К вопросу о расчете прогрева стали с учетом тепла рекристаллизации Текст научной статьи по специальности «Физика»

ЙЗВЕСТЙЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 101 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1958 г.

К ВОПРОСУ О РАСЧЕТЕ ПРОГРЕВА СТАЛИ С УЧЕТОМ ТЕПЛА РЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ

Г. П. БОЙКОВ

Представлено профессором ФУКС Г. И.

Ранее были предложены расчетные соотношения для определения температурного поля в твердых телах при прогреве их лучистым теплом [4], [51. Так, например, формула для бесконечного цилиндра была дана в виде (1):

Тт (г) = То_ ёс - Я

1=т «1*1 V ёс1

.у

/=1

Ест

ёс

т ' " 2 Я3)

оо

Н • 1о(Рл)

-2

Л5=1

/=«- 1

• I

Рп

Я

Шс1 ёс

2 V1 а1 '

да

¿-1

к - т-~1

1-1

\ ёс

£с

4^1) /

_,2

Я*

¿=1

(1)

где расчетный интервал времени и лучистым поток определялись из соотношений:

0,022 - X, • Тс • Я

? < 1

а2

«1

Ее • а1 2 I £с1 -

00 " £>2

¿'г г ^

" Г

1 + £ е

п = 1

юо /' Ч юо

Аналогичные зависимости были предложены и для ряда других тел.

Исследования показали, что предложенные расчетные формулы достаточно удовлетворительно отражают действительный процесс нагрева. Однако при прогреве стали наблюдается чувствительное отклонение опытных и расчетных данных в интервале структурного превращения. Это объясняется тем, что система дифференциальных уравнений, описывающих процесс нестационарной теплопроводности, не учитывает поглощение части тепла при изменении кристаллической решетки. Указанное

11ревращение наблюдается в тот период нагрева, когда температура достигает определенного для данной стали значения.

Так как при нагреве тел частицы вещества у поверхности нагреваются скорее, то и поглощение теплоты рекристаллизации начинается в слоях, близких к поверхности, постепенно (по мере повышения температуры) распространяясь в глубь тела. Это явление безусловно сказывается на характере температурного поля. Нами сделана попытка по возможности учесть влияние тепла, поглощенного при рекристаллизации, и показано, как внести уточнение в методику расчета.

Влияние поглощенного в процессе превращения тепла на нагрев стали может быть в определенной мере учтено, если принять некоторые допущения и исходить из следующих рассуждений. Пусть имеем какое-либо распределение температуры, например, в неограниченной пластине (фиг. 1а), на котором отметим точки Л, К, М. В результате погло-

щения тепла в слое л;,- —¿'/ + 1 в зоне объема аа происходит падение температуры от точек К до точек Кг (фиг. 1 б). Понижение температуры в указанном участке обусловливает приток тепла из других частей тела. Это, в свою очередь, вызывает уменьшение температуры от точек М и Л до точек М" и Л", а также в других участках. В то же время в зоне х I —X/ + 1 температуры повышаются от К' до точек К!'

Наконец точки Л*, /(*, /(*, М* (фиг. 1 в) оказываются на линии Л* К* К* М*, которая описывается аналогичным уравнением, что и первоначальное распределение температуры ЛККМ. Далее нагрев идет обычным путем и рассчитывается по тем же соотношениям, пока в какой-либо части тела вновь не произойдет структурное превращение и потеря в связи с этим новой порции тепла. При симметричном нагреве описанное явление происходит одновременно на участках справа и слева от оси симметрии тела.

Для того, чтобы можно было воспользоваться расчетными формулами при таком представлении процесса, необходимо знать величину среднего падения температуры А Т„р. Эта величина для тел различной конфигурации будет различной. Если, например, мы имеем дело с прогревом неограниченной пластины, то количество тепла, которое было

поглощено в объеме пластины, ограниченном сечением х-ь йхнь можно определить, как

ЯпР - £пР{Х1 — Х1+ 1) • 1 • 1 ■ 7 ккал,

ккал

гДе ёпр--тепло, поглощенное единицеи веса вещества, определяв-

кг

мое на основе специальных опытов [1].

Определенное таким образом количество тепла §« идет на понижение температуры всего рассматриваемого тела. Поэтому

0пР = сср ■ т • А Тпр • /? • 1 - 1 ккал

Сопоставляя эти два уравнения, находим:

д тпл _ ёпр (X/ - - лу ]) яр * *

Такие же рассуждения дают возможность найти среднее падение температуры и для любых других тел. Так, для бесконечного цилиндра и шара получаем:

ьтпр

д гршара _

В представленных формулах для определения среднего падения температуры величины —,) и {г1 — г^х) суть участки тела, в которых произошло поглощение тепла в результате превращения;

ккал

ссо--—средняя теплоемкость вещества в данный момент;

и кг град

2 Я [м] — толщина или диаметр тела.

На фиг. 2 показан прогрев цилиндра ¿ = 300 мм из стали 9Х. Кривые 1, показывающие изменение температуры поверхности и центра цилиндра, построены по формуле (1) без учета поглощения теплоты рекристаллизации. Кривые 2, показывающие изменение температуры поверхности и центра цилиндра, построены по формуле (1) с учётом поглощения теплоты рекристаллизации. В расчетах численная величина теплоты превращения (14,53 ккал/кг) бралась по данным А. И. Лазарева [1].

Учет изменения теплофизических характеристик в функции от температуры производился по графикам, помещенным в книге А. Л. Нем-чинского [2]. Номером 3 обозначены кривые температур у поверхности и центра цилиндра, построенные по опытным данным В. М. Дегтярева [3].

4 Заказ № 2710

49

Фиг. 2. Прогрев цилиндра с! -•= 300 мм из стали 9Х.

1. Изменение температуры на поверхности и в центре цилиндра, построенное по формуле (1) без учета поглощения теплоты рекристаллизации.

2. То же с учетом поглощения теплоты рекристаллизации.

3. Изменение температуры у поверхности и центра цилиндра, построенное по экспериментальным данным

В. М. Дегтярева.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Изложенная методика позволяет до некоторой степени учесть влияние теплоты превращения на температурное поле в стальных телах при прогреве их под действием лучистого тепла.

2. Предложенный способ может быть рекомендован для практических расчетов.

ЛИТЕРАТУРА

£

1. А. И. Лазарев — Новые методы и приборы для исследования теплот превращения и истинной теплоемкости металлов при высоких температурах, (Диссертация), Ленинград, Институт точной механики и оптики, 1955.

2. А. Л. Немчинский — Тепловые расчеты термической обработки, ГИСЛ,

1953.

3. В. М. Дегтярев — Скоростной нагрев при термической обработке изделий крупных сечений, Машгиз, 1953.

4. Г. П. Б о й к о в— Прогрев тел под действием лучистого тепла (сообщение первое), Изв. ТПИ, том 89, 1957, Томск

5. Г. П. Б о й к о в — Прогрев тел под действием лучистого тепла (сообщение второе), Изв. ТПИ, 89, 1957, Томск.