CC BY
45
УДК 62-83(075.8):621.313+621.226
Компьютерное моделирование асинхронного электропривода с гидромуфтой
А. И. Озерский, М. Ю. Пустоветов, В. С. Минаков
(Донской государственный технический университет)
Рассмотрены вопросы компьютерного моделирования асинхронного электропривода с гидромуфтой с постоянным и переменным заполнением жидкостью.
Ключевые слова: модель асинхронного электродвигателя, модель гидромуфты, пуск, перегрузка, остановка.
Введение. Гидромуфты (ГМ) нашли широкое применение в силовых приводах ленточных, цепных скребковых и пластинчатых конвейеров, элеваторов, осевых вентиляторов и дымососов, в приводах питательных насосов и газовых турбин, дробилок и мельниц различных типов, роторных экскаваторов, дорожных катков, бетоносмесителей, барабанных сушилок и центрифуг, в составе гидромеханических коробок передач тепловозов, автомобилей, тракторов. Использование ГМ в составе силового привода даёт следующие преимущества:
• улучшение статических и пусковых характеристик машины;
• защита привода от динамических перегрузок при резкой остановке, например заклинивании рабочего органа машины;
• ограничение крутящего момента заданной величиной в режимах пуска и торможения, что предохраняет двигатель, привод и рабочий орган машины от недопустимых перегрузок;
• демпфирование и снижение амплитуды крутильных колебаний в приводах, возникающих при работе машины.
Наиболее распространён электропривод с асинхронными двигателями (АД) [1]. В ряде случаев ГМ является здесь связующим звеном между силовым валом АД и приводимого механизма. При этом ГМ обеспечивает плавность разгона механизма передачи энергии и облегчение условий прямого пуска АД на холостом ходу и с нагрузкой.
Эффективным способом анализа динамических процессов, поиска путей совершенствования конструкций является компьютерное моделирование. В связи с постоянным совершенствованием аппаратной части ЭВМ и программного обеспечения не перестаёт быть актуальной задача создания современных инструментов имитационного моделирования в электро- и гидроприводе, в том числе с использованием технологий визуального программирования.
Математическая модель трёхфазного АД. В основу компьютерной модели АД с ГМ положена математическая модель трёхфазной электрической машины в заторможенной системе координат
о, 3, у [2], оси которой совмещены с осями А, В, Сфаз статора. Модель дополнена с целью учёта
потерь энергии в стали активными сопротивлениями лм контура намагничивания, включёнными в каждой фазе параллельно главным индуктивностям 1м [3]. Уравнения, описывающие модель электромагнитных процессов в АД, представлены ниже.
dt
dW
[ja _ active
U & = ГЛІЛ +
s(3 sp sp
d*va
[j(3 _active
u = r / +--------------1
ws/ s/ SY Ф
•'op .
'0Y .
MY _ active
-U = r I +
ІУ /Y 14 {]£
, (фф-ф-уR. dt V3 '
л/з '
(1)
л/3
Здесь приняты обычные для математической модели обобщённой электрической машины допущения [2]: каждая из трёх обмоток статора создаёт в гладком зазоре синусоидально распределённую МДС. Коэффициент насыщения магнитной цепи принят неизменным. В выражениях (1) и далее приняты следующие обозначения: и — напряжение, i — ток, t— время, г— активное сопротивление, Ф — потокосцепление, со — частота вращения. Нижние индексы а, 3, у обозначают принадлежность к соответствующей фазе. Нижний индекс s обозначает принадлежность к статору, индекс г — принадлежность к ротору, а индекс [J — принадлежность к ветви намагничивания Т-образной схемы замещения АД. iv_active — активная составляющая тока намагничивания. Детализация составляющих системы (1) приведена в выражениях (2) — (5).
Напряжения и0 на зажимах ветвей намагничивания фаз:
2.
"ос = з ^
dt dt
diл di,P di, di,.
'sp
'Ф
dt dt dt dt
2.
yop - 3
70y 3^J
1
dt dt , 2 dt dt dt dt ,
(2)
V dt dt У
2 [ dt dt dt dt J
Потокосцепления [1, 2]:
ф„ =0'„ +-А,
ч,,=^«+|а.
