CC BY
26
УДК 622.276
https://doi.org/10.24412/0131-4270-2021-1-66-69
К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЯЗКОСТИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ ПРИ РАЗРАБОТКЕ НЕФТЕГАЗОВЫХ ДВУХФАЗНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ
METHODS FOR DETERMINING THE VISCOSITY OF MULTICOMPONENT GAS MIXTURES IN THE DEVELOPMENT OF OIL AND GAS TWO-PHASE DEPOSITS
А.П. Янукян1, Т.Е. Артеева2, Р.Д. Татлыев1, П.М. Сорокин1
1 Тюменский индустриальный университет, филиал ТИУ в г. Сургуте, 648000, г. Сургут, Россия
E-mail: wv.racer@yandex.ru
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8669-1791, E-mail: tatlyevrd@tyuiu.ru E-mail: ocenka40in@mail.ru
2 Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования Тюменский индустриальный университет, 625000, г. Тюмень, Россия
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4803-6267, E-mail: arteevatea@gmail.com
Резюме: В статье приведены методики расчета вязкости газов, применяемые в промышленной практике, установлены расхождения фактических и расчетных параметров вязкости на примере семи месторождений Западной Сибири. Установлены зависимости между расчетной и фактической вязкостью газовых смесей. Предложен новый подход к определению вязкости газов в пластовых условиях.
Ключевые слова: вязкость, газовая смесь, двухфазные залежи.
Для цитирования: Янукян А.П., Артеева Т.Е., Татлыев Р.Д., Сорокин П.М. К вопросу определения вязкости многокомпонентных газовых смесей при разработке нефтегазовых двухфазных залежей // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводород-ногосырья. 2021. № 1. С. 66-69.
D0I:10.24412/0131-4270-2021-1-66-69
Aram P. Yanukyan1, Tatyana E. Arteeva2, Radik D. Tatlyev1, Pavel M. Sorokin1
1 Tyumen Industrial University, branch of TIU in Surgut, 648000, Surgut, Russia
E-mail: wv.racer@yandex.ru
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8669-1791, E-mail: tatlyevrd@tyuiu.ru E-mail: ocenka40in@mail.ru
2 Federal state educational institution of higher education Tyumen Industrial University, 625000, Tyumen, Russia
0RCID:https://orcid.org/0000-0003-4803-6267, E-mail: arteevatea@gmail.com
Abstract: The article presents the methods for calculating the viscosity of gases used in industrial practice, the discrepancies between the actual and calculated viscosity parameters are established on the example of seven fields in Western Siberia. The relationship between the calculated and actual viscosity of gas mixtures has been established. A new approach to determining the viscosity of gases in reservoir conditions is proposed.
Keywords: viscosity, gas mixture, two-phase deposits.
For citation: Yanukyan A.P., Arteeva T.E., Tatlyev R.D., Sorokin P.M. METHODS FOR DETERMINING THE VISCOSITY OF MULTICOMPONENT GAS MIXTURES IN THE DEVELOPMENT OF OIL AND GAS TWO-PHASE DEPOSITS. Transport and Storage of Oil Productsand Hydrocarbons. 2021, no. 1, pp. 66-69.
DOI:10.24412/0131-4270-2021-1-66-69
Определение вязкости газовой смеси при разработке месторождений с обширными газовыми шапками является важной задачей. Этот показатель необходим для расчета основных технологических параметров разработки залежей в газонапорном режиме, для определения дебитов газовых скважин (ели ведется добыча газа из газовых шапок) и некоторых других показателей.
Существуют десятки методов определения вязкости газов различными способами с применением различных приборов и методик [1]. Как было установлено по результатам сопоставления лабораторных исследований и результатов по определению вязкости газов расчетными методами, погрешность составляла от 0,84 до 7,05%. Такой диапазон погрешностей является существенным с точки зрения регулирования дальнейшей разработки месторождений углеводородов. Большинство методик не учитывают влияние высоких пластовых давлений на коэффициент динамической вязкости газов. В качестве примера в табл. 1 приведено сопоставление расчетных и лабораторных значений коэффициента динамической вязкости газов. Данные были получены по семи месторождениям Западной Сибири.
По результатам проведенного нами сопоставления было установлено, что при высоких пластовых давлениях и температурах расчетные методы по определению вязкости газов дают более высокие погрешности. Корреляционная зависимость между расчетной и фактической вязкостью газовых смесей представлена на рис. 1.
