CC BY
26
УДК 622.834
Ю.В. Посыльный, А.В. Вяльцев, В.М. Калинченко, И.А. Богуш
ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ ОСЕДАНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В МУЛЬДЕ СДВИЖЕНИЯ ПРИ ОТСУТСТВИИ ДАННЫХ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В ГРАНИЧНОЙ ЗОНЕ СДВИЖЕНИЯ
Изложена методика определения граничных углов и распределений оседаний над горными выработками при отсутствующих данных инструментальных измерений оседаний земной поверхности в граничной зоне сдвижения. В основу методики положены функция Гаусса с постоянным коэффициентом и новый граничный критерий — относительное оседание 0,03. Практическое применение методики сопровождается экономическим эффектом, который связан с тем, что затраты на закладку наблюдательной станции являются оправданными из-за возможности получать расчетным путем границу мульды и другие параметры сдвижения.
Ключевые слова: оседания земной поверхности, горная выработка, распределение оседаний, мульда сдвижения, угловые параметры, граница мульды, граничный критерий, функция Гаусса.
Введение
Для определения степени влияния горных выработок на земную поверхность и расположенные на ней объекты закладываются наблюдательные станции, которые состоят из нескольких профильных линий реперов [1]. Реперы нивелируются и измеряются расстояния между ними. В результате обработки данных инструментальных измерений устанавливаются угловые параметры сдвижения горных пород и земной поверхности, распределения сдвижений и деформаций, продолжительность процесса сдвижения и др. [2].
В ряде случаев по каким-либо причинам не удается заложить реперы в граничной зоне сдвижения и других местах
DOI: 10.25018/0236-1493-2017-8-0-204-211
подрабатываемой территории, отсюда мы сталкиваемся с отсутствием данных инструментальных измерений и невозможностью определения граничных углов и распределений сдвижений и деформаций в мульде.
Теория вопроса
Граница мульды — это геометрическое место точек на земной поверхности, в которых сдвижения и деформации от влияния подземных горных выработок принимают нулевые значения. Определение границы мульды является важным моментом при исследовании процесса сдвижения толщи горных пород и поверхности земли, так как эта граница
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2017. № 8. С. 204-211. © Ю.В. Посыльный, А.В. Вяльцев, В.М. Калинченко, И.А. Богуш. 2017.
щастХ|_ 85
Рис. 1. Измеренные и сглаженные оседания земной поверхности
непосредственным образом связана с определением граничных углов сдвижения, единичными и типовыми распределениями оседаний, наклонов, кривизны, горизонтальных сдвижений и относительных горизонтальных деформаций [3, 4]. Трудность при решении вопроса о местоположении точек с нулевыми сдвижениями и деформациями заключается в том, что инструментальным путем практически невозможно найти такую границу. Принято считать, что среднеквадратиче-ские ошибки инструментальных измерений при длине интервалов 10—15 м не превышают: для оседаний — ±10—15 мм, горизонтальных сдвижений — ±20—25 мм, наклонов — ±(0,3—0,4) • 10-3, кривизны — ±(0,03—0,05) • 10-3 и горизонтальных деформаций — ±(0,3—0,4) • 10-3 [5]. Поэтому за границу зоны сдвижения принимают сдвижения и деформации, которые с большой погрешностью, но все-таки определяются при помощи инструментов. Так, в правилах охраны сооружений 1981 и 1998 гг. [6, 7] указывается, что границей мульды считаются точки на по-
верхности земли, в которых инструментальными измерениями установлены наклон 0,5 • 10-3 и деформация растяжения 0,5 • 10-3. Правилами охраны сооружений 1972 г. [8] за границу мульды рекомендовалось принимать точки, получившие, кроме приведенных выше граничных величин, оседание 15 мм. До 1972 г. границей мульды считали точку, в которой оседание составляет 10 мм. В общем случае граничные точки образуют зону, ширина которой довольно значительна, и можно утверждать, что любая точка в граничной зоне является граничной точкой.
Методы анализа
Покажем на фактических данных определение граничной точки мульды при отсутствии измерений в граничной зоне сдвижения.
На рис. 1 приводится вертикальный разрез по профильной линии реперов станции № 24, заложенной над лавами 1115 и 1117 шахты Красина ОАО «Рос-товуголь» [9].
