CC BY
67
3. Kolegaev Ju.B. Identifikacija odnorodnyh komponentov mnogofaznyh vodoneftjanyh smesej pri postroenii IIS dlja processov promyslovoj podgotovki i uchetanefti: dis. kand. tehn. nauk [Tekst] / Ju.B. Kolegaev. - Ufa. - 2003.
4. Kolegaev Ju.B. Identifikacija mnogokompo-
nentnyh vodoneftjanyh smesej v processe promyslovoj podgotovki i ucheta nefti [Tekst] / Ju.B. Kolegaev, V.H. Jasoveev // Vestnik UGATU: nauch. zhurn. Ufimsk. gos. aviac. tehn. un-ta. - 2006. - T. 8. - № 2 (18). - S. 19-23.
Артюшенко В.М.
ЛНт^впко КМ.
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Информационные технологии и управляющие системы» ГБОУ ВПО МО «Финансово-технологическая академия», Россия, г. Королев
Самаров К.Л.
Samarov K.L.
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Математика и естественно-научные дисциплины»» ГБОУ ВПО МО «Финансово-технологическая академия», Россия, г. Королев
УДК 621.391.372.019
КОНСТРУИРОВАНИЕ ДВУХМЕРНЫХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ АДДИТИВНЫХ И МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ
В статье рассмотрены и проанализированы математические модели мультипликативных и аддитивных негауссовских помех, воздействующих на полезные сигналы. Для синтеза и анализа, а следовательно, эффективного проектирования информационных радиотехнических систем и устройств, работающих в условиях интенсивных возмущений, необходимо выбрать не только адекватные математические модели полезных сигналов и информационных процессов, но и соответствующие модели случайных воздействий, имеющих, в общем случае, негауссовский мультипликативный и аддитивный характер.
Для описания произвольных негауссовских помех, являющихся квазигармоническими процессами, спектр которых близкий (или более узкополосный) к полосе полезного сигнала, авторы использовали эллиптические симметричные двухмерные плотности распределения вероятности (ПРВ), включающие в себя два предельных случая: гауссовские процессы и синусоидальный сигнал со случайной начальной фазой, распределенной равномерно в интервале [0, 2п].
Модель узкополосных коррелированных негауссовских помех эллиптически симметричной двухмерной ПРВ позволяет произвести синтез информационных систем и устройств, основываясь только на априорном знании одномерной ПРВ и функции корреляции. Поскольку, зная одномерную ПРВ мгновенных значений, можно определить ПРВ огибающей, то это делает возможным использование эллиптически симметричных ПРВ для описания не только аддитивных, но и мультипликативных (модулирующих) помех.
Для описания реальной ПРВ негауссовского процесса авторы предлагают аппроксимировать ее априорно известной одномерной ПРВ и специальным образом сконструированной переходной ПРВ и показывают адекватность этой аппроксимации реальным двухмерным ПРВ коррелированных помех.
Ключевые слова: информационный процесс, адекватные математические модели, аддитивная поме-
ха, мультипликативная помеха, плотность распределения вероятности, негауссовские процессы.
THE CONSTRUCTION OF THE CORRELATED TWO-DIMENSIONAL MODELS FOR THE ADDITIVE AND FOR THE MULTIPLICATIVE NON-GAUSSIAN INTERFERENCES
The mathematical models for the multiplicative and for the additive non-gaussian hindrances influencing on useful signals are considered and analyzed in this article. In order to synthesize and to analyze and, therefore, to design the effective information radio engineering systems and the devices working in the conditions of intensive disturbances, it is necessary to choose not only adequate mathematical models of useful signals and information processes, but also appropriate mathematics models of the random influences having, in general, non-Gaussian multiplicative and additive character.
For the description of any non-gaussian hindrances being quasi harmonic processes with spectrum which is close (or more narrow-band) to the strip of a useful signal, the authors use the elliptic symmetric twodimensional probability density function (PDF) including two limit cases: gaussian processes and sinusoidal signal with the random initial phase iniformly distributed on [0, 2п].
The model of the narrow-band correlated non-gaussian hindrances with elliptic symmetric two-dimensional PDF allows to make synthesis of information systems and devices, based only on a priori knowledge of onedimensional PDF and correlation function. Because the knowledge of the one-dimensional PDF of instant values allows to find the PDF of the envelope line, so it is possible to use the elliptic symmetric PDF for the description not only of the additive hindrances, but also of the multiplicative (modulating) hindrances.
