CC BY
1
УДК 656.072 https://doi.Org/10.35546/kntu2078-4481.2021.3.6
Л.А. ТАРАНДУШКА
Черкаський державний технолопчний ушверситет
ORCID: 0000-0002-1410-9088 Н.Л. КОСТЬЯН
Черкаський державний технолопчний ушверситет
ORCID: 0000-0002-1599-4007 МП. РУДЬ
Черкаський державний технолопчний ушверситет
ORCID: 0000-0002-8936-6812 Д.В. ВАСИЛЕНКО
Черкаський державний технолопчний ушверситет
ORCID: 0000-0003-2596-0676
КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ ПАСАЖИРСЬКОГО ТРАНСПОРТУ НА ЗУПИННИХ ПУНКТАХ М1СЬКИХ МАРШРУТ1В
В po6omi до^джуеться проблема оптим1зацИ руху громадського транспорту на ocHoei iмiтацiйнoгo моделювання. Метою роботи е оцтювання операцшних характеристик системи оргатзацИ мюького громадського транспорту для задоволення транспортних потреб мешканщв мюта. Побудовано дискретну iмiтацiйну модель оргатзацИ руху nаcажирiв та маршрутних транспортних заcoбiв на зупинному пунктi. Транспортний зааб у cукупнocтi з зупинним пунктом розглядаеться як багатоканальна система масового обслуговування з вiдмoвами. Розроблено алгоритм визначення середнього часу оч^вання паcажирiв в черзi та алгоритм визначення рацюнального ттервалу часу мiж маршрутними транспортними засобами, що прибувають на зупинний пункт. Юльюсть вшьних мкць в транспортному заcoбi задаеться як випадкова величина. Алгоритми базуються на використант динамiчних структур даних, зокрема черги обмежено'1 довжини. Крiм максимальноi та поточноi довжини до структури черги входить масив, елементами якого е чаcoвi ттервали мiж появою паcажирiв на зупинному пунктi. При цьому прoмiжки мiж додаванням чергового пасажиру до черги змтюються залежно вiд часу доби. Модель реалiзoвана на прикладi зупинних пунктiв на одному з автобусних маршрутiв м. Черкаси iз застосуванням об 'ектнo-oрiентoванoi парадигми програмування. Програмний проект виконано iз використанням мови С++ в повнофункцюнальному cередoвищi розробки програмних додатюв Visual Studio 2019. Застосування запрoпoнoванoi мoделi при реоргатзацП руху громадського транспорту дозволило скоротити середтй час очжування паcажирiв з 11 хв до 9 хв та розробити рекомендаци щодо шляхiв вирiшення проблеми переповнення зупинних пунктiв у години «тк», що е особливо актуальним в перюд карантинних обмежень у зв 'язку з поширенням Covid-19.
Ключoвi слова: система масового обслуговування, громадський транспорт, iмiтацiйна модель
Л.А. ТАРАНДУШКА
Черкасский государственный технологический университет
ORCID: 0000-0002-1410-9088 Н.Л. КОСТЬЯН
Черкасский государственный технологический университет
ORCID: 0000-0002-1599-4007 М.П. РУДЬ
Черкасский государственный технологический университет
ORCID: 0000-0002-8936-6812 Д.В. ВАСИЛЕНКО
Черкасский государственный технологический университет
ORCID: 0000-0003-2596-0676
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА НА ОСТАНОВОЧНЫХ ПУНКТАХ ГОРОДСКИХ МАРШРУТОВ
В работе исследуется проблема оптимизации движения общественного транспорта на основе имитационного моделирования. Целью работы является оценка операционных характеристик системы организации городского общественного транспорта для удовлетворения транспортных потребностей жителей города. Построена дискретная имитационная модель организации движения пассажиров и маршрутных транспортных средств на остановочном пункте. Транспортное средство в совокупности с остановочным пунктом рассматривается как многоканальная система массового обслуживания с отказами. Разработан алгоритм определения среднего времени ожидания пассажиров в очереди и
алгоритм определения рационального интервала времени между маршрутными транспортными средствами, прибывающими на остановочный пункт. Количество свободных мест в транспортном средстве задается как случайная величина. Алгоритмы основаны на использовании динамических структур данных, в частности очереди ограниченной длины. Кроме максимальной и текущей длины в структуру очереди входит массив, элементами которого являются временные интервалы между появлением пассажиров на остановочном пункте. При этом промежутки между добавлением очередного пассажира в очередь меняются в зависимости от времени суток. Модель реализована на примере остановочных пунктов на одном из автобусных маршрутов г. Черкассы с применением объектно-ориентированной парадигмы программирования. Программный проект выполнен с использованием языка С ++ в полнофункциональном среде разработки приложений Visual Studio 2019. Применение предложенной модели при реорганизации движения общественного транспорта позволило сократить среднее время ожидания пассажиров с 11 мин до 9 мин и разработать рекомендации относительно путей решения проблемы переполнения остановочных пунктов в часы «пик», что особенно актуально в период карантина в связи с распространением Covid-19.
