CC BY
9© Nakonechnaya Л
КЕЙС-ТЕХНОЛОПЯ ЯК УМОВА РОЗВИТКУ П1ЗНАВАЛЬНО1 САМОСТ1ЙНОСТ1 МАЙБУТН1Х УЧИТЕЛВ МАТЕМАТИКИ
Л.Й.Наконечна, асистент,
Втницький державний педумверситет м. М.Коцюбинського,
м. Втниця, УКРА1НА
Р1вень професшно'г компетентност1 вчителя залежить в1д ргвня його самостшност1, здатност1 самосттно здобувати знання, використовувати гх у навчальнт I профестнш д1яльност1. У статт1 розглянут1 можливост1 кейса-технологп оргатзаци занять „практикуму за розв'язанням задач з математики" для студент1в спецгальностг „математика" у вищому педагог1чному навчальному закладг з погляду розвитку тзнавально'г самостшност1 майбуттх учителгв математики.
Сучасна модель вищо! освгти покликана не лише озброГти майбутнього вчителя фундаментальними знаннями, але й ство-рити умови для набуття умшь самостшно здобувати необхщт знання, застосовувати 1х на практищ, творчо мислити, професiйно самовдосконалюватися. Для формування творчого фахiвця, здатного займатися само-освiтою впродовж життя, необхiдно змши-ти позицiю студента в осв^ньому процесi з об'екта навчального впливу на суб'екта даяльносп. А це, в свою чергу, е неможли-вим, якщо у студенпв нерозвинена така якiсть особистосп, як самостштсть.
Самостiйнiсть у навчант пов'язана з можливiстю вибору змiсту навчального ма-терiалу, способiв його тзнання, мiсця, темпу, часу та партнерiв реалiзаци тзнавально! даяльносп. Тодi, коли дiяли един навчальи плани та тдручники, затверджет МЫ-стерством освiти та науки, можлив^ь вибору темтв i змсту навчання для студенпв була обмеженою. Обирати можна було хiба що партнерiв тзнавально'1 дiяльностi. Ви-сокого рiвня самостiйностi вiд студентiв i не вимагалось - для отримання позитивно! оцiнки достатньо було засвоГти матерiал, який вiдпрацьовувався на заняттях.
У зв'язку з входженням УкраГни до европейського освiтнього простору необидно забезпечити мобшьтсть студенпв у
процеа навчання. Для цього вони повинш мати можливiсть навчатися за вдивщуаль-ною варiативною частиною освгтньо-про-фесiйноi програми, що сформована на осжв вимог замовникiв та побажань студенпв. В деяких вищих навчальних закладах, зокрема, в Киево-Могилянськш акаде-ми, студенти уже мають можливiсть навчатися за вдив^альними навчальними планами, тобто обирати предмети та послщов-тсть ix вивчення, викладачiв та партнерiв тзнавально'' дiяльностi, час, способи тзнання. Очевидно, що таю умови е сприятливи-ми для розвитку тзнавально'' самостiйностi студентiв.
Мета даног cmammi - розглянути можливостi кейс-технологи оргатзаци занять „Практикуму з розв'язування задач шкшьного курсу геометри" для студенпв спещальносп „Математика" вищого педагогичного навчального закладу з точки зору розвитку тзнавально'' самостшносп май-бутнix учителiв математики.
Задля вдосконалення технолопчно'' тд-готовки фаxiвця будь-яка структурна змша в системi тдготовки вiдображаеться у навчальних планах, яю розробляються утвер-ситетом у вщповщносп до Закону Укра'ни „Про вищу освгту". З метою покращення умов тдготовки висококвалiфiкованого вчителя математики у 2003 рощ у Вшниць-
кому державному педагогичному ушверси-теп 1мет Михайла Коцюбинського в навчальт плани тдготовки бакалавр1в за спещальнютю 6.010100 „Педагогика 1 методика середньо! освгти. Математика" внесено в першому семестр1 дисципшну „Шкшь-ний курс математики", а в сьомому та восьмому семестрах - „Практикум з розв'язу-вання задач шкшьного курсу геометри".
