Характеристики обнаружения радиотехнических устройств охраны и повышение эффективности их работы посредством адаптации к изменяющейся помеховой обстановке Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.518.22

Характеристики обнаружения радиотехнических устройств охраны и повышение эффективности их работы посредством адаптации к изменяющейся помеховой обстановке

Владимир Иванович Воловач, к. т. н., доцент, зав. каф. «Информационный и электронный сервис», e-mail: ssunrise@mail.ru

ГОУ ВПО «Поволжский государственный университет сервиса» (ПВГУС), г. Тольятти

Рассмотрены режимы работы радиотехнических датчиков турникетного типа; произведена оценка достоверности обнаружения объектов в случаях линейного и квадратичного детектирования сигнала; получены выражения для определения вероятностей ложного срабатывания и пропуска объекта при использовании датчиков с преобразованием частоты; осуществлен анализ характеристик радиотехнических датчиков с учетом реальных плотностей распределения вероятностей, а также с учетом мешающих отражений от подстилающей поверхности.

The article considered the operation modes of radio sensors turnstile type, evaluated accuracy detection of objects in the cases of linear and quadratic detection signal. Expressions for determining the probability of false alarm and pass the object by using sensors with frequency conversion were obtained. The author carried out the analysis of the characteristics of radio sensors, taking into account the real probability density, as well as the clutter from the underlying surface.

Ключевые слова: достоверность обнаружения, среднее значение и дисперсия выходного напряжения, вероятности правильного обнаружения, ложного срабатывания, пропуска объекта.

Keywords: accuracy of detection; the average value and dispersion of output voltage; the probability of correct detection, false alarm, skipping of object.

В различных системах охранной сигнализации, включая интегрированные системы охраны, актуальной является задача создания радиотехнических устройств обнаружения (РУО), осуществляющих надежную фиксацию объектов в контролируемой области. Учитывая небольшую дальность (как правило, в диапазоне от нескольких десятков до сотен метров) и локальность действия, указанные радиотехнические датчики (РД) могут быть отнесены по своему классу к радиотехническим устройствам ближнего действия (БД) [1, 2]. В [1] показано, что охранные РД могут быть двух типов: турникетного (датчики охраны периметра) и площадного (объемного).

В работах [3, 4] рассматривалась достоверность обнаружения объектов РУО, применяемыми в системах охранной сигнализации. В настоящей статье будут рассмотрены основные характеристики обнаружения датчиков охраны периметра. Несмотря на очевидную простоту таких устройств, в их построении имеется ряд специфических особенностей, характерных только для охранных систем. В частности, решение в датчиках турникетно-го типа может приниматься как по наличию, так и по отсутствию сигнала в приемнике при нарушении периметра.

В первом случае приемник и передатчик датчика совмещены в пространстве и в нормальных условиях (при отсутствии объекта-нарушителя) сигнала в приемном устройстве нет. При появлении объекта зондирующий сигнал отражается от поверхности объекта и приемное устройство фиксирует цель. Этот режим называется локационным.

Однако в условиях работы датчиков охраны периметра может наблюдаться режим, при котором размеры объекта гораздо больше объема разрешения. Такой режим, называемый прожекторным, присущ только устройствам ближнего действия. Его очевидным недостатком является то, что при отсутствии объекта-нарушителя нельзя проверить работоспособность охранного устройства.

Поэтому в другом случае, имеющем широкое применение в охранных устройствах периметра, передатчик и приемник размещаются напротив друг друга. В этом режиме работы датчиков тур-никетного типа прерывание сигнала при появлении объекта между ними свидетельствует о нарушении периметра. Достоинства такого режима очевидны. При отсутствии объекта-нарушителя в приемнике всегда имеется сигнал, что свидетельствует о нормальной работе датчика. Уровень сигнала в приемнике такого датчика определяется пе-

рекрытием диаграмм направленности передающей и приемной антенн.

