Компьютерное моделирование электрогидродинамического привода Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 62-83 (075.8): [621.313 + 621.226]

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРИВОДА

© 2012 г. А.И. Озерский , М.Ю. Пустоветов , Е.М. Шошиашвили

* Донской государственный технический *Donskoy State Technical

университет, г. Ростов-на-Дону University, Rostov-on-Don

"Южно-Российский государственный "South-Russian State

технический университет Technical University

(Новочеркасский политехнический институт) (Novocherkassk Polytechnic Institute)

Решена задача компьютерного моделирования электрогидродинамического привода на основе электрического асинхронного двигателя и гидромуфты постоянного заполнения с внутренним самоопоражниванием, работающих в тяжёлых условиях эксплуатации.

Ключевые слова: модель электрогидродинамического привода; модель электрического асинхронного двигателя; модель гидромуфты; пуск; перегрузка; останов; тяжёлые условия эксплуатации.

This paper dedicated to computer modeling of transients in an electric-hydrodynamics drive with induction motor and fluid couplings of constant and non constant fill types.

Keywords: induction motor model; fluid coupling model; start; overload; stop.

Введение

Силовой привод на основе электрического асинхронного двигателя (ЭАД) с короткозамкнутым ротором является наиболее распространённым, так как это сравнительно дешёвый и надежный вид привода [1]. К недостаткам его относится то, что ЭАД не выдерживает больших перегрузок, а при питании от нерегулируемой электрической сети развивает малый пусковой вращающий момент и работает в весьма узком диапазоне изменения частоты вращения вала и вращающего момента. Это ограничивает возможности его применения в тяжёлых условиях эксплуатации: при частых и значительных перегрузках, а также при широком диапазоне их изменения. Указанные выше недостатки электрического силового привода возможно устранить, если дополнить его гидродинамической передачей на основе гидромуфты постоянного заполнения с внутренним самоопоражниванием: тяговой или предельной [2]. При этом устраняется проблема использования ЭАД для привода в движение механизмов с большими инерционными массами, для разгона которых без ГМ требуется глубокое и длительное по времени регулирование ЭАД, что связано с большими трудностями.

Наличие ГМ с внутренним самоопоражниванием позволяет производить пуск ЭАД в облегчённых условиях, когда он начинает плавно нагружаться только в области сравнительно высоких оборотов. Благодаря этому уменьшается время потребления им большого пускового тока, а следовательно, уменьшается и нагрев ЭАД. К моменту времени достижения высокой частоты вращения вала, двигатель способен развивать сравнительно большой вращающий момент при уже сниженном потреблении тока и интенсивном охлаждении, соответствующем высокой частоте вращения

его вала. Это делает запуск всего приводного механизма надёжным и экономичным. Одновременно с этим устраняется проблема применения ЭАД с завышенной пусковой мощностью, которая может существенно превышать расчётную, так как мощность электродвигателя, предназначенного для работы в условиях пусков «под нагрузкой», особенно при постоянном и большом вращающем моменте, выбирают по его пусковому моменту.

Использование электрогидродинамического привода с указанным типом гидромуфт позволяет значительно снизить установленную мощность ЭАД, и при самых сложных условиях пуска применять АД с ко-роткозамкнутым ротором. Указанные выше достоинства электрогидродинамического привода и другие его высокие эксплуатационные качества делают его применение незаменимым при самых тяжелых условиях эксплуатации силовых электроприводных систем.

Задачи проектирования этих систем в настоящее время приводят к необходимости широкого внедрения их компьютерного моделирования, что позволит заменить часть их дорогостоящих натурных испытаний расчётами на ЭВМ и будет способствовать быстрому и оптимальному решению конструкторских задач. Одним из этапов компьютерного моделирования электроприводных систем является построение их физических и математических моделей.

В работе [3] сделана попытка построения компьютерной модели электрогидродинамического привода в предположении о том, что характеристики трёхфазного ЭАД позволяют свести моделирование этого двигателя к его двухфазной модели, что не всегда правомерно [1]. Кроме этого, в работе [2] в модели гидромуфты не учитывалось запаздывание по времени процесса запуска гидромуфты, связанное с динамикой

опорожнения и последующего заполнения её насоса при ударных перегрузках. Это может привести к появлению погрешностей в расчётах динамики запуска всей системы. В данной статье авторы сделали попытку устранить указанные недостатки.