фга Ап7га + 3
Ч’*=4А+§А.
«Р Ф 5у /у
1/. . . .
7/(В ~2\'^ +/га +/5/ +//у
1/. . . .
7/у _ЧЛ7яі +/га +/5Р +//(3
'*4('
7-* _ +/га +/5/ +//у
1 /•
'.-т(
7га + 7га + 7гр + 7/|3
Токи намагничивания фаз: 2
7ра 7ба 7/а 3
7МР “ 7бР + 7/Р “ з
7МУ 75У + 7/у 3
75а-^(75р+75у)] + (7га-|(7ф+7^)] 75р-|(75а+7'5у)] + (7ф-|(7га+7^)] 75у-^(75а+7'5р)] + (7^-|(7га+7ф)]
(3)
(4)
_ю _ асЬі/е 7ра _ геасЬче >
[і$_асЬ\'е 7рр _ іаасЛіча '
МУ _ асіїї/е 7 му _ їаасЬча '
(5)
В выражениях (5) /' геааЫе — реактивная (индуктивная) составляющая тока намагничивания фазы АД. Для АД типа АЖВ250М23УХЛ2 мощностью 110 кВт активная составляющая тока намагничивания /' геас(г/е составляет приблизительно 5 % от тока намагничивания /м. Это справедливо как в ходе переходного процесса пуска, так и при установившемся режиме.
Уравнение электромагнитного момента АД имеет вид:
75С7/У + 7гр 7га + І Л ) " (75а7'/(В + 75Р 7/у + V™
Я-
(6)
Кинематическая схема механической части привода принята следующая: вал АД — повышающий редуктор — вал насоса — ГМ — вал турбины, к которому присоединена механическая нагрузка. Уравнение движения для вала АД имеет вид:
М о
М насоса ГМ г мех О
' 'эм
со„
У
(7)
Здесь _7 — момент инерции вращающихся частей ротора, редуктора и насоса с рабочей жидкостью; р — число пар полюсов АД; передаточное отношение редуктора — это отношение частоты вращения ротора АД к частоте вращения насоса ГМ
Л=а)г/Ш насоса) (8)
Мнасоса гм/Л — вращающий момент на валу привода насоса ГМ, приведённый к валу ротора АД;
«самовентиляция» [4]; рнех0 — механические потери АД в режиме идеального холостого хода; сог0 — частота вращения АД в режиме идеального холостого хода; /гсопр ншг — момент сил сопротивления вращению валов насоса ГМ и редуктора, приведённый к валу ротора АД.
Зачастую необходимо рассчитать энергетические показатели электрической машины в переходном процессе. Для АД при отсутствии электрического питания обмоток ротора мгновенное значение активной потребляемой мощности Р1 вычисляется с помощью равенства
Форма уравнений математической модели АД, представленная в трёхфазных координатах
а, 3, У/ удобна при анализе и сравнении расчётных и реальных значений токов и напряжений фаз АД. Эта форма без дополнительных преобразований и уравнений пригодна для анализа особенностей несимметричных по характеристикам питания или параметрам режимов работы АД. Компьютерная модель АД. При создании компьютерной модели АД средствами САПР, предназначенной в основном для проектирования и имитационного схемотехнического моделирования электронных и электротехнических устройств, была поставлена задача обеспечения встраиваемости модели АД в единую комплексную модель электрогидродинамической передачи энергии. Получена компьютерная модель, пригодная для описания АД как с короткозамкнутым, так и с фазным ротором. Обмотки фаз могут соединяться по схемам «треугольник», «звезда», иметь любую другую схему соединений между собой или с источником питания. Это достигнуто путём сочетания при построении модели АД двух подходов: схемотехнического для электрической части и метода структурных схем [5] для магнитной и механической частей.
