CC BY
10Таблица 3
Отметки точек планово-высотного обоснования при вычислениях на калькуляторе и при использовании
программных средств CREDO DAT
№№ точек ПВО Вычисленные отметки точек ПВО, м
на калькуляторе в программе CREDO DAT
Рп 2914 146.357 146.357
Вр Рп 1 137.371 137.371
12 136.121 136.121
11 149.365 149.365
5 146.031 146.031
6 138.032 138.032
Таким образом, использование калькулятора требует формирования такой последовательности шагов (см. табл. 1) заранее ограниченной сложности (см. правило 2), чтобы непосредственная переработка состояния S, появившегося к этому шагу, в состояние S* ^ F(S), не вызывала у студентов затруднений. Преподавателю же в процессе решения курсовой работы необходимо обращать внимание студентов на физическую (математическую) сущность оператора F, который определяется формулами (2) - (8).
Реализация программных средств CREDO DAT [6, 7] в диалоговом режиме требует также знания последовательности шагов [1, с. 9 - 10]. Однако в этом случае преподаватель обращает внимание студентов на связующие функции оператора F между вычислительными блоками, в которых также происходит переработка состояния S, в состояние S* ^ F(S). То есть сущность информационного оператора F отличается тем, что в первом случае он (оператор F) несет в себе информацию о математической (физической) сущности выполняемых операций: сложение, вычитание, умножение, деление, определение функций sin, cos, tg, ctg, их обратных значений, вычисление дифференциалов и интегралов, а также понимание физической интерпретации математических действий. В то же время оператором F регламентируется последовательность (алгоритм) перехода от предыдущего этапа вычислительных операций к последующим. Во втором случае этот оператор определяет только последовательность перехода по шагам вычислительных блоков и операций. Их внутренняя математическая и физическая логика в большинстве
случаев скрыта в "черном ящике" и остается информацией, не преобразованной в знания или непонятой студентами.
Литература
1. Геодезические изыскания и проектирование оси мостового перехода: методические указания к курсовой работе / Составители: Е.В. Китарь, А.Т. Глу-хов; Саратов: СГТУ им. Ю.А. Гагарина, 2014, 24 с.
2. Глухов, А.Т. Теоретические и философские аспекты информационной технологии / Комплексные проблемы техносферной безопасности: материалы Международной научно-практической конференции. Воронеж: ФГБОУ ВПО Воронежский ГТУ, 2014. Ч.1. С. 24 - 31.
3. Колмогоров, А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. / А.Н. Колмогоров. - М.: Наука, 1987. -304 с.
4. Уравнивание системы нивелирных ходов способом полигонов проф. В.В. Попова / http://old.kpfu.ru /f6/b files/115.pdf/ Г.З. Минсафин. Способ Попова. 2009. - 31 с.
5. Яглом, А.М. Вероятность и информация. / А.М. Яг-лом, И.М. Яглом; М.: Наука, 1973. - 512 с.
6. Credo-Dialogue - CREDO_DAT 4.1 LITE / http://www.eft-soft.ru/Credo software/
CREDO DAT 4 1 LITE
7. Credo-Dialogue - CREDO ЛИНЕЙНЫЕ ИЗЫСКАНИЯ 1.12. / http://www.eft-soft.ru/Credo software/ CREDO %20linear surveys
_КУРС ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ В ОТЕЧЕСТВЕННЫХ УНИВЕРСИТЕТАХ ХХ ВЕКА
Головина Ольга Владимировна
кандидат пед. наук, доцент, Московский государственный университет, путей сообщения (Калужский
филиал МИИТ)
A COURSE IN THE HISTORY OF MATHEMATICS DOMESTIC UNIVERSITIES TWENTIETH CENTURY Golovina Olga, Moscow State University of Railway Engeneering, (Kaluga Departament of MIIT) АННОТАЦИЯ
Вопрос о преподавании истории математики в высшей школе обсуждается уже давно. В зависимости от стран и времени он решался и решается по-разному. В статье представлен опыт преподавания курса истории математики в отечественных вузах. Раскрыто содержание наиболее интересных, на взгляд автора, учебных программ по истории математики. Проведены анализ, обобщение и систематизация существующих подходов к преподаванию истории математики и ее влияния на обучение и воспитание будущего специалиста.
