К вопросу о методах прогнозирования трудовых ресурсов в сельском хозяйстве региона Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

К вопросу о методах прогнозирования трудовых ресурсов в сельском хозяйстве региона

В.В. Ухоботов, к.э.н., Пензенская ГСХА

Реформирование российской аграрной экономики проходит с огромными социальными издержками. Современное село в своём социальном развитии отброшено назад, существенно деформирован сложившийся образ жизни сельского населения, обострилась проблема трудовых ресурсов.

Всего за годы реформ естественная убыль сельского населения достигла 2,3 млн. человек. Депопуляция охватила 73 региона Российской Федерации, в которых проживает 93% сельских жителей. Одной из основных зон демографической катастрофы является Приволжский федеральный округ. В 17 регионах страны смертность сельского населения превышает рождаемость в 2—3 и более раз. Социальный фактор в качественной и количественной структуре трудовых ресурсов стал тормозом развития и повышения эффективности аграрного производства.

Прогнозы качества и численности трудовых ресурсов составляют основу для разработки социальной политики, программ социальноэкономического развития сельской местности конкретного региона, которые позволят вывести экономику из системного кризиса, а также играют роль ориентирующих параметров при реализации мероприятий Федеральной целевой программы «Социальное развитие села». Заметим, что воспроизводство трудовых ресурсов села является подсистемой сельскохозяйственного производства, поэтому её особенности и свойства накладывают ограничения и формируют свойства всей системы. В результате можно сделать вывод об исключительной важности соответствия свойств подсистемы воспроизводства трудовых ресурсов такому состоянию системы производства, которое бы позволяло выполнять стоящие перед этой системой цели.

Отсюда, задачей анализа воспроизводства трудовых ресурсов села должна являться оценка указанного соответствия подсистемы состоянию системы, при котором последняя достигает поставленных перед ней целей. Необходимо также оценивать уровень этого соответствия в будущем, что возможно на основе создания прогнозов развития указанной системы и подсистемы.

Исходя из этого, нами поставлена задача разработки подходов к прогнозированию для сельской местности Пензенской области:

во-первых, состояния подсистемы воспроизводства трудовых ресурсов и одной из её важнейших характеристик — численности трудовых ресурсов;

во-вторых, состояния системы сельскохозяйственного производства, выраженной потребностью в трудовых ресурсах.

Это позволит выявить ожидаемые в будущем проблемы (несоответствия) предложения и спроса на трудовые ресурсы и помочь в разработке обоснованных превентивных плановых мероприятий по развитию трудового потенциала сельского хозяйства Пензенской области.

В предлагаемой методе на первом этапе осуществляли прогнозирование предложения трудовых ресурсов. Расчёт численности трудовых ресурсов производили универсальным методом [1].

Определение численности трудовых ресурсов универсальным методом с учётом маятниковой миграции производился по формуле:

^ТР = ^ТТ + ^РП + + (^ЛП — ^ЛВ ), (1)

где £рр — трудовые ресурсы региона;

£рр — численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте;

^Рп — число работающих подростков;

Sп — число работающих лиц пенсионного возраста;

SЛП — число лиц, прибывших на работу в данный регион;

SЛВ — число лиц, выбывших на работу из данного региона в другие регионы.

Из обзора составляющих переменных формулы 1 ясно, что наиболее важным компонентом для прогноза величины трудовых ресурсов является прогнозная величина численности населения в трудоспособном возрасте. Задача её прогнозирования требует создания прогноза половозрастной структуры населения. В настоящее время наиболее совершенным методом прогнозирования половозрастной структуры населения является метод компонент (метод передвижки возрастов) [2, 3].

Суть метода компонент заключается в отслеживании движения отдельных возрастных групп населения во времени в соответствии с заданными параметрами рождаемости, смертности и миграции. Если эти параметры зафиксированы в некоторый начальный момент времени ^, оставаясь затем неизменными на протяжении периода Di, то это однозначно определяет численность и структуру населения в момент времени Di + t0.

Начиная с момента времени t0, численность населения каждого отдельного возраста уменьшается в соответствии с прогнозными половозрастными вероятностями смерти. Из

исходной численности населения каждого возраста вычитается число умерших, а оставшиеся в живых становятся на год старше. Прогнозные половозрастные уровни рождаемости используются для определения числа рождений на каждый год прогнозного периода. Родившиеся также начинают испытывать риск смерти в соответствии с принятыми её уровнями. Метод компонент учитывает также половозрастные интенсивности миграции (прибытия и выбытия).

Процедура повторяется для каждого года прогнозного периода. Тем самым определяются численность населения каждого возраста и пола, общая численность населения, общие коэффициенты рождаемости, смертности, а также коэффициенты общего и естественного прироста. При этом прогнозные расчёты могут производиться как для однолетних возрастных интервалов, так и для различных возрастных групп (5-летних или 10-летних). Техника перспективных расчётов в обоих случаях совершенно одинакова. Перспективные расчёты обычно производятся отдельно для женского и мужского населения. Численность населения обоих полов и его возрастная структура вычисляются простым суммированием численностей женского и мужского населения. При этом все прогнозные параметры рождаемости, смертности и миграции могут меняться для каждого года или интервала лет прогнозного периода [3].