Ключевые слова: система массового обслуживания, общественный транспорт, имитационная
модель
L.A. TARANDUSHKA
Cherkasy State Technological University
ORCID: 0000-0002-1410-9088 N.L. KOSTIAN
Cherkasy State Technological University
ORCID: 0000-0002-1599-4007 M.P. RUD
Cherkasy State Technological University
ORCID: 0000-0002-8936-6812 D.V. VASYLENKO
Cherkasy State Technological University
ORCID: 0000-0003-2596-0676
COMPUTER MODELING OF THE MOVEMENT OF PASSENGER TRANSPORT
AT CITY BUS STOPS
The paper investigates the problem of optimization of public transport traffic based on simulation. The aim of the work is to assess the operational characteristics of the urban public transport organization system to meet the transport needs of city residents. A discrete simulation model for organizing the movement of passengers and route vehicles at a bus stop has been built. The vehicle in conjunction with the bus stop is considered as a multi-channel queuing system with failures. An algorithm for determining the average waiting time of passengers in a queue and an algorithm for determining a rational time interval between route vehicles arriving at a bus stop have been developed. The number of free seats in the route vehicle is set as a random variable. The algorithms are based on the use of dynamic data structures, in particular, queues of limited length. In addition to the maximum and current length, the queue structure includes an array whose elements are the time intervals between the appearance of passengers at the stopping point. In this case, the intervals between the addition of the next passenger to the queue change depending on the time of day. The model is implemented on the example of stopping points on one of the bus routes in Cherkassy using an object-oriented programming paradigm. The software project was executed using the C ++ language in the fully functional Visual Studio 2019 application development environment. The application of the proposed model in the reorganization of public transport allowed to reduce the average waiting time for passengers from 11 minutes to 9 minutes and to develop recommendations on how to solve the problem of overcrowding at stop points during peak hours, which is especially important during the quarantine period due to the spread of Covid-19.
Keywords: queuing system, public transport, simulation model.
Постановка проблеми
Вдосконалення громадського мюького транспорту е на сьогодш одним з найважливших напрямiв розвитку мют в розвинутих кра!нах свггу. Причиною значно! уваги до громадських видiв мюького транспорту е необхщнють покращення еколопчного стану мют, зменшення вуглецевого ^ду людини, тдвищення комфорту та швидкосп перемщення пасажирiв. Ц завдання стають все бшьш актуальними в умовах стабшьного росту частки мюького населення у всьому свт [1,2]. О^м того, прогнозуеться, що до кшця поточного десятилтя близько третини приросту мюького населення становитимуть мюта з населенням бшьше мшьйона жителiв.
Сучасш урбанютичш дослщження проблем перемщення населення в межах мюта [3,4]
^идтяють значну yвагy питанням максимальноï вiдмови вiд автомобiлiв особистого коpистyвання на коpисть iнших засобiв пеpемiщення. Зокpема, значна yвага пpидiляeться пiдвищенню пiшоï достyпностi для об^кпв мiста в межах 30 хвилин ходьби, pозвиткy велоiнфpастpyктypи для поïздок на вiдстанi до 10 км та вдосконаленню гpомадського тpанспоpтy, який повинен забезпечyвати швидке та комфоpтне пеpемiщення на бiльшi вiдстанi.