В промышленной практике большое распространение получили математические и графические методы определения вязкости газов [2]. Зачастую данные методы в недостаточной степени учитывают влияние пластовых температур на вязкость газовых смесей. При нахождении вязкости углеводородных газов применяется принцип соответствующих состояний, в основе которого лежат зависимости газов от приведенных параметров. Причем предполагается, что указанные зависимости справедливы для любых интервалов давлений. Иными словами, полагается, что если приведенные параметры газовых смесей равны, то и свойства этих смесей также равны.
Впервые обоснование приведенных параметров через критические было показано Я. Ван-дер-Ваальсом. Для нахождения математических зависимостей вязкости газов
Таблица 1
Сопоставление расчетных и лабораторных (экспериментальных) значений коэффициента динамической вязкости газа
Р, Мпа t, °С Ирасч> мкПа с Ифакт., мкПа с Погрешность, %
23,1 67 1063 1072 -0,84
23,1 67 1063 1081 -1,67
23,1 67 1094 1068 2,43
24,8 69 1023 1079 -5,19
24,8 69 1082 1097 -1,37
24,8 69 1080 1104 -2,17
24,8 69 1076 1145 -6,03
27,6 73 1143 1079 5,93
27,6 73 1147 1192 -3,78
27,6 73 1168 1082 7,95
29,6 86 1276 1211 5,37
29,6 86 1128 1207 -6,55
29,6 86 1128 1211 -6,85
29,7 91 1128 1200 -6,00
29,7 91 1128 1217 -7,31
29,7 91 1366 1387 -1,51
29,7 91 1498 1451 3,24
29,7 91 1498 1451 3,24
29,7 91 1645 1676 -1,85
30,2 96 1711 1675 2,15
30,2 96 1711 1675 2,15
30,2 96 1711 1675 2,15
26,7 102 1212 1169 3,68
26,7 102 1212 1287 -5,83
26,7 102 1212 1189 1,93
26,7 102 1212 1191 1,76
26,7 102 1212 1234 -1,78
26,7 102 1212 1226 -1,14
26,7 102 1212 1256 -3,50
18,83 69 1042 1078 -3,34
18,83 69 1042 1096 -4,93
18,83 69 1042 1104 -5,62
18,83 69 1042 1121 -7,05
18,83 69 1071 1122 -4,55
I
Рис. 1. Корреляционная зависимость между расчетной и фактической вязкостью газовых смесей
1800
■¡и
1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100
1000
У у у . /
X /
/ . X / ____^ ^ / У
/ / / / / г'
/у У/, ^ / у // у
и* ЯГ' о
Оу о л/ /V у О о
/ (/ о О
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800
Уаг1
от приведенных параметров К. Питцер и Я. де Бур предложили двухпараме-трическую форму состояний вещества. Они исходили из того, что вязкость газов в критической точке определяется с некой погрешностью, а при построении зависимостей (вязкости от давления и температуры) давление необходимо привести к атмосферному, температуру - к текущей. Приведенную вязкость определяют по формуле
Нпр
Н
Нат
(1)
Для решения задачи определения вязкости газов в пластовых условиях возникает необходимость определения вязкости при атмосферном давлении с последующим пересчетом к пластовым условиям [3]. Большинство методик определения вязкости газов при атмосферном давлении основано на теории Чэпмена-Энскога. Уравнение для нахождения вязкости можно записать в виде
Нат = 2,6693
4Ш ъ2 -ц
(2)
где М - молекулярная масса; Т - температура, К; ъ - параметр потенциала Леннарда-Джонса; - интеграл столкновений.
Для применения уравнения 2 необходимо найти потенциал Леннарда-Джонса и интеграл столкновений.
Для неполярных газов потенциал Леннарда-Джонса определяется по уравнению
1,09795 - 0,04075ю
1\3
(3)
где ю - фактор ацентричности; Ркг -критическое давление, МПа; Ткг - критическая температура, К;
Для нахождения интеграла столкновений используют уравнение Нойфельда
ц
1,16145 ^ 0,52487
0,14874
„0,77327
2,16178
е
2,437877" '
(4)
Для нахождения параметра сначала вычисляют величину
7 * = к!.
