Моделирование динамических режимов работы гидроприводных систем с тепловыми и электрическими источниками энергии Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 62-83(075.8):[621:313+621.226]

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ГИДРОПРИВОДНЫХ СИСТЕМ С ТЕПЛОВЫМИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ

ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ

© 2013 г. А.И. Озерский

Озерский Анатолий Иванович - канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой «Теплоэнергетика и прикладная гидромеханика», Донской государственный технический университет. E-mail: kaf_ tepenergo@iem.donstu.ru

Ozerskiy Anatoliy Ivanovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, head of department «Power System and Applied Hydromechanics», Donskoy State Technical University. E-mail: kaf_ tepenergo@iem.donstu.ru

Излагаются методология и результаты моделирования динамических режимов работы сложных гидроприводных систем, оснащённых первичными источниками энергии двух типов: двигателями внутреннего сгорания и электрическими двигателями, работающими в тяжёлых условиях эксплуатации. Последние совместно с гидроприводными системами моделируются как единые тепло-электрогидромеханические системы, оптимальное управление которыми может быть осуществлено на основе мехатронного подхода и принципа максимума Л. С. Понтрягина.

Ключевые слова: моделирование; динамические режимы работы; гидроприводные системы; тепловые и электрические источники энергии.

Are stated methodology and results of modeling of dynamic modes of operations complex hydraulic drive systems equipped with primary sources of energy of two types: by engines of internal combustion and electric motors working in heavy conditions of operation. Last together with hydraulic drive systems are simulated as uniform powerelectrohydromechanical system, the optimum control with which can be carried out on a basis mechatronics of the approach and principle of a maximum L.S. Pontryagin.

Keywords: modeling; dynamic modes of operations; hydraulic drive systems; thermal and electrical sources of energy.

Гидроприводные системы (ГПС) являются высокоэффективными и перспективными силовыми системами, которые применяются в энергетике, машиностроении, на транспорте, а также в других отраслях народного хозяйства практически повсеместно.

Сложность условий, при которых зачастую эксплуатируются эти системы, создаёт проблемы, связанные с их экономичностью, энерго- и ресурсосбережением, а также безаварийностью в работе, особенно -в тяжёлых условиях эксплуатации: запылённости и загазованности воздушной среды, при частых и значительных перегрузках, вибрации и т.п. - 90 % аварийных ситуаций гидропривода машин возникает в результате загрязнения их рабочих жидкостей [1].

Анализ перспективных направлений повышения надёжности и экономичности исследуемых ГПС показал целесообразность «ампулизации» их гидравлических систем (ГС) путём полной изоляции их рабочих жидкостей и газов от окружающей среды и замены воздуха как рабочего тела на азот [1].

Исследования показали, что совершенствование ГПС с «ампулизированными» гидравлическими системами (АГС) возможно на основе не только их натурных испытаний, но и компьютерного моделирования совместно с источниками внешних нагрузок и источниками энергии: двигателями внутреннего сгорания (ДВС) и электрическими двигателями (ЭД) как

единых мехатронных тепло-электрогидромеханичеких систем (ТЭГМС) [1].

Последнее позволит осуществить комплексный подход к повышению надёжности и экономичности таких систем не только конструктивным путём, но и путём совершенствования их компьютерных моделей.

Это даст возможность заменить существенную часть дорогостоящих натурных испытаний исследуемых здесь систем расчётами на ЭВМ и будет способствовать выбору наиболее оптимальных решений основных конструкторских задач. Исследования показали, что совершенствование компьютерных моделей таких сложных систем требует создания новой методологии их компьютерного моделирования, отвечающей современному уровню знаний об особенностях совместной работы тепловых, электрических и гидравлических машин (ГМ) в тяжёлых условиях эксплуатации [1 - 6].

Современный уровень знаний особенностей работы исследуемых здесь АГС показывает, что физические процессы, сопровождающие их работу на нерасчётных и динамических режимах, существенно сложнее процессов, характерных для работы обычных - не «ампулизированных» - систем.