Физическая и математическая модели трёхфазного ЭАД

Физическая модель. В основу построенной здесь физической модели ЭАД положена модель идеализированной обобщённой трёхфазной электрической машины, разработанная И.П. Копыловым [1]. Здесь, дополнительно, учитываются потери энергии в стали активными электрическими сопротивлениями контура намагничивания, включёнными в каждой фазе параллельно главным индуктивностям Llí [1 - 6]. В

модели учитывается также, что соответствующие физические и геометрические параметры электрических проводников всех фаз могут быть неодинаковыми, т.е. электрическая машина может быть несимметричной. Степень магнитного насыщения всех фаз принята неизменной.

Математическая модель. Построенная здесь математическая модель трёхфазной электрической машины описывается в системе координат а, р, у, неподвижной (заторможенной) относительно статора, оси которой совмещены с осями фаз А, В, С статора [1, 5, 6]. Здесь расчёт параметров и характеристик динамики электромеханических процессов машины сводится к задаче Коши для системы шести обыкновенных дифференциальных уравнений, разрешённых относительно первых производных по времени, либо от соответствующих составляющих векторов токов, либо - потокосцеплений статора и ротора. Седьмое дифференциальное уравнение составлено для производной по времени от угловой скорости вала ротора.

Система уравнений и равенств, позволяющая дать общую динамическую картину электрических и электромеханических процессов в модели 3-фазного ЭАД с учётом потерь в стали и уточнением особенностей формирования токов намагничивания, описанных в работах [3, 4], представлена ниже.

В выражениях (1) и ниже приняты следующие обозначения физических величин, размерности которых даны в системе СИ: u - электрическое напряжение; i - ток; t - время; r - активное сопротивление; Y - потокосцепление; ш - угловая скорость вращения вала ротора. Нижние индексы а, в , у означают принадлежность к соответствующей фазе, индекс s обозначает принадлежность к статору, индекс r -принадлежность к ротору, а индекс д - принадлежность к ветви намагничивания Г-образной схемы замещения ЭАД.

Индексы active и reactive обозначают принадлежность к активной и реактивной составляющим тока намагничивания соответственно. Детализация составляющих системы (1) представлена в выражениях (2) -(5).

Так, соответствующие электрические напряжения u^ на зажимах ветвей намагничивания фаз а , в , у с учётом потерь энергии в стали имеют вид [3, 4]:

d Т„

V =-

dt

-=К„

{'sa + 'ra ) 2 ('sß +'rß + 'sy +'ry ) 2

3 Y

•J u

d Y,

unß =-

uß

dt

=r

uß

2 L,,

('sß +'rß ) 2 ('sa +'ra +'sy +'ry ) 2

=dYuL= ^ Y = dt ~ rUY

2 L,,

('sy +'ry) 2 ('sa +'ra +'sß +'rß ) 2

(2)

В равенствах (2) Т , Т , Т - потокосцепле-ния взаимоиндукции фаз а, в , у .

Потокосцепления Т ш, Т ^, Т ^, Т га, Т гр, Т Г1 фаз статора и ротора соответственно определяются

равенствами:

Y = Т ' + Y •

sa g sa sa ua'

Y sß = Lg sß'sß + Yuß;

Y = Т ' +Y •

sy G sy sy UY'

(3)

dY dt d Y

Uaactíve

usß = rsß'sß +

sß .

dt dY

Uß_actz've

u = r 1 +

"sy sy sy ^ dt

sy

Uyactíve

"0a •

r

Ua

u0ß ; ruß

u0y

uy

d Y ra (Y rß "Y ry)®r.

s

—u = r ' +--— +

"ra 'ra1 ra ' ,, 1 dt

d Y rß (Y ry — Y ra)rar —urß = rrß'rß + dlf +~ '

V3

. d Y ry (Y ra —Y rß)fflr

—u = r ' +__— + -

ry ry ry dt

V3

Y = Т ' +Y •

ra Gra ra ua'

Y rß = LGrß'rß + Yuß '

Y = Т ' +Y

ry Gry ry uy*

(4)

В выражениях (3) и (4) Las - индуктивность рас-(1) сеяния фазы обмотки статора, Lor - индуктивность рассеяния фазы обмотки ротора.

