CC BY
102
Математические характеристики радиопомех телекоммуникационных каналов промышленных объектов
Ключевые слова: электромагнитные помехи, телекоммуникационные каналы, подземные сооружения, распространение радиоволн, многолучевое распространение радиоволн, быстрые и медленные замирания, устойчивость.
Защита систем связи и обеспечение их устойчивого функционирования в условиях воздействия различного типа помех представляет собой одну из важнейших научных задач не только при разработке, но и при эксплуатации и совершенствовании систем связи и аппаратуры. Для обеспечения устойчивого функционирования телекоммуникационных систем в условиях воздействия различного типа помех, необходимо уделить особое внимание проработке проблем электромагнитной совместимости. При разработке, исследовании сложных телекоммуникационных систем связи, для выбора оптимальных алгоритмов обработки радиосигналов с целью улучшения энергетических показателей необходимо учитывать характеристики сторонних мешающих воздействий — помех. Качество обработки радиосигнала сильно зависит от точности используемых математических моделей радиопомех в реальной обстановке.
Статья выполнена в рамках проведения исследований по Iранту РФФИ "Обеспечение устойчивости телекоммуникационных каналов подземных сооружений в условиях воздействия электромагнитных помех промышленного характера"
Шпенст В.А.,
д.т.н., профессор,
Национальный минерально-сырьевой университет "Горный", г. Санкт-Петербург, shpensl@spmi.iv
Шатунова Н.А.,
аспирант, Национальный минерально-сырьевой университет "Горный", г. Санкт-Петербург, basym@yandex.rv
Все электромагнитные помехи в системах промышленной радиосвязи можно условно разделить на следующие группы: широкополосные флкжтуационные помехи, узкополосные стационарные помехи, широкополосные импульсные помехи, структурно-подобные помехи.
Наиболее востребованы и распространены в настоящее время ISM частотные диапазоны 2,4 ГГц и субгигагерпо-вые частоты. Для увеличения скоростей передачи информационных сообщений и в силу достаточной загруженности диапазона 2,4 ГТц осваивается частотный диапазон 5 ГГц. В то время как 2,4 ГГц является универсальной полосой частот, су б гигагерцовые диапазоны, предназначенные для беспроводных приложений с малой потребляемой мощностью, в разных странах отличаются друг от друга. В США самым востребованным является диапазон частот 902,,,928 МГц, в Западной Европе в диапазоне 868 МГц, При разработке продуктов для ISM-диапазона учитывают фундаментальные отличия между 2,4 ГГц и субгигагерцовыми диапазонами частот.
Экспериментальные исследования некоторых авторов [6] говорят о том, что для диапазонов СВЧ и УВЧ наиболее характерны замирания сигнала, связанные с распространением радиоволн по нескольким трассам от передатчика к приемнику (многолучевое распространение). Кроме того, в этих диапазонах частот могут присутствовать шумы от мешающих радиопередатчиков.
T-Comm #11-2014
Помехи, существующие в телекоммуникационных каналах промышленных сооружений удобно разделять на непрерывные, хаотические и импульсные. По характеру воздействия помехи классифицируют на мультипликативные и аддитивные.
К аддитивным помехам, накладывающимся на полезный сигнал, относятся электромагнитные колебания активного происхождения, то есть порождаемые искусственными источниками электромагнитного поля.
Мультипликативные помехи в исследуемом частотном диапазоне вносят существенные искажения. К мультипликативным помехам относятся быстрые и медленные замирания сигнала на приемной стороне, вызванные многолучевым характером распространения радиоволн в закрытом промышленном объекте.
В общем случае, математической моделью радиопомехи является случайная функция от времени, которую можно представить в виде:
На степень распознавания сигнала оказывают влияние флюктуационные шумовые помехи, полоса частот которых достаточно широка. Значения напряжения такой по-меховой составляющей на входе приемного устройства подчиняются нормальному закону распределения вероятностей с нулевым математическим ожиданием
1(0=0
Спектральная плотность мощности равномерна на всем интервале частот /"<6*10'" Гц и равна У. Шум на входе приемного устройства характеризуется автокорреляционной функцией, которая по теореме Винера-Хинчина находится с помощью обратного преобразования Фурье от спектральной плотности мощности:
"в 1 г
£(т) — функция Дирака.
Узкополосные помехи можно охарактеризовать с точки зрения следующих свойств [1]:
113
л
• аддитивность;
• уз коп о л ос н ость;
• широкий диапазон вариаций статистических характеристик;
• непостоянность характеристик в пределах одного сеанса связи;
• априорная неопределенность параметров.
В системах промышленной радиосвязи могут возникать аддитивные узкополосные помехи, вызванные работой па одинаковых частотах различных устройств[7].
Существуют две активно применяемые в расчетах для описания реальной обстановки модели узкополосных помех: квазидетермипированная модель и модель Гауссов-ской узкополосной помехи с использованием метода порождающего процесса [2,3].