(5)
+
1 • 2021
67
где соотношение — определяется по выражению Ти, Готоха
и Стьюарта:
k
0,965
pr
Vkr ■ Tl
| * T 0,71+0,29 ITpr [vkr'' pr
при Tpr < 1 приTpr >1
k = Tkr (0,7915 + 0,1693ro),
(6)
где го - фактор ацентричности; в - параметр потенциала Леннарда-Джонса, эрг; к = 1,3805-10-16, эрг/К - постоянная Больцмана.
В нефтяной и газовой промышленности применяется графические зависимости интеграла столкновений Оц от величины Т*
Согласно нашим исследованиям, расхождения фактических (определяемых по экспериментальным данным) и расчетных параметров вязкостей газов определяемых по методике Чэпмена-Энскога составляет около 1,4-2,5%.
Если требуется определение вязкости полярных газов, то применяется уравнение Брокау:
Размерность искомой величины р - мкПа-с. В выражении 10 р*^ определяется по выражению
2
Hkr -
1,61 • м1Х2 • Pk3
Tk
1\6
(9)
kr
(Штокмайер) - Qv (Леннард - Джонс)
0,252 T'
(7)
где М - молекулярная масса; РкГ - критическое давление, МПа; Ткг - критическая температура, К.
Согласно проведенным исследованиям, погрешность в определении вязкостей смеси углеводородных газов по методике Голубева варьируется в среднем от 1 до 1,8%, для смеси неуглеводородных газов - примерно от 0,75 до 1,4%. Причем для полярных компонентов погрешности достигают 3,5%.
Расчеты вязкости газовых смесей велись по формулам, основанным на уравнении Чэпмена-Энскога:
где 5 - параметр потенциала Штокмайера - безразмерная величина, для уменьшения погрешности расчетов рекомендовано подставлять экспериментальное значение; Оц (Леннард-Джонс) - интеграл Леннарда-Джонса.
В нефтяной и газовой промышленности применяются графические зависимости интеграла столкновений О по Штокмайеру от величин Т*и 5.
Согласно нашим исследованиям, расхождения фактических (определяемых по экспериментальным данным) и расчетных параметров вязкостей газов определяемых по уравнению Брокау составляет около 0,2-0,85%. Причем при более высоких пластовых давлениях погрешности были выше. Как показали проведенные нами исследования - для углеводородных газов с ростом величины пластового давления растет и погрешность определения вязкости углеводородных газов [4-5]. Коэффициент линейной корреляции между этими величинами составляет 0,68713 (рис. 2).
Проводимые нами исследования, конечно же, не лишены недостатков. А именно: неизбежно присутствует погрешность измерений и выборка состояла из 35 наблюдений. Для более надежных выводов требуется увеличить размер выборки, что требует дальнейших исследований в этом направлении. Но тем не менее можно утверждать, что существующие расчетные методики определения вязкости газов, основанные на теории Чэпмена-Энскога и Брокау, имеют достаточно высокие погрешности в области высоких пластовых давлений.
Помимо методик Чэпмена-Энскога и Брокау, которые применяются для расчетов вязкости неполярных газов, широкое применение получили методики, основанные на преобразовании Трауца. Одним из таких методов является метод Голубева, согласно которому вязкость газов в пластовых условиях может быть определена по уравнению
V-ат = X
У i
<=1X ¡=y • Ф
(10)
где Ф. определяется по выражению
ф -
1+
1\2
Hl
1\4
'1+мл
M
! У
1\2
(11)
I
где М - молекулярная масса компонента; р - вязкость компонента.
Наиболее применимым из вышеописанных методов расчета вязкости при атмосферном давлении является метод, основанный на теории Чэпмена-Энскога.
По итогам анализа полученных данных можно сделать вывод о том, что ни одна из рассмотренных методик определения вязкости газовых смесей не дает абсолютно
Рис. 2. Корреляционная зависимость между величиной пластового давления и погрешностью определения вязкости газов
9
■¡Ü
' ъ - -- _
18
20
22
24
26
28
30
32
Vari
точных значений. В целях практического применения расчетных методик по определению вязкости газов мы рекомендуем нахождение аппроксимации расчетных параметров индивидуально для каждого месторождения (исходя из конкретных геологических условий). То есть для каждого месторождения целесообразно построение математической поверхности для определения значения вязкости газов. Построение математической поверхности мы предлагаем вести в два этапа. Во-первых, необходимо для конкретных геологических условий определить зависимость ррг(Ррг) при постоянной пластовой температуре. Для этого требуется математическая аппроксимация экспериментальных значений вязкости газовых
смесей в логарифмических координатах. Во-вторых, необходимо определить зависимость р (Т ) при постоянном приведенном давлении. По результатам этих исследований можно будет определить математическую зависимость между пластовым давлением и погрешностью в определении вязкостей газовых смесей.