Для прогнозирования половозрастной структуры населения методом компонент используем формулу:

Р++1 =Р],г5]+М], (2),

где j — возрастная группа; i - год;

Ру — численность возрастной группы j в г-м году;

Sj — коэффициент передвижки j-й возрастной группы (показывает, какая доля исходной численности ^й возрастной группы доживёт до возраста j + 1);

М) — нетто миграция (число прибывших минус число убывших) в j-й возрастной группе.

Использование формулы 2 связано с некоторыми необходимыми дополнениями. Так, расчёт численности группы нулевого возраста ( = 0) осуществляется по формуле:

Р0,г+1 = В' $0 + М0 , (3)

где В — число новорождённых (живых).

Коэффициент передвижки j-й возрастной группы (^) может быть рассчитан по формуле:

^ = 1 — КВ, (4)

где KDj — коэффициент смертности (в долях), т.е. доля людей, не доживших до j+1 возраста, среди доживших до j-й возрастной группы.

Следующий элемент формулы 2 — нетто-миграция — в j-й возрастной группе может быть получен из формулы:

Mj = М1} - ЕМ1, (5)

где 1М.I — число иммигрировавших в возрастной группе j^;

— число эмигрировавших в возрастной группе .

Число новорождённых (живых), с точки зрения прогнозирования, удобно представлять в виде записи:

в = ъ), (6)

где КВк — коэффициент рождаемости (в долях) для к-й возрастной группы женщин;

¥к — численность к-й возрастной группы женщин.

Подставив формулы 4, 5, 6 в уравнения 2 и 3, получим:

Р+,,+1=Р„- (1 - КО,) + 1М1, - ЕМ1,, (7)

Р„+ = (1 - КВ„ )■£( КВкЪ) + 1М1„ - ЕМ1,. (8)

Таким образом, из уравнений 7 и 8 видно, что внешними переменными модели являются вектора: КВ, 1М.I, ЕМ.., КВк. Иными словами, если точно определить указанные вектора, то, используя модель передвижки возрастов, получим точно детерминированную половозрастную структуру населения.

Однако указанные вектора значительно изменяются во времени. Так, из рисунка 1 видно, насколько сильно изменились форма и масштабы кривой рождаемости для различных моментов времени наблюдений.

Считаем, что будет совершенно неверным не учитывать изменение указанных векторов во времени при прогнозировании, и в дальнейшем следует рассматривать вектора КВ, 1М1), ЕМ1), КВк динамически изменяющимися, то есть как матрицы KDji, 1М^1, ЕМ^>и КВкг, где индексом г обозначены дискретные точки во времени. Вместе с тем прогнозирование этих показателей в большинстве случаев является весьма нетривиальной задачей, и зачастую существующие исследования недостаточно подробно раскрывают

Рис. 1 - Возрастные коэффициенты рождаемости (число родившихся в среднем за год на 1000 женщин в возрасте, лет), %, Пензенская область, сельское население, за год

использованные методы их решения, обычно ссылаясь на экспертный метод [4].

Если рассматривать указанные показатели динамически, то формулы 9 и 10 приобретут следующий вид:

^ = Р, • (1 - Щ,г) + IMIj, -EMIj,, (9)

д[1/ D(t)] dt

- -к-

1 j+U+1

(12)

(14)

dA

— = -к- A dt

(16)

где к — коэффициент пропорциональности;

А — жизнеспособность.

Смертность есть величина обратная жизнеспособности, поэтому:

А = 1 / В. (17)

Подставив формулу 17 в формулу 16, получим выражение:

D(t)

(18)

Ро,ж = (1 -КВ0г) • Х(КВк, • ¥кг) + 1М1,, -ЕМ101. (10)

Из формулы 8 видно, что численность новорождённых зависит от численности и возрастной структуры женщин (¥к,,). Поэтому для того, чтобы в процессе вычислений получить ¥кь расчёт по формулам 9 и 10 проводят отдельно для мужчин и женщин. Для удобства обозначений к названию переменных, имеющих отношение к мужчинам, слева был добавлен символ «М» и « №» — для женщин. Тогда численность мужчин будет определяться по формулам:

МРж1 ж1 =МРи -(1 - МЩ' г) +М1М1,, - МЕМ1}1 ,(11)

МР0++1 = МКБ^ (1 -МКБ01 )х

хХ(КВк, • Ъ,) +М1М101 -МЕМ101

где М№ — доля мальчиков (обычно принимают: 0,512).

