CC BY
44
УДК 533.16
Расчет коэффициентов вязкости разреженных смесей газов, содержащих метан, этан, пропан, н-бутан
А.Ф. Богатырев1*, М.А. Кучеренко1, ОА Макеенкова2
1 Филиал Национального исследовательского университета «МЭИ» в г. Смоленске, Российская Федерация, 214013, г. Смоленск, Энергетический пр-д, д. 1
2 Смоленский государственный университет, Российская Федерация, 214000, г. Смоленск, ул. Пржевальского, д. 4
* E-mail: Tfs209@yandex.ru
Ключевые слова: Тезисы. В рамках молекулярно-кинетической теории Чепмена - Энскога предложен метод расчета разреженные параметров потенциала молекулярного взаимодействия разнородных молекул, который использу-
газовые смеси, ется при вычислении коэффициентов вязкости смесей газов. Для двух- и трехкомпонентных разре-
вязкость, женных газовых смесей расчетные коэффициенты вязкости совпадают с экспериментом в пределах
метод расчета, погрешности 0,5.. .3 %.
углеводороды. В статье представлены результаты вычисления по указанной методике коэффициентов вязко-
сти для пяти газовых систем: СН4-С2Н6, СН4-С3Н8, СН4-п-С4Н10, С2Н6-п-С4Н10, С3Н8-п-С4Н10 при различных концентрациях в интервале температур 240.600 К. Для отдельных смесей газов результаты этих вычислений сравниваются с экспериментальными данными и расчетными данными, полученными по другим схемам. Наблюдается хорошее согласие.
Транспортные свойства смесей газов играют важную роль как в естественных, так и во многих технологических процессах - добыче полезных ископаемых, сжижении газов и др. Особый интерес представляют свойства газов и газовых смесей при относительно небольших давлениях. Транспортные свойства таких смесей можно описывать в рамках молекулярно-кинетических теорий.
В настоящее время наибольшее число измерений относится к чистым газам, вязкость смесей приходится рассчитывать с использованием этих данных в рамках кинетических теорий либо по тем или иным обобщающим формулам. Сегодня используются более 10 различных методов вычисления вязкости смесей газов, многие из которых не универсальны и могут быть применены лишь к конкретным газам или же требуют наличия экспериментальных данных [1-13].
Методика расчета
Ранее [14-17] авторами предложен метод расчета транспортных свойств разреженных смесей газов на основе молекулярно-кинетической теории газов [1]. При наличии данных о вязкости чистых газов для двух- и трехкомпонентных газовых смесей наблюдается хорошее согласие расчетных и экспериментальных данных. Метод апробирован для восьми бинарных и трех 3-компонентных газовых смесей при различных составах в области температур 250.1200 К [14-17]. Во всех случаях вычисления авторов согласуются с экспериментальными данными других исследователей в пределах погрешности эксперимента и расчета.
Предложен метод вычисления комплекса, представляющего собой произведение квадрата эффективного диаметра разнородных молекул на интеграл столкновения этих молекул [14]:
ст2 Q(22)* =
2ct12Q(22)ct2Q 222)*
+ст2 Q2
,(22)* ■
(1)
ст;2 ^122)*
где ст;2^122)* и ст2^222)* - произведения квадратов эффективных диаметров молекул газов 1 и 2 на интегралы столкновения молекул соответствующих газов, которые при
заданной температуре можно вычислить из коэффициентов вязкости чистого газа П, в рамках строгой кинетической теории [1] по формуле
ст? = 266,93-
(2)
где Т - температура, К; М , - молекулярный вес ,-го компонента, г/моль. Коэффициент вязкости п,, необходимый для расчета указанных комплексов, можно вычислить либо по экспериментальным данным, либо по различным обобщающим методикам [18-21].
