CC BY
417
УДК 624.131.37
МЕЛЬНИКОВ Р. В. ПОРОШИН О. С.
Отличие использования параметров OCR и POP при деформировании переуплотненного грунта под нагрузкой в программе Plaxis
В работе рассматривается процесс описания начального напряженного состояния переуплотненных грунтов в модели Hardening Soil. Установлено, что применение предварительного давления покрывающих пластов POP более достоверно описывает процесс деформирования основания, чем коэффициент переуплотнения OCR.
Ключевые слова: Plaxis, компрессионные испытания, модель упрочняющегося грунта, коэффициент переуплотнения OCR, предварительное давление покрывающих пластов POP, численное моделирование.
Мельников
Роман
Викторович
кандидат технических наук, доцент кафедры геотехники ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ»
e-mail: rm72@rambler.ru
MELNIKOVR. V., POROSHIN O. S.
DIFFERENCE BETWEEN THE USE OF OCR AND POP PARAMETERS ON DEFORMATION OF SOIL COMPACTION UNDER LOAD IN PLAXIS
The article presents a characterization process of the over-consolidated soil initial stress state in the Hardening Soil model. Author fixes that in the ground base deformation process characterization the pre-overburdenpressure POP is more relevant than the over-consolidation ratio OCR.
Keywords: Plaxis, oedometer test, hardening soil model, over-consolidation ratio — OCR, pre-overburden pressure — POP, numerical analysis.
Порошин Олег
Сергеевич
кандидат технических наук, доцент кафедры геотехники ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ»
e-mail: poroshin@tgasu.ru
Популярным и все более доступным средством при проведении геотехнических расчетов является использование программных комплексов Plaxis, Abaqus, ZSOIL, ANSYS и др., обладающих широким набором моделей грунтов. При этом, по данным Европейского геотехнического сообщества [11], у пользователей программных комплексов возникают трудности при работе с ними, основными из которых являются выбор наиболее адекватной модели грунта, назначение параметров модели грунта, определение начальных условий, анализ полученных результатов расчета.
Преодоление каждой выявленной трудности требует подробного рассмотрения и анализа, так как их суммарное решение способно повысить безаварийность, долговечность и экономическую оправданность проектирования и строительства зданий и сооружений.
Решению выявленных трудностей при проведении численного моделирования геотехнических задач посвящен ряд работ [5, 8—10].
Их все объединяет общий подход — если в грунтовом основании моделируемой численной задачи залегают предварительно уплотненные грунты, то для описания начального напряженного состояния основания и работы этих грунтов под нагрузками используется коэффициент переуплотнения OCR. Однако программа Plaxis, широко распространенная для решения геотехнических задач, позволяет для этих целей использовать и предварительное давление покрывающих пластов POP. Задача выявления особенностей использования параметров OCR и POP при проведении численного моделирования не решалась.
В данной работе исследуется отличие в формировании начального напряженного состояния переуплотненного грунта при использовании параметра модели OCR и POP. В качестве модели грунта используется модель упрочняющегося грунта Hardening Soil, входящая в состав программного комплекса Plaxis и нашедшая широкое применение в геотех-
Иллюстрация 1. Определение OCR и POP
I -2
Давление, кПа
300 600
-3,5 О- pi=600 кПа о- pi=300 кПа
оР=300 кПа, рг=600 кПа
Иллюстрация 2. Компрессионные кривые Uy = f (ctJ первого расчета
Иллюстрация 3. Определение давления предварительного уплотнения
нических расчетах благодаря своей адекватности.
Цель работы — выявление отличия использования коэффициента переуплотнения OCR и предварительного давления покрывающих пластов POP, участвующего в формировании начального напряженного состояния переуплотненного грунта, на его деформирование под нагрузкой.
Начальное напряженное состояние грунтового основания зависит не только от вертикальных и горизонтальных напряжений собственного веса грунта, но и от давления предварительного уплотнения а'р [2] — максимального вертикального давления, которое грунт испытывал в прошлом, его мог создавать ледник или осадочные породы, отсутствующие к настоящему времени, либо технологический процесс [6, 12].
Вертикальное давление от собственного веса ст^, которое испытывает грунт в настоящий момент, называется природным или бытовым давлением.
Если давление предварительного уплотнения а'р больше бытового давления ст^, то грунт является переуплотненным, и для начального напряженного состояния характерно превышение горизонтальных напряжений ст^ над вертикальными ст^. Если давление предварительного уплотнения отсутствует, то грунт является нормально уплотненным, и вертикальные напряжения больше горизонтальных.