Токи i , , i намагничивания фаз а, в , у определяются равенствами:

■ = ■ ■ = 2

'ua = 'sa + 'ra = 3

'sa — 2 ('sß + 'sy )] + ('ra — 1 ('rß + 'ry ))

1Ua_ac?1Ve +'ua_reactive •

Vß _ 'sß + 'ф ~ з

'цу 'sy + 'ry 3

'sß 1 ('sa + 'sy ) ) + (, 1 ('га + , )

'pßactive + 'цßreactive;

(5)

'sy 1 ('sa + 'sß )] + ^'ry 1 ('ra + 'rß )

'цy_actгVe + 'цу_геаСпе •

Соотношение для расчёта электромагнитного момента МЭМ ЭАД имеет вид:

S Г 2

2 I 3

мэм = | - ¿ц Iх

Х I ( 'sa'ry + 'sß'ra + 'sy'rß ) ('sa'rß + 'sß'ry + 'sy'ra

Здесь р - число пар полюсов электрической машины.

Кинематическая схема механической части модели электрогидродинамического силового привода следующая: вал ЭАД - повышающий редуктор - вал насоса ГМ - вал турбины с внешней механической нагрузкой. Уравнение для расчёта угловой скорости юг движения вала ротора ЭАД имеет вид:

da»

f

-L = P dt J

мэм -

Mнасоса ГМ -РмехО

У-

и,

Л

jp

Ии

^сопр. НИг

Здесь jр - передаточное отношение редуктора, равное /р = юг/юнасоса ; юг - угловая скорость вращения вала ротора ЭАД; юнасоса - угловая скорость вращения вала насоса ГМ; Мнасоса ГМ - вращающий момент на валу привода насоса ГМ; J - момент инерции вращающихся частей ротора, редуктора и насоса с рабочей жидкостью, равный

J = 5/г +(./насоса + .ж. Н )//р ; .г - момент инерЦии ротора ЭАД; 5 - коэффициент, учитывающий увеличение момента инерции ротора ЭАД за счёт приведенного момента инерции редуктора; /насоса -момент инерции вращающихся частей насоса; /ж Н -момент инерции рабочей жидкости насоса;

\ 1,7

рмех0

И,

и,

- момент сил сопротивления вращению

вала ротора ЭАД при способе вентиляции электрической машины - «самовентиляция» [5]; рмех0 - мощность потерь механической энергии ЭАД в режиме идеального холостого хода; юг0 - угловая скорость вращения вала ЭАД в режиме идеального холостого хода; &сопр Нюг - момент сил сопротивления вращению валов редуктора и насоса ГМ, приведенный к валу ротора ЭАД.

Одним из основных параметров ЭАД является его мощность N, а также её активная и реактивная

N составляющие. Для ЭАД при отсутствии электрического питания обмоток ротора мгновенное значение активной потребляемой мощности ^ вычисляется с помощью равенства

Nа = и.т'.т + М.р'.р + М.у'.у .

Мгновенное значение реактивной потребляемой мощности Nре равно:

^е = " [М.а ('.р " '.у ) + ('.у " '.а ) + М.у ('.а " '.р )]/

Мгновенное значение полезной мощности на валу ЭАД:

Nпол = ЮгМнасоса Гм/'р .

Принятая здесь форма записи уравнений математической модели ЭАД в трёхфазных координатах а ,р , у удобна для анализа и сравнения расчётных и реальных значений токов и напряжений отдельных фаз ЭАД. Эта форма пригодна также для анализа особенностей электромеханических процессов, обусловленных как несимметричным характером питания цепей отдельных фаз ЭАД, так и асимметрией конструктивных параметров фаз самого ЭАД.

Компьютерная модель ЭАД

При создании компьютерной модели ЭАД средствами САПР, предназначенной, в основном, для проектирования и имитационного схемотехнического моделирования электронных и электротехнических устройств [5], была поставлена задача обеспечения совместимости модели ЭАД с единой комплексной моделью электрогидродинамической передачи энергии. Построенная здесь компьютерная модель пригодна для описания ЭАД как с короткозамкнутым, так и с фазным ротором. Обмотки фаз могут соединяться по схемам треугольник и звезда, а также могут соединяться между собой или с источником питания по другим схемам. Это может быть достигнуто путём сочетания двух подходов: схемотехнического - для электрической части [3] и метода структурных схем -для магнитной и механической частей двигателя [6].