Вместе с тем, учитывая, что площадь перекрытия объектом-нарушителем диаграмм направленности может быть неполной, возможно «просачивание» сигнала передатчика в приемник даже при наличии объекта. Это приводит к пропуску объекта, что является особенно неприемлемым в охранных системах. Поэтому для повышения достоверности охранных систем периметра могут применяться комбинированные датчики, совмещающие оба перечисленных режима работы.

Наконец, с целью повышения достоверности обнаружения объектов, нарушающих рубеж охраны, могут применяться более сложные и эффективные алгоритмы. В частности, в качестве информационного признака может использоваться не только уровень сигнала на входе решающего устройства, но и уровень доплеровского сигнала. В последнем случае обнаружению подлежат только подвижные объекты, пересекающие рубеж охраны.

Все указанные возможности наиболее распространенных вариантов построения РУО рассматривались автором в ряде предшествующих публикаций [5, 6].

Определим характеристики обнаружения и проанализируем меры повышения эффективности РУО за счет их адаптации к изменяющейся поме-ховой обстановке.

Достоверность фиксации объектов датчиками турникетного типа.

Гауссовское приближение

Оценим достоверность обнаружения объектов с помощью приведенных в [5] вариантов построения РД. Поскольку структура приемника отраженного сигнала (ПОС) и приемника прямого канала (ППК) с последетекторной обработкой идентична для РУО без преобразования частоты и РУО с преобразованием частоты, рассмотрим особенности работы любого из них, например одного из вариантов РУО без преобразования частоты с некогерентными ППК и ПоС (рис. 1) [5].

РУО без преобразования частоты. Первый канал в РД (см. рис. 1) представляет собой канал прямого сигнала (КПС); он образован передающим устройством и ППК. Передающее устройство состоит из генератора модулирующего сигнала (ГМС) и генератора СВЧ-сигнала (ГСВЧ). Второй канал -канал отраженного сигнала (КОС) - образуется тем же передающим устройством и ПОС. ПОС и ППК представляют собой некогерентные прием-

ники прямого усиления, каждый из которых образован амплитудным детектором (АД1, АД2), усилителем (У1, У 2) и пороговым устройством (ПУ1, ПУ2). На рис. 1 также приведены приемопередающая (А1) и приемная (А2) антенны. Решение об обнаружении объекта принимается в решающем устройстве (РУ) (например, состояние «1»), которое использует в алгоритме своей работы функции и отношения правдоподобия [7].

Рассмотрим достоверность обнаружения объекта для различных режимов работы амплитудного детектора приемника. Из теории цепей и сигналов известно, что режим работы - линейный или квадратичный - определяется уровнем сигнала. Линейный режим работы детек -тора . Выходным сигналом детектора в линейном режиме (далее линейного детектора), амплитудная характеристика которого описывается выражением

* [ и)]-{^ х>“’

[ 0, х < О,

является огибающая сигнала, действующая на его входе.

Положим, что на входе АД действует гармонический сигнал

5^) - и(?)с08(ю? - р), и помеха

п($) е N (0; ),

так что огибающая результирующего сигнала подчинена обобщенному распределению Райса.

Рис. 1. Структурная схема РУО с некогерентными ППК и ПОС

При названных предположениях, воспользовавшись [2], можно определить среднее значение и дисперсию выходного напряжения АД:

и.

вых. АД

л/2П

І01-2 ]+/1 (-2

-2

вых. АД

= 2аП2(1 + -2) - (/вых.ад)2,

(1)

(2)

и

вых.АД 1-2=0 \1 ^ ап

СТ,

вых.ДД 1-2=0

= [2 - 0,5*К2.

Квадратичный режим детектора . В этом случае

І х2(ґ), х > 0,

(3)

(4)

работы

g[ х(і)] = -

0,

х < 0.

Аналогичные (1) - (4) характеристики для детектора в квадратичном режиме (далее квадратичного детектора) при наличии сигнала на входе приемника имеют вид

ивых. АД - и 2 + 2<т2 ,

г2

вых. АД

- 4^п2 ( + и2 ).

Соответственно, при отсутствии сигнала

ивых.АД 1-2-0 = 2СТ,2 ,

_2 I = 4 2

СТвых.АД |-2-0 4°п .

