CC BY
486
УДК 624.131.38
МЕЛЬНИКОВ Р. В. САГИТОВА Р. Х.
Калибровка параметров модели Hardening Soil по результатам лабораторных испытаний в программе SoilTest
Мельников
Роман
Викторович
кандидат технических наук, доцент кафедры «Геотехника». ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет» (ФГБОУ ВО «ТИУ»)
e-mail: rm72@rambler.ru
Сагитова Рина
Хуснулловна
магистр ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет» (ФГБОУ ВО «ТИУ»)
e-mail:
Sagitovarina91 @gmail.com
В работе рассматривается процесс поэтапной калибровки параметров модели Hardening Soil в модуле SoilTest программы Plaxis на основании результатов лабораторных испытаний. Установлено, что для достоверного описания реального поведения грунта необходимо проводить калибровку параметров модели. Предложена последовательность проведения работ по калибровке параметров модели на основании значимости параметров при имитации лабораторного испытания.
Ключевые слова: Plaxis, SoilTest, компрессионные испытания, трехосные испытания, модель упрочняющегося грунта, численное моделирование.
MELNIKOV R. V., SAGITOVA R. H.
CALIBRATION OF «HARDENING SOIL» MODEL PAMETRES ACCORDING TO THE RESULTS OF LABORATORY TESTING IN PROGRAM «SOILTEST»
Process of phased calibration of «Hardening Soil» model parameters in the module «SoilTest» of «Plaxis» on the basis of laboratory test results are considered in the article. It was founded that for a reliable description of the actual soil behaviors is necessary to calibrate the model parameters. A sequence of work on the calibration of the model parameters on the basis of the significance of the parameters in simulated laboratory tests is offered.
Keywords: Plaxis, SoilTest, oedometer test, triaxial test, hardening soil model, numerical analysis.
В настоящее время для большинства геотехнических расчетов используются различные программные комплексы (Plaxis, ANSYS, FEM models, Midas и т. д.) [1—4]. Причиной выбора данных программных комплексов является наличие сложных моделей грунта, позволяющих с различной степенью адекватности описывать его работу. При этом использование подобных моделей требует определения большого количества их параметров (с применением различного лабораторного оборудования и особенностей при обработке результатов), что делает использование данных моделей достаточно сложной задачей [5, 6].
Например, для определения параметров модели Hardening Soil трехосные испытания проводят четыре раза (для определения прочностных и деформационных характеристик) и компрессионное испытание — один раз. Однако при выделении инженерно-геологических элементов подобное практически не встреча-
ется, так как не является обязательным [7]. Из-за этого недостающие параметры модели приходится назначать, используя рекомендации [8]. Это сразу же делает их недостоверными и ставит под сомнение адекватность модели.
При этом, даже если параметры модели грунта были определены по результатам лабораторных испытаний, может возникнуть вопрос об их достоверности: действительно ли они отражают реальное поведение грунта под нагрузкой? Для ответа на него необходимо численно сымитировать лабораторные испытания грунта в данной модели [6, 9, 10]. Если численное поведение модели грунта будет схоже с экспериментальными данными, то это означает, что параметры модели назначены верно, различие же будет являться причиной их калибровки. Таким образом, если используемые параметры в модели грунта способны достоверно описать лабораторные испытания, то обеспечивается и достоверность при решении реальной геотехнической задачи.
Таблица 1. Механические параметры модели Hardening Soil
Параметр Название Ед. измерения
E ref e50 Секущий модуль стандартного трехосного дренированного испытания кН /м2
E ref Eoed Касательный модуль первичной компрессии
E ref Eur Модуль разгрузки
m Показатель степенной зависимости жесткости от уровня напряжений -
C 'ref Эффективное сцепление кН /м2
^' Эффективный угол внутреннего трения град
ф Эффективный угол дилатансии, обычно ф = ф — 30°
Иллюстрация 1. Гиперболическое отношение HSM
Иллюстрация 2. Поверхности текучести HSM
Для модели Hardening Soil количество параметров, отражающих механические свойства и требующих обязательного определения, равняется семи (Таблица 1). В то же время рекомендованной последовательности о порядке калибровки параметров модели и выявлении их значимости при имитации конкретного лабораторного испытания в опубликованных источниках не приводится.
Поэтому цель данной работы состоит в выработке последовательности по определению параметров модели грунта Hardening Soil на основании их калибровки с результатами лабораторных испытаний в модуле SoilTest программы Plaxis.
Модель Hardening Soil широко применяется при решении различных геотехнических задач [11, 12]. Модули объемного сжатия и сдвига не постоянны, а зависят от действующих напряжений. Зависимость деформаций от девиатора является гиперболической и описывает нелинейную область работы (Иллюстрация 1).