Одним з основних напрямюв професш-но1 тдготовки майбутнього вчителя математики е оволодшня вмшнями, пов'язани-ми 1з застосуванням отриманих математич-них знань до розв'язування задач шкшьно! математики. Формуванню цих умшь в певнш м1р1 сприяють уа математичш дисциплши, що вивчаються у педагогичному ушверситеп. Однак особливе мсце выводиться „Практикуму з розв'язування задач шкшьного курсу геометри". Ця про-фес1йно-зор1ентована дисциплша покликана формувати вмшня сгуденгiв розв'язува-ти задачi шкiльного курсу геометри, знайо-мити з методами та методикою !х розв'язу-вання.
Як зазначено вище, даний практикум читаеться протягом двох семес^в на четвертому кура та складаеться з двох частин:
1. Практикум з розв'язування плаш-метричних задач, на який выводиться 10 годин лекцiйних та 30 годин практичних занять.
2. Практикум з розв'язування стерео-метричних задач, на який выводиться 8 годин лекцшних та 28 годин практичних занять.
Загальновщомо, що як учш шкiл, так i студенти бшьше труднощiв вiдчувають при вивченнi геометри, шж при вивченнi алгеб-ри. Так лише незначна частина студенпв четвертого курсу бiльше полюбляють геометрш, нiж алгебру, та вважають, що вмшть розв'язувати геометричнi задачi. Тому перед „Практикумом iз розв'язування задач шкшьного курсу геометри" стоять наступи завдання:
1) повторит, узагальнити, системати-зувати, розширити та поглибити знання, навички та умiння з геометри;
2) удосконалювати вмiння розв'язувати задачi шкiльного курсу геометри, в тому чист прикладнi задачi та задачi пiдвищеноi складносп;
3) створити додатковi умови для ефек-тивно'1 пiдготовки вчителя, який спромож-ний яюсно викладати геометрiю в школь
Основний напрям розв'язання пробле-ми полшшення математично'1 пiдготовки майбутнiх учшетв математики - це розви-ток ix самостшносп та творчостi, вдоскона-лення оргашзаци самостiйноi роботи. Са-мостiйнiсть, як вiдомо, характеризуеться двома взаемопов'язаними факторами: по-перше це сукупнють засобiв - знань, умшь i навичок, якими володiе особистисть; подруге - ставлення особистосп до процесу дiяльностi, ii результата i умов здiйснення. Для розвитку тзнавально1' самостiйностi студентiв у навчальному процесi необxiдно використовувати таю технологи навчання, за яких цiкавим був би не лише об'ект тзнання, але й сам процес отримання знань був особистiсно-значущим. Однiею з таких технологий, яку ми використовуемо на заняттях практикуму з розв'язування задач шкшьного курсу геометри, е кейс-методика.
Кейс-методика була розроблена фран-цузькими педагогами утверситету Сорбонна ще наприкiнцi XIX столiття. Най-бiльший розвиток i всебiчне застосування вона отримала у США. В 1920 рощ тсля видання збiрника кейсiв вся система навчання менеджменту в Гарвардськш школi була переведена на методику CASE STUDY (навчання на основi реальних ситуацш). В останнi роки кейс-методи навчання широко застосовуються в бiзнес-освт, економiцi, полпологи, юриспруденции математищ та медицинi.
Слiд зазначити, що в педагопщ не iснуе ч^кого визначення кейс-методики, хоча сама модель розроблена досить добре. З англшсько1' case - скринька, футляр, сумка. Кейс - це опис реально!" ситуаци. Кейс - це поди, яю реально вiдбулись в тш чи iншiй сферi дiяльностi та описаш авторами для того, щоб спровокувати дискусiю в навчальнiй аудитори, поставити студенпв в умови обговорення, аналiзу ситуаци та
d06
© КакопесИпауа Л.
прийняття оптимальних ршень. Кейс-методика передбачае всебiчне активне вивчення матерiалу як пГд керiвницгвом викладача, так i в групГ. Ця методика е досить гнучкою i може поеднуватися з рiзними формами навчання. В процесi навчання математики 11 найкраще застосовувати разом iз проблем-ним, евристичним навчанням та груповою роботою студенив.
