Применение типовых распределений оседаний при обработке исходной информации о процессе сдвижения Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ГЕОМЕТРИЯ И КВАЛИМЕТРИЯ НЕДР ,

^ Ю.В. Посыльный, 2000

УДК 622.1:622.83

Ю.В. Посыльный

ПРИМЕНЕНИЕ ТИПОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ОСЕДАНИЙ ПРИ ОБРАБОТКЕ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ О ПРОЦЕССЕ СДВИЖЕНИЯ

Инструментальные измерения на профильных линиях реперов наблюдательной станции являются исходным материалом для дальнейшего исследования распределений сдвижений и деформаций в мульде. Распределения устанавливаются в расчетных полумульдах, ограниченных точкой максимального оседания и точками, в которых инструментально определены наклон и растяжение 0,5-10-3[1]. Эти точки служат основанием для определения граничных углов, которые после соответствующей обработки используются для расчета граничных точек полумульд. Следует заметить, что в расчетных граничных точках все сдвижения и деформации считаются нулевыми.

Найдем распределения оседаний земной поверхности по данным измерений на станции № 231 [2].

Станция заложена на шахте им. Красина ОАО Ростовуголь над очистными работами лавы 220 пласта /| в условиях ранее подработанной толщи

■ 2%о

пород вышележащим пластом /3 .

Расстояние между пластами 20 м. Грунтовые реперы профильной линии расположены по направлению железнодорожного полотна, проходящего под углом 56° к простиранию пласта.

Горно-геологические условия подработки: глубина очистных работ 193 м, мощность пласта 0,67 м, угол падения пласта 7°, длина лавы 88 м, скорость подвигания лавы 50 м/мес. В 1963- 64 гг. на станции проведены 3 серии наблюдений, которые позволили установить начало, развитие и окончание процесса сдвижения зем-

Рис. 1. Распределение оседания земной поверхности в полумульдах по падению пласта

ной поверхности.

В табл. 1 приводятся результаты измерений. В этой таблице видно, что максимальное оседание земной поверхности принадлежит реперу № 11 и составляет 320 мм. Полумульда по восстанию ограничена репером №1, получившим оседание 27 мм. Интервал 3-4 имеет наклон 0,44-10-3, а интервал 4-5 - 1,88-10-3, следовательно, граничная точка сдвижения с наклоном і = 0,5-10-3 находится между реперами №3 и №4 с оседанием 41 мм. В этой полумульде две точки с растяжением є = 0,5-10-3: одна находится между интервалами 4-5 и 5-6, а другая - между интервалами 5-6 и 6-7. Точки располагаются между реперами № 5 и 6. Оседания составляют соответственно 83 и 99 мм. В такой ситуации затруднительно ответить на вопрос о местоположении границы влияния горных работ на земную поверхность. Полумульда по падению пласта ограничена репером № I с оседанием 0 мм. Граничная точка с наклоном і = 0,5-10-3 располагается между интервалами 20-21 и 21-22. Эта точка находится около репера № 21 с

оседанием 4 мм. Граничная точка с деформацией растяжения є = 0,5-10-3 зафиксирована между интервалами 19-20, 20-21 и тяготеет к реперу № 20 с оседанием 15 мм.

Определим длины полумульд по падению пласта между максимальным оседанием и точками с і = 0,5-10-3 и є = 0,5-10-3. Расчеты показывают, что длина полумульды Li = 147,9 м и имеет граничную точку с оседанием 6 мм, а длина полумульды LE = 132,8 м и ограничена оседанием 19 мм.

Таким образом, применение на практике рекомендуемых пра-вилами охраны граничных кри-териев сопровождается полу-чением двух полумульд, отличаю-щихся между собой на 15,1 м.

Установим распределения оседаний в полученных полумульдах и сравним их с распределением, рекомендуемом правилами охраны. Результаты сравнения приводятся на рис. 1, на котором видно, что распределения оседаний, полученные с использованием граничных критериев не только отличаются друг от друга, но и не соответствуют распределению, рекомендуемому правилами охраны сооружений. Это объясняется большими погрешностями при определении границы мульды, а также несовершенством самого граничного критерия. Кроме того, типовая кривая правил охраны имеет граничную точку, в которой оседание равно нулю, а на кривых, полученных по граничным критериям, граничное оседание не соответствует нулевому значению. Поэтому некорректно производить сравнение кривых. Здесь возникает задача по экстраполяции нулевого граничного оседания исходя из некоторых допущений и ограничений.

