CC BY
116
50
В.Е. Захаров, А.А. Черняк
УДК 550.388.2
В.Е. Захаров, А.А. Черняк
АДАПТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОРОТКИХ РАДИОВОЛН В ИОНОСФЕРЕ
Изучаются возможности адаптации ионосферных моделей в зависимости от геофизических условий для решения задач ионосферного распространения радиоволн. Приведены результаты расчета ионосферных параметров на основе обсервационных файлов IGS-станций.
Possibilities of adaptation of the ionosphere models in dependence on geophysical conditions are studied with regard to investigate the propagation of radiowaves in the ionosphere. Results of calculations of the ionosphere parameters are presented. To do this, GPS data are used.
Введение
Диапазон коротких радиоволн соответствует длинам волн А = 10 — 100 м. Ионосферный механизм распространения коротких радиоволн основан на их эффективном отражении от слоев ионосферы с достаточно большими значениями градиента электронной концентрации. Вне области эффективного отражения радиоволны испытывают в основном рефракцию в слабонеоднородной ионосфере. Распространение радиоволн в слабонеоднородной среде можно описать в приближении геометрической оптики.
Геометрическая оптика в волновом понимании выступает как метод приближенного описания волновых полей. В слабонеоднородной среде волновое поле удается разделить приближенно на обыкновенную и необыкновенную волны. Разделение может быть проведено методом нормальных волн. Расчет характеристик каждой из двух квазигармо-нических волн предполагает последовательное решение ряда задач:
1) нахождение траекторий лучей;
2) вычисление эйконала;
3) нахождение вектора поляризации волны;
4) расчет амплитуды волны с учетом поглощающих свойств среды и расходимости лучей.
В произвольной двумерной или трехмерной среде уравнения лучей не могут быть решены аналитически. В связи с этим при расчете лучевой структуры поля радиоволн в ионосфере широко используются численные методы. Для ускорения расчетов применяют различные варианты кусочно-однородной или кусочно-неоднородной аппроксимации среды. Выбор аппроксимации предполагает возможность явного вычисления траектории лучей. Прямой численный метод расчета траекторий лучей основан на численном решении системы дифференциальных уравнений лучей в
Вестник РГУ им. И. Канта. 2006. Вып. 4. Физико-математические науки. С. 50 — 55.
гамильтоновой форме с учетом начальных условий. Для решения часто применяют метод Рунге — Кутта или его модификации.
Уравнение для эйконала интегрируется численно совместно с уравнениями для лучей. Расчет амплитуды поля требует учета как эффектов поглощения энергии поля в среде, так и эффектов расходимости лучей. Учет расходимости основан на вычислении якобиана преобразования координат, в которых представлены характеристики поля, в лучевые координаты. Якобиан определяется через производные от координат представления поля по лучевым координатам. Чтобы найти эти производные, лучевые уравнения дополняются системой присоединенных уравнений.
Расчеты поля можно дополнить вычислением френелевских объемов для контроля условий применимости приближения геометрической оптики.
Практическая значимость результатов расчетов характеристик поля существенно зависит от реалистичности используемой модели ионосферы. К настоящему моменту разработан ряд различных ионосферных моделей, однако важно отметить следующее:
1) универсальных моделей не существует;
2) ионосферные модели нуждаются во входных данных;
3) решение, какую модель использовать, зависит от целей и потребностей исследователей, от имеющихся ресурсов и требуемых входных данных.
Выделяют три основные категории моделей: теоретические модели, основанные на физических законах; параметрические модели, которые упрощают теоретические модели в терминах небольшого количества параметров; эмпирические модели, основанные на наблюдениях. Между ионосферными моделями могут быть существенные различия по точности, временной и пространственной разрешающим способностям. Важно разделять модели, отображающие лишь высотные профили электронной концентрации, и модели, позволяющие вычислять профили той же концентрации вдоль лучевых траекторий. Возможен адаптивный подход в применении модели ионосферы в зависимости от геофизических условий. Тогда параметры модели ионосферы могут корректироваться на основе тех или иных экспериментальных данных [1].