Таблица 1
Распределения оседаний и S(z1) в полумульде по падению пласта
№ репера Абсцисса репера у, м Абсцисса репера у1, м Оседание репера п, мм ^ = У1 1 317,4 21 355 а - 1П[Б21] а = - 22
17 137 0 355 0,000 1,000 1,00
18 171,8 34,8 338 0,110 0,952 4,08 0,96
19 189,2 52,2 318 0,164 0,896 4,07 0,90
20 202,8 65,8 294 0,207 0,828 4,39 0,85
22 232,8 95,8 206 0,302 0,580 5,97 0,71
23 249,8 112,8 188 0,355 0,530 5,03 0,62
25 279,8 142,8 135 0,450 0,380 4,78 0,47
26 299,3 162,3 133 0,511 0,375 3,75 0,38
27 319,3 182,3 105 0,574 0,296 3,69 0,29
28 338,7 201,7 88 0,635 0,248 3,45 0,22
29 357,2 220,2 79 0,694 0,223 3,12 0,17
30 377,1 240,1 66 0,756 0,186 2,94 0,12
31 395,2 258,2 88 0,813 0,248 2,11 0,08
32 413,5 276,5 48 0,871 0,135 2,64 0,06
34 454,4 317,4 33 1,000 0,093 2,38 0,02
Среднее значение коэффициента а функции Гаусса 3,74
На рис. 1 видно, что измеренная кривая не охватывает граничные зоны мульды сдвижения.
Отсюда определить граничные углы не представляется возможным.
Выделим полумульду по падению пласта от репера 17 с оседанием 355 мм до репера 34 с оседанием 33 мм, и рассчитаем единичную кривую [10, 11, 12]. Результаты приведем в табл. 1.
На рис. 2 видно, что сглаженная кривая в^) практически отражает фактические оседания в . Аналитическое выражение сглаженной кривой имеет такой вид: Б( 2±) = е"3,74 2\ Установим распределение оседаний в полумульде по восстанию пласта от репера 17 с оседанием 355 мм до репера 8 с оседанием 133 мм. Результаты приведем в табл. 2.
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 ОД 0,0
—3,742
Рис. 2. Фактические и аналитические 3(х1) оседания в полумульде по падению пласта
Таблица 2
Распределения оседаний Б2 и в^ в полумульде по восстанию пласта
№ репера Абсцисса репера у, м Абсцисса репера у2, м Оседание репера п, мм г = 2 137 Зг =-5- г2 355 а = 'п^ а = г2 2 ^
8 0 137 133 1,00 0,37 — 0,30
9 19,2 117,8 179 0,86 0,50 0,93 0,41
10 34 103 223 0,75 0,63 0,82 0,51
11 48,3 88,7 241 0,65 0,68 0,92 0,60
12 63,1 73,9 274 0,54 0,77 0,89 0,71
13 82,8 54,2 312 0,40 0,88 0,82 0,83
14 102,5 34,5 337 0,25 0,95 0,82 0,93
15 110 27 343 0,20 0,97 0,89 0,95
16 120 17 350 0,12 0,99 0,92 0,98
17 137 0 355 0,00 1,00 - 1,00
Среднее значение коэффициента а функции Гаусса 0,88
Кривые Б и Б(г2) представлены на рис. 3, на котором видно, что они также как и в полумульде по падению совпадают.
Аналитическое выражение сглаженной кривой имеет такой вид:
Б(72) = е "а88 г2.
В работе [13] нами предложен новый граничный критерий — относительное оседание Б(г) = 0,03. Установим на аналитических кривых в полумульдах сдвижения граничные точки с оседанием 0,03. Результаты приведем в табл. 3 и 4.
В табл. 3 оседанию 0,03 соответствует абсцисса г1 = 0,95. Преобразуем абсциссы г1 в абсциссы гп по формуле
п 0,95
Рассчитаем в точках деления единичной полумульды коэффициента а функции Гаусса [5]:
а = -
1п Б( гЛ
В табл. 3 видно, что во всех точках значение коэффициента а составляет 3,38. Отсюда выражение единичной кривой приобретает следующий вид:
в(гп) = е"338 гП.
В табл. 4 в точке с абсциссой г2 = 2,0 относительное оседание составляет 0,03.