In order to the describe the real PDF of non-gaussian process authors suppose to approximate the real PDF by means of the a priori known one-dimensional PDF and the transitional PDF which is constructed in a special way and show approximation adequacy of the real two-dimensional PDF correlated disturbances.
Key words: information process, adequate economic-mathematical model, additive interference, the multiplicative interference, the probability density function, non-gaussian processes.
Для синтеза и анализа, а следовательно, для эффективного проектирования радиотехнических систем и устройств, работающих в условиях интенсивных возмущений, необходимо выбрать не только адекватные математические модели полезных сигналов и информационных процессов Х^), но и случайных воздействий, имеющих, в общем случае, мультипликативный цф и аддитивный пф характер [1-3].
Как правило, возмущения (помехи), действующие на радиотехнические системы и устройства, являются случайными процессами с негауссовской плотностью распределения вероятности (ПРВ) (стационарными и нестационарными) [4, 5]. Наиболее полным описанием случайных процессов (последовательностей) является метод многомерных ПРВ. Известно несколько методов описания и моделирования случайных процессов с многомерной ПРВ. Одним из таких методов является метод смешивания случайных процессов [5], основанный на представлении ПРВ случайной последовательности {Хк, к =1.Н} суммой взвешенных ПРВ:
Ж(Х1, . ХН) = рг Ж/Хр . V
где р. - случайные весовые коэффициенты, причем
YN=I Pi =1; W.(X, ..., XH) - заданные Я-мерные распределения. ___
Элементы последовательности {Xh, h =1.H} интерпретируются как отсчеты, полученные дискретизацией соответствующего процесса X(t) в момент времени th, причем, как правило, th- th1 = То = const. Наибольшее распространение получил случай, когда в качестве W.(X1, ..., XH) используются Я-мерные нормальные распределения.
Большие возможности для получения многомерных ПРВ открывают марковские процессы, позволяющие с требуемой точностью аппроксимировать случайный процесс. В представленной статье мы будем рассматривать непрерывнозначные марковские процессы.
Как известно, распространенной формой описания марковских случайных процессов служат системы статистических дифференциальных уравнений, а также формирующие фильтры.
Отметим, что в случае негауссовских процессов дифференциальные уравнения являются нелинейными вида:
X(t) = f[(d/dx)lnW(x)] + fin/t), где f[(d/dx)lnW(x)] определяет ПРВ процесса W(x);
в - константа; п() - белый негауссовский шум.
Сложность формирования и необходимость задания большого количества априорной информации, которую часто трудно получить на практике (особенно для негауссовских ПРВ), порой вынуждают отказываться от полного вероятностного описания случайных процессов в пользу упрощенного. Наиболее доступной информацией о любом случайном процессе является одномерная ПРВ и корреляционная функция. В этих условиях для описания реальных информационных процессов и помех широко используются марковские модели. Их высокая эффективность широко известна из работ марковской теории нелинейной фильтрации [6].
Для описания произвольных негауссовских помех, являющихся квазигармоническими процессами, спектр которых близкий (или более узкополосный) с полосой полезного сигнала, могут быть использованы эллиптические симметричные (ЭС) двухмерные ПРВ, включающие в себя два предельных случая: гауссовские процессы и синусоидальный сигнал со случайной начальной фазой, распределенной равномерно в интервале [0, 2п] [7, 8].
Эллиптически-симметричные двухмерные
ПРВ №2(п1, п) стационарного процесса п(^ зависят от п и п2 (п} = пф, п2 = п^ + т)) только в комбинации 1 = [п12 + п22 - 2г(т)пр2]%ъ, где г(т) = Вп(т)/В(0) - коэффициент корреляции величин п1 и п2, представляет собой форму эллипсов.
Следовательно, можно записать, что
Ж/пр п) = СМ), (1)
где С - нормировочная постоянная; R = 1(1 - г2)-0-5;
т = [2ж(1 - г2)]-1\0- (2)
- функция, являющаяся преобразованием Бесселя
нулевого порядка одномерной характеристической функции &(у) рассматриваемого случайного процесса.