В качестве датчиков и для передачи сигналов в составе модели ЭАД использованы элементы типа ИНУН, ИНУТ, ИТУН. В этих сокращениях: И - источник, У - управляемый, Н - напряжение, Т - ток. Например, ИНУТ - источник напряжения, управляемый током. Схема компьютерной модели фазы А обмоток статора и ротора ЭАД, составленной по формулам (1) - (5), показана на рис. 1. Здесь ИНУТ1 играет роль датчика тока '.а фазы статора, аналогично ИНУТ2 играет роль датчика тока 'га фазы ротора. ИТУН1 является источником приведенного тока ¡т

2

var0 у

V ar0 у

фазы ротора. ИНУН1 - источник напряжения иц а

намагничивания. ИНУН2 создаёт разность ЭДС ветви намагничивания и ЭДС вращения в цепи обмотки ротора. В схеме компьютерной модели, изображённой на рис. 1, использованы сигналы ЭДС ветви намагничивания (6) и ЭДС вращения (7) фаз ротора соответственно:

а

а'

^ ß

v ß'

(6)

erota = rß - ^ r, №r /^; erotß = ry - ^ га >r /^;

«roty = ra rß)®,/^

Активные сопротивления г8ету, указанные на рис. 1, имеют численные значения порядка 10 МОм. Они введены для моделирования токов утечки. Это особенно важно при моделировании дискретного изменения сопротивления цепей электрического питания ЭАД, например при импульсном электрическом питании от полупроводникового преобразователя или при обрыве фазы.

Результаты вычислений на основе построенной здесь модели ЭАД удовлетворительно совпадают с данными расчётных записок и протоколов натурных испытаний ОАО «ВЭлНИИ» (г. Новочеркасск) и ОАО «НИПТИЭМ» (г. Владимир) для АД типа АЖВ250М2ЗУХЛ2 (номинальная мощность 110 кВт).

Значения параметров и характеристик, использованных при компьютерном моделировании АД АЖВ250М2ЗУХЛ2, приведены в табл. 1.

(7)

W

ит »"Л

ИНУТ1 L ИНУН1

А1

Фаза статора

Х1

ИТУН1

^ ^"serv 3

О-*-1 |--

Ре]\/

F

£т

0 Фаза ротора ИНУТ2

4m А2 -п

serv 4

ИНУН2

Рис. 1. Схема компьютерной модели фазы А обмоток статора и ротора ЭАД

Таблица 1

Параметры и характеристики ЭАД АЖВ250М2ЗУХЛ2, использованные при моделировании

е

u

№ пп. Наименования параметров Обозначения параметров в системе координат а, в , У Традиционные обозначения параметров в Г-образной схеме замещения ЭАД Численные значения

1 Количество пар полюсов Р Р 1

2 Активное сопроивление фазы обмотки статора, Ом г1 0,0287

3 Индуктивность рассеяния фазы обмотки статора, Гн ¿а1 0,000546

4 Главная индуктивность фазы, Гн 0,021743

5 Активное сопротивление цепи намагничивания фазы, Ом г г 137,051

6 Активное сопроивление фазы обмотки ротора, приведённое к статору, Ом г 'г г г2 0,013

7 Индуктивность рассеяния фазы обмотки ротора, приведённая к статору, Гн ¿аг 0,000355

8 Момент инерции ротора ЭАД, кг-м2 1г Л 0,484

9 Номинальное линейное напряжение на обмотках статора, В - и1Лном 380

10 Угловая скорость ротора ЭАД в режиме идеального холостого хода, с-1 ® г 0 ® г 0 314,159

11 Механические потери мощности ЭАД в режиме идеального холостого хода, Вт рмех0 рмех0 740

Физические и математические модели гидромуфт. За основу построенных здесь моделей взяты физические и математические модели гидромуфт постоянного заполнения с внутренним самоопоражниванием - тяговые и предельные, описанные в [2, 79]. Эти модели дополнены здесь соотношениями, отражающими особенности работы гидромуфт при ударных перегрузках, а также при их запуске в тяжёлых условиях нагружения.

