Научная статья на тему 'Криптографиялық жүйені оқыту-заман талабы'

Криптографиялық жүйені оқыту-заман талабы Текст научной статьи по специальности «Ветеринарные науки»

CC BY
43
16
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КРИПТОГРАФИЯ / ШИФРДЫ АШУ / КРИПТОСАРАПТАМА / ШИФРғА ШАБУЫЛ

Аннотация научной статьи по ветеринарным наукам, автор научной работы — Шалтабаев Алтай Аканович, Қойшыбай Талғат Болатұлы

Бұл мақалада негізінен криптографиялық оқыту жүйесі жайлы жазылған. Бұл мақала криптографилялық шифрды, және де криптографияның даму тарихын ашып көрсетеді.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Криптографиялық жүйені оқыту-заман талабы»



ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НАУЧНОЙ РАБОТЫ

КРИПТОГРАФИЯЛЬЩ ЖУЙЕН1 О^ЫТУ-ЗАМАН ТАЛАБЫ

Шалтабаев Алтай Аканович, К^ойшыбай Талгат Болатулы Жетысуский государственный университет, Республика Казахстан, г. Талдыкорган

E-mail: [email protected]

Аннотация. Бул мацалада непзшен криптографияльщ оцыту жуйеЫ жайлы жазылган. Бул макала криптографиляльщ шифрды, жэне де криптографияныц даму тарихын ашып корсетедь

Кшттж сездер: Криптография, шифрды ашу, криптосараптама, шифрга шабуыл.

^93Ípri оркениегл заманда эр мемлекет езшщ аппарат цоргауы барысында криптография жуйесш цатты цадагалап, оны дамытуга зор мэн 6epin отыр. Соган орай б1здщ жас тэуелс1з ел1м1здщ де озшдж ацпараттьщ цоргалуына баса назар аударылып, бул юте 6ipK;arap оц цадамдар жасалып жащанын айту керек. Осы замангы электрондьщ есептеу жуйелершщ тез дамуына байланысты ацпаратты цоргау циындап, оньщ жаца салалары пайда бола бастады. Сондай салалардьщ 6ipi - интернет арцылы (немесе тжелей) пайдаланылган есептеу жуйелершен ^органу.

Десе де мемлекет1м1здщ аппарат цоргау жуйелершде эл1 де кемшЫктер бар екеш жасырын емес. Мэселен, аппарат цоргау саласындагы цызметкерлердщ математикадан бЫм дэрежес1 томен. Сол сияцты 6ip бшмейтшд1 екшш1 бшмейтш алдап аппарат цоргаудан ак;ша тауып жургендер де бар. Немесе басца мемлекеттердщ ацпаратты цоргау жуйелерш б1здщ онд1рюке енпзумен шектелш жургендер де жок; емес. Ал, HerÍ3Í оздершде болгандьщтан, ол мемлекеттер налагай кездершде б1здщ елдщ ацпараттьщ к;аупс1здшне орасан зиян келт1ру1 де мумкш. Сондьщтан буган к;эз1р де api болашацта да кощл болгешм1з дурыс. OKÍHÍmTÍci ^a3Ípri аппарат цоргауга цатысы бар цызметкерлер - осы саланьщ жетютжтершен хабарсыз, болашацта аппарат цоргауда математика 6ipÍHmi орында турганын да тусше алмай жургеш байцалады.

Сондьщтан да ацпаратты цоргау мэселес1 ^a3Ípri кездеп мацызды есептщ

ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА

6ipi болып табылады, ойткеш бул мэселелер кептеген экономикальщ, саяси-корганыс мэселелер1мен тыгыз байланысты. K,a3ipri кездеп элемдш глобализацияланудыц, акпараттьщ кещст1ктщ кецеюшщ жэне купияны ашу мумкшд1ктершщ дамуы мен алга басуына байланысты бул мэселенщ мацыздылыгы арта бермек. Техниканыц, есептеу жэне байланыс орталарынын дамуы акпаратты коргау мэселесше байланысты есептердщ улгаюына экелуде. Ce6e6i айтылган жет1слктерд1 кылмыстьщ орта, болмаса эртурл1 сепаратиста дертпен уланган немесе турл1 шовинистж пигылдагы империяльщ амбициясы бар мемелекеттер пайдалануда. Сондьщтан мундай дуниежузшк мэш бар криптография теориясына TnicTi Heri3ri маглуматтар мен нэтижелерш баяндаганда тжелей оз1м1здщ республикага пайдасы болардай дуниелерд1 карастыру кажет. Айтсак, 6yriHri кунге дешн криптографияльщ теориянын Heri3ri ece6i болып акпараттармен купия турде алмасу мэселеЫ койылып отыр. Бул мэселедеп Heri3ri кауштшк мына себептерге байланысты,ягни I. Жауапты адамдардыц немкурайдылыгы мен сащындьщтарынанД! Крлданылатын алгоритмдер мен багдарламаларды бегде адамныц жасауынан, ойткеш «богде» адамныц карсы жакка кызмет жасау мумкшдт.Ш. Компьютерлер мен байланыс f кондыргыларына купия турде тыцшыльщ тетжтердщ бектлуг IV. Хакерлер.