Використання кейс-навчання дослщжу-валось в працях М.Шейнера, Ф.Едейна, К.Ейтса, Г.Сайкса, Т.Берда, Ю.Сурмша, Е.МихайловоГ, П.Шеремета, Г.КанГщенко та шших.
В процесi навчання практикуму з роз-в'язування задач шкГльного курсу математики використовуемо кейси, якг навчають розв'язувати проблеми(задачi) та приймати ршення(обирати рацiональнi способи роз-в'язування задач). Завдання кейс-методу в даному випадку наступи:
■ набуття навичок використання теоретичного матерiалу до розв'язування кон-кретних задач;
■ виробляти вмiння формулювати запитання, обгрунтовувати, вiдстоювати свою точку зору;
■ розвивати комушкативнГ та творчi здiбностi;
■ провокувати дискусiю, активне обговорення;
■ розвивати критичне мислення та здатнiсть до самоаналiзу, адже пГд час обго-ворення доводиться не лише обгрунтову-вати свою точку зору, але й сприймати думку iншого, порiвнювати 11 зi своею.
Основною умовою ефективного нав-чання за допомогою кейс-технологи е ретельна пГдготовка до заняття в аудитори як студентГв, так i викладача. Так студенти пГд час домашньо'1 самостiйноi роботи повторюють теоретичш положення, опра-цьовуючи при цьому матерiали лекцiй, шкiльнi пГдручники, довiдниковi видання. ПГсля цього для узагальнення та системати-заци знань з конкретно1 теми виготовляють опорнi конспект
Для пГдвищення ефективностi заняття викладач мае iнтенсивно використовувати самостiйну роботу студентГв, як на пГдго-
товчому етапi (позааудиторна самостГйна робота), так г пГд час самого заняття; забез-печувати високий рГвень мотиваци; активно пГдтримувати внутрГшньогрупову взаемо-дш студентГв, залучати до обговорення пасивних студентГв, вмГло вести дискусГю, спрямовувати 11 в потрГбне русло, задавати навГднГ запитання.
Ми вважаемо, що кейс з практикуму з розв'язування задач шкГльного курсу гео-метрГ1 - це добГрка завдань та задач, яка не може бути випадковою, а мае являти собою систему в залежносп вщ цГлей та кола проблем, що вивчаеться. Вона повинна задовольняти насту пш вимоги:
■ вГдповГдати чГтко поставленш метГ;
■ охоплювати все коло проблем, яке висвГтлюеться в шкшьному курсГ математики та мае бути розглянуте на заняттГ;
■ забезпечити поступовий перехГд по рГвнях засвоення (вГд вихГдного рГвня до юнцевого);
■ сприяти загальному розвитку студентГв;
■ забезпечити рГзний темп просування в засвоеннГ математичних знань, умшь Г навичок рГзними за рГвнями розумового розвитку студентами;
■ мГстити задачГ, якГ розв'язуються рГзними способами;
■ мГстити творчГ задачГ, якГ були б простими Г разом з тим стимулювали розвиток прийомГв розумовоТ дГяльностГ та виховували любов до математики.
Наведемо зразок органГзаци практичного заняття практикуму з розв'язування задач зГ шкГльного курсу математики за кейс-методикою на тему: „Коло та його елементи". Кейс мютить три групи задач за рГвнями складностГ.
Задач1 першогор1вня складност1:
1.1. З точки кола проведено двГ хорди. Одна з них стягуе дугу 100°, а друга - 80°. Обчислити кут мГж цими хордами.
1.2. Хорда стягуе дугу 80°. Обчислити гострий кут, утворений щею хордою та дотичною до кола в юнщ хорди.
1.3. Хорда довжиною 24 см, перетинаю-чи другу хорду, дшить 11 на вщрГзки 10 см Г 8 см. Обчислити довжину вГдрГзкГв першо1 хорди.
1.4. Хорда, довжиною 30 см, перпендикулярна до дiаметра i дшить його на B^pÍ3-ки, рiзниця mí:®: якими 40 см. Обчислити радiус кола.