ЕР]+1 М=ЕР„-(1 -ЪКО^) + ШМ1р -ЪЕМ1,,„ (13)

^0,1+] = РКБ • (1 - ¥КО01 )х

х£( КВк, ,-Рк,,) + Ъ1М10, - ЪЕМ1а,, где ¥^ — доля девочек (обычно принимают: 1—0,512).

Общая численность мужчин и женщин по возрастам будет составлять:

Р, г=РР],1+МР, , . (15)

Прогнозирование коэффициентов смертности на будущие периоды может быть осуществлено путём экстраполяции параметров модели Гом-перца—Мейкема. Она устанавливает зависимость смертности от возраста. Созданная в XIX в. модель Гомперца впоследствии была дополнена Мейкемом, и до настоящего времени формула Гомперца—Мейкема остаётся наилучшей для описания смертности, связанной со старением, для самых различных видов, включая человека [5].

Теоретической основой формулы являлась предпосылка о том, что жизнеспособность особи с возрастом снижается в результате чисто вероятностного процесса (аналогично самопроизвольному распаду радиоактивных элементов), что даёт основной закон:

проинтегрировав которое придём к знаменитой формуле Гомперца:

ДО = R0 • . (19)

После добавления Мейкемом константы в правую часть этого уравнения оно приняло современный вид зависимости смертности от возраста (Гомперца—Мейкема):

D(t) = А + R0 • е^, (20)

где А — константа, отражающая интенсивность смертности от внешних условий (может меняться при изменении условий жизни); R0 — начальный уровень смертности; к — показатель, отражающий скорость нарастания смертности с возрастом.

После аппроксимации с помощью данной функции вектора смертности от возраста для каждого с 1990 по 2008 гг. будут получены вектора коэффициентов (независимых переменных) модели. Затем, построив уравнения регрессии для вектора каждой независимой переменой формулы Гомперца—Мейкема, станет возможным с помощью некоторой регрессионной модели экстраполировать прогнозные значения независимых переменных в будущее. Подставив эти прогнозные коэффициенты модели в формулу Гомперца—Мейкема, получим прогноз смертности для каждого возраста. Прогнозирование потребности в трудовых ресурсах можно будет осуществить на основе выборки хозяйств, путём приравнивания заданных характеристик всех хозяйств к их аналогичным значениям для лучших из них.

На основе разработанного подхода был обоснован прогноз численности населения в трудовом возрасте в сельской местности Пензенской области (табл. 1), который показывает, что численность населения в трудовом возрасте в сельской местности Пензенской области со-

1. Прогноз численности населения в трудовом возрасте в сельской местности Пензенской области

Год Мужчины Женщины Всего

2010 139964 120140 260104

2011 136553 116874 253427

2012 133065 113310 246375

2013 129191 109686 238877

2014 125584 105771 231355

2015 121687 101953 223640

2016 117843 98049 215892

2017 113973 94221 208194

2018 109939 90670 200609

2019 105962 87223 193185

2020 102372 84136 186508

2021 98694 81258 179952

1

Рис. 2 - Фактическая численность населения сельской местности Пензенской области в возрасте младше 18 лет, с 1990 по 2009 гг.

кратится за 11 лет — с января 2010 г. по январь 2021 г. - на 31%.

Полученные результаты прогноза настолько пессимистичны, что возникают сомнения в их безошибочности. Однако на рисунке 2 приведена динамика фактической численности сельского населения в возрасте младше 18 лет, которая показывает с 1990 по 2009 гг. сложившуюся ситуацию демографической катастрофы в сельской

местности Пензенской области (за период с 1994 по 2009 гг. сельское население сократилось на 40%) и подтверждает полную обоснованность вычисленного прогноза. Данный прогноз только лишь адекватно учитывает те катастрофические тенденции, которые заложены в предыдущее двадцатилетие.

Таким образом, при сохранении существующих тенденций сокращение численности населения сельской местности Пензенской области в будущем, по всей вероятности, будет сильным тормозом для развития сельскохозяйственного производства.

Литература

1. Низова Л.М. Трудовые ресурсы и трудовой потенциал как фактор демографического развития общества // Спрос и предложение на рынке труда и рынке образовательных услуг в регионах России: сб.науч.докладов. Петрозаводск: Петр ГУ, 2006. С, 96 -113.

2. Сго1т1аш1 Н. Статистика населения. Вето1кегищ881аЙ811к / Н. Сго1ш1аш1. М.: Монография, 1997.

3. Медков В.М. Демография: учеб. пособ. 2-е изд. Ростов-на-Дону, 2003. 683 с.

4. Антипов В.И., Грачева И.И., Отоцкий П.Л. Исторический прогноз численности населения России. М.: Препринт ИПМ N 45, 2008.

5. Подколзин А.А., Крутъко В. Н., Донцов В. И. Количественная оценка показателей смертности, старения, продолжительности жизни и биологического возраста // Профилактика старения. 1999. № 2. С. 38-42.