CC BY
34
УДК 622.834.1 Ю.В. Посыльный
ОБОСНОВАНИЕ ГРАНИЧНОГО КРИТЕРИЯ ПРОЦЕССА СДВИЖЕНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Семинар № 1
На вертикальном разрезе вкрест простирания горных пород мульда сдвижения земной поверхности точкой максимального оседания и граничными точками делится на две полумульды, в пределах которых оседания изменяются закономерно. От точки максимального оседания к границе оседания уменьшаются по вогнутой части кривой, а от точки перегиба - по выпуклой части. При исследовании оседаний их нормируют, т. е. приводят к единичному виду, а именно, длину полумульды делят на 10 равных частей и в точках деления вычисляют отношения оседаний к максимальному оседанию. Таким образом, получают единичную кривую оседаний или единичное распределение ее.
Распределение оседаний в полу-мульде существенно зависит от положения граничной точки, которую рекомендуется определять по фактическим деформациям [1]: наклон 1 = 0,5-10-3 и растяжение е = 0,5-10-3. При использовании этих критериев на практике оседания в граничных точках принимают различные значения. В качестве примера приведем данные измерений на станции № 281 (шахта №3 Дарьевская, трест Фрунзе-уголь, комбинат Донбассантрацит) [2]. Первое наблюдение на станции проведено в июне 1967 года. В октябре 1967 года профильная линия вкрест простирания была подработана лавой
№ 11 по пласту Ъц. Условия подработки: мощность пласта 1,3 м, угол падения 14°, длина лавы 255 м, средняя глубина 260м, скорость подвига-ния забоя 20-25 м/мес., управление кровлей - полное обрушение. Подрабатываемая толща состоит из песчаников (23 %), песчаных сланцев
(26%), глинистых сланцев (26 %) и наносов (2 %). Дата второго наблюдения - август 1968 года, когда процесс сдвижения от лавы №11 в основном закончился.
На рис. 1 показана кривая оседаний и ее граничные точки сдвижения. На этом рисунке видно, что в полу-мульде по падению пласта 7 граничных точек сдвижения, которые расположены в зоне ДЬП, ширина которой составляет 0,33 от минимальной длины полумульды. Размах варьирования полумульд составляет 53 м. В полу-мульде по восстанию пласта две граничные точки сдвижения расположены в зоне ДЬВ = 0,69^ Размах варьирования полумульд составляет 60 м.
Величины оседаний в граничных точках и длины полумульд приводятся в табл. 1. Из анализа табл. 1 следует, что применение граничных критериев 1 = 0,5-10-3 и е = 0,5-10-3 сопровождается разными оседаниями на границе мульды. Эти оседания изменяются от 7 до 80 мм.
Отсюда можно сделать вывод о том, что при таких граничных оседаниях мы получим различные единичные
Таблица 1
Оседания в граничных точках сдвижения
Полумульды по падению пласта
Граничный критерий Длина полумульды Оседание на границе
i = 0,5-10-3 165 м 27 мм
i = 0,5-10-3 174 м 25 мм
i = 0,5-10-3 187 м 16 мм
i = 0,5-10-3 207 м 11 мм
i = 0,5-10-3 214 м 7 мм
s= 0,5-10-3 161 м 10 мм
£= 0,5-10-3 211 м 30 мм
Полумульды по восстанию пласта
s= 0,5-10-3 87 м 80 мм
i = 0,5-10-3 147 м 7 мм
распределения, поэтому граничную точку на кривой оседаний следует устанавливать не по величинам деформаций, а по величине граничного оседания. Граничная величина оседания, равная 15 мм, рекомендовалась
правилами охраны сооружений 1972 г. [3]. По данным измерений на станции № 281 в полумульде по падению две граничные точки с оседанием 15 мм и одна по восстанию пласта. Длины полумульд по падению пласта со-
Рис. 1. Зоны граничных точек сдвижения: ДЬП и в ДЬВ полумульдах по падению и восстанию пласта соответственно