Как видно из соотношений (1), (2), №' (п, п) полностью определяется одномерной ПРВ №1(п), связанной преобразованием Фурье с характеристической функцией &(у) и коэффициентом корреляции г(т) рассматриваемого процесса. При этом одномерная ПРВ и соответствующая ей характеристическая функция являются четными функциями.
Однако необходимо отметить, что для конструирования ЭС-распределения (1) могут быть использованы лишь такие четные функции № (п), которые приводят к неотрицательной и интегрируемой функции №2(п1, п).
В этом случае выполнение неравенства !0Д Rf(R) dR<<x) является необходимым и достаточным условием существования ЭС двухмерного распределения, определяемого с помощью №(п) и г(т) [8].
Функция Щ(Ц) = 2пС(1 - г2)0’5Ц[(Ц) (3)
при описании узкополосного случайного процесса совпадает с ПРВ огибающей (амплитудой Ц) этого процесса. Следовательно, выражение (3) можно записать в виде:
Щ(и) = 2пС(1 - г2)0’5ЦГ(и).
Это является особенностью ЭС-распределений, вытекающей из их определения [8]. Так как для помех с полосовым спектром плотность вероятности распределения амплитуды (ПРВА) является достаточно вероятной характеристикой, то можно утверждать, что ЭС-модель корректированного негауссовского процесса однозначно определяет такие помехи.
В [8, 9] представлены основные характеристики случайных процессов, двухмерные распределения которых обладают эллиптической симметрией.
Заметим, что при сложении произвольных ЭС-процессов с одинаковыми коэффициентами корреляции получаемый процесс является также ЭС-процессом.
Так, при сложении синусоиды со случайной начальной фазой, равномерно распределенной в интервале [0, 2п], и узкополосной гауссовской помехи (при одинаковых коэффициентах корреляции) с учетом соотношений (1), (2) получаем ЭС-процесс, ПРВА которого подчиняется закону Райса:
Щ(пр п)=[2п(1- г2)0’5о2]-1ехр{(и2+Ц2)(2о-1)}10(иЦа-2), (4) где и - амплитуда синусоидальной компоненты; о2
- дисперсия помехи; г(т) = cosшgт.
К ПРВ, описывающейся (4), можно прийти, используя соотношение (2) и выражение характеристической функции для суммарного процесса:
0/у) = J0(Uv)exp{- 0,5о V}. (5)
Проинтегрировав (2), получим (4).
Заметим, что в случае произвольной корреляции г(т) = г0(т)со,?ю0т, где г(т) - медленно спадающая функция, описывающаяся выражением (5), может и не быть ЭС. В этом случае двухмерная ПРВ (4) может рассматриваться в качестве ЭС-модели при условии т <<ткор, где тор - интервал корреляции описываемого процесса, определяемый по огибающей г(т) [8].
Рассмотрим в качестве примера случай, когда мгновенные значения аддитивной помехи описываются обобщенным гауссовым распределением:
Щп) = Н(оп, v)/2Г(v-1)]exp{- [у(оп, v)\n\]V}, где у(оп, V) = оп-1[Г(3^уГ(Щ]°’5.
Считая, что в совпадающие моменты времени выборки квадратурных составляющих некоррели-рованы, получим:
Щ2(п1, п.) = М02(оп, v)/2пГ(2/v)]exp{- [у0(оп, v)(n12 +
+ п2)0’5]}
где У0(оп, V) = оп-1[Г(4^)/2Г(2^)]0’5; - ж <п; п2 < ж.
При этом ПРВА помехи:
щи) = М0(о„, у)и/2Г(2/у)]ехр{- [у0(оп, у)и]у};
0 < и< а.
Если узкополосный случайный процесс является стационарным, то ПРВА Щ(и) и ПРВ его мгновенных значений связаны между собой соотношением [9]:
№(и) = и\- у&п Ш(и)<^, (6)
где &(у) = ^ Щ(п)ехр {]уп^п - характеристическая функция процесса пф = U(t)cosФ(t); и Ф() - соответственно огибающая и полная фаза случайного процесса.
Сделав необходимые преобразования с (6), получаем:
Щ(п) №(ЩЦ2-п2)-0^и.