Вязкость бинарной смеси газов рассчитывают по следующим формулам:
[Ч
1 - = X
см л 1 + ^
1 + (V *Л )'
1 + 2 „
(3)
* = _Х_ + 2 Х1Х? +_Х2_ К]1 [^12]1 [Л?]1
г - 3А' ^ 5 А'2Ы
2 (М1 ^
М„
2хх ((М1 + М2)2
К
4 М1М 2
[Л
2
12 ]1
[Л1]1[Л2
( А Г \
_ 5 А12 | Х1
м 1
V М 2 У
(М1 + М2) 4М1М 2
2
[Л
12 ] 1 [^12]1
К]1
[Л?]1 -1
Vм! У
+ Х,,
' М. ^
М1
где Х1 и Х2 - мольные доли компонентов 1 и 2; М1 и М2 - молекулярные веса компонентов 1 и 2, г/моль; [п1]1 и [п2]1 - коэффициенты вязкости компонентов 1 и 2 в первом приближении, мкПа-с; [п12]1 - первое приближение вязкости смеси, которое вычисляется подстановкой в формулу (2) вместо ст2 ^
(22)*
значения ст12^12
,(22)*
вычислен-
ного по формуле (1), при условии, что М1 = М1М2/(М1+М2); А*? = ^22)*/^п4* - отношение двух интегралов столкновения при приведенной температуре Т *2 = кТ/е12 (е12/к - энергетический параметр потенциальной функции межмолекулярного взаимодействия) [1, 2].
Для данного вида потенциала межмолекулярного взаимодействия А*2 ~ 1 и слабо меняется с температурой Т12 [1, 14]. Как показали расчеты [22], для большинства систем газов изменение А*12 на 0,1 вызывает изменение расчетного коэффициента вязкости бинарной газовой смеси на 0,5 %.
Результаты расчетов
М. Трауц и К.Г. Зорг [4] приводят результаты экспериментального исследования коэффициентов вязкости бинарных смесей С?Нб-СН и СзН8-С?Нб различного состава в интервале температур 293,2...523,2 К. Для сравнения аналогичные расчеты для тех же температур и составов газовых смесей были проведены по формулам (1) - (3) (табл. 1 и 2).
Авторами проанализированы измеренные экспериментально [3, 4, 7] и вычисленные по обобщающим методикам [8, 10, 18-21, 23, 24] коэффициенты вязкости чистых газов - метана, этана, пропана, н-бутана - для температур 298,2 и 473,2 К. Разброс экспериментальных данных составил 0,5.0,8 %, а средние отклонения расчетных данных от экспериментальных - 1.1,5 %. Следовательно, при расчете коэффициентов вязкости бинарных смесей этих газов разница между экспериментальными и расчетными данными не будет превышать 2,5 %.
Для пяти смесей газов С2Н6-СН4, С3И8-СИ4, п-С4И10-СИ4, п-С4И10-С2И6 и п-С4И10-С3Н8 по формулам (1) - (3) рассчитаны концентрационная и температурная зависимости коэффициентов вязкости (табл. 3-7). В качестве исходных данных о коэффициентах вязкости чистых газов использовались обобщающие зависимости для метана [18], этана [19], пропана [20], н-бутана [21]. В качестве значенийА*12 при соответствующих
Таблица 1
Коэффициенты вязкости "Лсн^сн,, разреженной бинарной газовой смеси этана и метана, мкПах
Т, К хсн4
1,0000 0,8116 0,567 0,4874 0,2045 0,1903 0,0000
293,2 10,87 10,455 9,99 9,86 9,385 9,375 9,09
10,87 10,60 10,17 10,02 9,48 9,45 9,09
373,2 13,31 12,88 12,39 12,26 11,735 11,74 11,42
13,31 13,04 12,59 12,43 11,85 11,82 11,42
473,2 16,03 15,62 15,11 14,96 14,415 14,42 14,085
16,03 15,77 15,32 15,16 14,54 14,51 14,085
523,2 17,25 16,82 16,30 16,14 15,605 15,595 15,26
17,25 16,99 16,54 16,37 15,74 15,70 15,26
Примечание. В нечетных строках приведены экспериментальные данные [4], в четных - расчетные (см. формулы (1) - (3)). Среднее отклонение - 1,1 %, максимальное отклонение - 1,8 %.