1.5. З точки поза колом проведено ач-ну, що перетинае коло в точках, вадалених вiд дано! точки на 8 см i 15 см. Вщстань вщ дано! точки до центра кола дорiвнюе 13 см. Обчислiть радiус кола.
1.6. Вщстань вiд точки, взято! поза колом, до його центра дорiвнюе 13 см, а до кола - 8 см. Обчислити довжину дотично!, проведено! з дано! точки до кола.
3ada4Í другогоpisun складностг:
2.1. З точки А до кола проведено двi дотичи, довжини яких дорiвнюють по 12 см, а вщстань mí: точками дотику -14,4 см. Знайдпь ращус кола.
2.2. Ращус кола, вписаного в рiвнобедре-ний трикутник, дорiвнюе 12 см, а вщстань вщ центра цъого кола до вершини трикутника -20 см. Знайдпъ периметр даного трикутника.
2.3. Коло, центр якого належить сторонi АВ трикутника АВС, проходить через точку В, дотикаеться до сторони АС у точщ С i перетинае сторону АВ у точщ D . Знайдпь кути трикутника АВС, якщо АБ : DB = 1:2.
2.4. У прямокутну трапецш вписано коло. Точка дотику дшить бшьшу з бiчних сгорiн трапеци на вiдрiзки 4 см i 25 см. Знайдпь площу трапеци.
2.5. З точки А, що не лежить на rnm, проведено до нього дотичну i ачну. Вщстань вiд точки А до точки дотику дорiв-нюе 16 см, а до одше! з точок перетину ач-но! з колом - 32 см. Знайдпь ращус кола, якщо ачна вщдалена вiд його центра на 15 см.
3ada4i третього pisHn складносш:
3.1. У кол проведено двi перпендикуляры хорди АВ i CD, яю перетинаються в точщ M . Доведпь, що продовження висо-ти MK трикутника DMB за точку M е медiаною трикутника CMA.
3.2. У трикутнику ABC (ZC = 90°) на
катет AC як на дiаметрi побудовано коло, що перетинае гшотенузу АВ у точщ E. Через точку E проведено дотичну, яка
перетинае катет BC у точщ D . Доведпь, що DE = DB.
3.3. Коло, побудоване на бшьшш ос-hobí трапеци як на щаметр^ дотикаеться до меншо! основи i перетинае 6Í4rn сторони та дшить !х навпш Знайдпъ меншу основу трапеци, якщо радiус кола дорiвнюе R .
3.4. Кола з центрами O1 i O2 i радiуса-
ми R ir (R > r) дотикаються зовнi в
точщ M . AB i PM - зовтшня i внутрш-ня дотичнi до цих кш Навколо трикутниюв ABM i PO1O2 описано кола. Який з ращу-ав цих кш бiлъший?
3.5. У трикутнику ABC ZB = 60°, АА1 i СС1 - бюектриси, яю перетинаються
в точщ О. Довести, що ОД = ОС1.
Як уже зазначалось для забезпечення активно! участ студенпв у розв'язувант задач пщ час заняття потрiбна належна попередня пiдготовка - повторення основ-них теоретичних положень, виготовлення опорного конспекту. На занятт повторення органiзовуетъся шляхом усного розв'язу-вання задач за готовими малюнками - це задачi першо! групи (1.1 - 1.6). Такий вид роботи дае можлив^ь за короткий час актуалiзувати опори знання, показати !х застосування на практищ та е значно ефек-тивтшим, нiж опитування за допомогою таких запитань, як „Сформулюйте ...", „ Назвiтъ ..." та !м подiбних. Задачi першо! групи можуть вiдiгравати роль вхiдного тесту для самоперевiрки знань з теми.
Наступний етап роботи - це розв'язу-вання задач друго! та третьо! групи. Сту-денти спочатку самосгшно шукають шляхи розв'язування задач, пстм !х представля-ють, аналiзуютъ запропоноваш способи та обирають рацiоналънiшi. Викладач корек-туе роботу студенпв, пропонуе до обгово-рення за необхщносп свiй спосiб розв'язування. При цьому вiн мае здiйснювати диференцшований пiдхiд до студенпв з урахуванням рiвня самосгiйносгi кожного з них та рiвня володiння навчальним матерiа-лом, щоб кожен мiг просуватися у своему розвитку, працювати в вдивщуальному темт.