Таким образом, описание узкополосных коррелированных негауссовских помех эллиптически симметричной двухмерной ПРВ позволяет произвести синтез систем и устройств, основываясь на априорном знании одномерной ПРВ и функции корреляции. Зная одномерную ПРВ мгновенных значений Щ(п), можно определить ПРВ огибающей №(ип), что делает возможным использование эллиптически симметричных ПРВ для описания мультипликативных (модулирующих) помех.
Наряду с приведенными выше методами описания коррелированных негауссовских процессов рассмотрим следующее.
Реальную ПРВ негауссовского процесса предлагается аппроксимировать априорно известной одномерной ПРВ Щпк1) и специальным образом
сконструированной переходной ПРВ ЩА(пк\пк1). В результате ПРВ негауссовского процесса будет описываться как
ЩАК п*_) = Щ(п)ЩА(пк\пк_). (7)
В качестве переходной будем использовать ПРВ следующего вида:
ЖА(пк\пк-1) = (2кО2)-0'5ехр{- [пк-М(пк )2/202}, (8) где О2 характеризует интенсивность случайного процесса {пк};
М(пк) = пк1 - 0-5021пЖ(пк) - функция специ-@п7 .
ального вида. к-1
Заметим, что в случае, когда процесс {п} описывается гауссовской ПРВ Щпк) = N(0, о2), уравнение (8) преобразуется в виде:
ЖА(пк\пк_) = (2пО2)-05ехр{- (п- гп^О2}. (9)
Положив О2 = о2(1 - г2), приходим к известному выражению для гауссовской условной ПРВ.
Представление двухмерной ПРВ в виде (9) в дальнейшем будет использоваться в задачах синтеза, поэтому необходимо обосновать адекватность вводимой аппроксимации.
В качестве критерия будем использовать информационный критерий:
тМ/Щ Щ); п„ п^е П, (10)
где 1К - информация по Кульбаку, характеризующая оценку средней информации, содержащейся в области П изменений компонент пк и пк-1, случайного коррелированного процесса при различении гипотез Н0: Ж(пк\пк_) и Н: ЩА(пк\пк1).
Возможны два способа оценки информации по Кульбаку:
ЫЖ »*) = М;1№(пк,пк_01п1Щ±^,1пк<1п,1_1; (11)
/мт Г4) - /С И"Чп>. Пц-! ) 1п^;">;11)) (12)
Критерий (10) и соотношения (11) и (12) будем обратимся к описанию негауссовских коррелиро-
использовать на этапе тестирования при проверке ванных процессов, для которых известны лишь
справедливости описания ПРВ негауссовских про- одномерные ПРВ.
цессов соотношениями (7) и (8). В качестве тестирующих ПРВ введем распре-
Рассмотрим несколько примеров негауссовских деление вида: процессов, для которых Щпк, пк 1) известна, а затем
(,3)
(14)
где Г(.) - гамма-функция.
Заметим, что как частные случаи, из (13) и (14) следуют гауссовское распределение (9) и ПРВ Лапласа, соответственно при V = 2 и V = 1.
Следуя методике, изложенной выше, в качестве
переходной аппроксимирующей ЩА(пк\пк) для ПРВ рассмотренного вида будем иметь:
Щпк\пк_) = (2жО2)'0’5ехр{- [п-М(пк_)]2/О2},
где М(пь1 = пк-1- 0,5°2гл(пк-1);
ZaOa-i) = -
dnh-l
На рис. 1 показаны изолинии соответствующих поверхностей, характеризующие корреляционные свойства двухмерных ПРВ.
Рассмотрим пример конструирования двухмерных ПРВ негауссовского процесса в соответствии с изложенной методикой, если известна лишь истинная одномерная ПРВ Щпк) вида (13).
В соответствии с (8) определим переходную ПРВ. Следуя (15), запишем функцию М(пк1):
lnW(nhA) = ^^\nh_1\v 1sgn(nh_1). (15)
= пкл - 0,5|пл_! Г ^(п^).
Вводя для удобства вычислений понятие эквивалентного коэффициента корреляции г определяемого из соотношения О2/о2 = 1 - г , окончательно
э’
запишем выражение переходной ПРВ:
= [2тто2(1 - гэ)]'0,5ехр{-
K-nft-i + 0,5q2(l-r3)z3(nh_1)] , ст2(1-гэ)
(16)
где z3(nh_{)
vlnft-ilv ^gnCПк_{).