Таблица 2
Измеренные оседания на профильной линии №1
Оседания реперов Е, 1, 2...16 в мм
Дата Е 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
07.08.69 -1 -1 -3 0 2 3 4 5 4 8 10 11 8 6 4 6 4
27.09.69 -1 5 1 2 6 16 12 18 18 32 34 40 40 34 27 29 20
04.11.69 -1 6 3 9 10 24 26 39 48 67 75 86 82 67 53 44 32
03.12.69 6 4 8 10 22 32 55 80 112 130 164 122 100 72 48 30
09.01.70 24 22 27 28 36 63 101 161 211 229 262 210 168 123 85 60
11.02.70 13 10 24 24 40 72 120 202 266 286 307 254 198 144 98 68
11.03.70 12 16 24 23 50 85 139 244 313 324 348 284 218 162 102 69
13.04.70 8 16 20 28 56 94 159 274 346 362 376 314 239 173 104 72
14.05.70 10 12 17 32 54 92 166 285 360 379 384 321 245 171 100 65
17.06.70 -2 10 11 18 37 60 101 179 302 380 399 404 340 266 188 114 77
20.07.70 -3 10 14 18 40 66 113 185 312 392 408 418 346 276 194 120 76
18.09.70 -10 1 5 14 28 57 92 176 304 394 418 424 352 275 193 116 75
17.11.70 2 12 19 26 42 68 108 193 322 408 438 446 368 290 207 128 85
05.06.72 8 24 26 38 64 88 132 220 347 430 452 454 373 317 230 157 108
ставляют 189 и 203,5 м, а по восстанию длина полумульды равна 131 м. Размах варьирования полумульд по падению 14,5 м, а полумульд по восстанию 0 мм. Это значительно меньше по сравнению с размахами варьирования полумульд, полученных с использованием критериев 1 = 0,5-10-3 и е = 0,5-10-3.
При формировании мульды определить ее границу в начальном периоде при помощи принятых в настоящее время граничных критериев нельзя, так как на поверхности земли в начальной стадии сдвижения не возникают граничные сдвижения и деформации: п = 15 мм, 1 = 0,5-10-3 и растяжение е = 0,5-10-3. Кроме этого, при нормировании кривых оседаний на профильных линиях нескольких наблюдательных станций с различными максимальными оседаниями граничные точки с оседанием 15мм находятся в неодинаковом положении, так как отличаются различными величинами относительных оседаний. Так, при максимальном оседании 1000 мм граничная точка характеризуется относи-
тельным оседанием 0,015, а при максимальном оседании 200 мм относительное оседание на границе составляет 0,075. Получается так, что при нормировании кривой оседаний все относительные оседания 5(г) в точках деления г = 0, 0,1 - 0,9 определяются как частное от деления оседания в точке г на максимальное оседание, а в точке г = 1,0 применяемый принцип нарушается. По нашему мнению оседание в граничной точке должно выражаться в относительной мере.
Для устранения указанных выше недостатков нами предлагается новый граничный критерий: относительное
оседание. Б(2) = 0,03. Величина этого критерия получена как среднее арифметическое значение из относительных оседаний на ряде наблюдательных станций в условиях Донбасса.
Применим граничный критерий оседание 0,03 и существующие критерии к данным измерений сдвижений и деформаций земной поверхности в условиях шахты «Зверевская» ОАО «Гуковуголь», которые представлены в табл. 2.
точки с относительным оседанием 0,03 (0,3 мм); абсцисса точки с оседанием 15 мм не существует
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
абсцисса точки с относительным оседанием 0,03 (13,6 мм); 10 м - абсцисса точки с оседанием 15 мм
В этой таблице приводятся 14 серий наблюдений. Шахта «Зверевская» в 1969-1972 гг. отработала лавой № 203 угольный пласт К2 мощностью 1,21 м. Управление кровлей - полное обрушение. Средняя глубина разработки пласта - 326 м. Размер лавы вкрест простирания пласта составляет 160 м. Мощность покровных отложений - 20 м.
