CC BY
5ОСОБИСТ1СНО-ОР1СНТОВАНЕ НАВЧАННЯ ПРИ ПЩГОТОВЩ ВЧИТЕЛ1В МАТЕМАТИКИ НА ЗАОЧНОМУ В1ДД1ЛЕНН1 ПЕДУН1ВЕРСИТЕТУ
О. €. Волянська, кандидат педагог. наук, доцент, Нащональний педутверситет м.М.П. Драгоманова,
м. Кшв, УКРА1НА
У статта розглядаеться проблема особист1сно-ор1ентованого навчання математики студентов заочного вгддыення педагоачногоун1верситету, анал1зуються функцп особистостI
Особистюно-орГентоване навчання мае здшснюватися як в умовах ста-цюнарно! пщготовки вчителя математики, так 1 на заочному вщдшеннГ. Без сумнГву на заочному вщдшент воно мае свою спе-цифГку. Треба враховувати те, що на заочному вщдшент навчаються студенти, яю працюють в школГ вчителями математики 1 студенти, якГ викладають 1нш1 предмети, або взагал в школ не працюють.
Особистюно-орГентована освГта -це не формування особистосп з певни-ми властивостями, а створення умов для повноцшного прояву 1 вщповщно розви-ток особистюних функцш, тобто функцш вибору 1 цшепокладання, рефлекса, смисловизначення, побудови образу «Я», прийняття рГшень 1 вщповщаль-ностГ за 1х виконання, творчо! реалГзацп в обранш дГяльшснш сферГ, забезпечен-ня автономностГ та шдивГдуальностГ буття суб' екта.
Парадигма особистюно-орГентовано! освГти 1 Нацюнальна доктрина розвитку освГти в УкршнГ зобов'язують учителя 1 викладача вищого навчального закладу, який готуе вчителя, долучати до змГсту освГти кр1м предметного змГсту, що визначений освгтшми стандартами, програмами, ще й емоцшнГ щнносп, особистюнГ компоненти.
Великого значення набувае в систем освГти цшепокладання, як головний регулятор обгрунтування процесу навчання. Стд також враховувати кГлька джерел цшепокладання: насамперед соцГальне замовлення, потреби особистост! студента, викладача, який найефективнГше реалГзовуе технологГю творення особистостГ. При цьому
треба памятати, що особистГсно-орГентована сюита - це не формування особистост! з наперед визначеними властивостями, а забезпечення сприятливих умов для повно-цГнного виявлення 1 розвитку особистiсних функцш студента чи школяра.
Не менш важлива функцГя особис-тостi - це умГння здшснювати рефлексш. Рефлекая - це самоспостереження, само-тзнання, самоаналГз. Критично-рефлексив-ний стиль мислення охоплюе такГ якостi:
- налаштованГсть студента на конструктивний дГалог Гз викладачем 1 партнером, здатшсть обстоювати свш погляд незалежно вщ думки людей, що оточують, визнавати й неправильнГсть, якщо опонент мае аргументоваш докази;
- налаштованГсть студента на самодГаг-ностику щодо сформованостГ рГзних умГнь.
Особистiсно-орiентований потенцГал доцшьно використовувати як пГд час лекцiй, так i особливо пiд час проведення семiнарських i лабораторних занять з курсу методики навчання математики.
В залежносп вiд мГсця лекцГ! в системi навчання юнують рГзнГ 1х види.
1нструктивнГ лекцГ1 знайомлять студентiв з технолопею майбутньо! педагогично! дГяльностГ. Тут розглядаються методики введення нових математичних понять, рГзнГ методи доведення теорем, способи розвязання математичних задач.
Лекцiя - дiалог здiйснюеться за допомогою прямого дiалогу викладача зГ студентами. ЗагальнопредметнГ лекцГ! будують на розкриттГ звязкГв фунда-ментальних освГтнГх об'ектГв з рГзними шкГльними предметами: фГзикою, хГмГею, географГею, лГтературою, музикою тощо.