0,0 ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Рис. 3. Фактические Б и аналитические Э(г„) оседания в полумульде по восстанию пласта
г2 2
г
1
2
Таблица 3
Расчет единичной кривой оседаний с граничным оседанием 0,03 в полумульде по падению пласта
Параметр Величина параметра
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95
г 0 0,11 0,21 0,32 0,42 0,53 0,63 0,74 0,84 0,95 1
а — 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38 3,38
1,00 0,96 0,86 0,71 0,55 0,39 0,26 0,16 0,09 0,05 0,03
Таблица 4
Расчет единичной кривой оседаний с граничным оседанием 0,03 в полумульде по восстанию пласта
Параметр Величина параметра
г2 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
г 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45
а — 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52
1,00 0,99 0,97 0,92 0,87 0,80 0,73 0,65 0,57 0,49
Параметр Величина параметра
г2 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2
г 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
а 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52 3,52
в(19) 0,41 0,34 0,28 0,23 0,18 0,14 0,11 0,08 0,06 0,04 0,03
Таблица 5
Единичные кривые оседаний в полумульдах сдвижения
Параметр Величина параметра
г 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1,0 0,97 0,87 0,73 0,57 0,41 0,28 0,18 0,11 0,06 0,03
1,0 0,97 0,87 0,74 0,58 0,43 0,30 0,19 0,11 0,06 0,03
Преобразуем абсциссы г2 в абсциссы гв по формуле
в 2,0
Коэффициенты а функции Гаусса будут равны 3,52, тогда выражение единичной кривой с относительным оседанием 0,03 на границе будет иметь вид:
Э(2В) - е-3'5222.
В табл. 5 приводятся единичные кривые оседаний в полумульдах по падению и восстанию с граничным относительным оседанием 0,03.
Данные табл. 5 интерпретированы на рис. 4, на котором видно, что единичные кривые оседаний практически совпадают. Единичной длине полумульды по падению соответствует 301 м, а полумульды по восстанию — 271 м. На рис. 1 видно, что точка максимального оседания смещена в сторону восстания пласта, что объясняется влиянием отработанных вышележащих горных выработок.
Это позволяет установить граничные углы сдвижения, которые составляют Р0 = = 85° и у0 = 70°. Угол максимального оседания в сторону восстания пласта
0,0 ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
_ „"3,387^
Я(2ь)=е
Рис. 4. Трансформированные единичные кривые оседаний
составляет 6восст = 81°. В сторону падения угол максимального оседания равен 6пад = 99°. Этот угол не соответствует углу правил охраны [7], что объясняется влиянием вышележащих выработок на земную поверхность.
Обсуждение результатов
Отсутствие информации о вертикальных сдвижениях земной поверхности на граничных участках мульды довольно часто встречается в практике маркшейдерских работ. Без данных инструментальных измерений невозможно непосредственно установить границу мульды, а, следовательно, граничные углы и распределения оседаний в мульде. При этом затраты на закладку наблюдательной станции не окупаются. Применение функции Гаусса с постоянным коэффициентом а, нового граничного критерия — относительное оседание 0,03 позволяет
создать методику расчета границы мульды при отсутствии инструментальных измерений на границе мульды.
Заключение
Изложенная методика обработки данных неполных инструментальных измерений оседаний земной поверхности над горными выработками позволяет получать граничные углы сдвижения и распределения оседаний в мульде сдвижения.
Применение этой методики в практике маркшейдерских работ сопровождается экономическим эффектом, который заключается в том, что затраты на закладку наблюдательной станции являются оправданными, так как в результате применения этой методики мы получаем необходимую информацию о граничной точке земной поверхности. Такую информацию без применения этой методики получить невозможно.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Петухов И.А., Митичкина Н.И., Земисев В.Н. и др. Инструкция по наблюдениям за сдвижением горных пород, земной поверхности и подрабатываемыми сооружениями на угольных и сланцевых месторождениях. Мин-во угольной пром-сти СССР: Утв. 30. 12. 87. Разраб. ВНИМИ. — М.: Недра, 1989. — 96 с.
2. Сдвижение горных пород и земной поверхности в главнейших угольных бассейнах СССР. — М.: Углетехиздат, 1958. — 250 с.
3. Кратч Г. Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений; Пер. с нем. / Под ред. Р. А. Муллера, И. А. Петухова. — М.: Недра, 1978. — 494 с.
