CC BY
11
ЙЗВЕСТЙЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 101 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1958 г.
К ВОПРОСУ О РАСЧЕТЕ ПРОГРЕВА СТАЛИ С УЧЕТОМ ТЕПЛА РЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ
Г. П. БОЙКОВ
Представлено профессором ФУКС Г. И.
Ранее были предложены расчетные соотношения для определения температурного поля в твердых телах при прогреве их лучистым теплом [4], [51. Так, например, формула для бесконечного цилиндра была дана в виде (1):
Тт (г) = То_ ёс - Я
1=т «1*1 V ёс1
.у
/=1
Ест
ёс
т ' " 2 Я3)
оо
Н • 1о(Рл)
-2
Л5=1
/=«- 1
• I
Рп
Я
Шс1 ёс
2 V1 а1 '
да
¿-1
к - т-~1
1-1
\ ёс
£с
4^1) /
_,2
Я*
¿=1
(1)
где расчетный интервал времени и лучистым поток определялись из соотношений:
0,022 - X, • Тс • Я
? < 1
а2
«1
Ее • а1 2 I £с1 -
00 " £>2
¿'г г ^
" Г
1 + £ е
п = 1
юо /' Ч юо
Аналогичные зависимости были предложены и для ряда других тел.
Исследования показали, что предложенные расчетные формулы достаточно удовлетворительно отражают действительный процесс нагрева. Однако при прогреве стали наблюдается чувствительное отклонение опытных и расчетных данных в интервале структурного превращения. Это объясняется тем, что система дифференциальных уравнений, описывающих процесс нестационарной теплопроводности, не учитывает поглощение части тепла при изменении кристаллической решетки. Указанное
11ревращение наблюдается в тот период нагрева, когда температура достигает определенного для данной стали значения.
Так как при нагреве тел частицы вещества у поверхности нагреваются скорее, то и поглощение теплоты рекристаллизации начинается в слоях, близких к поверхности, постепенно (по мере повышения температуры) распространяясь в глубь тела. Это явление безусловно сказывается на характере температурного поля. Нами сделана попытка по возможности учесть влияние тепла, поглощенного при рекристаллизации, и показано, как внести уточнение в методику расчета.
Влияние поглощенного в процессе превращения тепла на нагрев стали может быть в определенной мере учтено, если принять некоторые допущения и исходить из следующих рассуждений. Пусть имеем какое-либо распределение температуры, например, в неограниченной пластине (фиг. 1а), на котором отметим точки Л, К, М. В результате погло-
щения тепла в слое л;,- —¿'/ + 1 в зоне объема аа происходит падение температуры от точек К до точек Кг (фиг. 1 б). Понижение температуры в указанном участке обусловливает приток тепла из других частей тела. Это, в свою очередь, вызывает уменьшение температуры от точек М и Л до точек М" и Л", а также в других участках. В то же время в зоне х I —X/ + 1 температуры повышаются от К' до точек К!'
Наконец точки Л*, /(*, /(*, М* (фиг. 1 в) оказываются на линии Л* К* К* М*, которая описывается аналогичным уравнением, что и первоначальное распределение температуры ЛККМ. Далее нагрев идет обычным путем и рассчитывается по тем же соотношениям, пока в какой-либо части тела вновь не произойдет структурное превращение и потеря в связи с этим новой порции тепла. При симметричном нагреве описанное явление происходит одновременно на участках справа и слева от оси симметрии тела.
Для того, чтобы можно было воспользоваться расчетными формулами при таком представлении процесса, необходимо знать величину среднего падения температуры А Т„р. Эта величина для тел различной конфигурации будет различной. Если, например, мы имеем дело с прогревом неограниченной пластины, то количество тепла, которое было
поглощено в объеме пластины, ограниченном сечением х-ь йхнь можно определить, как
ЯпР - £пР{Х1 — Х1+ 1) • 1 • 1 ■ 7 ккал,
ккал
гДе ёпр--тепло, поглощенное единицеи веса вещества, определяв-
кг
мое на основе специальных опытов [1].
Определенное таким образом количество тепла §« идет на понижение температуры всего рассматриваемого тела. Поэтому
0пР = сср ■ т • А Тпр • /? • 1 - 1 ккал
Сопоставляя эти два уравнения, находим:
д тпл _ ёпр (X/ - - лу ]) яр * *
Такие же рассуждения дают возможность найти среднее падение температуры и для любых других тел. Так, для бесконечного цилиндра и шара получаем:
ьтпр
д гршара _
В представленных формулах для определения среднего падения температуры величины —,) и {г1 — г^х) суть участки тела, в которых произошло поглощение тепла в результате превращения;
ккал
ссо--—средняя теплоемкость вещества в данный момент;
и кг град
2 Я [м] — толщина или диаметр тела.
На фиг. 2 показан прогрев цилиндра ¿ = 300 мм из стали 9Х. Кривые 1, показывающие изменение температуры поверхности и центра цилиндра, построены по формуле (1) без учета поглощения теплоты рекристаллизации. Кривые 2, показывающие изменение температуры поверхности и центра цилиндра, построены по формуле (1) с учётом поглощения теплоты рекристаллизации. В расчетах численная величина теплоты превращения (14,53 ккал/кг) бралась по данным А. И. Лазарева [1].
Учет изменения теплофизических характеристик в функции от температуры производился по графикам, помещенным в книге А. Л. Нем-чинского [2]. Номером 3 обозначены кривые температур у поверхности и центра цилиндра, построенные по опытным данным В. М. Дегтярева [3].
4 Заказ № 2710
49
Фиг. 2. Прогрев цилиндра с! -•= 300 мм из стали 9Х.
1. Изменение температуры на поверхности и в центре цилиндра, построенное по формуле (1) без учета поглощения теплоты рекристаллизации.
2. То же с учетом поглощения теплоты рекристаллизации.
3. Изменение температуры у поверхности и центра цилиндра, построенное по экспериментальным данным
В. М. Дегтярева.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Изложенная методика позволяет до некоторой степени учесть влияние теплоты превращения на температурное поле в стальных телах при прогреве их под действием лучистого тепла.
2. Предложенный способ может быть рекомендован для практических расчетов.
ЛИТЕРАТУРА
£
1. А. И. Лазарев — Новые методы и приборы для исследования теплот превращения и истинной теплоемкости металлов при высоких температурах, (Диссертация), Ленинград, Институт точной механики и оптики, 1955.
2. А. Л. Немчинский — Тепловые расчеты термической обработки, ГИСЛ,
1953.
3. В. М. Дегтярев — Скоростной нагрев при термической обработке изделий крупных сечений, Машгиз, 1953.
4. Г. П. Б о й к о в— Прогрев тел под действием лучистого тепла (сообщение первое), Изв. ТПИ, том 89, 1957, Томск
5. Г. П. Б о й к о в — Прогрев тел под действием лучистого тепла (сообщение второе), Изв. ТПИ, 89, 1957, Томск.