Y3aranbHKTO4i лекци демонструють учням результати систематизаци l'x знань.
Особиспсно-opieHTOBaHe спряму-вання лекцп передбачае включення до змюту лекцп спецiaльно пвдбраного змiсту навчального мaтеpiaлу, який дозволить студентам виявити вщно-шення до мaтеpiaлу, який вивчаеться. Так, враховуючи те, що на заочному вщдшенш в бiльшостi навчаються студенти, яю вже працюють вчителями математики, необхщно перед тим, як читати лекщю запропонувати ознайоми-тись з темою за тдручником з методики навчання математики i шкiльними пiдpучникaми, а також додатковою л^ературою. Наприклад при вивченш теми «Функшя» варто запропонувати студентам таку додаткову л^ературу:
1) Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. - М.: Просвещение, 1985.
2) Бшецький М., Суботш I., Хшчен-ко Л. Алгоритмчний пiдхiд до поняття функцп // Математика в школ. 1998. - № 4.
активность Наприклад, можна висунути таку проблему для обговорення: чи може одна й та ж функщя бути задана деякими рiзними формулами? Особисто - орieнтоване спрямування лекцп також передбачае розробку таких елеменпв дiяльностi, якi б активiзували прагнення до здобуття нових знань, включення завдань розвиваючого характеру, задач практичного змюту, iсторичнi вщомосп. Наприклад, при вивченнi теми «Цш вирази» можна розглянути задачу на банювську дiяльнiсть.
Задача. Скласти формулу для обчислення загально! суми, що потрiбно повернути за кредит, наданий на х роюв пiд 12 % рiчних вiд суми, взято! в
Для того, щоб пеpевipити свiдоме засвоення теми студентами на лекци можна запропонувати в якост приклада знайти область визначення функцп
y = >/x — 3 +-J2 - x (так як пpомiжки [3; то) i (—то;2] не перетинаються, то ця формула не визначае шяко'1 функцп).
Дощльно оpгaнiзувaти лекцiю таким чином, щоб студенти могли про демон-струвати особистий досвiд роботи у школь Варто запропонувати студентам навести приклади функцiй, якi зaдaнi piзними способами i вiдобpaзити залежносп мж змiнними з piзних галузей математики, економки, фiзики i технiки. Наприклад лекщя на тему «Основш властивосп тригонометричних функцiй» може бути прочитана у виглядi дiaлогу, а саме викладач демонструе на кодоскопi наступну таблицю 1 i пропонуе студентам заповнити ii.
Таблиця 1
При вивченш теми «Квадратш piвняння» в 8 клас доцiльно розглянути задачу на амейний бюджет.
Задача. Деякий товар було куплено восени i за нього заплачено 810 гривень. Кшограм цього товару коштуе восени на 10 копшок дешевше, шж весною i тому на ii сaмi гpошi весною куплено на 90кг менше. Скiльки коштуе 1кг товару весною i скiльки його було куплено восени? Вщповщь: 1грн; 900 кг.
Вiдомостi з ютори математики пож-вавлюють лекци, причому використову-вати 1х можна перед вивченням ново1 теми - з метою мотиваци, або зaцiкaвлення. Наприклад в 8 клас перед вивченням теми «Теорема Вiетa» варто розглянути щкавий момент з життя Вiетa. Вiн, як юрист
Функщя Властивють (+) або Точки екстрему му
D(f) E(f) Пар-шсть Не пар-шсть Перю дич-шсть нул1 Знако-ста-лють Зрос-тання
Y=sin x
Y=cos x
Y=tg x
Y=ctg x
Необхiдно проектувати труднощ^ кредит, якщо сума кредиту становить р
яю пiдштовхують студенев до вольово'].' гривень. Вiдповiдь: (р + 0,12 р х).