Таблица 1

ИЗМЕРЕННЫЕ СДВИЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

№

репера

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

13

14

15

16

17

18

19

20 21 22

I

Начальное наблюд. 20.05.63

нRp ,

45,451

45,102

44,999

44,958

45,126

45,220

45,356

45,446

45,558

45,654

45,643

45,667

45,639

45,963

46,045

46,147

46,155

46,144

46,198

46,362

46,489

46,732

£, м

15,880

15.846 15,939 15,864 15,984 15,922

15.847 15,812

15.893 15,876

15.894

1 С ПГіГі

15,875

14,669

14,803

14,449

14,909

14,769

14,872

15,026

14,623

29,582

Последнее наблюдение 27.06.64 г.

27

30

37

44

74

101

143

200

254

303

320

272

221

174

133

93

61

32

15

б, , мм

-45

-41

-37

-34

-24

-35

-39

-29

-19

-1

29

гл

63

71

59

47

37

27

19

7

11

5

0

і , 1-10-3

-0,19

-0,44

-0,44

-1,88

-1,69

-2,63

-3,56

-3,37

-3,06

-1,06

1,00

2,00

3,20

3,13

2,73

2,67

2,13

1,93

1,13

0,73

0,01

Если предположить, что наклон г'АВ на интервале 0,9-1,0 единичной кривой остается постоянным, тогда линия интервала 0,9-1,0 пересечет земную поверхность в точке С с оседанием, равным нулю. Такая линейная экстраполяция позволяет находить точки с ожидаемым нулевым оседанием, однако погрешность опре-

деления точки будет высокой, так как наклон интервала 0,9-1,0 зависит от погрешности определения оседаний в точках 0,9 и 1,0. Для уменьшения этой погрешности следует фактические кривые оседания предварительно сгладить существующими методами. Это необходимо для того, чтобы оседание в точке г = 0,9 было больше оседа-

Є , 1-10-3

-0,25

-0,25

-0,19

-0,63

0,69

0,25

-0,63

-0,63

-1,13

-1,89

-1,45

-0,69

-0,50

0,82

0,81

0,69

0,67

0,54

0,81

-0,27

0,41

0,16

К ,1-10-3, 1/м

0,02

0,09

-0,01

0,06

0,06

-0,01

-0,02

-0,12

-0,13

-0,06

-0,08

0,03

0,07

0,04

0,01

0,05

0,03

0,05

0

ния в точке г = 1,0, так как в противном случае линейная экстраполяция не имеет смысла.

На рис.2 приводится схема линейной экстраполяции точки с нулевым оседанием.

Длина расчетной полумульды Lv с ожидаемым нулевым оседанием на границе определится как:

Lp = к L, где k = 1 + 8, - коэффициент увеличения длины полумульды сдвижения.

Формула для определения коэффициента увеличения длины полу-мульды представляется в следующем виде:

м

0

0

4

0

4

0

Рис. 2. Линейная экстраполяция точки с нулевым оседанием

к = 1 + -

0,1SZ=1.0

■ = 1,05, следова-

SZ=0,9 - SZ=1,0 где SZ=0,9, SZ=i,0 - относительные оседания в точках деления полумульды z = 0,9 и z = 1,0.

Для полумульды с граничным наклоном коэффициент увеличения

длины полумульды составляет

, 0,1- 0,02

ki — 1 н-----------

1 0,06 - 0,02

тельно, длина полумульды с ожидаемым нулевым оседанием равна 147,9 1,05 = 155,3 м.

Полумульда с граничным растяжением имеет коэффициент

, 0,1-0,06

k1 — 1 н-----------— 1,12 и длина

1 0,11 - 0,06

этой полумульды с ожидаемым нуле-

разностью длин полумульд, полученных по граничным критериям.

Результаты сравнения единичных кривых с типовой кривой правил охраны представленої на рис. 3:

На рисунке видно, что применение метода линейной экстраполяции нулевого оседания земной поверхности позволяет сблизить фактические распределения, однако эти распределения значительно отличаются от типового распределения.

Причиной такого расхождения является несоответствие граничных точек, послуживших для определения типового и фактического распределений.

Анализ рис. 1 и 3 показывает, что изменение границы мульды приводит

Рис. 3. Несоответствие фактических распределений оседаний (с экстраполированным нулевым оседанием) типовому распределе-

Рис. 4. Определение абсолютных абсцисс особой точки

Рис. 5. Трансформированные по координатам особой точки фактические единичные кривые оседания и типовая кривая правил охраны

Исследования показывают, что мульда сдвижения характеризуется особой точкой, координаты которой позволяют выходить на границу мульды расчетным путем [3].

Определим координаты особой точки по данным фактических распределений. В результате обработки получим z=0,72 и SZ=0,185. Найдем длины полумульд с учетом полученных координат. Графические построения и определения приводятся на рис. 4.

