Критерій доцільності регулювання виробничо-господарської діяльності підприємства Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

КРИТЕР1Й ДОЦ1ЛЬНОСТ1 РЕГУЛЮВАННЯ ВИРОБНИЧО-ГОСПОДАРСЬКОÏ Д1ЯЛЬНОСТ1

шдириемствл

старший викладач Лакза В. В.

Украг'на, м. Льв1в, 1нститут економжи i менеджменту Нащонального университету «Льв1вська полтехтка», кафедра менеджменту i мiжнародного тдприемництва

ARTICLE INFO

ABSTRACT

Received 14 January 2018 Accepted 29 January 2018 Published 10 February 2018

KEYWORDS

deviation, regulation, eligibility criteria, investment component, component of demand

© 2018 The Author.

The article deals with the questions of the rationality of the dynamics planning process in operating and marketing activities of enterprises, substantiated the existence of interdependence between a number of processes and phenomena. The mathematical apparatus is being studied, which allows to analyze the production capabilities of enterprises, as well as have been formed the main requirements to the economic-mathematical model of regulation of production-business activities of the entity: the nonlinearity of the nature of dependence; inclusion of the investment factor; taking into account expectations in relation to the perspective change of demand dynamics at the market.

Obtained a functional dependence, which would allow investigating the value of sales in relation to investment and demand for all the retrospective periods during which observations were made. Suggested the indicator, which allows determining whether it is expedient to regulate the production and economic activity of the enterprise.

Вступ. Мшливють умов функщонування суб'екта господарювання зумовлюе перманентне виникнення збо!в у його операцшнш, фшансовш чи швестицшнш дiяльностi. Деяк з виникаючих вщхилень вщбуваються в межах дозволеного, проте виникають ситуацп, коли наступае необхщшсть втручання керуючо! системи шдприемства шляхом прийняття вщповщних обгрунтованих управлшський ршень. Тому значно! актуальносп набувае визначення критерда дощльносп регулювання виробничо-господарсько! дiяльностi суб'екта господарювання.

Результати дослщження. Ращональне планування динамши виробничих та збутових операцш е основою усшшного збереження конкурентних позицiй в умовах безперервних змiн зовнiшнього макро- i мiкросередовища. Суб'екти господарювання мають характеризуватись певним рiвнем гнучкостi та спещалiзащ!', що дозволить !м створювати конкурентоспроможну продукщю i послуги та швидко реагувати на змiни у структурi споживчого попиту. Рацiональне комбiнування двох перелiчених складових пiд час побудови системи прийняття ршень формуе основу для формування оптимально! системи управлшських рiшень, доведених та обгрунтованих науковими, математичними та експертними факторами.

Емтричний аналiз дозволяе обгрунтовано довести наявшсть взаемозалежностi мiж деякими процесами та явищами, визначити !х перспективний перебн, дослiдити рiвень ризику та прибутковосп окремих операцiй та довести ращональшсть прийняття тих чи iнших стратепчних i тактичних рiшень у сферi iнвестицiй, iнновацiй, операцшно! та збутово! дiяльностi, фiнансiв, кадрiв тощо.

Наведеш припущення дозволяють дiйти висновку, що моделi регулювання виробничо-господарсько! д1яльносп мають характеризуватись такими особливостями:

— математична \ статистична основа;

— нелшшний характер дослщження;

_ декомпозищя аналiзу структури та динамiки.

Обгрунтування необхiдностi використання математичних i статистичних обмежень випливае iз доцiльностi комбшування теоретичних та емпiричних спостережень за економiчними явищами та процесами.

Для формування грунтовних всеохоплюючих висновкiв, яю будуть достатнiми для прийняття ращонального та однозначного управлiнського рiшення як на стратепчному, так i на

тактичному рiвнях, необхщним е дослщження не тшьки динамiки показникiв функцiонування пiдприeмства, а й структурных параметрiв розподiлу збуту мiж ринками або споживачами, видами товарiв тощо, або мiж ринками ресуршв чи мiж альтернативними постачальниками.