В полумульде по падению измерениями охвачена граничная зона сдвижения, а в полумульде по восстанию пласта такие измерения отсутствуют. Начало координат помещено на НрБ. Тонкими линиями обозначены фактические кривые, а утолщенными - сглаженные кривые (рис. 2 и 3).
Сглаживание выполнено полиномом третьей степени по оседаниям
108
Таблица 3
Наклоны отнесенные к абсциссам у середин Интервалов между реперами
Наклоны х, 110- 3
Интервалы У, м 1 набл. 2 набл. 3 набл. 4 набл. 5 набл. 6 набл. 7 набл. 8 набл. 9 набл. 10 набл. 11 набл. 12 набл. 13 набл. 14 набл.
Е-1 1-2 12,504 35,447 0 0,10 -0,24 0,19 -0,28 0,14 0,10 0,10 0,14 -0,19 -0,38 -0,10 -0,48 -0,05 -0,52 -0,19 -0,44 -0,19 -0,40 -0,34 -0,64 -0,10
2-3 58,299 -0,12 -0,04 -0,24 -0,16 -0,20 -0,56 -0,32 -0,16 -0,20 -0,28 -0,16 -0,36 -0,28 -0,48
3-4 83,567 -0,08 -0,16 -0,04 -0,08 -0,04 0,00 0,04 -0,31 -0,58 -0,74 -0,86 -0,54 -0,62 -1,01
4-5 108,4535 -0,04 -0,42 -0,58 -0,50 -0,33 -0,66 -1,12 -1,16 -0,91 -0,96 -1,08 -1,21 -1,08 -1,00
5-6 132,715 -0,04 0,16 -0,08 -0,41 -1,10 -1,31 -1,43 -1,55 -1,55 -1,68 -1,92 -1,43 -1,64 -1,80
6-7 157,371 -0,04 -0,24 -0,52 -0,93 -1,53 -1,93 -2,17 -2,62 -2,98 -3,14 -2,90 -3,38 -3,42 -3,54
7-8 182,3775 0,04 0,00 -0,36 -0,99 -2,38 -3,26 -4,17 -4,57 -4,73 -4,89 -5,05 -5,09 -5,13 -5,05
8-9 207,248 -0,16 -0,57 -0,77 -1,30 -2,03 -2,60 -2,81 -2,93 -3,05 -3,17 -3,25 -3,66 -3,50 -3,38
9-10 232,009 -0,08 -0,08 -0,32 -0,72 -0,72 -0,80 -0,44 -0,64 -0,76 -0,76 -0,64 -0,96 -1,20 -0,88
10-11 256,949 -0,04 -0,24 -0,44 -1,36 -1,32 -0,84 -0,96 -0,56 -0,20 -0,20 -0,40 -0,24 -0,32 -0,08
11-12 281,836 0,12 0,00 0,16 1,69 2,09 2,13 2,58 2,50 2,54 2,58 2,90 2,90 3,14 3,26
12-13 306,709 0,08 0,24 0,60 0,88 1,69 2,25 2,65 3,01 3,05 2,97 2,81 3,09 3,13 2,25
13-14 331,602 0,08 0,28 0,56 1,13 1,81 2,17 2,25 2,65 2,97 3,14 3,30 3,30 3,34 3,50
14-15 356,3715 -0,08 -0,08 0,36 0,97 1,54 1,87 2,43 2,80 2,88 3,00 3,00 3,12 3,20 2,96
15-16 375,6515 0,14 0,65 0,86 1,30 1,80 2,16 2,37 2,30 2,52 2,66 3,17 2,95 3,09 3,53
Рис. 4. Граничный участок четвертого измерения наклонов 03.12.69: абсцисса точки с наклоном 0,5-10-3составляет 125 м
¿по'3
Рис. 5. Граничный участок четырнадцатого измерения наклонов 05.06.72: абсцисса точки с наклоном 0.5-10-3 составляет 76 м
восьми реперов, находящихся в граничной зоне сдвижения. По сглаженной кривой определены абсциссы точек, получивших относительное оседание 0,03 и оседание 15 мм.
