К вопросу о расчете резинокордной оболочки торцевого конусообразного герметизатора_ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 6784 Ю. А. БУРЬЯН

С. П. БОБРОВ И. А. ТРИБЕЛЬСКИЙ

Омский государственный технический университет

НПП «Прогресс», г. Омск

К ВОПРОСУ О РАСЧЕТЕ РЕЗИНОКОРДНОЙ ОБОЛОЧКИ ТОРЦЕВОГО КОНУСООБРАЗНОГО ГЕРМЕТИЗАТОРА____________________________________

В работе рассмотрены резинокордные оболочки торцевых конусообразных герметизаторов, определена конфигурация равновесного положения оболочки, нагруженной давлением, и определены усилия в нитях корда.

Ключевые слова: резинокордная оболочка, герметизатор, давление, уравнение равновесия, бортовое кольцо, усилие в нитях.

Резинокордные оболочки находят широкое применение в различных отраслях промышленности для различных целей, в том числе и герметизации. В данной работе рассмотрена конусообразная резинокордная оболочка, предназначенная для герметизации с торцевой стороны выделенного объёма технического устройства от жидкости, находящейся под давлением.

В отличие от известных резинокордных оболочек (РКО), например, диафрагменного типа, РКО для герметизации трубопроводов [1] расчётная схема герметизирующего устройства имеет вид, показанный на рис. 1. Герметизатор разделяет объём между двумя цилиндрическими поверхностями на «сухую» 2 и «влажную» 3 полости. Герметизатор располагается в области торцов цилиндрических поверхностей при этом края резинокордной оболочки герметизатора закреплены с помощью проволочных бортовых колец в точках В и С на цилиндрических поверхностях различного диаметра.

Будем полагать, что герметизатор представляет собой сетчатую оболочку, для которых приняты основные гипотезы [2]:

— вся нагрузка воспринимается только нитями;

— резиновые прослойки играют роль узелков, связывающих нити перекрещивающихся слоёв.

При расчёте герметизатора необходимо учесть, что конструктивно заданы параметры L, R0, r0 и длина меридиана САВ (рис. 1), которая формируется в процессе изготовления оболочки (выбирается, например, из условия равновесного состояния оболочки). Бортовые кольца в точках В и С обеспечивают шарнирное крепление оболочки. Давление р обеспечивает прижим оболочки к неподвижному цилиндру радиусом R0 на расстоянии СА, после чего, если в первом приближении полагать оболочку усечённым конусом, с углом a (рис. 1), который определяется из очевидного равенства:

Рис. 1. Расчётная схема герметизатора:

1 — резинокордная оболочка;

2 — герметизируемый объём;

0 — угол между нормалью к срединной поверхности и осью симметрии;

3 — объём, заполненный жидкостью под давлением

Равновесная конфигурация оболочки будет отличаться от усечённого конуса и определяется из уравнений равновесия для симметрично расположенных нитей.

Известно, что для осесимметрично нагруженной оболочки отношение меридиональный и окружной интенсивностей Г1 и Тт зависит только от угла Р наклона нитей в данной точке (рис. 2).

Tm = ctg 2b,

(2)

tga= Ro Го .

L - АС

(1)

T N 2n где T1 = N ■ — ■

2n

■ b, T2 = N ■ — ■ sin2 b

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

71

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012

72

Рис. 2. Фрагмент стенки сетчатой оболочки ds — участок меридиального направления; ds2 — участок окружного направления; Л — шаг нитей

N — усилие в нитях;

п — число слоёв каждого из направлений намотки.

Уравнения равновесия безмоментной оболочки вращения нагруженной только внутренним давлением:

T ■ 2рг ■ sin 0 = p ■ pr2 T sin 0

IT + T2----------= P.

R r

(3)

После исключения из уравнения (3) усилия и проводя интегрирование получим уравнение для определения формы меридиана [2]

sin 0 = А ■ e

(4)

sin b

= С = const.

(5)

Вычисляя интеграл в (4)

■tg2b c cos b

f Ш

sin

db = -*n| cos bl,

sin b С

окончательно получим:

sin 0 = A ■ r2 ■ cos b. (6)

Величину А найдём из условий на радиусе R0 обо-P

лочки r = R0, 0 = ^, P= Рк, тогда

sin 0 =

r2 ■ cos b

Ro2cos bx .

(7)

= J

,dr.

с учётом (5) и (7) для С = -

1 - sin2 0

sin 35° 16'

(8)

R0 = 0,837 м,

dr

cos 0

В случае шинной геометрии расположения нитей имеем

Рис. 3. Профиль равновесного состояния оболочки: 1—Р=36°; 2—Р=20°; 3-р=10°

Для различных значений Рк длина меридиана от точки В до точки А соответственно равна 8 = 243,56 мм (при Р = 35°18')

8 = 219,92 мм (при Р = 20°)

8 = 214,92 мм (при Р=10°).

Если при формировании оболочки профиль отличается от равновесной, то усилие в нитях оболочки будет отличаться от приведённых ниже и должны рассчитываться по безмоментной теории оболочек.

При этом необходимая общая длина нити в оболочке между бортовыми кольцами рассчитывается исходя из заданной общей длины меридиана ВАС.