Вибiр математичного апарату для пошуку шляхiв визначення ефективностi дiяльностi шдприемства е науковою темою, яка викликае широке зацiкавлення зi сторони науковщв i пiдприемцiв, зокрема iнтерес викликають:

1) виробнича функцiя Кобба-Дугласа [1]:

У = а1?К\ (1)

де V - обсяг виробництва, грн.; Ь - кшькють працiвникiв, осiб; К - каштал пiдприемства;

2) функцiя Леонтьева[2]:

q = min

fa.b} У

(2)

де q - виробнича функцiя або функщя корисностi, грн.; a, b - кшькють витрачених ресуршв, од. вим. в залежност вiд типу ресуршв; x, y - константи, якi визначаються технологieю;

3) фyнкцiя CES [3]:

1

V = F аК' + 1-а П (3)

де ^ - продуктивнють виробництва, грн.; В - фактор продуктивностi (лiнiйний коефщент приросту обсягiв виробництва), част. од.; а - структурний параметр взаемозамшносп факторiв виробництва, част. од.; К ,Ь - вщповщно, фактор катталу i працi; г - степеневий коефщент, част. од.

Недолгом усiх перелiчених вище функцiй е те, що вони базуються на виробничих можливостях пiдприемства, а не на динамщ попиту на продукщю. Це призводить до неврахування несприятливих коливань обсягу реалiзацil, а також витрат на шдвищення iнтелектуального потенщалу пiдприемства, пiдвищення рiвня його конкурентоспроможносп, розробку нових продуктiв та технологш, коливання на фiнансових ринках тощо. Ц чинники можуть носити виршальне значення при прийняттi регулювальних ршень щодо майбутньо1 виробничо! програми i тому !х неврахування може зумовити попршення ефективносп виробничо-господарсько! дiяльностi шдприемства.

Виходячи iз вищезазначеного, можна навести таю головш вимоги до економшо-математично! моделi регулювання виробничо-господарсько! дiяльностi пiдприемств:

1) нелiнiйний характер залежносп, який базуеться на застосуваннi степенево! залежностi з урахуванням рекурентних значень результуючого параметра;

2) включення фактора швестицш, оскiльки вiн характеризуе перспективи шдприемства щодо подальшого економiчного розвитку та майбутню його конкурентоспроможнiсть;

3) урахування очiкувань щодо перспективно! змши динамiки попиту на ринку.

На основi врахування перелiчених вище вимог та узагальнення математичного iнструментарiю щодо аналiзування обсягу виробництва пiдприемства можна запропонувати таке функцiональне рiвняння для дослщження виробничо-господарсько! дiяльностi пiдприемств:

К N

К - аох ПА-/'х ГТЛ-?' (4)

./=0 1=0

де «0 - иульовий косфщ^нт степенево! моделц 1)1 ( - значення попиту за пер ¡од ( -грн.; а- степеневий коефщ1ент для попиту пер ¡оду t - /: /( , - значення обсягу швестицш для перiоду ^ - I, грн.; Ь - степеневий коефщент для значень швестицш. I - кшькють

ретроспективних перiодiв, за яю враховуються значення обсяпв попиту та iнвестицiй як окрем1 змiннi, часових перiодiв.

Рiвняння (4) дае змогу дослiдити залежнiсть мiж цiльовим параметром економiчноl ефективностi тдприемства та структурою iнвестицiй у його розвиток. На основi одержаних степеневих коефщенпв можливо прийняти рiшення щодо того, на якi види дiяльностi пiдприемства слiд видiлити бiльше кошпв, а на якi менше. Прийняття такого рiшення слiд вважати способом реашзацп функцн регулювання.