Таблица 2
Коэффициенты вязкости "Псн^са, разреженной бинарной газовой смеси пропана и этана, мкПах
Т, К Хс2нб
1,0000 0,4327 0,2563 0,1526 0,0000
293,2 9,09 8,41 8,28 8,145 8,01
9,09 8,49 8,30 8,18 8,01
373,2 11,42 10,58 10,39 10,25 10,08
11,42 10,68 10,43 10,29 10,08
473,2 14,085 13,13 12,98 12,72 12,53
14,085 13,23 12,95 12,78 12,53
523,2 15,26 14,25 14,01 13,82 13,625
15,26 14,36 14,06 13,89 13,625
Примечание. В нечетных строках приведены экспериментальные данные [4], в четных - расчетные (см. формулы (1) - (3)). Среднее отклонение - 0,5 %, максимальное отклонение - 0,9 %.
Таблица 3
Расчетные коэффициенты псн<гСН, мкПа^с (см. формулы (1) - (3))
Т, К ХС2Н6
0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0
240 9,099 8,848 8,551 8,394 8,233 7,908 7,587
260 9,791 9,528 9,215 9,049 8,879 8,536 8,196
280 10,46 10,19 9,866 9,692 9,514 9,153 8,796
300 11,12 10,84 10,50 10,32 10,14 9,760 9,386
320 11,76 11,47 11,12 10,94 10,75 10,36 9,967
340 12,38 12,09 11,73 11,54 11,34 10,94 10,54
360 12,99 12,69 12,33 12,13 11,93 11,51 11,10
380 13,58 13,28 12,91 12,71 12,50 12,08 11,65
400 14,16 13,86 13,48 13,28 13,06 12,63 12,19
420 14,72 14,42 14,04 13,83 13,61 13,17 12,72
440 15,27 14,97 14,59 14,37 14,15 13,70 13,25
460 15,82 15,51 15,12 14,91 14,69 14,23 13,76
480 16,35 16,04 15,65 15,43 15,21 14,74 14,26
500 16,87 16,56 16,17 15,95 15,72 15,24 14,76
520 17,38 17,07 16,67 16,45 16,22 15,74 15,25
540 17,88 17,58 17,17 16,95 16,71 16,22 15,73
560 18,37 18,07 17,66 17,44 17,20 16,70 16,20
580 18,86 18,56 18,15 17,92 17,68 17,18 16,66
600 19,34 19,03 18,62 18,39 18,15 17,64 17,12
Таблица 4
Расчетные коэффициенты Пс3н^сд,, мкПа^с (см. формулы (1) - (3))
Т, К ХС3И8
0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0
240 9,099 8,731 8,209 7,931 7,653 7,111 6,604
260 9,791 9,403 8,850 8,554 8,257 7,680 7,139
280 10,46 10,06 9,480 9,168 8,855 8,245 7,672
300 11,12 10,70 10,10 9,774 9,446 8,806 8,204
320 11,76 11,33 10,71 10,37 10,03 9,362 8,733
340 12,38 11,95 11,31 10,96 10,61 9,913 9,258
360 12,99 12,55 11,90 11,54 11,17 10,46 9,779
380 13,58 13,15 12,47 12,11 11,73 11,00 10,30
400 14,16 13,72 13,04 12,67 12,28 11,53 10,81
420 14,72 14,29 13,60 13,22 12,83 12,05 11,31
440 15,27 14,85 14,15 13,76 13,36 12,57 11,81
460 15,82 15,39 14,69 14,29 13,89 13,08 12,31
480 16,35 15,93 15,22 14,82 14,41 13,58 12,79
500 16,87 16,45 15,74 15,33 14,92 14,08 13,27
520 17,38 16,97 16,25 15,84 15,42 14,57 13,75
540 17,88 17,48 16,75 16,34 15,91 15,05 14,21
560 18,37 17,98 17,25 16,83 16,40 15,52 14,67
580 18,86 18,47 17,74 17,31 16,88 15,99 15,12
600 19,34 18,95 18,22 17,79 17,35 16,45 15,57
Таблица 5
Расчетные коэффициенты п„_с н сн, мкПа^с (см. формулы (1) - (3))
Т, К Хп-С4И10
0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0
280 10,46 10,02 9,241 8,831 8,427 7,666 6,981
300 11,12 10,66 9,850 9,420 8,996 8,195 7,473
320 11,76 11,29 10,45 10,00 9,558 8,719 7,961
340 12,38 11,90 11,04 10,57 10,11 9,238 8,447
360 12,99 12,51 11,62 11,14 10,66 9,752 8,929
380 13,58 13,10 12,19 11,69 11,20 10,26 9,409
400 14,16 13,68 12,75 12,24 11,73 10,77 9,885
420 14,72 14,25 13,30 12,78 12,26 11,27 10,36
440 15,27 14,81 13,84 13,31 12,78 11,76 10,83
