CC BY
1089
УДК 624.131.38 МЕЛЬНИКОВ Р. В.
Компрессионные испытания грунта как способ определения параметров модели Hardening Soil
В работе рассматривается процесс определения деформационных параметров модели Hardening Soil на основе имитации расширенных компрессионных испытаний грунта численным методом. Установлено, что назначение параметров модели без их последующей калибровки недостоверно описывает реальную работу грунта при проведении численного моделирования.
Ключевые слова: Plaxis, компрессионные испытания, модель упрочняющегося грунта, модель Мора-Кулона, численное моделирование.
MELNIKOV R. V.
OEDOMETER TEST DATA FOR FINDING HARDENING SOIL MODEL PARAMETERS
The article presents a finding process of the Hardening Soil model deformation parameters, based on advanced oedometer laboratory soil test simulation by numerical modeling. It is found, that model, without calibrated soil parameters, is not completely coherent with real soil behavior.
Keywords: Plaxis, oedometer test, hardening soil model, Mohr- Coulomb model, numerical analysis.
Мельников
Роман
Викторович
кандидат технических наук, доцент кафедры строительного производства, оснований и фундаментов ФГБУ ВПО Тюменского государственного архитектурно-строительного университета
e-mail: rm72@rambler.ru
Использование программных комплексов (Plaxis, FEM models, Abaqus, ZSOIL и т. д.) в настоящее время становится популярным и доступным средством для проведения геотехнических расчетов [7, 9]. Данные программные комплексы включают в себя сложные модели, позволяющие с различной степенью адекватности описывать реальную работу грунта при проведении численного моделирования. При этом определение входных параметров является достаточно сложной, но необходимой для отражения реальной работы основания геотехнических сооружений задачей [1]. Это, в свою очередь, предъявляет повышенные требования к проектировщику, способному сделать осознанный выбор модели грунта, показателей данной модели, граничных параметров, а также произвести интерпретацию и анализ полученных результатов.
Однако не всегда проектировщик обладает подробной и исчерпывающей информацией о грунтах. К примеру, для определения параметров модели грунта Hardening Soil необходимо минимум четыре раза провести трехосные испытания (три для определения прочностных свойств, один — деформационных) и один раз компрессионное испытание. Проведение и трехосных, и компрессионных испытаний при выделении инженерно-геологического элемента практически не встречается в инженерно-геологических отчетах, так как не закреплено
в нормативных документах [12] (хотя может быть указано в техническом задании), поэтому недостающие параметры модели Hardening Soil нередко назначают по рекомендациям [7, 10].
Целью данной работы является изучение параметров модели грунта Hardening Soil, входящей в состав программного комплекса Plaxis, и возможность их установления только по результатам расширенных компрессионных испытаний как наиболее распространенном виде испытаний грунтов.
Способом установления параметров модели грунта была выбрана имитация лабораторных испытаний [2, 3], при этом была решена обратная задача: подбор неизвестных параметров модели грунта путем сопоставления полученных результатов с поведением реального грунта.
Модель упрочняющегося грунта Hardening Soil нашла широкое применение в расчетах [5, 8]. Модули объемного сжатия и сдвига грунта в ней зависят от действующего уровня напряжений, при этом используются разные модули для первичного и повторного нагруже-ния. При этом используется гиперболическая зависимость деформаций от девиаторного напряжения для описания нелинейной упругой области работы (Иллюстрация 1).
Модель включает в себя две поверхности текучести (Иллюстрация 2), обладающие возможностью расширяться в ходе пластического деформирования: первая совпадает с предель-
Асимптота
«•» ** ----
-Ж-А l/2qf j I -иг
/Е50 j П
8
Иллюстрация 1. Гиперболическое отношение HSM
Иллюстрация 2. Поверхности текучести HSM
Таблица 1. Параметры модели Hardening Soil
Параметр Название Ед. изм.
pre/ E50 Секущий модуль стандартного трехосного дренированного испытания кН / м2
pre/ Eoed Касательный модуль первичной компрессии
pref pur Модуль разгрузки
vur Коэффициент Пуассона при разгрузке, по умолчанию IV = 0,2 -
m Показатель степенной зависимости жесткости от уровня напряжений -
K0 Коэффициент бокового давления грунта при нормальной консолидации -
pref Базовое давление, по умолчанию р"е =100 кПа кН / м2
c Эффективное сцепление
Ф Эффективный угол внутреннего трения град.