Криптография теориясы непзшен хакерлерге карсы багытталып дамыгандьщтан ^a3ipri кезде хакерлерден ^органу жогары децгейде деп есептелед1 жэне хакерлердщ корганысты кездейсок бузган жагдайлары сенсация деп табылып, айтылган теорияны одан ары дамыта бермек.

III турдеп кауштшкпен куресу оцай болганымен, ол б1ршама каржы мен уакыт шыгынын кажет етедг Ал II турдеп кауштшкпен куресу кымбаща тусед1, сондьщтан да алгоритмдер мен сэйкес багдарламаларды оз республикамызда жасауымыз керек, ал оган кажет кадрльщ потенциал б1зде жеткшкл. I турдеп кауштшкке келетш болсак математикалык; козбен онымен куресу тштен кпын, ол непзшен баскарушы немесе жетекш1 адамдардыц шешетш мэселеЫ болып табылады. Кдрастырылып отырган жагдайларга байланысты, акпараттармен купия алмасуга арналган криптографияныц классикальщ есептерш шешуге арналган эртурл1 эдютер бар.

Иэ,ежелден 6epi купия сактау тэсш болып келген криптография бугшде адамзат ем1ршщ барльщ дерлш салаларында кещнен колданылып отыр.

Homo Sapiens тарихыныц соцгы отыз жылга жуьщ мерз1мшде езшщ коп гасырльщ эволюцияльщ непзше карамастан криптографияныц колданылу аукымы элденеше есе улгайып, ол сан турл1 багыттарды камтитын ерекше 6ip гажайып кубылыска айналды. "Соцгы отыз жыл" деп айрьщша айкындап отырганымыздыц басты ce6e6i - батыстьщ галымдар Уитвелд Диффи мен Мартин Хеллмэнныц "Криптографиядагы жаца багыттар" деп аталатын 1976

ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА

жылы жарык керген ецбегшен кешн криптографияныц шын мэншдеп жаца эрасы басталды деуге эбден болады. Осы окигадан соц-ак, планетаныц барлык аймактарында криптографияга деген кызыгушыльщ езге де жаца каркында сэт санап арта тусш, ол бугшпдей "акпараттар жарылысы" ("информационный взрыв") заманыныц ажырамас б1р кундылыгына айналды.Сез жок, буган дешн мулдем купия немесе жартылай купия турде колданыста болган криптография угымы - каз1рп замандагы эмбебап туЫшктердщ б1р1болып отыр. Басканы былай койганда компьютермен жумыс ¿степ журген эрб1р мектеп окушысыныц "шифр", "кшт жэне криптограмма" тагы сол сиякты туЫшктермен эр кадам сайын бетше-бет келу1 эбден зацды кубылыс жэне бугшде мемлекеттж купия, эскери купия, коммерциялык купия, дэр1герлж купия т.б. тушшктер коп-ак. Аталмыш озекл дуниелердщ бэр1 де, сайып келгенде, кобшесе криптографиямен тыгыз турде жымдасып жатыр.

Олай болса езектшп кун откен сайын артып отырган криптография дегешм1з не? Оныц пайда болуы мен даму тарихы турасында не айтуга болады? Криптографияныц каз1рп замандагы езектшп нендей факторлармен елшенед1? К,аз1рп даму урдш хакында кандай шюрлер бар? .. жэне т.б. да сурактар бугшде ф баршаны мазалап отырганы да акикат.