Модель тяговой гидромуфты. По данным испытаний [10] ударные нагрузки на электрогидродинамический привод скребкового конвейера (при завале конвейера грунтом) вызывают отрицательные угловые ускорения порядка 2100 1/с2. Поэтому в разработанных здесь физических моделях тяговых гидромуфт, предназначенных для работы в тяжёлых условиях эксплуатации, моделируется динамика ударного увеличения перегрузки вала турбины в виде скачка типа «ступенька». Для этого в математической модели внешней нагрузки, наряду с её основной функцией Мнагрузки, определяющей максимальный вращающий

момент перегрузки, вводится (как дополнительный множитель перед указанной функцией) апериодическое звено к1 (^ в виде

к^) = 1 - е~а(мун),

моделирующее скачок нагрузки указанного типа («ступенька»). Здесь tYН - начальный момент времени указанного ударного нагружения вала турбины ГМ, с; а - коэффициент, учитывающий динамику роста ударной нагрузки, с-1. В исследуемой здесь модели ГМ, согласно опытным данным [10], принято а2 = 2100 1/с2.

Кроме этого здесь учитывается также и запаздывание во времени t реакции силовой гидродинамической передачи на ударные нагружения вала её турбины, обусловленное опорожнением гидромуфты.

Модель предельной гидромуфты. При построении физических и математических моделей предельных гидромуфт (с динамическим самоопоражниванием, рис. 2) основные трудности состоят в том, чтобы моделировать изменения характеристик этих гидромуфт, обусловленные высокоскоростными динамическими процессами их опоражнивания при ударных перегрузках (возрастающих за 0,1- 0,2 с), а также - моделировать эксплуатационные свойства гидромуфт, обусловленные их заполнением при тяжёлых условиях пуска электрогидродинамического привода с постоянной внешней нагрузкой [2, 7- 9].

1/20

Моделирование процессов опоражнивания предельных гидромуфт при ударных перегрузках. Известно, что в указанных гидромашинах опоражнивание их рабочего объёма жидкостью начинается при переходе величины £ относительного скольжения лопастных колёс этих машин через некоторое (известное из опыта) критическое значение £КР [8, 9]. В данной работе показывается, что при создании физической модели такой гидромашины можно воспользоваться опытными кривыми, построенными в ходе её натурных испытаний (рис. 2). Так, на рис. 2 показаны кривые 1 и 2, полученные при различных значениях относительного параметра УЗАП, характеризующего степень заполнения предельной гидромуфты её рабочей жидкостью. Кривая 1 - характеристика XПЗ(е) (0 <е <еКР), полученная при полном заполнении рабочей полости гидромуфты (здесь индекс ПЗ означает полное заполнение, т.е. при УЗАП = 1). Кривая 2 -характеристика XНПЗ(е) (еКР < е < 1), полученная при неполном заполнении гидромуфты после её частичного опорожнения (здесь НПЗ означает неполное заполнение УЗАП < 1). Кривая 3 - реальная эксплуатационная характеристика XРЕ(е) предельной гидромуфты, которая получается при медленных (статических) нагружениях гидромуфты во всём диапазоне изменения скольжения. Очевидно, что процессы работы гидромуфты при медленных нагружениях вала её турбины можно моделировать с помощью функции:

X[e(t)] = Х FE[s(t)] (0 <е< 1).

(8)

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 е

а б

Рис. 2. Схема предельной гидромуфты и её характеристики

Здесь показывается, что процессы быстрых, ударных нагружений и перегрузок (возрастающих за 0,1 - 0,2 с), сопровождающиеся высокоскоростным опоражниванием предельных гидромуфт, можно моделировать (в первом приближении) с помощью кривых 1 и 2. При этом компьютерное моделирование этих процессов во времени t можно выполнять с помощью сложной функции Х^), зависящей от времени t и определяемой равенствами:

Х[е^)] =Хш[е(0], 0 < е < ; (9)

Х[е(0] = Хш[е(0] - {ХпзКО] -ХтЗ[еШ[1 - е-рУН("Кр)], еКР < е < 1. (10)

Здесь множитель в виде 1 - е~РУН('-'кр) позволяет моделировать запаздывание во времени t при переходе от функции XПЗ[е^)] к функции XНПЗ[е^)] (рис. 2 б) при е > еКР и быстром (порядка 0,1- 0,2 с) опоражнивании насоса. Здесь ^ - момент времени, соответствующий достижению значения скольжения £ = £КР, с; Р - коэффициент, учитывающий динамику частичного опоражнивания рабочего объёма данной ГМ жидкостью, с-1. Для модели гидромуфты с указанными в табл. 2 параметрами и характеристиками, приведенными ниже на рис. 3, нами принято ^РУН = 0,25 с .