С учетом полученных абсолютных абсцисс особой точки вычислим длины полумульд:

0,694

L, — --155,3 — 149,7 и 150“,

0,72

0 738

Lf — -------146,7 — 150,4 и 150“.

s 0,72

Единичные кривые в рассчитанных полумульдах графически интерпретированы на рис. 5. На этом рисунке видно, что координаты особой точки позволили преобразовать две фактические единичные кривые с разными граничными точками в одну единичную кривую.

Однако полученное нами фактическое распределение оседаний значительно отличается от рекомендаций правил охраны.

вым оседанием будет равна 132,8х 1,12=148,7 м.

Расхождение между полумульда-ми составляет 155,3-148,7=6,6 м. Это

к изменению формы фактических единичных кривых. Следовательно, существует такая граничная точка, которая приведет к сближению фак-

в 2,З раза меньше по сравнению с

тических распределений.

Определим координаты особой точки мульды на типовых кривых, рекомендуемых правилами охраны сооружений 1998 г. Для этого на границе типовой кривой в точке г = 1,0 полумульды , = 1,0 искусственно создадим погрешность определения граничной точки сдвижения путем смещения этой точки на 0,1 деления по-лумульды как в сторону максимального оседания, так и в сторону, проти-

выше операции выполним на всех четырех типовых кривых, рекомендуемых правилами охраны. В результате получим координаты особых точек (табл. 2).

Воспользуемся координатами особой точки, принадлежащей типовой кривой правил охраны при N<0,7, для трансформирования фактической единичной кривой оседания. Координаты особой точки: гт=0,43, 5й„=0,41.

воположную от него. Таким образом, получим две ошибочные полумульды іі=0,9 и /,2=1,1. Полумульды Ь1 и Ь2 примем за единичные полумульды и в точках деления единичных полумульд найдем ординаты 5г1 и Sz2.

Вычислим разности

Я = SZ1 - Sz2 и по максимальной величине Ятах установим абсциссу zm точки максимального варьирования ординат. Ординату в точке zm вычислим как среднее значение из ошибочных ординат в этой точке. Описанные

Трансформирование выполняется следующим образом:

На оси SZ от точки максимального оседания откладывается величина SZm=0,41 (см. рис. 6).

Через ординату SZm=0,41 параллельно оси г проводится линия до пересечения с единичной кривой оседания.

Определяется абсцисса точки пересечения. В нашем примере (см. рис. 6) г=0,52.

Вычисляется расчетная длина по-лумульды по формуле

Рис. 6. Определение расчетной длины полумульды сдвижения

Рис. 7. Распределение оседаний в полумульдах сдвижения: 1 - трансформированная факти-ческая единичная кривая; 2 - типовая кривая при N < 0,799

г 2 0,52

ь„ =-----=------= 1,21 или

Р гт 0,43

1р = 1,21-149,7 = 181,1“.

В полумульде 181,1 м устанавливается фактическое распределение оседаний.

На рис. 7 приводится сравнение типовой кривой оседания при N<0,7 и трансформированной фактической кривой оседания. На этом рисунке видно, что рекомендуемая правилами охраны типовая кривая оседания практически совпадает с фактической единичной кривой, полученной с использованием нового геометрического элемента - особой точки.

Трансформированная кривая оседаний располагается в полумульде длиной 181,1 м. Ее граничная точка находится примерно посередине между репером №22 и № I. Оседание в граничной точке по данным измерений составляет 2 мм.

Таким образом, применяемые в настоящее время типовые кривые оседания и новый геометрический элемент мульды сдвижения позволяют однозначно решить задачу определения граничной точки сдвижения на фактических кривых оседания земной поверхности. При этом граничная точка не привязывается к какому-либо граничному критерию и находится в граничной зоне сдвижения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

57. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях, СПб., 1998 г., 291 с.

58. Отчет по теме № 6/59 "Изучение сдвижения земной поверхности и разработка мероприятий по защите городов и поселков Ростовской области от вредного влияния подработки": Отчет о НИР (Всесоюзный научно-исследовательский институт горной геомеханики и маркшейдерского дела (ВНИМИ)), Руководитель В.М. Варлашкин, Донецк, 1964 г., 75 с.

59. Посыльный Ю.В., Посыльный В.В. Расчет параметров процесса сдвижения земной поверхности над горными выработками, Юж.-Рос. гос. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ, 1999 г., 100 с.

Таблица 2

КООРДИНАТЫ ОСОБОЙ ТОЧКИ НА ТИПОВЫХ КРИВЫХ ПРАВИЛ ОХРАНЫ 1998 Г

Коэффициент подра-ботанности N Координаты особой точки

zm Szm

ІД ,0 и более 0,54 0,42

ПК о П ^ П Ъ'\

У

Посыльный Юрий Васильевич - доцент, кандидат технических наук, кафедра «Геология, геодезия и маркшейдерии», Шахтинский институт (филиал) ЮжноРоссийского государственного технического университета. . ...............................................................