Контрастный прием сигналов при трассологических наблюдениях Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

3. Марчук В.И., Румянцев К.Е. Новый способ повышения достоверности результатов измерений Авиакосмическое приборостроение. 2004. № 2.

С. 51-55.

4. Марчук В.И., Румянцев К.Е. Анализ методов адаптации порогового значения при обнаружении аномальных измерений // Изв. вузов России. Радио-

электроника. 2006. Вып.1. С. 20-25.

5. Токарева СВ., Шерсюбнгов А.И. Повышение вероятности правильного обнаружения аномальных измерений при параметрической неопределенности // Изв. вузов Сев.-Кавк. per. "Техника, технология и экономика сервиса". Тех. науки. 2004. прил. № 6. С. 197-199.

И. Ф. Шишкин, А. Г. Сергушев

Контрастный прием сигналов

при трассологических наблюдениях

Необходимость введения специального режима работы радиолокационных станций при трассологических наблюдениях [1-5] обусловлена сложностью использования алгоритмов оптимального приема сигналов, традиционно применяемых в судовой радиолокации. Попытка использовать оптимальный прием сигналов при трассологических наблюдениях наталкивается на серьезные трудности из-за необходимости поддержания вероятности ложных тревог на постоянном уровне. Непрерывное изменение интенсивности фоновых отражений во времени и в пространстве при наблюдении за морем делает невозможным и построение адаптивных систем, отличающихся, кроме того, исключительной сложностью.

Рассмотрим метод приема сигналов, инвариантный к мощности фоновых отражений.

Условия радиолокационного наблюдения за морской поверхностью характеризуются исключительной неравномерностью фоновых отражений от моря во времени и в пространстве. Это затрудняет наблюдение, снижает вероятность правильного обнаружения следов и повышает вероятность ложных тревог. Вредное влияние пространственно-временной неустойчивости фоновых отражений можно преодолеть с помощью контрастного метода приема. Суть его состоит в такой обработке принимаемых локационных сигналов, при которой правило принятия решения не зависит от мощности фоновых отражений, выступающих в роли помех. В контрастном методе приема используются некоррелированные сигналы, отраженные от

двух различных точек морской поверхности. Исторически эта идея родилась как искусственный прием, с помощью которого удалось сконструировать решающее правило, не зависящее от мощности помех. Однако в дальнейшем оказалось, что метод контрастного приема адекватен задаче пространственно-временной селекции следов на морской поверхности. При этом в роли помех могут выступать как отражения от морских волн при поиске отрицательно контрастных аномалий, так и собственные шумы приемника при поиске положительно контрастных аномалий. Кроме того, контрастный приемник радиолокационной станции не может быть линейным из-за большого динамического диапазона входных сигналов. Поэтому применительно к условиям судовой и береговой радиолокации, где широкий диапазон изменения входных сигналов исключает возможность применения линейных приемников, этот метод получил название контрастного приема на нелинейном приемнике [1.6, 7].

Пусть амплитудная характеристика приемника аппроксимируется степенной функцией (САХ) вида

(1)

где i/BbIX— амплитуда сигнала на выходе; URX — амплитуда сигнала на входе; а = const; т <п — целые положительные числа, или логарифмической (ЛАХ)

^вых = cln bUw (2)

где с, b — постоянные коэффициенты.

От двух участков морской поверхности 1 и 2 поступают некоррелированные сигналы v(f) и и(/) с неизвестной мощностью. Из четырех возможных гипотез достаточно рассмотреть две:

ооа сигнала являются помехами:

, _ ^вых!

U.

(3)

где ^ ВЫХ1' ^'вых

вых2

амплитуды независимых сигналов, приходящих из различных точек пространства. а в случае ЛАХ приемника в виде

- ~ ^ ВЫХ] ~ ^ВЫХ2" ^

что представляет определенные удобства для цифровых систем обработки сигналов.

Будем считать, что полезный сигнал может поступить лишь по одному из каналов. В этом случае ¿/ВХ1 или С/вх, подчиняются обобщенному закону Рэлея. переходящему в рэлеевский при отсутствии полезного сигнала. Решение принимается по правилу:

при г > г0 — сигнал в точке 1 есть (гипотеза , при г < г„ — сигнала в точке 1 нет (гипотеза ,

за Я,). | еза tf0),J

(5)

где г() — пороговое значение контраста.

