означает одновременно опровержение —Л. В силу закона «исключенного третьего», согласно которому истинно А или —Л, опровержение А есть доказательство —Л» [7, 467].
Апостол Павел для доказательства воскресения Иисуса Христа (ф. 1) использовал другой метод — доказательство «от противного» [7, 474].
Этой форме рассуждения соответствует также непрямое правило:
Г, —Л I- В; Г, —Л I- —В ; (5)
Г IЛ '
Для доказательства истинности тезиса А при наличии множества аргументов Г (греч. Гамма) предполагается ложность этого высказывания (истинность —Л) и показывается, что из Г и этого предположения выводимо противоречие: В и —В. Указанное правило позволяет заключить при этом, что из истинных аргументов Г выводим тезис А .
Этот способ доказательства состоит в том, что мы делаем сначала предположение, противоположное тому, что утверждается теоремой. Затем путем рассуждения, опираясь на аксиомы и доказанные теоремы, приходим к выводу, противоречащему либо условию теоремы, либо одной из аксиом, либо доказанной ранее теореме. На этом основании заключаем, что наше предположение — отрицание Л (—Л) было неверным: — (—Л ).
Следовательно, верно утверждение теоремы (Л). [7, 475].
«Предложение, противоположное тому, что утверждается теоремой», — это —Л. «Совокупность аксиом, доказанных ранее теорем и условия теорем» — это истинное множество Г. Вспомним, что по правилу логики из множества утверждений Г следует любое из этих утверждений — в частности, и В, где В — условие теоремы, аксиома, либо доказанная ранее теорема. То есть из этого множества Г мы можем вывести некоторое утверждение В, являющееся теоремой данной теории, в частности, одной из аксиом или теорем Г или условием теоремы. Если В следует (выводимо) из Г (Г I В), то оно, очевидно, следует (выводимо) и из Г, —Л, то есть имеем выводимость Г, —Л I В. Здесь используем следующее правило:
[Поскольку согласно определению выводимости «Если В выводимо из Г (Г I В), то оно выводимо из любого расширения Г», (если Г I В, то и А I В, где А — любое расширение Г, т. е. Г£ А. Здесь выражение Г, А есть объединение множеств Г и А, то есть Г,А = ГиА.)]. [7, 124].
«Вывод, получаемый посредством рассуждений, и противоречащий условию теоремы, аксиоме либо доказанной ранее теореме» — это — В. Оно является следствием из множества Г, —Л. Это значит, имеем вторую выводимость Г, —Л I —В.
В заключение, исключая промежуточное допущение — Л, получаем Г I А. (Здесь применён закон двойного отрицания: — — Л = А). [7, 475].
Итак, предположив —А, что «Христос не воскрес», мы пришли к противоречию —В, т. е. «мёртвые не воскресают». Но ведь именно это и есть противоречие (противно) нашему первоначальному условию В, что «мёртвые воскресают». Данное противоречие доказывает нашу теорему. #
2. Доказательство воскресения Иисуса Христа (Логическое) В логике высказываний имеется тавтология [3, 44]:
1= (—А => В) & (—А => —В) => А. (6)
Данную формулу иногда называют формулой доказательства от противного. Эта тавтология (6) служит основанием для проведения доказательств от противного: если отрицание А приводит к противоречию, то А верно [3, 44].
Докажем формулу (6) с помощью таблиц истинности — Таблица 3.
Таблица 3. Таблица истинности формулы (6)
А В А В А => В А => В (А => В) & (А => В) (А => В) & (А => В) => А
0 0 1 1 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0 0 1
1 0 0 1 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1
Итак, проверка по таблице истинности показала, что в каждой строчке правого её столбца, стоят одинаковые значения — единицы.
А это, как известно, и есть значения «Истина» (И или 1) [7, 105].
Следовательно, мы доказали, что исходная формула (6), или аналогичная ей формула (1), является законом логики (=). #
Из доказательства следует, что формула (6), или аналогичная ей формула (1), являясь тавтологией (=), обозначает что исходное выражение: В => А тождественно истинно (т. е. истинно всегда).
Итак, воскресение Иисуса Христа доказано.
3. Заключение
Подводя итоги данного исследования, можно сделать следующие выводы.
1. Иисус Христос действительно воскрес из мёртвых. Это важное утверждение Апостола Павла было доказано методом математической логики — доказательство от противного (формальные умозаключения) [7].
2. Это утверждение также было доказано формулой классической математической логики — формулой вывода противоречия [3, 44].