Водночас на цьому фонi особливо стають помiтними пpоблеми гpомадського тpанспоpтy в бшьшосл мiст Укpаïни. Слiд вщзначити фактичнy вiдсyтнiсть довгостpоковоï стpатегiï його pозвиткy як на нацiональномy, так i на мюцевому piвнях. Фоpмально y 2010 pоцi бyла ^ий^та «Тpанспоpтна стpатегiя Укpаïни на œp^ до 2020 pокy» [5], в якш було визначено шляхи pефоpмyвання мiського тpанспоpтy. Пpоте, пpийнята в нш стpатегiя не була ^актино pеалiзована в повнiй мipi. У 2018 pоцi ypядом була ^ий^та нова «Нацюнальна тpанспоpтна стpатегiя Укуаши на пеpiод до 2030 pокy» [6], в якiй були оновлеш напpями pефоpмyвання мiського гpомадського тpанспоpтy вiдповiдно до сучасних свiтових тенденцш. Зокpема, значний акцент зpоблено на pозвиткy гpомадського мiського тpанспоpтy (в пеpшy чеpгy електpотpанспоpтy) та pозвиткy системи меpежi паpкyвальних зон i пасаж^ських теpмiналiв для пеpесадки з шдив^ального тpанспоpтy на мiський. Вpаховyючи низький piвень доходiв населення та недостать бюджетне фiнансyвання гpомадського тpанспоpтy, якiсть тpанспоpтних послуг постiйно зменшyeться. Це пpизводить до тенденцiй, ^отилежних свiтовим, коли в yкpаïнських мютах зpостаe кiлькiсть затоpiв, збiльшyeться забpyднення, спостеpiгаються пpоблеми з паpкyванням в цензах пpитягання поïздок, що в свою чеpгy ще бiльше погipшye умови pоботи мiського тpанспоpтy. В^шення означених пpоблем потpебye побудови покpоковоï i piзноплановоï стpатегiï pозвиткy громадського тpанспоpтy, в тому числi i на мюцевому piвнi.
Задачу pозвиткy i поступового збiльшення частки громадського мюького тpанспоpтy за pахyнок зменшення викоpистання пpиватного тpанспоpтy слiд pозглядати комплексно. Як у напpямкy тдвищення якостi тpанспоpтних послуг, так i у на^ямку попyляpизацiï, сеpед найбшьш економiчно активного населення, яке схильне надавати пеpевагy особистому тpанспоpтy. В pозвинених кpаïнах останньому аспекту пpидiляeться значна увага. Пpоте, важливим аспектом, що впливаe на piвень задоволення вимог непiльгових категоpiй населення щодо якостi надання тpанспоpтних послуг, e пеpедбачyванiсть часу поïздки мiським тpанспоpтом. Вiдповiдно до зазначеного, найбiльш непеpедбачyваною складовоï такоï поïздки e час очжування на зупинних пунктах мюького тpанспоpтy. З iншого боку, для тpанспоpтних опеpатоpiв важливим e визначення пеpiодичностi pyхy, за якоï досягаeться максимальне завантаження маpшpyтного тpанспоpтного засобу.
Aнaлiз ocTaHHix дослiджень i публжацш Питанням визначення часу очiкyвання на зупинних пунктах мюького тpанспоpтy ^идшялась увага значноï кiлькостi дослiдникiв. Класичною вважаeться фоpмyла pадянського iнженеpа А.Х. Зiльбеpталя, запpопонована у 1932 pоцi [7].
2
M (W )= I
v 7 2 2 • I ,
де M(W) - математичне оч^вання випадковоï величини часу оч^вання пасажиpами маpшpyтного тpанспоpтного засобу на зупиночному пункту I - плановий iнтеpвал pyхy тpанспоpтного засобу на маpшpyтi; aI - сеpедньоквадpатичне вiдхилення фактичного iнтеpвалy pyхy ТЗ на маpшpyтi. Ця фоpмyла викоpистовyвалась у багатьох pаннiх дослiдженнях закоpдонних автоpiв [8], виходячи з ^ипущення пpо випадковий час пpибyття пасажиpiв на зупинку тpанспоpтy незалежно вщ гpафiкy його pоботи. Однак, в подальших дослiдженнях було показано, що таке ^и^ущеныи не вiдповiдаe pеальнiй поведiнцi пасажиpiв. Особливо це стало помггно з pозвитком iнфоpмацiйних технологш.