В модели Гауссовской узкополосной помехи случайные электромагнитные мешающие воздействия представляются в виде случайного процесса, который можно описать с помощью линейного или нелинейного дифференциального уравнения;
Цг) = РУ(1) +вЩО, (3)
где - вектор состояния порождающей системы; Р и
С - линейные и нелинейные матричные функции; 1/(1) -векторный гауссовский дельта-коррелированный процесс.
Применение стохастической модели узкополосной помехи при введении некоторых граничных условий и допущений позволяет получить алгоритмы приема радиосигналов, которые отличаются высокими характеристиками с точки зрения помехоустойчивости. Следует заметить, что математический анализ такой модели весьма сложен.
С этих позиций более приемлема квазидетерминиро-ванная модель узкополосных помех. Квазидетерминиро-ванная модель может быть представлена с помощью нескольких узкополосных случайных процессов
Квазидетерминированную модель узкополосных по-мех(совокупности нескольких случайных процессов) с помощью математического аппарата можно представить в виде [4, 5]:
N
г^^ТвЛ^ЛКoefw^+flvft)).
(4)
или в квадратурном виде:
1=1
В данном случае функция характеризует пери-
од времени, который действует каждая из помех,
¡lQl,¡<><t<Q,/ + г„¡
Здесь - время прихода; - время действия каждой 1-ой узкополосной помехи с параметрами Ариу, <рр -
Узкополосная случайная помеха является нестационарным случайным пропессом. Наличие узкополосных помех в канале связи затрудняет использование методов борьбы с импульсными помехами,
К статистическим моделям узкополосных помех относится модель Холла [1], которая основывается на пред-
ставлении огибающей случайного узкополосного процесса в виде произведения
к(/) = я(/)*н(0> <7>
где «(/) - узкополосный гауссовский процесс с нулевым средним значением, дисперсией аг2 и автокорреляционной функцией Rn (т), a(t) — независимый от «(/) нормированный стационарный случайный процесс, который медленно изменяется по отношению к я(/) и имеет такие статистические свойства и характеристик, при которых с помощью формулы (5) можно задать реальный процесс ti(t) в размерности «(/).
Плотность распределения a(t) в каждый момент времени определяется выражением
(т/
ш=
— ехр('^Ц * ст.,2.г2 ),-оо < х < оо '
а/ГС»/.)*
(8)
где т и аа - параметры распределения, Г(/»/2) - гамма-функция,
n(t) - характеризуется нормальным распределением /«00
1
лоо=-
(9)
■^2т7 т
а2п — характеристика дисперсии нормальной составляющей узкополоспой помехи.
Результирующая помеха записывается с помощью следующей функции плотности распределения [1]
Л(*) = -
-,—аО < X < «>
(10)
Импульсные помехи вызваны работой систем зажигания, шумами промышленного характера, средствами радиоэлектронной промышленности. Импульсными называют аддитивные помехи, которые не равны нулю лишь на определенных промежутках времени, меньших, чем длительность сигнала. Эти интервалы времени должны быть меньше полной длительности сигнала. Экспериментальные исследования в области поиска распределений пиковых значений импульсных помех промышленного характера показывают [1], что их можно описывать с помощью распределения Вейбула
/(х) = ктх""] ехр(-кГ ),х>0 (11)
где т - параметр наклона, к - параметр масштаба.
Для того, чтобы записать импульсные характеристики импульсных помех, используют модель Холла. Импульсный случайный процесс, согласно этой модели, можно представить в виде узкополосного процесса с законом распределения Гаусса и переменной по времени функции.
Литература
1. Веискаускас К.К., Малахов Л. М. Импульсные помехи и их воздействие на системы радиосвязи (обзор) // Зарубежная радиоэлектроника, 1978. —№ 1.-С.95-125.
2. Сикарев A.A., Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений. — М,; Связь, 1978. — 328 с,
3. Баранчеев ВВ. Математическая модель совокупности аддитивного шума в каналах с сосредоточенными помехами. ТУИС, вып. 68. 1974. - С. 174-176.
114
T-Comm #11-2014
Л
4. Сединин В.И., Смирнов Н.Н., Фсиько Л.И. Вопросы обнаружения сигналов и оценки их параметров в каналах с сосредоточенными помехами, — Roup. Радиоэлектроники. Сер. общетехническая, 1979, вып. 6. -С. 43-50.
5. Сединин В.И.. Смирнов Н.Н.. ФальКО А.И. Помехоустойчивость адаптивных систем разнесенного приема сигналов с пассивной паузой в каналах с сосредоточенными помехами. -Вопр. Радиоэлектроники. Сер. общетехническая, 1978, вып. 7. -С. 71-75.
6. Ремизов Л. Т, Естественные радиопомехи. - М.: Радио и связь, 1985.
7. Сухопутная подвижная радиосвязь: В 2 кн. Кн. 1. Основы теории / И.М. Пышки и, И.И. Дежурный, Р.Т. Пантикян и др.; Под ред. B.C. Семенихина и И.М. Пытки па. - М: Радио и связь, 1990. — 432 с.