Сложность процессов запуска АГС объясняется малыми относительными объёмами (около 1 %) газа в газовой полости (газовой подушке) основного бака

для хранения рабочей жидкости. Эта особенность может привести к появлению вакуума в этом баке и вызвать срыв работы подкачивающих и основных насосов не только при запуске системы, но и на расчётных режимах её работы. Сложность процессов запуска системы объясняется также и тем, что он происходит при заполнении рабочей жидкостью гидравлических каналов трубопроводов и гидромашин системы. Работа же всей системы происходит при переменной степени заполнения бака рабочей жидкостью. Поэтому, в отличие от традиционно используемого в гидродинамике метода расчёта ГПС, основанного на подходе Эйлера, позволяющего решать задачи гидравлики с неподвижными границами сплошных сред как задачи с алгебраическими нелинейными уравнениями, здесь для моделирования гидродинамических процессов разработан новый метод расчёта, основанный на подходе Лагранжа, который является более общим методом. Этот метод позволяет решать задачи с подвижными границами сред как задачи для обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. В качестве неизвестных здесь нами рассматриваются координаты этих подвижных границ. В общем случае эти задачи сводятся к задачам гидромеханики с подвижными контактными разрывами двух типов: жидкость - газ и жидкость - твёрдое тело.

Разрывы могут перемещаться в каналах гидравлических магистралей, элементов и агрегатов сложных геометрических форм со струйными, лопастными и объёмными ГМ [2]. Новый метод расчёта соответствует специфике поставленных задач и расширяет область справедливости их решения. Разработанный метод позволяет создать новые направления совершенствования физических, математических, а также компьютерных моделей ГМ и ГПС. Указанные модели отличаются тем, что позволяют рассчитывать характеристики не только статических, но и динамических процессов движения жидких сред с подвижными границами в каналах гидравлических магистралей, а также в каналах объёмных, лопастных и струйных ГМ. Модели построены на общих интегральных соотношениях для перемещающихся в пространстве и изменяющихся во времени t областей интегрирования: объёма V (г) и площади поверхности с(г) среды, состоящих из одних и тех же частиц жидкости. Эти соотношения суть: законы сохранения массы, энергии, импульса (количества движения) и момента импульса (количества движения) для жидких сред с подвижными границами [3]:

^ ÍpdV = + |ро„^= £ ;(1)

dt

v (t)

V (t)

a(t)

(i, j)

dt

d _ d _ _ — J pudV = J — (pu)dV + J (pu)undст =

dt V(t) V(t)dt a(t)

= J f pdV + J pndст+ 2 Kh];

V(t) CT(t) (i, j)

— J p(± u2 + u)dV = J -

л J ' 4 -I ' J я*

dt

v (t)

v (t)

dt

1 2

p(— u + u) 2

dV +

1

+ J p(—u + u*)undст =

a(t) 2

= J pf udV + J PundCT + J pdivüdV + ^ + £ Nh];

V(t) CT(t) V(t) dt i, j

(3)

d _ _ d__ __ — J (r xpu)dV = J — (r xpu)dV + J (r xpu)undст =

dt

, dt

(4)

• V^) Vа) ^ с(г)

= | (г хр/)dV + | (г Xрп)йс+Е .

V(t) с(0 (г, 1)

Здесь и - вектор абсолютной скорости движения жидкости в данной точке, м/с; р - плотность жидкости, кг/м3; /, м/с2, и р = рп + рт, Н/м2, - соответственно векторы напряжённостей массовых и поверхностных сил, действующих на элементы массы и поверхности, ограничивающей подвижную жидкую среду; и - удельная внутренняя (тепловая) энергия

жидкости,

тг , dQ

Дж/кг; — -

dt

мощность тепловой к жидкости извне, Вт; Вт, - суммы мощностей

энергии, подведенной

М ,

Е —^ ,кг/с, Е ,

(г, 1) м (¡, 1)

дополнительных источников и стоков массы и энергии соответственно, расположенных внутри рассматриваемой жидкой среды; Е К ^, кг • м/с, Е ^, Н • м, -

(г,1) ' (г, 1)

суммы дополнительных источников и стоков количества движения и моментов количества движения жидкости, находящихся внутри жидкости; Г, м, - радиус - вектор, проведенный в данную точку жидкости из точки О - центра вращения среды (рис. 1).