У пpацях заpyбiжних вчених значна увага пpидiляeться питанню дослiдження суб^ктивного спpийняття пасажиpом часу пpоведеного на зупинщ та впливу вiдчyттiв пасаж^а на пpийняття piшення пpи вибоpi виду пеpемiщення. Зокpема в pоботi [9] pобиться пpипyщення, що люди часто ^и вибоpi виду тpанспоpтy коpистyються не стiльки об'eктивними даними, а суб^ктивним спpийняттям. Для пеpевipки висyнyтоï гiпотези було пpоведено анкетування мешканщв мiста на зупинних пунктах, що мютять засоби надання населенню iнфоpмацiï у pежимi pеального часу ^о фактичний час очiкyвання, та тих, як не оснащенi iнфоpмацiйними табло. Результати дослiдження показали, що пасаж^и, якi не мають точноï iнфоpмацiï пpи фактичному очiкyваннi вщ 3 до 15 хвилин, схильнi до пеpебiльшення оцiнки часу очiкyвання на 0,84 хвилини. Скоpочення часу оч^вання потенцiйно може бути пеpеведено на зменшення експлуатацшних витpат або збшьшення задоволеностi пасажиpiв та збiльшення ïх кiлькостi у гpомадськомy тpанспоpтi, залежно вiд полiтики, пpийнятоï пеpевiзником. В pоботi [10] шляхом анкетування та статистичноï обpобки отpиманих даних на автобусному маpшpyтi м. Iнсбpyк, Авс^я пiдтвеpджено негативний вплив часу очжування на спpийняття гpомадського тpанспоpтy та надано pекомендацiï щодо облаштування зупинних пункпв мyльтимедiйними iнфоpмацiйними
системами, яю сприяють тдвищенню привабливост громадського транспорту в nopiBMHHi з iндивiдуальними транспортними засобами.
Важливим фактором, який тдвищуе можливостi дослщження проблем громадського мiського транспорту, стало активне впровадження в розвинених кра!нах систем автоматизованого контролю руху транспортних засобiв з використанням супутниково! нав^ацп, систем автоматично! електронно! оплати за про!зд та General feed transit specification (GTFS) - специфжацп даних, що дозволяе агентствам громадського транспорту публжувати сво! данi про транспорт в формат^ який може використовуватися широким спектром програмних додаткiв. Дану шформащю пасажири можуть отримувати через персональш гаджети та через шформацшш табло, що розмiщенi на зупинках. Автоматично зiбранi данi були використаш в роботi [11] для вимiрювання часу очiкування пасажирiв на маршрут aBRT (arterial Bus Rapid Transit, мапстральний швидкiсний автобус) у мюп Сент-Пол, штат Мiннесота, США. Для анатзу даних використано гамма-розподiл та визначено розподш часу очiкування пасажирiв залежно вiд рiзних чинникiв. Встановлено, що найбшьш значущими для часу очжування е розташування зупинного пункту на лшп (для кiнцевих та шших зупинних пунктiв значення суттево вiдрiзнялись), час доби та вщхилення транспортного засобу вiд графiку.
Останшм часом з'явилось багато робiт впчизняних вчених, в яких дослiджуються аспекти опташзацп мережi громадського транспорту, зокрема пов'язанi з зупинними пунктами [12]. В робот [13] проведено аналпичне моделювання середнього часу очiкування пасажирiв за умови детермiнованих iнтервалiв часу мiж транспортними засобами та за умови !х випадкового прибуття на зупинку. В роботi [14] щею ж групою авторiв була розроблена аналпична залежнiсть, яка дозволяе розрахувати середне значення часу очiкування для маршрутно! системи мiста у випадку, коли пасажирам не вiдомий розклад руху транспорту на маршрут^ та для пересування до цЫ по!здки наявнi як мiнiмум два маршрути. Наявнiсть дублюючих маршрутiв з одного боку збшьшуе варiативнiсть по!здок для пасажирiв, а з iншого ускладнюе процес моделювання таких по!здок та збшьшуе непередбачуванють часу очiкування.
В робот [15] дослiджуеться можливiсть оптимiзацi! мережi транспорту загального користування шляхом зменшення кiлькостi дублюючих маршрутiв виходячи з припущення, що пасажири не знають розкладу руху транспортних засобiв на маршрутi, момент !х прибуття на зупинку випадковий i описуеться стацюнарним потоком; штервал прибуття транспортних засобiв на зупинку мае закон розпод^ Ерланга.
В роботi [16] в процеш оптимiзацi! руху мюького пасажирського транспорту модель маршрутних транспортних засобiв являе собою багатоканальну систему масового обслуговування. Вихiдними даними за моделлю е iнтенсивностi потоку пасажирiв та транспортних потокiв. При цьому враховуються втрати пасажирiв та вартють про!зду. Цiльова функцiя являе собою втрати системи «мюто» що прямуе до мшмуму.
Формулювання мети дослщження
Метою дано! роботи е ощнювання операцiйних характеристик системи органiзацi! мюького громадського транспорту для задоволення транспортних потреб мешканщв мiста.