Модель обладает двумя поверхностями текучести (Иллюстрация 2), расширяющимися при пластическом деформировании и ограничивающими девиаторное (функция fs) и изотропное нагружение (функция fc).
Определение параметров модели грунта
Параметры модели Hardening Soil определялись для песка мелкого, малой степени водонасыщения, однородного. При формировании образцов физические характеристики незначительно отличались от опыта к опыту, их осредненные значения составили: y = 16,3 кН/м3; w = 2%; Ys = 26,5 кН/м3; Yd = 16 кН/м3; e = 0,66; n = 0,40; Sr = 0,08.
Прежде необходимо определить начальное напряженное состояние массива грунта [13, 14]. В программе Plaxis начальное напряженное состояние определяется автоматически, используя коэффициент бокового давления грунта Ko. По умолчанию считается, что моделируемый грунт является нормально уплотненным, поэтому используется коэффициент бокового давления грунта при нормальной консолидации Ko ; он зависит от угла внутреннего трения и определяется автоматически по формуле Jaky [8]: K0NC = 1 — sinp. В случае, если грунт переуплотненный, требуется провести корректировку коэффициента бокового давления грунта Ko, дополнительно указав значение коэффициента переуплотнения OCR или предварительное давление покрывающих пластов POP.
Так как лабораторные испытания проводились с песком нарушенной структуры, а формирование образцов отсыпкой производилось с небольшой высоты, то грунт принимался нормально уплотненным: OCR = 1, POP=0.
Была проведена серия лабораторных испытаний в приборах компрессионного сжатия в статическом режиме нагружения с последующей разгрузкой и в приборах трехосного сжатия с камерой тип А в кинематическом режиме при консолидирован-но-дренированной схеме испытания.
В соответствии с ГОСТ [15] определены одометрический модуль деформации Eoed = 42,8 МПа (в диапазоне давлений 0,1-0,2 МПа), модуль деформации при разгрузке Eun = 198,3 МПа, секущий модуль деформации Е50 = 21,8 МПа и эффективные параметры прочности p' = 33o, с' = 27,7 кПа.
В соответствии с руководством [8] определен касательный модуль Еое/е (Иллюстрация 3) для pref = 100 кПа, значение Eoedref составило 45,3 кПа.
Параметр m — показатель степенной зависимости жесткости от уровня напряжений — определяется в соответствии с руководством [8]. Однако если проводится последующая калибровка, то приблизительное значение данного параметра можно определить иначе (Иллюстрация 4), как показатель степени уравнения, описывающего экспериментальные данные, тогда m ^ 0,7.
Таким образом, нами определены все необходимые механические параметры модели (Таблица 1) для их последующей калибровки.
Следует добавить, что если при обработке лабораторных данных установлено, что грунт является переуплотненным, то перед проведением калибровки параметров модели определяются значения OCR и POP, так как они существенно влияют на поведение модели [16].
Иллюстрация 3. Параметр модели Hardening Soil из ком- Иллюстрация 4. Определение параметра m для модели грунта
прессионных испытаний Hardening Soil по результатам компрессионного испытания
Калибровка параметров модели грунта
Прежде задача имитации лабораторных испытаний в программе Plaxis решалась каждым исследователем самостоятельно, путем создания индивидуальной расчетной схемы [6, 9—11], из-за чего откалиброванные параметры модели для одних и тех же экспериментальных данных могли отличаться. Теперь же в программу Plaxis введен модуль SoilTest, позволяющий единообразно проводить имитацию наиболее распространенных лабораторных испытаний. Благодаря чему возможные ошибки при построении индивидуальных расчетных схем устраняются.
В рамках данной работы в модуле SoilTest проводилась численная имитация реальных экспериментальных испытаний: компрессионного и трехосного сжатия. При этом для имитации каждого вида испытания из общего набора параметров, требующих корректировки (Таблица 1), были выявлены значимые. К значимым параметрам модели Hardening Soil при имитации лабораторного испытания относились только те параметры, которые существенно влияли на характер деформирования моделируемого грунта.
Первоначально была проведена имитация трехосных испытаний, где характер деформирования модели грунта оценивался по графику зависимости относительной продольной деформации от девиатора напряжений q = f ( — ст3 ).Допустимый уровень погрешности был принят 5%.
Причиной того, что имитация трехосных испытаний проводилась первой, является возможность непосредственной калибровки прочностных параметров по графику q = f ( — ст3) — по уровню предельных напряжений.
Иллюстрация 5. Результаты имитации трехосных испытаний с параметрами модели Hardening Soil, определенными экспериментально
Деформационные же параметры модели зависят от прочностных [8].