В качестве датчиков и для ввода сигналов в составе модели АД использованы элементы типа ИНУН, ИНУТ, ИТУН. В этих сокращениях: И — источник, У — управляемый, Н — напряжение, Т — ток. Например, ИНУТ — источник напряжения, управляемый током. Графическое изображение компьютерной модели фазы А обмоток статора и ротора АД, составленной по (1) — (5), показано на рис. 1, где 1СТ5П — индуктивность рассеяния фазы обмотки статора, 1стга — индуктивность рассеяния фазы обмотки ротора. Традиционно параметры ротора приведены к обмотке статора.
— момент механических потерь АД при способе вентиляции электрической машины
(9)
Мгновенное значение реактивной потребляемой мощности (31 равно:
= - [и» (Лр -/',/) + и* (/* - /я) + иьу (/„ - /4)]/л/з .
(10)
Мгновенное значение полезной мощности Р2 на валу АД:
Р =со М / /
2 шг 1 1насоса ГМ / ■> р '
насоса ГМ
(П)
ИНУТ1 выполняет роль датчика тока фазы статора , аналогично ИНУТ2 — роль датчика тока фазы статора /га. ИТУН1 служит для ввода в схему тока /га — приведённого тока фазы ротора. ИНУН1 вводит в цепь намагничивания фазы напряжение и0а. Аналогичную функцию выполняет
ИНУНЗ — вводит в цепь обмотки ротора разность ЭДС ветви намагничивания и ЭДС вращения, то есть величину падения напряжения. ИНУН2 является дифференциальным датчиком разности потенциалов на индуктивности 1СТ5П. Последующая обработка этого сигнала напряжения путём деления на значение I даёт производную тока статора фазы. С помощью ИНУН4 выполняется
Л
сИ
аналогичная операция с целью выделения сигнала .
В компьютерной модели, изображённой на рис. 1, использованы сигналы ЭДС ветви намагничивания (12) и ЭДС вращения (13) фаз ротора.
Активные сопротивления гзеп,, указанные на рис. 1, имеют значения порядка 10 МОм. Они введены в служебных целях. Практически не влияя на численные результаты расчёта, указанные сопротивления стабилизируют ход решения (моделирования) за счёт сохранения цепи тока (физический смысл — путь протекания токов утечки). Это особенно важно при дискретном изменении сопротивления цепей питания АД, например при электрическом питании от полупроводникового преобразователя или при обрыве фазы.
Адекватность динамики разработанной здесь компьютерной модели АД подтверждена хорошим совпадением результатов динамического моделирования на эталонных моделях АД (с короткозамкнутым ротором) с номинальными мощностями 1,1 кВт и 4 кВт [1, 6]. Адекватность же статических режимов работы этой модели подтверждена многократными вычислительными экспериментами для известных АД с короткозамкнутым ротором типов НВА-55 (номинальная мощность 55 кВт) и АЖВ250М23УХЛ2 (номинальная мощность 110 кВт) [7, 8]. Результаты этих вычислений удовлетворительно совпадают с данными расчётных записок и протоколов испытаний ОАО «ВЭлНИИ» (г. Новочеркасск) и ОАО «НИПТИЭМ» (г. Владимир). В настоящей работе описаны результаты компьютерного моделирования АД АЖВ250М23УХЛ2 с параметрами и характеристиками, приведёнными в табл. 1.
(12)
егай=К-^)ч/л/з;
егаф=К-фга)чА/з;
ега(у = (Фга-Ф,>7л/з.
(13)
и 5а
Ьа «— Г"| У і Г ха 0 Ы0а »“| АНУТ'Ї ИНУН1 V г ага 0 \xa_reactive
А1
г
1
Фаза статора
СІІ
5а
ца {
\\a_active
яегу 3
+ -
В
ч
ИНУН2
о о
©
Х1
ИТУН1 р~~^«
Фаза ротора
ИНУН4
о
.ус-ту 5
ИНУНЗ
5ЄГУб
Оа
I/
га
Рис. 1. Графическое изображение компьютерной модели фазы А обмоток статора и ротора АД
Математическая и компьютерная модели ГМ. За основу модели ГМ взята физическая и математическая модель ГМ постоянного заполнения, описанная в [9]. Вращающий момент на валу привода насоса ГМ
М насоса ГМ = Р ('®насосав ~ ^гурбннХ )'Q,
Р {^насоса' 2 ^турбины
где <3— расход рабочей жидкости в ГМ, м3/с, равный
9ОО<7£20ЧасосаЛ(є).