Викладення основного матер1алу досл1дження
Будемо розглядати маршрутш транспортнi засоби, що прямують транспортною мережею мiста, у комбiнацi! з зупинними пунктами на маршрут як багатоканальш системи масового обслуговування. Дослщження черг в зазначених системах дозволяе визначити критерп функщонування системи, серед яких найбшьш значимими е середнш час очжування в черзi та довжина черги. Довжина черги системи визначаеться за кшьюстю пасажирiв на окремому зупинному пунктi, що оч^ють прибуття конкретного транспортного засобу. Якщо зупинний пункт мае обмеження за кшьюстю мюць, тобто довжина черги не може перевищувати певного значення, що задаеться розмiрами даного зупинного пункту, то дослщжувана транспортна система е системою масового обслуговування з вщмовами.
Дослщження оргашзацп руху маршрутних транспортних засобiв здiйснено iз застосуванням побудовано! дискретно! iмiтацiйно! моделi на прикладi автобусного маршруту №31 м. Черкаси. Для визначення середнього часу оч^вання пасажирiв на зупинному пункп запропоновано алгоритм, блок-схему якого представлено на рис. 1.
Алгоритм базуеться на використанш динамiчних структур даних, зокрема черги обмежено! довжини. Для зазначено! структури розроблено основш тдпрограми роботи з чергою: перевiрки наповненосл черги, визначення поточно! кiлькостi людей в черз^ додавання в чергу та вилучення пасажирiв з черги, отримання iнтервалiв часу появи окремих пасажирiв на зупинному пунктi, перегляд поточного стану черги.
Алгоритм моделюе рух пасажирiв та транспортних засобiв на зупинному пункп протягом доби. На етапах 1-6 здшснюеться введення вихщно! статистично! iнформацi!: максимально! кшькосп людей на зупинному пунктi (вщповщае максимальнiй довжинi черги), що визначаеться з розрахунку 1 м2 на пасажира [17], середнього часу мiж появою пасажирiв на зупинному пункп в години «пiк» та в iншi часи доби, середнього часового штервалу мiж маршрутними транспортними засобами, типу зупинного пункту
(юнцевий чи неюнцевий). На етат 7 формуеться черга, що на початку алгоритму е порожньою. Лiчильнику пасажирiв, що здiйснили посадку у транспортний зашб, на початку ново! доби присвоюеться нульове значення.
Лiчильник циклу (етап 9) приймае значення поточного часу доби вщ початку до заюнчення руху у хвилинах. Рух за дослщжуваним маршрутом тривае 18 годин (з 5:00 до 23:00). На кожнш ггерацп циклу перевiряеться, до якого перiоду доби вщноситься поточний час (етап 10), а також виконання умов прибуття нового пасажира (етап 13) та маршрутного транспортного засобу (етап 15) на зупинний пункт. Якщо умови 15 та 19 виконано, то перший за порядком пасажир вилучаеться з черги (етап 20) та розраховуеться сумарний час оч^вання вих пасажирiв, що скористалися транспортним засобом (цикл 22), за формулою (1):
N L
WaitTme = £ ТЖаН^ , (1)
]=1к=1
де N - кшьюсть пасажирiв, що отримали транспортнi послуги, тому вилучаються з черги;
Ь - поточна довжина черги;
ШаЫ^ - штервал прибуття мiж пасажирами, що знаходяться у черзi пiсля'-! людини.
Таким чином, час очiкування кожного пасажира визначаеться як сума часових iнтервалiв мiж прибуттям тих мешканщв мiста, що встигли пiдiйти до зупинного пункту за даним пасажиром до моменту його посадки у маршрутний автобус. Кшьюсть вшьних мюць в маршрутному транспортному засобi визначаеться за допомогою генератора випадкових чисел.
Алгоритмом передбачено перегляд поточного стану системи обслуговування пасажирiв на зупинному пункт з кроком у 30 хв. При реалiзацil iмiтацiйноl моделi за розглянутим алгоритмом для зупинного пункту «Азот» маршруту автобусу №31 отримано наступш результати (табл. 1).
Таблиця 1
Динамика стану системи обслуговування пасажкщлн на зуиинщ «Азот» м Черкаси
№ иерацп i Час доби Довжина черги № ггерацп i Час доби Довжина черги № иерацп i Час доби Довжина черги
0 5:00 0 360 11:00 0 720 17:00 13
30 5:30 20 390 11:30 1 750 17:30 14
60 6:00 17 420 12:00 0 780 18:00 19
90 6:30 10 450 12:30 2 810 18:30 2
120 7:00 9 480 13:00 0 840 19:00 0
150 7:30 20 510 13:30 4 870 19:30 2
180 8:00 15 540 14:00 0 900 20:00 2
210 8:30 17 570 14:30 2 930 20:30 4
240 9:00 0 600 15:00 1 960 21:00 0
270 9:30 1 630 15:30 2 990 21:30 4
300 10:00 0 660 16:00 0 1020 22:00 0
330 10:30 2 690 16:30 10 1050 22:30 2
Сумарний час очжування: 3454 хв.