ф Эффективный угол дилатансии, обычно ф = ^ — 30°
Таблица 2. Физические характеристики монолита грунта
Название Обозначение Значение
Удельный вес грунта, кН/ м3 1 17,55
Естественная влажность, % w 31
Удельный вес твердых частиц, кН/ м3 is 26,26
Удельный вес сухого грунта, кН/ м3 id 13,42
Коэффициент пористости e 0,957
Пористость, д. е. n 0,498
Влажность на границе раскатывания, % wp 27
Влажность на границе текучести, % w 45,4
Число пластичности, % Tp 18,4
Показатель текучести, д. е. 0,21
ной поверхностью Кулона-Мора и ограничивает девиаторное нагру-жение (функция ); вторая — шатровая поверхность в виде эллипса с центром в начале координат ограничивает изотропное нагружение (функция /с ).
Для модели необходимо определить десять параметров (Таблица 1).
Определение параметров модели грунта
Для монолита грунта, отобранного с глубины 4 м, были определены физические характеристики (Таблица 2) и установлено, что грунт является глиной полутвердой, опес-чаненной.
Вначале были определены параметры, присутствующие в любой модели грунта: удельный вес грунта в естественном состоянии , равный удельному весу грунта ^ (если образец отобран выше уровня грун-
товых вод), и в состоянии полного водонасыщения
Ymt =Ys ■ (1 - п) + ■ n,
где — удельный вес воды; n — пористость.
Для образца грунта было определено значение коэффициента фильтрации. В модели грунта его необходимо определить по двум взаимно перпендикулярным направлениям. В данной работе коэффициент фильтрации определен на одном образце и составил кф = 0,0016 м/ сут.
При использовании усовершенствованных моделей необходимо определить начальное напряженное состояние массива грунта [4, 6]. В программе Plaxis оно зависит от коэффициента бокового давления грунта K0 = a xx / ayy , которое, в свою очередь, зависит от коэффициента переуплотнения OCR
(overconsolidation ratio), определяемого по формуле
OCR = а р / а',
где a p — давление предварительного уплотнения, максимальное давление, которое испытал грунт в прошлом. Это может быть давление от ледника или осадочных пород, которое к настоящему времени отсутствует; ст — вертикальное напряжение от собственного веса грунта в настоящий период.
Для определения давления предварительного уплотнения грунта (preconsolidation pressure) стр существуют два основных метода: 1 Метод Казагранде, хорошо зарекомендовавший себя для анализа большинства глинистых грунтов. Однако при плавной компрессионной кривой е = f(lg ст) его применение затруднительно, так
как отсутствует участок кривои, характеризующий видимое уплотнение образца грунта. 2 Метод энергии деформаций (Strain-Energy Method), наиболее подходящий для анализа слабых грунтов. Он более прост в использовании и дает более точное определение давления предварительного уплотнения грунта.
Нами проведено испытание образца грунта в компрессионном приборе по консолидированно-дренирован-ной схеме [11] в следующей последовательности: создание бытового давления ст^ = 70 кПа; первичное нагружение до давления 320 кПа ( ст^ + 250 кПа); разгрузка до ст^ ; повторное нагружение до давления 470 кПа ( ст^ + 400 кПа).
В результате установлено, что для исследуемого грунта при определении давления предварительного уплотнения стр методом Казагранде (Иллюстрация 3) и энергии деформаций (Иллюстрация 4) на графиках не выявлено характерных участков, указывающих на стр , таким образом, стр = ст . Следовательно, грунт является нормально уплотненным, значение коэффициента переуплотнения OCR = 1 . Таким образом, коэффициент бокового давления грунта определяется по формуле [4]: KNC = 1 - sin ф = 1 - sin 16° = = 0,7244.