Сонымен айтар болсак, криптография дегешм1з ол ежелп гректердш Кгур^ - купия, жасырын жэне grapho - жазу сездершен куралган тек кана шартты тулгаларга гана мэл1м купия жазу тэсш немесе купия жазу .

Криптографияныц ерекше б1р кубылыс немесе озгеше б1р онер ретшдеп тарихи кезец алгашкы шифрльщ машиналар дуниеге келген XX гасырдыц басына дешн созылды. Сейте тура криптография тарихында, жогарыда айтып еткешм1здей, талай еЫмдер1 мэшИур тарихи тулгаларды атап отуге болады. Оныц ец алгаш^ыларына "Сцитал" шифрыныц авторы-спартальщ эскери колбасшы Лисандрды жащызады. Сол Эллада елшде дуниеге келген "Полибий тертбурышы", ежелп Римнщ айтулы тарихи тулгасы "Цезарьдыц шифры" жэне т.б. дуниелер жогарыда айтылган ойларымызды куаттай туседг

Криптография женшде алгашкы ютап жазган Германияда туратын аббат И. Трителий (1462-1516) едг Ал 1566 жылы, ягни Еуропадагы ец алгашкы революция - Нидерланды буржуазияльщ революциясы басталган нак сол жылда, белгш математик Д. Кардано ез1 ойлап тапкан шифрлау жуйеЫ турасындагы ецбегш шыгарып улгерд1 ("Кардано торы"). Француз тарихыныц XVI гасырындагы кос саяси тулга: король Генрих IV мен эйгш кардинал Ришельеш де айрьщша атап етюм1з келедг Екеушщ де шифрлары тарихка ецщ. XVIII гасырдыц алгаш^ы ширегшде "Еуропага терезе ашып", Ресейд1 улы державалар катарына косып кеткен I Петр де криптографияныц ез заманындагы терец бшпр1 болган .

ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА

Шифрлардын, кайсыб1р касиеттер1 мен олардын, колдану барысындагы "кереметтерГ' туралы элем эдебиеттщ детективтш, хикаяльщ, согыс такырыбындагы яки эскери жанрларындагы шыгармаларында кептеп кездест1руге болады. Бул орайда Американ классип Э. Поныц "Алтын коцызы А. Конан Дойлдыц "Билеуш1 адамдар", Жюль Верннщ "Жердщ ортасына саяхат" жэне т.б. керкем дуниелер1 алдымен кез1м1зге елестейдг

Криптография тарихындагы тагы 6ip езшдш ерекшелш - оныц алдына койган мшдеттер1 мен максаттары XX гасырдыц ортасына дешн радикалды езгер1стерге ушырай коймады.

Соцгы сездер1м1здщ растыгын сонау 1953 жылы Мэскеуде жарьщ керген "Улкен Кецес Энциклопедиясы" ("БСЭ") да куаттай туседг Мэселен, аталмыш энциклопедияда крипторафияныц тек бар болганы алты турл1 тэсш турасында гана айтылып еткен .Ягни, христиан жыл санауынан 6epi жиырма гасырлык уакыттагы динамизм осы.

Муныц 6ip ce6e6i, криптография тарихы сан турл1 дипломатияльщ жэне эскери купиялармен б1те-кайнаскан аса курдел1 тарих болатын. Аталмыш ахуалда, эрине, коптеген эЫрел1 де женЫз ацыздар мен бас ауыратын "купия" f атаулылар да жетш артылатынды. Криптография тарихы туралы жан-жакты мэл1меттерге толы ец алгашкы ютаптыц ©3i тек 1967 жылы, онын, езшде тоталитарльщ Шыгыста емес, либералдьщ Батыста басылып шьщты. "Codebreakters. The story of Secret Wriing" атты Нью-Иоркте басылып шьщкан Дэвид Кеннщ бул ецбепмен кепшшк эл1 кунге дешн таныс емес (мэселен, аталмыш ютаптыц орысша аудармасы эл1 тольщканды турде жарьщ, кермед1). Криптографияга катысты радикалды урдютер мен езгерютер агымыныц мулдем беймэл1м де тын, толкындары тек XX гасырдыц 50-mi жылдарынан бастап жаца кезецге аяк басады. Криптографияныц эволюцияльщ даму урдшне байланысты тагы 6ipep KimiripiM мысалдарга жугше кетсек артьщ болмас. Екшш1 дуниежузшк согыста гитлерлж рейх басшылары ауыздары Konipe мактаган "тецдеЫ жок" купия шифрлар машинасы "Енигманыц" кызмет1 турасындагы тарихи жэне эдеби-хикаяльщ керкем шыгармалардагы ацыз атаулылардан cypiHin жыгыласыз. Алайда 1939 жылдан бастап колданыста болган осы мактаулы "Енигманын," купиясын Британ аралдарындагы агылшынныц барлау органы "Интеллидженс Сервистщ" тез-ак; аша коюын немен тусшд1руге болады? Нак бул жумбак хакында эл1 кунге дешн санкилы ацыздарда шек жок. Осы куралпы хикаятты Кецес заманындагы эйгш Ресей эскери-тарихи романдарыныц айтулы me6epi Валентин Пикульдщ "PQ-17 керуенше Реквием" атты дерекл туындысынан, бул жанрдыц тагы 6ip 6rnripi Юлиан Семеновтыц "Кектемнщ он жет1 сэтГ' сиякты кызьщты романынан кептеп кездест1руге болады. Темендеп, екшш1 дуниежузшк согыска катысты мысалдар да айтылган

ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА

ои-шк1рлерд1 куаттаи тусед1.

1941 жылдыц 7 желтоксанында жапон авиациясы АКЩ-тыц Тынык мухитындагы Гавай аралдарында орналаскан эскери-тещз базасы Перл-Харборга кенеттен жэне жойкын соккы бердг Бас-аягы б1рнеше сагаттыц шшде Перл-Харборда орналаскан АКЩ-тыц тыньщмухиттьщ тещз флотыныц куш кекке ушты. Бул сэтл операцияга жапондьщтар 1941 жылдыц тамыз айынан бер1 дайындалган болатын-ды. Ал американдьщтар ол кезецде жапондьщтардыц купия эскери-тещз шифрларын оки алмайтын ягни шеше алмайтын дэрежеде едг Оз кезегшде, Гавай аралдарындагы жапон агенттер1 американдьщ эскери кемелердщ орналаскан бухталары мен порттары немесе олардыц журш-туру кестелер1 турасында накты мэл1меттер алуга кещнен жумылдырылган-тын. АКЩ-тыц президентшщ эюмшшп мен эскери басшылыгы жапон барлаушы-шпиондарыныц купия шифрларга тольщ хабарларына тшеп мэн бермей, салгырттыльщ танытып, нэтижесшде, еютштен бармактарын тютеуге мэжбур болды. АКЩ-тыц президент! Ф.РРузвельттщ купия ескерту1 Перл-Харборга американ кемелер1 отка оранып жащан сэтте гана жеттг

1941 жылдыц соцынан бастап Кецестер одагыныц фашистш Германияга ф карсы согысындагы батыстьщ одактастары Исландиядагы агылшын эскери-тещз базаларында КСРО-га эскери-материалдьщ комек ретшде колгабыс боларльщтай транспорттьщ жэне эскери кемелерден жасакталган арнаулы курамаларды туракты турде ж1берш туруга юрютг Эскери керуендер Кецестер Одагынын Мурманск, Архангельск сиякты солтустж порттарынан аттандырылып отырды. Кемелер эдетте 10-14 тэушкте езшщ соцгы нуктесше жететш-дг 1942 жылдын екшш1 жартысында "РР-17" деген шартты атаумен кезекп транспорттьщ-эскери керуен КСРО-ныц солтустш порттарын бетке ала жолга шьщты. Керуен орта жолга жеткен мезетте эуеде кенеттен немю эскери ушактары пайда болады. Сонымен б1р мезгшде фашистш суцгу1р кайьщтар да кпмылга коштг

Нэтижесшде керуендеп 36 кеменщ 24-1 батырылып, 3350 эскери жук машинасы, 430 танк пен 100 мыц тоннадан астам эртурл1 жук б1рнеше сагатта-ак, су астына кете барды. Ал немютердщ бул сэтл операциясыныц артында эл1 де "балац" криптографияныц "кыжылы" турганына ешб1р шек келт1руге болмайды. Керуен сапарга шьщпастан бурын, сол 1942 жылдыц шшде айында, немютердщ одактастары финдердщ радиохабарларды, купия шифрларды шешуге маманданган арнайы орталыгы Мурманск мацында орналаскан кецестш эскери эуе базасынан курделшп шамалы, Морзе элшпеЫмен бершген радио хабарды устап алды. Хабарламада "РР-17" керуеш, мэселен, оныц сандык; жэне сапалык; курамы, кандай эуе куштер1 мен суцгу1р кайьщтардыц кай жерге дешн кузететшдт (орта жолга дешн), аттану уакыты, барар жер1 т.е.с. жоншде маглуматтар бар едг Финляндиядагы ортальщта бул хабарламаны тез арада

ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА

шешудщ сэт1 туст1 де, оныц мазмуны немютерге табыс етшдг Eip OKimmTici сол, дэл осы окига келеЫ керуенге байланысты тагы кайталанды...