20,5v,
Результаты моделирования двухмерных негауссовских ПРВ в соответствии с соотношениями
(7), (16) и (13) для различных коэффициентов корреляции г и V представлены на рис. 2.
-10 12 -2-10 1
в) г)
Рис. 1. Зависимости тестирующих двумерных ПРВ и изолинии их поверхностей при: а - г= 0,5, V = 1; б - г= 0,9, V = 1; в - г= 0,5, V = 3; г - г= 0,9, V = 3
Рис. 2. Результаты моделирования двумерных негауссовских ПРВ и изолинии их поверхностей при: а - г= 0,5, V = 1; б - г= 0,9, V = 1; в - г= 0,5, V = 3; г - г= 0,9, V = 3
Визуальное сравнение результатов аппроксимации на рис. 2 с аналогичными характеристиками точных двухмерных ПРВ, представленных на рис. 1, показывает их достаточную схожесть.
Как видно из рис. 2, при больших коэффициентах корреляции аппроксимирующая ЩА(пк п) и истинная Щ(пк, пк) ПРВ приближаются друг к другу. Однако для точного выявления степени подобия этих распределений воспользуемся количественной оценкой меры подобия ПРВ (10), (11), (12). Ограни-
Рис. 3. Зависимости I = Д(г, гэ)
Рис. 4. Зависимости 121к = ^г, гэ)
Наряду с информацией по Кульбаку широкое прикладное значение, особенно в задачах статистического синтеза оптимальных алгоритмов обработки, получила информация по Фишеру, содержащаяся в случайном процессе с ПРВ:
Ф={» га'} - С [^]
чимся частным случаем ПРВ (14) - ПРВ Лапласа, имеющей место при V = 1 (рис. 1).
Графики зависимостей I и I представлены на рис. 3а и 4а соответственно. На рис. 3б и 4б показаны линии равного уровня изображенных поверхностей. Наиболее информативной поверхностью, как видно из рис. 3, 4, является поверхность 121К(пк пь), которая иллюстрирует, что по мере увеличения г и гэ возрастает степень близости ПРВ.
б)
и изолинии их поверхностей
0 ОД 0,4 0,6 0,8 ],0 г
б)
и изолинии их поверхностей
Можно показать, что в случае одномерных ПРВ имеет место тождество:
ч^нга2}-
Выражения 1ф для некоторых распределений представлены в табл. 1.
Таблица 1
Фишеровская информация 1ф и динформация ID
ПРВ KVO Информация no 'I'liinepN I* Димформлцин по Фишеру /d
MO, l) (27i)-°5cxp{->j|} 1 3
ДО, 1) 0.5cxp{-/72/2} 1 2
C(0,1) 71 ^(l + W2)'1 0,5 1,5
Lo( 0, 1) exp{-»}(l cxp{-»} )2 1/3 = 0,33 (я2+ 12)/9~ 2,43
S*(0,1) 0,5sech2n 4/3 ~ 1,33 (я2 • 12)/9~ 2,43
В случае если случайный процесс задан двухмерной W(nI, п) или условной W(n\n2) ПРВ по аналогии с I вводится понятие информационной матрицы Фишера 1ф с элементами:
\dlnW (П11"2) (П1 |П2))
1ф.у = т\----------------------1 —
=я:
т
оо d2lnW(ni\n2) dnidrij
dni
dtii
lnW(ni,n2)dnidn2 ; i ,j = 1,2.
Предполагается, что матрица Иф! положительно определенная, то есть detIф Ф 0.
В частном случае гауссовского случайного процесса п() заданного переходным распределением, информационная матрица Фишера приобретает вид:
Н/фл-П =
Atl.ll
1ф.21
^Ф.12
^Ф.22
2М-1
~гп
~гп
2
'п
где а2 - дисперсия, а гп - коэффициент корреляции случайного процесса п().
Из сравнения члена I и 1ф для ПРВ с независимыми значениями следует, что сомножитель в правой части Iфll при гп = 0 совпадает с ^ для гауссовской ПРВ. Поскольку 0 < г2< 1, то ясно, что наличие конечной корреляции между значениями пф приводит к увеличению информации по Фишеру по сравнению со случаем одномерных ПРВ. В общем случае определение информационных матриц для негауссовских корреляционных процессов наталкивается на значительные трудности и, как прави-
ло, не может быть получено аналитически.