Кшьюсть пасажирiв, що скористались громадським транспортом: 393 пас.
Середнш час очжування пасажирiв на зупинному пунктi: 11 хв.
Сумарний час очiкування визначено за наступних статистичних даних: максимальна кшьюсть людей на зупинному пункт - 20 чол., тип зупинки - неюнцева, середнш час мiж прибуттям маршрутних автобусiв на зупинний пункт - 20 хв, середнш час мiж появою нового пасажира на зупинному пункт у години «тк» - 1,5 хв, в iншi години - 7 хв.
Алгоритм визначення ращонального iнтервалу часу мiж прибуттям маршрутних транспортних засобiв наведено у виглядi блок-схеми на рис. 2.
За вказано! вище статистично! шформацп рекомендований iнтервал мiж при!здом маршрутних автобусiв на зупинний пункт визначався як середне значення вщповщних iнтервалiв протягом доби та склав 17 хв. Мiнiмальний iнтервал, якого було б достатньо для того, щоб зупинний пункт «Азот» не був переповнений дорiвнюе 2 хв.
Результати роботи останнього з двох розглянутих алгоршадв доцшьно використовувати для коригування вхiдний даних першого алгоритму. Так, якщо за штервал руху автобушв прийняти 17 хв, то час оч^вання пасажирiв на маршрутний транспорт зменшиться до 9 хв. Ращональний штервал руху транспортних засобiв на всьому маршрутi визначаеться за формулою (2):
Рис. 1. Алгоритм визначення середнього часу очжування иасажир1в на зупинному пункт
Рис. 2. Алгоритм визначення рацюнального штервалу часу мш прибуттям маршрутних
транспортних засобiв
TimeRational = min(AvgTimeBusi),i = 1,l, (2)
i
де l - юльюсть зупинних пунктв на даному маршруту
AvgTimeBusi - середнiй штервал руху автобуив, що е достатшм для забезпечення потреб населення в громадському транспортi за даним маршрутом.
Програмна реалiзацiя iмiтащйноl моделi оргашзацп руху на зупинному пyнктi виконана i3 використанням мови с++, що тдтримуе об'ектно-орiентованy парадигму програмування, в повнофункцюнальному середовищi розробки програмних додатюв Visual Studio 2019.
Висновки
Таким чином, в результат iмiтацiйного моделювання руху транспорту та пасажирiв на прикладi автобусного маршруту №31 м. Черкаси визначено середнш час оч^вання мешканцiв мiста на зупинному пункт, що складае 11 хв. Розраховано ращональний iнтервал руху автобуив за даним маршрутом, на основi чого пропонуеться зменшити iнтервал мiж прибуттям транспорту на зyпиннi пункти з 20 хв до 17 хв. Це дозволить скоротити середнш час оч^вання пасажирiв з 11 хв до 9 хв та розробити рекомендацп щодо вирiшення проблеми переповнення зупинних пунктв у години «тк», що е особливо актуальним в перiод карантинних обмежень у зв'язку з поширенням Covid-19. Отримаш результати доцiльно використовувати в процеш оцiнювання показникiв мереж громадського пасажирського транспорту в умовах мюько! мобшьност. Подальшi дослiдження будуть спрямованi на визначення показникiв транспортно1 мережi на маршрутах автобушв, дiлянки яких дублюються.
Список використаноТ лiтератури
1. Map: Lisa Charlotte Rost, Datawrapper Source: UN Data Created with Datawrapper [Електронний ресурс] - Режим доступу до ресурсу: https://www.datawrapper.de/_/4fjjdQ/.
2. World Cities Report 2020: The Value of Sustainable Urbanization [Електронний ресурс] // UN-Habitat. - 2020. - Режим доступу до ресурсу: https://unhabitat.org/World%20Cities%20Report%202020
3. Glaeser E. Triumph of the City: How Our Greatest Invention Makes Us Richer, Smarter, Greener, Healthier, and Happier / Edward Glaeser., 2012. - 352 с.