Q =
n2r?
(14)
(15)
є — относительное скольжение рабочих колёс ГМ, равное
£=1 -{^турбины/^насоса)) (16)
Л = /"(є) — опытная статическая характеристика ГМ, с2/м.
Таблица 1
Параметры и характеристики АД АЖВ250М23УХЛ2, использованные при
моделировании
№ п/п Наименование параметра Обозначение параметра в системе координат а, Э, Y Традиционное обозначение параметра в Т-образной схеме замещения АД Числовое значение Единица измерения
1 Количество пар полюсов Р Р 1 -
2 Активное сопротивление фазы обмотки статора rs Г\ 0,0287 Ом
3 Индуктивность рассеяния фазы обмотки статора Las и 0,000546 Гн
4 Главная индуктивность фазы А. 0,021743 Гн
5 Активное сопротивление цепи намагничивания фазы rV г» 137,051 Ом
6 Активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведённое к статору Гг гг 0,013 Ом
7 Индуктивность рассеяния фазы обмотки ротора, приведённая к статору Lor ч 0,000355 Гн
8 Момент инерции ротора Jr Эг 0,484 кпм'5
9 Номинальное линейное напряжение статора - У\Лном 380 В
10 Частота вращения в режиме идеального холостого хода СОю СОю 314,159 рад/с
И Механические потери в режиме идеального холостого хода Рмех0 Рмех0 740 Вт
Описание других составляющих, участвующих в выражениях (14) — (18), дано ниже в
табл. 2.
Уравнение движения для вала турбины ГМ имеет вид:
/Чг.\ м /л м
турбины _ насоса ГМ сопр.Т турбины нагрузки ,.
сИ J + J + J
турбины ж.Т нагрузки
В числителе правой части (17): первое слагаемое — вращающий момент на валу привода насоса ГМ (см. (14)); второе слагаемое — момент сил сопротивления вращению валов турбины ГМ и нагрузки; третье слагаемое — вращающий момент на силовом валу механизма внешней нагрузки.
Таблица 2
Значения параметров, использованные при моделировании силового электрогидродинамического привода
№ п/п Наименование параметра Обозначение параметра Числовое значение Единица измерения
1 Передаточное отношение редуктора }р 1/1,2 -
2 Момент инерции колеса насоса 3насоса 0,5 кпм'5
3 Момент инерции жидкости насоса ^ж.Н 0,033 кпм'5
4 Коэффициент, учитывающий увеличение момента инерции ротора АД за счёт приведённого момента инерции редуктора 5 1,2 -
5 Момент инерции колеса турбины 3'турбины 0,5 кпм'5
6 Момент инерции жидкости турбины Зж.т 0,033 кпм'5
7 Момент инерции нагрузки 3нагрузки 2,4 кпм'5
8 Коэффициент пропорциональности между частотой вращения вала АД сог и моментом сил сопротивления вращению валов насоса ГМ и редуктора, приведённым к валу ротора АД ксопр.Н 0,0095 -
9 Коэффициент пропорциональности между частотой вращения вала турбины Штурбины и моментом сил сопротивления вращению валов турбины ГМ и нагрузки ксопр. Т 0,0095 -
10 Ускорение свободного падения Я 9,81 м/с^
И Плотность рабочей жидкости ГМ р 850 кг/м^
12 Активный диаметр ГМ о 0,363 м
13 Малый радиус расчётного круга циркуляции (на средней струйке) колёс ГМ Г\ 0,054 м
14 Боыиой радиус расчётного круга циркуляции (на средней струйке) колёс ГМ Г2 0,154 м
15 Ширина кольца выходного сечения канала ведущего колеса ГМ Ьі 0,054 м
В (7) момент инерции 3является суммой составляющих:
-7 = бЛ+(Ласоса+-7ж.«)/Л2- (18)
Для оценки (в первом приближении) временных характеристик быстропротекающих динамических процессов (например, при ударных нагрузках, вызывающих отрицательные угловые ус-
корения порядка 2100 1/с2) последовательно с функцией Л = /"(£), характеризующей статический коэффициент момента ГМ, установленный опытным путём, включено апериодическое звено К(£) г учитывающее запаздывание во времени Ь реакции силовой гидродинамической передачи на скачок нагрузки, в виде:
А1^) = 1-е"а('"Ч (19)
Здесь 5)1 — момент ударного нагружения ведомого вала ГМ, с; а — коэффициент, учитывающий динамику реакции ГМ на нагрузку, 1/с. Нами принято а2 = 2100 1/с2 согласно рекомендациям [10].