Функцiя (4) визначена на промiжку вiд нуля до несюнченносп, що дозволяе отримати значення обсягу реатзацл у необмеженому дiапазонi значень. Отримання ще! функцп буде вiдбуватись на основi И попереднього логарифмування та використання методу найменших квадратiв. Наведемо приклад таких математичних перетворень для випадку, коли враховуеться попит та швестицп за перюд iз зсувом 1. Тодi функцiя (4) набуде такого вигляду:

V, =a0D?DZl№_l,

(5)

Рiвнiсть (5) е метою згаданих вище математичних машпуляцш, проте для визначення його коефщенпв необхiдним е застосування методу найменших квадрата, який дае змогу одержати тшьки лiнiйнi коефiцiенти, а не степенев^ як це показано у рiвняннi (5). Тому для приведення функцн (5) у форму лшшного рiвняння необхiдним е И логарифмування:

ln(Vt) = = 1па0 +1пДа

lb-

+ln 1} + In /,:, =ln a0

«j In Dt

«2lnA-i

+

\-bx\nIt + b2 In /(_!.

(6)

Таким чином, рiвняння (6) е лшшним, що дае змогу використати метод найменших квадрата. Матриц вхщних значень будуть мати такий вигляд:

~lnV2 ~ 1 In D2 In/), In I2 In /,

Y = In F, \X = 1 In D3 In D2 ln/3 In I2

.1 in A, inA« In IM ln lM

(7)

Ряд коефщента буде розраховуватись наступним чином:

А = [хтх]~1 [_ХТУ\

(8)

де А - вертикальний вектор значень коефщ1ента модел1 (5); Хт - транспонована

матрнця значень незалежних змшннх; - обернена матрнця добутку транспоновано! 1

нетранспоновано! матрицi незалежних змiнних; У - матриця залежно! змшно! (у даному випадку - обсяг реатазацл).

У результат розрахункiв за формулою (8) буде одержано такий вектор розв'язюв (якщо йде мова про випадок, описаний рiвнянням (5)):

А =

In о„

(9)

а

а

2

ъ

ь

2

Значення коефщента незалежних змшних переносяться у степеневе piB^H^ без жодних перетворень. Значення нульового коефщента переноситься пiсля розв'язання логаpифмiчного piвняння:

In «„ = x,

(10)

де х - перше значення вектора (9). Розв'язок рiвняння (10):

а0 = ехр[х],

(11)

де ехр - рiзновид показниково! функцп, у яюй основою е число Ейлера. Тодi остаточне степеневе рiвняння можна записати наступним чином:

(12)

Оскiльки перетворення зазнають не всi коефщенти, то можна запропонувати послiдовностi перетворення степенево! залежностi у лiнiйну форму i навпаки:

1. Логарифмування степенево! залежносп. Узагальнений варiант такого математичного перетворення можна записати наступним чином:

К N к N

= 1п = In а0 + In ПК1 + ln ГК; =

j=0 1=0 _ J=° _ 1=0

(13)

= lna0 + £ln + £ln Itl =ln«1 + I«/lln /) , In l,L .

j=о

j=о

1=0

1=0

2. Розрахунок коефiцiентiв на основi методу найменших квадратiв.

3. Розв'язання логарифмiчного рiвняння (10) для першого значення отриманого на попередньому еташ вектора коефщенпв.

4. Запис степеневого рiвняння форми (5).

Таким чином, на основi використання цих перетворень можливим е отримати функцюнальну залежнiсть, яка на основi степенево! залежностi даватиме змогу дослщити значення обсягу реалiзацi! вщносно iнвестицiй та попиту за вс ретроспективнi перюди. протягом яких проводилось спостереження, за !х значеннями. Слщ зазначити, що використання велико! юлькост змiнних у моделi (5) е недоцшьним, оскiльки це зменшуе рiвень статистично! значущостi моделi. Тому тсля отримання лiнiйного рiвняння слiд вщкинути фактори з невисоким значенням вагомость Для цього можна використати критерш Стьюдента.