гидротуроина (гидромотор)

X

Рис. 1. К постановке задачи расчёта одномерного движения жидких сред с контактными разрывами в каналах с гидравлическими машинами

В рассматриваемом здесь одномерном случае (рис. 1) моделирование динамических режимов работы ПГС (рис. 2) сводится к последовательному реше-

нию ряда задач Коши для систем обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений второго порядки вида:

. . . d2х „ „ ч d2ф „ ч ( dxV

А(х) -х + +с'<х) Ы +

+Д,<х)(-фV + £,<х)-Х-ф — Р<х,:)-й

(5)

,, , 2х л _ d2rn ^ _ i dx^

Мх)—у + ^2 (х) ~2 + С2(х) 1 — 1 + dt2 dt2 ^ dt)

+д2-( х) {£Т + £2( х) ff - М (t) - м

разрешённых относительно подвижных координат контактных разрывов х<:) = з^ь :) или х<:) = "2<|2, :), а также углов ф - ф<:) поворота валов лопастных или

объёмных гидромашин: насосов, турбин и т.п.;

- ф

ю — ю<:) —--угловая скорость вала ГМ.

Ж

В общем случае моделирования ГПС с источниками энергии в виде электрических синхронных и асинхронных двигателей, а также ДВС к системе уравнений <5) добавляется система дифференциальных уравнений, разрешённых относительно электрических токов обмоток ротора и статора электрических машин, а также система алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающая динамические режимы работы ДВС.

Особенность приведенных здесь методов динамического расчёта ГПС и их отличие от известных методов заключается в том, что они позволяют рассчитывать сложные процессы заполнения и опорожнения

каналов гидравлических магистралей и машин ГПС. Эти процессы сопровождают режимы перегрузок, запуска, останова, кавитационные режимы работы ГПС и т.п. Методы расчёта поршневых гидравлических и тепловых машин отличаются от известных тем, что здесь учитываются особенности работы каждого поршня машины.

С одной стороны это усложняет расчёты, но с другой - позволяет выявлять влияние отдельного поршня на динамику машины в целом, что повышает ценность полученных результатов и качество исследования.

Решение задачи. На основе описанных выше методов расчёта и систем уравнений была разработана методология компьютерного моделирования ГПС с тепловыми и электрическими источниками энергии. Созданные модели были реализованы в математической среде МаЛСа-.

Адекватность моделей подтверждена данными натурных испытаний АГС, а также исследованиями на экспериментальных комплексах, моделирующих силовой гидропривод с указанными системами <рис. 3, 4).

АГС состояла из бака с азотом, компрессора <вакуум-насоса), инжектора и подкачивающего лопастного насоса с электродвигателем. В состав силового привода также вошли: объёмный гидронасос, объёмный гидромотор, а также гидромуфта с вентилятором системы охлаждения дизеля КамАЗ-740. В модели ГПС предусмотрено регулирование с помощью инжектора, имеющего сопло с регулируемым диаметром. Результаты моделирования и опытные данные приведены на рис. 5. Выполнялись исследования процессов запуска системы на режимах заполнения рабочей жидкостью её гидравлических каналов при последовательном запуске инжектора и лопастного насоса.