Существенное влияние на характер графика оказывали следующие параметры модели:
♦ эффективные параметры прочности ^', c' rf, определяющие уровень предельных напряжений для описания нелинейной области работы;
♦ секущий модуль деформации E50ref, определяющий приращение графика в нелинейной области.
Установлено, что определенный в соответствии с ГОСТ [15] секущий модуль деформации Е50 достоверно описывает нелинейную упругую область графика (Иллюстрация 5). При этом данная область ограничивается большим уровнем предельных напряжений, чем для экспериментальных данных. Для ограничения этого уровня необходимо уменьшить параметры прочности.
Снижение каждого в отдельности параметра прочности способно достоверно описать экспериментальную кривую. Так, график q = f ( — ст3) (Иллюстрация 6) может быть результатом снижения на 6% только угла внутреннего трения tp' , либо снижения на 32% только удельного сцепления с', либо одновременного снижения и с' на 3 и 16% соответственно. Учитывая, что деформационные параметры модели Hardening Soil непосредственно зависят от прочностных характеристик грунта [8], выделить более значимую характеристику (р' или с') не представляется возможным. Поэтому окончательно в качестве параметров модели было принято взаимное снижение прочностных характеристик грунта.
Иллюстрация 6. Результаты имитации трехосных испытаний с откалиброванными прочностными параметрами модели Hardening Soil
Иллюстрация 7. Результаты имитации компрессионных испыта- Иллюстрация 8. Результаты имитации компрессионных испытаний с откалиброванными прочностными параметрами модели ний с откалиброванными деформационными параметрами мо-
Hardening Soil
дели Hardening Soil
Таким образом, после проведения калибровки значимых параметров модели Hardening Soil при имитации трехосных испытаний окончательно определены: секущий модуль деформации E50ref = 21,8 МПа; угол внутреннего трения p' = 32°; удельное сцепление c 'ref = 23,2 кПа.
Следующим этапом калибровки параметров модели была имитация компрессионных испытаний. Характер деформирования модели грунта оценивался по графику зависимости относительной продольной деформации от действующего продольного напряжения = f (ст:). Допустимый уровень погрешности был принят 5%.
Существенное влияние на характер графика оказывали следующие параметры модели:
♦ Показатель степенной зависимости жесткости от уровня напряжений m, характеризующий зависимость как линейную при m = 0 и нелинейную при m > 0, но не более m = 1.
♦ Касательный модуль первичной компрессии Eoe/e, определяющий приращение графика в области нагрузки.
♦ Модуль разгрузки Eurr<ef, определяющий приращение графика в области разгрузки.
Установлено, что параметр m, определенный как показатель степени уравнения, описывающего экспериментальные данные (Иллюстрация 4), достоверно описывает характер нелинейной области нагружения (Иллюстрация 7). При этом данная область оказалась менее сжимаемой в сравнении с экспериментальными данными, поэтому был уменьшен параметр Eotdfe. Для обеспечения требуемого уровня погрешности описания экспериментальных данных значение параметра 35 МПа.
Требуемый уровень погрешности нелинейной области разгрузки обеспечивался откорректированным значением модуля разгрузки Eurref = 160 МПа (Иллюстрация 8).
Таким образом, после проведения калибровки значимых параметров модели Hardening Soil при имитации компрессионных испытаний окончательно определены: показатель степенной зависимости жесткости от уровня напряжений m = 0,7 ; касательный модуль первичной компрессии Eoedref = 35 МПа; модуль разгрузки Eurref = 160 МПа.
Одним из механических параметров прочности (Таблица 1), не являющимся значимым при имитации реальных экспериментальных испытаний, является эффективный угол дилатансии ф. Поэтому данный параметр рекомендуется назначать в соответствии с руководством [8]: ф = 30 — p' = 32° — 30° = 2°.
Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы для определения параметров модели
E ref Eoed
Hardening Soil в модуле SoilTest по результатам их калибровки:
1 Достоверное определение параметров модели зависит от начального напряженного состояния. Проведение калибровки до определения значений OCR и POP недопустимо.
2 Первоначально необходимо провести имитацию трехосных испытаний, значимыми параметрами при этом будут являться: р', c 'ref, E50ref. Калибровка параметров модели проводится на соответствие с экспериментальным графиком е1 = f (ст1 — ст3 ).При этом для нелинейной области графика ограничение уровня предельных напряжений корректируется взаимным изменением параметров р', c 'rf в равных долях, а приращение графика — изменением параметра E50ref.