ABSTRACT
The question about teaching history of Mathematics at universities has already been discussed for a long time. Depending on countries and ages it was solved, and is being solved in different ways. The experience of teaching the course of History of Mathematics at domestic universities is represented in the article. The contents of the most interesting, at the author's point of view, curriculums in History of Mathematics are described. Analysis, generalization and systematization of existent points of view to teaching History of Mathematics and its influence on education of a future specialist were done. Ключевые слова: история математики; преподавание истории математики. Key words: history of mathematics; teaching History of mathematics
Первый курс по истории математики в России, так же как и первая солидная работа в этой области, принадлежат известному философу Петру Лавровичу Лаврову (1823-1900) [3].
В Московском императорском университете первый курс истории математики в 1882 году разработал и прочитал В.В.Бобынин. [1]. Позднее, кроме общего курса, В.В. Бобынин читал также курс по истории математики в России, курс «История и современное состояние преподавания математики» [13]. После смерти В.В. Бобынина курс лекций по истории естествознания и математики периодически читал О.Ю. Шмидт. Следует отметить, что основной областью его интересов история математики не являлась. В связи с этим, в своих лекциях большое значение Отто Юльевич уделял культурологической составляющей. Были отдельные лекции, полностью посвященные политической, экономической и культурной составляющей рассматриваемой эпохи. Особое место в курсе отводится истории развития физики через персоналии ученых рассматриваемого периода: Галилей, Коперник, Ториччели, Кеплер, Гюйгенс, Ньютон и приводится очень подробная информация о жизни и деятельности всех перечисленных ученых. Кроме этого довольно подробно рассматривается идеология XVN-XVШ веков. Отдельные лекции посвящены вкладу в математику, физику и естествознание отдельных ученых (Р. Декарт, И. Ньютон, Гюйгенс, Г. Лейбниц), но о личностях говорится только в связи с тем или иным достижением в науке. Изложение материала строится в соответствии с ходом развития человеческой мысли по рассматриваемому вопросу. Кроме изучения истории развития математического анализа, немаловажное место отводится изучению истории аналитической геометрии.
Предпоследняя лекция связана с выводами, касающимися общей методологии науки, она носит обзорный, обобщающий характер и отвечает на такие вопросы, как взаимоотношение между наукой и другими сторонами жизни человечества и взаимоотношение между наукой и мировоззрением общества.
Таким образом, в рамках рассматриваемого курса изучение истории математики связано с развитием общества, искусства, сфер деятельности человека и их выдающихся представителей. Изложение материала строится в хронологическом порядке с учетом персоналистического компонента, при этом занятия не всегда взаимосвязаны.
Вопросы истории математики находили отражение и в систематических математических курсах. В Московском городском университете В.К. Млодзиевский читал курс геометрии [5], в котором рассматривались вопросы, связанные с историей возникновения математических теорий, в частности: историческое развитие взглядов на происхождение и значение геометрических основ, теория параллельных и ее роль в истории воззрений на основания геометрии.
За введение в программу университетов курса истории математики выступал и профессор Харьковского университета Д.М. Синцов. Он отмечал, что история математики, особенно древней и средневековой, вплоть до анализа бесконечно малых - это один из курсов, безусловно, полезных для будущего преподавателя и в то же время вполне уместен в числе предметов университетского преподавания [12].
После смерти В.В. Бобынина исследования по истории математики и чтение курса по предмету после революции прекратились.