На основi одержаного рiвняння залежностi цiльового параметра економiчноl ефективност пiдприемства вiдносно динамiки попиту та структури швестицш можливим е прийняти регулювальне рiшення щодо визначення оптимального розподшу ресурсiв серед видiв дiяльностi пiдприемства (як уже зазначалось вище, пiд видами дiяльностi розумiеться операцшна, фiнансова та iнвестицiйна дiяльнiсть).

Чим бшьший обсяг даних, тим точшшою буде модель, оскiльки це збшьшуе !! статистичну значущiсть. Логiчним е те, що чим бшьшим е обраний ретроспективний перюд. тим бшьше даних охоплюе отримане рiвняння, i тим ближчим воно е до фактичних тенденцiй при аналiзуваннi дослщжуваних тенденцiй. Тому при одержаннi нових даних доцшьним е перерахувати (обчислити) модель з метою врахування ново! управлшсько! шформацп та покращення точност степеневих коефiцiентiв.

Застосування зсуву в чаш слщ проводити на основi критерiя Стьюдента, значення якого характеризуватимуть значущiсть змiнних моделi i, тим самим, вщображатимуть, який зсув у чаш слщ застосовувати: на один перюд, на два чи бшьше. За цим принципом можна обгрунтувати доцшьнють нерiвномiрного зважування рiзних складових рiвняння, вагомiсть факторiв якого також мае визначатись на основi науково обгрунтованих математичних засобiв. Застосування ше! моделi пiд час прийняття регулювальних рiшень дае змогу показати, наскшьки суттево результати виробничо-господарсько! дiяльностi тдприемства залежать вiд iнвестицiй та коливань попиту за попередш перiоди. Якщо складова iнвестицiй мае нижчу вагомють, то це дае пiдстави зробити таю висновки:

1) шдприемство швестуе неефективно або вибiр напрямюв швестицш е нерацiональним;

2) галузь е такою, що успiшнiсть тдприемництва у нiй бiльше залежить вщ зовнiшнiх чинникiв, нiж вiд внутршшх (прикладом цього можуть бути висококонцентроваш галузi, або тi, що знаходяться на етат занепаду);

3) галузь, в якш функцiонуе пiдприемство, може вщчувати високий рiвень структурно! конкуренцй у порiвняннi з iншими галузями (прикладом структурно! конкуренцii е конкуренщя мiж бензиновими та електричними автомобшями).

Окрiм зазначених трьох висновкiв, можна зробити певш припущення, але вс вони говоритимуть про нерацiональний вибiр стратегiчноi орiентацii пiдприемства та доцшьшсть суттевих змiн у стратегii розвитку виробничо-господарсько! дiяльностi суб'екта господарювання. За умови, коли вагомють iнвестицii значно переважае вагомiсть коливань попиту, то е тдстави стверджувати про високий рiвень незалежностi пiдприемства вiд деструктивного впливу зовшшшх чинникiв, його високу конкурентоспроможшсть та здатнiсть впливати на ринок бшьш суттево, нiж шш. До таких пiдприемств належать недавно створеш новачки, якi швидко зростають, та пiдприемства, якi вже тривалий час на ринку i е одними з лiдерiв у своему сегмент за рахунок безперервного покращення якостi своеi роботи, скорочення тривалост реагування на запити споживачiв, удосконалення яюсних особливостей своеi продукцii тощо.

На основi вище наведеного запропонуемо показник, який дозволяе визначити, чи доцшьним е регулювання виробничо-господарськоi дiяльностi пiдприемства. На основi цього iндикатора, можна однозначно оцiнити доцiльнiсть втручання у стратегiю i тактику розвитку виробничо-господарськоi дiяльностi пiдприемства. Формула для його розрахунку може бути записана таким чином:

N 2>

г = ^> (14)

а

N М

де - сума коефщ1енпв для швестицшно! складово!; ^¿г - сума коефщенпв для

и 1

складовоi попиту.