Регулируемый гидронасос

Гидромуфта Гидромотор

Радиатор

Бак наддува

о L

ЧН

Фильтр Кл. № 1

0*2 = 0

Редуктор Основной бак

Подкачивающий лопастной насос

Датчик фронта потока

Рис. 2. Расчётная схема заполнения рабочей жидкостью каналов гидравлических магистралей и машин при запуске электрогидроприводной системы

Рис. 3. Вид экспериментального комплекса

Рис. 4. Схема комплекса

На рис. 5, 6 представлены результаты расчётов (сплошные линии) и данные опыта (пунктирные линии). На рис. 5 представлены данные об изменении давления газа в газовой полости «ампулизированно-го» бака. Начальное избыточное давление газа в баке: рбак = 5-105 Па. На рис. 6 изображена картина изменения давления Р4 перед входом в инжектор. Начальное избыточное давление газа в указанном баке: Рбак = 0,1 МПа.

На рис. 7 показана картина компьютерного моделирования динамики запуска и регулирования ГПС с объёмными ГМ путём изменения диаметра сопла инжектора. На рис. 8 отражена динамика изменения скорости потока рабочей жидкости в канале напорной магистрали после аксиально-поршневого гидронасоса 3 ГПС при его запуске от асинхронного ЭД (рис. 4).

Разработаны физические, математические и компьютерные модели процессов движения рабочих жидкостей в гидродинамическом приводе: гидромуфтах с опорожняющимися и заполняющимися при перегруз-

ках лопастными гидравлическими машинами: насосами и турбинами. Модели созданы на основе подхода Лагранжа и общих интегральных соотношений (1) -(4). Они позволяют рассчитывать динамику движения жидких сред с подвижными границами.

Математические модели сведены к решению задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка вида (5) относительно изменяющихся во времени рабочих радиусов г1(/) и т2($) лопастных гидромашин (насосов и турбин), а также углов ф1(/) и ф2(/) поворота силового вала каждой лопастной машины гидромуфты.

Рбаю МПа 0,5 г

0,4

0,3

0,2

^ з ,10

\ N. —-

V 2

% Р- -1,40 "1,33 =1,25 = 1,12.

0,15

0,3

0,45

0,6 т, с

Рис. 5. Изменение давления в газовой подушке бака

Р4, МПа

0'080 0,8 1,6 2,4 3,2 0,4 т, с Рис. 6. Давление на входе в инжектор

V, м ' с

0,8-10"

0,6-10"

0,4-10"

0,2-10"

Li., l

ч

i *«ММ4И

0

0,2 0,4

0,6

т, с

Рис. 7. Расход рабочей жидкости: 1 - после насоса; 2 и 3 - в инжекторной и моторной магистралях

Рис. 8. Скорость рабочей жидкости в канале после объёмного аксиально-поршневого гидронасоса (показано влияние каждого поршня)

На их основе в математической среде MathCad 13 созданы компьютерные модели гидродинамического привода. Моделировались замкнутые гидравлические муфты отдельного геометрического ряда (рис. 9), описанные В.Н. Прокофьевым. Анализ моделей приведен в [4]. Созданы модели гидромуфт данного ряда со статическим и динамическим самоопоражниванием (тяговых и предельных), работающих совместно с ДВС и ЭД в тяжёлых условиях эксплуатации [4 - 6]. Модели основаны на учёте (с помощью опытных данных) потерь энергии рабочей жидкости гидромуфты на различных статических режимах её работы [4]. При построении моделей гидромуфт данного ряда (рис 9 б) использовались опытные данные об основной эксплуатационной характеристике гидромуфты: зависимости коэффициента X вращающего момента гидромуфты от относительного скольжения е её рабочих колёс: X = Х(е) (рис. 9 в). При этом опытная табличная функция X = Х(е) аппроксимировалась с помощью сплайнов в среде MathCad 13 и в дальнейших расчётах использовалась как аналитическая функция.

Адекватность моделей ЭГПС показана путём сравнения результатов численных экспериментов с известными опытными данными об особенностях работы исследуемых гидромуфт на различных эксплуатационных режимах: расчётных, стоповых, обгонных и тормозных режимах (рис. 10).

