CC BY
56
коэффициент корреляции отличен от нуля (неортогональные сигналы), необходимо использовать метод максимального правдоподобия.
Список литературы
1. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. М., 1983.
2. Перов А. И. Статистическая теория радиотехнических систем. М., 2003.
Об авторах
К. В. Власова — препод., Балтийский информационный техникум.
В. А. Пахотин — д-р физ.-мат. наук, проф., РГУ им. И. Канта.
А. А. Власов — асп., РГУ им. И. Канта.
УДК 550.388.2
В. Е. Захаров, Е. В. Бахарь
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ КРИТИЧЕСКИХ ЧАСТОТ СЛОЯ F2 ИОНОСФЕРЫ ПО СПУТНИКОВЫМ ДАННЫМ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ
Обработаны данные спутников GPS для станций MATE(40,39;16,42), HERS(52,22;13,04) и P0TS(50,52;0,20). Получены суточные вариации полного электронного содержания ионосферы. Проведен корреляционный анализ критических частот слоя F2 ионосферы. Расечитано значение коэффициента парной корреляции между результатами обработки спутниковых измерений и модели ионосферы IRI для среднеширотной станции MATE, который примерно равен 0,72.
Data for satellites GPS for the stations MATE (40,39;16,42),
HERS (52,22;13,04) and POTS (50,52;0,20) have been processed.
Daily variations of full electronic content of ionosphere have been received. Correlation anylasis of the renetration frequancies of F2 ionospheric layer has been made. Coefficient of pair correlation between the results of data processing of satellite measurements and the ionospheric model IRI for the mid-latitude station MATE has been calculated and is about 0,72.
Введение
Цель данной работы — проведение корреляционного анализа полного электронного содержания (ПЭС) и критических частот слоя F2 ионосферы. Сопоставляются данные, полученные в результате обработки сигналов спутников GPS, с данными, полученными с помощью модели ионосферы IRI2001. Результаты корреляционного анализа позволяют судить о степени соответствия модельных и экспериментальных данных.
Вестник РГУ им. И. Канта. 2008. Вып. 4. Физико-математические науки. С. 67 - 70.
В. Е. Захаров, Е. В. Бахарь
68
Методика расчетов суточных вариаций ПЭС над станцией наблюдения
В работе применялась следующая процедура расчетов.
1. В качестве исходных данных использовались измерения псевдодальностей Р1 и Р2, взятые из обсервационного файла на суточном интервале. Для каждого спутника на каждый момент времени вычислялась дифференциальная задержка.
2. Данные по AP(t)=P2 - Pi фильтровались с отбраковкой тех отсчетов, которые превышают заданный уровень, то есть там, где произошел срыв в приеме данных. Для уменьшения эффекта многолучевости выбраковывались спутники, чей минимальный угол наклона в траверзе меньше, чем тридцать градусов. Также отбрасывались данные для каждого пролета спутника, для которых угол наклона меньше двадцати градусов. Не учитывались данные спутников, для которых время приема данных было меньше получаса.
3. По данным навигационного файла рассчитывались координаты спутников, пролетающих над станцией.
4. Рассчитывались углы места и азимуты на каждый момент времени для каждого спутника за целые сутки.
5. Рассчитывались координаты (широта и долгота) подионосфер-ных точек.
6. Рассчитывались разности Дф между широтой станции и подионо-сферной точки.
7. Рассчитывалось местное время для каждого десятиминутного отсчета. На этом этапе данные для каждого пролета спутника сглаживались с помощью текущего осреднения по десяти отсчетам и затем формировались в десятиминутные отсчеты с помощью среднего арифметического.
8. Составлялась система уравнений для десятиминутных отсчетов.
9. Система уравнений, как и в [1], решалась методом наименьших квадратов.
10. Для каждого дня рассчитывалась суточная вариация ПЭС над станцией наблюдения.
Данная методика реализована в виде алгоритмов и программ для ЭВМ: прогноза пролета спутников, чтения Rinex файлов, фильтрации и восстановления срывов сигнала [2]. Методика была апробирована на различных станциях, применяющих разные типы приемников. Использовались наблюдения станций, расположенных на различных широтах. Было показано, что методика эффективна как на средних, так и высоких широтах, когда в условиях существенно неоднородной структуры полярной ионосферы удается восстановить по GPS наблюдениям суточный ход ПЭС даже во время возмущений.
В [2] также представлены измерения ионосферных задержек и соответствующее им полное электронное содержание. При этом ионосферные расчеты представляются в форме суточных вариаций. По полученным графикам можно судить о вариациях полного электронного содержания в течение суток, в зависимости от сезона и уровня солнечной активности.
Результаты численных экспериментов
Вариации ПЭС ионосферы Nh связаны с вариациями критической частоты F2 слоя ионосферы f0F2. В первом приближении эти два параметра можно связать через эквивалентную толщину ионосферного слоя т как
т ~Nh /(foF2)2
Изменения толщины ионосферного слоя т характеризуют динамику электронного профиля. Таким образом, измерения ПЭС и f0F2 дополняют друг друга.
На рисунке приведено сопоставление измеренного и модельного (модель IRI) ПЭС для станции МАТЕ за 2000 год. Наилучшее согласие с моделью и измерениями наблюдается летом. Для зимы и равноденствий GPS дают зачастую заниженное значение ПЭС по сравнению с моделью.
69
Рис. Сравнение измеренного и модельного (модель 1И1) ПЭС для станции МАТЕ (40.39, 16.42), по горизонтальной оси отложены дни в 2000 г., а по вертикальной — значения ПЭС
В ходе корреляционного анализа был рассчитан коэффициент парной корреляции:
N ( N N Л
R = -
i=1
Z%іУі - Zxi Zуі
/ N
Уi=1 i=1 У
N
xi2 -
( N Л2
Z xi
уi=1 У_
N
N
Уі
i=1
( N Л2
Z Уі
Уi=1 У_
N
В результате расчетов получили, что коэффициент парной корреляции И=0,72. Значение И не слишком отличается от 1. Поэтому связь приближенно можно считать линейной, а корреляцию существенной.
Так как значение критической частоты №2 прямо пропорционально значению ПЭС, то корреляция №2 будет практически такой же, как и у ПЭС.
70
В. Е. Захаров, Е. В. Бахарь
Выводы
1. Проведена обработка GPS данных за период с 1996 по 2001 год для станций MATE (40,39°, 16,42°), POTS (52,22°, 13,04°) и HERS (50,52°, 0,20°).
2. Получены суточные вариации ПЭС для станции MATE.
3. Проведено сравнение данных обработки сигналов со спутников GPS с данными, полученными с помощью модели IRI2001. Получено значение коэффициента парной корреляции данных по ПЭС ~ 0,7. Такого же порядка величины значение можно ожидать и в случае сравнения данных по критической частоте слоя F2 ионосферы.
Список литературы
1. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М., 1980.
2. Ефишов И. И. Разработка метода диагностики состояния ионосферы по измерениям задержек сигналов спутников системы GPS: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Киев, 2000.
3. Шагимуратов И. И., Баран Л. В., Ефишов И. И., Якимова Г. А. Абсолютные ионосферные измерения на основе GPS // Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн: Сб. тр. / МФТИ. М., 1996. С. 111—120.
Об авторах
В. Е. Захаров — д-р физ.-мат. наук, проф., РГУ им. И. Канта.
Е. В. Бахарь — асп., РГУ им. И. Канта.