4. Акимов А. Г., Земисев В. Н., Кацнельсон Н. Н., Коротков М. В., Костенич В. С., Медян-цев А. Н., Мурашев А. Н., Петухов И. А. Сдвижение горных пород при подземной разработке угольных и сланцевых месторождений. — М.: Недра, 1970. — 224 с.
5. Справочник по маркшейдерскому делу / Под ред. А. Н. Омельченко. — М.: Недра, 1979. — 576 с.
6. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. Министерство угольной промышленности СССР. — М.: Недра, 1981. — 288 с.
7. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. — СПб., 1998. — 291 с.
8. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных выработок в Донецком угольном бассейне. — М.: МУП СССР, 1972. — 133 с.
9. Тетерин А. В. Обоснование параметров сдвижения земной поверхности при ее многократной подработке в условиях подземной разработки угольных пластов: дис. канд. техн. наук: 25.00.16. — Новочеркасск., 2004. — 171 с.
10. Медянцев А. Н., Чепенко Л. П. Распределение сдвижений и деформаций земной поверхности по площади мульды сдвижения вне ее главных сечений, сб. 55. — Л.: ВНИМИ, 1965. — С. 54—66.
11. Медянцев А. Н. Исследование сдвижения земной поверхности над горными выработками при разработке свит в Донбассе: Дисс. раб. на соис. уч. степ. докт. техн. наук: 05.15.01. — Защищена 26.12.72; Утв. 28.09. 1979. — Новочеркасск, 1972. — 310 с.
12. Посыльный Ю. В. Геометрия мульды сдвижения земной поверхности над горными выработками угольных шахт. — Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2012. — 216 с.
13. Посыльный Ю. В.Определение границы влияния горных работ на земную поверхность по данным измерений / Перспективные технологии добычи и использования углей Донбасса: материалы Междунар. науч.-практ. семинара, г. Новочеркасск, 1—2 окт. 2009 г. — Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ), 2009. — С. 238—242. EES
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Посыльный Юрий Васильевич1 — доктор технических наук, профессор, e-mail: posylniijuw@mail.ru,
Вяльцев Александр Владимирович1 — кандидат технических наук, доцент, Калинченко Владимир Михайлович1 — доктор технических наук, профессор, Богуш Илья Александрович1 — доктор технических наук, профессор, 1 Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова.
ISSN 0236-1493. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2017. No. 8, pp. 204-211.
UDC 622.834
Yu.V. Posyl'nyy, A.V. Vyal'tsev, V.M. Kalinchenko, I.A. Bogush
EXTRAPOLATION OF GROUND SUBSIDENCES IN MOVEMENT TROUGH IN CASE OF UNAVAILABLE DATA OF INSTRUMENTAL MEASUREMENTS IN THE BOUNDARY ZONE OF MOVEMENT
The technique of determining the boundary angles and distributions of soil subsidence over mine workings in the absence of data of instrumental measurements of land subsidence in the boundary zone of displacement. The methodology is based on a Gaussian function with a constant coefficient and a new boundary criteria — the relative subsidence of 0.03. Practical application of the methods is accompanied by economic effect, which is related to the fact that the cost of a bookmark of the Supervisory stations are justified because of the possibility to obtain by calculation a border of the mold and other settings of displacement.
Key words: subsidence of the earth's surface excavation, the distribution of subsidence, subsidence trough, angle parameters, the boundary of the mould, the boundary criterion.
DOI: 10.25018/0236-1493-2017-8-0-204-211
AUTHORS
Posyl'nyy Yu.V.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, e-mail: posylniijuw@mail.ru, Vyal'tsev A.V.1, Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Kalinchenko V.M.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Bogush I.A.1, Doctor of Technical Sciences, Professor,
1 M.I. Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), 346428, Novocherkassk, Russia.
REFERENCES
1. Petukhov I. A., Mitichkina N. I., Zemisev V. N. Instruktsiya po nablyudeniyam za sdvizheniem gornykh porod, zemnoy poverkhnosti i podrabatyvaemymi sooruzheniyami na ugol'nykh i slantsevykh mestorozhdeniyakh (Manual observations of rock movement, the earth's surface and undermined structures in the coal and shale deposits), Moscow, Nedra, 1989, 96 p.