В 30-х годах XX века в Московском университете была создана кафедра истории математики во главе с С.А. Яновской. На ряде факультетов Московского, Ленинградского и других университетов были прочитаны специальные курсы по истории отечественного естествознания. В 1933 году М.Я. Выгодский и С.А. Яновская основали сначала студенческий, а потом научно-исследовательский семинар по истории математики. Спустя некоторое время возобновились лекции по этому предмету, который практически всегда включался в учебные планы МГУ. [14].
После окончания Великой Отечественной войны на естественных факультетах МГУ были учреждены специальные кафедры истории естественных наук, созданы первые программы курсов и учебные пособия. По истории математики такая программа была разработана С.А. Яновской и А.П. Юшкевичем [8]. Основная цель данной программы состояла в создании общей картины возникновения и развития основных понятий, и методов математики, выявлении основных материалистических линий развития математики, ведущей роли практики в истории математики, ее связи с развитием техники и естествознания. Большое внимание уделялось роли русской математики и математики народов СССР, отмечался вклад русских ученых в различные области развития математических понятий, рассматривались биографии и открытия великих математиков.
С 1948 г. программа, разработанная С.А.Яновской и А. П. Юшкевичем, претерпевает изменения, связанное с рассмотрением развития математики в XVNI-XIX столетиях.
В Московском городском университете вопросы истории науки рассматривались в рамках курсов математического анализа, алгебры и других математических дисциплин. А.Я. Хинчин в своих лекциях введение каждого нового понятия сопровождал обстоятельным историческим экскурсом. Также элементы истории математики на лекциях по математическому анализу включали Н.Я. Ви-ленкин, А.И. Маркушевич, В.В. Степанов, С.П. Фиников, Б.В. Гнеденко и др.
В это же время в ряде технических вузов началось преподавание курсов истории техники. Дальнейшему улучшению преподавания истории техники способствовал приказ Министерства высшего образования СССР от
25 февраля 1955 года [4], согласно которому в ряде вузов (всего их 13), предусматривалось введение, как обязательного, и написание соответствующих программ и учебников курса истории науки и техники для всех специальностей. Но постепенно эти курсы переходили в разряд факультативных или вообще отменялись.
Разработка концепции гуманитаризации образования, поиск путей ее реализации заставил вновь вернуться к идее введения курсов истории науки и техники во ВТУЗах. На Всероссийской конференции «Гуманитарная подготовка студентов негуманитарных специальностей и специалистов гуманитарного профиля» (Москва, 1992 г.) было предложено «включить в качестве базового курс «Истории науки и техники» в общеобразовательную подготовку студентов технических вузов и в виде курса по выбору в гуманитарных вузах» [10].
Подобная ситуация была с преподаванием курса истории математики в пединститутах. На I Всероссийском съезде преподавателей математики в 1911 году Б.К. Чихи-ани и В.Ф. Каган предлагали включить историю математики в цикл специально-теоретических предметов программы учительских институтов[6].
С 1949 до 1955 гг. знание некоторых сведений из истории математики регламентировалось программой для поступающих в вузы, в частности, экзаменующийся должен был обнаружить «понимание роли русских, советских и передовых зарубежных ученых в развитии математической науки» [9]. В 1950 году от учащихся требовалось еще и знание истории аксиомы параллельных от Евклида до Лобачевского, некоторых результатов П.Л. Чебышева, деятельности отечественной школы по теории вероятностей [8]. Постепенно курс истории математики становится факультативным, а затем и совсем исчезает из учебных планов.
О необходимости изучения курса истории математики в пединститутах вновь начали говорить в конце шестидесятых годов XX столетия. Было признано необходимым ввести курсы по истории точных наук в учебные планы вузов, в том числе и пединститутов, поставить вопрос о создании соответствующих учебников [2].
К концу восьмидесятых годов XX века курс истории математики вновь появляется в качестве обязательного предмета, хотя как факультативный и спецкурс история математики читается уже давно, при этом, главное внимание уделялось фиксации приоритета открытий, описанию того, что сделало тем или иным ученым, стремлению больше сообщить историко-математических данных в ущерб философским и методологическим обобщениям. На это ориентированы многие программы курса истории математики [7], [15].