Таблица 2

Параметры модели гидромуфты и их значения

№ п.п. Наименование параметра Обозначение параметра Числовое значение

1 Передаточное отношение редуктора Н 1/1,2

2 Момент инерции колеса насоса ГМ, кг-м2 1насоса 0,5

3 Момент инерции жидкости насоса ГМ, кг-м2 1 ж. Н 0,033

4 Коэффициент, учитывающий увеличение момента инерции ротора ЭАД за счёт приведённого момента инерции редуктора 5 1,2

5 Момент инерции колеса турбины ГМ, кг-м2 1 турбины 0,5

6 Момент инерции жидкости турбины ГМ, кг-м2 1 ж. Т 0,033

7 Момент инерции внешней нагрузки, кг-м2 1 нагрузки 2,4

8 Коэффициент пропорциональности между частотой вращения вала ЭАД юг и моментом сил сопротивления вращению валов насоса ГМ и редуктора, приведённым к валу ротора ЭАД ^сопр. Н 0,0095

9 Коэффициент пропорциональности между частотой вращения вала турбины ютурбины и моментом сил сопротивления вращению валов турбины ГМ и нагрузки ^сопр.Т 0,0095

10 Ускорение свободного падения, м/с2 & 9,81

11 Плотность рабочей жидкости ГМ, кг/м3 Р 850

12 Активный диаметр ГМ, м D 0,363

13 Малый радиус расчётного круга циркуляции (на средней струйке) колёс ГМ, м г 0,054

14 Боьшой радиус расчётного круга циркуляции (на средней струйке) колёс ГМ, м г2 0,154

15 Ширина кольца выходного сечения канала ведущего колеса ГМ, м ь2 0,054

Х(е) 10°, 1/с2

10

1 х_

4

,. 3 4

// 2

40

0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 е

Рис. 3. Характеристики X = Х(е) моделей гидромуфт

Моделирование процессов заполнения предельных гидромуфт при тяжёлых условиях пуска. Описанным выше способом можно моделировать динамические процессы работы гидромуфты при тяжёлых условиях её пуска в составе электрогидродинамического привода, например в составе привода крупной конусной дробилки. Известно, что в этих условиях запуск гидромуфты начинается с так называемого «стопового» режима, когда вал турбины длительно (порядка 2...3 с) остаётся неподвижным. При этом пуск гидромуфты начинается с заполнения жидкостью рабочей полости её насоса. Заполнение насоса рабочей жидкостью осуществляется через дроссельные отверстия в его задней стенке (рис. 2 а) и происходит сравнительно медленно, что обеспечивает разгон ЭАД при малых нагрузках [8, 9]. Полное заполнение гидромуфты ( ^зап = 1), а следовательно, и передаваемый ею мак-

симальный вращающий момент, достигаются лишь после того, как ЭАД начинает работать с частотой вращения его вала, близкой к её максимальному значению. В этих условиях динамический режим работы гидромуфты, как здесь показывается, можно моделировать с помощью кривой 4, которая характеризует стоповый режим гидромуфты и является частью её рабочей характеристики при полном заполнении гидромуфты (см. кривую 1 на рис. 2 б). Здесь компьютерное моделирование во времени t процесса перехода от точки 40 к точке 41 по линии 4 можно осуществить с помощью функции:

Це(0] = X пз(1)[1 - е-РпУ(( -'пу)] , е = 1. (11)

Здесь XПЗ(1) определяет значение функции XПЗ(е) в точке е = 1; РПУ характеризует динамику заполнения насоса и определяется опытным путём либо оценивается расчётами на основе методики, изложенной в [9];

- время начала пуска.

Основные математические соотношения для компьютерного моделирования гидромуфт. Приведём математические соотношения, составляющие основу построенных здесь компьютерных моделей гидромуфт [2, 7- 9].