460 15,82 15,36 14,38 13,84 13,30 12,26 11,30
480 16,35 15,90 14,91 14,36 13,81 12,74 11,76
500 16,87 16,43 15,43 14,88 14,31 13,23 12,23
520 17,38 16,95 15,95 15,38 14,81 13,71 12,69
540 17,88 17,47 16,46 15,89 15,31 14,19 13,14
560 18,37 17,97 16,96 16,39 15,80 14,66 13,60
580 18,86 18,48 17,46 16,88 16,29 15,13 14,05
600 19,34 18,97 17,96 17,37 16,77 15,60 14,50
Таблица 6
Расчетные коэффициенты мкПа (см. формулы (1) - (3))
Т, К Хп-С4И10
0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0
280 8,796 8,477 8,111 7,921 7,730 7,350 6,981
300 9,386 9,052 8,667 8,466 8,264 7,863 7,473
320 9,967 9,618 9,215 9,005 8,793 8,371 7,961
340 10,54 10,18 9,757 9,538 9,316 8,876 8,45
360 11,10 10,73 10,29 10,06 9,834 9,376 8,929
Т, К ■Vc4h10
0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0
380 11,65 11,27 10,82 10,58 10,35 9,872 9,409
400 12,19 11,80 11,34 11,10 10,85 10,36 9,885
420 12,72 12,32 11,85 11,61 11,36 10,85 10,36
440 13,25 12,84 12,36 12,11 11,85 11,34 10,83
460 13,76 13,35 12,86 12,61 12,34 11,82 11,30
480 14,26 13,85 13,36 13,10 12,83 12,29 11,76
500 14,76 14,35 13,85 13,58 13,31 12,77 12,23
520 15,25 14,83 14,33 14,06 13,79 13,23 12,69
540 15,73 15,31 14,81 14,54 14,26 13,70 13,14
560 16,20 15,79 15,28 15,01 14,73 14,16 13,60
580 16,66 16,25 15,75 15,47 15,19 14,62 14,05
600 17,12 16,71 16,21 15,93 15,65 15,08 14,50
Таблица 7
Расчетные коэффициенты мкПа^с (см. формулы (1) - (3))
Т, К ■ll-C4H10
0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0
280 7,672 7,540 7,403 7,334 7,264 7,123 6,981
300 8,204 8,064 7,920 7,846 7,772 7,623 7,473
320 8,733 8,585 8,433 8,355 8,277 8,120 7,961
340 9,258 9,103 8,943 8,861 8,779 8,613 8,447
360 9,779 9,617 9,449 9,364 9,278 9,104 8,929
380 10,30 10,13 9,952 9,862 9,772 9,591 9,409
400 10,81 10,63 10,45 10,36 10,26 10,07 9,885
420 11,31 11,13 10,94 10,85 10,75 10,56 10,36
440 11,81 11,63 11,43 11,33 11,23 11,03 10,83
460 12,31 12,12 11,92 11,82 11,71 11,51 11,30
480 12,79 12,60 12,40 12,29 12,19 11,98 11,76
500 13,27 13,08 12,87 12,76 12,66 12,44 12,23
520 13,75 13,55 13,34 13,23 13,13 12,91 12,69
540 14,21 14,01 13,80 13,70 13,59 13,37 13,14
560 14,67 14,47 14,26 14,15 14,05 13,82 13,60
580 15,12 14,93 14,72 14,61 14,50 14,28 14,05
600 15,57 15,37 15,16 15,06 14,95 14,73 14,50
Ф расчет [8], среднее отклонение -1,1 % Эксперимент: ф [4], среднее отклонение -1,7 % • [7], среднее отклонение - 0,9 %
1 4 •
• • • « • • 1 а
• •
• • > • • • • • • • • • •
< • • • • • • •
< • • » •
240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600
Г,К
Рис. 1. Отклонения результатов расчета коэффициента П^н-сн по формулам (1) - (3) от соответствующих экспериментальных и расчетных данных других исследователей
0
^ 1,5
<U
Е-
о
0,5 0
-0,5 -1,0
240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600
Г,К
Рис. 2. Отклонения результатов расчета коэффициента по формулам (1) - (3)
от соответствующих экспериментальных данных Ё. Абе и др. [7] (среднее отклонение - 0,5 %)
приведенных температурах T* взяты ранее коэффициентов вязкости, полученных другими
опубликованные табличные данные [1] для по- авторами (рис. 1, 2). В среднем согласие наблю-
тенциала Леннарда - Джонса. дается в пределах погрешности 2 %.