Для обоих видах амплитудной характеристики функция распределения контраста при отсутствии полезного сигнала (гипотеза Нп) не зависит от мощности помех: в случае САХ

p(z/H0) =

2 nzm

f 2

т 1 + Z "'

0

при z > 0, (6)

в случае ЛАХ

p(z/И0) =

/7, - u(t) — помеха. v(/) — совокупность помехи и полезного сигнала, отраженного от следа.

В отличие от классической теории статистических решений требование стационарности процессов г(г) и u(t) в данном случае не предъявляется. Оно заменяется гребованием однородности нормальных аддитивных коррелированных помех, приходящих из областей 1 и 2. Это требование не является жестким и всегда выполняется при не очень большом удалении участков 1 и 2 друг от друга. Минимальное расстояние между ними ограничивается требованием назависимости сигналов v(/), u(t) и определяется радиусом пространственной корреляции радиолокационных отражений от морской поверхности.

Контраст в случае САХ приемника целесообразно определить в виде

2

2er?

L при z > 0.

с(\ + ес )2

0

(7)

Этим доказывается возможность контрастного приема на приемнике с нелинейной амплитудной характеристикой.

Вероятность ложной тревоги при САХ

1

F=-

ъ

I л. т /п 1 + <•()<■

при ЛАХ

F=-

(8)

(9)

I +ес

где гип — пороговые значения контраста.

Вероятность правильного обнаружения сигнала с неизвестной фазой в контрастном приемнике с характеристикой (1)

2л

0 = 1 —

7

4>с

ехр

1

2л

I + г in 1 + Ч)г

с характеристикой (2)

2

е'

D = 1--^—ехр

-геи

1 +

2 я

Ч)с

(10)

1

\+ес

(11)

1 + ес

где ц: — отношение сигнал/помеха.

Формулы (10) и (11) приводятся к одному и тому же выражению для рабочих характеристик. совпадающему с выражением для контрастного линейного приемника:

.2

£> = l-(l-f)exp

-»-F

(12)

При приеме сигнала с неизвестной фазой в контрастном приемнике для вероятности ложной тревоги 10 \ длительности зондирующего импульса 2 мке, протяженности следа порядка 4 км. отношении сигнал/шум 3 вероятность обнаружения составит 0,75.

При приеме сигнала с неизвестной фазой и амплитудой, распределенной по закону Рэлея. рабочие характеристики соответственно:

/) = -

1 + ^ 1 + М2 +

2л

(13)

<0с

0 = -

1 + М

. 2 Т'41" 1 + ^ +ес

(14)

также совпадают с выражением для рабочих характеристик линейного приемника:

О + цУ

(15)

При приеме сигнала с неизвестной фазой и амплитудой в контрастном приемнике для вероятности ложной тревоги 10~\ длительности зондирующего импульса 2 мкс. протяженности следа порядка 4 км. отношении сигнал/шум 3 вероятность обнаружения составит 0.68.

Таким образом, рабочая характеристика контрастного приемника не зависит от степени нелинейности его амплитудной характеристики. а определяется только видом принимаемого сигнала. Разница заключается в пороговом значении контраста, необходимом дня обеспечения заданной вероятности ложной тревоги.

Возможные варианты функциональной схемы контрастного нелинейного приемника с САХ и ЛАХ. реализующего правило (5). показаны на рис. 1 и 2.

Обозначения на рисунках: УПЧ — усилитель промежуточной частоты, Д — детектор. БЗ — блок задержки, У — умножитель, БС — блок сравнения. БВ — блок вычитания.

Первый приемник с САХ имеет один приемный канал и блок задержки (БЗ) для образования статистически независимых сиг налов ивь|Х| и С/ВЬ1ХГ Во втором приемнике используются два приемных канала с ЛАХ. а блок задержки не требуется.

Контрастный прием некогерентных пачек сигналов рассмотрим на примере приемника с САХ вида (1). При приеме некогерентных пачек, состоящих из одинаковых по амплитуде импульсов (диаграмма направленности аппроксимируется круговым сектором), распределение контраста

/>«(г/Я0)=-

2лГ(2Я)гт

(16)

т

г2ел)

2п

1+ г"

где Г(.\') — гамма-функция.