Усилия в нитях оболочки герметизатора можно определить по выражению [3]

N=

Рр(г2 - r,2) cos2 bK

Уравнение меридиана z = f(r) найдено численным методом интегрирования зависимости

sin 0

(9)

V cos2 b

где v — полное число нитей во всех слоях оболочки, 2pr ■ cos b ■ к

h

= V.

Можно видеть, что максимальные усилия в нитях наблюдаются при г=Л0:

г0 = 0,784 м, 90(при Я0) @ ^, 20 = 0.

Конфигурация равновесной оболочки для различных углов Р представлена на рис. 3.

При формировании оболочки длина меридиана 5 от Я0 точка А на рис. 1 до г0 при равновесной конфигурации определяется выражением «0

5 =| ds = | -

PP(Ro2 - ro2) . V cosЬк

(10)

Например, для значений Р = 6 МПа, Рк = 20°, Я0 = = 0,819 м, г0 = 0,8008 м, t = 2 вычисление по выражению (10) максимальное усилие в нитях будет 26,6 кгс.

Расчёт может быть приведён также с учётом удлинения нитей корда итерационным методом изложенным, например в [3].

Nmax =

r

Tn

< с > MSS

Tm < Ro >,

Рис. 4. Схема нагружения бортового кольца

Коэффициент запаса прочности каркаса m рассчитывается по зависимости

N

m = j

Nm

где Мраз — разрывная нагрузка на нить,

/ — поправочный технологический коэффициент (обычно принимают / = 0,65).

Учитывая, что для корда из материала 55 АДУ разрывная нагрузка составляет 54,5 кгс, то коэффициент запаса прочности составляет 1,33.

Схема нагружения бортового кольца показана на рис. 4.

Число проволок в бортовом кольце радиуса г0 можно рассчитать по выражению [1] без учёта трения в зоне контакта АС:

n = 8Tm ■ КГо

пр °в Pdn

(11)

где Тт — интенсивность меридиональных усилий; оВ — предел прочности бортовой проволоки; dn — диаметр бортовой проволоки;

Кк — коэффициент запаса прочности бортового кольца;

Tm = N(ro) ■ Kicos2 pc;

i — плотность нитей в зоне бортового кольца;

Рс — угол наклона нитей в зоне бортового кольца. N — усилие в нитях на радиусе г0.

Можно видеть, что ппр(Я0)>ппр(г0), однако при учёте влияния силы трения Fp на участке AC=L зоны контакта оболочки с неподвижным цилиндром

усилие в нитях будет составлять:

М=Щго)-Ртр, (13)

и количество проволок будет соответственно меньше.

Если количество проволок может под-

считываться по выражению (11) для радиуса г0.

Кроме того, бортовое кольцо на радиусе Я необходимо проверить на устойчивость по методике, предложенной в [4].

Проведённый анализ показывает, что при предложенной на рис. 1 принципиальной схеме резинокордной оболочки герметизатора подбором параметров корда может быть обеспечена прочность для давлений до 10 МПа.

Библиографический список

1. Расчётно-экспериментальные методы проектирования сложных резинокордных конструкций / И. А. Трибельский [и др.]. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. — 238 с.

2. Бидерман, В. Л. Механика тонкостенных конструкций /

B. Л. Бидерман. — М. : Машиностроение, 1977. — 488 с.

3. Расчёты на прочность в машиностроении / Под ред.

C. Д. Пономарёва. — М. : Машгиз, 1958. — Т.2. — 974 с.

4. Трибельский, И. А. Бортовые соединения резинокордных конструкций / И. А. Трибельский. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. - 131 с.

Fo = Po2pR0L ■ К

(12)

БУРЬЯН Юрий Андреевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Основы теории механики и автоматического управления» Омского государственного технического университета.

БОБРОВ Сергей Петрович, первый заместитель генерального директора научно-производственного предприятия «Прогресс».

ТРИБЕЛЬСКИЙ Иосиф Александрович, доктор технических наук, заместитель генерального директора по научной работе, главный конструктор по резинотехническим изделиям научно-производственного предприятия «Прогресс».

Адрес для переписки: [email protected].

Статья поступила в редакцию 05.12.2011 г.

© Ю. А. Бурьян, С. П. Бобров, И. А. Трибельский

Книжная полка

Ерёмин, Е. Н. Сварочные материалы для трубопроводного строительства [ Текст] : учеб. пособие для вузов по направлению 150200 «Машиностроительные технологии и оборудование», специальности 150202 «Оборудование и технология сварочного производства» / Е. Н. Ерёмин, В. В. Шалай, А. Е. Ерёмин ; ОмГТУ. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. - 258 с. - ISBN 978-5-81490982-4.

Показано современное состояние и рассмотрены перспективы развития сварочных материалов, а также возможность практики и использования в строительстве магистральных трубопроводов в нашей стране и за рубежом. Изложены требования к сварочным материалам и дана их классификация. Описаны промышленные марки зарубежных и отечественных электродов, флюсов, сплошных, самозащитных и газозащитных проволок и особенности их применения в зависимости от конкретных условий прокладки и эксплуатации трубопроводов. Приведены свойства компонентов сварочных материалов, системы раскисления и легирования и их влияние на химическую неоднородность и структуру металла шва. Показано влияние различных металлургических характеристик сварочных материалов на свариваемость трубных сталей и эксплуатационную надежность сварных стыков трубопроводов.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