В соответствии с ГОСТ [11] определены модули деформации: EK=2 015 кПа, определенный по ветви первичного нагружения в диапазоне дополнительных давлений 100- 200 кПа; Eun =21 116 кПа — по ветви разгрузки в диапазоне дополнительных давлений
200- 100 кПа; Еш
8 225 кПа
Иллюстрация 3. Определение давления предварительного уплотнения методом Казагранде
Иллюстрация 4. Определение давления предварительного уплотнения методом энергии деформации
Иллюстрация 5. Определение параметра Е''м для модели грунта Hardening Soil по результатам компрессионного испытания
по ветви вторичного нагружения в диапазоне дополнительных давлений 100-200 кПа.
В соответствии с руководством [10] был также определен касательный модуль Е^ (Иллюстрация 5) для ст: = рп/ + ст^ , значение Б^ составило 4 569,2 кПа.
Прочностные характеристики грунта, угол внутреннего трения ^ и удельное сцепление с были определены методом одноплоскостного среза в статическом режиме по кон-солидированно-дренированной схеме испытания на трех образцах. В результате определены эффективные параметры прочности ф = 16° , с = 41 кПа.
Калибровка параметров модели грунта
Для имитации компрессионных испытаний в программе Plaxis была выбрана осесимметричная модель размерами 43 х 25 мм (половина поперечного сечения образца для компрессии). Граничные условия расчетной модели соответствовали испытанию грунта в одометре: на вертикальной границе были заданы скользящие опоры, на нижней границе — полное закрепление.
Для гидравлических граничных условий вертикальная граница была водонепроницаемой, горизонтальные границы — открыты для фильтрации воды. На верхней границе грунтового кластера был создан элемент Plate для имитации жесткого штампа и передачи распределенной нагрузки.
Фазы накопления начального напряженного состояния, создания бытового давления и испытания грунта создавались с помощью поэтапного нагружения Staged construction. Точка для построения графика располагалась на элементе Plate.
Данные последней фазы расчета выводились в виде графика EMstage-u и затем для анализа данных переносились в MS Excel. Таким образом, численно были получены
графики деформирования образца грунта.
Соответствие полученного численным решением графика деформирования с экспериментально полученным достигалось последовательным подбором (калибровкой) параметров
модели грунта: Е^, Е50, ЕЩ?, т (Таблица 3). При этом допустимый уровень погрешности для численного
решения был принят 5 %.
Учитывая то, что трехосные испытания грунта отсутствовали, недостающие параметры модели назначались исходя из рекомендаций [7, 10]: Е50 = (1,25...2)Е0^ ; ЕЦ? = (3...5)Е50; т = 0,5...1.
Первоначально была проверена возможность использования модулей деформации, полученных по ГОСТ [11] в качестве параметров модели (Таблица. 3, позиции 1-6). Установлено, что использование Ек при описании экспериментального графика существенно завышает значения деформаций (45-72%%); использование Еиг лучше описывает наклон графика на участке «разгрузка — повторное нагружение», чем Еиг2 , где разница составила более чем 30 %; использование параметра
т = 0,9 лучше отражает нелинейность экспериментального графика.
В качестве промежуточных результатов приняты следующие параметры: Eruf = Eun , т = 0,9 далее были определены параметры Er0fd и E50.
При использовании параметра Er0fd, определенного по рекомендации Plaxis [10] (Таблица 3, позиции 7-8), установлено, что происходит занижение значений деформаций относительно экспериментальных данных на 30-50%.
Таким образом, для более точного описания экспериментальных данных Er0fd должно находиться между значением определенным по рекомендации Plaxis [10] и полученным по ГОСТ [11]. Поэтому было проведено постепенное увеличение Er0fd (Таблица 3, позиции 9-13). Установлено, что минимальная разница при описании экспериментального графика (5-15 %%) происходит при
ЕОЕ, = (1,55 - l,6)EK.
Однако при этом для выявленного интервала значение ErR0 было равно Er0fd , поэтому было дополнительно проведено изучение изменения Er0fd на описание графика деформаций.