Для систем С2Н6-СН4 и n-C4H10-C3H8 авторы рассчитали отклонение своих дан- Работа выполнена при финансовой под-
ных от экспериментальных и расчетных держке РФФИ (грант № 18-08-00309).
Список литературы
1. Гиршфельдер Дж. Молекулярная теория газов и жидкостей / Дж. Гиршфельдер, Ч. Кертис,
Р. Берд. - М.: Издательство иностранной литературы, 1961. - 929 с.
2. Ферцигер Дж. Математическая теория процессов переноса в газах / Дж. Ферцигер, Г. Капер. - М.: Мир, 1976. - 554 с.
3. Голубев И.Ф. Вязкость газовых смесей / И.Ф. Голубев, Н.Е. Гнездилов. -
М.: Издательство стандартов, 1971. - 327 с.
4. Trautz M. Die Reibung, Warmeleitung und Diffusion in Gasmesungen. XVI. Die Reibung von H2, CH4, C2H6, C3H8 und ihren binaren Gemischen / M. Trautz, K.G. Sorg // Ann. Phys. -1931. - Т. 10. - № 1. - С. 81-96.
5. Bzowski J. Equilibrium and transport properties of gas mixtures at low density: eleven polyatomic gases and five noble gases / J. Bzowski, J. Kestin, E.A. Mason et al. // J. Phys. Chem. Ref. Data. -1990. - Т. 19. - № 5. - С. 1179-1232.
6. Kestin J. Transport properties of nine binary and two ternary mixtures of gases at low density /
J. Kestin, S.T. Ro // Ber. Bunsen-Ges. Phys. Chem. - 1976. - Т. 80. - № 7. - С. 619-624.
7. Abe Y. The viscosity and diffusion coefficients of the mixtures of four light hydrocarbon gases / Y. Abe, J. Kestin, H.E. Khalifa et al. // Physica A. - 1978. - Т. 93A. - С. 155-170. -https://doi.org/10.1016/0378-4371(78)90215-7.
8. Moghadasi J. Transport coefficients of natural gases / J. Moghadasi, M.M. Papari, F. Yousefi et al. // J. Chem. Eng. Jpn. - 2007. - Т. 40. -№ 9. - С. 698-710.
9. Mohammad-Aghaie D. Determination of transport properties of dilute binary mixtures containing carbon dioxide through isotropic pair potential energies / D. Mohammad-Aghaie, M.M. Papari, A.R. Ebrahimi // Chinese Journal of Chemical Engineering. - 2014. - Т. 22. - № 3. - С. 274-286.
10. Фокин Л.Р. Транспортные свойства смеси разреженных газов CH4-N2 / Л.Р Фокин, А.Н. Калашников // Инженерно-физический журнал. - 2016. - Т. 89. - № 1. - С. 240-249.
11. Фокин Л.Р Транспортные свойства разреженных газов. Система водород-метан / Л.Р Фокин, А.Н. Калашников, А.Ф. Золотухина // Инженерно-физический журнал. - 2011. - Т. 84. - № 6. - С. 1306-1317.
12. Hellmann R. Cross second virial coefficients and dilute gas transport properties of the (CH4 + CO2), (CH4 + H2S), and (H2S + CO2) systems from accurate intermolecular potential energy surfaces / R. Hellmann, E. Bich, V. Vesovic // J. Chem. Thermodyn. - 2016. - Т. 102. - С. 429-441.