Кiлькiсть змiнних для попиту та iнвестицiй може бути рiзною, оскiльки пiсля вщкидання несуттевих змiнних, що обранi за критерiем Стьюдента, !х кiлькiсть буде змшюватись. Логiчним е те, що якщо значення показника (14) е меншим за одиницю, то складова iнвестицiй впливае на результати виробничо-господарськоi дiяльностi пiдприемства не так суттево, як змши попиту, що свщчить про низький рiвень автономii шдприемства вiдносно зовнiшнiх чинникiв. Це дае тдстави вважати, що iнвестицii е недостатшми. неефективними та нерацiональними, а отже, у довгостроковш перспективi таке шдприемство е неконкурентоспроможним. Таю висновки зумовлюють необхщнють регулювання виробничо-господарськоi дiяльностi пiдприемства.

Вибiр степеневоi залежносп не е обов'язковим, оскiльки, окрiм цього, можна використовувати показникову функщю, експоненцiальну, логарифмiчну тощо. Проте уш ц1 функцii мають суттевi обмеження у вiдображеннi динамiки економiчних показниюв, оскiльки деякi з них визначеш не для всiх додатних чисел, iншi прямують до певного значення. За умови правильних математичних перетворень !х можна привести до зручно! форми, проте це недоцiльно, оскшьки степенева функцiя дозволяе вирiшити поставлене наукове завдання. Таким чином, на основi вище приведеного, можна запропонувати послщовнють побудови економiко-математичноi моделi регулювання виробничо-господарсько! дiяльностi пiдприемства (рис. 1).

BHHHKHeHHa Heo6xigHocTi no6ygoBH eKoHoMiKo-MaTeMaTHHHoi Mogeni perynroBaHHa BHpo6HHHo-rocnogapctKoi giantHocri

mgppueMCTB

\ ~

36ip iH^opMa^i ^ogo gHHaMiKH o6cary peani3a^i npogyKqii, nonmy Ha TOBap Ta BenHHHHH iHBecTH^H

i ~

OopMyBaHHH ÄHHaMinHHX pagiB gaHux

1

Po3paxyHoK HaTypantHux norapu^MiB 3HaHeHb oTpuMaHux BH^e

pagiB Ta 3anuc MaTpuut $opMu:

lnV2 1 In 1)-, . .. ln u ...

Y = Iii K, :X = 1 In I), . .. In/, ...

_lnI/M_ 1 1 "ÖM • .. In/.. ...

^ . i ^

3acTocyBaHHa MeTogy HaftMeHmux KBagpaTiB Ta oTpuMaHHa piBHaHHa $opMu:

K N

In Vt =ln<70+^<7J+1ln D,_J +X/'/ l ln h-1 ■

j=0 /=0

\ I

noTeH^K®aHHa oTpuMaHoro BH^e piBHaHHa Ta oTpuMaHHa piBHaHHa $opMu:

0 1=0

Puc. 1. nocrndoenicmb noöydoeu eKOHOMiKO-MameMamuHHOiModern регуnweаннн eupoönuHO-

zocnodapcbKOi dirnbHOcmi nidnpueMcme npHMiTKa: no6ygoBaHo aBTopoM; noTeH^MBaHHa piBHaHHa - ^ MaTeMaTHHHa onepania, 3a 3m1ctom o6epHeHa go norapu^MyBaHHa, Mae Ha MeTi no36aBMTM BHpa3 norapu^MiB

Ha 0CH0Bi puc. 1 nigcyMOByeMO, ^o nocnigoBHicTb no6ygoBu eKOHOMiKO-MaTeMaTHHHOi Mogeni peani3yeTbca Hepe3 geKinbKa eTaniB 36opy Ta aHani3y gaHux ^ogo pe3ynbTaTiB bmpo6hmho-rocnogapcbKol gianbHocri nignpueMCTBa, o6cariB iHBecTu^H Ta guHaMiKu puHKOBoro nonuiy npoTaroM peTpocneKTHBHHx nepiogiB.