(5)

(6)

(7)

(8)

Для расчета вероятности правильного обнаружения В, пропуска 1 - В и ложного срабатывания ^ радиотехнического устройства обнаружения необходимо знать ПРВ Ж(ивыхАд). Для получения инженерных оценок характеристик обнаружения будем считать

Ж(ивых. АД ) - N (ив

.2

.)■

вых. АД ) 1 у вых.АД ? ^ вых. АД,

Тогда, воспользовавшись (1), (2), можно записать

00

| Ж (ивых.АД )| -2-0 Щ

вых.ДД |-2-0

-1 - Ф

ип - и

вых.ДД |-2-0

вых.ДД |-2-0

(9)

1 - В -

'-'п

I ж (и

вых. АД

)/

вых. АД

где д2 = и2 /2а2^ - общее отношение сигнал/шум по мощности на входе детектора.

В случае отсутствия полезного сигнала (д2 = 0) справедливы соотношения

- Ф [/ - и вых.ДД У^вых.АД ] , (10)

где Ф - интеграл вероятности; а значения /вых дд ,

и вых ІШ 2 _ , ^вых АД и ^вых АД 2 _ определяЮтся

^1- -0 -0

из соотношений (1) - (8).

Поскольку структуры ПОС и ППК идентичны, соотношения (9) и (10) могут быть использованы для оценки характеристик обнаружения объекта в зоне контроля и в том и в другом случае. Отличие заключается в следующем. Поскольку решение о наличии объекта выносится в ППК по отношению сигнал/шум в канале приема, формулы (9) и (10) можно поменять местами, т.е.

^ППК - (1 - В)ПОС,

где ^ППК и ^ПОС

(1 В)ППК - ^ПОС,

- ложное срабатывание приемни-

ПОС

ков ППК и ПОС соответственно; (1 - В)

(1 - В)ППК - вероятность пропуска для ПОС и ППК. В результате для ППК имеем

^ППК -

: Ф {(/п.ППК ивых.ДД ППК Кы:

--0

(1 - В)

ППК

= 1 - Ф[/ - ив

. (11)

(12)

' вых. АД ППК )<^"вых.АД ППК

Вводя в рассмотрение вероятность Р0 появления объекта в зоне контроля, можно получить соотношения для оценки вероятности ложной фиксации и пропуска (1 - В)с двухканального РД в целом:

= (1 - р0)^Ппк ^ПОС,

(1 - В)Е = р0(1 - В)ППК (1 - В)ПОС . (13)

РУО с преобразованием частоты. Учитывая, что КОС работает в худших условиях, чем КПС с точки зрения уровня отраженного от объекта сигнала, наиболее часто используется вариант построения РД с преобразованием частоты (рис. 2). Поскольку при отражении от протяженного объекта отраженный сигнал приобретает частотную и амплитудную модуляцию по случайному закону, в качестве гетеродинного может использоваться часть излучаемого сигнала, который подается в смеситель посредством циркулятора Ц. В КОС могут использоваться приемники с преобразованием частоты и нулевой промежуточной частотой.

Как видно из рис. 2, в смесителе См приемника ПОС осуществляется преобразование часто-

п

Рис. 2. Структурная схема РУО с преобразованием частоты

ты сигнала, отраженного от объекта [5]. После фильтрации высокочастотных составляющих и амплитудного детектирования (АД) сигнал поступает на интегратор И, подключенный к входу порогового устройства ПУ.

Как и прежде [5], сигнал, воздействующий на детектор, можно рассматривать как сумму синусоидального напряжения с амплитудой Вс (т),

пропорционального сигнальной составляющей корреляционной функции огибающих отраженного от объекта и опорного сигналов, и шумовой составляющей Вш (т) с дисперсией свх. Полагая, что АД работает в линейном режиме, найдем среднее ^вых.АД(т) и дисперсию Свых.АД(т) выходного напряжения амплитудного детектора аналогично (1) и (2) при наличии объекта в зоне контроля:

и

вых.АД

(Т) =

О,

\[2ж

ехр

?Ад

XI /п

Ґ 2 л Чад

+ Чад

2

Чад

2

Яад

2 2 2 авых.АД = 2авх + В (т) - ивых.АД

(14)

(15)

где чАд = В^(т)/2а^х - отношение сигнал/шум по

мощности на входе детектора.