На рис. 2 и 3 в качестве примера показаны граничные участки кривых оседаний на начальную и конечную даты измерений оседаний земной поверхности.
В табл. 3 приводятся измеренные наклоны в мульде сдвижения.
На рис. 4 и 5 в качестве примера показаны измеренные и сглаженные наклоны в граничной части полумульды по падению пласта на четвертую и конечную даты измерений и определены абсциссы граничных точек с наклоном 1 = 0,5-10-3 на сглаженной кривой.
Таблица 3а
Абсциссы у граничных точек сдвижения
№ наблюдения Продолжительность сдвижения Т, сутки У 3 , м *ігр = 0,5-10 ’ У пгр =15 мм ’ М УX(г),р =0,03 ’ М
1 23 нет нет 81
2 97 нет 149 20
3 135 нет 104 24
4 164 125 108 42
5 201 110 -3 -14
6 234 96 45 16
7 262 91 40 17
8 295 86 53 33
9 336 89 55 36
10 370 84 55 39
11 403 75 52 42
12 432 84 75 69
13 461 84 28 25
14 1074 76 10 8
Средняя абсцисса граничной точки 90,9 59,3 31,3
Таблица 4
Абсциссы точек максимального оседания
№ Продолжи Уп. ’ м Средняя Погреш У,% Ушах ’М Ушіп ’м И’М
наблю тельность абсцисса ностъ
дения Т, сутки Уп. ’ м Ш- ’ м Ут
1 23 265
2 97 281
3 135 276
4 164 269
5 201 268
6 234 266
7 8 262 295 266 264 266,5 ±5,6 ±2,1 281 261 20
9 336 263
10 370 263
11 403 264
12 432 263
13 461 262
14 1074 261
Сглаживание выполнено полиномом второй степени. На кривых наклонов первого, второго и третьего измерений абсциссы наклонов, равных 0,5-10-3 не существуют.
В табл. 3а приводятся абсциссы граничных точек сдвижения, полученные по четырнадцати наблюдениям с использованием трех граничных критериев.
Уъ,’м
Рис. 6. Изменение абсциссы точки максимального оседания в процессе формирования мульды сдвижения
Анализ табл. 3а показывает, что из всех критериев, применяемых для определения границы мульды при ее формировании, только критерий относительное оседание 0,03 позволяет находить граничную точку сдвижения на все даты измерений оседаний, при чем этот критерий характеризуется тенденцией удаления от точки максимального оседания. На этот факт указывает средняя абсцисса положения относительного оседания 0,03, равная 31,3 м.
Установим на кривых оседаний абсциссы у точек максимального
оседания на каждую дату измерений и результаты сведем в табл. 4.
В этой таблице видно, что среднее значение абсциссы у = 266,5м оп-
^ пт
ределяется со средней квадратической погрешностью ту =±5,6м и относительной погрешностью V = 2,1 % Максимальное значение абсциссы точки максимального оседания Утах = 281 м, а минимальное -Утт = 261 м. Размах варьирования К составляет 20 м.
На рис. 6 показано изменение абсциссы точки максимального оседания с первого по четырнадцатое наблюдения. Здесь видно, что с увеличением продолжительности сдвижения Т абсцисса точки максимального оседания уп уменьшается, следовательно, в принятой системе координат точка максимального оседания смещается в сторону падения угольного пласта.
По абсциссам граничных точек и точек максимального оседания вычислим длины полумульд сдвижения на каждую дату измерений. Результаты определения длин полумульд приводятся в табл. 5.
Вычисленные средние длины по-лумульд сдвижения указывают на то, что только граничный критерий 0,03 позволяет определять длины полу-мульд при всех датах наблюдений. При использовании этого критерия наблюдается тенденция к увеличению длины полумульды сдвижения и, следовательно, к уменьшению величины граничного оседания.