Еасырлар бойы мамандар арасында толастамай, бэс Tiricyre дешн жететш 6ip мэселе бар. Ол шифрлар дыц em6ip жан купиясын аша алмайтындай, шешшмейтшдей 6epiKTiri жайындагы дау-дамайлар. Шынында да, абсолюта 6epiK ягни шешшмес те, купиялылыгы MiHci3 шифрлар бар ма? Бул жоншде мамандардыц 03i не дейд1?

Агылшын математип Чарльз Бебблдж (XIX r.):"Op6ip адам, TinTi ол шифрлар шешу техникасы мен тэсшдершен мулдем махрум болса да, онын, тек езше гана мэл1м, абсолюта 6epiK шифр ойлап таба аламын деп есептейдг Бул niKip осы адам негурлым акылды spi тап^ыр болса, согурлым кушейе туседг Менщ оз1м де коптеген жылдар бойы осы ойдыц жетегшде болдым".

"Кибернетиканыц экеЫ" Норберт Виннер: "Егер аппарат яки мэл1мет аса кунды болса жэне оны алу ушш жумсалган каржы, куш-куат пен уакыт езш-ез1 актай алса, кез-келген шифрдыц купиясына жетуге болады..." .

PGP шифрыныц авторы Ф. Зиммерманн: "Тастай мызгымас шифрлау схемасын ойлап таптым деуш1 sp6ip адам не тш жетюЫз керемет гулама не f болмаса тэж1рибеЫз ацгал.." "Op6ip багдарламашы ез1м тамаша криптографпын деп есептейд1, ал муныц 03i криптомен камтамасыз етудщ ец 6ip нашар жолдарына жетелейдг.." .

Енд1 осы орайда криптограммага катысты кайсыб1р тусшжтерд! де шолып отелж.

Шифрды ашу (сындыру) дегешм1з - колданылган шифрды бшмей-ак шифрланган мэл1меттен (хабарламадан) коргалынган мэл1мета (хабарламаны) алу ypflici. Б1здер, жогарыда айтып откешм1здей, тарихта "Сцитала", "Цезарь шифры" сиякты шифрлар ды бшем1з. Олардыц эркайсысыныц езшдш ерекшелжтер1 бар, Мэселен, "Сцитала" шифрын "алмастыру" яки "к;айта кою" шифры деп те атайды.

Криптографиядагы кшт TyciHiri - накты 6ip хабарды (мэл1мета) шифрлау барысында колданылатын шифрдыц ауыспалы элементше катысты угым.

Шифрга шабуыл (орысша - атака) деп шифрды ашу эрекетш айтамыз. Ал шифрдыц турл1 шабуылдардан ^органу цабшетш шифр 6epiKTiri (стойкость шифра) деуге кукыгымыз бар.

Жалпы криптография "тещрегшдеп" терминологияга катысты птрлер де сан алуан. Айтальщ, соцгы кездер1 "криптография" сез1мен катар тагы "криптология" co3i де жш ушырасып жур. Алайда олардыц озара катынастары унем1 дурыс магынасында колданыла бермейдг Бугшде аталмыш гылыми пэндердщ тольщканды турде калыптасуы журш жатыр, spi олардыц максаттары мен мшдеттер1 де накты айкындалуда. Сонымен:

ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА

Криптология - криптография мен криптосараптама (криптоанализ) сиякты eKi тармактан туратын гылым.

Криптография - мэл1метп (акпаратты) зацсыз колданушылардан коргау максатындагы турленд1ру тэсшдер1 (шифрлау) женшдеп гылым (шм).

Криптосараптама - шифрды ашу (яки шешу) жолдары, тэсшдер1 мен оларды колдану тэж1рибеЫ турасындагы гылым (шм).