2. Sdvizhenie gornykh porod i zemnoy poverkhnosti v glavneyshikh ugol'nykh basseynakh SSSR (The rock movement and surface in the major coal basins of the USSR), Moscow, Ugletekhizdat, 1958, 250 p.
3. Kratch G. Sdvizhenie gornykh porod i zashchita podrabatyvaemykh sooruzheniy; Per. s nem. Pod red. R. A. Mullera, I. A. Petukhova (Rock movement and protection of undermined structures. German-Russian translation), Moscow, Nedra, 1978, 494 p.
4. Akimov A. G., Zemisev V. N., Katsnel'son N. N.Korotkov M. V., KostenichV. S., Medyantsev A. N., Murashev A. N., Petukhov I. A. Sdvizhenie gornykh porod pri podzemnoy razrabotke ugol'nykh i slantsevykh mestorozhdeniy (Rock movement in underground development of coal and shale deposits), Moscow, Nedra, 1970, 224 p.
5. Spravochnik po marksheyderskomu delu. Pod red. A. N. Omel'chenko (Handbook on surveying business. Omel'chenko A. N. (Ed.)), Moscow, Nedra, 1979, 576 p.
6. Pravila okhrany sooruzheniy i prirodnykh ob"ektov ot vrednogo vliyaniya podzemnykh gornykh razrabotok na ugol'nykh mestorozhdeniyakh. Ministerstvo ugol'noy promyshlennosti SSSR (Rules of protection of constructions and natural objects from harmful influence of underground mining on the coal fields. Ministry of coal industry of the USSR), Moscow, Nedra, 1981, 288 p.
7. Pravila okhrany sooruzheniy i prirodnykh ob"ektov ot vrednogo vliyaniya podzemnykh gornykh razrabotok na ugol'nykh mestorozhdeniyakh (Rules of protection of constructions and natural objects from harmful influence of underground mining on the coal fields), Saint-Petersburg, 1998, 291 p.
8. Pravila okhrany sooruzheniy i prirodnykh ob"ektov ot vrednogo vliyaniya podzemnykh gornykh vyrabotok v Donetskom ugol'nom basseyne (Rules of protection of constructions and natural objects from harmful influence of underground mining in the Donetsk coal basin), Moscow, MUP SSSR, 1972, 133 p.
9. Teterin A. V. Obosnovanie parametrov sdvizheniya zemnoy poverkhnosti pri ee mnogokratnoy podrabotke v usloviyakh podzemnoy razrabotki ugol'nykh plastov (Justification of parameters of displacement of the earth's surface when multiple jobs in underground coal seams), Candidate's thesis, Novocherkassk, 2004, 171 p.
10. Medyantsev A. N., Chepenko L. P. Raspredelenie sdvizheniy i deformatsiy zemnoy poverkhnosti po ploshchadi mul'dy sdvizheniya vne ee glavnykh secheniy, sb. 55 (Distribution of displacements and deformations of the ground surface area of the mould displacement outside the main sections, vol. 55), Leningrad, VNIMI, 1965, pp. 54-66.
11. Medyantsev A. N. Issledovanie sdvizheniya zemnoy poverkhnosti nad gornymi vyrabotkami pri razrabotke svit v Donbasse (The study of displacement of earth's surface over the mine workings in the development of svit in Donbass), Doctor's thesis, Novocherkassk, 1972, 310 p.
12. Posyl'nyy Yu. V. Geometriya mul'dy sdvizheniya zemnoy poverkhnosti nad gornymi vyrabotkami ugol'nykh shakht (Geometry of the mould displacement of the earth's surface over the mine workings of coal mines), Novocherkassk, YuRGTU (NPI), 2012, 216 p.
13. Posyl'nyy Yu. V. Perspektivnye tekhnologii dobychi i ispol'zovaniya ugley Donbassa: materi-aly Mezhdunar. nauch.-prakt. seminara, g. Novocherkassk, 1—2 okt. 2009 g. (Determination of the boundaries of influence of mining operations on the earth's surface according to the measurements. Advanced technologies for mining and utilization of coals of Donbass: proceedings of the international. scientific.-pract. seminar, Novocherkassk, 1—2 Oct. 2009), Novocherkassk, YuRGTU (NPI), 2009, pp. 238—242.