Вращающий момент Мнасоса ГМ на валу привода насоса ГМ равен

Mнасоса ГМ = р(®

30ю

= Хр

насоса r2 ®турбины )Q 2

насоса

П

D5.

8

6

Здесь Q, м/с, - объёмный расход рабочей жидкости в ГМ, равный

Q =

900gb2 D Часоса^

2 2

П Г

1 ^-J2(1 - £) r2

X = X[е(t)] - функция, означающая коэффициент момента гидромуфты, которая, в зависимости от условий нагружения и режима работы гидромуфты, определяется равенствами (8) - (11); £= е^) - относительное скольжение рабочих колёс ГМ, равное

£ = 1 (ютурбины /Юнасоса ) .

Другие параметры и их значения приведены в табл. 2.

Уравнение для расчёта движения вала турбины ГМ имеет вид:

^Ютурбины _ ^^насоса ГМ ксопр.ТЮтурбины ^^нагрузки

dt

•турбины + Jж. Т + •нагрузки

Результаты компьютерного моделирования электрогидродинамического привода

Ниже представлены результаты компьютерного моделирования динамики силового электрогидродинамического привода с различными моделями гидромуфт: тяговых и предельных. Основные рабочие характеристики гидромуфт показаны на рис. 3.

На рис. 4 отражены различные режимы разгона и работы силового привода с тяговой гидромуфтой: на холостом ходе, режим его работы с расчётной нагрузкой, а также особенности работы привода в условиях перегрузок. Здесь кривая 1 - частота вращения вала насоса ГМ пнасоса, об/мин. Кривая 2 - частота вращения вала турбины.

и, об/мин

3600 3500 3400 3300 3200

1

г \

1 \

/ 1

1 2 \

0

1

2

3

4

5 t, с

Рис. 4. Результаты компьютерного моделирования динамики силового привода с тяговой гидромуфтой

На рис. 5 показаны режим разгона привода с предельной гидромуфтой в тяжёлых условиях пуска, выход его на установившийся расчётный режим и работа силового привода в условиях отключения электрического питания ЭАД. Здесь кривая 1 - частота пнасоса вращения вала насоса ГМ; кривая 2 - частота птурбины вращения вала турбины ГМ; кривая 3 -вращающий момент Мнасоса на валу привода насоса ГМ; кривая 4 - вращающий момент М бины на валу

турбины ГМ.

Сценарий работы силового привода в этом случае следующий. Пуск ЭАД производится при заполняемой жидкостью рабочей полости насоса гидромуфты. Процесс полного заполнения насоса гидромуфты рабочей жидкостью заканчивается при достижении частоты пнасоса вращения его вала, равной

Пнасоса = 0,9пнасоса.ном , т.е. 90 % от номинЗЛьной. Эт°

соответствует началу разгона валов турбины и нагрузки.

Очевидно, что использование ГМ с динамическим самоопоражниванием позволяет осуществить здесь присоединение нагрузки к уже разогнавшемуся АД, существенно облегчая при этом процесс его силового нагружения в тяжёлых условиях пуска. После этого силовой привод выходит на устойчивый расчётный режим работы. В момент времени t = 10 с происходит отключение электрического питания ЭАД, и привод переходит в режим «выбега». При снижении частоты птурбины вращения вала турбины до 90 % от её номинального значения начинается процесс самоопоражнивания ГМ, по окончании которого ротор ЭАД и вал нагрузки как бы разъединяются, совершая далее «выбег» независимо друг от друга.

Отметим, что сравнение результатов натурного эксперимента с данными расчётов динамических характеристик работы силового электрогидродинамического привода, выполненными на основе описанного выше моделирования, показывает их удовлетворительное совпадение. Так, расчётным путём удаётся получить близкие к опытным данным [8] характеристики динамических процессов работы силового электрогидродинамического привода крупной конусной дробилки с использованием ЭАД (мощностью около 100 кВт) и гидромуфты конструкции ВНИИМЕТМАША в тяжёлых условиях его пуска. В ходе расчётов удалось получить близкую к опытному значению величину запаздывания по времени (около 2 - 3 с) частоты пТ^) вращения вала турбины по сравнению с частотой пН(Г) вращения вала насоса гидромуфты при указанных условиях пуска. При этом процессы заполнения жидкостью рабочей полости насоса гидромуфты моделировались описанным выше апериодическим звеном (см. равенство (11)) с постоянной времени 1/РПУ = = 0,2 - 0,3 с.