Установлено, что изменение Er0fd (Таблица 3, позиции 14-21) не вносит существенных отличий в описание графика деформаций, погрешность составила 5-15%о. При этом для Er0fd = 1,55EK погрешность составила менее 5 %% при относительной деформации е> 0,04 , и 15 %% при е < 0,04. Это может быть связано с тем, что модель Hardening Soil не учитывает повышенную жесткость грунта при малых деформациях, для этого необходимо использовать улучшенную модель Hardening Soil Model small (HSsmall), но при строительных уровнях деформаций от ее использования можно отказаться [10].
Так как удовлетворяющие требованиям значения Е5л находятся в широком интервале от 0,5EK до 1,5_£^ , то необходимо руководствоваться рекомендациями [7, 10], а именно: ERf = ERD , если трехосные испытания не проводились. Исходя из этого, параметр ERf назначается равным ERF . Невозможность точно определить значение параметра ErR0 указывает на то, что проведение техосных испытаний является обязательной составляющей для определения параметров модели грунта.
Таблица 3. Исследуемые параметры модели Hardening Soil
№ Fref Fref euE m
1 0,7
2 1,25 EK 0,8
3 0,9
4 0,7
5 Ek 1,25 EK eun 2 0,8
6 0,9
7 Er?ed CT 1,25 ERD [9] 0,9
8 pRef Eoed [9] p un
9 1,3 EK 1,3 Ek
10 1,4 ek 1,4 ek
11 1,5 EK 1,5 EK p un 0,9
12 1,6 EK 1,6 Ek
13 1,55 EK 1,55 EK
14 0,51,6 EK
15 1,6 EK 0,751,6 EK 0,9
16 1,251,6 EK E un
17 1,51,6 EK
18 0,51,55 EK
19 1,55 EK 0,75 1,55 EK Eun 0,9
20 1,25 1,55 EK
21 1,51,55 EK
22 3 100 кПа 3100 кПа 7 E5(f =21 700 кПа 0,9
Иллюстрация 6. Калибровка параметров моделей грунта Hardenlng Soll (Kid = Et = 3 100 кПА, E"E = 7E50 ) и Mohr-Coulomb (E' = 2 500 кПа, и = 0,35)
Таким образом, основываясь на данных последовательной калибровки параметров модели грунта и учитывая рекомендации по их назначению [7, 10], были приняты следующие значения:
Kid = Е5й = 3 100 кПа ~ 1,55EK,
EU/ = 1E50 = 21 700 кПА, т = 0,9
(Таблица 4, № 22), погрешность в описании экспериментального графика составила менее 5 % при е> 0,04 (Иллюстрация 6).
Следует учитывать, что параметры ER0 и E0fd зависят не только от действующего уровня напряжений, но и от прочностных характеристик грунта — угла внутреннего трения ^ и удельного сцепления с поэтому прежде чем проводить калибровку параметров жесткости грунта, необходимо точно определить прочностные параметры модели.
К тому же изменение угла внутреннего трения приведет к изменению коэффициента бокового давления грунта K0 а это, в свою очередь, к изменению начального напряженного состояния массива грунта.
Нами была проведена имитация лабораторных испытаний для калибровки входящих в модель Mohr-Coulomb [7, 10] параметров жесткости: касательного модуля E' и коэффициента Пуассона v с целью достоверного описания экспериментальных данных.
Установлено, что процесс описания работы грунта в модели Mohr— Coulomb линейный, на графиках нет выраженного участка разгрузки, так как в модели нет различия между модулями нагрузки и разгрузки.
При использовании параметра E' равного ERf, определенного для модели Hardening Soil (так как они близки по смыслу), происходит существенное занижение значений деформаций относительно экспериментальных данных (30-50%%). Близкое значение для описания экспериментального графика имеет параметр E' = 1,25EK & 2500 кПа с погрешностью 20-35%о (Иллюстрация 6).