Для случая отсутствия на входе ПОС отраженного сигнала, соответствующего чАд = 0, из (3), (4), найдем

и

= п

выхАД 1„А Д=0 “V 2 а‘

(У,

вых.АД „2 п

^'ЧАД =0

= [2 - 0,5п]<г,

(16)

(17)

Алгоритмы работы РУ одноканальных или двухканальных РУО могут быть различны, но строятся они, как правило, на основании проверки правильности двух гипотез [8]:

1) гипотезы Н1, предполагающей наличие в сигнале на входе РУО полезного сигнала ^отр и помехи п(1);

2) гипотезы Н0, предполагающей отсутствие сигнала и наличие на входе РУО одной только помехи п(£).

В идеализированном случае в каждой из сформулированных гипотез предполагают отсутствие помехи п(г) = 0 .

В гауссовском приближении для двух альтернативных гипотез можно записать:

Н1: У () =

= £ отр 0) + п0)

N (и,

вых.АД

(т); а

вых.АД

Т))

Н 0: У () = п() є N (и

вых.АД „2 п

^'ЧАД =0

вых. АД „2 п

ІЧД ТТ=0

Вероятности ложного срабатывания Г и пропуска объекта (1 - Б) для ПОС с преобразованием частоты определяются путем подстановки (14) -(17) в соотношения (9) и (10).

В случае, когда решение о наличии объекта в зоне контроля принимается в соответствии с критерием Неймана - Пирсона, величина порогового уровня ип в (9), (10) определяется заданной вероятностью ложных срабатываний:

ип = и

вых.АД ч2 0 + авых.АД ч2 0

п= 0 п=0

Ф-1(1 - Р),

где Ф 1(х) - функция, обратная интегралу вероятностей.

Таким образом, статистический анализ характеристик обнаружения рассмотренных вариантов построения РУО, проведенный в соответствии с полученными выше соотношениями, показал, что двухканальный вариант построения РД более надежен: при вероятности пропуска 1 - Б = 10-10 вероятность ложного срабатывания у них достигает р = 10-10, тогда как у одноканальных, при всех прочих равных условиях, он не превышает Р = 10-6.

Кроме того, осуществлена оценка достоверности обнаружения объектов охранными устройствами периметров турникетного типа. Впервые получены выражения, позволяющие дать инженерную оценку вероятности обнаружения, пропуска и ложного срабатывания данных РУО.

Показано, что для расчета этих вероятностей необходимо знать плотность вероятности напря-

жения на выходе амплитудного детектора, режим работы которого определяется уровнем принимаемого сигнала.

Учет негауссовского характера отраженных сигналов и помех

Проведем анализ характеристик обнаружения РД с учетом реальных плотностей распределения вероятностей амплитуды (ПРВА) сигналов, отраженных от протяженных объектов, на примере канала отраженного сигнала (см. рис. 1).

Представив сигнал на выходе амплитудного детектора РД как

7отр (і) = иотр (і) + пМ(і),

запишем альтернативные гипотезы в виде Н1: У01р (і) = и0Тр (і) + пи (і),

отр '

Н 0: Готр ( 0 = пм (),

где пм - аддитивная помеха на входе амплитудного детектора, вызванная воздействием на полезный сигнал модулирующей (мультипликативной) помехи.

Случайный характер амплитуды отраженного сигнала обусловлен протяженным характером фиксируемого объекта.

Наиболее общей моделью для РД, описывающей ПРВА отраженного от протяженного объекта сигнала, является распределение Накагами [9]

Ж (и) =

2тти 2т-1

±гп и отр

_2т

ехр {-тио2трО-с2 }, (18)

2ппп

п,л 2 п-1

Ж (Пм) =^^п ехр{ппМ ап2 } . (19)

>{-ппМстп2 } .