4. Cervero R. Beyond Mobility. Planning Cities for People and Places / R. Cervero, E. Guerra, S. Al. - Washington, DC: Island Press, 2017. - 278 с.
5. Транспортна стратепя Укра1ни на перюд до 2020 року [Електронний ресурс]. - 2010. -Режим доступу до ресурсу: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2174-2010-%>D1%>80#Text.
6. Нацюнальна транспортна стратепя Укра1ни на перюд до 2030 року [Електронний ресурс]. - 2018. - Режим доступу до ресурсу: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/430-2018-%>D1%>80#n13.
7. Зильберталь А.Х. Трамвайное хозяйство. - М.-Л.: Гострансздат, 1932. - 270 с.
8. Barnett A. On Controlling Randomness in Transit Operations / Arnold Barnett. // Transportation Science. - 1974. - №8. - С. 102-116. https://doi.org/10.1287/trsc.8.2.102
9. Rabi G. Mishalani. Passenger Wait Time Perceptions at Bus Stops: Empirical Results and Impact on Evaluating Real - Time Bus Arrival Information / Rabi G. Mishalani, Mark M. McCord, John Wirtz. // Journal of Public Transportation. - 2006. - №9. - С. 89-106. http://doi.org/10.5038/2375-0901.9.2.5
10. Millonig A. Sitting, Waiting, Wishing: Waiting Time Perception in Public Transport. [Електронний ресурс] / Alexandra Millonig // Conference Paper in Conference Record - IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems September 2012. - 2012. - Режим доступу до ресурсу: doi: 10.1109/itsc.2012.6338777.
11. Webb A. Estimation of passenger waiting time using automatically collected transit data / Webb A., Kumar P., Khani A. // Public Transport. - 2020. - №12. - С. 299-311. https://doi.org/10.1007/s12469-020-00229-x
12. Стрельшкова В. А. Дослщження часу оч^вання пасажирiв на маршрутах мюького пасажирського транспорту / В. А. Стрельшкова, €. В. Любий // Наyковi записки [Харювського економжо-правового ушверситету]. - 2013. - № 1 (14). - С. 134-153. Режим доступу: http://dspace.hepu.edu.ua:8080/xmlui/handle/1/154
13. Горбачов П.Ф. Аналгтична ощнка мшмальних та максимальних витрат часу пасажирiв на зупинщ мюького маршруту / П.Ф. Горбачов, О.В. Макарiчев, О.В. Россолов, €.В. Любий, В.М. Чижик // Автомобшьний транспорт. - 2013. - № 32. - С. 67-71. Режим доступу до ресурсу: http://dspace.khadi.kharkov.ua/dspace/handle123456789/692
14. Горбачов П.Ф. Ощнка середнього часу оч^вання пасажирiв транспортних засобiв для маршрутно! мережi мюта / П.Ф. Горбачов, О.В. Макарiчев, В.М. Чижик // Вюник Харювського нащонального автомобшьно-дорожнього ушверситету. - 2016. - №. 72. - С. 67-71. Режим доступу до ресурсу: http://nbuv. gov.ua/UJRN/vhad_2016_72_12
15. Опташзащя мережi транспорту загального користування на прикладi м. Черкаси / В.В. БЫченко, Л.А. Тарандушка, Н.Л. Костьян, О.М. Пилипенко // Вюник машинобудування та транспорту. -
2021. - №1(13). - C. 13-22. https://doi.org/10.31649/2413-4503-2021-13-l-13-22
16. Корягин М.Е., Равновесные модели системы городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов. Новосибирск, Россия: Наука, 2011, 140 с. ISBN: 978-5-02-032236-3
17. ГБН В.2.3-37641918-550:2018 «Автомобшьш дороги. Зупинки маршрутного транспорту. Загальш вимоги проектування». Режим доступу до ресурсу: http://online.budstandart.com/ua/catalog/doc-page?id_doc=76711
References
1. Create charts and maps with Datawrapper. 2021. Created with Datawrapper. Available at: https://www.datawrapper.de/_/4fjjdQ/ (Accessed 22 September 2021).
2. Unhabitat.org. 2021. World Cities Report 2020: The Value of Sustainable Urbanization | UN-Habitat. Available at: https://unhabitat.org/World%20Cities%20Report%202020 (Accessed 22 September 2021).