Чтобы придать разработанной здесь модели гидродинамической передачи свойства ГМ со статическим самоопоражниванием (тяговой) [11] с ограничением вращающего момента, передаваемого ГМ, удобно в компьютерной модели использовать нелинейность типа «насыщение».
Для придания свойств ГМ с динамическим самоопоражниванием (предельной) [11], когда опоражнивание или заполнение рабочего объёма ГМ жидкостью начинается при переходе через критическое значение частоты вращения насоса ГМ сонасосакрг можно воспользоваться переходом с одной характеристики Л = /г(е) на другую в зависимости от степени заполнения ГМ жидкостью.
Принимая (для упрощения), что характеристики Л = /г(е) при любом заполнении ГМ подобны по форме, можно домножать мгновенное значение функции K = f(e)f полученное на основной характеристике (при наибольшем коэффициенте заполнения ГМ жидкостью), на текущее значение коэффициента заполнения. Плавное изменение последнего при переходе через сонасосакр получим,
полагая процесс опоражнивания или заполнения жидкостью апериодическим с постоянной времени 0,2—0,3 с. Для этого воспользуемся апериодическим звеном типа к2 (£) в виде:
к2^) = 1-е"р('"Ч (20)
Рис. 3. Результаты компьютерного моделирования динамики привода для ГМ со статическим самоопоражниванием
Рис. 4. Динамическая характеристика Л = /г(е), полученная в результате моделирования привода с ГМ со статическим
самоопоражниванием при параметрах согласно табл. 1 и 2
Здесь Ьг — момент достижения значения сонас0сакр частоты вращения насоса ГМ, с; 3 — коэффициент, учитывающий динамику опоражнивания или заполнения рабочего объёма ГМ жидкостью, 1/с. Нами принято 1/3=0,25 с.
При моделировании Мнагрузки в случае ГМ со статическим самоопоражниванием использовался кусочно-постоянный сигнал, изменяющийся ступенчато (холостой ход, нагрузка, перегрузка). В случае ГМ с динамическим самоопоражниванием Мнагрузки формировался как сумма реактивного момента вязкого трения (вентиляторного) и момента постоянной величины, действующего только в начальной стадии пуска, то есть до некоторой малой частоты вращения (момент трога-ния). На рис. 2 показан способ формирования реактивного момента вязкого трения, использованный в описываемой компьютерной модели.
Результаты компьютерного моделирования. Результаты моделирования динамики силового привода показаны для ГМ со статическим самоопоражниванием на рис. 3. Здесь кривая 1 — частота вращения вала турбины со7урбшы, 1/с. Кривая 2 — частота вращения вала насоса ГМ сонас0са, 1/с. Последовательно показаны режимы разгона и работы на холостом ходу, работы под нагрузкой, особенности работы в условиях перегрузки на валу турбины.