13. Hellmann R. Cross second virial coefficients and dilute gas transport properties of the (CH4 + C3H8) and (CO2 + C3H8) systems from accurate intermolecular potential energy surfaces / R. Hellmann // J. Chem. Eng. Data. - 2018. -
Т. 63. - № 1. - С. 246-257.
14. Bogatyrev A.F. Calculation of viscosity and diffusion coefficients in binary mixtures of dilute gases / A.F. Bogatyrev, O.A. Makeenkova,
V.R. Belalov et al. // Advanced Studies in Theoretical Physics. - 2017. - Т. 11. - № 6. -С. 283-296.
15. Макеенкова О.А. К расчету вязкости бинарных смесей разреженных газов /
О.А. Макеенкова, А.Ф. Богатырев // Сб. трудов VII Международной научно-технической конференции «Энергетика, информатика, инновации - 2017». - Смоленск: Универсум, 2017. - Т. 1. - С. 122-125.
16. Богатырев А.Ф. Расчет коэффициентов вязкости и диффузии разреженных бинарных смесей двуокиси углерода с этаном
и пропаном / А.Ф. Богатырев, М.А. Кучеренко, О. А. Макеенкова // Международный научно-исследовательский журнал. - 2018. -№ 7 (73). - С. 7-12.
17. Bogatyrev A.F. Transport properties of natural gas mixtures related to viscosity / A.F. Bogatyrev, O.A. Makeenkova, M.A. Kucherenko // JP Journal of Heat and Mass Transfer. - 2018. - Т. 15. -
№ 3. - С. 777-790.
18. Laesecke A. Correction to: Ab initio calculated results require new formulations for properties in the limit of zero density: The viscosity
of methane (CH4) / A. Laesecke, C.D. Muzny // Int. J. Thermophys. - 2018. - Т. 39. - Вып. 4. -Статья № 52.
19. Friend D.G. Thermophysical properties of ethane /
D.G. Friend, H. Ingham, J.F. Ely // J. Phys. Chem. Ref. Data. - 1991. - Т. 20. - № 2. - С. 275-347.
20. Vogel E. Reference correlation of the viscosity
of propane / E. Vogel, C. Kuechenmeister, E. Bich et al. // J. Phys. Chem. Ref. Data. - 1998. -Т. 27. - № 5. - С. 947-970.
21. Vogel E. Viscosity correlation for n-butane
in the fluid region / E. Vogel, C. Kuechenmeister,
E. Bich // High Temperatures-High Pressures. -1999. - Т. 31. - С. 173-186.
22. Богатырев А.Ф. Коэффициенты вязкости, диффузии и термодиффузионная постоянная в смеси разреженных газов H2-N2 /
А.Ф. Богатырев, В.Р. Белалов, М.А. Кучеренко и др. // Сб. трудов VII Международной научно-технической конференции «Энергетика, информатика, инновации - 2017». - Смоленск: Универсум, 2017. - Т. 1. - С. 48-52.
23. Vogel E. High-precision viscosity measurements on methane / E. Vogel, J. Wilhelm,
C. Kuechenmeister et al. // High Temp. - High Pressures. - 2000. - Т. 32. - № 1. - С. 73-81.
24. Boushehri A. Equilibrium and transport properties of eleven polyatomic gases at low density /
A. Boushehri, J. Bzowski, J. Kestin et al. // J. Phys. Chem. Ref. Data. - 1987. - Т. 16. -№ 3. - С. 445-466.
Calculating viscosity of dilute gas mixtures containing methane, ethane, propane and n-butane
A.F. Bogatyrev1*, M.A. Kucherenko1, O.A. Makeyenkova2
1 Smolensk Branch of National Research University "Moscow Power Engineering Institute", Bld. 1, Energeticheskiy proyezd, Smolensk, 214013, Russian Federation
2 Smolensk State University, Bld. 4, Przhevalskogo street, Smolensk, 214000, Russian Federation * E-mail: Tfs209@yandex.ru
Abstract. Within the gas kinetic theory of Chapman and Enskog a method for finding intermolecular potential parameters for unlike interactions was suggested. These parameters were used for calculation of the gas mixtures' viscosities. For viscosity of binary and ternary gas mixtures the proposed method gave an error of 0,5.3%.