Рис. 7. Изменение длин полумульд сдвижения при использовании граничного критерия наклон і = 0,5-10г3
Рис. 8. Изменение длин полумульд сдвижения при использовании граничного критерия оседание ц =15мм
Таблица 5
Длины полумульа сдвижения при различных граничных критериях
№ наблюдения Продолжительность Т, сутки , м \ , м ^(*)„ ’ м
1 23 нет нет 184
2 97 нет 132 261
3 135 нет 172 252
4 164 144 161 227
5 201 158 271 282
6 234 170 221 250
7 262 175 226 249
8 295 178 211 231
9 336 174 208 227
10 370 179 208 224
11 403 189 212 222
12 432 179 188 194
13 461 178 234 237
14 1074 185 251 253
Средняя длина 173,5 207,3 235,2
На рис. 7, 8 и 9 показаны тенденции увеличения длин полумульд по падению пласта от начала процесса сдвижения до его окончания.
Применение граничного критерия наклон 1 = 0,5-10-3 сопровождается закономерным увеличением длины полумульды с увеличением продолжительности процесса сдвижения. Разность между начальной и конечной длинами полумульд по линии тренда составляет 37 м (см. рис. 7). Коэффициент детерминации К2 = 0,5891, что указывает на среднюю статистическую связь [4]. Однако этот граничный критерий не позволяет устанавливать граничную точку мульды в начальной стадии процесса сдвижения.
При использовании граничного критерия п = 15 мм наблюдается закономерное увеличение длин полу-мульд по линии тренда с разностью между начальной и конечной длинами в 90 м (см. рис. 8). Коэффициент детерминации К2 = 0,3851 показывает, что связь между временем протекания процесса сдвижения и длиной полу-
мульды слабая [4]. Критерий оседание 15мм также не позволяет находить границу мульды в начальный период сдвижения земной поверхности.
Определение длин полумульд сдвижения посредством предлагаемого нами критерия Б(2) = 0,03 приводит к увеличению длин полумульд с разностью между начальным и конечным значением в 27 м по линии тренда (см. рис. 9). Это меньше 37 и 90м. Коэффициент детерминации К2, равный 0,0558, указывает на отсутствие закономерной связи между длиной полумульды и периодом процесса сдвижения. С применением этого критерия появляется возможность получать размер полумульды независимо от времени протекания процесса сдвижения. Каждое определение полумульды на различные даты измерений можно считать измеренной величиной с определенной случайной погрешностью и применять среднее арифметическое значение из всех измеренных полумульд как наиболее вероятное значение, которое будет
Рис. 9. Изменение длин полумульд сдвижения при использовании граничного критерия - относительное оседание Б(г) = 0,03
однозначно характеризовать размер мульды от начала процесса сдвижения до его окончания.
Таким образом, на основании вышеизложенного можно сделать вывод о целесообразности применения предлагаемого нами критерия в прак-
1. Посыльный Ю.В. Анализ граничных критериев процесса сдвижения земной поверхности над горной выработкой /Горный информационно- аналитический бюллетень. - М.: МГГУ. - 2001. - № 7. - С. 88 - 93.
2. Отчет по теме У1/2: «Исследование сдвижения земной поверхности при выемке свиты пластов в Донбассе» (Глава У: «Изучение сдвижения земной поверхности в антрацитовых районах»): Отчет о НИР /Украинский
тике маркшейдерских работ, связанных с установлением граничных точек сдвижения, размеров полумульд сдвижения, граничных углов и распределений деформаций в мульде в процессе ее формирования.
-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
филиал ВНИМИ; Руководитель А. Н. Медян-цев. - Донецк, 1968-69 гг. - 26 с.
3. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных выработок в Донецком угольном бассейне. - М.: МУП СССР, 1972 г. - 133 с.
4. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. - М.: Колос,- 1973, - 334 с, ШИН
— Коротко об авторе --------------------------------------------------------------
Посыльный Ю.В. - доктор технических наук, профессор, ЮРГТУ (НПИ).
Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 1 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. А.М. Гальперин.