Для определения давления предварительного уплотнения а'р проводят обработку данных компрессионных испытаний. Разработано много методов определения давления стр, но в основном используют метод Казагранде [1]. Можно воспользоваться прямым способом, когда характерный перелом на компрессионной кривой е = f (ст) укажет на давление предварительного уплотнения стр.
В программе Plaxis расчет начального напряженного состояния происходит автоматически, используется коэффициент бокового давления грунта Ko = o'^jo'yy. По умолчанию считается, что моделируемый грунт является нормально уплотненным, поэтому используется коэффициент бокового давления грунта при нормальной консолидации K^C ; он зависит от угла внутреннего трения и определяется автоматически по формуле Jaky [7]: K^C = 1 — sinip. В случае, если грунт переуплотненный, требуется провести корректировку коэффициента
бокового давления грунта Ko, дополнительно указав значение коэффициента переуплотнения OCR или предварительное давление покрывающих пластов POP.
Коэффициент переуплотнения OCR (overconsolidation ratio) определяется по формуле: OCR = a'plа'уу . Если OCR < 1, то грунт считается нормально уплотненным, если OCR > 1 — переуплотненным.
Предварительное давление покрывающих пластов POP (pre-overburden pressure) определяется по формуле: POP = |стР — | и не используется в классификации грунтов (Иллюстрация 1).
Для реализации цели работы проведено численное моделирование с имитацией компрессионных испытаний по методике [4].
Ранее [4] определены параметры модели Hardening Soil для образца грунта ненарушенной структуры: Yunsat = 17,55 кН/м3;
Ysat = 18,31 кН/м3; e = 0,957; E50 = Ef = 3100 кПа; EUf = 21700 кПа; m = 0,9; с' = 41 кПа; p' = 160; -ф = 00; vur, pref — значение по умолчанию. Образец грунта нормально уплотненный, коэффициент бокового давления грунта KNC = 0,7244 . Погрешность в описании экспериментального графика составила менее 5% при е > 0,04.
Модель Hardening Soil позволяет учитывать историю нагружения основания. В доказательство этому предварительное уплотнение грунта для первого численного расчета создавалось напрямую, приложением внешней нагрузки. Для этого к образцу нормально уплотненного грунта прикладывалось давление рх = 300 кПа, таким образом создавалось давление предварительного уплотнения. Затем происходила разгрузка образца грунта с обнулением значений деформаций. Следующим этапом расчета создавалось повторное нагружение р2 = 600 кПа с последующей разгрузкой.
Параллельно был проведен независимый расчет, когда к образцу нормально уплотненного грунта сразу прикладывалось давление р2 = 600 кПа с последующей разгрузкой.
Анализ результатов расчетов (Иллюстрация 2) позволяет установить, что на графиках компрессионных испытаний uy = f (ст) ветви первичного нагружения обоих расчетов совпадают до давления 300 кПа. В образце грунта, подверг-
Давление, кПа 300
600
-°-OCR=2
-o-0CR=20
-°-C)CR=200
-°-OCR=2000
-♦- oP=300 кПа, p2=600 кПа
Давление, кПа 300
600
£ a о -е-
IV d к
Иллюстрация 4. Компрессионные кривые uy = f (ст) второго расчета с изменением OCR, POP = 0
-°-РОР=270 кПа ->РС)Р=300 кПа
оР=300 кПа, рг=600 кПа
Иллюстрация 5. Компрессионные кривые
=f (
pop, OCR = 1
ст1 третьего расчета с изменением
шегося предварительному уплотнению, повторное нагружение дает характерный перелом компрессионной кривой при значении, близком р1 = 300 кПа. При нагрузке на образец, превышающей р:, наклон компрессионной кривой совпадает с кривой первичного нагружения.
В результате установлено, что модель Hardening Soil позволяет учитывать историю нагружения основания, при этом на компрессионной кривой присутствует перелом, характеризующий давление предварительного уплотнения.
Нами решена обратная задача, когда для численно полученной компрессионной кривой е = f (ст) уплотненного грунта определено давление предварительного уплотнения а'р
прямым способом, предложенным в работе [3] (Иллюстрация 3). Установлено, что давление предварительного уплотнения а'р составило 271,2 кПа, что меньше давления, непосредственно создавшего уплотнение рх = 300 кПа. Это связано с тем, что уплотнение грунта происходит только при пластическом деформировании, при давлении уплотнения рх часть деформаций является упругой.