In this paper, the calculated viscosities of 5 gas systems, namely: CH4-C2H6, CH4-C3H8, CH4-n-C4H10, C2H6-n-C4H10, C3H8-n-C4H10, are presented for different mixture compositions in the temperature range of 240.600 K. For some mixtures, authors' results were compared with experimental and other calculated data. All of them agree rather well.
Keywords: dilute gas mixtures, viscosity, calculation method, hydrocarbons.
References
1. HIRSCHFELDER, J.O., Ch.F. CURTISS, R.B. BIRD. Molecular theory of gases and liquids [Molekulyamaya teoriya gazov i zhidkostey]. Translated from English. Moscow: Izdatelstvo Inostrannoy Literatury, 1961. (Russ.).
2. FERZIGER, J.H., H.G. KAPER. Mathematical theory of transport processes in gases [Matematicheskaya teoriya protsessov perenosa v gazakh]. Translated from English. Moscow: Mir, 1976. (Russ).
3. GOLUBEV, I.F., N.Ye. GNEZDILOV. Viscosity of gas mixtures [Vyazkost gazovykh smesey]. Moscow: Izdatelstvo Standartov, 1971. (Russ.).
4. TRAUTZ, M., K.G. SORG. Viscosity, thermal conductivity, and diffusion in gas mixtures: XVI. The viscosity of H2, CH4, C2H6, C3H8, and their binary mixtures [Die Reibung, Warmeleitung und Diffusion in Gasmesungen. XVI. Die Reibung von H2, CH4, C2H6, C3H8 und ihren binaren Gemischen]. Ann. Phys. 1931, vol. 10, no. 1, pp. 81-96. ISSN 0003-4926. (German).
5. BZOWSKI, J., J. KESTIN, E.A. MASON et al. Equilibrium and transport properties of gas mixtures at low density: eleven polyatomic gases and five noble gases. J. Phys. Chem. Ref. Data. 1990, vol. 19, no. 5, pp. 11791232. ISSN 0047-2689.
6. KESTIN, J., S.T. RO. Transport properties of nine binary and two ternary mixtures of gases at low density. Ber. Bunsen-Ges. Phys. Chem. 1976, vol. 80, no. 7, pp. 619-624. ISSN 0005-9021.
7. ABE, Y., J. KESTIN, H.E. KHALIFA et al. The viscosity and diffusion coefficients of the mixtures of four light hydrocarbon gases. Physica A. 1978, vol. 93A, pp. 155-170. ISSN 0378-4371. Available from: https://doi. org/10.1016/0378-4371(78)90215-7.
8. MOGHADASI, J., M.M. PAPARI, F. YOUSEFI et al. Transport coefficients of natural gases. J. Chem. Eng. Jpn. 2007, vol. 40, no. 9, pp. 698-710. ISSN 0021-9592.
9. MOHAMMAD-AGHAIE, D., M.M. PAPARI, A.R. EBRAHIMI. Determination of transport properties of dilute binary mixtures containing carbon dioxide through isotropic pair potential energies. Chinese Journal of Chemical Engineering. 2014, vol. 22, no. 3, pp. 274-286. ISSN 1004-9541.
10. FOKIN, L.R., A.N. KALASHNIKOV. Transport properties of a mixture of the dilute gases CH4-N2 [Transportnyye svoystva smesi razrezhennykh gazov CH4-N2]. Inzhenerno-Fizicheskiy Zhurnal. 2016, vol. 89, no. 1, pp. 240-249. ISSN 0021-0285. (Russ.).
11. FOKIN, L.R., A.N. KALASHNIKOV, A.F. ZOLOTUKHINA. Transport properties of dilute gases. A hydrogen-methane system [Transportnyye svoystva razrezhennykh gazov. Sistema vodorod-metan]. Inzhenerno-Fizicheskiy Zhurnal. 2011, vol. 84, no. 6, pp. 1306-1317. ISSN 0021-0285. (Russ.).