Лишь в отдельных случаях решение удается получить аналитически. Так, например, для ПРВ (14) информационная матрица принимает вид:
1|/фН=
v(v-l)r(3/v)r(l-v-1)
-Г„
где A(v) =
ff2r2(l/v)(l-rn2) v(v—1)Г(3/у)Г(1—v-1)
~rn
ln
:Ду)1Ф. г
v > 2 - константа,
Г2(1Л0
зависящая от параметра распределения.
Зависимости элементов матрицы I от параметров распределения приведены на рис. 5.
Рис. 5. Зависимость элементов матрицы I от параметров распределения: а - I , 1ф22; б - I
Аналогично квазишеноновской информации вводится понятие квазифишеровской информации:
Величина Іф (Щ используется, в частности,
для оценки эффективности алгоритмов асимптотически оптимального приема.
Наряду с введенными понятиями Фишеровской информации при оценке характеристик односторонних ПРВ, характерных, например, для описания случайных амплитуд узкополосных радиосигналов, используется Фишеровская дисперсионная информация (динформация) [8, 9]:
Отметим, что для одной и той же ПРВ выполняется неравенство:
>1т
Выражения IфD для некоторых распределений представлены в табл. 1.
Таким образом, рассмотрены и проанализированы математические модели мультипликативных и аддитивных негауссовских помех, воздействующих на полезные сигналы. Для проведения синтеза радиотехнических систем и устройств введены эллиптические симметричные ПРВ, позволяющие описывать не только узкополосные коррелированные аддитивные помехи, но и помехи, имеющие мультипликативный (модулирующий) характер.
Предложена переходная ПРВ, позволяющая конструировать двухмерные ПРВ коррелированных негауссовских помех. Показана адекватность сконструированных с ее помощью ПРВ реальным двухмерным ПРВ воздействующих коррелированных помех.
Введены информационные характеристики негауссовских аддитивных и мультипликативных помех.
Список литературы
1. Артюшенко В.М. Проектирование мульти-сервисных систем в условиях воздействия внешних электромагнитных помех: монография [Текст] / В.М. Артюшенко, Т.С. Аббасова; под науч. ред. В.М. Артюшенко. - М.: РГУТиС, 2011. - 110 с.
2. Артюшенко В.М. Исследование и разработка радиолокационного измерителя параметров движения протяженных объектов: монография [Текст] / В.М. Артюшенко. - М.: ФТА, 2013. - 110 с.
3. Артюшенко В.М. Анализ беспроводных технологий обмена данными в системах автоматизации
жизнеобеспечения производственных и офисных помещений [Текст] / В.М. Артюшенко, В.А. Корчагин // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2010. - № 2. - Т. 6. - С. 18-24.
4. Артюшенко В.М. Оценка влияния электромагнитных помех радиоэлектронных средств на беспроводные устройства малого радиуса действия [Текст] / В.М. Артюшенко, В.А. Корчагин // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2010. - № 2. - Т. 6. - С. 10-17.
5. Трофимов А.Т. Оценивание мешающих параметров для адаптивной обработки сигналов на основе использования полигауссовской модели помех [Текст] / А.Т. Трофимов // Радиотехника и электроника. - 1986. - Т. 31. - № 11. - С. 2151-2159.
6. Тихонов В.И. Марковские процессы [Текст]/ В.И. Тихонов, М.А. Миронов. - М.: Сов. радио, 1977.
- 488 с.
7. McGraw D.K. Elliptially Symmetric
Distributions [Text] / D.K. McGraw, J.F. Wagner
// IEEE Transactions on Information Theory. - 1968. -№ 14. - P. 76-84.
8. Артюшенко В.М. Эллиптически симметричные модели негауссовских помех [Текст] / В.М. Артюшенко, В.И. Соленов. - Киев: КИИГА, 1993. - С. 24-27.
9. ЦыпкинЯ.З. Основы информационной теории идентификации [Текст] / Я.З. Цыпкин. - М.: Наука, 1984. - 320 с.
References
1. Artjushenko V.M. Proektirovanie
mul'tiservisnyh sistem v uslovijah vozdejstvija vneshnih jelektromagnitnyh pomeh: monografija
[Tekst] / V.M. Artjushenko, T.S. Abbasova; pod nauch. red. V.M. Artjushenko. - M.: RGUTiS, 2011. - 110 s.