Изменения, происходящие в обществе, значительно повлияли на структуру и содержание педагогического образования. Усилилась дифференциация школьного образования, в связи с этим возникла необходимость в преподавателях высокой квалификации, расширился спектр требований к содержанию их образования. Вследствие этого основной задачей курса истории математики стали выявление закономерностей, причин материальных и внутриматематических источников возникновения и зарождения математических понятий и теорий. При изучении курса стало уделяться большее внимание общеметодологическим проблемам. На лекциях стали рассматриваться не только основные этапы исторического развития
математики, но и проводится анализ научных направлений, обзор актуальных для современной математики методологических проблем.
Таким образом, проведенный анализ вопросов использования и преподавания истории математики в высшей школе позволяет сделать следующие выводы:
Ученые, затрагивающие вопросы истории математики, отражают различные аспекты ее использования и преподавания и чаще всего видят положительные стороны истории науки как для развития профессионального потенциала учителя, так и для обучающихся. С течением времени курс истории математики получает все большее распространение и приобретает различную направленность, становясь дополнительным инструментом в профессии учителя.
Относительно содержания курса истории математики существовали различные точки зрения: курсы, посвященные истории развития отдельных разделов математики; курсы, посвященные деятельности отдельных математических школ или ученых; общие курсы истории математики.
Относительно содержания и объёма исторических знаний в высшем математическом образовании в педагогических вузах можно сделать следующие выводы: утверждение позиции об обязательности курса истории математики в педагогических вузах; отсутствие обоснованного взгляда на его объём; неразработанность методики его преподавания (рассмотренные курсы были только лекционными).
Приведенные выше точки зрения указывают на то, что подготовка будущего специалиста требует все большего объединения с научно-историческим исследованием, история математики позволяет ориентировать обучение студентов на будущую профессию.
Литература
1. Башмакова, И.Г., Майстров Е.И. О первом курсе истории математики в Московском университете [Текст] / И.Г. Башмакова, Е.И. Майстров // История и методология естественных наук, 1982. - вып. 29.
- С. 9-10.
2. Винокуров, Б.З. IV Межвузовская научная конференция по истории физико-математических наук [Текст] / Б.З. Винокуров // ВИЕТ. - вып. 23. - 1968. -С. 3-9.
3. Добровольский, В.А. Первый курс по истории физико-математических наук России П.Л. Лаврова [Текст] / В.А. Добровольскиййй // ВИЕТ. -1971. -вып. 34. - С. 116-118.
4. О преподавании курса истории техники в высших учебных заведениях / Приказ Министерства высшего образования СССР № 144 от 25 февраля 1955г. [Текст] // Бюл. мин. высш. образ. СССР. - 1955. - № 3. - С. 4-5.
5. Обзорное преподавание математики в Московских высших учебных заведениях в 1911-12 академическом году [Текст] // Математическое образование.
- 1912. - № 1. - С. 39 - 41.
6. Охрименко, Д.В. Каган В.Ф. и его роль в повышении квалификации учителей [Текст] / Д.В. Охрименко,
B.Ф. Каган // Математика в школе. - 1972. - № 1. -
C. 87-89.
7. Программа по истории математики: Спец. «Математика»: Для физ.-мат. и мех.-мат. фак. гос. ун-тов [Текст] / М-во высш. образования СССР. - М. - 1949. - 9 с.
8. Программа по математике для поступающих в вузы [Текст] // Бюл. мин. высш. образов. СССР. - 1949. -№3.
9. Программа по математике для поступающих в вузы [Текст] // Бюл. мин. высш. образов. СССР. - 1955. -№4. - С. 4.