Широко используемой моделью ионосферы является модель IRI (International Reference Ionosphere). Модель IRI обеспечивает достаточную точность на средних широтах в спокойных геомагнитных условиях. В работе [2] проведена коррекция модели IRI с целью учета эффектов высыпаний авроральной плазмы из магнитосферы в ионосферу в зависимости от уровня геомагнитной активности.
Использование сигналов навигационной системы GPS для мониторинга ионосферы
Глобальная навигационная система (GPS) — система, позволяющая определять координаты объекта на поверхности Земли. Концепция GPS предполагает, что четыре или более спутников всегда одновременно видны в любой точке Земли 24 часа в день. Сигнал спутника не-
52
В.Е. Захаров, А.А. Черняк
прерывно маркируется по времени радиопередачи так, чтобы принимаемый сигнал за период пролета мог быть измерен с помощью синхронизированного приемника.
Прохождение электромагнитного сигнала через ионосферу приводит к его задержке по времени. Величина задержки зависит в основном от ПЭС (полного электронного содержания ионосферы, обозначаемого как TEC — total electron content) и несущей частоты сигнала. В спокойных условиях величина задержки GPS-сигнала в единицах псевдодальности не превышает единиц — десятков метров, но может достигать сотен метров в периоды сильных магнитных бурь. Появляется возможность оценки ионосферных параметров путем обработки сигналов GPS.
Прямой критерий оценки интенсивности флуктуаций TEC состоит в оценке величины среднеквадратичного отклонения, выраженного в TECU: Огес (TECU = 1016 электрон/м2). Другой подход, которыпй обыпчно применяют, использует скорость ROT = dTEC/dt изменения величины TEC. В работе [3] показано, что ROT часто колеблется около некоторого среднего значения малой величины. Чтобы охарактеризовать статистически неоднородности более мелкого масштаба, быпл введен индекс ROTI, оценивающий среднеквадратичное отклонение значений индекса ROT:
ROTI = ^(ROT2)-(ROT2 , (1)
где усреднение проведено по 5-минутному интервалу.
Использование dTEC / dt, а не самого ПЭС, имеет несколько преимуществ. Взятие производной автоматически устраняет неизвестное значение ПЭС, сглаживает медленные вариации фона. Дифференцирование подчеркивает высокочастотные компоненты колебаний ПЭС. С другой стороны, дифференцирование усиливает эффекты шума измерения и сбоев при измерениях [4].
В качестве исходных данных бытли взяты обсервационные файлы антарктических IGS-станций CAS1, DAV1, MAW1, MCM4 за 2001 год. Интервал разрешения данных равен 30 с. Такой интервал позволяет обнаруживать ионосферные возмущения размером порядка десятков километров и более. Вычисления ROT производились на основании фазовытх измерений L1 и L2 обсервационных файлов IGS-станций:
ROT, = *.(L2■ - L1,) - (L2-1 - L1-1), (2)
t, -1,-1
2п
где * = — 40,3 f0
( 1 1 А
2 2
m2 m
; і — номер измерения; /0 = 10,23 МГц — основная частота; т1, т2 — коэффициенты кратности частот сигнала.
Расчет ионосферных параметров
На основании вычислений, методика которых описана выше, были построены контуры распределения ЙОТІ для каждой станции за 2001 год. На рисунках 1, 2 представлены статистические карты суточного хода ЙОТІ за 2001 год над указанными станциями. По оси абсцисс от-
ложено мировое время (ИТ) в часах, по оси ординат — номер месяца в году, по оси Ъ — количество отсчетов, попавших в заданный интервал значений на промежутке времени в 1 час. Повышенное значение количества отсчетов для отдельных периодов соответствует большей интенсивности флуктуаций ТЕС, а значит, и большему возмущению во время магнитной бури. На рисунке 1 графики отображают более слабые флуктуации (0,2 < ЙОТІ < 0,5), на рисунке 2 — более сильные (ЙОТІ > 0,5).
На представленных графиках хорошо заметны яркие суточные максимумы примерно в 08:00 ИТ и в 21:00 ИТ в течение всего года.
2001 год являлся концом 11-летнего солнечного цикла. Поэтому геомагнитная обстановка оставалась достаточно возмущенной на протяжении всего года. В течение года были отмечены сильные магнитные бури в конце марта — апреле и в октябре — начале ноября: среднее значение планетарного геомагнитного индекса < ЕКР > в марте составляло 19, в апреле — 22, в октябре — 21, в ноябре — 15, а максимальные значения 61, 39, 49 и 54 соответственно.