3 После имитации трехосных испытаний необходимо провести имитацию компрессионных испытаний, значимыми параметрами при этом будут являться: m, Eoedref, Eurref. Калибровка параметров модели проводится на соответствие с экспериментальным графиком е1 = f (ст1) При этом степенная зависимость жесткости от уровня напряжений корректируется изменением параметра m, а приращение графика в области нагрузки и разгрузки — изменением параметров Eoedref и Eurref соответственно.
4 Параметр модели ф — эффективный угол дилатансии, не является значимым при имитации ни трехосных ни компрессионных испытаний. Данный параметр рекомендуется определять по формуле: ф = 30° — p'.
5 Параметры модели, прошедшие калибровку, позволяют с высокой степенью достоверности описывать трехосные и компрессионные испытания, обеспечивая достоверность при решении реальных геотехнических задач.
Заключение
Хотя лабораторными методами можно определить все параметры модели Hardening Soil, их достоверность должна быть подтверждена. Поэтому проведение имитации лабораторных испытаний грунтов численным методом является необходимым. Для устранения случайных ошибок при создании расчетной схемы имитация должна быть единообразной, поэтому рекомендуется проводить ее, используя модуль SoilTest программы Plaxis.
При этом процесс имитации без принятого порядка калибрования параметров модели способен затянуться во времени. Необходима последовательность проведения калибровки с указанием вида имитируемого испытания и значимых параметров модели, которые должны быть откалиброваны.
Определение и последующая калибровка параметров модели грунта для каждого инженерно-геологического элемента необходима, так как она обеспечивает достоверность решения реальной геотехнической задачи.
Список использованной литературы
1 Шашкин А. Г., Шашкин К. Г. Расчеты взаимодействия высотного здания и основания с учетом нелинейных свойств конструкционных материалов и грунтов // Жилищное строительство. 2015. № 9. С. 30-35.
2 Киселев Н. Ю. Экспериментальное исследование работы плитного фундамента с демпфирующим слоем на грунтовом основании // Геотехника. 2016. № 1. С. 51-60.
3 Есипов А. В., Демин В. А., Ефимов А. А. Численные исследования осадок плитных фундаментов на грунтовом и армированном сваями основаниях // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. С. 181-187.
4 Чикишев В. М., Пронозин Я. А., Мальцев Л. Е. и др. Расчетно-эк-спериментальное обоснование использования свайно-оболочечных фундаментов в высотном строительстве // Интернет-вестник ВолгГАСУ. Сер.: Политематическая. 2012. Вып. 1 (20). С. 37-42.
5 Строкова Л. А. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов // Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 313. № 1. С. 69-74.
6 Тер-Мартиросян А. З., Мирный А. Ю., Соболев Е. С. Особенности определения параметров современных моделей грунта в ходе лабораторных испытаний // Геотехника. 2016. № 1. С. 66-72.
7 СП 11-105-97. Инженерно-геологические изыскания для строительства. Часть I. Общие правила производства работ.
8 Plaxis 2D AE. Руководство пользователя. 2014.
9 Строкова Л. А. Корректировка параметров упругости упруго-пластической модели путем моделирования лабораторных испытаний // Известия Томского политехнического университета. 2009. Т. 315. № 1. С. 87-92.
10 Строкова Л. А. Обратная задача определения параметров грунтов методом конечных элементов // Известия высших учебных заведений. Геология и разведка. 2010. № 2. С. 44-50.
11 Тер-Мартиросян А. З., Мирный А. Ю., Сидоров В. В. и др. Определение параметров модели Hardening Soil по результатам лабораторных испытаний // Геотехника. Теория и практика. Общерос. конф. молодых ученых, науч. работников и специалистов: межвуз. тематический сб. трудов; СПб. : СПбГАСУ, 2013. С. 141-146.
12 Сливец К. В. Определение внутренних параметров модели Hardening Soil Model // Геотехника. 2010. № 6. С. 55-59.
13 Строкова Л. А. Определение параметров начального напряженного состояния грунта К0 и OCR для нелинейных упругопластиче-ских моделей // Геотехника. 2011. № 2. С. 60-70.
14 Тер-Мартиросян А. З., Лузин И. Н. Обзор методов определения OCR и его влияние на деформируемость основания // Современные геотехнологии в строительстве и их научно-техническое сопровождение : материалы междунар. науч.-техн. конф. СПб. : СПбГАСУ, 2014. Ч. 1. С. 505-509.
15 ГОСТ 12248-2010. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости.
16 Мельников Р. В. Порошин О. С. Отличие использования параметров OCR и POP при деформировании переуплотненного грунта под нагрузкой в программе Plaxis // Академический вестник УралНИИПроект РААСН. 2015. № 3. С. 87-91.