10. Рекомендации Всероссийской конференции «Гуманитарная подготовка студентов негуманитарных специальностей и специалистов гуманитарного профиля» 2-3 апреля 1992 года [Текст] // Высшее образование в России. - 1992. - № 3. - С. 61- 63.
11. Синцов, Д.М. О подготовке преподавателей математики [Текст] / Д.М. Синцов // Математическое Образование. -1914. -. № 2. - С. 89-93.
12. Синцов, Д.М. Университет и средняя школа [Текст]
/ Д.М. Синцов, доклад, читанный на XIII съезде Русских Естествоиспытателей и Врачей в Тифлисе в секции педагогических вопросов 19 июня 1913г. // Математическое образование. - 1913. - № 5. - С. 29-38.
13. Смирнова, Г.С. История и методология математики в Московском университете в XX веке [Текст] / Г.С. Синягина, История математики и математического образования как предмет исследования и преподавания: Труды V Всероссийской школы по истории математики. Ярославль: Изд-во ЯГПУ. - 2003. - С. 127-142.
14. Юшкевич, А.П. Интервью, записанное Карин Шелма [Текст] / А.П. Юшкевич // ВИЕТ. - 1994. - № 1. - С. 26-54.
15. Christensen, S.A., Heiberg, J.L. Bibliographische Notiz iiber das Studium der Geschichte der Mathematik in Danemark // Bibl.math. -1889. - № 3. - S. 75-77.
К ВОПРОСУ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИИ _САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ БАКАЛАВРОВ
Гордеев Максим Николаевич
аспирант кафедры «Связей с общественностью», Поволжский государственный университет
телекоммуникаций и информатики, г. Самара
Gordeev Maksim, post-graduate Student of Department of Public Relations, Volga State University of Telecommunications and Informatics, Samara.
АННОТАЦИЯ
Статья посвящена вопросам педагогического моделирования организации самостоятельной работы бакалавров (на примере бакалавров по направлению подготовки «Государственное и муниципальное управление» (далее «ГМУ»)). Автор раскрывает задачи, лозунги, формы и виды деятельности общества. Особое внимание обращается на составляющие словесно-логической модели организации самостоятельной работы бакалавров, которые определяют успешность процесса организации. На основе анализа работ, направленных на создание модели организации самостоятельной работы выявлена обобщенная логическая модель.
ABSTRACT
The article deals with pedagogical modeling organization of independent work of bachelors (for example, bachelors in training "State and municipal management" (hereinafter "SMM")). The author reveals the problem, slogans, forms and activities of society. Particular attention is drawn to the components of the verbal-logical model of the organization of independent work of bachelors, which determine the success of the process of the organization. Based on the analysis of work aimed at creating a model of the organization of independent work revealed a generalized logical model.
Ключевые слова: педагогическое моделирование, организация самостоятельной работы, бакалавриат, ключевые компетенции.
Keywords: teacher modeling, the organization of independent work, bachelor, core competencies.
Для организации системы недостаточно только соединить её части и установить их взаимодействие.
Необходимо ещё предвидеть всё многообразие
её функционирования.
У.Чёрчмен
В настоящее время происходит реорганизация практически всего учебного процесса. Связанно это не только с присоединением России к Болонскому процессу и введением в действие Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (далее ФГОС ВПО) третьего поколения. Это связанно, скорее, с благим намерением повысить каче-
ство образования и наполнить рынок труда профессионалами высокого уровня, которые, отвечая вызовам общества, способны не только самостоятельно грамотно решать возникающие профессиональные задачи, но и саморазвиваться на протяжении всей жизни.
Огромное внимание, которое уделяется в наши дни организации самостоятельной работы студентов не безосновательно. Нельзя сказать, что идеи организации самостоятельной работы абсолютно новы и ранее не интересовали теоретиков и практиков педагогики высшей школы. Сам норматив - не менее 27 часов в неделю за весь период обучения бакалавра, закрепленный в ФГОС ВПО, говорит о значительном потенциале, ресурсе само-