Рис. 5. Результаты компьютерного моделирования динамики привода при ГМ с динамическим самоопоражниванием
Для ГМ с динамическим самоопоражниванием результаты моделирования приведены на рис. 5, где график 1 — частота вращения турбины со7ур6ты, график 2— частота вращения насоса ГМ сонисосш график 3— момент нагрузки на валу турбины Мнагрузки, график 4— момент на валу насоса ГМ Мнасосагм■ Сценарий в этом случае следующий: пуск АД производится при незаполненном жидкостью рабочем объёме ГМ. Процесс заполнения ГМ рабочей жидкостью начинается при достижении валом насоса частоты вращения 90 % от номинальной, то есть при достижении сонас0сакр
(это начало разгона нагрузки и турбины). Привод выходит на устойчивый установившийся режим работы. В момент времени toff = 10 с происходит отключение питания АД. Вследствие этого привод переходит в режим «выбега». При снижении частоты вращения вала насоса до 90 % от номинальной начинается процесс самоопоражнивания ГМ, по окончании которого ротор АД и нагрузка разъединяются, совершая далее «выбег» независимо друг от друга.
Выводы. Результаты компьютерного моделирования электрогидродинамического привода адекватно отражают сущность реальных физических процессов [12], происходящих на динамических и статических режимах асинхронного электропривода с ГМ. Использование ГМ с динамическим са-моопоражниванием позволяет осуществить присоединение нагрузки к уже разогнавшемуся АД, существенно облегчая процесс его пуска [12], рис. 5.
Библиографический список
1. Соколовский, Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учеб. для вузов / Г. Г. Соколовский. — Москва: Академия, 2006. — 272 с.
2. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин: учеб. для вузов /
И. П. Копылов. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва: Высш. шк., 1994. — 318 с.
3. Пустоветов, М. Ю. Расчёт активного сопротивления в контуре намагничивания модели
асинхронного двигателя, основанной на Т-образной схеме замещения, для случая параллельного соединения активного сопротивления и индуктивности / М. Ю. Пустоветов, И. В. Синявский // Транспорт-2010: тр. Всерос. науч.-практ. конф., апрель 2010 г.: в 3 ч. / РГУПС. — Ростов-на-Дону,
2010. — Ч. 2: Естественные и технические науки. — С. 377—378.
4. Проектирование электрических машин: учеб. для вузов / И. П. Копылов [и др.]; под ред. И. П. Копылова. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва: Высш. шк., 2002. — 757 с.
5. Сипайлов, Г. А. Математическое моделирование электрических машин (АВМ): учеб. по-
соб. для вузов / Г. А. Сипайлов, А. В. Лоос. — Москва: Высш. шк., 1980. — 176 с.
6. Башарин, А. В. Примеры расчёта автоматизированного электропривода на ЭВМ: учеб. пособ. для вузов / А. В. Башарин, Ю. В. Постников. — 3-е изд. — Ленинград: Энергоатомиздат, 1990. - 512 с.
7. Пустоветов, М. Ю. О динамике тепловых процессов в асинхронном двигателе при не-симметрии питающих напряжений / М. Ю. Пустоветов, И. В. Синявский // Вестник ДГТУ. —
2011. — Т. И, № 8 (59), вып. 1. — С. 1227—1237.
8. Моделирование процессов в асинхронном двигателе с регулируемым выходным напряжением инвертора / И. В. Пехотский [и др.] // Электровозостроение: сб. науч. тр. — 2002. — Т. 44. — С. 184—193.
9. Озерский, А. И. Модель гидромуфты с асинхронным электрическим двигателем / А. И. Озерский // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. — 2011. — № 5. — С. 58—66.
10. Осичев, А. В. Оценка влияния гидромуфты на динамические усилия в скребковом конвейере СР72 при заклинивании рабочего органа / А. В. Осичев, А. А. Ткаченко // Вюник КДУ iMeHi Михайла Остроградського. — 2010. — Вип. 4 (63), ч. 3. — С. 127—129.
11. Озерский, А. И. Основы моделирования гидромуфт, работающих в тяжёлых условиях эксплуатации / А. И. Озерский // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. — 2012. — № 1. — С. 105-113.
12. Гавриленко, Б. А. Гидродинамические муфты и трансформаторы / Б. А. Гавриленко, И. Ф. Семичастнов. — Москва: Машиностроение, 1969. — 392 с.
Материал поступил в редакцию 30.10.2011.
References
1. Sokolovskij, G. G. E'lektroprivody' peremennogo toka s chastotny'm regulirovaniem: ucheb. dlya vuzov / G. G. Sokolovskij. — Moskva: Akademiya, 2006. — 272 s. — In Russian.