®
© Nakonechnaya Л.
Пщ час колективного розв'язування, коли студент пояснюе свш споаб розв'язування товаришам, вш виступае в рол вчи-теля. Його завдання в цьому випадку не лише розв'язати задачу, але й пояснити й та оформити належним чином розв'язання на дошщ. Цей прийом дае можлив1сть розви-вати у студенпв професшш навички, отри-мувати педагопчний досвщ та формувати вдивщуальний педагопчний стиль.
Висновки. Перш1 спроби використання кейс-технологи при вивченш курсу „Практикум з розв'язування задач шкшьного курсу геометрй" переконують нас в тому, що таю умови е сприятливими для розвитку тзнавально1 самостшносп студенпв. Кейс-метод сприяе активному засвоенню студентами знань та умшь, е хорошою умовою для розвитку логичного та творчого мислен-ня, комуткативних навичок студенпв. Оскiльки шзнавальна самостшнють пов'я-зана з готовистю, здабнютю та прагненням своши силами оволодавати знаннями та способами д1яльносп, вир1шувати тзна-вальт задачу то пошук потр1бно1 шформа-ци, його систематизащя, пошук способу розв'язування, розв'язування задач р1зними способами, обговорення цих способ1в, ви-б1р найбшьш ращонального з них, констру-
ювання задач, яю здшснюються студентами в рамках кейс-методики, сприяють не лише полшшенню математично! пщготов-ки майбутшх учител1в, а й розвитку ix самостшносп, творчосп та професшно! ком-петентносп.
1. Баева О. CASE-STUDY як форма ттер-активного вивчення студентами менеджменту: загалъм принципи оргамзацп та проведення прак-тичних занять (початок)// Персонал - журнал ттелектуалъног елти. 2007. - № 5. -http://personal. in. ua/article.php?ida=505
2. Бурда Ml., Савченко Л.М. Геометр1я: навч. Пос1бник для 8 - 9 кл. Шк.. з поглиб. Вивченням математики. 2-ге вид. - К.: Освгта, 1998. - 240 с.
3. Зб1рник завданъ для державног тдсумковог атестацп з математики. Геометр1я. 11 клас. За редакщею З.1.Слепканъ. - Харюв: „Пмназ1я", 2002. -176 с.
4. Кустовсъкий СМ. Дидактичш умови оргашзацп самостшног навчалъно-тзнавалъног дгялъ-нот майбутшх економ1ст1в у вищих навчалъних закладах. Дис. ... канд. пед. наук: 13.00.04/Хмелъ-ницъкий нацюналъний ун-т. -Хмелъницъкий, 2005. - 258 с.
5. РоманюкВ.Я., СобкоМ.С. Геометр1я. Зав-дання для писъмового екзамену в 9-их класах. -Лшв: ВНТЛ, 1996. - 64 с.
Резюме. Наконечная Л.Й. КЕЙС-ТЕХНОЛОГИЯ КАК УСЛОВИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ. Уровень профессиональной компетентности учителя зависит от уровня его самостоятельности, способности самостоятельно приобретать знания, использовать их в учебной и профессиональной деятельности. В статье рассмотрены возможности кейс-технологии организации занятий „Практикума по решению задач по математике" для студентов специальности „Математика" в высшем педагогическом учебном заведении с точки зрения развития познавательной самостоятельности будущих учителей математики.
Summary. Nakonechnaya L. KEYS-TECHNOLOGY AS A CONDITION OF COGNITIVE INDEPENDENCE OF THE FUTURE TEACHERS OF MATHEMATICS. The level of professional competence of the teacher depends on a level of his independence, ability independently to get knowledge, to use them in educational activity. In clauses the opportunities of keys-technology of organization of employment (occupations)" of a practical Work from the decision of tasks from mathematics " for the students ofa specialty "Mathematics" in a pedagogical educational institution are consideredfrom the point ofview of development know of independence of thefuture teachers of mathematics.
Надшшла до редакци 16.11.2007р.