Г («К” ‘ 1 М п 3

Для определения достоверности фиксации протяженного объекта при последетекторной обработке и некогерентном приеме найдем Ж(у)

при у = и + пМ, для чего запишем

х ехр і

4ттпп

Г(т)Г(п)ас2тап2п

ои

/ио2р-1(у - иотр )2п-1:

0

7-2

тиотр п т і

-----^- — (у - иотр )21 dUотр. (20)

а ст„ I

Воспользовавшись разложением [2]

2 п-1

(у - и)2п-1 = ^ (-1)* (к2п-1)ику2п-к-1

к=0

и табличным интегралом

да

/ X2 т+к-1е-x2pїxdx =

к 7

- т—

= (2в) 2 Г(2т + к )е8вД

2т-к

после преобразования найдем 4ттпп ехр

Ж (у) = -

( 2 У п

| 2п-1

ч а п

Г(т)Г(п)а2та1п к=о х у 2п-к-1(2в)-т-0,5к Г(2т + к) х

^ (-1)к (к2п-1);

хе

8вБ

-2т-к

(21)

2пу т п

где у = —в = — +—; А*(г)- функция па-

ас ап

а

раболического цилиндра.

Для случая больших отношений сигнал/помеха, т. е. при у2а'^ >> 1, последнее соотношение можно упростить:

Г(т)стс

где Г( •) - гамма-функция; т и ас2 - параметры распределения.

Как показали исследования, мешающие отражения от подстилающей поверхности и местных предметов могут быть описаны также распределением Накагами с соответствующими параметрами пи стп2:

у2п

тп_ 4т-2пЛ ап

Ж (у) =

т п а

22т-2 Г(т)Г(п)ас2т

2п-1

^(к2п-1 )(2т + к - 1)!ап2к

2ши (2п)к у 2т+2к-2п+1 .

(22)

к=0

Воспользовавшись (22), нетрудно определить вероятность пропуска протяженного объекта:

(1 - А>б):

об ЖОС

п.ПОС

/ Ж (у) dу = д( к, т);

у2п

(23)

где

6(к, т) =

™*тп^ 2(2т-п)

т п ап

22(т-1) Г(т)Г(п)а

2т

<2пп~1 (к 2п-1 )(2т + к -1 )!а;^к

к=0

(2п)к

2

X

и

и

п.ПОС

X

Рис. 3. Зависимость вероятности ложного срабатывания канала отраженного сигнала FКОС от величины мешающих отражений п

Рассмотрим частные случаи для различных п. Пусть п = 1, тогда в случае модели

объекта с доминирующей блестящей точкой т > 1 и из (23) можно найти

(1 - Воб )КОС = 1 - Q(к, «К

-2(у-1)

и

п.ПОС

0,5у

х ехр<

и

2

п.ПОС

2<т,

2

V (-V 2, 2

( и2

п.ПОС

(24)

где Ж-у-г (х) - функция Уиттекера; V = т + к.

Определим вероятность ложного срабатывания канала отраженного сигнала:

КОС

да

| W (у

2пп

Г(п)^п2

2 п

| у2п 1exp

пу

,2 Л

йу.

(25)

Пусть п > 0,5, тогда последний интеграл является табличным [10]:

ККОС = Г(п,пТп.ПОС ^"п )Г (п).

Зависимости ККОС = /(и^^о--2) для различных п, полученные автором и представленные на рис. 3, позволяют проследить влияние характера мешающих отражений на характеристики КОС. На графиках ип1 и ип2 представляют собой различные пороговые напряжения приемника КОС.

Таким образом, осуществлен анализ характеристик обнаружения РД с учетом реальных плотностей вероятности амплитуды (огибающей) сигналов отраженных от протяженных объектов.

Впервые получены инженерные выражения, позволяющие оценить вероятности обнаружения и пропуска охранными устройствами протяженных объектов при условии, что амплитуда сигналов, отраженных от этих объектов, описывается ПРВ Накагами.