2. Kopy'lov, I. P. Matematicheskoe modelirovanie e'lektricheskix mashin: ucheb. dlya vuzov / I. P. Kopy'lov. — 2-e izd., pererab. i dop. — Moskva: Vy'ssh. shk., 1994. — 318 s. — In Russian.
3. Pustovetov, M. Yu. Raschyot aktivnogo soprotivleniya v konture namagnichivaniya modeli asinxronnogo dvigatelya, osnovannoj na T-obraznoj sxeme zameshheniya, dlya sluchaya parallel'nogo soedineniya aktivnogo soprotivleniya i induktivnosti / M. Yu. Pustovetov, I. V. Sinyavskij //Transport-2010: tr. Vseros. nauch.-prakt. konf., aprel' 2010 g.: v 3 ch. / RGUPS. — Rostov-na-Donu, 2010. — Ch. 2: Estestvenny'e i texnicheskie nauki. — S. 377—378. — In Russian.
4. Proektirovanie e'lektricheskix mashin: ucheb. dlya vuzov / I. P. Kopy'lov [i dr.]; pod red.
I. P. Kopy'lova. — 3-e izd., ispr. i dop. — Moskva: Vy'ssh. shk., 2002. — 757 s. — In Russian.
5. Sipajlov, G. A. Matematicheskoe modelirovanie e'lektricheskix mashin (AVM): ucheb. posob. dlya vuzov/ G. A. Sipajlov, A. V. Loos. — Moskva: Vy'ssh. shk., 1980. — 176 s. — In Russian.
6. Basharin, A. V. Primery' raschyota avtomatizirovannogo e'lektroprivoda na E'VM: ucheb. posob. dlya vuzov / A. V. Basharin, Yu. V. Postnikov. — 3-e izd. — Leningrad: E'nergoatomizdat, 1990. — 512 s. — In Russian.
7. Pustovetov, M. Yu. О dinamike teplovy'x processov v asinxronnom dvigatele pri nesimmetrii pi-tayushhix napryazhenij / M. Yu. Pustovetov, I. V. Sinyavskij // Vestnik DGTU. — 2011. — T. 11, № 8 (59), vy'p. 1. — S. 1227—1237. — In Russian.
8. Modelirovanie processov v asinxronnom dvigatele s reguliruemy'm vy'xodny'm napryazhe-niem invertora / I. V. Pexotskij [i dr.] // E'lektrovozostroenie: sb. nauch. tr. — 2002. — T. 44. — S. 184— 193. — In Russian.
9. Ozerskij, A. I. Model' gidromufty's asinxronny'm e'lektricheskim dvigatelem / A. I. Ozerskij // Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Texn. nauki. — 2011. — № 5. — S. 58—66. — In Russian.
10. Osichev, A. V. Ocenka vliyaniya gidromufty' na dinamicheskie usiliya v skrebkovom konvejere SR72 pri zaklinivanii rabochego organa / A. V. Osichev, A. A. Tkachenko // Visny'k KDU imeni My'xajla Ostrograds' kogo. — 2010. — Vy' p. 4 (63), ch. 3. — S. 127—129. — In Russian.
11. Ozerskij, A. I. Osnovy' modelirovaniya gidromuft, rabotayushhix v tyazhyoly'x usloviyax e'kspluatacii / A. I. Ozerskij // Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Texn. nauki. — 2012. — № 1. — S. 105— 113. — In Russian.
12. Gavrilenko, B. A. Gidrodinamicheskie mufty' i transformatory' / B. A. Gavrilenko, I. F. Semi-chastnov. — Moskva: Mashinostroenie, 1969. — 392 s. — In Russian.
ASYNCHRONOUS LIQUID-CLUTCH DRIVE COMPUTER SIMULATION
A. I. Ozerskiy, M. Y. Pustovetov, V. S. Minakov
(Don State Technical University)
Computer simulation issues of the asynchronous iiquid-clutch drive with constant and changing fill types are considered.
Keywords: induction motor model, fluid coupling model, start, overbad, stop.