служив при дворГ французького короля ГенрГха IV. ПГд час вшни ФранцГ! з 1спашею Вiет знайшов ключ до шифру, який застосували iспанцi г зааб стежити за всiма змГнами в ньому. Довгий час хщ вшни змшювався на користь ФранцГ! Г коли 1спанщ дГзнались, що ВГет розшиф-рував 1х секретну шформацш його заочно приговорили до спалення, але король не видав його юпанськш шквГзици, тим самим врятувавши ВГету життя.
Отже особистГсть стае ниш метою освГти взагалГ Г математично'1 зокрема. Функцп освГти полягають у тому, щоб засобами розвитку особистостГ за-безпечити саморозвиток суспГльства.
Це бшьшою мГрою стосуеться навчання студентГв - майбутнГх вчителГв.
ДоцГльно поеднувати типи прямого Г контекстного навчання, дГалогового Г Гнструктивного, ГндивГдуального Г колек-тивного, створювати сприятливГ умови для продуктивно'!, репродуктивно'1 Г творчо'1 дГяльностГ застосовувати активнГ Г Гнтерак-тивнГ методи Г форми навчання.
При проведенш семГнарських занять та лабораторних робГт з методики навчання математики корисно вико-ристовувати рГзш форми роботи:
1) 1ндивщуальне самонавчання -студенти виконують самостшну роботу (розвязання методично'1 задачГ, складання конспекту уроку, методична розробка теми, тдготовка Гсторичного екскурсу за певною темою).
2) Парне взаемонавчання (оцшю-вання або конспекту уроку, або правильности розвязання методично'1 задачГ).
3) Групова робота за спшьною темою. Студенти об'еднаш в групи Г вдома готують конспекти уроюв за рГзними темами. ПотГм на заняттГ проводиться дшова гра: по одному студенту з кожно!' групи проводять уроки за пщготовленою темою, група виступае в ролГ учнГв Г, нарешт ва уроки аналГзуються Г оцГнюються студентами Г викладачем.
При проведенш практичних занять з методики навчання математики студенти розглядають рГзнГ методи доведень (аналь тичний, синтетичний, аналГтико - синте-тичний, алгебра'чний, метод геометрич-них перетворень, векторний координатний
та ГншГ). На практичному занята необхГдно запропонувати розв'язати наступну задачу рГзними методами.
Задача. ДоведГть, що в рГвнобед-реному трикутнику медГани, проведенГ до бГчних сторш рГвнГ.
I споыб.
Дано: А АВС - рГвнобедрений;
АК = КВ; ВЕ = ЕС; Довести: АЕ = СК
Доведення. АВ = ВС - за означенням рГвно-бедреного трикутника;
^ А = Z В - за властивютю кутГв рГвнобедреного трикутника. Так як СК -медГана, то АВ = 2АК - за означенням медГани. Аналогично ВС = 2СЕ. З того, що АВ=ВС, АВ = 2АБ, ВС=2СЕ випливае, що АК = СЕ. В А АКС Г А СЕА маемо АК = СЕ, АС - спшьна, Z А = Z С. Отже А АКС = А СЕА (за першою ознакою). Звщси АЕ = СК (за означенням рГвних трикутнишв).
Пюля цього можна послухати, наприклад шший спосГб розвязання.
II спос1б.
Вводимо вектори ВА = а, ВС = Ь .
ТодГ ЕА = а - — Ь, КС = Ь-—а 2 2
ЕА2 =\ЕА\2 = $а - 2Ь! = а2 -аь+—Ь2,
_„2 1 #2 -.2 _► 1 2
КС = |КС|2 = 1$ Ь - 2 а! = Ь - аЬ + - а
Так як А АВС - рГвнобедрений, то
АВ=ВС, отже
а
. ЗвГдси |еа| = |кс|'
ТодГ ЕА = КС , а значить АЕ=СК.
Особливого значення набувае розвязання прикладних задач, що вини-кають за межами предмета, але розвя-зуються його методами. Сюди можна включити задачГ в економщ Г управлГннГ,
задачi прийняття ршень, задачi лшшного програмування, транспортнi задачi, прикладш фiзичнi задачi.