8. D. Middleton, I FLEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 1977, EMC-19, 3, 106-127.
9. D. Middleton. IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 1979, EMC-21, 3, 190-208.
10. Борисов В.И.. Зинчук В.М. Помехозащищенность систем радиосвязи. Вероятностно-временной подход. - М.: Радио и связь, ¡999.-252 с.
П. Смирнов Н.И.. Горгадзе С.Ф, Энергетические спектры шумоподобных сигналов различных типов // Радиотехника и электропика, 1990, т. 35, №3. ~С. 556-566.
12. Прокис Д.Ж. Цифровая связь / пер. с англ. Под. ред. Д.Д. Кловсшго. - М.: Радио и связь, 2000. - 798 с.
13. Сорвите Д.В.. Перст М.Б. Взаимно-корреляпиоииыс свойства псевдослучайных к родственных последовательностей // ТИИЭР, 1980, т. 69, №5. - С. 59-90.
14. Субоптимальная обработка сложных сигналов при действии гауссовского шума и сосредоточенных но спектру помех// И.И. Малышев, В.М. Зинчук, В.И. IУсстопалов и др. - Вопросы радиоэлектроники. Серия ТРС, 1973, вып. 3.-С. 14-24.
Mathematical descriptions of radio interferences telecommunication channels of industrial objects
Spenst V.A., professor, d-r of Science, National Mineral Recourses University (University of Mines), Saint-Petersburg, shpenst@spmi.ru Shatunova N.A., PhD-Student, National Mineral Resources University (University of Mines), Saint-Petersburg, basym@yandex.ru
Abstract
Protection of communication systems and ensuring their steady functioning in the conditions of influence of various type of hindrances represents one of the major scientific tasks not only when developing, but also at operation and improvement of communication systems and equipments. For ensuring steady functioning of telecommunication systems in the conditions of influence of various type of hindrances, it is necessary to pay special attention to study of problems of electromagnetic compatibility. During the developing, research of difficult telecommunication communication systems, for a choice of optimum algorithms of processing of radio signals for the purpose of improvement of power indicators it is necessary to consider characteristics of the third-party disturbing influences — hindrances. Quality of processing of a radio signal strongly depends on the accuracy of the used mathematical models of a radio noise in a real situation. Article is executed within carrying out researches on a grant of the Russian Federal Property Fund "Ensuring stability of telecommunication channels of underground constructions in the conditions of influence of electromagnetic hindrances of industrial character".
Keywords: electromagnetic hindrances, telecommunication channels, underground constructions, distribution of radio waves, fast and slow dying down, stability.
References
1. Venskauskas K.K., Malakhov L.M. Pulse hindrances and their impact on systems of a radio communication (review). Foreign radio electronics, 1978, No. 1, pp. 95-125.
2. Sikarev A.A., Falko A.I. Optimum reception of discrete messages. Moscow: Communication, 1978. 328 p.
3. Barancheev V. V. Matematicheskaya model of set of additive noise in channels with the concentrated hindrances. TUIS,1974. Pp. 174-176.
4. Sedinin V. I., Smirnov N. N., Falko A.I. Questions of detection of signals and an assessment of their parameters in channels with the concentrated hindrances. Vopr. Radio electronics. It is gray. all-technical, 1979, pp. 43-50.
5. Sedinin V. I., Smirnov N. N., Falko A.I. Pomekhoustoychivost of adaptive systems of the carried reception of signals with a passive pause in channels with the concentrated hindrances. Vopr. Radio electronics. It is gray. all-technical, 1978, pp. 71-75.
6. Remizov L.T Natural radio noise. Moscow: Radio and communication. 1985.
7. Overland mobile radio communication: In 2 books of Book 1. Theory / I.M bases. Pyshkin, I.I. Person on duty, R. T. Pantikyan, etc.; Under the editorship of V S. Semenikhin and I.M. Pyshkin. Moscow: Radio and communication, 1990. 432 p.
8. Middleton D., IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 1977, EMC-19, 3, 106-127.
9. Middleton D., IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 1979, EMC-21, 3, 190-208.
10. Borisov V. I., Zinchuk V. M. Pomekhozashchishchennost of systems of a radio communication. Veroyat-nostno-vremennoy approach. Moscow: Radio and communication, 1999. 252 p.
11. SmimovN. I., Gorgadze S.F Power ranges of noise-type signals various типов / Radio technician and electronic engineer, 1990, vol. 35, No. 3, pp. 556-566.
12. D. Zh. Tsifrovaya svyaz./the lane with English turned sour. Under. Edition of D. D. Klovsky. Moscow: Radio and communication, 2000. 798 p.
13. To Sarvatya D. V, Persli M. B. Cross-correlation properties pseudorandom and related последовательностей / TIIER, 1980, vol. 69, No. 5, pp. 59-90.
14. Malyshev I.I., Zinchuk, V. I. Shesfopalov, V.I. etc. Suboptimum processing of difficult signals at action of Gaussian noise and concentrated on a range / radio electronics Questions. TRS series, 1973, Vol. 3, pp. 14-24.
T-Comm #11-2014 115
Л