Вероятность ложной тревоги

/="■ \ ряи/На)ск =

ад т

с*"10-*)*"1 ¿с. (17)

выражается через неполную бета-функцию

ЧУ-

Г = 1

(Я,Я),

(18)

1+г

т. е. она не зависит от мощности помех.

Рис. 1. Вариант функциональной схемы контрастного приема на приемнике с характеристикой, аппроксимируемой САХ

Рис. 2. Вариант функциональной схемы контрастного приема на приемнике с характеристикой, аппроксимируемой ЛАХ

Вероятность правильного обнаружения пачки нефлуктуирующих сигналов

Я 51 Г(ЧЯ) (

«О?

2п\

1 + Тс

Я +5

хехр

Л (Г

1

2 —

1 + &)

2п

-ГЛ-

'•Нм2 Ч,г

2 И

,(19)

пачки дружно флуктуирующих сигналов 0 = —

(1 + Лц2)2*"1

(Лц2)*"1

2» V'

1 + Л(.г +гос

-i1 . <2°>

(Лц ) -77

пачки независимо флуктуирующих сигналов

Р = 1 (Я Л).

2л

IJ.ii- + - «

(21)

При приеме пачки дружно флуктуирующих сигналов для вероятности ложной тревоги 10~\ длительности зондирующего импульса 2 мкс, протяженности следа порядка 4 км. отношении сигнал/шум 3. числа импульсов в пачке 16 вероятность обнаружения составит 0,8.

При приеме пачки независимо флуктуирующих сигналов и тех же условиях вероятность обнаружения составит 0,96.

При Л = 1 последние формулы переходят в соответствующие выражения для одиночного сигнала, а при т - п = 1 и Л * \ — в выражения для контрастного линейного приемника некогерентных пачек. Функциональная схема контрастного приемника некогерентных пачек будет отличаться от схемы на рис. 1 только наличием сумматора сигналов пачки.

Как уже было отмечено, рассмотренные выше варианты функциональной схемы контрастного приема на приемниках с САХ и ЛАХ легко реализуются методами цифровой обработки сигналов. Рассмотрим вариант реализации метода контрастного приема в виде алгоритма для произвольного цифрового сигнального процессора, представленного на рис. 3. Локационный сигнал с выхода детектора приемника радиолокационной станции

поступает на аналого-цифровой преобразователь, который формирует его отсчеты £/. , где / — номер строки, определяется азимутальным направлением зондирования; /' — номер отсчета в строке. Для каждой такой строки значения С/ с выхода аналого-цнфрового преобразователя записываются в память отсчетов локационного сигнала сигнального процессора в виде массива. Из массива {СЛ.} с учетом градуировочной характеристики приемного тракта радиолокационной станции формируется массив {Р } мощностей сигналов, отраженных морской поверхностью. На основании анализа одномерного массива {/*,,}, выделенного из массива \РЦ\. производится выбор максимального значения РЛшм первых отсчетов всех строк. Далее формируется массив {К) для выделения на поверхности участков с пониженным уровнем

Рис. 3. Обобщенный алгоритм обнаружения следа на морской поверхности

радиолокационных отражений от моря. Элементы массива К..= 0. если уровень отражений соответствует отражениям от чистой воды, и К = I для участков с пониженным уровнем отражений, что соответствует наличию кильватерного следа. Формирование массива {Ки} осуществляется построчно, на основании анализа массива {Р }, начиная с элемента Р,

1 у' ' мтах

Таким образом, контрастный приемник судовой или береговой радиолокационной станции, синтезированный по требованию независимости вероятности ложных тревог от мощности фоновых отражений, представляет собой устройство, образованное подключением к произвольному радиолокационному приемнику схем контрастной обработки локационных сигналов и принятия решения. При его подключении к приемнику любой радиолокационной станции возникает вопрос о согласовании порогового значения контраста, обеспечивающего заданный уровень вероятности ложных тревог, с техническими характеристиками приемника радиолокационной станции. Зависимость порога обнаружения от степени нелинейности радиолокационного приемника называется настроечной характеристикой контрастного приемника. В общем виде настроечная характеристика контрастного приемника совпадает с амплитудной характеристикой приемника радиолокационной станции. Настройка контрастного приемника может вестись по собственным шумам первых каскадов приемника радиолокационной станции. При этом методе настройки усиление каскада, предшествующего схеме сравнения, подбирают таким образом, чтобы уровень вероятности ложных тревог не выходе контрастного приемника оставался равным заданному уровню при любом усилении приемника радиолокационной станции, находящейся на подогреве. В результате реализуется процедура выбора такого значения порога обнаружения в контрастном приемнике, при котором он должен быть определенным образом согласован с амплитудной характеристикой усилителя промежуточной частоты и детектора, а в приемниках с накоплением— еще и с числом накапливаемых импульсов.