На основе натурных и численных экспериментов выявлены главные признаки сходности принципов действия и режимов работы гидромуфт и электрических асинхронных двигателей (ЭАД): наличие скольжения и др. В частности, те и другие при выходе на холостой ход переходят на затухающий колебательный режим. Здесь основной режим периодически меняется на обгонный, при котором турбина передаёт мощность насосу, а ротор - статору. Указанные признаки проявляются также и в том, что, как в турбо-муфтах, так и в ЭАД, можно выделить активную, реактивную и обменную составляющие мощности, а также обгонный (генераторный), стоповый и тормозной режимы. На базе проведенных исследований разработан метод расчёта и проектирования электрогидродинамических передач, работающих на различных режимах в тяжёлых условиях эксплуатации.

Я(с)-10'1 10

о

-10

-20

Тормозной режим

Обгонный > режим 1 Расчётная /^.точка " \

_ J

Расчётный режим

-1

Рис. 9. Моделируемая гидромуфта: а - общий вид; б - характеристика геометрического ряда; в - нагрузочная характеристика

Метод позволяет оценивать динамические параметры и характеристики совместной работы гидромуфт с АЭД в указанных условиях и определять условия надёжного запуска и экономичной работы электрогидродинамических передач энергии. Созданы динамические модели силового привода с ГМ объёмного типа, работающими совместно с электрическими синхронными и асинхронными машинами.

а

б

в

n, об/мин 3-103

2-103

1 ■ 103

—1-103

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 т, с а

М, Н-м

103

500

-500

-103

Наброс нагрузки

момент на роторе момент на турбине момент нагрузки

1

2

3

т, с

б

Рис. 10. Результаты численных экспериментов: а - запуск ЭГПС с постоянной нагрузкой; б - выход на холостой ход и «наброс» нагрузки

Выявлены главные признаки сходности принципов действия и режимов работы объёмного гидропривода: гидронасоса и гидромотора, работающих совместно, - и электрического асинхронного двигателя: наличие синхронизма и др. Те и другие при запуске втягиваются в синхронизм, а при выходе на холостой ход переходят на затухающий колебательный режим. Здесь основной режим периодически меняется на обгонный, при котором гидромотор передаёт мощность насосу, а ротор - статору.

На основе исследований, выполненных в работах [7, 8], созданы компьютерные модели ДВС, учитывающие особенности динамических режимов работы каждого цилиндра поршневой машины, в том числе и на перспективных водотопливных эмульсиях. Адекватность моделей показана путём сравнения результатов моделирования с данными опытных испытаний дизелей типа Д100 (рис. 11, 12), в том числе с добавкой воды в топливо. Разработаны компьютерные модели дизелей указанного типа с гидравлическими муфтами исследованного выше геометрического ряда.

Ниже приводятся результаты натурных испытаний и данные компьютерного моделирования динамики запуска указанного дизеля без гидромуфты и с гидромуфтой исследуемого ряда (рис. 13, 14).

Рис. 11. Общий вид дизеля типа Д100

Рис. 12. Кинематическая схема дизеля типа Д100

и, об/мин

800 700 600 500 400 300

1 ---с Опытные

' цанны г

3

0

т, с

Рис. 13. Частота п вращения вала дизеля без гидромуфты и с гидромуфтой: 1 - натурный эксперимент без гидромуфты; 2 - численный эксперимент без гидромуфты; 3 - численный эксперимент с гидромуфтой

М Н-м

,6-10'

1,2-10"

610"

3,0 3,4 3,8

Рис. 14. Динамика крутильных колебаний: 1 - вала двигателя; 2 - вала турбины гидромуфты; 3 - гармонические колебания (с частотой 5 Гц) вращающего момента внешней нагрузки

Приводятся результаты численных экспериментов и выполненные на их основе исследования динамики совместной работы машин в тяжёлых условиях. Построенные модели тепловых и гидравлических машин адекватно отражают все главные эксплуатационные

0

0

0

4

5

свойства их совместной работы, в том числе в тяжёлых условиях эксплуатации.