Bhchobkh. Ha ochobi no6ygoBaHoro CTeneHeBoro piBHaHHa goxoguMo TaKux bmchobkIb:

1. CTeneHeBi Koe^i^eHTu Bigo6pa^aroTb xapaKTep BnnuBy iHBecra^HHol CKnagoBol Ta nonuTy 3a nonepegm nepiogu. Ha ochobi ix nopiBHaHHa Mo^Ha y3aranbHroBaTu gaHi npo piBeHb He3ane^HocTi nignpueMCTBa BigHocHo 3m1hh BnnuBy 3oBHimHix hmhhmkIb. ^k^o iHBecra^HHa CKnagoBa goMiHye, to nignpueMCTBo e opram3a^ero i3 bhcokhm piBHeM He3ane^Hocri Ta TaKMM, ^o e KoHKypeHTocnpoMo^HHM y goBrocrpoKoBiM nepcneKTHBi. iHmuö Tun iH^opMa^l, 3khh Mo^Ha oTpuMaTH Ha ochobI aHani3y Koe^i^emiB, e Te, hm bohm 6inbmi 3a ogнннцro. ^k^o цi Koe^i^emu MeHmi 3a ogмнмцro, to ^ CBigHMTb npo ynoBinbHeHy 3MiHy o6cariB вмpo6нмцтвa, y nopiBHaHHi i3 3Mmoro nonuTy hm BenMHMHM iHBecTu^H. TaK hm iHaKme, цe nigTBepg^ye HH3bKUH piBeHb rHyHKocTi nignpueMCTBa.

2. nporHo3 o6cary peani3a^l y Maö6yTHboMy (aK^o BigKMHyTM ocTaHHi 3HaHeHHa He3ane^Hux 3m1hhmx i no6ygyBaTu piBHaHHa i3 3cyBoM y Haci Ha oguH nepiog Bnepeg, to npu BpaxyBaHHi noToHHux 3HaHeHb Mo^Ha oTpuMaTu MaM6yTHi 3HaHeHHa ^ogo o6cary peani3a^i npogy^il nignpueMCTBa. flaHa CKnagoBa e oco6nuBo aKTyanbHoro b yMoBax, Konu gna ogep^aHoro piBHaHHa cnocTepiraeTbca bmcokmh piBeHb Kopena^l).

AHari3 коефщента детермшаци дае змогу дослiдити, якою е вага неврахованих чинникiв. Якщо коефiцiент детермшаци е невисоким, то це свщчить про низький вплив складово! iнвестицiй та попиту на обсяг ре^зацл. Така тенденцiя доводить, що ycnix пiдприемствa е випадковим i не залежить вiд швестицш та динамши попиту на його продукцда. Це також може свщчити про низький рiвень гнyчкостi та нерацюнальшсть iнвестицiй, якi здiйснюе суб'ект господарювання.

Реaлiзaцiя послiдовностi, вщображено! на рис. 1, не е завершальним етапом побудови економшо-математично! моделi регулювання виробничо - господарсько! дiяльностi шдприемств. Наступним етапом е aнaлiз одержаного рiвняння, зокрема розрахунок показника (14). На основi цього можна дшти висновку про доцiльнiсть та напрямки регулювання виробничо-господарсько! дiяльностi. Проте дос невирiшеною залишаеться проблема процедури реaлiзaцi! yпрaвлiнськиx регулювальних рiшень щодо регулювання.

Л1ТЕРАТУРА

1. Renshaw Geoff. Maths for Economics. — New York: Oxford University Press, 2005. — P. 516-526.

2. Allen R. G. D. «Macro-economic Theory: A Mathematical Treatment» — London: Macmillan, 1968. — P. 35.

3. Solow, R. M (1956). «A contribution to the theory of economic growth». The Quarterly Journal of Economics. 70: 65-94.