12. HELLMANN, R., E. BICH, V. VESOVIC. Cross second virial coefficients and dilute gas transport properties of the (CH4 + CO2), (CH4 + H2S), and (H2S + CO2) systems from accurate intermolecular potential energy surfaces. J. Chem. Thermodyn. 2016, vol. 102, pp. 429-441. ISSN 0021-9614.
13. HELLMANN, R. Cross second virial coefficients and dilute gas transport properties of the (CH4 + C3H8) and (CO2 + C3H8) systems from accurate intermolecular potential energy surfaces. J. Chem. Eng. Data. 2018, vol. 63, no. 1, pp. 246-257. ISSN 0021-9568.
14. BOGATYREV, A.F., O.A. MAKEENKOVA, V.R. BELALOV et al. Calculation of viscosity and diffusion coefficients in binary mixtures of dilute gases. Advanced Studies in Theoretical Physics. 2017, vol. 11, no. 6, pp. 283-296. ISSN 1313-1311.
15. MAKEENKOVA, O.A., A.F. BOGATYREV. To calculation of viscosity for binary mixtures of dilute gases [K raschetu vyazkosti binarnykh smesey razrezhennykh gazov]. In: Collected papers of the VII International science-technical conference "Power supplies, informatics, innovations - 2017". Smolensk: Universum, 2017, vol. 1, pp. 122-125. (Russ.).
16. BOGATYREV, A.F., M.A. KUCHERENKO, O.A. MAKEENKOVA. Calculation of viscosity and diffusion factors for dilute binary mixtures of the carbon dioxide with the ethne and propane [Raschet koeffitsientov vyazkosti i diffuzii razrezhennykh binarnykh smesey dvuokisi ugleroda s etanom i propanom]. Mezhdunarodnyy Nauchno-Issledovatelskiy Zhurnal. 2018, no. 7(73), pp. 7-12. ISSN 2303-9868 (Russ.).
17. BOGATYREV, A.F., O.A. MAKEENKOVA, M.A. KUCHERENKO. Transport properties of natural gas mixtures related to viscosity. JP Journal of Heat and Mass Transfer. 2018, vol. 15, no. 3, pp. 777-790. ISSN 0973-5763.
18. LAESECKE, A., C.D. MUZNY. Correction to: Ab initio calculated results require new formulations for properties in the limit of zero density: The viscosity of methane (CH4). Int. J. Thermophys. 2018, vol. 39, is. 4, article no. 52. ISSN 0195-928X.
19. FRIEND, D.G., H. INGHAM, J.F. ELY. Thermophysical properties of ethane. J. Phys. Chem. Ref. Data. 1991, vol. 20, no. 2, vol. 275-347. ISSN 0047-2689.
20. VOGEL, E., C. KUECHENMEISTER, E. BICH et al. Reference correlation of the viscosity of propane. J. Phys. Chem. Ref. Data. 1998, vol. 27, no. 5, pp. 947-970. ISSN 0047-2689.
21. VOGEL, E., C. KUECHENMEISTER, E. BICH. Viscosity correlation for n-butane in the fluid region. High Temperatures-High Pressures. 1999, vol. 31, pp. 173-186. ISSN 0018-1544.
22. BOGATYREV, A.F., V.R. BELALOV, M.A. KUCHERENKO et al. Factors of viscosity and diffusion, a thermodiffusion constant for a mixture of dilute gases H2-N2 [Koeffitsiyenty vyazkosti, diffuzii i termodiffuzionnaya postoyannaya v smesi razrezhennykh gazov H2-N2]. In: Collected papers of the VII International science-technical conference "Power supplies, informatics, innovations - 2017". Smolensk: Universum, 2017, vol. 1, pp. 48-52. (Russ.).
23. VOGEL, E., J. WILHELM, C. KUECHENMEISTER et al. High-precision viscosity measurements on methane. High Temp. - High Pressures. 2000, vol. 32, no. 1, pp. 73-81. ISSN 0018-1544.
24. BOUSHEHRI,A., J. BZOWSKI, J. KESTIN et al. Equilibrium and transport properties of eleven polyatomic gases at low density. J. Phys. Chem. Ref. Data. 1987, vol. 16, no. 3, pp. 445-466. ISSN 0047-2689.