Модели отражают способность гидромуфт: защищать двигатель от перегрузок, уменьшать амплитуду крутильных колебаний, вызванных на одном из валов гидромуфты, при «передаче» этих колебаний на другой вал этой гидромашины, способность гидромуфт «фильтровать», не пропускать при определённых условиях указанные колебания с одного вала на другой и т.п. Численные эксперименты показывают, что при частоте колебаний внешней нагрузки, близкой к собственной частоте крутильных колебаний вала дизеля, возникают явления резонанса, которые определяют характер изменения всех параметров системы: теплоэнергетической установки и гидромеханической передачи, в том числе: крутильных колебаний, относительного расхода рабочей жидкости в турбомуфте и частоты вращения валов гидромуфты и дизеля.

Выводы

Создана методология моделирования динамических режимов работы сложных гидроприводных систем, оснащённых первичными источниками энергии двух типов: двигателями внутреннего сгорания и электрическими двигателями. Компьютерные модели гидравлических, тепловых и электрических машин отражают их главные эксплуатационные свойства при совместной работе. Эти модели могут быть использованы не только для детального исследования динамических характеристик указанных машин, но и в системах автоматизированного проектирования этих машин. Учитывая чрезвычайную сложность динамических процессов, сопровождающих работу исследуемых машин, а также современный уровень знаний о характере действительных динамических процессов, сопровождающих их работу, автор считает, что созданные им компьютерные модели могут быть использованы лишь для получения приближённых оценок ожидаемых динамических характеристик вновь созда-

Поступила в редакцию

ваемых машин и систем. Созданные модели могут быть полезными для получения обоснованных выводов о возможности улучшения характеристик гидравлических, тепловых и электрических машин и могут быть рекомендованы для использования в проектных и исследовательских организациях, разрабатывающих перспективные теплоэлектрогидромеханичекие системы.

Литература

1. Озерский А.И., Бабенков Ю.И., Шошиашвили М.Э. Перспективные направления развития силового гидравлического привода // Изв. вузов. Сев-Кавк. регион. Техн. науки. 2008. № 6. С. 55 - 61.

2. Озерский А.И., Полухин Д.А., Сизонов В.С. Исследование одномерных движений жидких сред с контактными разрывами в магистралях, содержащих насосы // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1979. № 2. С. 143 - 150.

3. Озерский А.И. Применение подхода Лагранжа к решению задач динамики гидравлических систем гидроприводных и теплоэнергетических установок // Вестн. Донского государственного технического университета. 2010. Т. 10, № 6 (49) С. 914 - 924.

4. Озерский А.И. Модель гидромуфты с асинхронным электрическим двигателем // Изв. вузов. Сев-Кавк. регион. Техн. науки. 2011. № 5 С. 58 - 66.

5. Озерский А.И. Основы моделирования гидромуфт, работающих в тяжёлых условиях эксплуатации // Изв. вузов. Сев-Кавк. регион. Техн. науки. 2012. №1. С. 105 - 113.

6. Озерский А.И., Пустоветов М.Ю., Шошишвили Е.М. Компьютерное моделирование электрогидродинамического привода // Изв. вузов. Сев-Кавк. регион. Техн науки. 2012. № 4. С. 48 - 55.

7. Озерский А.И., Иванов И.А., Бабенков Ю.И. Модель рабочего процесса дизеля на водотопливных эмульсиях // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. № 2011. № 6 С. 79 - 85.

8. Озерский А.И. Моделирования работы гидромуфты с дизелем в тяжёлых условиях эксплуатации // Изв. вузов. Сев-Кавк. регион. Техн. науки. 2012. № 2. С. 77 - 84.

25 июля 2013 г.