Линия симметрии главного сечения мульды сдвижения земной поверхности Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

----------------------------------------------- © Ю.В. Посыльный, 2004

УДК 622.83/84.0.01:2 Ю.В. Посыльный

ЛИНИЯ СИММЕТРИИ ГЛАВНОГО СЕЧЕНИЯ МУЛЬДЫ СДВИЖЕНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Семинар № 1

'И~¥ ри неполной подработке точка макА. Л. симального оседания земной поверхности на вертикальных разрезах вкрест простирания и по простиранию угольного пласта делит мульду сдвижения на две полумульды. Погрешность при определении точки максимального оседания влияет на длину полумуль-ды сдвижения и, следовательно, на распределение и величины оседаний, наклонов кривизны, горизонтальных сдвижений и относительных горизонтальных деформаций.

В ряде случаев по измеренным величинам оседаний реперов профильной линии не удается точно определить местоположение и величину максимального оседания. В качестве примера (рис. 1) приведем распределение оседаний на профильной линии реперов наблюдательной станции, заложенной на шахте «Зверевская» ОАО «Гуковуголь» в 1969-1972 гг. на конечную дату процесса сдвижения земной поверхности [1].

На рис. 1 видно, что измеренное максимальное оседание репера №11, равное 454 мм, нельзя считать максимальным оседанием, так как визуально видно, что точка максимального оседания должна располагаться между реперами № 10 и № 11. Для установления местоположения точки максимального оседания воспользуемся новым геометрическим элементом мульды - линией симметрии главного вертикального сечения мульды.

Линия симметрии главного вертикального сечения мульды -это геометрическое место точек, одинаково удаленных от равных оседаний в полумульдах по падению и восстанию угольного пласта. Если полумульды по длине

Рис. 1. Кривая измеренных оседаний реперов на 05.06.72 г.

RpE, Rpl

равны, то линия симметрии - это прямая вертикальная линия. Линия симметрии пересекает точку максимального оседания мульды.

Если полумульды по длине не равны, то линия симметрии становится наклонной ломаной линией, что подтверждается результатами моделирования в типовой мульде при N < 0,7 [2] с максимальным оседанием 166 мм и неравными по длине полумульдами L1 = 267 м и L2 = 518 м (ломаная линия abcdefghij на рис. 2).

На рис. 2 точки линии симметрии закоор-динированы в прямоугольной системе координат с центром в точке О. Координаты приводятся в табл. 1.

Преобразуем эту ломаную линию симметрии в прямую линию путем применения метода наименьших квадратов. Вычисления выполним при помощи электронных таблиц Excel. В результате получим такое аналитическое выражение

П = 1,575л: - 165,76.

Вычислим величину абсциссы линии симметрии в точке с максимальным оседанием nmax = -166 мм.

X = 165,76-166 = -0,15м „ 0м.

1,575

На рис. 1 видно, что при неравенстве длин полумульд в

■ ■Полржулъда.;!; !■!■!по падению'.! пласта ■ ■ ■ ■ '. j

- - 454 мм

Rpl б

HojtysYtyjlb д а : по восстанию, пласта Н

7/, ММ

Рис. 2. Линия симметрии вертикального сечения мульды сдвижения вкрест простирания пласта при неравных длинах полумульд

и

267

по-

относительная Таблица 1

Координаты точек линии симметрии мульды с неравными полумульдами

№ Абсцисса точ- Оседание Графическая интерпретация линий симметрии мульды

точки ки х, м точки п, мм 50

і 125 0

92 -10 20 40 60 80 100 ^ии^20^ _ , ч

м

Н 81 -20 -30 е ->7 ]

ё 71 -40 Т}= 1,575л;-165,76

/ 60 -60 -100 ^ =03245

е 50 -80 -130

а 41 -100 а Фактическая линия

с 33 -120 -200 симметрии мульды 1,мм Рис. 3. Линии симметрии типов

Ь 24 -140 ой мульды сдвижения

а 12 -160

грешность определения местоположения точки максимального оседания составляет

р = ^ИшоГо = 0,03% « 0% ,

518

следовательно, аналитическая линия симметрии практически пересекает точку максимального оседания.

Применим линию симметрии мульды для определения местоположения точки максимального оседания по данным измерений, приведенным на рис. 1. Для этого проведем горизонтальные линии 1,2, 3, 4, 5, 6 (рис.

4).

Так как измерения в полу-мульде по восстанию пласта оканчиваются на репере № 16, то первая горизонтальная линия (линия 1 на рис. 4.) прочерчивается через оседание этого репера,

Рис. 4. К расчету линии симметрии мульды сдвижения

а остальные линии - через реперы 15, 14, 13, 12 и 9 (на рис. 4 линии 2, 3, 4, 5 и 6 соответственно).

Найдем середины горизонтальных отрезков между кривыми оседания в полумульдах сдвижения - это точки А, В, С, Б, Е, Е. В табл. 2 приводятся координаты точек фактической линии симметрии АВСБЕЕ.

Вычислим абсциссу точки максимального оседания 454 мм из полученного нами уравнения п = 22,859х - 6090,5 (рис. 5). В результате

Таблица 2

Координаты точек линии симметрии мульды по данным измерений

№ точки Абсцисса точки х, м Оседание точки п, мм

A 25S —10S

B 260 -157

C 25S -230

D 255 -317

E 249 -373

F 24S -430

Графическая интерпретация линий симметрии мульды

1J, ММ

Рис. 5. Уравнение линия симметрии мульды

Точка максимального оседания 22лі

6090,5 - 454 x =------- ----------= 247м..

22,S59

Скорректированная при помощи линии симметрии мульды точка максимального оседания имеет абсциссу х = 247 м и смещена в сторону репера № 10 на 22 м. Это иллюстрируется на рис. 6.

Предлагаемый нами для практического применения новый геометрический элемент -

1. Варлашкин В М., Корнеев П.П., Медянцев А.Н., Озеров И.Ф., Посыльный Ю.В. Исследование и совершенствование методов маркшейдерских и геодезических работ. Исследование и разработка способов охраны зданий и сооружений г. Гукова, Донецка и пос. Новомихайловский от влияния подземных горных выработок шахт производственного

Рис. 6. Положение точки максималь-

500 ного оседания и аналитической линии

-1—1—м \ \

5 симметрии в мульде сдвижения

линия симметрии мульды сдвижения - позволяет уточнять местоположение точки максимального оседания исходя из свойства линии симметрии пересекать эту точку. Применение нового геометрического элемента в практике маркшейдерских работ дает : возможность вести математиче-

скую обработку данных инструментальных измерений вертикальных сдвижений земной поверхности на более высоком уровне точности, что в итоге приведет к получению более точных распределений оседаний в полумульдах сдвижения и дальнейшее использование этих распределений в расчетах повысит надежность определения ожидаемых сдвижений и деформаций на подрабатываемых территориях.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

объединения "Гуковуголь", /этап/ 1975. Добыча угля подземным способом. Сер. 18: Инф. карта/ЦНИЭИУголь - М., 1976. - № 41. - 1 с.

2. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. - СПб., 1998. - 291 с.

— Коротко об авторах --------------------------------------------

Посыльный Ю.В. — Южно-Российский государственный технический университет.