Следует различать давление рх, предварительно уплотнившее грунт, и давление предварительного уплотнения стр, определенное в результате компрессионных испытаний, при этом а'р = 0,9- Р1. Необходимо учитывать, что даже при испытании реального образца грунта можно
определить только давление предварительного уплотнения стр, т. е. только давление, которое грунт «запомнил».
Далее были проведены два численных расчета, также имитирующие компрессионные испытания и нацеленные на достоверное описание процесса деформирования переуплотненного грунта с использованием коэффициента переуплотнения OCR (Иллюстрация 4) и предварительное давление покрывающих пластов POP (Иллюстрация 5).
Производилась калибровка данных характеристик. Полученные в результате расчетов компрессионные кривые uy = f (ст) сравнивались на соответствие с исходной кривой, полученной из первого расчета, ког-
"1 1 III 1 » '1 1 1
» 1 111 1 г 1-<-1 X *
а б в
Иллюстрация 6. Расчетные схемы в программе Plaxis 2D: а — предварительное уплотнение внешней нагрузкой Pi = 100 кПа; б — повторное нагружение pj = 270 кПа; в — использование OCR либо POP, нагружение pj = 270 кПа
Давление, кПа 100 200
300
-85
—OCR=l —OCR=2 —OCR=3 —OCR=4
—OCR=5 —OCR=6 — °p=100 кПа, рг=270 кПа
Иллюстрация 7. График осадки
uy = f (ст) с изменением OCR, POP=0
Давление, кПа 100 200
300
я--10
га S
1С
0 -15 -е-
01
5-20
-25
-30
-35
^0
—Р<ЭР=80 кПа —РОР=ЮО кПа
—РОР=90 кПа — ор=100 кПа, рг=270 кПа
Иллюстрация 8. График осадки Uy = f (ст) с изменением POP, OCR = 1
да предварительное уплотнение грунта создавалось напрямую, давлением р:. При этом допустимый уровень погрешности для численного решения был принят 5%.
В результате установлено, что использование OCR не позволяет достоверно описать процесс деформирования переуплотненного грунта. Компрессионная кривая на всем диапазоне приложения нагрузки не имеет характерного перелома, даже при существенном завышении значения OCR (более 10), к тому же значения деформаций оказываются существенно завышенными (более 60%) при всех значениях OCR < 100. Характер графиков не отличается от компрессионной кривой первичного нагружения (Иллюстрация 2).
Использование POP позволило описать компрессионную кривую переуплотненного грунта с характерным переломом, при этом при POP = 270 кПа (т. е. равном а'р ) достигается требуемая погрешность описания компрессионной кривой, полученной при уплотнении грунта напрямую (Иллюстрация 5). Таким образом, использование давления предварительного уплотнения стр, определенного по анализу компрессионной кривой, позволило добиться заданной точности.
Установлено, что использование коэффициента переуплотнения OCR не позволяет достоверно описать процесс деформирования переуплотненного грунта под нагрузкой, в то время как использование предварительного давления покрывающих пластов POP способно описать процесс деформирования с заданной точностью, при этом значение POP = 0,9- р = ap.
Однако в проведенном численном эксперименте были созданы условия компрессионного сжатия, когда площадь передачи давления, создающего предварительное уплотнение, совпадает с площадью повторного нагружения. Для следующего численного эксперимента были созданы условия, близкие к реальному проектированию, — площадь предварительного уплотнения существенно больше площади повторного нагружения (Иллюстрация 6).
Был выполнен первый расчет, с созданием предварительного уплотнения грунта внешней нагрузкой р1 = 100 кПа (Иллюстрация 6, а). После снятия нагрузки и обнуления деформаций происходило повторное нагружение р2 = 270 кПа на меньшей площади (Иллю-
страция 6, б). Затем проведены расчеты, когда начальное напряженное состояние грунта создавалось при помощи параметров OCR либо POP (Иллюстрация 6, в).
В результате по полученным после расчетов графикам осадок uy = f (ст) можно установить, что использование коэффициента переуплотнения OCR не позволяет достоверно описать процесс деформирования переуплотненного грунта под нагрузкой (Иллюстрация 7). График осадки монотонный, отсутствует перелом, характерный при деформировании предварительно уплотненного грунта.
При использовании POP на графике осадок присутствует характерный излом (Иллюстрация 8), при POP = 0,9 • р1 = ap = 0,9 • 100кПа = 90кПа погрешность описания графика, полученного непосредственным созданием предварительного нагружения, не превышает 5%.