2

М, Н-м; n, об/мин

5700 3800 1900

Рис. 5. Результаты

0 2 4 6 8 10 12 14 г, с

компьютерного моделирования динамики силового привода с предельной гидромуфтой

Выводы

Как видно из приведенных выше примеров расчёта, компьютерное моделирование электрогидродинамического привода, выполненное на основе созданных здесь моделей ЭАД и гидромуфт постоянного заполнения с внутренним самоопоражниванием, адекватно отражает сущность исследуемых реальных физических процессов.

Учитывая современный уровень знаний о характере действительных динамических процессов, сопровождающих совместную работу моделируемых здесь электрических и гидравлических машин, а также, принимая во внимание чрезвычайную сложность электро- и гидромеханических процессов, происходящих в этих машинах, авторы считают, что описанные здесь модели могут быть использованы только лишь для приближённых оценок величин конструктивных параметров этих машин. При этом указанные модели могут быть полезными для получения обобщающих выводов о динамических характеристиках процессов их совместной работы, которые учитываются на этапе проектирования силовых электрогидро-приводных систем и определяют их эксплуатационные свойства.

Литература

1. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин : учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М., 1994. 318 с.

Поступила в редакцию

2. Озерский А.И. Модель гидромуфты с асинхронным электрическим двигателем // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2011. № 5. С. 58 - 66.

3. Пустоветов М.Ю. Расчёт активного сопротивления в контуре намагничивания модели асинхронного двигателя, основанной на Т-образной схеме замещения, для случая параллельного соединения активного сопротивления и индуктивности // Тр. Всерос. науч.-практ. конф. «Транспорт - 2010», апрель 2010 г.: В 3 ч. Ч. 2. Естественные и технические науки. Ростов н/Д., 2010. С. 377 -378.

4. Виноградов А.Б. Учет потерь в стали, насыщения и поверхностного эффекта при моделировании динамических процессов в частотно-регулируемом асинхронном электроприводе // Электротехника. 2005. № 5. С. 57 - 62.

5. Копылов И.П. Проектирование электрических машин : учеб. для вузов. 3-е изд., испр. и доп. М., 2002. 757 с.

6. Сипайлов Г.А. Математическое моделирование электрических машин : учеб. пособие для вузов. М., 1980. 176 с.

7. Прокофьев В.Н. Гидравлические передачи колёсных и гусеничных машин. М., 1960.

8. Гавриленко Б.А. Гидродинамические муфты и трансформаторы. М., 1969. 392 с.

9. Озерский А.И. Основы моделирования гидромуфт, работающих в тяжёлых условиях эксплуатации // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2012. № 1. С. 105 - 113.

10. Осичев А.В. Оценка влияния гидромуфты на динамические усилия в скребковом конвейере СР72 при заклинивании рабочего органа // Вюник КДУ iменi Михайла Ост-роградського. 2010. Вип. 4 (63). Ч. 3. С. 127 - 129.

25 апреля 2012 г.

Озерский Анатолий Иванович - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой «Теплоэнергетика и прикладная гидромеханика», Донской государственный технический университет. Тел. 8(863)2-58-91-72. Пустоветов Михаил Юрьевич - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой «Автоматизация и электропривод станочных систем», Донской государственный технический университет. Тел. 8-928-136-26-41. E-mail: mgsn2006@rambler.ru

Шошиашвили Евгений Михайлович - аспирант кафедры «Мехатроника и гидропневмоавтоматика», ЮжноРоссийский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. 8-950-853-40-00.

Ozerskiy Anatoliy Ivanovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, head of department «Power Systems and Applied Hydromechanics», Donskoy State Technical University. Ph. 8(863)2-58-91-72. Pustovetov Michail Yurievich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, head of department «Automation and Electric Drive of Machine-Tools Systems» Donskoy State Technical University. Ph. Тел. 8-928-136-26-41. E-mail: mgsn2006@rambler.ru

Shoshiashvili Euginii Mihailovichpost-graduate student, department «Mehatroniks and hydro - рneumoautomatics» South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. 8-950-853-40-00._