Также впервые, применительно к охранным устройствам периметров, получены зависимости, позволяющие оценить влияние характера мешающих отражений на величину ложного срабатывания охранного устройства.

В ходе проведенных исследований определена оценка достоверности обнаружения объектов РД турникет-ного типа для различных режимов работы детектора приемника и для различных вариантов построения РУО. Получены выражения для определения вероятности обнаружения, пропуска и ложного срабатывания РД турникетного типа. Показано, что эффективность РУО может быть повышена за счет адаптации РД к изменяющейся помеховой обстановке.

ЛИТЕРАТУРА

1. Петраков А. В. Защита и охрана личности, собственности, информации: справ. пособие. М.: Радио и связь. 1997.

2. Шелухин О. И. Радиосистемы ближнего действия. М.: Радио и связь. 1989.

и

п.КОС

нализации // Школа университетской науки: парадигма развития. 2010. Т. 2. № 1(1). С. 265 - 270.

7. Воловач В. И. Реализация оптимальной структуры обнаружения радиотехнических устройств охранной сигнализации // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2009. Т. 5. № 2. С. 43 - 49.

8. Тихонов В. И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь. 2004.

9. Воловач В. И. Обоснование моделей возмущающих воздействий на радиотехнические устройства охранной сигнализации // Изв. Самарского научного центра РАН. Спец. выпуск «Наука - промышленности и сервису». Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН. 2006. С. 71 - 78.

10. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз. 1962.

Поступила 25.02.2011 г.

Уважаемые коллеги!

Издательство Российского государственного университета туризма и сервиса предлагает вам подписку на ежеквартальные научные журналы, включенные в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, публикации в которых учитываются при защите диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук:

■S «Сервис plus» - индексы Зб945, 81б41

■S «Вестник Ассоциации вузов туризма и сервиса» - индексы 81б17, 81б17 ■S «Современные проблемы туризма и сервиса» - индексы S16Q7, S16Q7 ■S «Электротехнические и информационные комплексы и системы» - индексы 1SQ64, 42391

ПОДПИСКА производится:

S ЧЕРЕЗ РЕДАКЦИЮ/с любого месяца

■S ЧЕРЕЗ ИНТЕРНЕТ/ http://www.arpk.org/ с любого месяца. Стоимость подписки включает доставку почтой по РФ. Данный вид подписки осуществляется через отделения Сбербанка в течение всего года ■S ЧЕРЕЗ ОТДЕЛЕНИЯ СВЯЗИ по каталогам Агентства «Роспечать» и «Почта России»

■S ЧЕРЕЗ ООО «Интер-почта» по телефону (495)5QQ-QQ-6Q, (495)5SQ-9-5SQ или на сайте www.interpochta.ru ■S ЧЕРЕЗ ООО «Урал-Пресс» на сайте www.ural-press.ru

Подписку на электронные версии журналов, а также отдельных статей можно оформить на сайте Российской универсальной научной электронной библиотеке (РУНЭБ) www.elibrary.ru

Контакты:

Тел./факс (495) 940-83-61, доб. 395 e-mail: redkollegiamgus @mail.ru

Логачева Ирина Николаевна

3. Воловач В. И. Определение вероятности обнаружения протяженных объектов радиотехническими устройствами охранной сигнализации // Сб. докл. XII Междунар. научн.-техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь». Т. III. Воронеж: НПФ «САКВОЕЕ». 2006. С. 2000 - 2009.

4. Воловач В. И. Оценка достоверности обнаружения объекта по статистическому распределению дальности действия радиотехнических устройств охранной сигнализации // Изв. Самарского научного центра РАН. Спец. выпуск «Наука -промышленности и сервису». Вып. 2. Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН. 2006. С. 134 - 144.

5. Воловач В. И. Достоверность обнаружения объектов в системах охраны периметра в прожекторном режиме // Проблемы и решения современной технологии: сб. науч. тр. ПТИС. Вып. 6. Ч. II. Тольятти: ПТИС. 2000. С. 37 - 44.

6. Воловач В. И. Помехоустойчивость типовых вариантов построения радиотехнических устройств охранной сиг-