На всех станциях хорошо заметны интенсивные возмущения в эти месяцы. Как правило, число флуктуаций ЙОТІ в эти периоды было выше среднего в любое время суток. Стоит отметить более слабое, но четко выраженное возмущение в середине июня (18 июня ЕКР = 34). Наиболее сильные возмущения видны на станциях МСМ4 и СЛБ1, в то время как для более низкоширотных станций сильных флуктуаций (ЙОТІ > 0,5) практически не замечено. Можно также выделить «область затишья» — на всех рассмотренных станциях в летние месяцы с 14:00 ИТ до 20:00 ИТ не отмечено практически никаких возмущений.
53
Рис. 1. Статистические карты распределения индекса ЙОТІ. Слабые флуктуации
54
02466 10 0123466789
Рис. 2. Статистические карты распределения индекса ИОТ1.
Сильные флуктуации
Следует указать, что для станций СЛБ1 и ОЛУ1 основная часть возмущений наблюдалась в первой половине дня, тогда как для МЛШ1 и МСМ4 возмущения во второй половине суток (а точнее, около 22:00 ИТ) были наиболее сильными.
Заключение
Основными результатами проведенных исследований являются следующие:
1. Рассмотрены возможности корректировки ионосферных моделей при помощи данных системы GPS.
2. Проведено радиофизическое исследование динамики высокоширотной ионосферы на основе данных GPS-наблюдений за 2001 год по сети антарктических станций IGS.
3. Получены новые данные о распределении мощности флуктуаций в высокоширотной ионосфере в спокойных и возмущенных условиях.
А.А. Черняк выражает благодарность канд. физ.-мат. наук И.И. Шагиму-ратову за предоставление экспериментальных данных и обсуждение результатов.
Список литературы
1. Cander Lj.R., Leitinger R., Levy M.F. Ionospheric models including the auroral environment // Ann. Geophys. 2000. Vol. 16. Р. 969 — 973.
2. Zakharov V.E., Pudovkin M.I. Electrodynamic coupling between ionospheric convection patterns in the northern and southern hemispheres / / Ann. Geophys. 1996. Vol. 14. P. 419-430.
3. Pi X., Mannucci A.J., Lindqwister U.J., Ho С.М. Monitoring of global ionospheric irregularities using the worldwide GPS network // Geophys. Res. Lett. 1997. Vol. 24. P. 2283-2286.
4. Beach T.L., Kintner P.M. Simultaneous global positioning system observations of equatorial scintillations and total electron content fluctuations // J. Geophys. Res. 1999. Vol. 104. P. 22,553-22,565.
Об авторах
55
В.Е. Захаров — д-р физ.-мат. наук, проф., РГУ им. И. Канта.
А. А. Черняк — асп., РГУ им. И. Канта.
УДК 621.391, 621.396, 621.369
В.А. Пахотин, К.В. Власова, А.В. Антонов, К.Ю. Королев
РЕШЕНИЕ ДВУХЛУЧЕВОЙ ЗАДАЧИ ПРИ ПРИЕМЕ ИОНОСФЕРНЫХ СИГНАЛОВ
Описан алгоритм выделения двухлучевой структуры сигналов по одному временному срезу данных. Представлены результаты модельных исследований.
The algorithm of allocation of two-beam structure of a signal on one time cut of data is presented. Results of modelling researches are presented.
Введение
При приеме ионосферных сигналов в точку приема приходит несколько лучей. В результате на поверхности Земли создается сложная интерференционная структура поля. Вследствие малости угловых различий лучей период интерференционного распределения поля существенно превышает размер антенной системы (~100 — 200 м). В этих условиях угловой спектральный анализ не дает возможности выщелить отдельные лучи. Они находятся в пределах главного лепестка диаграммы направленности антенной системы. В настоящем исследовании, в отличие от работ [1—4], рассмотрена возможность решения двухлучевой задачи по одному временному срезу данных. Такая задача возникает при приеме широкополосных импульсных ионосферных сигналов с малой длительностью импульсов.
Вестник РГУ им. И. Канта. 2006. Вып. 4. Физико-математические науки. С. 55 — 59.