Криптографиямен криптосараптаманыц тыгыз байланысы em6ip кумэн тудырмайды: криптография - корганыс яки коргау. Баска сезбен айщанда -шифрлар курастыру. Ал криптосараптама болса шабуыл немесе шифрларга карсы багытталган шаралар жиынтыгы. Дегенмен бул eKi пэн 6ip-6ipÍMeH терен байланыста. Ойткеш криптосараптама тэсшдерш толыгымен мецгермеген маманнан 6rnrip криптограф та шьщпайды.

Сондай-ак мацызды мэл1метп немесе хабарды купия турде ж1беру кызмет1мен тшелей айналысу, оныц турл1 тэсшдерш жасаумен стенография айналысады. Стенографияныц ец 6ip коне нышандарын Гильгамеш заманынан кешнп Озен Аралыгы (Шумер, Аккад, Ур, Бабыл (Вавилон), Ассирия) еркениетшен байкауга болады. Атап айщанда, сол 6ip кезецде кулдыц f басындагы шашын мунтаздай тап-такыр гып кырып, оган купия хабарды жазып, сонан соц оныц шашы оскен кезде жасырын мэл1мет кутш отырган адресаща ж1берген. Детектив^ жанрдагы шыгармалардан "микронукте" эдш де копке мэл1м: купия маглумат Ka3Ípri техниканыц кемепмен ете усак "микронуктеге" жазылады да ол кэд1мп хатпен (мэселен, марканыц астында немесе баска да келюшген жерде) багышталады.

Бугшде компьютердщ, компьютерлш жуйенщ аса кец аукымда api жаппай колданылуына орай, коргалуы thíc мэл1меттерд1 жасыра бшудщ сан турл1 тэсшдер1 бар. Оныц шшде компьютердеп туркы iprney акпараттардыц арасында аталмыш "елеуЫз" купияларды жасырып кою жолдары да эбден жетерлш. Мэтшдак файлды графикальщка жасырудыц накты мысалдарын Интернетте де кездест1рес1з. Муны "Компьютерра" журналыныц 1997 жылдыц 1 желтоксанындагы санында да кещнен жазылганын айта кеткен жен.

К,орыта айщанда, криптография дегешм1з - алдымен тэсшдеу (прикладная) гылымы. Ол rnrepi (фундаментальды) гылымдардыц, олардыц шшде алдымен математиканыц ец соцгы жет1ст1ктерше арка суйейдг Сонымен катар криптографияныц алдына койган максаттары мен мшдеттер1, олардын орындалуы техника мен жаца технологиялардыц даму урдютерше, акпараттарды тарату куралдары мен тэсшдершщ сэт санап жетше тусуше немесе курделене 6epyÍHe де айтарльщтай тэуелдгКриптографияныц элемдш децгейдеп беделшщ ескендт сонша, бугшде Хальщаральщ криптографиялык

ВЕСТНИК НАУКИ И ТВОРЧЕСТВА

зерттеулер Ассоциациясынын, да бар екендтн еске сала кетпекш1м1з (URL: http://www/iacr.orgl).

Иэ, 6yriHri заман талабына сай оку орындарында криптографияльщ жуйеш мейшнше дэйекп окыту ом1рдщ озекл талабы болып отыр. Соган орай мен де оз1мнщ Талдьщорган политехникальщ колледжшдеп арнайы пэндер окытушысы кызмет1мде студенттерге осы цажетп пэцщ окытуда колдагы бар эд1с-тэсшдерд1 мейшнше колданып журмш. Оган арнайы окыту кабинет! жарактандырылган. Окыту багдарламасын практикальщ сабактармен пысьщтай отыра криптографияльщ жуйеш окытуда барынша терещрек бшм беруге бар мумкшд1кп колданудамын. Eip сезбен айщанда бшмд1 де бшкп мамандар тэрбиелеущ ом1рдщ 03i талап етш отыр.

Пайдаланылган эдебиеттер Ti3iMi:

1. Черемухин A.B. Криптографические протоколы, основные свойства и уязвимости. Москва Издательский центр «Академия», 2009. - 8 с.

2. Герман О.Н., Нестеренко Ю.В. Теоретико-числовые методы в крипторафии. f Москва Издательский центр «Академия», 2012. - 248 с.

3. Бабаш A.B., Шанкин Г.П. История криптографии. Часть I. — М.: Гелиос АРВ, 2002. — 240 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.