Наведемо приклади деяких прик-ладних задач, яю варто розв'язувати в межах вивчення певних тем.
Рiвняння першого степеня з одним невщомим.
Задача. Кусок дроту треба розрiзати на 2 частини так, щоб цi частини вщносились мж собою як 5 : 3 i щоб перша була на 5м довша нiж 5/9 усього дроту. Яка довжина кожно1 частини ?
Квадратш р1вняння.
Задача. Важшь, 1см якого важить
0.08кг перебувае в рiвновазi при навантаженш на його кiнцях 50кг i 11кг. Менше плече важеля дорiвнюе 10см. Визначити довжину бiльшого плеча.
Розв'язування трикутникiв.
Задача. Висота передньо'1 стiни будiвлi 6м, а задньо'1 5м. Вiдстань мiж стiнами 4м. Дах виступае над стшами на 1 2см. Яка довжина похилого краю даху ?
Вектори I координати.
Задача. Пщйомний кран перемютив вантаж з положення А(3; 4) в положення В(-1; 3). Обчислити, яку роботу здiйснила сила Б(6;-2), якщо 11 точка прикладання рухалась прямолiнiйно.
Елементи лшшного програмування.
Задача. Зерно, яке виросло на полях А i В, треба розвести по зерносховищах №
1, № 2. № 3. З поля А буде зiбрано 330 т зерна, поля В - 350 т. Кшьюсгь зерна, яку може прийняти зерносховище № 1 - 220 т, № 2 - 240 т., № 3 - 210 т. Варпсть перевезення 1 т з поля в зерносховище задаеться таблицею 2
Таблиця2
Поле Вартють зе] перевезень в грн. рносховища
№1 №2 №3
А 40 80 120
В 80 100 60
Скласти план перевезень з мшь мальною вартютю.
Отже особистють в наш час повинна стати метою осв^и i, зокрема математично'1 освiти. Педагоги повинш виховувати i розвивати особистiсть учня, а тому в умовах особистюно-орieнтованого навчання пiдвищуються вимоги до особистост викладача.
Таким чином урахування особли-востей особистiсно-орieнтованого навчання математики студенпв заочного вiддiлення педушверситету значною мiрою пiдвищигь ефективнiсгь навчально-виховного процесу у вузi.
1. Попов В.А., Коржуев А.В. Учебный процесс в вузе: состояние, проблемы, решения. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. - 432 с.
2. Алексюк А.М. Педагогжа вищог освти Украгни. - К.: Либ1дь, 1998.
3. Закон Украгни «Про вищу освту»// Голос Украгни. - 2000. - 5 березня.
4. Подмазин С.И. Личностно-ориен-тированное образование: Социально-философское исследование. - Запор1жжя: Просвта, 2000. - 250 с.
5. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. -М. : Логос, 1999. - 273 с.
6. Слепкань З.1. Науков1 засади педагог1чного процесу у вищт школ1. - К.: Вища школа, 2005. - 239 с.
7. Якиманська I. С. Особисттно-ор1ентоване навчання // Завуч. -1999. - № 7.
Резюме. Волянская О.Е. ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ ПРИ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ НА ЗАОЧНОМ ОТДЕЛЕНИИ ПЕДУНИВЕР-СИТЕТА. В статье рассматривается проблема личностно-ориентированного обучения математике студентов заочного отделения педагогического университета, анализируются функции личности.
Summary. Volyanska O. PERSONAL-ORIENTED EDUCATION IN DEVELOPMENT OF MATHEMATICS TEACHERS IN THE CORRESPONDENCE FORM OF A PEDAGOGICAL UNIVERSITY. The problem of personal-oriented education of external students ofpedagogical university has been analyzed; personality functions were also overviewed.
Надшшла доредакцп 25.10.2005р.
(68>