3. Glaeser, E., Triumph of the city. Penguin Books, 2012. 352 p.
4. Cervero, R., Guerra, E. and Al, S. Beyond mobility. Island Press, 2018. 278 p.
5. Ofitsiynyy vebportal parlamentu Ukrayiny. 2021. Pro skhvalennya Transportnoyi stratehiyi Ukrayiny na period do 2020 roku. (Official web portal of the Parliament of Ukraine. 2021. On approval of the Transport Strategy of Ukraine for the period up to 2020) Available at: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2174-2010-%D 1 %80#Text (Accessed 22 September 2021).
6. Ofitsiynyy vebportal parlamentu Ukrayiny. 2021. Pro skhvalennya Natsional'noyi transportnoyi stratehiyi Ukrayiny na period do 2030 roku. (Official web portal of the Parliament of Ukraine. 2021. On approval of the National Transport Strategy of Ukraine for the period up to 2030.) Available at: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/430-2018-%D1%80#n13 (Accessed 22 September 2021).
7. Zilbertal A.KH. Tramvaynoye khozyaystvo [Tram facilities]. Moskva. Leningrad., Gostranszdat, 1932. 270 p.
8. Barnett, A., 1974. On Controlling Randomness in Transit Operations. Transportation Science, 8(2), pp.102-116. https://doi.org/10.1287/trsc.8.2.102
9. Mishalani, R., McCord, M. and Wirtz, J., 2006. Passenger Wait Time Perceptions at Bus Stops: Empirical Results and Impact on Evaluating Real - Time Bus Arrival Information. Journal of Public Transportation, 9(2), pp.89-106. http://doi.org/10.5038/2375-0901.9.2.5
10. Millonig, A., Sleszynski, M. and Ulm, M., 2012. Sitting, waiting, wishing: Waiting time perception in public transport. 2012 15th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems doi: 10.1109/itsc.2012.6338777
11. Webb, A., Kumar, P. and Khani, A., 2020. Estimation of passenger waiting time using automatically collected transit data. Public Transport, 12(2), pp. 299-311. https://doi.org/10.1007/s12469-020-00229-x
12. Strelnikova V.A. Lyubyy Y.V. Doslidzhennya chasu ochikuvannya pasazhyriv na marshrutakh miskoho pasazhyrskoho transportu [Research of waiting time of passengers on routes of city passenger transport], // Naukovi zapysky [Kharkivskoho ekonomiko-pravovoho universytetu] [Scientific notes [Kharkiv University of Economics and Law]]. - 2013. - № 1(14). Available at: http://dspace.hepu.edu.ua:8080/xmlui/handle/1/154
13. Horbachov P.F., Makarichev O.V., Rossolov O.V., Lyubyy Y.V., Chyzhyk V.M. Analitychna otsinka minimalnykh ta maksymalnykh vytrat chasu pasazhyriv na zupyntsi miskoho marshrutu [Analytical estimation of minimum and maximum expenses of time of passengers at a stop of a city route]. Avtomobilnyy transport [Road transport]. - 2013. - № 32 Available at: http://dspace.khadi.kharkov.ua/dspace/handle123456789/692
14. Horbachov P.F. Makarichev O.V., Chyzhyk V.M. Otsinka serednoho chasu ochikuvannya pasazhyriv transportnykh zasobiv dlya marshrutnoyi merezhi mista [Estimation of average time of waiting of passengers of vehicles for a route network of the city]. Visnyk Kharkivskoho natsionalnoho avtomobilno-dorozhnoho universytetu [Bulletin of Kharkov National Automobile and Highway University]. - 2016. - №. 72.. Available at: http://nbuv.gov.ua/UJRN/vhad_2016_72_12
15. Bilichenko, V., Tarandushka, L., Kostian, N. and Pylypenko, O. Optymizatsiya merezhi transportu zahalnoho korystuvannya na prykladi m. Cherkasy [Optimization of the transport network by the case of Cherkasy city]. Visnyk mashynobuduvannya ta transportu [Journal of Mechanical Engineering and Transport], 2021. 13(1), pp.13-22. https://doi.org/10.31649/2413-4503-2021-13-1-13-22
16. Koryagin M.Y., Ravnovesnyye modeli sistemy gorodskogo passazhirskogo transporta v usloviyakh konflikta interesov [Equilibrium models of the urban passenger transport system in the context of a conflict of interest]. Novosibirsk, Rossiya: Nauka, 2011, 140 p.
17. HBN V.2.3-37641918-550:2018 «Avtomobilni dorohy. Zupynky marshrutnoho transportu. Zahalni vymohy proektuvannya» [State building code B.2.3-37641918-550: 2018 "Roads. Stops of route transport. General design requirements"].