Мы располагаем ограниченным набором данных и ограниченным количеством месторождений, на материалах которых выполнялось данное исследование. В связи с чем требуется более глубокая проработка предлагаемого метода определения вязкости газовых смесей в пластовых условиях и существенное расширение эмпирической базы исследования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
5.
Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей: инженерные методы расчета / под ред. П.Г. Романкова. М.; Л.: Химия, 1966. 536 с.
Голубев И.Ф. Вязкость газов и газовых смесей. М.: Физматгиз, 1959. 375 с.
Гуревич Г.Р., Брусиловский А.И. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газокон-денсатных смесей. М.: Недра, 1984. 264 с.
Бранд А.Э., Артеева Т.Е. Опыт разработки месторождений высоковязкой нефти тепловыми методами / Матер. Междунар. конф. «Геология и нефтегазоносность Западно-Сибирского мегабассейна (опыт, инновации)». Тюмень: Изд-во ТюмГНГУ, 2014. С. 300-302.
Янукян, А.П., Сорокин П.М., Гончарова А.В. и др. Математическая модель прогноза кратности увеличения дебитов скважин после кислотного воздействия на призабойную зону // Технологии нефти и газа. 2019. № 6 (125). С. 62-64.
REFERENCES
1. Bretshnayder S. Svoystva gazov i zhidkostey: inzhenernyye metody rascheta [Properties of gases and liquids: engineering methods of calculation]. Moscow, Leningrad, Khimiya Publ., 1966. 536 p.
2. Golubev I.F. Vyazkost' gazov i gazovykh smesey [Viscosity of gases and gas mixtures]. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1959. 375 p.
3. Gurevich G.R., Brusilovskiy A.I. Spravochnoye posobiye po raschetu fazovogo sostoyaniya i svoystv gazokondensatnykh smesey [A reference manual for calculating the phase state and properties of gas-condensate mixtures]. Moscow, Nedra Publ., 1984. 264 p.
4. Brand A.E., Arteyeva T.YE. Opyt razrabotki mestorozhdeniy vysokovyazkoy nefti teplovymi metodami [Experience in the development of high-viscosity oil fields by thermal methods]. Trudy Mezhd. konf. «Geologiya ineftegazonosnost Zapadno-Sibirskogo megabasseyna (opyt, innovatsii)» [Proc. of Int. conf. "Geology and oil and gas potential of the West Siberian megabasin (experience, innovations)"]. Tyumen , 2014, pp. 300-302.
5. Yanukyan, A.P., Sorokin P.M., Goncharova A.V. A mathematical model for predicting the rate of increase in well flow rates after acid stimulation of the bottomhole zone. Tekhnologiineftiigaza, 2019, no. 6 (125), pp. 62-64 (In Russian).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Янукян Арам Погосович, к.э.н., доцент кафедры нефтегазового дела, Тюменский индустриальный университет, филиал ТИУ в г. Сургуте. Артеева Татьяна Евгеньевна, аспирант, Тюменский индустриальный университет, г. Тюмень
Татлыев Радик Джиганшевич, к.т.н., доцент, завкафедрой нефтегазового дела, Тюменский индустриальный университет, филиал ТИУ в г. Сургуте
Сорокин Павел Михайлович, к.т.н., доцент кафедры нефтегазового дела, Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования Тюменский индустриальный университет, филиал ТИУ в г. Сургуте
Aram P. Yanukyan, Cand. Sci. (Ekon.), Assoc. Professor of the Department of Oil and Gas Business, Tyumen Industrial University, branch of TIU in Surgut.
Tatyana E. Arteeva, Postgraduate Student, Tyumen Industrial University. Radik D. Tatlyev, Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Professor, Head of the Department of Oil and Gas Business, Tyumen Industrial University, branch of TIU in Surgut.
Pavel M. Sorokin,Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof. of the Department of Oil and Gas Business, Tyumen Industrial University, branch of TIU in Surgut.
202 1