Установлено, что в условиях, близких к реальному геотехническому расчету, использование OCR не позволяет достоверно описать процесс деформирования переуплотненного грунта под нагрузкой, в отличие от использования POP, при этом необходимая достоверность достигается при POP = a'p.
На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы по использованию коэффициента переуплотнения OCR и предварительного давления покрывающих пластов POP в модели грунта Hardening Soil:
1 Для сложных моделей грунта, таких как Hardening Soil, необходимо учитывать начальное напряженное состояние, т. е. историю прошлых нагружений, оставшихся в «памяти» грунта. Для переуплотненных грунтов история нагружений существенно влияет на процесс деформирования.
2 Необходимо определять давление предварительного уплотнения стр. Высокая точность при определении а'р достигается при проведении кинематического компрессионного сжатия и применении различных методик обработки результатов [7].
3 Существует различие между давлением, уплотнившим грунт, и давлением предварительного уплотнения стр. Для образца грунта можно определить только стр, т. е. только давление, которое грунт «запомнил».
4 Использование коэффициента переуплотнения OCR для описания начального напряженного состояния не позволяет достоверно описать процесс деформирования переуплотненного грунта под нагрузкой.
Использование предварительного давления покрывающих пластов POP, равного предварительному давлению грунта а'р, для описания начального напряженного состояния позволяет описать процесс деформируемости переуплотненных грунтов с погрешностью, не превышающей 5%.
Заключение
Достоверное численное описание напряженно-деформированного состояния основания зависит не только от того, как будут определены механические характеристики грунта, но и от того, какая модель грунта описывает его работу.
Так как механические свойства грунтов существенно зависят от степени их уплотнения, необходимо определять давление предварительного уплотнения грунта а'р .
В сложных расчетных моделях грунта, к примеру Hardening Soil, начальное напряженное состояние переуплотненных грунтов учитывается коэффициентом переуплотнения OCR или предварительным давлением покрывающих пластов POP. Применение POP более предпочтительно, чем OCR, так как более достоверно описывает процесс деформирования основания. Поэтому необходимо проводить дальнейшие исследования в этом направлении для определения границ применимости OCR и POP.
В заключение приведем высказывание известного британского математика Джорджа Бокса: «Все модели ошибочны, но некоторые из них полезны». Можно согласиться с ним и добавить, что осталось только научиться правильно применять эти модели.
Список использованной литературы
1 Болдырев Г. Г. Методы определения механических свойств грунтов с комментариями к ГОСТ 122482010 : монография. 2-е изд., доп. и испр. М., 2014.
2 Засорина О. А. Исследование параметров переуплотнения глинистых грунтов // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 2010. Т. 257. С. 78-84.
3 Иванов П. Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений : учебник для гидротехн. спец. вузов. М., 1995.
4 Мельников Р. В. Компрессионные испытания грунта как способ определения параметров модели Hardening Soil // Академический вестник УралНИИ-проект РААСН. 2014. № 4. С. 90-94.
5 Парамонов В. Н. Метод конечных элементов при решении нелинейных задач геотехники. СПб., 2012.
6 Степанов М. А. Влияние опрессовки грунтового основания на формирование ндс основания ленточных свайных фундаментов, объединенных плитами переменной жесткости // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 5. URL: http://www.science-education.ru/119-15185 (дата обращения: 08.04.2015).
7 Строкова Л. А. Определение параметров начального напряженного состояния грунта К0 и OCR для нелинейных упругопластических моделей // Геотехника. 2011. № 2. С. 60-70.
8 Строкова Л. А. Научно-методические основы численного прогноза деформирования грунтовых оснований: дис. ... д-ра геол.-минерал. наук. Томск, 2011.
9 Тер-Мартиросян З. Г., Тер-Мартиросян А. Р., Лузин И. Н., Манукян А. В. Осадки фундаментов глу-
бокого заложения в переуплотненных грунтах // Геотехника. 2015. № 1. С. 39-43.
10 Улицкий В. М., Шашкин А. Г., Шашкин К. Г. Геотехническое сопровождение развития городов : практ. пособие по проектированию зданий и подземных сооружений в условиях плотной застройки. СПб., 2010.
11 De Vos M., Whenham V. Innovative design methods in geotechnical engineering/Belgian Building Research Inst. Belgium, 2006.
12 Ter-Martirosyan Z. G., Pronozin Ya. A., Stepanov M. A. Feasibility of pile-shell foundations with prestressed soil beds // Soil Mechanics and Foundation Engineering. Vol. 49. No. 4 P. 1-5.: Springer New York Consultants Bureau.