Вывод
Воскресение Иисуса Христа, как и всё написанное в Библии, мы принимаем и познаём только верою! Но доказать некоторые утверждения Священного Писания можно логикой (т.е. умением рассуждать, делать правильные выводы) [Прит. 8:12; 1 Кор. 10:15].
Доказанное воскресение Иисуса Христа можно рассматривать не как знание (субъект), а как предикат — руководство к действию (покаяние).
Поэтому Бог, воскресив Иисуса Христа, повелевает всем покаяться:
«Итак, оставляя времена неведения, Бог ныне повелевает людям всем повсюду покаяться, ибо Он назначил день, в который будет праведно судить вселенную, посредством предопределенного Им Мужа, подав удостоверение всем, воскресив Его из мертвых» (Деян. 17:30-31) [1].
Поэтому научному сообществу, как и всем людям, действительно нужно послушаться Бога и покаяться, принять Христа в своё сердце и жить вечно во Имя Его. Это воля Божия для всех людей [Ин. 3:16].
Данное исследование убедительно доказывает, что Господь Иисус Христос действительно воскрес из мёртвых.
Список литературы
1. Biblija / Knigi Svjashhennogo Pisanija Vethogo i Novogo Zaveta. Kanonicheskie. Sinodal'nyj perevod [Bible / Books of the Scripture of the Old and New Testaments. Canonical. Synodal Translation] (1st Ed. 1998). M.: Russian Bible Society, 2010. 925, 292, XVI p. [in Russian].
2. GreekNT Explorer 0.6.102, 2008 / Author: Alexey Mokrov. Interlinear translation Alexey Vinokurov. Web version of 27 Jan. 2008. [Gr. - Rus].
3. Kolmogorov A.N., Dragalin A.G. Vvedenie v matematicheskuju logiku [Introduction to mathematical logic]. M.: Izv-vo Mosk. un-ta [M.: Publishing house of Moscow University], 1982. 120 p. [in Russian].
4. Novikov P.S. Jelementy matematicheskoj logiki [elements of mathematical logic] (series: mathematical logic and the foundations of mathematics). Ed. 2nd, rev. M.: science, 1973. 400 p., ill. [in Russian].
5. Strong, James. A Concise Dictionary of the Words in the Greek Testament; With Their Renderings in the Authorized English Version / James Strong. Nashville, New York: Abingdon Press, 1890. 77 p.
6. Tischendorf, Constantinus. Novum Testamentum Graece. Pars II / Praetexuit Aenoth. Frid. Const. Tischendorf.: Ad Antiquos Testes Denuo Recensuit. Apparatum Criticum Omni Studio Perfectum. Apposuit, Commentationem Isagogicam Praetexuit. Ed. Septima. Pars Altera. Lipsiae: Sumptibus Adolphi Winter, 1859. 681 [3] p. [Graece -Latinus].
7. Vojshvillo E.K., Degtjarjov M.G. Logika: Uchebnik dlja studentov vysshih uchebnyh zavedenij [Logic: Textbook for university students]. M.: VLADOS-PRESS, 2001. 528 p. [in Russian].
8. Volodchenkov M.I. Trudnye Stihi Biblii. Rimljanam 1:17 [Difficult Bible Verses. Romans 1:17] // Problemy nauki [Problems of Science]. Jun., 2019. № 6 (42). P. 67-70 [in Russian]. (DOI: 10.24411/2413-2101-2019-10601).
9. Volodchenkov M.I. Trudnye stihi Biblii. Galatam 3:11 [Difficult Bible Verses. Galatians 3:11] // Problemy nauki [Problems of Science]. Jul., 2019. № 7 (43). P. 68-72 [in Russian]. (DOI: 10.24411/2413-2101-2019-10701).
10. Volodchenkov M.I. Trudnye stihi Biblii. Evrejam 10:38 [Difficult Bible Verses. Hebrews 10:38] // Problemy nauki [Problems of Science]. Aug., 2019. № 8 (44). P. 29-33 [in Russian]. (DOI: 10.24411/2413-2101-2019-10801).
11. Volodchenkov M.I. Trudnye stihi Biblii. Avvakum 2:4 [Difficult Bible Verses. Habakkuk 2:4] // Problemy nauki [Problems of Science]. Sep 2019. № 9 (45). P. 53-58 [in Russian]. (DOI: 10.24411/2413-2101-2019-10901).
12. Volodchenkov M.I. Logika v Biblii. Evrejam 10:38 [Logic in the Bible. Hebrews 10:38] // Problemy nauki [Problems of Science]. Nov., 2019. № 11 (47). P. 43-48 [in Russian]. (DOI: 10.24411/2413-2101-2019-11102).