2. Artjushenko V.M. Issledovanie i razrabotka
radiolokacionnogo izmeritelja parametrov dvizhenija protjazhennyh ob'ektov: monografija [Tekst] /
V.M. Artjushenko. - M.: FTA, 2013. - 110 s.
3. Artjushenko V.M. Analiz besprovodnyh tehnologij obmena dannymi v sistemah avtomatizacii zhizneobespechenija proizvodstvennyh i ofisnyh pomeshhenij [Tekst] / V.M. Artjushenko, V.A. Korchagin // Jelektrotehnicheskie i informacionnye kompleksy i sistemy. - 2010. - № 2. - Т. 6. - S. 18-24.
4. Artjushenko V.M. Ocenka vlijanija jelektromagnitnyh pomeh radiojelektronnyh sredstv na besprovodnye ustrojstva malogo radiusa dejstvija [Tekst] / V.M. Artjushenko, V.A. Korchagin // Jelektrotehnicheskie i informacionnye kompleksy i sistemy. - 2010. - № 2. - Т. 6. - S. 10-17.
5. Trofimov AT. Ocenivanie meshajushhih
parametrov dlja adaptivnoj obrabotki signalov na osnove ispol'zovanija poligaussovskoj modeli pomeh [Tekst] / A.T. Trofimov // Radiotehnika i jelektronika. -1986. - T. 31. - № 11. - S. 2151-2159.
6. Tihonov V.I. Markovskie processy [Tekst] / V.I. Tihonov, M.A. Mironov. - M.: Sov. radio, 1977. -488 s.
7.McGraw D.K. Elliptially Symmetric Distributions [Text] / D.K. McGraw, J.F. Wagner // IEEE Transactions
on Information Theory. - 1968. - № 14. - P. 76-84.
8. Artjushenko V.M. Jellipticheski simmetrichnye modeli negaussovskih pomeh [Tekst] I V.M. Artjushenko, V.I. Solenov. - Kiev: KIIGA, 1993. - S. 24-27.
9. Cypkin Ja.Z. Osnovy informacionnoj teorii identifikacii [Tekst] I Ja.Z. Cypkin. - M.: Nauka, 1984.
- 320 s.
Берг О.И.
Berg O.I.
аспирант кафедры «Информационно-измерительная техника» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа
Ураксеев М.А.
Urakseev M.A.
доктор технических наук, профессор кафедры «Информационноизмерительная техника» фГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа
Баженов И.А. Bazhenov I.A.
кандидат технических наук, доцент фГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», Россия, г. Екатеринбург
УДК 681.51.011
РАСЧЕТ И ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С МАГНИТНЫМИ МЕТКАМИ
В статье исследован преобразователь на магнитооптическом методе сбора информации о перемещении подвижного носителя магнитных меток. Приведена структурная схема преобразователя, пояснен принцип действия входящих в него функциональных блоков. В качестве чувствительного элемента в нем используется оптически прозрачная феррит-гранатовая пленка. Вычислительный блок в таком преобразователе представлен микроконтроллером, позволяющим изменять пределы точности и скорости обработки информации в зависимости от конкретно поставленной задачи, а также осуществлять передачу информационных сигналов во внешние устройства обработки и отображения информации. Предложенный метод построения преобразователя перемещений является оригинальным. Авторами выявлен основной параметр, определяющий чувствительность к перемещению преобразователя, - величина фототока. Показано влияние на нее напряженности магнитного поля, создаваемого магнитной меткой. Получена достоверная математическая модель, позволяющая оценить степень влияния параметров магнитооптической системы. Проведен анализ математической модели при корректно принятых допущениях для идеального случая минимального влияния внешних факторов на статическую характеристику преобразователя. Указанный анализ позволяет получить наилучшую чувствительность величины фототока к перемещению, оценить физические ограничения, а также области значений параметров основных функциональных блоков из состава преобразователя. Получены следующие выводы: определен наилучший угол между осями поляризатора и анализатора; определены ограничения минимальной длины волны записи периодического сигнала магнитных меток; определено оптимальное значение длины активного взаимодействия (ширина феррит-гранатовой пленки); показана степень влияния постоянной