В свою очередь характеристики контрастного приемника не зависят от характера и от числа входящих в него нелинейных элементов и определяются исключительно видом принимаемых сигналов. При переходе к другому приемнику радиолокационной станции контрастный приемник расстраивается. Вероятность ложных тревог на его выходе по-прежнему не будет зависеть от мощности помех, но окажется не равной заданной. Простота и одноразовость настройки в этом случае является важнейшей эксплуатационной характеристикой контрастного приемника.

Как уже отмечалось, рабочая характеристика контрастного приемника не зависит от нелинейности приемника радиолокационной станции. Объяснить это можно следующим. С возрастанием степени нелинейности отношение сигналУшум на его выходе ухудшается. Это должно привести к уменьшению вероятности правильного обнаружения /). если бы порог обнаружения г0 оставался прежним. Но возрастание степени нелинейности приводит к расстройке контрастного приемника и уровень вероятности ложных тревог перестает быть равным заданному уровню. Уменьшение порогового значения контраста г() в ходе настройки оказывает на О обратное влияние. В результате рабочая характеристика контрастного приемника остается прежней. В теории оптимального приема известен факт, который заключается в том. что вероятность правильного обнаружения при заданной вероятности ложных тревог не зависит от характеристик детектора. Контрастный приемник в отличие от оптимального в силу своей неоптимальности может иметь высокую степень нелинейности, однако независимость его рабочих характеристик от степени нелинейности при этом остается.

Контрастные приемники не подвержены перегрузкам, не зависят от мощности помех, универсальны и позволяют использовать приемный гракт любой радиолокационной станции, отличаются простотой конструкции, высокой надежностью в работе, легкостью настройки и перестройки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ушаков И. Е.. Шишкин И. Ф. Радиолокаци- 2. Шишкин И. Ф„ Сергушев А. Г. Трасеология

онное зондирование морской поверхности. М : РИЦ в акваториях // Навигация и управление движением. "Татьянин день". 1997. 264 с. Сб. докл. IV конф. молодых ученых / Под общ. ред.

акад. РАН В.Г. Пешехонова. ГНЦ РФ — ЦНИИ Электроприбор. СПб.. 2002. С. 268-273.

3. Шишкин И. Ф., Сергушев А. Г. Трассология в акваториях II Проблемы машиноведения и машиностроения: Межвуз. сб. Вып. 30 / СЗТУ. СПб.: 2003. С. 29-41.

4. Шишкин И. Ф., С'ертнев А. Г. Трассология в навигации // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития '2006: Сб. науч. тр. по матер, междунар. науч.-практ. конф. Т. 5. Транспорт. Физика и математика. Химия. Одесса: Черноморье. 2006. С. 46-47.

5. Шишкин И. Ф., CepiyuicB А. Г. Трассология в навигации II Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития "2007: Сб. науч. тр. по матер, междунар.

науч.-практ. конф. Т. 1. Транспорт. Физика и математика. Одесса: Черноморье. 2007. С. 32-33.

6. Шишкин И. Ф.. Сергушсв А. Г. Трассология в акваториях. Технические средства для трассо-логических наблюдений и их эффективность // Гироскопия и навигация: Матер. V конф. молодых ученых "Навигация и управление движением". 2003. №4(43). С. 116.

7. Шишкин И. Ф., Ссртнев А. Г. Радиолокационные методы для трассологических наблюдений // Навигация и управление движением: Матер, докл. V конф. молодых ученых "Навигация и управление движением" / Науч. ред. O.A. Степанов: Под общ. ред. акад. РАН В.Г. Пешехонова: ГНЦ РФ — ЦНИИ "Электроприбор". СПб.. 2004. С. 156-161.