На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы для определения параметров модели грунта Hardening Soil: 1 Необходимо проводить расширенные компрессионные испытания грунта с дальнейшей возможностью определения коэффициента переуплотнения OSR и модуля упругости при разгрузке Eruf. Для этого компрессионные испытания грунта должны учитывать
бытовое давление ozg, максимальное давление испытания сттах должно быть большим (не менее 800 кПа) с обязательной разгрузкой при 0,5сттах и по окончании испытания.
2 Модуль деформации, определенный согласно ГОСТ [11] по ветви первичного нагружения и рекомендации [9], не подходит в качестве параметра Er0fd.
3 Модуль деформации, определенный согласно ГОСТ [11] по ветви разгрузки, подходит в качестве параметра Eruf.
4 При отсутствии трехосных испытаний грунта значение параметра необходимо принять равным Er0fd .
5 Необходимо проводить калибровку параметров Er0fd, E50, Eruf, т путем имитации лабораторных испытаний грунта, но только после определения прочностных параметров eKf и .
6 Значение параметра E используемое в модели Mohr-Coulomb, существенно отличается от параметра Ег50 модели Hardening Soil.
Заключение
Практически все параметры модели Hardening Soil можно определить лабораторными методами (кроме показателя т), но для того чтобы быть уверенными в том, что они действительно будут отражать реальную работу основания, необходимо проводить имитацию лабораторных испытаний грунта численными методами. Схожесть в описании деформирования грунта и будет являться доказательством правильности назначения параметров модели, в то время как различие будет являться причиной для необходимости последовательной их калибровки.
Определение и калибровка параметров модели грунта являются необходимым и очень трудоемким делом. Однако без этого численное моделирование в геотехнике будет создавать лишь видимость реального расчета. Необходимо отойти от простого упоминания того, что расчет выполнен в программе Plaxis (к примеру), а указывать выбранную модель грунта, причину ее выбора и способ определение параметров данной модели.
Список использованной литературы
1 Строкова Л. А. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов // Известия Томского политехниче-
ского университета. 2008. Т. 313. № 1. С. 69-74.
2 Строкова Л. А. Корректировка параметров упругости упругопласти-ческой модели путем моделирования лабораторных испытаний // Известия Томского политехнического университета. 2009. Т. 315. № 1. С. 87-92.
3 Строкова Л. А. Обратная задача определения параметров грунтов методом конечных элементов// Известия высших учебных заведений. Геология и разведка. 2010. № 2. С. 44-50.
4 Строкова Л. А. Определение параметров начального напряженного состояния грунта K0 и OCR для нелинейных упругопластиче-ских моделей // Геотехника. 2011. № 2. С. 60-70.
5 Тер-Мартиросян А. З., Мирный А. Ю., Сидоров В. В., Соболев В. С. Определение параметров модели Hardening Soil по результатам лабораторных испытаний// Геотехника. Теория и практика. Общерос. конф. молодых ученых, науч. работников и специалистов: межвуз. темат. сб. трудов. СПб., 2013. С. 141-146.
6 Тер-Мартиросян А. З., Лузин И. Н. Обзор методов определения OCR и его влияние на деформируемость основания// Современные геотехнологии в строительстве и их научно-техническое сопровождение : материалы междунар. науч.-техн. конф. Ч. 1. СПб., 2014. С. 505-509.
7 Проектирование и устройство подземных сооружений в открытых котлованах : учеб. пособие/ Р. А. Мангушев, Н. С. Никифорова, В. В. Конюшков и др. М. ; СПб., 2013.
8 Сливец К. В. Определение внутренних параметров модели Hardening Soil Model// Геотехника. 2010. № 6. С. 55-59.
9 Чикишев В. М., Пронозин Я. А., Мальцев Л. Е. и др. Расчетно-эк-спериментальное обоснование использования свайно-оболо-чечных фундаментов в высотном строительстве // Интернет-вестник ВолгГАСУ. Сер. Политематическая. 2012. Вып. 1 (20).
10 Plaxis 2D. Руководство пользователя. 2010.
11 ГОСТ 12248-2010. «Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости».
12 СП 11-105-97. Инженерно-геологические изыскания для строительства. Ч. I. Общие правила производства работ.
